Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ РЕФЛЕКСИВНОГО ОПЫТА КАК ФАКТОРА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ 14
1.1. Различные подходы к понятию «компетентность» при выборе стратегии подготовки учителя математики 14
1.2. Рефлексивный опыт как компонент профессиональной компетентности будущего учителя математики 28
1.3. Особенности рефлексивного опыта будущего учителя математики при обучении математическим понятиям 40
1.4. Становление рефлексивного опыта будущего учителя математики средствами метода проектов 70
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1 91
ГЛАВА 2. СИСТЕМА ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ, НАПРАВЛЕННАЯ НА ФОРМИРОВАНИЕ ЕГО РЕФЛЕКСИВНОГО ОПЫТА В КУРСЕ «ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ» 93
2.1. Формирование рефлексивного опыта будущих учителей математики и этапы его развития средствами метода проектов 93
2.2. Система заданий, обеспечивающая обогащение рефлексивного опыта будущего учителя математики, связанного с формированием понятий у учащихся 119
2.3. Анализ и обобщение результатов экспериментальной работы 131
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ II 160
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 162
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 164
ПРИЛОЖЕНИЯ 196
- Различные подходы к понятию «компетентность» при выборе стратегии подготовки учителя математики
- Рефлексивный опыт как компонент профессиональной компетентности будущего учителя математики
- Формирование рефлексивного опыта будущих учителей математики и этапы его развития средствами метода проектов
Введение к работе
Актуальность исследования. Проблема подготовки компетентного учителя, в частности, учителя математики в последние годы оказалась в центре внимания многих специалистов в области педагогики, психологии, методик разных предметных дисциплин. Это объясняется потребностями современного образования в компетентном учителе.
Проблемам формирования профессиональной компетентности учителя посвящены исследования Б.С. Гершунского, В.А. Гусева, В.А. Далингера, В.А.Козырева, Ю.М. Колягина, Н.В.Кузьминой, Г. Л. Луканкина, А.К.Марковой, В.Л. Матросова, А.И. Мищенко, А.Г. Мордковича, Дж. Равена, Г.И. Саранцева, В.А. Сластенина, Н.Л. Стефановой, А.П. Трягащыной, Е.Е. Федотовой и др.
В работах М.И. Лукьяновой, Ю.В. Сенько, В.В. Серикова, В.А. Сластенина и др. выделены такие качества компетентного учителя, как индивидуальный стиль профессиональной деятельности, инновационный, творческий подход к организации процесса обучения, развитая педагогическая рефлексия, способность вырабатывать эффективные решения при рассмотрении педагогических проблем.
Характеризуя функции современного учителя, М.А. Холодная отмечает, что «если раньше основная функция учителя заключалась в трансляции общественного опыта (в виде знаний и способов деятельности), то в современной школе учитель, скорее, должен реализовывать функцию проектирования индивидуального роста каждого ученика. На первый план выходят такие формы деятельности учителя, как разработка индивидуальных стратегий обучения, учебно-педагогическая диагностика, индивидуальное консультирование и т.д.» (М.А. Холодная, 2002).
Выполнение таких функций, несомненно, требует от будущего учителя умений проникать в причины и мотивы поведения учащихся, обосновывать свои педагогические действия и анализировать их последствия, выявлять ошибки участников педагогического процесса и искать средства их устранения, осознавать перспективы своего профессионального роста и т.д. Современная школа ждет от
педагогических вузов такого учителя математики, который владеет умениями критически оценивать педагогические проблемы и находить пути их решения, адекватно изменять свою деятельность с учетом требований педагогической ситуации, делать осознанный и обоснованный выбор элементов содержания образования и методов обучения при проектировании урока. Все это предполагает целенаправленное формирование у будущих педагогов педагогической рефлексии.
Иными словами, актуальной становится задача формирования рефлексивного опыта учителя как компонента его профессиональной компетентности.
Проблемам изучения профессионального рефлексивного опыта посвящены исследования философов, педагогов, психологов: О.С. Анисимова, В.В. Давыдова, Р. Декарта, Д.И. Дубровского, А.З. Зака, И. Канта, А.В. Карпова, И.С. Ладенко, В.А. Лекторского, М.К. Мамардашвили, А.П. Огурцова, И.Н. Семенова, И.Б. Сенновского, В.И. Слободчикова, А.Г. Спиркина, СЮ. Степанова, А.С. Шарова, B.C. Швырева и др.
В этих исследованиях рассматриваются характеристики рефлексивного опыта, определяются его виды. Анализ данных работ позволяет сформулировать в качестве рабочего следующее определение рефлексивного опыта учителя: рефлексивный опыт - это опыт самоосознания и самоанализа своих педагогических действий, в том числе умения оценивать и контролировать ход собственной мыслительной деятельности при решении определенных методических проблем, а также обосновывать выбор содержания математического образования и методов его реализации при планировании своей педагогической деятельности.
Формированию рефлексивного опыта будущего учителя математики могут способствовать различные учебные дисциплины: психология, педагогика, предметные дисциплины. Особую роль может сыграть курс теории и методики обучения математике (дидактики математики, педагогики математики).
Возникает вопрос, создает ли имеющаяся практика подготовки учителя математики условия для развития профессиональной рефлексии как одной из важнейших составляющих его профессиональной компетентности, в частности, применительно к такому важнейшему виду учебно-методической деятельности, как формирование понятий у учащихся в процессе изучения математики.
С одной стороны, накоплен большой объем научно-методических данных, связанных с формированием понятий у учащихся (А.Я. Блох, Э.К. Брейтигам, Э.Г. Гельфман, В.Г. Гилев, Т.П. Григорьева, Я.И. Груденов, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Е.С. Канин, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Л.И. Кузнецова, Г.Л. Луканкин, О.С. Медведева, Н.В. Метельский, В.В. Никитин, Р.П. Овчинникова, В.А. Оганесян, Е.Н. Перевощикова, В.В. Репьев, Н.М. Рогановский, К.А. Рупасов, Г.И. Саранцев, В.Ю. Сафонова, В.А. Светлов, З.И. Слепкань, Е.Ф. Фефилова, Л.М. Фридман и др.). С другой стороны, школьная практика показывает, что у учащихся возникают затруднения в усвоении понятий (Ю.М. Колягин, З.И. Слепкань, А.В. Усова и др.). Как отмечает Э.Д. Новожилов, учитель далеко не всегда учитывает особенности формирования понятия в соответствии с современными методическими и психолого-педагогическими требованиями.
Следовательно, возникает потребность в такой подготовке учителя математики, которая создавала бы условия, позволяющие будущим учителям сознательно относится к основам организации познавательной деятельности учащихся по изучению математических понятий.
Таким образом, актуальность настоящего диссертационного исследования определяется противоречием между задачами формирования рефлексивного опыта при подготовке учителя математики как важного компонента профессиональной компетентности и возможностями традиционного курса теории и методики обучения математике, как с точки зрения его содержания, так и с точки зрения методов организации учебной деятельности студентов.
6 В этой связи цель исследования заключается в выявлении педагогических условий, способствующих формированию рефлексивного опыта при подготовке будущего учителя математики в рамках курса «Теория и методика обучения математике».
Объект исследования - процесс подготовки учителя математики, создающий условия для формирования его профессиональной компетентности. Предмет исследования - организация процесса изучения курса «Теория и методика обучения математике», способствующая формированию рефлексивного опыта будущего учителя математики как аспекта его профессиональной компетентности.
Гипотезой исследования является предположение о том, что если процесс
профессиональной подготовки учителя математики будет организован на основе
проектной деятельности по разработке и обоснованию комплекса учебных текстов
для учащихся; содержание курса «Теория и методика обучения математике» будет
способствовать развитию у будущих учителей умений устанавливать связи между
процессами, характеризующими психическое развитие учащихся, и
дидактическими условиями (содержанием упражнений, их
последовательностью, методами обучения и т.д.) и при этом будут использоваться специально сконструированные интегративные обучающие задания, актуализирующие и обогащающие психолого-педагогические, методические и предметные знания студентов, то это позволит сформировать рефлексивный опыт будущего учителя математики как фактор его профессиональной компетентности.
В соответствии с поставленной целью, выделенными объектом и предметом исследования, а также выдвинутой гипотезой были поставлены и решались следующие основные задачи исследования:
1) выявить на основе анализа психолого-педагогической литературы подходы к изучению проблемы формирования профессиональной компетентности
учителя математики;
определить сущность рефлексивного опыта как важнейшего компонента профессиональной компетентности;
проанализировать и обобщить опыт преподавания темы «Формирование математических понятий» с точки зрения формирования рефлексивного опыта учителя;
t 4) классифицировать профессиональные умения учителя математики,
способствующие развитию различных видов его рефлексивного опыта;
обосновать значение проектного метода как средства развития рефлексивного опыта будущих учителей;
разработать систему подготовки будущего учителя математики по курсу «Теория и методика обучения математике» (на примере темы «Формирование математических понятий»), включающую рабочую программу курса, дидактические материалы, сопровождающие программу, формы и методы обучения, диагностику обучения.
Теоретико-методологическую основу исследования составили: положения философии воспитания и образовательных систем (В.В. Давыдов,
В.А. Дмитриенко, В.М. Кларин, М.К. Мамардашвили, Н.В. Метельский,
В.А. Сластенин, А.А. Столяр, А.В. Хуторской и др.);
теория профессиональной подготовки учителя (В.И. Загвязинский, И.А. Зимняя,
Е.И. Исаев, В.В. Краевский, Н.В. Кузьмина, М.М. Левина, Л.М. Митина, і
В.А. Сластенин, Л.М. Фридман и др.);
теория профессиональной подготовки учителя математики (Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, О.А. Иванов, А.Н. Колмогоров, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, В.Л. Матросов, Н.В. Метельский, А.Г. Мордкович, И.А. Новик, СМ. Редлих, Г.И. Саранцев, Н.Л. Стефанова, А.А. Столяр, Р.С. Черкасов и др.);
теории личностно-ориентированного и компетентностного обучения (В А Болотов, ЕВ. Бондаревская, ЭК. Брейтигам, В Л. Введенский, ДА Иванов, В А Козырев, Н.В. Кузьмина, ИГ. Липатникова, ОБ. Ломакина, АК. Маркова, КГ. Митрофанов, Дж. Равен, ЮВ. Сенько, ВВ. Сериков, В А Сластенин, ОВ. Соколова, Г.Ю. Титова, АЛ Тряпицына, ЕЕ. Федотова, АВ. Хуторской, И.С. Якиманская и др.);
идеи учета в преподавании психологических особенностей учащихся (М.И. Башмаков, Э.Г. Гельфман, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.П. Киселев, АН. Колмогоров, Ю.М. Колягин, К.Ф. Лебединцев, Н.И. Лобачевский, Н.Н. Метельский, ИЮ. Соколова, Р.С. Черкасов, ПМ Эрдниев и
др-);
теории психологически ориентированных моделей обучения, направленных на интеллектуальное развитие учащихся (И.И. Аргинская, В.П. Беспалько, В.С.Библер, ЭГ. Гельфман, ВВ. Давыдов, ЛИ Демидова, ЛВ. Занков, MB. Зверева, СЮ. Курганов, AM Матюшкин, МИ Махмутов, М Монтессори, НВ. Нечаева, ВВ. Репкин, НФ. Талызина, МА Холодная, ДБ. Эльконин, Б.И Эрдниев, ПМ Эрдниев и др.);
теоретические исследования в области психологии интеллекта, понятийного мышления, а также закономерностей интеллектуального развития личности (Дж. Брунер, Л.М. Веккер, Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, М.А. Холодная и др.);
теоретические достижения в области формирования понятийного мышления учащихся в процессе обучения математике (А.Я. Блох, Э.Г. Гельфман, В.Г. Гилев, Т.П. Григорьева, Я.И. Груденов, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Е.С. Канин, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Л.И. Кузнецова, И.Г. Липатникова, Г.Л. Луканкин, О.С. Медведева, Н.В. Метельский, В.В.Никитин, Р.П. Овчинникова, В.А. Оганесян, Е.Н. Перевощикова, В.В. Репьев, Н.М. Рогановский, К.А. Рупасов, Г.И. Саранцев, В.Ю. Сафонова, В.А. Светлов, Е.Ф. Фефилова, Л.М. Фридман и др.).
Методы исследования:
теоретический анализ философской, психолого-педагогической, учебно-
методической литературы, а также анализ практики формирования рефлексивного опыта в курсе теории и методики обучения математике;
методы анкетирования, тестирования, интервью, анализа продуктов деятельности будущих учителей математики;
метод формирующего эксперимента;
методы статистической обработки экспериментальных данных.
Опытно-экспериментальной базой исследования являлся физико-математический факультет Томского государственного педагогического университета.
Этапы исследования.
На первом этапе (2000-2001 гг. - констатирующий эксперимент) анализировалось состояние проблемы формирования компетентного учителя в теории и практике подготовки учителя математики, осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования. Результаты констатирующего эксперимента, а также результаты теоретического анализа проблемы послужили основанием для формулирования гипотезы, цели и задач проводимого исследования, разработки исходных теоретических положений исследования.
На втором этапе (2001-2002 гг. - поисковый эксперимент) были выделены виды рефлексивного опыта и комплекс умений, создающий условия для формирования каждого из них, осуществлялась разработка интегративных обучающих заданий, способствующих формированию каждого из этих умений. Проводилась экспериментальная проверка их эффективности при преподавании отдельных тем курса «Теория и методика обучения математике». Разрабатывалась и апробировалась хрестоматия «Психолого-педагогические условия развития понятийного мышления» как средство организации самостоятельной работы студентов по теме «Формирование математических
понятий». Разрабатывалась форма организации учебной деятельности студентов, способствующая формированию их рефлексивного опыта.
На третьем этапе (2002-2007 гг. - формирующий эксперимент) осуществлялся педагогический эксперимент по реализации условий, способствующих формированию рефлексивного опыта будущего учителя математики как фактора его профессиональной компетентности; проверялась эффективность разработанной системы подготовки учителей математики, направленной на формирование его рефлексивного опыта. Обрабатывались, анализировались и обобщались результаты исследования.
Научная новизна исследования заключается в том, что
выявлено значение рефлексивного опыта как компонента профессиональной компетентности будущего учителя математики;
раскрыто содержание различных видов рефлексивного опыта учителя математики (ситуативный, ретроспективный, перспективный) при организации деятельности по усвоению математических понятий учащимися при изучении школьного курса математики;
выделены особенности использования проектной формы проведения занятий по теории и методике обучения математике при изучении темы «Формирование математических понятий»;
разработана типология интегративных обучающих заданий, направленных на развитие разных сторон рефлексивного опыта и, соответственно, формирование профессиональной компетентности будущих учителей математики.
Теоретическая значимость исследования.
Проведенное исследование позволило раскрыть приоритетность задачи формирования рефлексивного опыта при подготовке компетентного учителя математики; выявило и обосновало педагогические условия формирования рефлексивного опыта при подготовке учителей математики, включающие в себя: усовершенствование программы изучения курса «Теория и методика обучения
11 математике», способствующей актуализации и обогащению рефлексивного опыта студентов; организацию обучения будущих учителей математики на основе проектной деятельности с использованием интегративных обучающих заданий, обеспечивающих объединение психолого-педагогических, методических и предметных знаний студентов (на примере деятельности учителя по формированию математических понятий у учащихся основной школы).
Практическая значимость исследования заключается в разработке, апробации и внедрении системы лекционных и практических занятий по курсу «Теория и методика обучения математике», рабочей программы по курсу «Теория и методика обучения математике», а также методического обеспечения подготовки учителя математики, создающего условия для формирования рефлексивного опыта будущего учителя математики. Данный комплекс включает в себя хрестоматию «Психолого-педагогические условия развития понятийного мышления», тестовые задания по курсу «Теория и методика обучения математике», комплекс интегративных обучающих заданий, направленных на развитие различных видов рефлексивного опыта будущего учителя математики. Результаты исследования могут быть использованы при организации преподавания других тем учебного курса «Теория и методика обучения математике».
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обусловлены методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам; кроме того, они подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами проведенного педагогического эксперимента и статистической обработкой экспериментальных данных.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Рефлексивный опыт является важнейшей составляющей
профессиональной компетентности учителя математики, поскольку
профессиональная рефлексия позволяет осознанно выбирать основания своей
педагогической деятельности, пути решения возникающих проблем,
предвосхищать последствия принимаемых решений, что будет способствовать
выработке эффективных стратегий при решении профессиональных
педагогических проблем.
Подготовка будущих учителей математики должна способствовать формированию их рефлексивного опыта (в том числе открытой познавательной позиции) за счет организации проектной деятельности с помощью специально сконструированных интегративных обучающих заданий.
Развитие рефлексивного опыта будущих учителей математики, связанного с таким ведущим видом учебно-методической деятельности, как организация процесса усвоения понятий учащимися, предполагает изменения в системе профессиональной подготовки будущих учителей математики в курсе «Теория и методика обучения математике», касающиеся рабочих программ, дидактических материалов, форм и методов обучения, диагностики обучения.
4. Проектный метод обучения, включающий пять
этапов (мотивационный, поисковый, обогащающий, конструктивный,
диагностический), является эффективным средством формирования
рефлексивного опыта студентов в направлении роста их профессиональной
компетентности.
5. Интегративные обучающие задания создают условия для развития
различных форм рефлексивного опыта (ситуативного, ретроспективного,
перспективного) у будущих учителей математики и выступают в качестве
элементов педагогической поддержки проектной деятельности студентов.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе опытно-экспериментальной работы с 2000-2007 гг. в Томском государственном педагогическом университете.
Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладьшались и обсуждались на Всероссийских конференциях «Учитель в современных моделях обучения» (г. Томск, 2002 г.), «Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики» (г. Нижний Новгород, 2002 г.), «Наука и образование» (г. Томск, 2003 г.), «Модернизация содержания школьного образования: проблемы, решения, перспективы» (г. Томск, 2003 г.), «Совершенствование качества образования в педагогическом университете» (г. Томск, 2004 г.), «Современный учитель: подготовка, опыт, компетенции» (г. Томск, 2004 г.), «Актуальные проблемы модернизации школьного математического образования» (г. Барнаул, 2005 г.), «Современный урок математики: Теория и практика» (г. Нижний Новгород, 2005 г.), на школе-семинаре «Мастерство учителя в психологически ориентированных моделях обучения» (г. Томск, 2001 г.), на научно-методических семинарах и заседаниях кафедры математики, теории и методики обучения математике Томского государственного педагогического университета (2000—2007 гг.).
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (286 источников) и приложений (6).
Различные подходы к понятию «компетентность» при выборе стратегии подготовки учителя математики
На современном этапе развития общества одной из важнейших задач вузов является подготовка таких педагогических кадров, которые были бы способными быстро и самостоятельно приобретать новые знания, уметь самостоятельно принимать эффективные решения в различных ситуациях. Учитель должен быть способен работать в инновационном режиме: осваивать, проектировать и внедрять новые образовательные технологии, позволяющие быть ему успешным при работе с разными учащимися.
Акцент в профессиональной деятельности современного педагога смещается с передачи знаний другому на организацию его деятельности, и это требует особых знаний педагога. Актуальным становится вопрос о том, каким образом можно обеспечить развитие профессиональной компетентности будущего учителя.
Иначе говоря, возникает необходимость в формировании профессионально компетентных специалистов.
Рассмотрим подробнее как понятие «компетентность» представлено в психолого-педагогической, философской литературе.
В «Стратегии модернизации содержания образования» [181] отмечается, что понятие «компетентность» шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя (хотя, разумеется, речь не идет о компетентности как о простой аддитивной сумме знания - умения - навыки). Это понятие иного смыслового ряда.
В словарях понятие «компетентность» (от лат. competentia -принадлежность по праву) трактуется как «обладание знаниями, позволяющими судить о чем-либо» [22, с. 371; 230, с. 125; 231, с. 253]; «совокупность необходимых знаний и качеств личности, позволяющих профессионально подходить и эффективно решать вопросы в соответствующей области знаний, научной или практической деятельности» [191, с. 67].
Д.А. Ивановым, К.Г. Митрофановым, О.В. Соколовой данное понятие определяется как «характеристика, даваемая человеку в результате оценки эффективности / результативности его действий, направленных на разрешение определенного круга значимых для данного сообщества задач / проблем» [91, с. 10].
Устанавливая связь между понятиями «компетентность» и «компетенция», А.В. Хуторской дает определение компетентности как «владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности» [101].
М.А. Холодной рассматривается понятие интеллектуальной компетентности как «особый тип организации знаний, обеспечивающий возможность принятия эффективных решений в определенной предметной области деятельности (в том числе и в экстремальных условиях)» [258, с. 206].
В частности, тип организации знаний компетентного человека, с точки зрения М.А. Холодной, отвечает следующим требованиям: разнообразие (множество разных знаний о разном), артикулированность (элементы знания четко выделенны, при этом все они находятся в определенных взаимосвязях между собой), гибкость (как содержание отдельных элементов знания, так и связи между ними могут быстро меняться под влиянием тех или иных объективных факторов, в том числе и тогда, когда знание превращается в незнание), быстрота актуализации в данный момент в нужной ситуации (оперативность и легкодоступность знания), возможность применения в широком спектре ситуаций (в том числе способность к переносу знания в новую ситуацию), выделенность ключевых элементов (в многообразии знаний относительно данной предметной области отдельные факты, положения, определения сознаются как самые важные, решающие для ее понимания), категориальный характер (определяющая роль того типа знания, которое представлено в виде общих принципов, общих подходов, общих идей), владение не только декларативным знанием (знанием о том, «что»), но и процедурным знанием (знанием о том, «как»), наличие знания о собственном знании [там же, с. 207].
Следует заметить, что наряду с интеллектуальной компетентностью выделяют такие типы компетентности, как общекультурная компетентность, компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности, высшая компетентность и др.
В.Н. Введенский [27, с. 53] выделяет интеллектуально-педагогическую компетентность. По его мнению, она выражается в умении применять имеющиеся знания для установления педагогически целесообразных взаимоотношений, приобретения и преобразования знаний обучающимися и самим педагогом, а также для выработки способов инновационной деятельности.
Рефлексивный опыт как компонент профессиональной компетентности будущего учителя математики
Особая роль в развитии профессиональной компетентности педагога отводится его рефлексивному опыту. По мнению М.М. Левиной [122, с. 80-83], педагогическая рефлексия определяется субъективной профессиональной позицией педагога и является одним из критериев уровня профессионализма учителя.
Перечисляя основные качества, которые должен развить в себе педагог, чтобы стать настоящим учителем математики, Б.В. Гнеденко отмечает, что необходимо "научиться постоянно анализировать свой педагогический опыт и опыт других преподавателей и, в частности, научиться анализировать свои личные успехи и неудачи" [64, с. 173]. Рефлексивный опыт педагога складывается постепенно. Его формирование начинается при организации подготовки будущего педагога в стенах ВУЗа.
Целью данного параграфа является анализ философской, психологической и методической литературы по проблеме определения содержания рефлексивного опыта педагога и, в частности, опыта учителя математики. Кроме того, для построения программы развития рефлексивного опыта будущих педагогов нас интересовали стадии его развития и различные виды проявления.
Рефлексия - это такое осмысление человеком своих действий, такое размышление о них, в ходе которого, как отмечает Э.В. Ильенков [108], человек отдает себе полный и ясный отчет в том, что и как он делает, т.е. осознает требования ситуации и правила, в согласии с которыми он действует. Отметим, что данное понятие происходит от латинского слова reflexio - отражение, обращение назад.
Можно выделить следующие определения рефлексии: размышление, самонаблюдение, самопознание; форма теоретической деятельности человека, направленная на осмысление своих собственных
действий и их законов [232, с. 118]; принцип научного и философского мышления, обращение мышления на себя, к своим истокам, предпосылкам, формам [128, с. 264]; анализ акта мышления, в котором этот акт становится объектом догоняющей его мысли [272, с. 130]; осознание способов деятельности, обнаружение ее смысловых особенностей, выявление образовательных приращений ученика или учителя [259, с. 87].
Смысл рефлексии как особого познавательного действия заключается в уточнении человеком своих знаний, выяснении оснований своих знаний, выяснении того, как вырабатывались те или иные знания и представления.
Однако рефлексия - это не только знание или понимание субъектом самого себя, но и выяснение того, как другие знают и понимают «рефлектирующего», его личностные особенности, эмоциональные реакции и когнитивные (связанные с познанием) представления.
Рефлексия в широком смысле включает в себя такие процессы, как самосознание в виде размышлений над собственными переживаниями, ощущениями, мыслями, самопонимание и понимание другого, представление о том, каким человек представляется партнеру по общению, как его оценивают другие люди. Кроме того, многие авторы отмечают, что рефлексия - это теоретическая деятельность, направленная на осмысление своих собственных действий и их законов.
По словам В.В. Давыдова, благодаря рефлексии человек постоянно "рассматривает основания своих собственных мыслительных действий и тем самым опосредствует одно из них другими, раскрывая при этом их внутренние взаимоотношения" [74, с. 69].
Д. Дьюи отмечает, что рефлексия проявляется в умении оценивать свои ошибки. Он пишет: «Всякая рефлексия подразумевает в известном пункте приостановку внешних наблюдений и реакций, чтобы идея могла созреть» [82, с. 20]. Дисциплинированный ум, по его мнению, тот, который лучше схватывает "степень наблюдения, формирования идей, рассуждения и экспериментальной проверки, требуемой в каждом отдельном случае, и который лучше всего пользуется для будущего мышления ошибками, сделанными в прошлом" [82, с. 77].
На особую роль рефлексии в развитии и изменении человека обращает внимание в своих работах А.С. Шаров: «Организм, чтобы выжить, должен иметь информацию о собственном функционировании... Таким образом, обращенность на себя, самоотражение характерны для всех живых систем» [266, с. 267]. Рефлексия, по мнению автора, является основой развития и изменения человека.
Некоторыми авторами [108, 273] отмечается, что рефлексия основана на самостоятельности, на внутренней потребности человека понять себя. Поэтому должна быть организована работа, направленная на стимулирование рефлексии.
По мнению Г.П. Щедровицкого [273], необходимость в рефлексии возникает в том случае, когда деятельность индивида протекает неуспешно, то есть когда «либо он получает не тот продукт, который хотел, либо не может найти нужный материал, либо вообще не может осуществить необходимые действия». В этой ситуации деятель ставит перед собой вопросы, обращенные к его деятельности: почему она не получилась, и что нужно сделать, чтобы добиться успеха. Перейдя в позицию новой деятельности, индивид обретает средства «строить смыслы», исходя из которых, понимает и описывает прежнюю деятельность.
Формирование рефлексивного опыта будущих учителей математики и этапы его развития средствами метода проектов
В первой главе были рассмотрены различные виды рефлексивного опыта, создающие условия для развития компетентности учителя математики. Кроме того, был обобщен опыт подготовки учителей по решению проблемы формирования понятийного мышления учащихся в курсе теории и методики обучения математике с точки зрения создания условий для формирования рефлексивного опыта у студентов. Это позволило выявить особенности рефлексивной деятельности будущих учителей при обучении учащихся математическим понятиям.
Изучение проблем и способов формирования понятийного мышления, определение характеристик рефлексивного опыта в решении данного вопроса было выбрано нами не случайно. Во-первых, уровень подготовки учителя к процессу формирования математических понятий, его осознанный подход к данной деятельности является одной из важных характеристик компетентного педагога. Во-вторых, накоплен большой опыт в организации подготовки учителя по данному вопросу. Этот опыт может стать теоретической основой для формирования рефлексивной позиции педагога. В-третьих, школьная практика убеждает, что учащиеся испытывают затруднения в усвоении математических понятий, что может служить одним из мотивов для активной деятельности будущих учителей в выстраивании содержания математического образования, направленного на обучение математическим понятиям. В связи с этим нами рассмотрена позитивная роль проектного метода обучения в формировании рефлексивного опыта.
Таким образом, разработка методики формирования рефлексивного опыта будущих учителей при изучении темы «Формирование математических понятий» имеет и теоретическое, и практическое значения для выработки путей подготовки компетентного учителя математики.
Нами были выявлены некоторые условия, способствующие актуализации и развитию рефлексивного опыта студентов. К ним относятся: развитие открытой познавательной позиции, осознанный подход к интеграции различных знаний при решении педагогических проблем, привитие культуры проектной деятельности.
Анализ опыта организации проектной деятельности с точки зрения возможностей формирования с его помощью рефлексивного опыта при подготовке учителя математики позволил выделить этапы такой деятельности: мотивационный, поисковый, обогащающий, конструктивный, диагностический.
Рассмотрим, каким образом с помощью специальной системы заданий может быть выстроена проектная деятельность студентов при изучении темы «Формирование математических понятий». Данная тема является одной из первых тем курса «Теория и методика обучения математике». Она может стать примером подхода будущих учителей к решению методических проблем. В процессе изучения данной темы студентам было предложено принять участие в коллективном и индивидуальных проектах. Суть этих проектов при разных формах их реализации заключается в том, чтобы создать учебные тексты для учащихся, направленные на успешное усвоение математических понятий.
Проектная деятельность охватывала как лекционные занятия, так и различные виды практических занятий по теории и методике обучения математике, а также различные виды самостоятельной работы студентов. В качестве проекта была выбрана методика формирования понятия «позиционная запись числа». Данная тема обычно является первой темой школьного курса математики 5 класса.
В ходе преподавания этой темы устанавливается контакт учителя с учениками, которые перешли из начальной школы в основную школу. Поэтому от качества ее преподавания зависит отношение учащихся к предмету, их интерес, уверенность в себе. Данный учебный материал создает условия для того, чтобы на его примере студенты увидели, из чего может складываться рефлексивная деятельность педагога при конструировании учебных текстов для преподавания определенной темы. Заметим, что под учебным текстом мы здесь и далее будем понимать объединенную смысловой связью последовательность знаковых единиц, основными свойствами которой являются целостность, целевая содержательная направленность, коммуникативная направленность на адресат и наличие определенного дидактического назначения.
Итак, основной задачей проектной деятельности в рамках коллективного проекта было осознанное, самостоятельное понимание того, что входит в структуру деятельности педагога при обучении учащихся математическим понятиям, и выработка умения конструировать учебные тексты в соответствии с требованиями к такой деятельности.
Остановимся на каждом из этапов проектной деятельности (см. 1.4, с. 76-80) и опишем некоторые задания, с помощью которых эта деятельность стимулировалась.
