Введение к работе
Актуальность теми. Неотъемлемым свойством лазера является зависимость изменения его характеристик от поля, излучаемого не только в данный момент времени, но и в некоторый предшествующий , определяемый взаимным положением элементов, составляющих лазер, и процессами их взаимодействия со светом. Прежде всего это связано с наличием обратной связи (ОС), обеспечивающей генерацию. Конечность скорости <отона Приводит к временному сдвигу воздействия на среду генерируемого излучения и излучения, прошедшего по резонатору. Аналогичная задержка возникает н при введении дополнитольной внешней ОС, управляющей одним из лазерных параметров, При использовании слогана составных резонаторов, комплексов лазерних систем и т.д. В более широком смысле явление запаздывания обуславливается также инерционностью активных ведестз или других нелинейных сред, входящих в лазер. Знание, когда наличие запаздывания существенно и к каким последствиям оно исЯет привеогн, необходимо для глубокого понимания физических механизмов, ііормирующік динамику генерации.
Значение данной проблема определяется кромо того тем, что она отражает одно из глобальных свойств окружающего нас мира - зависимость скорости изменения основних характеристик в системах различной природы от их предыстории. В сравнительно простой форме это зависимость описывается двйзреащіалшо-разноогішмл уравнениями:
Применение уравнений с запаздывавшим аргументом пронизывает все ветви современной науки. Особый интерес в последние года прикован к таким системам с нелинейной правой частій. К ним сводятся многие задачи лазерной динамика. Они встречаются в оптике, радиоэлектронике, биологии, экономике, экологии и т.д. Развитие методов их анализа связано с достижениями теории нелинейных динамических систем. Наиболее яркими среди них являємся открытие хаотического движения в системах со строго детерминированными параметрами, выяснение Процессов формирования пространственных и временных структур, обнаружение мультиотабвлышх состояний. Шогиэ универсальные закономерности смены режимов при изменении параметров и механизмов хаотиза-
ции динамики, обнаруженные для обыкновенных дифференциальных уравнений, имеют место и в системах с запаздыванием. Однако, уравнения типа (А) обладают в своими специфическими особенностями, связанными о описанием не только непрерывных, но и дибретных во времени дроцес-сов, что приводит к обогащению их динамики. Наличие дискретности позволяет исследовать шогоыасштабные явления, моделирование которнх при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений затруднено, т.к. требует увеличения размерности оистеш, что приводит к усложнению ее исследования. Фазовое же пространство уже одного дифференциально-разностного уравнения бесконечномерно, в силу необходимости задания начальных условий на отрезке времени ^i . Таким образом запаздывание может стать источником высокоразмерного динамического хаоса. В то же время такие уравнения оказываются более наглядными и простыми для анализа по сравнению о уравнениями в частных производных. Уравнения типа (А) привлекают исследователей также возможностью моделирования о их помощь» пространственно-временных задач, где пространственное распределение X отражают данные на отрезке, равном запаздыванию, а временные шаги определяются целыми значениями ЧГ .
В этой связи лазерные системы с запаздыванием играют оообую роль. Относительная простота их реализации как технического устройства и возможность адекватного теоретического описания делают лазеры удобным диагностическим инструментом для изучения эффектов запаздывания в системах любой природы. С другой стороны, возможность появления в таких системах новых структур и мульгистабильиости открывает широкие перспективы для управления параметрами излучения.
Целью данной диссертационной работы является изучение влияния
запаздывания, связанного как о протяженностью лазера так и с инер
ционностью нелинейных сред, на динамику генерации; определение ус
ловий, когда его роль является решающей при формировании лазерного
излучения; поиск и выявление нових регулярных и хаотических струк
тур, ц/лмистабилыюсти и гистерезисных явлений, С помощью полуклас
сических уравнений в приближении плоских лолн рли уравнений баланса
формулируются модели, описывающие нелинейную динамику лазерных
систем с запаздыванием, развиваются методы их анализа и решения.
На основании полученных результатов предлагаются способы управления
роимом генерации. е
Научная новизна оабогы определяется ее приоритетной направленность-), В яеіі впервые:
- рассмотрена устойчивость генерации кольцевого лазера бегуцей
волны на каздой из возбужденных продольных мод при наличии отстройки несущей частоты поля излучения относительно частоты перехода активной среды; выяснена роль запаздывания, связанного с протяженностью резонатора и инерционностью поляризации и населенности уровней активной среды при формировании высокочастотных пульсаций с периодом, сравнимым о временем прохода излучения по резонатору,
установлена зависимость динамики генерации от положения активной ореда э резонаторе Фабри-Перо и от связанного о этим запаздывания воздействия на нее встречных импульсов излучения; выявлены механизмы высокочастотной автомодуляции и юс иерархии в формировании временной структуры излучения;
предложены методы получения гистерезисных зависимостей частоты
и структуры режима высокочаотогных пульсаций от лазерных параметров;
определена эффективность вынужденной синхронизации мод в условиях возбуждения собственных высокочастотных колебаний;
изучена нелинейная динамика лазерных систем с внешней запаздывающей ОС, управляющей одним из лазерных параметров: потерями в лазерах на ряде активных сред, током накачки полупроводникового лазера,инжектируемым сигналом в рубиновом ЯМР-лазере (использующем ядерно-магнитный резонано); найдена зависимость режима'генерации от времени запаздывания в цепи ОС; обнаружена мультистабильность, вызванная сосуществованием структурно-близких и структурно-различных режимов; выяснены причины и сценарии хаотизации динамики;
рассмотрено влияние на формирование высокочастотных пульсаций двух времен запаздывания, определяемых протяженностью резонатора
и длиной цепи внешней ОС, управляющей потерями; предложены методы усиления и стабилизации коротких импульсов излучения.
Практическая значимость работы обусловлена прежде всего возможностью использования ее результатов для разработки источников когерентного излучения о управляемыми параметрами. В этой связи широкие перспективы открываются яри проектировании лазеров с внешней ОС. Обнаруженные у них мультисгабильные состояния в разнообразные по характеру гистерезисные эффекты необходимы для создания устройств, используемых в информационных системах. Предложенные сравнительно простые опосоОы изменения режима генерации при варьировании времени запаздывания в цели ОС или ее глубины могут найти применения для технологических целей. Стабилизация с помощью ОС монохроматического излучения важна при решении прецезионных задач спектроскопии. Выявленные в работе причины и механизмы высокочастотной автомоду-
ляции излучения полезно использовать при выборе оптимальных параметров для создания надеиных источников коротких импульсов света, область применения которых также весьма обширна. Зто и измерение короткій внутри- и меяыолекулярных времен релаксаций, исследование неустойчивых соединений и кинетики химических реакций, использование в нелинейной оптике, в биологии, медицине и т.д.
Полученные результаты могут и уже используются в научно-исследо-вательских целях. Так, работы по динамике лазера с ОС, управляющей потерями, способствовали проведению цикла экспериментов по стабилизации генерации рубинового лазера (Кривощеков Г.П.,Макуха В.К., Тарасов В.Н. Стабилизация излучения лазера на рубине внешней отрицательной обратной связью". Квант.электрон.-1975.-Т.2.-С.711). Установление причин неустойчивости одномодового режима двухзеркального лазера стимулировало дальнейшие исследования в этом направлении (Корниенко Л .С,Кравцов Н.В.,Скуйбин Б.Г, Самопроизвольная базировка продольных мод твердотельного ОКГ в режиме свободной генерации. Письма в ШФ.-І977.-Т.3.-0.581; Лиханский В.В.,Напартович А.П. Об устойчивости одномодового режима генерации лазера. Квант, электрон.-1977.-Т.4.-0.1353). Определение условий формирования регулярных и хаотических высокочастотных пульсаций оказалось полезным при изучении сложной динамики лазерных систем (Hauck R,,Hollinfer F.,Weber Н. Chaotic and periodic emission of high power solid state lasers. Optics.Commun.-1983.-V.43.-P.141; Narducei L.M.,Tredicce J.R.,Lugia-to L.A., Abraham If.B,,Bandy D.K. Mode-mode competition and unstable behavior in a homogeneously broadened ring laser. Phys.Rev A,-1986.-V.33.-P.1842; Tarropa M.PeH., Sharafi M.,Casparson L.VI. 3pontaneons mode looking in long-cavity xenon lasers. J03A B.-1989.-V.6,-P.1564 ;Pu Hong. Analytic self-pulsing solutions and their instabilities in a homogeneously broadened ring-laser. Hays.Rev A.-1989.-V.40.-P. 1868; Mo Mackin I.,Radzewier C.Beck M. .Raymer И.О. Instabilities and chaos in a multimode standing wave CW-dye laser.Phys. Rev A.-i98S.-v.3a.-p,820). Ряд результатов автора использовался в монографии и обзорах по нелинейной динамике оптических и лазерных систем (Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. 1983. II. 320 С.: Abraham N.B..lugiato L.Aa.IIarducci L.M. Overview of instabilities in laser systems. JOSA B.-1985.-V.2.-P.7; Abraham W.B., Manuel P.,Harducci L.M, Dynamical instabilities and pulsations in losers.-1988. Progress in Optica. XXV.Springer.Verlag, 190 p.),
что свидетельствует об их ощутимом вкладе в развитие данного направления.Разработанные методы анализа и решения дифференциально-разностных уравнений и обнаруженные о их помощью особенности поведения лазерных систем с запаздыванием тлеют значение для понимания общих закономерностей сложной динамики процессов, протекающих в объектах иной природа, описываемых аналогичными уравнениями. На защиту выносятся следующие положения:
-
В свободном режима генерации электро-гагнитного поля с несущей частотой,отстроенной от центра линии усиления, развитие осцилляции поляризации активной ореды при совпадении частоты оптической нутации о собственными частотами резонатора обуславливает формирование последовательностей импульсов, распространяющихся со скоростью как большей, так'и меньшей скорости света; их конкуренция усложняет динамику.
-
Неодновременность взаимодействия с активной средой встречных импульсов излучения нарушает при определенных условиях устойчивость одномодового режима в лазере с резонатором Фабри-Перо; период возникающих высокочастотных пульсаций определяется положением среды в резонаторе.
-
В двухзеркальном лазере, наряду с названными в п. 1,2 механизмами, к развитию высокочастотных пульсаций приводит взаимодействие встречных когерентных волн при их рассеянии на создаваемой ими периодической решетке населенностей; в результате действия данных механизмов возникают пульсации о различным характером изменения амплитуда и фазы поля; существуют бистабильные состояния по периоду пульсаций. v.
-
В случае активной синхронизации мод в двухзеркальных лазерах с временами релаксации усиления, сравнимыми о временем прохода излучения по резонатору, наряду с вынужденными высокочастотными колебаниями, возможно развитие' собственных пульсаций,усложняющих временную картину генерации.
-
Запаздывание в цели внешней ОС, управляющей одним из лазерных параметров, обуславливает самопульсации с периодом,сравнимым с временем запаздывания, и существование мультистабильных состояний.
6. Автомодуляция потерь с помощью отрицательной ОС стабилизирует генерацию последовательности коротких импульсов, связанную с релаксационными осциллядпями как поляризации, так н населенности уровней активной среды.
7. В полупроводниковом лазере о олтоэлектрической ОС существует два механизма хаогизацил пульсаций излучения с собственными частотами цепи ОС; один из них обусловлен взаимодействием различных гармоник,второй - внутренней неустойчивостью индивидуальной гатаоники из-за раз-
балансировки последовательностей генерируемых импульсов и прошедших по цепи 0G.
8. В рубиновом ffiP-лазере с инжектируемым сигналом,управляемым запаздывающей ОС, стабильные пульсации с периодом, пропорциональным удвоенному времени запаздывания /2Т, соответствует установлений разности фаз между генерируемым полем и полем инжекции, равной нулю; противоположная направленность полей характеризуется существованием І/tt- периодических режимов, которые могут хаотизироваться по различным сценариям ( п. - 1,2, ... ) .
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Всесоюзных конференциях ш когерентной и нелинейной оптике (Минск (1972), Тбилиси (1976), Ереван (1982),Москва (19855), на Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике (Минск (1988),Ленинград (1991)), на Всесоюзных конференциях "Лазери на основе сложных органических соединений (Минск (1975) .Душанбе (1977),Ужгород (1980)),на Всесоюзних конференциях "Оптика лазеров" (Ленинград,I960,1981,1984гг.), на Международной конференции по атомной физике (Рига (1978)), на Международной конференции "Тенденции развития квантовой электроники " (Бухарест (1985)), на Симпозиуме по лазерной спектроскопии (Печ.Венгрия (1986)), на Европейских конференциях по квантовой электронике (Дрезден (1989),Эдинбург (1991)), на Международных конференциях по нелинейной динамике оптических систем (Зфтон.ША (1990), Альбах, Австрия (1992)), на Международной симпозиуме "Нестабильности в шого-модовых потоках" (Руан,Франция (1992)).
Публикации. Основные результаты диссертации содержатся в одной монографии и в 35 научных печатных работах.большинство которых опубликовано 2 центральных отечественных и зарубежных журналах.
Личный вклад. В диссертацию Еключени результаты работ,выполненных автором самостоятельно и в соавторстве.Автору принадлежит постановка большинства задач,выбор теоретических моделей,получение основных результатов и их интерпретация .Соавтор работ А.Ц.Самсон был научным руководителем тем,в рамках которых проводились исследования,и принимал участие в формировании научного направления,обсуждении задач и подученных результатов.Цикл работ по исследованию динаыики кольцевого лазера е случае резонансного взаимодействия излучения с веществом,по систематизации условий проявления различних механизмов неустойчивости в діухзеркальн'ом лазере и по анализу устойчивости состояний равновесия ъ лазере с отрицательной ОС выполнен совместно с ведущим научным сотруднике:.: Л.А. Котовдевой, с которой обсуждали математические модели ;: проводили кшпелнтелыше работы на ЪШ. Совместно с
бывшим сотрудником лаборатории В .В.Григорьевой проведена работа по исследованию периодических режимов в лазере с отрицательной ОС,методика асимптотического описания когорнх была предлогзна согрудшжом Ярославского госугшверситета С.Л.Кащенко. В решении задачи об устойчивости стационарных режимов в гаком лазере принимал также участие бывший сотрудник лаборатории И.М.Горчзрук.
Структура работы. Диссертация состоит из введения,пяти глав п зоклаченил. Она изложена на 167 страницах, содержит 65 рисунков, 3 таблицы и список цитируемой литературы, включающий 215 наименований.
