Педагогические условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики Казачек, Наталья Анатольевна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Теоретические основы формирования предметной компетентности как составляющей профессиональной компетентности будущего учителя математики 17

1.1. Профессиональная компетентность будущего учителя, ее сущность и структурные составляющие 17

1.2. Предметная компетентность как определяющая составляющая профессиональной компетентности будущего учителя математики 34

1.3. Модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики 58

1.4. Педагогические условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики 70

Выводы по главе 1 89

Глава 2. Реализация педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики 93

2.1. Интеграция содержания математических курсов 93

2.2. Формирование мотивационно-ценностного, содержательно-процессуального и рефлексивного компонентов предметной компетентности будущего учителя математики 106

2.3. Результаты педагогического эксперимента по формированию предметной компетентности будущего учителя математики 132

Выводы по главе 2 160

Заключение 162

Библиографический список 165

Приложения 188

• Предметная компетентность как определяющая составляющая профессиональной компетентности будущего учителя математики
• Модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики
• Формирование мотивационно-ценностного, содержательно-процессуального и рефлексивного компонентов предметной компетентности будущего учителя математики
• Результаты педагогического эксперимента по формированию предметной компетентности будущего учителя математики

Введение к работе

Актуальность исследования. Новые ориентиры и условия, сформировавшиеся в российской экономической и политической жизни, необходимость повышения конкурентоспособности отечественного профессионального образования с учетом нарастающей глобальной конкуренции, изменившиеся требования работодателей к выпускникам актуализировали проблему подготовки кадров.

В Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года объявлено, что стратегической целью государственной политики в области образования является повышение доступности качественного образования, соответствующего требованиям инновационного развития экономики, современным потребностям общества и каждого гражданина. Реализация этой цели предполагает решение ряда приоритетных задач, одна из которых – обеспечение инновационного характера базового образования, в том числе обеспечение компетентностного подхода, взаимосвязи академических знаний и практических умений; другая задача – формирование механизмов оценки качества и востребованности образовательных услуг с участием потребителей, участие в международных сопоставительных исследованиях путем создания, среди прочего, прозрачной, объективной системы оценки индивидуальных образовательных достижений учащихся как основы перехода к следующему уровню образования.

Решение этих задач началось еще до утверждения Концепции. Так, планом мероприятий по реализации положений Болонской декларации в системе высшего профессионального образования Российской Федерации на 2005-2010 годы (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 15 февраля 2005 года №40) предусматривается разработка, утверждение и введение в действие государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования третьего поколения на основе ком-петентностного подхода и системы зачетных единиц.

Проблемами компетентностного подхода в образовании на протяжении уже многих лет занимаются различные ученые за рубежом и в России. Вопросы освоения компетентностного подхода в системе общего образования освещены в работах Л.О. Денищевой, Ю.А. Глазкова, К.А. Краснянской, А.В. Хуторского, Л.В. Черепановой и др.; в системе профессионального образования – в трудах С. Адама, В.И. Байденко, В.А. Болотова, Х. Гонсалеса, Д.Ц. Дугаровой, Э.Ф. Зеера, И.А. Зимней, Р.С. Йегера, В.В. Серикова, П.А. Цервакиса, В.Д. Шадрикова, Н. Шапера, С.Е. Шишова, Н.Л. Шубиной, К.Г. Эрдынеевой и др.; проблемы компетентностного подхода к подготовке педагогических кадров рассматриваются В.А. Адольфом, В.А. Козыревым, Н.В. Кузьминой, А.К. Марковой, Н.Ф. Радионовой, А.П. Тряпицыной, Н.Г. Ходыревой, С.Н. Цымбал и др.; В.В. Рябов, Ю.В. Фролов, В.П. Шестак, Н.В. Шестак и др. занимаются разработкой технологий по внедрению компетентностного подхода в систему дополнительного профессионального образования.

В системе приоритетов педагогического образования ученые выдвигают на первый план личностный потенциал учителя, его способность быть компетентным субъектом профессиональной деятельности. Главной целью педагогического образования является раскрытие сущностных сил, деятельностных способностей человека, его возможностей компетентного и ответственного выполнения профессиональных и социальных ролей, продуцирования новых идей, решений, создание реальных предпосылок для саморазвития личности будущего учителя.

В фундаментальных научных исследованиях большое внимание уделяется рассмотрению отдельных аспектов психолого-педагогической и специальной подготовки учителей-предметников. В работах Е.В. Андриенко, Э.Ф. Зеера, Н.В. Кузьминой, А.К. Марковой, В.А. Сластенина и др. рассматриваются воп-росы формирования личности учителя в процессе его профессионально-педагогической подготовки. Исследования О.А. Абдуллиной, Ю.В. Сенько и др. посвящены изучению проблем общепедагогической подготовки учителя. А.И. Пискунов, Е.В. Пискунова, И.Д. Чечель и др. рассматривают методологические проблемы теории педагогического образования. Формированию профессионально значимых качеств творческой личности будущего учителя пос-вящены работы В.И. Андреева, В.А. Кан-Калика, Н.А Куликовой, Н.Д. Никандрова и др.

Новые условия жизни требуют от выпускников компетентности в предметных областях, умения применять знания в новой ситуации, обладания навыками критического мышления для рационального использования информации. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование» (квалификация (степень) «бакалавр»), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 декабря 2009 года № 788, определяет логику построения модели формирования компетентности будущего учителя.

Вместе с тем, исследований, посвященных формированию предметной компетентности будущего учителя, недостаточно. Разработанные модели формирования предметной компетентности будущего учителя не всегда органично укладываются в контекст стандартов нового поколения.

Анализ научных исследований и педагогической практики формирования предметной компетентности будущего учителя математики свидетельствует о наличии целого ряда противоречий:

на социально-педагогическом уровне – между социальным заказом общества на подготовку педагогов, способных реализовывать компетентност-ный подход в системе общего образования, и недостаточной готовностью системы высшего педагогического образования к выполнению этого заказа;

на научно-педагогическом уровне – между необходимостью теоретического обоснования процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики и недостаточной научной разработанностью данного аспекта профессиональной подготовки;

на научно-методическом уровне – между необходимостью повышения эффективности процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики и недостаточной разработанностью педагогических условий этого процесса.

Вышеизложенное обусловливает проблему исследования, которая заключается в определении и обосновании педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики.

Тема исследования: «Педагогические условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики».

Объект исследования: формирование профессиональной компетент-ности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе.

Предмет исследования: педагогические условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе.

Цель исследования: разработка, теоретическое обоснование модели формирования предметной компетентности будущего учителя математики, определение педагогических условий, обеспечивающих эффективное формирование предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе.

Гипотеза исследования: Формирование предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе будет эффективным, если

определены содержание и структура предметной компетентности будущего учителя математики, установлены критерии, показатели и уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики;

разработана и теоретически обоснована модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики, на основе которой строится процесс формирования предметной компетентности будущего учителя математики;

педагогическими условиями формирования предметной компетент-ности будущего учителя математики выступают: интеграция содержания математических курсов; развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагогических ценностей; обеспечение усвоения математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон; обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы были сформулированы следующие задачи исследования:

1. 1. На основе теоретического анализа проблемы в педагогической теории и практике выявить сущность понятия профессиональной компетентности будущего учителя.

   2. Определить содержание и структуру понятия предметной компетентности будущего учителя математики как составляющей его профессиональной компетентности.

   3. Разработать и теоретически обосновать модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики.

   4. Выявить комплекс педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики и экспериментально проверить эффективность влияния выделенных педагогических условий на формирование предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе.

   Решение поставленной проблемы и проверка гипотезы проводились в рамках следующих методологических основ исследования:

   деятельностный подход к обучению (К.А. Абульханова-Славская, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.);

   системный подход к изучению образовательного процесса (В.П. Беспалько, И.В. Блауберг, Т.А. Ильина и др.);

   компетентностный подход в образовании (С. Адам, В.И. Байденко, Д.Ц. Дугарова, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Р.С. Йегер, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, Дж. Равен, Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицына, А.В. Хуторской, Н.Г. Ходырева и др.).

   Теоретические основы исследования составляют:

   исследования по развитию профессионального образования (В.И. Байденко, Д.Ц. Дугарова, Т.К. Клименко, И.Я. Лернер, Н.В. Чекалева, В.Д. Шадриков и др.);

   исследования мотивационно-ценностной сферы личности (В.Г. Асеев, В.К. Вилюнас, В.А. Иванников, Е.П. Ильин, А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, С.Л. Рубинштейн, Л.С. Подымова, Ю.В. Сенько, В.А. Сластенин, В. Франкл, Н.Е. Чуватова, Д.Б. Эльконин и др.);

   идеи личностно ориентированного подхода к обучению (С.И. Десненко, Ю.В. Сенько, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, А.В. Хуторской, И.С. Якиманская и др.);

   исследования рефлексии личности (Э.В. Ильенков, В.А. Лефевр, А.К. Маркова, Л.С. Подымова, С.Л. Рубинштейн, И.Н. Семенов, Ю.В. Сенько, В.А. Сластенин, С.Ю. Степанов, А.С. Шаров, Н.Д. Шатова и др.);

   исследования проблем интеграции содержания образования (В.С. Безрукова, М.Н. Берулава, И.П. Яковлев и др.);

   результаты теоретических и практических исследований в области теории и методики обучения предметам (Е.Ю. Белянина, Л.А. Бордонская, О.В. Головина, В.А. Далингер, Д.А. Картежников, В.А. Крутецкий, В.Ф. Любичева, Л.А. Осипова, Г.И. Саранцев, С.А. Севастьянова, А.А. Столяр, Н.Г. Ходырева, Е.В. Эпова и др.).

   Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы были использованы следующие методы исследования:

   теоретические: изучение и анализ психолого-педагогической, математической, методической литературы по теме исследования; изучение и анализ нормативных, концептуально-программных и статистических материалов;

   эмпирические: наблюдение, анкетирование, тестирование, беседы с преподавателями и студентами; анализ результатов выполнения контрольных работ студентами; педагогический эксперимент;

   математические методы: ранговая корреляция по Спирмену, критерий -квадрат, критерий Вилкоксона-Манна-Уитни и др.

   Этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа. В целях проверки сформулированной гипотезы на базе ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского» был проведен педагогический эксперимент (2005-2010 гг.), который включал три этапа: констатирующий, поисковый и формирующий. В общей сложности в эксперименте участвовало около 180 студентов.

   На первом этапе исследования (2005-2006 гг.) проведен анализ научной литературы по теме исследования, нормативно-правовой документации; изучена степень разработанности проблемы в современных исследованиях; определены основные направления исследования проблемы; разработан понятийный аппарат; сформулированы цель, задачи, гипотеза исследования; проведен конс-татирующий этап эксперимента.

   На втором этапе исследования (2007-2008 гг.) определены педагогичес-кие условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики, началась их реализация; проведен поисковый этап эксперимента и начат формирующий.

   Третий этап исследования (2009-2010 гг.) связан с продолжением формирующего этапа эксперимента, уточнением теоретических положений, анализом результатов исследования, оформлением диссертации.

   Научная новизна исследования состоит в том, что

   проблема формирования предметной компетентности будущего учителя математики рассмотрена с позиции Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования;

   определены предметные компетенции как ожидаемый результат обучения будущего учителя математики, которые дополняют общекультурные и профессиональные компетенции, указанные в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование»;

   разработана модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики, внедрение которой позволит реализовать основную образовательную программу «Педагогическое образование»;

   определены критерии, показатели и уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики, что дает возможность решить задачу выявления и измерения уровня сформированности предметной компетентности будущего учителя математики;

   экспериментально проверена эффективность комплекса выделенных педагогических условий формирования определяющей составляющей профессиональной компетентности будущего учителя математики – его предметной компетентности.

   Теоретическая значимость исследования. Исследование вносит определенный вклад в теорию и методику профессионального образования, а именно:

   определены и обоснованы структурные компоненты предметной компетентности будущего учителя математики (мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный, рефлексивный);

   выделены и обоснованы этапы формирования предметной компетентности будущего учителя математики (начальный, основной, заключительный);

   разработаны показатели сформированности предметной компетент-ности будущего учителя математики в соответствии с установленными уровнями (пороговый, стандартный, эталонный);

   теоретически обоснованы и экспериментально проверены педагоги-ческие условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики;

   разработана методическая система формирования предметной компетентности будущего учителя математики, включающая технологии, методы, средства и приемы компетентностного и деятельностного подходов.

   Практическая значимость исследования заключается в том, что

   разработанная модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики может быть использована для формирования предметной компетентности будущего учителя иного профиля в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров «Педагогическое образование»;

   теоретические положения и выводы о формировании предметной компетентности будущего учителя математики могут служить основой для научно-методического обеспечения образовательного процесса в контексте компетентностного подхода;

   разработанный учебно-методический комплекс дисциплины по выбору «Числовые системы» (включающий учебную программу, рабочую учебную программу, учебно-методическое пособие автора, контрольную работу, тест, индивидуальную карту достижений студента) в контексте Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование» может быть использован в практической работе преподавателями педагогических вузов; материалы дисциплины могут использоваться в непедагогических вузах и институтах повышения квалификации педагогических работников.

   Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические исследования и практические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; использованием методов, адекватных объекту, предмету, поставленным цели и задачам; экспериментальным подтверждением теорети-ческих выводов; повторяемостью эксперимента; сочетанием качественного и количественного анализа полученных результатов; обработкой количественных данных методами математической статистики для обоснования теоретических предположений.

   Положения, выносимые на защиту:

   1. Предметная компетентность будущего учителя является определяющей составляющей его профессиональной компетентности. Для будущего учителя математики предметной компетентностью является математическая. Математическая компетентность будущего учителя математики – это интегральное свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний по математике, в умении решать профессиональные проблемы и задачи, возникающие в конкретной ситуации педагогической деятельности, в способности использовать математические методы для достижения значимых результатов и качества в деятельности и включающее личностное отношение к предмету деятельности. Структурными компонентами математической компетентности будущего учителя математики являются мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный и рефлексивный.

   2. Модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики включает следующие структурные компоненты: целевой, методологический, содержательно-организационный, результативный. Целевой компонент определяет цель функционирования модели, заключающуюся в формировании предметной компетентности будущего учителя математики. Методологический компонент включает методологические основы проектирования процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Модель построена на основе системного, компетентностного и деятельностного подходов. Содержательно-организационный компонент включает содержание образования, технологическое и методическое обеспечение, этапы формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Результативный компонент характеризует уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики, включает критерии, показатели и диагностические методики отслеживания результатов. Данная модель представляет собой основу для проектирования процесса обучения, направленного на эффективное формирование предметной компетентности будущего учителя математики.

   3. Для реализации разработанной модели формирования предметной компетентности будущего учителя математики необходим комплекс педагогических условий: интеграция содержания математических курсов; развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагогических ценностей; обеспечение усвоения математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон; обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента.

   4. Эффективную реализацию педагогических условий обеспечивает разработанная методическая система, включающая четыре компонента: целевой, содержательный, процессуальный и результативно-оценочный. Целевой компонент определяет выбор способов действий и выступает как средство управления процессом формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Содержательный компонент раскрывает содержание образования, включает необходимые знания, умения и навыки, приобретаемые на каждом этапе формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Процессуальный компонент методической системы включает формы, методы, технологии, средства и методические приемы, позволяющие создавать ситуации положительной мотивации, имитировать условия будущей профессиональной деятельности и побуждающие студентов к осуществлению рефлексии своей деятельности. Результативно-оценочный компонент методической системы обучения предполагает применение рейтинговой системы контроля и оценивания результатов обучения и самооценки.

   Апробация результатов исследования. Материалы исследования обсуждались на международной научно-практической конференции «Трансграничье в изменяющемся мире: образование и международное сотрудничество (Россия-Монголия-Китай)» (г. Чита, 2007 год); на международной научно-практической Интернет-конференции «Преподаватель высшей школы в XXI веке» (г. Ростов-на-Дону, 2007 год); на международной научно-практической конференции, посвященной 70-летию университета, «Университет в современном мире» (г. Чита, 2008 год); на всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования» (г. Тара, 2010 год); на заседаниях кафедры фундаментальной и прикладной математики, теории и методики обучения математике и кафедры профессионального образования и педагогического управления ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского», кафедры теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет». Результаты исследования изложены в 9 публикациях.

   Внедрение результатов исследования. Результаты исследования использовались в учебном процессе физико-математического факультета Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета им. Н.Г. Чернышевского, Забайкальского института железнодорожного транспорта – филиала Иркутского государственного университета путей сообщения, Читинского института (филиала) Байкальского государственного университета экономики и права.

   Объем и структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (225 источника) и 12 приложений. Общий объем диссертации составляет 233 страницы, основной объем диссертации – 164 страницы. Текст иллюстрирован таблицами (12 таблиц) и рисунками (15 рисунков).

   Предметная компетентность как определяющая составляющая профессиональной компетентности будущего учителя математики

   В параграфе 1.1 мы установили, что одной из составляющих профессиональной компетентности будущего учителя является его предметная компетентность, для учителя математики — это математическая компетентность. Уточним понятие «математическая компетентность будущего учителя математики», основываясь на немногочисленных трудах, посвященных формированию математической компетентности.

   Так, «Программа международной оценки компетенций учащихся (Programme for International Student Assessment - PISA)», реализация которой началась в 1997 году в странах ОЭСР (Организация экономического сотрудничества и развития - Organization for Economic Co-operation and Development - OECD), трактует математическую компетентность как способность понимать, какую роль играет математика во всем мире, приводить математически обоснованные аргументы и использовать математические способности таким образом, чтобы быть конструктивной, заинтересованной и мыслящей личностью [28].

   По Н.Г. Ходыревой, [199], математическая- компетентность - это системное свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний по математике, в умении применять имеющиеся знания в новой ситуации, способности достигать значимых, результатов, и качества в деятельности.

   Математические знания как основа математической компетентности имеют значение не только в собственно предметной области. Математический аппарат необходим для изучения дисциплин естественнонаучного цикла, математическое моделирование используется в построении многих дисциплин гуманитарного и социально-экономического и профессионального циклов. Математические знания приобретаются в единстве их предметной, стороны и как научный инструментарий, необходимый для овладения знаниями любой науки. А.Д.Урсул [193] в своих трудах говорит о математизации науки, понимаемой как синтез научного знания. Математизация проявляется в разных формах: 1) математизация выражается в переносе методов, используемых при систематизации и формализации, в другие области науки; 2) количественный анализ и количественное выражение качественно установленных эмпирических данных с целью использования полученных количественных данных для формулировки числовых законов; 3) построение математических моделей или развитие специальных математических ветвей-различных наук, например, эконометрики. А.Д. Урсул делает вывод о том, что математика через науки соединяется с универсальной, общенаучной и специальной методологией.

   Математика как наука обладает большим общекультурным потенциалом [16; 169 и др.]. Под общекультурным потенциалом математики Е.В. Велик [16] понимает комплекс средств данной науки, благодаря которым происходит насыщение личности социокультурными ценностями, в целевом аспекте направленный на превращение богатства человеческой истории во внутреннее богатство личности, на всемерное выявление и развитие сущностных сил человека и активизацию развития духовной культуры личности. Е.В. Велик [16] выделяет в содержании математики общекультурные компоненты: логико-языковой, операционный, структурный, эстетический, этико-регулятивный, философско-мировоззренческий, логико-исторический.

   Таким образом, математика как область научных знаний должна рассматриваться в образовательном процессе в единстве трех ее аспектов: как собственно учебный предмет, как научный инструментарий и как учебный материал, обладающий общекультурным потенциалом.

   В нашем исследовании под математической компетентностью будущего учителя математики будем понимать интегральное свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний по математике, в умении решать профессиональные проблемы и задачи, возникающие в конкретной ситуации педагогической деятельности, в способности использовать математические методы для достижения значимых результатов и качества в деятельности и включающее личностное отношение к предмету деятельности.

   Математическая компетентность будущего учителя математики, предполагает наличие высокого уровня; математических знаний:, и опыта самостоятельной деятельности на основе этих знаний: Математическая компетентность будущего учителя математики понимается нами в единстве двух ее аспектов: как собственно предметная подготовка и как овладение научным инструментарием

   Модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики

   В параграфе 1.2 мы определили структуру и содержание предметной компетентности будущего учителя математики. Для организации процесса обучения, направленного на формирования предметной компетентности будущего учителя математики, необходимо построить модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики. В.В. Краевский [111] понимает под моделью- систему элементов, воспроизводящую определенные стороны, связи и функции предмета исследования. Т.К. Щербакова [217] провела анализ существующих типов моделей и пришла к заключению, что целям оптимизации учебно-воспитательного процесса наиболее отвечает структурно-функциональная модель. Для модели такого типа характерно единство структурных (цель, содержание процесса, результат) и функциональных компонентов (принципы, этапы, критерии, уровни сформированности, педагогические условия функционирования), обеспечивающих целостность педагогического процесса. Структурный компонент модели» представляет основные блоки, характеризующие содержание описываемого процесса. Функциональный компонент включает в себя устойчивые базовые связи основных структурных элементов модели. Построим структурно-функциональную модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Выделенные в параграфе 1.2 компоненты предметной компетентности будущего учителя математики позволили нам определить критерии сформированности предметной, компетентности, будущего учителя математики: мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный и рефлексивный.

   Основываясь на трудах ученых Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена [36], нами выделены три уровня сформированности математической компетентности будущего учителя математики: пороговый, стандартный, эталонный. Критерии сформированности предметной компетентности будущего учителя математики конкретизированы с помощью показателей для каждого уровня и представлены в виде таблицы (табл. 1). Для содержательно-процессуального критерия взяты за основу показатели, предложенные А.А. Виландеберк и Н.Л. Шубиной [36] и уточненные нами в контексте- понимания, математической компетентности будущего учителя математики в единстве двух ее аспектов: как собственно предметная подготовка и как овладение научным инструментарием. Для мотивационно-ценностного и рефлексивного критериев показатели определены нами согласно выделенным уровням сформированности предметной компетентности будущего учителя математики [89]. Раскроем логику определения показателей сформированности мотивационно-ценностного компонента предметной компетентности будущего учителя математики. Показатели мотивационно-ценностного критерия определены в.соответствшг с тремя уровнями сформированности соответствующего компонента предметной компетентности будущего учителя математики. Чем ближе цель - овладение педагогической. профессией - к мотивам учебной деятельности студента, тем выше уровень сформированности мотивационно-ценностного компонента. Показателем является форма, в которой сигнализирует о себе мотив в отношении к изучению математики и к обучению математике других. На пороговом уровне изучение математики и овладение умениями обучать математике других для студента выступает лишь как необходимое условие получения диплома. Стандартный уровень подразумевает наличие у студента интереса- к математике и преподавательской деятельности в" области математики. Интерес, по С.Л.Рубинштейну [162], это тенденция или направленность личности, заключающаяся в сосредоточенности ее помыслов- на определенном предмете. Под помыслом при этом понимают сложное и неразложимое образование — направленную мысль, мысль-заботу, мысль-участие, мысль-приобщение,1 внутри себя содержащую и специфическую эмоциональную окрашенность. Специфичность интереса, отличающая его от других тенденций, выражающих направленность личности, заключается в том, что интерес — это сосредоточенность на определенном предмете мыслей, порождающая стремление ближе с ним ознакомиться, глубже в него проникнуть, не упускать его из поля зрения. С интересом связаны специфические проявления в эмоциональной сфере. «Интерес - это мотив, который действует в силу своей осознанной значимости и эмоциональной привлекательности» [162, с. 526]. Являясь обусловленным эмоциональной привлекательностью и осознанной значимостью, интерес проявляется прежде всего во внимании. Являясь выражением общей направленности личности, интерес охватывает все психологические процессы восприятия, мышления, памяти; направляя их, интерес активизирует деятельность личности.

   Работа с интересом осуществляется легче и продуктивнее. С.Л.Рубинштейн [162] считает интересы специфическими мотивами культурной и, в частности, познавательной деятельности человека. А.Н. Леонтьев [122] пишет о том, что мотивы «сигнализируют» о себе в форме интереса. Интересы подразделяют на непосредственные и опосредованные. Говорят о наличии непосредственного интереса, когда обучающийся интересуется самой учебой, изучаемым предметом, когда им руководит стремление к знанию; об опосредованном интересе — когда обучающийся направлен не на знание как таковое, а на что-либо с ним связанное [162]. Определяя показатели стандартного уровня сформированности мотивационно-ценностного компонента предметной компетентности будущего учителя математики, мы подразумеваем непосредственный интерес. Интересы служат, с одной стороны, средством, которым преподаватель пользуется, чтобы повысить эффективность обучения, с другой стороны, интересы и их формирование являются целью педагогической работы. Интересы формируются и закрепляются в процессе деятельности, посредством которой человек входит в какую-либо область или предмет. «Потребность выражает желание в каком-то смысле обладать предметом, интерес - ознакомиться с ним» [162, с. 525]. Именно поэтому, определяя показатели эталонного уровня сформированности мотивационно-ценностного компонента предметной компетентности будущего учителя математики, мы рассматриваем потребность в изучении математики и в обучении математике других как более сильное стремление к овладению знаниями и умениями, чем интерес.

   Формирование мотивационно-ценностного, содержательно-процессуального и рефлексивного компонентов предметной компетентности будущего учителя математики

   Разработанная нами структурно-функциональная модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики предполагает формирование предметной компетентности будущего учителя математики через ее структурные компоненты. В данном параграфе покажем на материале дисциплины «Числовые системы» реализацию педагогических условий: развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагогических ценностей, направленного главным образом на формирование мотивационно-ценностного компонента предметной компетентности будущего учителя математики; обеспечение усвоения математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон - содержательно-процессуального компонента; обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента - рефлексивного компонента. Дидактические единицы, прописанные в стандартах второго1 поколения, часто не соотносят с дидактическими единицами дисциплин школьной программы, что очень важно делать, так как, с одной стороны, каждая следующая ступень образования должна логически продолжать предыдущие, используя уже имеющиеся знания и умения, а с другой - после получения высшего педагогического образования выпускник возвращается в школу, чтобы учить учеников в соответствии со стандартом общего образования. Таким образом, общее образование и высшее педагогическое образование образуют своего рода замкнутый круг.

   Поэтому необходимо учитывать при составлении учебного плана и отборе содержания образования требования общего образования к будущему учителю, что и отражено в разработанной нами модели формирования предметной компетентности будущего учителя математики (параграфТ.З). К примеру, посмотрим, как в школе и вузе расширяется одно из основных понятий математики - число. В школьной практике установилась историческая последовательность развития понятия числа, которая отличается от логической схемы NCZOQCJR.CC тем, что дроби исторически появились намного раньше отрицательных чисел [38; 46; 63; 118; 133; 163; 182]. Историческая схема N0cO+cQcRcC уступает логической в стройности, но заслуживает предпочтения из дидактических соображений. Школьная схема обычно обосновывается тем, что понятие дроби (положительной) доступнее пониманию учащихся, чем понятие отрицательного числа. Процесс интеллектуального роста человека с момента рождения и в течение всей жизни во многом повторяет тенденции исторического интеллектуального роста человечества, длящегося тысячелетиями (своего рода соответствие онтогенез - антропогенез). Возможно, поэтому учащимся легче усвоить расширение числовых систем согласно исторической схеме, то есть так, как это происходило в ходе истории развития человечества [91].

   В проекте программы по математике 1968 года предусматривалась реализация в школьном обучении логической схемы развития понятия числа. Были проведены эксперименты по расширению множества натуральных чисел до множества целых чисел уже в IV классе. Однако в дальнейшем принятая программа 1970 года возвратилась к исторической схеме, предусматривая лишь изучение арифметики десятичных дробей раньше арифметики- обыкновенных дробей. Программа 1996 года устанавливала следующую последовательность расширения понятия числа в V-VI классах: натуральные числа и нуль, обыкновенные дроби, десятичные дроби, положительные и отрицательные числа и в заключение в виде обобщения целые и рациональные числа. В VII-IX классах подразумевалось изучение иррациональных чисел, общих положений о действительных числах. Комплексные числа то включались в школьный курс математики, то исключались из него; Программой 1970 года комплексные числа были исключены из школьного курса, а программа 1981 года возвратила их, спустя несколько лет комплексные числа снова были исключены из курса. В настоящее время обязательный минимум содержания основных общеобразовательных программ и требования к уровню подготовки выпускников школы регламентируются государственными образовательными стандартами (начального, основного и полного) общего образования [57; 58; 59; 60]. Государство отвечает на вопросы «Что?» и «Зачем?» изучать. Решение процессуального вопроса «Как?» остается- за общеобразовательным учреждением. Однако большинство из существующих ныне разнообразных программ по математике придерживаются традиционной (исторической) схемы введения и расширения числовых систем [140; 141; 142; 157]. Опубликованные проекты федеральных государственных образовательных стандартов общего образования предоставляют школе и ученикам большую свободу в выборе содержания образования. В настоящее время в школьном обучении перед введением новых чисел приводятся обычно примеры практических задач, неразрешимых (не всегда разрешимых) в известном множестве чисел. Чтобы сделать эти задачи разрешимыми, расширяется имеющееся множество чисел. Например, необходимость введения отрицательных чисел обосновывается обычно с помощью задач, в которых фигурируют направленные величины (как правило, это температура воздуха), изменяющиеся в двух противоположных направлениях, при этом показывается, что неразрешимость этих задан в. системе неотрицательных чисел обусловлена тем, что вычитание здесь не всегда выполнимо.

   Необходимость введения иррациональных чисел чаще всего обосновывается с помощью задач- измерения- (несоизмеримость измеряемой величины с единицей) и извлечения квадратного корня (из положительных рациональных чисел, не являющихся1 полными квадратами): К понятию вещественного (действительного) числа приходят как к числу, представимому в виде бесконечной десятичной дроби (если эта дробь периодическая, то вещественное число - рациональное, если же она непериодическая, то число — иррациональное). Первая-из рассматриваемых задач введения иррациональных чисел практическая, вторая — математическая. Легко показать, что первая сводится ко второй. Например, при введении иррациональных чисел достаточно рассмотреть единичный квадрат, измерение его диагонали приводит к извлечению квадратного корня из неполного квадрата. Получается следующая схема обучения: от потребностей практики в разрешимости задач - к потребностям математики в выполнимости операций и от последних - к новым числам, вооружающим математику средствами для удовлетворения потребностей практики.

   Результаты педагогического эксперимента по формированию предметной компетентности будущего учителя математики

   В целях проверки сформулированной гипотезы был проведен педагогический эксперимент, который включал три этапа: констатирующий, поисковый и формирующий. Эксперимент проводился с 2005 по 2010 годы на базе ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского». В общей сложности в нем участвовало около 180 студентов. Общая характеристика этапов педагогического эксперимента представлена в таблице (табл. 3). Констатирующий этап эксперимента проводился в течение 2005-2006 учебного года. Целью данного этапа было определение содержания и структуры предметной компетентности будущего учителя математики; выделение критериев, показателей, характеризующих уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики; разработка модели формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Для этого4 был проведен анализ научной психологической и педагогической литературы, нормативной документации, осуществлялось наблюдение, регулярно проводились беседьгсо студентами и преподавателями математических и методических, дисциплин. На- данном этапе эксперимента определена- сущность и структура предметной компетентности будущего учителя математики; выделены критерии, показатели и установлены уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики; разработана модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики.

   Поисковый этап эксперимента проводился в 2006-2007 и 2007-2008 учебных годах. Целью поискового этапа эксперимента было установление уровней сформированности предметной компетентности будущего учителя математики; определение педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики. В этот период осуществлялось анкетирование студентов и преподавателей; преподавание дисциплины «Числовые системы» по традиционной методике в течение двух учебных- лет студентам четвертого курса, обучавшимся по специальности «Математика»- с дополнительной? специальностью «Информатика» (2006-2007 учебный год - 43 студента; 2007-2008 учебный год - 26 студентов) в объеме 57 аудиторных часов;. проведение письменных контрольных работ и тестов; успеваемости, их анализ. Указанные два потока студентов составили две контрольные группьь (контрольная группа № 1 2006-2007 уч. г. (К1) и-контрольная группа №2 2007-2008 уч. г. (К2)): По мнению P:G. Йегера и Н . Шапера [28], одними из основных методов выявления и оценивания компетенций являются наблюдение, анкетирование;-и тестирование, которые и; были нами; использованы? среди прочих дляг оценки уровня сформированности компонентов предметной компетентности; будущих учителей математики;. На втором и далее третьем этапах эксперимента; применялись следующие социологическиеметоды исследования:; 1. Изучение- документов? (контрольные работы);

   По форме фиксации информации: это письменные- документы. Вид анализа педагогических: документов - развитие студентов [119]: 2. Письменный опрос, (анкетирование). Метод анкетного наблюдения был использован ввиду его, преимуществ: 1) быстрота применения (за очень короткое время можно получить много сведений); 2) получение письменных ответов на такие вопросы, которые по разным субъективным причинам устно остаются без ответа. Анкетирование . проводилось по трем анкетам: анкета №1; (Приложение 3); анкета1 № 2 (Приложение 5) ианкета № 3 (Приложение 7): Анкеты использованы для: 1) получения единственно возможных и очень конкретных ответов, когда анкетируемому предлагается выбрать ответ (анкета- № 1 - вопросы №№ 1-3, анкета № 2 - вопросы №№ 1-8, анкета № 3); 2) выявления отношения наблюдаемых к какой-либо проблеме (анкета № 1 - вопросы №№ 4-7). Результаты анкетирования по анкете № 2 позволили оценить уровни сформированности у студентов мотивационно-ценностного и рефлексивного компонентов предметной компетентности будущего учителя математики до начала изучения дисциплины «Числовые системы» и после ее освоения . Оценка названных уровней осуществлялась посредством самооценки студентов. При этом предполагалось, что личность может и хочет оценить себя реалистично, однако самооценки могут быть искаженными из-за тенденционной оценки (например, склонности к завышенной самооценке и др.). В исследовании, например, Информационной системы высшего образования (HIS) самооценка использовалась как единственный инструмент измерения компетенций [28]. На основе исследований А.К. Марковой, Т.А. Матис и А.Б. Орлова [137] нами была разработана анкета № 3 для экспертов (Приложение 7), предназначенная для оценки уровня сформированности мотивационно-ценностного компонента предметной компетентности будущего учителя математики. Эксперту (преподавателю математических дисциплин) предлагается выбрать из перечисленных качеств и особенностей поведения характерные для каждого студента. Представленные характеристики делятся на три группы: №№ 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 характеризуют пороговый уровень сформированности мотивационно-ценностного компонента предметной компетентности будущего учителя математики, №№ 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 - стандартный и №№ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 - эталонный. По результатам анкетирования определяется, на каком уровне у студента сформирован- мотивационно-ценностный компонент. Для анализа1 результатов, анкетирования нами была использована методика, предложенная Е.Б. Петровой [153]1.

   Студент по уровню сформированное-мотивационно-ценностного компонента относится- к той группе, в которой больше выбранных характеристик, если выбрано одинаковое число характеристик нескольких групп и оно не меньше четырех, то студента относят к более высокому уровню, если число меньше четырех - к уровню, который ниже. Далее рассчитывается коэффициент к мотивации группы по следующей формуле процент студентов с пороговым уровнем сформированности мотивационно-ценностного; компонента,1 со- стандартным, с эталонным соответственно. Анкетирование проводилось, до изучения дисциплины «Числовые системы» и после ее изучения. Оценку уровня сформированности содержательно-процессуального компонента предметной компетентности будущего учителя математики мы осуществляли на материале дисциплины «Числовые системы». Дисциплина «Числовые системы» подразумевает интеграцию и- обобщение содержания таких, математических курсов, как алгебра, теория чисел, математическая логика, математический анализ и геометрия.

   По этой причине входной контроль в контрольных и экспериментальных группах для их сравнения должен осуществляться по всем перечисленным выше дисциплинам, что реализовать в. рамках какой-либо проверочной работы практически невозможно. В качестве входного контроля брался средний балл. экзаменационных оценок по математическим дисциплинам, изученным студентами на 1-3 курсах (15 дисциплин). Результаты входного контроля будут представлены ниже. Диагностировать сформированность содержательно-процессуального компонента предметной компетентности будущих учителей математики нам позволили контрольные работы (Приложение 8) и тесты успеваемости (Приложение 9). Под тестом успеваемости мы подразумеваем серию кратко и точно сформулированных вопросов или заданий, на которые студент должен дать краткие и точные ответы [119]. Письменные контрольные работы в некоторой мере дают возможность ликвидировать недостатки теста (при тестировании не всегда можно выяснить, как студент нашел ответ, путем логического мышления или случайно; путем теста трудно выяснить идейные убеждения студента и то, как он оценивает явления; массовое применение тестов на практике иногда приводит к механическому усвоению учебного материала), но применение их имеет свои недостатки: небольшой круг проверяемых вопросов, более длительное время выполнения, субъективность оценки (ответы могут быть не только однозначны, ход решения может быть различный и т.п.), значительное количество времени для их проверки и т.п.

   Похожие диссертации на Педагогические условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики

   Педагогические условия формирования предметно-образовательной компетентности учителя начальных классов в ВУЗе (на примере обучения математике)Покотилова, Анна Валерьевна

   

   Формирование рефлексивного опыта будущего учителя математики как фактор профессиональной компетентностиЦымбал Светлана Николаевна

   

   Формирование профессиональной компетентности будущего учителя начальных классов сельской школы (На материале образовательной области "Математика") Дмитриева Нина Леонидовна

   

   Формирование методической компетентности будущего учителяСясина Татьяна Васильевна

   

   Педагогические условия формирования информационно-технологических компетенций будущего учителя математики и информатикиГубина Татьяна Николаевна

   

   Организационно-педагогические условия формирования педагогической компетентности учителя экспериментального образовательного учреждения Поветьева Лариса Ивановна

   Педагогические условия формирования профессиональной компетентности будущего учителя безопасности жизнедеятельностиТанкенов Айтжан Сарантаевич

   

   Условия формирования профессиональной компетентности будущего учителя в педагогическом колледжеВечедова, Айшат Давудбековна

   

   Организационно-педагогические условия формирования личностно-профессиональной компетентности учителя технологии в системе повышения квалификации Каряев Владимир Александрович

   

   Проектная деятельность как средство формирования профессиональной компетентности будущего учителя в условиях широкой социальной конкуренции Веселова Валерия Григорьевна