Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы исследования проблемы формирования математической компетентности специалиста социальной сферы
1.1 Концептуальные основы математической подготовки специалиста по социальной работе 15
1.2 Сущность и структура математической компетентности специалиста по социальной работе 36
1.3 Анализ основных тенденций профессионально-ориентированной математической подготовки специалистов по социальной работе в высшей школе 53
Выводы по первой главе 66
Глава II. Организационно-педагогические аспекты формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза
2.1 Обоснование модели формирования математической компетентности специалиста по социальной работе 70
2.2 Содержательно-методические и технологические аспекты процесса формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в высшей школе95
2.3 Анализ хода и результатов опытно-экспериментальной работы 112
Выводы по второй главе 127
Заключение 129
Список литературы 138
Приложения 159
- Концептуальные основы математической подготовки специалиста по социальной работе
- Сущность и структура математической компетентности специалиста по социальной работе
- Обоснование модели формирования математической компетентности специалиста по социальной работе
Введение к работе
Сложные и противоречивые изменения, происшедшие в нашей стране за последние годы, серьезно повлияли на все институты жизни общества, и, прежде всего, на образование, потребовали переосмысления качества профессиональной подготовки специалистов.
Современная социальная действительность характеризуется высоким темпом изменений, усложнением содержания профессиональной роли специалиста по социальной работе. В данном исследовании под «специалистами по социальной работе» понимаются служащие управленческих социальных структур (комитетов, управлений социальной защиты населения и пр.), по роду своей профессиональной деятельности занятые статистическим анализом состояния социального положения населения, прогнозированием изменений в социальной (демографической, половозрастной, профессиональной и др.) структуре населения района, решением социально-экономических задач (расчетом фонда социальных выплат, материальных пособий и др.).
Действующий в настоящее время «Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 350500 -социальная работа. Квалификация: специалист» [49]определяет требования к содержанию и уровню профессиональной подготовки специалиста по социальной работе. Одна из составляющих такой подготовки -формирование математической компетентности выпускника вуза. В ГОСТе 350500 подчеркивается, что «специалист по социальной работе должен уметь: проводить обработку массивов информации в социальной сфере; осуществлять исследовательско-аналитическую деятельность (владение методами проведения экспертной и мониторинговой работы, прогнозирование состояния социального положения населения в курируемом районе, разработка социально-экономических проектов и др.)» [49, с. 2]. В решении данных задач определенную роль играют сформированные у специалиста в период обучения в вузе умения применять математический аппарат для нужд социальной работы.
Между тем, по данным проведенного автором диссертации пилотажного исследования, в массовой практике вузовской подготовки специалистов по социальной работе отсутствует целостная система целенаправленного формирования математической компетентности с учетом специфики будущей социально-профессиональной деятельности, недостаточно акцентируется индивидуальный характер овладения математическими технологиями, применяемыми в социальной сфере. Из-за этого молодые специалисты по социальной работе, оказавшись в реальных условиях профессиональной деятельности, нередко испытывают трудности, связанные с неумением использовать математический аппарат для решения практических задач, требующих обработки значительного массива социальной информации, разработки социально-экономических проектов, вероятностно-статистического выявления перспектив изменения социального положения населения конкретного района.
Кроме того, профессиональная подготовка специалиста по социальной работе в условиях вуза предусматривает изучение ряда дисциплин (например, «Прогнозирование, проектирование и моделирование социальных процессов», «Экономические основы социальной работы» и др.), которые предусматривают определенную математическую подготовку студентов для качественного усвоения их содержания.
Ряд отечественных и зарубежных ученых (В.Г. Бочарова, А.Н. Дашкина, М. Доэл, И.А. Зимняя, В.И. Курбатов, П.Д. Павленок, Ш. Рамон, Е.И. Холостова, М.В. Фирсов, Т.Ф. Яркина [54,61,64,100,139,140,141,194,195, 197,198,209] и др.), определяя сущность социальной работы, полагают, что на современном этапе она должна включать несколько функциональных направлений: организационно-коммуникативное, социально-координационное, интерактивно-терапевтическое, правозащитное, профи лактическое, социально-информационное, аналитико-прогностическое. Качество реализации последних в определенной степени зависит от уровня математической компетентности специалиста социальной сферы. Все это диктует необходимость решения задачи формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза.
В науке сложились определенные предпосылки для разработки проблемы формирования математической компетентности специалиста по социальной работе. Теоретико-методологические аспекты профессиональной подготовки специалистов в высшей школе представлены в работах К.А. Абульхановой-Славской, С.Я. Батышева, Е.В. Бондаревской, А.А. Вербицкого, Г.М. Коджаспировой, Н.В. Кузьминой, А.К. Марковой, В.А. Сластенина, Г.Д. Никандрова, В.П. Симонова, Г.Б. Сухобской [2,14,17,28,85, 96,125,147,161,173,190] и др.
Вопросы профессиональной подготовки специалиста по социальной работе рассмотрены в трудах М.А. Галагузовой, В.Н. Гурова, М.П. Гурьяновой, В.И. Жукова, Л.В. Мардахаева, В. А. Никитина, Л.Я. Олиференко [36,51,52,59,124,143,181] и др. В исследованиях Р.А. Блохиной, В.П. Ведениной, Р.А. Исаевой, Р.П. Исакова, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, В.В. Кондратьева, А.Г. Мордковича [19,26,73,74,90,91,117,133] и др. рассмотрена проблема профессионально-ориентированной направленности математической подготовки специалиста различного профиля (в том числе и гуманитарного) в вузе. В настоящий момент разработана система принципов, критериев и методов отбора содержания образования в вузе с учетом специфики будущей профессиональной деятельности выпускника (Е.А. Танеева, Г.В. Коваленко, Б.Т. Лихачев, И.Г. Михайлова, В.А. Сластенин, Е.Э. Смирнова, О.С. Тамер [38,88,112,130,176, 184,191] и др.). Однако недостаточно исследований, которые рассматривали бы специфику математической подготовки специалиста по социальной работе в вузе с учетом необходимости использования прикладных математических технологий в его профессиональной деятельности.
Таким образом, предварительный анализ проблемы формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в период профессиональной подготовки в вузе выявил противоречия: между наличием определенного опыта профессионально-ориентированной математической подготовки специалиста по социальной работе в вузе - и отсутствием его научного осмысления; между усложнением функционала специалиста по социальной работе в современных условиях - и относительно медленным внедрением математических, компьютерных технологий в практику их работы; между объективной значимостью проблемы разработки теоретико-методических основ формирования математической компетентности специалиста по социальной работе - и недостаточным вниманием к ее решению, как в педагогической теории, так и в практике работы вузов, выпускающих данных специалистов; между необходимостью использования в профессиональной деятельности специалиста по социальной работе, математического аппарата - и недостаточностью методического обеспечения образовательного процесса вуза технологиями практико-ориентированной математической подготовки.
Выявленные противоречия обусловили проблему исследования: каковы теоретические и технологические основы системной профессиональной подготовки специалиста по социальной работе в вузе, обеспечивающие необходимую математическую компетентность выпускников. Таким образом, анализ теоретико-методической разработанности состояния данной проблемы в педагогической науке, учет потребностей практики в профессионально-ориентированной математической подготовке специалиста по социальной работе обусловили проведение настоящего исследования и определили актуальность его темы: «Формирование математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза».
Объектом исследования является профессиональная подготовка специалиста по социальной работе в условиях высшего учебного заведения, а его предметом - процесс формирования математической компетентности специалиста по социальной работе.
Цель исследования: разработка и обоснование модели формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза.
Гипотеза исследования: процесс формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза эффективен, если:
- математическая подготовка в вузе предполагает развитие креативно-теоретического мышления специалиста по социальной работе через систему учебно-познавательных и практико-ориентированных действий по усвоению и применению математических знаний в профессиональной деятельности;
- информационно-операционное обучение математике в вузе заменено проблемно-деятельностным, проектным;
- реализовано смещение акцента с вопросно-ответной методики профессионального обучения, направленной преимущественно на овладение репродуктивным формально-логическим мышлением, в сторону методики, развивающей содержательно-эвристическую, творческую сторону математической подготовки специалиста по социальной работе в условиях вуза;
- осуществляется развитие рефлексивной культуры студентов как неотъемлемого компонента учебно-познавательной и профессиональной деятельности.
Цель и гипотеза исследования выявили необходимость решения следующих задач исследования:
- раскрыть сущность и структуру математической компетентности специалиста по социальной работе как категории педагогики профессионального образования;
- определить функциональные параметры математической компетентности специалиста по социальной работе;
- выявить основные тенденции, принципы и организационные формы процесса формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в практике высших учебных заведений;
- обосновать содержание математической компетентности специалиста по социальной работе;
- разработать модель формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза;
- обосновать критерии, позволяющие определить уровень сформированное™ математической компетентности специалиста по социальной работе;
- разработать методическое обеспечение формирования математической компетентности специалиста по социальной работе, проверив эффективность последнего в опытно-экспериментальной работе.
Методологической основой исследования явились: философские, социологические, культурологические, педагогические концепции, раскрывающие роль, миссию института социальной работы в обществе (В .Г. Бочарова, В.И. Жуков, И.А. Зимняя, В.И. Курбатов, В.А. Никитин, Е.И. Холостова, М.В. Фирсов [59,64,100,180,181,183,208] и др.); личностный, деятельностный, контекстный, системный подходы в реализации профессиональной подготовки специалиста по социальной работе в условиях вуза (Е.В. Бондаревская, А. А. Вербицкий, Н.В. Кузьмина, А. А. Бодал ев [17,28,97,157] и др.); концепции, рассматривающие многоаспектную природу математической компетентности личности как предмета междисциплинарного исследования (Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, О.С. Тамер, В.А. Тестов [90,117,191,196] и др.); концепции о единстве целевого, содержательного и процессуального компонентов обучения (А.К. Маркова, В.А. Сластенин, И.П. Подласый, И.С. Якиманская [125,147,151,229] и др.);
концепции системогенеза профессиональной деятельности и становления личности профессионала (Е.А. Климов, Ю.П. Поваренков, В.Д. Шадриков [83,84,150,221] и др.). Теоретическим фундаментом исследования стали: научные положения о сущности личности и ее психологической структуре (Б.Г. Ананьев, К.К. Платонов, С.Л. Рубинштейн [6,148,162] и др.); идеи о саморазвитии участников образовательного процесса (Б.З. Вульфов, И.Ф. Исаев, Н.В. Кузьмина, СВ. Кульневич, Е.Г. Силяева, В.А. Сластенин [33,71,96,98,171,176] и др.); идеи системно-деятельностной природы и интеграции педагогического образования (Б.С. Гершунский, В.И. Журавлев, Ю.К. Кулюткин, В.Д. Шадриков, Ю.В. Шаронин [39,58,110,220,222] и др.); теория формирования содержания общего образования (В.В. Краевский, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин [105,175,178,193] и др.); концепции моделирования и конструирования педагогического процесса (Е.А. Ганаева, Г.М. Коджаспирова [38,86] и др.); теории создания профессиографического портрета специалиста по социальной работе (В.И. Жуков, Т.Г. Киселева, Л.В. Мардахаев, А.В. Мудрик, В.А. Никитин, Л.В. Топчий, В.А. Сластенин, М.В. Фирсов [59,81,124,135,147,181,202,208] и др.); исследования по изучению различных аспектов математической культуры личности (И.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, У.У. Сойер [24,25.40,45,46,95, 185] и др.).
Для проверки гипотезы и решения поставленных задач был использован комплекс методов, адекватных объекту и предмету исследования: теоретические - анализ философской, социологической, психологической, педагогической литературы по проблеме исследования, изучение нормативно-правовых документов о высшем образовании и функционировании учреждений социальной сферы, синтез получаемых материалов, моделирование; констатирующие - теоретико-методический и педагогический анализ, синтез содержания учебных дисциплин высшей школы, сопоставление информационного и дидактического содержания учебных пособий; изучение и обобщение педагогического опыта математической подготовки специалиста по социальной работе;
экспериментальные - наблюдение, беседа, анкетирование, тестирование; метод экспертной оценки, обучающий педагогический эксперимент и качественный вероятностно-статистический анализ его результатов.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
- определены сущностные характеристики и функциональные параметры математической компетентности специалиста по социальной работе;
- выявлены основные тенденции, принципы и организационные формы процесса формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в практике высших учебных заведений;
- разработана модель формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза;
- определены педагогические и организационно-методические факторы, влияющие на эффективность формирования математической компетентности специалиста по социальной работе;
- разработаны критерии и показатели, позволяющие определить уровень сформированности математической компетентности специалиста по социальной работе.
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что:
- внесен вклад в разработку проблемы теоретико-методического обеспечения профессионально-ориентированной подготовки специалиста по социальной работе к будущей практической деятельности;
- определена специфика формирования математической компетентности специалиста по социальной работе как непрерывного развивающегося процесса, основанного на концептуальных принципах личностного, деятельностного, контекстного, системного подходов к профессиональной подготовке в вузе, принципах межпредметных и внутрипредметных связей, профессиональной ориентированности, преемственности;
- определено содержательное наполнение математической компетентности специалиста по социальной работе;
- обоснована система педагогического управления поэтапным формированием математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза.
Практическая значимость исследования связана с обогащением теории и практики профессиональной подготовки специалистов по социальной работе в условиях вуза. Содержащиеся в исследовании теоретические положения и выводы, методические рекомендации могут быть учтены разработчиками нового содержания, организационных форм и методов профессионального образования специалистов по социальной работе; теоретические положения, результаты исследования могут быть использованы для совершенствования программ и стандартов математического образования специалистов по социальной работе, для совершенствования учебно-воспитательного процесса образовательных учреждений (ссузов, вузов, институтов повышения квалификации), занятых профессиональной подготовкой специалистов по социальной работе.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Математическая компетентность специалиста по социальной работе - целостное образование его личности, отражающее готовность к изучению дисциплин, требующих математической подготовки, а также к использованию прикладных математических технологий в профессиональной деятельности.
2. Математическая компетентность специалиста по социальной работе характеризуется следующими функциями: мотивационно-побудителъной (стимулирует специалиста по социальной работе к применению математических технологий в профессиональной деятельности); гностической (активизирует самообразовательную деятельность в сфере прикладной математики); эмоционально-волевой (актуализирует способность к появлению выдержки, настойчивости, к мобилизации своих усилий в преодолении трудностей, возникающих в процессе профессиональной деятельности); технологической (реализация индивидуальной системы использования математического аппарата в реальной практической деятельности); рефлексивной (состоит в систематическом самоанализе специалистом своего уровня профессиональной деятельности, разработке программ самосовершенствования в сфере дополнительного математического образования); прогностической (помогает предвидеть конкретную ситуацию и решить ее оптимальными методами).
3. Модель формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза представляет собой единство и взаимосвязь следующих компонентов: функционально-целевого (совокупность целей и задач практико-ориентированной математической подготовки специалиста по социальной работе с учетом специфики его профессиональной деятельности); содержательно-методического (комплекс проблемно-содержательных аспектов математической подготовки данного специалиста и методического аппарата ее реализации); деятелъностно- технологического (осуществление последовательности пропедевтического, праксиологического, акмеологического этапов формирования математической компетентности); организационно-педагогического (комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективность формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза); критериально-оценочного (целостность мотивационного, когнитивного, конативного критериев, позволяющих определить уровень сформированности математической компетентности специалиста по социальной работе: репродуктивно-эмпирический; профессионально-адаптивный; профессионально-исследовательский).
Исследование проводилось на базе факультетов социальной работы Российского государственного социального университета (филиалы в г. Дедовске, г. Серпухове, г. Электростали). Опытно-экспериментальной работой было охвачено более 800 человек: студенты, преподаватели математических, общепрофессиональных дисциплин, дисциплин предметной подготовки; специалисты учреждений социальной инфраструктуры: Управления социальной поддержки Администрации Красногорского района; Комитета социальной защиты населения Истринского района; Управления социальной защиты населения Волоколамского района.
Этапы исследования: исследование проводилось в период с 1998 г. по 2005 г.
Первый этап (1998-1999 гг.) включил теоретическое осмысление проблемы, методологических и методических подходов к ее решению; накопление эмпирического материала, анализ и обобщение опыта математического образования специалиста по социальной работе.
На втором этапе (1999-2004 гг.) осуществлялась реализация методики и техники исследования, проводилась опытно-экспериментальная работа по апробации модели формирования математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза, уточнялись, корректировались отдельные педагогические и содержательно-методические стороны исследуемого процесса формирования математической компетентности специалиста по социальной работе.
Третий этап (2004-2005 гг.) был посвящен анализу и обобщению результатов экспериментальной работы, разработке практических рекомендаций и их внедрению в образовательный процесс социальных вузов, оформлению диссертации.
Достоверность результатов исследования обеспечивается методологической обоснованностью исходных позиций исследования; применением комплекса методов исследования, адекватных его объекту и предмету, целям, задачам и логике; воспроизводимостью результатов исследования и их репрезентативностью; использованием средств математической статистики, количественным и качественным анализом данных, полученных в ходе исследования.
Апробация результатов исследования. Представленные в диссертационном исследовании результаты нашли свое отражение в публикациях автора: учебно-методических пособиях и рекомендациях, программах спецкурсов, научных статьях и тезисах. Результаты экспериментальной работы неоднократно докладывались и обсуждались на заседании кафедры общих математических естественнонаучных дисциплин, кафедры социальной работы (филиал РГСУ в г. Дедовске, 1999-2005 гг.), кафедры социальной педагогики РГСУ (г. Москва, 2003-2005 гг.). По теме исследования соискатель участвовал в семинарах, конференциях специалистов учреждений социальной сферы (Управление социальной поддержки Администрации Красногорского района; Комитет социальной защиты населения Истринского района; Управление социальной защиты населения Волоколамского района и др.); межвузовских научно-практических конференциях: «Эффективность работы учреждений социальной сферы по профилактике безнадзорности и беспризорности несовершеннолетних» - 2003 г.; VIII социально-педагогические чтения «Актуальные проблемы теории и практики социальной педагогики» - 2005 г.; XII Годичные научные чтения «Научная школа РГСУ: результаты и перспективы» - 2005 г. и др.
Цель, задачи и логика исследования определили структуру диссертации, которая состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Концептуальные основы математической подготовки специалиста по социальной работе
В современной социокультурной ситуации, сложившейся в российском обществе, трудно переоценить то значение, которое приобретает в настоящее время социальная работа как особый вид профессиональной деятельности. Успешное выполнение разноплановых, многоаспектных функциональных обязанностей специалистов по социальной работе может быть под силу только сотрудникам, обладающим широким спектром профессиональных компетенций как гуманитарной, так и социально-экономической, математически прикладной направленности. Профессиональная подготовка специалиста по социальной работе, уровень компетентности и профессионализма которого отвечал бы потребностям и запросам всех заинтересованных в нем субъектов (государственно-общественных структур, различных социальных групп населения и др.) предполагает внесение серьезных изменений в существующую систему вузовского образования.
Рассмотрим основные концептуальные идеи, послужившие основой образовательной программы профессиональной подготовки специалиста по социальной работе в вузе, разработанные с учетом положений следующих документов: «Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 350500 - социальная работа. Квалификация: специалист», «Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 г.», «Программа развития системы непрерывного педагогического образования России на 2001-2010 гг.», «Типовое положение об образовательном учреждении высшего профессионального образования» [49,92,156,200].
Важным условием успешного решения задач профессиональной подготовки специалиста по социальной работе является реализация в целостном образовательном процессе вуза личностного, деятельностного, контекстного и системного подходов.
Личностный подход, как считают ведущие ученые в области педагогики: Е.В. Бондаревская, И.А. Зимняя, В.Г. Бочарова, И.С. Якиманская [17,65,180,229], акцентирует внимание всей образовательной системы на приоритет студента как личности в контексте его будущей профессиональной деятельности. Одной из ее сторон, как считает Е.А. Климов, является «установления взаимного соответствия личных качеств, особенностей человека, с одной стороны, и требований трудового поста - с другой» [84, с. 232]. Исходя из профессиональных интересов будущего выпускника, уровня его знаний и умений, преподаватель определяет учебную цель занятия и формирует, направляет и корригирует процесс обучения в целях развития личностного потенциала выпускника вуза. Весь образовательный процесс преломляется через призму личности будущего специалиста - его потребностей, мотивов, способностей, активности, интеллекта и других психологических способностей. По мнению, И.С. Якиманской [229], профессиональное образование не есть беспристрастное познание. Это субъектно-значимое постижение мира и профессиональной деятельности, наполненное для студента личностными смыслами,, ценностными отношениями, зафиксированными в его субъектном опыте. Содержание этого опыта должно быть раскрыто, максимально использовано, обогащено научным содержанием и при необходимости преобразовано в ходе профессиональной подготовки.
Личностный подход к подготовке специалиста возможен при следующих условиях:
- перевод учебно-познавательных и профессиональных проблем в жизненно важные проблемы студентов, требующие актуализации и преобразования их целостного субъективного опыта;
- обеспечение субъектной позиции студента в учебно-воспитательном процессе, создающем условия для осознания специфики своей профессиональной деятельности;
- построение взаимоотношений системы «преподаватель-студент» на основе диалога, доверия, создающих условия для самораскрытия и самореализации профессиональных возможностей специалиста по социальной работе.
Сущность и структура математической компетентности специалиста по социальной работе
В настоящее время в отечественной и зарубежной педагогике высшей школы накоплен богатейший материал, определяющий структурную наполненность и функциональную нагрузку категорий «компетентность» и «профессиональная компетентность». Как считает Зимняя И.А. [63], на данный момент изучены и определены около сорока видов компетентности, в их числе: аутопсихологическая компетентность; коммуникативная компетентность; методическая компетентность; профессиональная компетентность; психологическая компетентность; перцептивная компетентность; рефлексивная компетентность; социальная компетентность; социально-педагогическая компетентность; социально-психологическая компетентность; социокультурная компетентность; специальная компетентность; стратегическая компетентность; управленческая компетентность; функциональная компетентность; экстремальная компетентность и т.д. Определение понятия «компетентность» важно для решения многочисленных проблем специалиста, работающих в области социальной сферы (см. таблицу 1).
преимуществу нетворческая), «профессиональная культура» (предполагает наличие личностно-творческого компонента наряду с другими профессиональными ценностями и технологией деятельности), «профессиональное мастерство» (синтез профессионализма, творчества и духовности), «профессиональная готовность» (целостная интегративная характеристика личности, включающая мотивационный, когнитивный и деятельностный компоненты, обеспечивающие социально-психологическую и функциональную готовность), «профессиональное становление» (процесс, протекающий в системе непрерывного профессионального образования и содержащий ряд этапов: довузовский, вузовский и послевузовский, и предполагающий единство общего и профессионального развития специалиста).
Обоснование модели формирования математической компетентности специалиста по социальной работе
Считает, что особое внимание необходимо уделить развитию преподавания общих математических и естественнонаучных дисциплин студентам, обучающемся по специальностям гуманитарной и социально-экономической направленности. Для них необходимо ввести требования умения применять математические методы, математические модели в соответствующей профессиональной деятельности; ввести в программы специальных предметов государственных стандартов разделы с использованием соответствующих математических методов».
Определение содержания математической подготовки должно строиться на основе выделения в содержании данного предмета истоков, основных стержней. Такими стержнями в математики являются математические структуры. Они выступают как основа стратегии отбора содержания обучения математики. Под математической структурой понимается совокупность устойчивых связей, обеспечивающих целостность математического объекта (математической системы, математической модели). Эти связи могут быть заданы различными способами: аксиоматически, конструктивно, описательно, в виде наглядных образов). Из всех математических структур наибольшее значение имеют логические, алгоритмические, комбинаторные, образно-геометрические и стохастические. В процессе обучения математические структуры претерпевают изменения. Возможно три варианта: наращивание структур (добавления нового знания к уже существующим схемам памяти); создание структур (образование новых структур); настройка структур (тонкое приспособление знания к задаче); перестройка структур (сформированная ранее структура становится подструктурой более широкой структуры). Содержание математики должно строиться исходя из следующих принципов: принцип генерализации знаний (начинать процесс обучения следует с изучения первоначальных или основных структур); принцип взаимосвязанности знаний (предполагает изучение объекта исходя из его целостности); принцип научности (содержание образования должно быть строго научным); принцип систематичности и последовательности (знания, умения, навыки должны формироваться в определенном, логически обоснованном порядке); принцип практической направленности (связь обучения с жизнью).
Содержание математики в вузе гуманитарного профиля должно быть представлено пятью основными частями: основания математики; основы алгебры и аналитической геометрии; основы математического анализа; основы теории вероятностей; элементы математической статистики. Курс математики должен быть построен по принципу пирамиды: прикладные математические методы невозможно освоить без знания математической статистики. Статистика опирается на теорию вероятностей. Теория вероятностей содержит результаты математического анализа, основы которого составляют фундаментальные понятия множества и функции. Алгебраические и геометрические представления составляют неотъемлемую часть общематематической культуры, поэтому без них представить себе связный математический курс невозможно. Изучение математики должно быть продолжено на старших курсах вуза изучением специфических математических методов в конкретных областях нетехнических знаний.
Безусловно, научные труды А.А. Вербицкого, С.А. Розановой, В.А. Тестова, В.Я. Турецкого [28,159,196,206] лишь частично освещают одну из главных задач данного диссертационного исследования: определение содержания математической компетентности специалиста по социальной работе в условиях вуза. При определении содержания математической компетентности автор диссертации опирался на принцип системного подхода, позволяющий подходить к данной теме с различных позиций.
По мнению ученых, процесс овладения спецификой профессиональной деятельности связан с развитием абстрактного и логического мышления. В исследованиях Г.Д. Глейзера, Ю.Н. Колягина, Г.Л. Луканкина [40,90,117] подчеркивается, что основной акцент в содержании математической компетентности в вузе студентам-гуманитариям следует делать на развитие абстрактного мышления.
