Введение к работе
ЛУГ'* *..Л 'Л'ОСТЬ РАБОТЫ. Моделі, двухуровневого атома, вза-нмо','- ' с'-', ."и/: '. с одной модой квантованного электромагнитного по-ля.ч'иро-'» чсчпльзуется в
В р.:;".- .v.^tsv, ;j.-(y^"iHKo-v«:ibiz ;.- <'<,глмг<ье несколько лет, была npi:.u:p>-.i;:-":-r- !.ч::ь;ткі дгрехода х суперсимметрнчиому гамильтониану м^Д''.з-! /1:* чи..'-.і Кліл.уякгса, линейгому ііо к-нераюрам суисралгє-брь; kh:;umv:-j- '.кой ''ьА<м<-:трні<. »і\?лнчу.е такого с^ійства обеспечивает точную ье.;><.,::,:чч';, ''-.ле.іК. > ".'к давало кадея'цу па существенный прогресе з теоретических исследованиях.
;:EJ:;- "V.f;.v>'IL.. Цслі./о ;,чьг.Є[)таі'.и-.;!'..:.:-;"і рчбчты является раз-вити»' г, *~<:-/,.::;}?:.г--1 --=.::1 ч-pa;:;*. нч'.чвол.чклцего исследовать динамику модели Джсйнса - Камапшгса и различных ее обобщений в рамках непертурбатввиэго квазиклассического подхода в базисе когерентных
СОСТОЯНИЙ (КС) С'л-7 Be'rCTRVK>!!r**X Г1"*1/!!!! ,uM;!?V1fVrCXOH СНММеТрИИ.
-ІЛУЧ!'/Л лчТі'.ІКл. І: ч-чегоящеи рабе те впервые построен кон-і инуалььый интеграл в бдзисе когерентных состояний супергруппы OSp{2\2' ; выводе;.:-,) динамические уравнения (тина Лагранжа - Эйлер-.} длч параметров КС, которые решены для супереннметрнчных обобщений стандартной модели Джейнса - Каммингса и модели Джейн-са - Каммингса. учитывающей виртуальные двухфотонные процессы
(антирезонансные слагаемые). Получены точные выражения для вероятности перехода атома при фиксированном начальном числе фотонов в полевой моде и статистической суммы суперсимметричного обобщения стандартной модели Джейнса - Каммингса.
Исследована квазиклассическая динамика модели двухуровневого атома, взаимодействующего с модой квантованного электромагнитного поля в базисе когерентных состояний группы SU(2) W(l). Рассмотрение обобщено на случай трехволнокого параметрического взаимодействия (группа динамической симметрии SU(l, 1)(8 tV( і}). Проведен анализ динамики операторных средних описанных систем и изучено влияние на возникновение и развитие хаоса в "атомной" подсистеме параметрического возбуждения "полевой" подсистемы.
-
Расчет квазиклассическон динамики суперсимметричного обобщения модели Джейнса - Каммингса в базисе когерентных состояний супергруппы (динамической симметрии данной системы) OSp(2\2).
-
Результаты расчета поведения параметров когерентных состояний группы динамической симметрии системы, состоящей из двухуровневого атома и одной моды электромагнитного поля и вероятности перехода атома между уровнями.
-
Результаты расчета поведения параметров когерентных состояний группы динамической симметрии модели, описывающей трехвол-новое параметрическое взаимодействие.
4.Расчет динамики моделей двухуровневого атоміі, взаимодействующего с электромагнитным полем и трехволнового параметрического взаимодействия при кратковременном параметрическом воздействии на систему.
НАУЧНО - ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Результаты исследования могут быть использованы при изучении вопросов, связанных с взаимодействием квантованного электромагнитного ноля с двухуровневым атомом, при интерпретации экспериментальных данных по наблюдению хаоса в системе с большими константами связи.
АПРОБАЦИЯ. Основные результаты докладывались на:
Международном Семинаре "Volga Laser Tour" (Computer Simulations in Nonlinear Optics) (Дубна - Нижний Новгород - Москва, 1993г.), XI Российском коллоквиуме "Современный групповой анализ и задачи математического моделирования", Международных Семинарах "Диффе-
ренниальные уравнения и их приложения'' (Самара, 1995, 1996гг.), VII Международной Конференции "VII International Conference on Symmetry Method.-; iu Physics" (Дубна, 1995г.), Научных конференциях Самарского госуниверситета (1994, 1995, 1996гг.).
СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертационная работа состоит из Введения, четырех Глам, Чнкдючения, восьми Приложений и Списка литературы из 77 наименований, содержит 123 страницы текста и 37 рисунков.
