Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы развития математической культуры студентов - будущих инженеров.
1.1 Математическая культура: понятие, функции, уровни, критерии, принципы 14
1.2 Содержание и роль естественно-математической подготовки инженера 35
. 1.3 Инвариантная модель математической культуры инженера 66
Выводы к главе 1 103
Глава 2. Практическая реализация и обоснование инвариантной модели математической культуры студентов - будущих инженеров.
2.1. Методика эксперимента по выявлению содержания математической подготовки, обеспечивающей математическую культуру студентов - будущих инженеров 106
2.2. Анализ и интерпретация результатов педагогического эксперимента 141
Выводы к главе 2 173
Заключение 177
Библиографический список литературы 180
Приложения 201
- Математическая культура: понятие, функции, уровни, критерии, принципы
- Содержание и роль естественно-математической подготовки инженера
- Методика эксперимента по выявлению содержания математической подготовки, обеспечивающей математическую культуру студентов - будущих инженеров
Введение к работе
Конец XX - начало XXI века отличают изменения в характере образования — его направленности, целях, содержании.
Эти изменения нашли отражение в программных документах по
развитию образования (Федеральная программа развития образования,
Программа действий Правительства РФ по реформированию образования). В
"Концепции модернизации российского образования на период до 2010
- года" отмечено, что «основная цель профессионального образования -
подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях, готового к постоянному процессу роста социальной и
ПрофеССИОНаЛЬНОЙ МОбиЛЬНОСТИ; удовлетворение Потребностей ЛИЧНОСТИ Bt
получений соответствующего образования».
, В Болонском заявлении (Берлин, 2003г) о формировании единого-
европейского пространства высшего образования подчеркивается, что высшее образование, получаемое в начале жизненного пути должно готовить к долгосрочной конкурентоспособности на рынке труда, а не только на момент окончания вуза.
В современных условиях изменение характера высшего инженерного образования определяется:
кризисом мировой системы образования, в которой наша образовательная система претендует на функционирование как подсистема (А.И. Субетто [203] и др.)
изменением парадигмы отечественного профессионального образования (Б.С. Гершунский [48], Э.Ф. Зеер [73; 74]и др.);
зарождением новых функций образования, адаптированного к условиям демократического государства (Б.С. Гершунский [48], Г.П. Щедровицкий и др.);
тенденциями подготовки специалистов российских вузов, адаптированных к рынку труда (В.А. Сластенин, Е.П. Белозерцев и др.)
Вследствие жесткой конкуренции современное производство
нуждается в специалистах, обладающих способностями быстро
переключиться на освоение новой продукции в условиях оперативной
перестройки производств. Переход к наукоемким технологиям обусловил
новые требования к качественному математическому образованию
выпускников- инженеров. Математические знания являются стержневой
основой большинства общеобразовательных и специальных дисциплин в
техническом вузе.
В этой связи особое значение приобретает проблема развития математической культуры студента - будущего инженера. Для того, чтобы выпускник вуза - будущий инженер был способен быстро и успешно осваивать наукоемкие технологии, активно участвовать в их разработке и внедрении, он должен иметь близкую к традиционной для классических университетов подготовку по математике.
К сожалению, с точки зрения развития математической культуры, существует ряд серьезных недостатков в процессе подготовки инженера в вузе. Выпускники технических вузов часто слабо владеют математическим моделированием, навыками перевода технической задачи на адекватный математический язык, затрудняются в выборе математических методов исследования реальных технологических процессов, имеют низкий уровень математической культуры, что требует от вузов более эффективных путей организации учебного процесса.
Проблемы совершенствования математического образования с разных сторон обсуждались учеными:
дидактами (М.А. Данилов, Б. П. Есипов [57], В.И. Загвязинский [67], В.М. Монахов и др.);
математиками (П.С. Александров [8], Б.В. Гнеденко[52], А.Н. Колмогоров [111], Л.Д. Кудрявцев [122], А.Д.Мышкис [154], А.В. Погорелов, А.Г. Постников [181], Л.М. Фридман [217] и др.);
психологами (П.Я. Гальперин [46], Н.Ф. Талызина [208] и др.). Отдельно выделим работы по:
обшепедагогическим проблемам совершенствования
математического образования (М.А. Данилов, Б.П. Есипов [57] и др.);
базовой математической подготовке студентов (Г. А. Бокарева [31,32], И.П. Калошина [91] Е.Г. Плотникова [174], Г.И. Харичева [91], К. Мантойффель и У. Уебрик [135] и др.);
структуре и содержанию математической подготовки студентов (Л.Н. Журбенко [65], Р.Н. Зарипов [70], Г.В: Ившина [82], Б.Г. Кудрин [121], Л.Г. Кузнецова [126], Н.Н.Щукина [237] и др.).
Однако различные подходы к совершенствованию математического образования не раскрывают проблемы развития математической культуры.
Таким образом, совершенствование инженерного образования должно быть направлено на преодоление противоречия между объективной необходимостью сформированное математической культуры будущего; инженера, возможностями использования в этих целях достижений педагогики, психологии, информатики, математики и недостаточной разработанностью дидактических аспектов развития математической культуры студента - будущего инженера.
Выявленное противоречие определяет проблему исследования: каковы дидактические условия развития математической культуры студентов - будущих инженеров.
Объект исследования - процесс профессиональной подготовки студентов в вузах в системе высшего технического образования.
Предмет исследования - дидактические условия развития математической культуры студентов - будущих инженеров.
Цель исследования: разработать модель математической культуры студентов - будущих инженеров и обосновать комплекс дидактических условий, обеспечивающих её.
Гипотеза исследования: развитие математической культуры будущих инженеров при подготовке их в вузе эффективно, если:
обучение дисциплинам естественно-математического цикла будет ориентировано на развитие математической культуры;
математическая подготовка будет направлена на практическую профессиональную деятельность;
- в государственных стандартах будет существенно усилена прикладная
направленность курса высшей математики;
осуществлять его посредством разработанных элективных спецкурсов («Уравнения математической физики», «Исследование операций»), содержание и дидактические средства которых отражают функции и задачи профессиональной деятельности инженера;
- методически и организационно будет обеспечена самостоятельная
внеаудиторная и научно-исследовательская работа студентов.
Задачи исследования:
Уточнить содержание понятия «математическая культура студента - будущего инженера», выделить структуру и функции, показатели и критерии математической культуры студентов - будущих инженеров.
Разработать модель математической культуры студента -будущего инженера и на ее основе выявить инвариантные компоненты содержания математической подготовки будущих инженеров.
Выделить и обосновать дидактические условия развития математической культуры студентов - будущих инженеров.
Разработать структуру, содержание и учебно-методическую поддержку практико-ориентированных элективных курсов, обеспечивающих функциональный уровень математической культуры студентов - будущих инженеров.
Теоретико-методологической основу исследования составляют: теория системного подхода (В. И. Андреев [13], Н.В.Кузьмина, А.А. Кирсанов [100], Г.П. Щедровицкий и др.); теория управления (В.П. Беспалько [26], Н.А. Селезнева, М.М Поташник и др.); концепция моделирования и конструирования педагогических процессов; (СИ. Архангельский [19,20], В.М. Кларин [104; 105], Н.Ф. Талызина [208,207,206], Ю.К. Чернова [223] и др.); теория творческого развития личности. (В.И.Андреев [12, 13], И.А.Зимняя и др.); методология общей квалиметрии и квалиметрии развития человека (А.И. Субетто [203], Н.А. Селезнева, В.Д. Шадриков [228]); теория ориентировочной основы и содержания деятельности (П.Я. Гальперин [46], Н.В. Кузьмина, Н.Ф. Талызина[208] и др.); концепция динамической структуры личности (К.К. Платонов [171, 172], Э.Ф. Зеер [73,75]); теория содержания общего образования (В.В. Краевский [116] B.C. Леднев, М.Н. Скаткин); теоретические основы взаимосвязи общего и профессионального образования (А.А. Кирсанов [100], М.И. Махмутов, И.Я. Курамшин [127], Л.А. Казанцева, Ю.С. Тюнников [213] и др.); теория оптимизации педагогического процесса (Ю.К. Бабанский [22], В.В. Краевский [116] и др.).
Методы исследования: теоретические - анализ содержания психолого-педагогической, методической литературы; обобщение, аналогия, интерпретация, моделирование; эмпирические — наблюдение, тестирование, эксперимент, метод групповых экспертных оценок, методы обработки данных на основе нечетких моделей.
База исследования. Исследование проводилось в Альметьевском государственном нефтяном институте. В эксперименте участвовали более 400 человек.
Исследование проводилось поэтапно в период с 2000 по 2004 гг. в три этапа.
Первый этап (2000-2002гг.) - поисковый. Изучались
профессиональная деятельность инженера; состояние проблемы
моделирования профессиональной деятельности в психолого-педагогической
литературе; опыт моделирования* деятельности специалиста с высшим?
образованием; анализировались Государственные образовательные
стандарты высшего профессионального образования; учебные программы, должностные инструкции для специалистов и руководителей промышленных предприятий; уточнялись проблема и аппарат исследования, проектировалась его программа.
Второй этап исследования (2002-2003 гг.) - теоретико-проектировочный. Изучалась психолого-педагогическая литература; по теме исследования, ставилась цель, определялись гипотеза и задачи исследования, уточнялись сущность, структура и функции математической культуры; разрабатывались критерии и уровни* математической культуры, проектировалась инвариантная модель математической культуры инженера, собирался материал для; элективных курсов. Публиковались результаты, исследования.
Третий этап (2003-2004гг.) - экспериментально-обобщающий: Осуществлялся эксперимент по построению модели математической подготовки инженера, обеспечивающей, математическую культуру. Проводилось теоретическое; обобщение результатов экспериментальной работы и оформление диссертации.
Научная новизна исследования:;
1.Уточнено понятие «математическая; культура будущего инженера», как сложной! интегральной системы личностных и профессиональных качеств; будущего инженера; характеризующей степень развития (саморазвития)- личности, индивидуальности и отражающей синтез математических знаний, умений, навыков, интеллектуальных способностей, совокупности эмоционально - ценностных ориентации, мотивов и потребностей профессионального совершенства.
2. Определена структура и содержание математической культуры, которая состоит из шести блоков: познавательно-информационного
(эрудиция и информационная емкость), потребностно-мотивационного
(потребность и мотивация при изучении математики), эмоционально-
ценностного (ценностная ориентация), деятельностного (умения применить
математические знания и умения на практике), интеллектуального
(исследовательское мышление, предвидение и прогнозирование),
самореализации (целенаправленное регулирование саморазвитием
математической культуры);
3. Исходя из структуры математической культуры разработана система
показателей и критериев развития математической культуры студентов.
Познавательно-информационный показатель определяется через
познавательную самостоятельность, глубину знаний, объем знаний;
прочность, анализ, направленность познавательного интереса. Критерии
потребностно-мотивационного показателя: устойчивость потребности,
устойчивость мотивации. Критерием: эмоционально-ценностного показателя
является эмоционально-ценностное отношение, к развитию математической
культуры. Критерии деятельностного показателя: уровень компетентности,
соотношение продуктивного и репродуктивного, перенос (трансфер).
Критерии интеллектуального показателя: эвристичность, логичность,
критичность, системность, оперативность, креативность, проблемность.
Критерии показателя самореализации: степень самореализации, степень творческого саморазвития, целенаправленность на творческое саморазвитие.
4. Разработана инвариантная двухуровневая модель математической
культуры инженера:
структурный уровень модели образован следующими; профессионально-значимыми компонентами: предметно-практическим, интеллектуальным, мотивационным, волевым, эмоциональным, компонентом самореализации, экзистенциальным;
функциональный уровень модели включает в себя общие и специфические функции математической культуры.
5. Выявлены и раскрыты дидактические условия развития математической культуры студента - будущего инженера
6. Выявлено содержание математической подготовки, обеспечивающей математическую культуру инженера.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
Уточнено содержание понятия «математическая культура инженера».
Раскрыты и систематизированы принципы развития математической культуры.
Выделены показатели и критерии развития математической культуры студентов - будущих инженеров.
Обоснованы функции математической культуры.
Построена инвариантная модель математической культуры;
Выделено содержание обучения математике будущих инженеров.
Практическая значимость исследования состоит в том, что
разработанные на основе инвариантной модели математической культуры элективный спецкурс «Уравнения математической физики» и факультативный курс « Исследование операций» внедрены в учебный процесс Альметьевского государственного нефтяного института и могут быть рекомендованы преподавателям других вузов. Составленные программы, методические пособия, обеспечивающие самостоятельную работу могут быть использованы в учебном процессе для развития и саморазвития математической культуры. Положения, выносимые на защиту:
1. Математическая культура студента - будущего инженера это сложная интегральная система личностных и профессиональных качеств будущего инженера, характеризующая степень развития (саморазвития) личности, индивидуальности и отражающая синтез математических знаний, умений, навыков, интеллектуальных способностей, совокупности эмоционально - ценностных
ориентации, мотивов и потребностей профессионального совершенства.
2. Математическая культура многофункциональна. К общим функциям
математической культуры следует отнести: гностическую,
проектировочную, прогностическую, воспитывающую,
диагностическую, мотивационную, аксиологическую,
развивающую, рефлексирующую, коррекционную. Специфические
функции математической культуры: инновационная,
информационно-аналитическая, систематизирующая, оценочно -
диагностирующая, рационально-личностная.
3. Структура математической культуры есть единство познавательно-
информационного, потребностно - мотивационного, эмоционально-
ценностного, деятельностного, интеллектуального блоков и блока
самореализации, позволившее выделить показатели развития
математической культуры студентов и соответсвующие им
критерии. Критерии познавательно - информационного показателя:
познавательная самостоятельность, активность, анализ, глубина
знаний, объем знаний, направленность познавательного интереса.
Критерием эмоционально-ценностного показателя является:
эмоционально-ценностное отношение к развитию математической
культуры. Критерии потребностно - мотивационного показателя:
устойчивость потребности, устойчивость мотивации.
Деятельностный показатель определяется через: уровень
компетентности, соотношение продуктивного и репродуктивного,
перенос (трансфер). Критериями интеллектуального показателя
являются: эвристичность, логичность, критичность, системность,
оперативность, креативность, проблемность. Критерии показателя
самореализации - степень самореализации, степень творческого
саморазвития, целенаправленность на творческое саморазвитие.
4. Инвариантная двухуровневая модель математической культуры
инженера. Структурный уровень модели представлен следующими
профессионально-значимыми компонентами: предметно-
практическим, интеллектуальным, мотивационным, волевым,,
эмоциональным, компонентом самореализации, экзистенциальным.
Функциональный уровень, модели включает в себя общие и
специфические функции математической культуры.
5. Наиболее значимыми дидактическими условиями развития
» математической культуры будущего инженера являются?
следующие: ориентация содержания программ, на* развитие
математической культуры, направленность содержания;
математической подготовки на практическую профессиональную?
деятельность; существенное усиление прикладной направленности
курса высшей математики* в; государственных образовательных
стандартах; введение элективных математических курсов;
методическое и организационное обеспечение внеаудиторной
самостоятельной и научно-исследовательской- работы студентов,
ориентированных на развитие математической культуры.
6.. Учебно-методические комплексы с курсов: «Исследование операций»
и «Уравнения' математической физики» для саморазвития
математической культуры студентов — будущих инженеров.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись
в процессе обучения студентов Альметьевского государственного нефтяного
института; учащихся средних школ города Альметьевска на;
подготовительных курсах Альметьевского нефтяного института;: на
заседаниях кафедры высшей математики и кафедры информатики
Альметьевского государственного нефтяного института; на Всероссийской
научно-практической конференции «Качество профессионального
образования: проблемы управления, обеспечения и мониторинга» (Казань
ftk 2002); на X Всероссийской научно-практической конференции
«Духовность, здоровье и творчество в системе мониторинга качества образования» (Казань, 2002); на научно-технической конференции «АлНИ-2002», посвященной 60-летию открытия Ромашкинского месторождения (Альметьевск., 2002); на XII Всероссийской научно-практической конференции «Мониторинг качества воспитания и творческого саморазвития конкурентоспособной личности» (Казань, 2004); на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы формирования гуманитарной среды в техническом вузе» (Альметьевск,2004).
Теоретические положения и практические подходы в решении исследуемой проблемы, а также составленные на их основе программы внедрены в учебный процесс Альметьевского государственного нефтяного института.
Достоверность и обоснованность основных положений и выводов, сформулированных автором, обеспечена опорой на научную методологию, непротиворечивостью исходных теоретических положений и понятийно -терминологического аппарата исследования; практическим подтверждением теоретических положений в экспериментальной работе, статистической обработкой результатов эксперимента.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 247 источников, 8 приложений и содержит 7 таблиц и 8 рисунков.
Математическая культура: понятие, функции, уровни, критерии, принципы
Интерес к культуре возрастает по мере того, как общество все более ощущает ее дефицит и осознает возможные социокультурные, нравственные, гуманитарные последствия этого дефицита.
Эффективное решение многих актуальных проблем образования ш воспитания, в том числе и педагогических проблем творческого саморазвития личности, невозможно без глубокого понимания того, что такое культура. Это не случайно, ибо даже само понятие «культура» очень близко к таким основным понятиям! педагогики, как образование и воспитание.
Существующие многочисленные определения понятий культуры фиксируют разные методологические и методические нюансы анализа; В этом плане множество определений не результат субъективизма ученых, их нежелания найти единое определение, а результат многомерности самого объекта.
В своем: этимологическом значении понятие культуры восходит к античности. Исторически термин «культура» возник в Древнем Риме и означал обработку землщ возделывание и разведение полезных растений. Этимологически: в латыни более древним источником слова: «культура» считается глагол «colere»- в первоначальном смысле «обрабатывать», «возделывать», в позднейшем - «почитать», «поклоняться». Согласно А де Бенуа «культура-специфика человеческой деятельности. Она...сопряжена с сущностью человека как такового». Человек и культура, отмечает А де Бенуа, неразрывны, подобно растению и почве [55]. В философском словаре культура определяется как «социально прогрессивная творческая деятельность человека во всех сферах бытия и сознания, является диалектическим единством процессов опредмечивания (создания ценностей, норм, знаковых систем и т.д.) и распредмечивания (освоение культурного наследия), направленная на преобразование действительности, на превращение богатства человеческой истории во внутреннее богатство личности, на всемерное выявление и развитие сущностных сил человека» [215, с.225]:
Л.П.Крысин понимает культуру как «совокупность достижений человечества в производственных, социальных, интеллектуальных отношениях, «степень социального и интеллектуального развития, присущая кому-нибудь; уровень развития чего-нибудь» [119 ,с.375]
Под культурой личности О.С. Гребенюк, М.И. Рожков понимают «систему знаний, взглядов, убеждений, умений, навыков, способствующую использованию человеком накопленной информации и трансформирующую ее во все аспекты его жизнедеятельности» [54 ,с. 83].
Исходя, из перечисленных определений, в данной работе термин культура будет рассматриваться как сложное, интегративное качество, предполагающее высокий уровень интеллекта, нравственности, развития личности, переходящего в саморазвитие.
Анализ многочисленных представлений о культуре, видах культуры позволили нам сложить собственное понимание математической культуры (МК) студента — будущего инженера.
Прежде чем раскрыть сущность математической культуры студентов, будущих инженеров уточним значение понятий, используемых; в исследовании. В толковом словаре СИ. Ожегова понятие «условие» имеет несколько значений, в том числе «обстоятельство, от которого что-нибудь зависит», «обстановка, в которой происходит, осуществляется что-нибудь» [163,с.869].
На основании перечисленных определений, авторы учебного пособия «Педагогика высшей школы» правомерно понимают термин «условие» как «обстоятельство, то которого что-нибудь зависит»; правила, установленные в какой-нибудь области жизни, деятельности: обстановка, в которой происходит что-нибудь; основа, предпосылка; для чего-нибудь [95, с.22].
Исходя из имеющихся определений, мы будем понимать дидактические условия как обстоятельства, способствующие эффективности обучения, в частности, математике.
Одним из важнейших понятий-категорий, применяемых в педагогике, является «развитие».
Так Т.А. Ильина дает следующее определение: «Развитие личности - это процесс становления и формирования личности под влиянием внешних и внутренних, управляемых и неуправляемых факторов, в числе которых целенаправленное обучение и воспитание играют ведущую роль [84, с. 18].
У Ю.К. Бабанского читаем: « Формирование личности - и процесс и результат ее развития под влиянием среды, наследственности и воспитания» [22].
В философском словаре под редакцией И.Т. Фролова [215] термин; «развитие» определяется как «закономерное качественное изменение материальных и идеальных объектов, характеризующееся как необратимое и направленное.»
Содержание и роль естественно-математической подготовки инженера
В настоящее время в естествознании и технике роль, математики огромна и стремительно возрастает. Черты математического образования, влияющие на общую культуру человека, сформулированы в докладе В.Сэрвэ на XIX Международной конференции по народному просвещению, «упражнения в математике содействуют приобретению рациональных качеств мысли и ее выражения: порядок, точность, ясность, сжатость,... она дает чувство объективности,... вкус к исследованию, требует постоянного напряжения, внимания, настойчивости». Таким образом, математика выполняет роль как в развитии интеллекта, так и в формированиихарактера [154,с.5-22].
Проблемы совершенствования математического образования обсуждались в работах учёных- педагогов В.М. Монахова, Б.П. Есипова [57], Б.В.Гнеденко [52], Л.М. Фридмана [217], А.Д. Мышкиса [154], Г.А.. Бокаревой [31], Ю.К. Черновой [223], Л.Н. Журбенко [65],В.В. Кондратьева; [110] и др.; учёных-математиков:: П.С.Александрова [8], А. Н. Тихонова [211], Л.Д Кудрявцева [122], А. Н.Колмогорова [111], A. F. Постникова [181] и др. Психологические основы её реализации обоснованы в работах психологов П.Я.Гальперина [46], Н.Ф.Талызиной [208; 207]; Ю.А.Самарина [183].
Общепедагогические проблемы совершенствования математического образования обсуждались в работах Mi А. Данилова, Б.П. Есипова [57], В.И. Загвязинского [67,66]. Вопросы эффективного преподавания» математики рассмотрены Г.А. Бокаревой [31], [32], М.М. Метельским [145], Б.Г. Кудриным [121], И.П.Калошиной, Г.И. Харичевой [91], Л.Г. Кузнецовой [125],Д.Пойя[176]идр.
В дидактике профессиональной школы идею выделения в содержании общеобразовательного предмета инвариантной и вариативной её части развили С.Я. Батышев [24], Г.В. Ившина [82], М.И. Махмутов [140], Л.Н.Журбенко [65], которые считали, что варьируемый компонент должен отражать как специфику учебного заведения, так и узкую специальность.
Математический результат обладает таким свойством как универсальность. Он применим не только в изучении определенного явления или процесса, а может найти использование и во многих других, отличных по физической природе. Математизация науки — это, в сущности, двуединый процесс, включающий рост и развитие конкретных наук, так и самой математики. При этом их взаимодействие носит диалектический характер.
Математизацию современной науки определяют некоторые причины, перечислим их.
Первой и определяющей причиной математизации современной науки: служат требования наукоемких производств и их воздействие на сферы знания.
Вторая причина математизации современного знания связана с качественными изменения в самой математике. Третья причина математизации - возрастающее использование и совершенствование компьютерной техники [110, с.97-100];
Математизация может выступать в различных формах:
количественный анализ и количественная формулировка качественно установленных фактов, обобщений, законов конкретных наук;
построение специальных математических и создание математизированных наук (математическая физика, математическая экономика);
использование математических и логических методов для построения и анализа конкретных научных теорий.
В психолого - педагогической литературе проблема целей обучения освящена достаточно широко. Анализ обычных формулировок целей обучения показывает, что даже если цели формулируются с точки зрения развития личности обучаемого, то они нередко сводятся к рационально-логическим результатам (знания, умения, навыки), при этом мало
учитывается развитие личности [42]. В связи с вышесказанным, особый интерес вызывает подход к определению целей обучения Ю.И Кулюткина и Г. С. Сухобской [151]. Они рассматривают три вида целей обучения, которые они называют долями-эффектами продвижения личности:
1) эффекты развития мотивационно-ценностной сферы личности -формирование убеждений, интересов; направленности личности в целом;
2) эффекты развития познавательно-логической: сферы личности ученика - его представлений и понятий об окружающем мире, логических операций и методов, интеллектуальных приемов познавательной деятельности;
3) эффекты развития практически-действенной сферы личности ученика - его умений регулировать свою практическую деятельность, использовать знания для решения возникающих в жизни задач.
При формулировании целей обучения в виде определенных умений, возникает прямая возможность их измерения. При; этом цели, обучения должны быть сформулированы для каждого класса умений. Положительно оценивая этот подход, заметим, что вопрос о представлении целей обучения в виде описания деятельности, не может быть успешно решен без определения конечных качественных характеристик этих деятельностей и входящих в них действий. Определенный интерес вызывает попытка создания таксономии педагогических целей в виде учебных задач, предпринятая чешским ученым Д.Толлингеровой [42]; Её научная позиция очень близка к трактовке целей обучения в теории поэтапного формирования умственных действий» П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной [208, 46]. Д. Толлингерова понимает учебную задачу в; целевом отношении как разновидность опережающего управления когнитивной деятельностью, «как проект будущего учебного действия».
Методика эксперимента по выявлению содержания математической подготовки, обеспечивающей математическую культуру студентов - будущих инженеров
В моделировании деятельности любое уточнение: или изучение особенностей объекта изучения (илишных педагогических явлений) неминуемо приводит к задачам измерения.
Измерению всякого явления должно предшествовать»глубокое его изучение на качественном уровне. Результатом этого изучения должно быть построение идеализированной; модели рассматриваемого объекта, явления шли процесса. Большая сложность, взаимосвязь, многофакторность, сильная изменчивость педагогических объектов изучения; определяет специфику этой науки и сильно затрудняет моделирование её явлений. На этапе моделирования определяется цель педагогического исследования, выделяются основные условия, в которых происходит само исследование,, вычленяются факторы, определяющие основное воздействие на выбранную цель исследования при соответствующих условиях проведения этого исследования [148].
Следует подчеркнуть, что уже на этом этапе изучения явления мы неминуемо приходим к его огрублению, а именно, к отказу от многих несущественных взаимосвязей, к выдвижению на первый план некоторых основных черт явления)[148 , 20]; Дальнейшее упрощение, схематизация этих черт на пути анализа явления приведет нас к возможности количественного описания явления; а затем и к использованию математических методов.
Несмотря!на неразработанность самой проблемы измерения в педагогике и наличие всех тех трудностей; связанных с ней, не следует считать, что в практике педагогических исследований г нельзя, использовать количественные методы. Многие ученые-исследователи (Гнеденко Б.В., Михеев В.И., Бирюков Б.В. и др.) считают, что математика располагает уже достаточным арсеналом методов и средств, которые следует смело внедрять в практику педагогических исследований [148].
Важной особенностью в подготовке любого научного эксперимента является выбор и формулировка рабочей гипотезы, четкое определение и постановка задач исследования, планирования достаточно объективных результатов, на основе которых возможно принятие или отказ выдвинутой рабочей гипотезы.
Существенно важным для?научного эксперимента является определение показателей качественных и количественных характеристик изучаемого явления. При этом особую значимость приобретают количественные показатели и математическая обработка результатов как фактор доказательности.
Одним из наиболее важных этапов подготовки научного эксперимента является выявление; параметров и самого критерия оценки возможных средств и способов проведения измерений.
Так как при проведении! педагогических исследований приходиться иметь дело, как правило, со слабо формализируемой и нечисловой информацией, которая не всегда может быть приведена к виду, пригодному для математических методов или для использования компьютера, при разработке педагогических проблем применяют общие методы научного исследования. Среди них можно выделить системный анализ, моделирование, экспертные оценки.
Экспертные методы по степени формализации, сложности и сфере применения занимают промежуточное между социологическими и кибернетическими методами место. Действительно, экспертные методы включают в себя ряд социологических (рейтинг, самооценка) с последующей их модернизацией с позиции требований, предъявляемых к кибернетическим методам исследования. Это прежде всего, алгоритмизация процедуры экспертизы и возможность применения при проведении исследований современных ПК, работающих в режиме диалога.
Анализ опубликованных работ по вопросам применения экспертных методов в других отраслях науки и задач; стоящих сейчас перед педагогикой, показывает, что область применения экспертных методов при проведении педагогических исследований значительно можно расширить.,
Обоснованию экспертных методов посвящено значительное число работ [6, 28, 29; 220]. Математические основы экспертных методов достаточно разработаны[128,194].
Следует отметить, что всё множество проблем в педагогике можно условно разбить на три класса.
К первому относят педагогические явления и процессы, которые хотя и слабо формализуемы, но возможна их количественная оценка: Обычно они имеют стохастическую природу и могут быть описаны на языке теории веро-ятностей и математической статистики. К ним можно отнести, например, обработку данных педагогического эксперимента, моделирование учебных планов, прогнозирование в педагогике. Пути решения этих проблем освящены в работах Б.П. Битинаса, Б.С. Гершунского, Л.Б. Ительсона и др.[29, 87, 88].
