Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние представлений о структуре теоретического знания . 10
1 Формально-логический подход к изучению научных теорий . 10
2 Системное описание теоретического знания . 27
Глава 2 Минимизация в динамике теоретического знания 42
1 Аспекты минимизации в процессе функционирования научной теории .42
2 Минимизация в процессе смены теорий. 59
Глава 3 Логико-методологические основания минимизации научной теории 70
1 Теория как реализация динамической системы с пространством состояний . 70
2 Проблема устойчивости теории и минимизация её внутренней структуры. 79
3 Процессы минимизации и упрощение научной теории. 95
Заключение 113
Список используемой литера туры
- Формально-логический подход к изучению научных теорий
- Системное описание теоретического знания
- Аспекты минимизации в процессе функционирования научной теории
- Теория как реализация динамической системы с пространством состояний
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Теоретическое знание в качестве объекта философско-методологического исследования предстает, прежде всего, как сложная, многоуровневая система. Это находит свое выражение в многоплановости познавательного процесса, в разнообразии форм субъект-объектных отношений в процессе научного исследования, в качественно различных способах организации деятельности учёных и многообразии познавательных средств, в полиструктурности и полифункциональности научного знания.
Теории современного естествознания отличаются высокой степенью общности. Для углубленного отражения реальных процессов и явлений применяются абстракции все более высокого уровня. Между различными уровнями научного познания и изучаемой действительностью образуется множество промежуточных звеньев, опосредующих их отношения. Эти звенья в своем содержании характеризуются разными теориями. Построение с их помощью научной картины мира — это и есть главная и основная цель научного познания.
К настоящему времени в исследовании теоретического знания достигнут немалый прогресс. В работах философов и методологов науки во многих аспектах решена проблема его реконструкции и классификации. В значительной мере выяснены онтологические основания, гносеологическая природа и методологические функции научной теории: она, по мнению ряда исследователей, является основной единицей анализа знания. Также всесторонне изучен генезис важнейших теорий естествознания. Эти исследования побудили учёных в определённой мере пересмотреть свои взгляды на строение теории. Представления о ней как о знании, организованном исключительно по
нормам гипотетико-дедуктивного построения, сменились другими, вызванными к жизни, прежде всего, системным подходом. Согласно им, любая теория является эволюционирующей когнитивной системой, составляющие которой, логически выводимые из исходных посылок, получают своё объяснение исключительно во взаимосвязи друг с другом. Однако на ряд важнейших вопросов в настоящее время у методологов науки отсутствует единая точка зрения. В частности, сказанное относится к проблеме динамики развития теоретического знания и особенно к такому её аспекту, как вопрос о регулирующих факторах (регулятивах) построения теорий.
Справедливая критика формально-логического подхода к построению теории, рассматривающего динамику последней лишь с точки зрения логического вывода следствий из посылок, позволила выделить в качестве регулятивов динамики теории трудноформализуемые (а подчас и вообще неформализуемые) критерии простоты, красоты и минимальности систем" знания. Традиционное понимание данных критериев сводилось, в основном, к эстетике, что, на взгляд автора, явилось неоправданным сужением их методологической функции. Простота и минимальность некоторой системы утверждений служат следствием существования важного организующего фактора её построения—минимизации.
В настоящей работе рассматриваются онтологические и логико-
методологические аспекты минимизации формализуемых
естественнонаучных теорий (прежде всего, физических). Под
минимизацией понимается совокупность процессов, приводящих к
уменьшению количества элементов теоретической схемы, алфавита,
языка теории, компактификации её структуры и, как следствие, к
обобщению и универсализации её выводов. Следует особо отметить
роль минимизации как методологической основы процесса построения
научной теории. В этой роли минимизация выступает как основной метод, по степени значимости превосходящий метод уплотнения.
Актуальность разрабатываемого исследования, таким образом, связана с необходимостью, с одной стороны, подведения итогов исследований в области минимизации теоретического знания и, с другой стороны, указания путей понимания роли данного феномена в динамике научной теории.
Степень разработанности темы. Процесс генезиса и развития систем теоретического знания, факторы, влияющие на его динамику — все это издавна находится в поле зрения ученых и философов. Однако его внутренние причины с присущими им особыми проявлениями в теоретико-методологическом аспекте изучены недостаточно, что делает необходимым дальнейшее философское исследование данного процесса.
Одной из центральных проблем при этом является отыскание общих тенденций в динамике различных областей естественных наук. Такие тенденции были открыты сначала в математике, а затем и в физике. Позже значительно выросший объём знаний позволил выделить поиск и осмысление регулирующих принципов в отдельную проблему. В числе первых исследователей, обративших на неё внимание, необходимо назвать А. Эйнштейна.
Поиск регулятивов динамики теории теснейшим образом связан с пониманием сущности самого теоретического знания. Существенный вклад в данную область внесли многие отечественные и зарубежные учёные и философы. Особо следует отметить работы И.А. Акчурина, В.И. Аршинова, Л.Б. Баженова, М.С. Бургина, Д.П. Горского, В.П. Кохановского, В.И. Кузнецова, В.А. Лекторского, Е.А. Мамчур, И.П. Меркулова, А.Л. Никифорова, P.M. Нугаева, Н.Ф. Овчинникова, М.Э. Омельяновского, У.А. Раджабова, В.А. Смирнова, B.C. Стёпина, Т.
Куна, X. Ленка, Э. Нагеля, К. Поппера, Дж. Снида и его сотрудников и многих других.
Для современных исследований в области методологии науки характерно широкое применение системного подхода. Не является исключением из правил и теоретическое знание, системный подход к изучению которого сложился в 60 - 80-е годы XX столетия. Аспекты его системного строения подробно рассматриваются в работах М.С. Бургина, П.Ф. Йолона, В.И. Кузнецова и др. Минимизация, упрощение и уплотнение теорий исследовались Р.Д. Клочковской, В.В. Косолаповым, И.В. Кузнецовым, Е.А. Мамчур С.А. Масаловой, О.С. Разумовским, А.К. Сухотиным. Однако в работах названных исследователей не были указаны внутренние причины минимизации в когнитивных системах, не был полностью раскрыт её всеобщий характер, а также не было проведено детальное исследование минимизации составляющих структуры теоретического знания.
Настоящая работа призвана восполнить указанный пробел. В диссертации показано, что минимизация является следствием смены типа динамики теории, перехода от нелинейной модели развития к линейной и носит необратимый, всеобщий характер. Этот процесс приводит теорию к форме, устойчивой относительно вариации её структурных параметров, вследствие чего её законы обретают максимально возможную в данных условиях общность.
Основная цель работы — представить и обосновать необходимость теоретико-методологического анализа процесса минимизации естественнонаучной теории в категориальном поле философии.
Основная цель предопределила постановку и решение конкретных исследовательских задач:
- определить онтологический и гносеологический аспекты
минимизации, уточнить значение рассматриваемой проблемы в научно-исследовательской деятельности;
выявить основные предпосылки и закономерности минимизации теорий в процессе реорганизации и систематизации научного знания;
определить роль логико-методологических принципов и ценностных установок в исследовании проблемного поля многоуровневой системы теоретического знания;
рассмотреть динамику взаимоперехода «минимальной» и «неминимальной» реализаций теории;
проанализировать аспекты соотношения минимизации и упрощения теоретического знания, выявить возможные критерии количественного измерения степени простоты научной теории.
Методологическую и теоретическую основу исследования составляет системный подход, в соответствии с которым рассматриваемый объект определяется как целостный, многоуровневый феномен. В основу работы положены также методы описательного, сравнительного, структурно-функционального анализа.
Анализируя феномен минимизации научной теории, диссертант опирается на постпозитивистскую традицию, используя достижения современной математической теории систем. Необходимость такого интегративного подхода вызвана сложностью и многоплановостью объекта исследования. Теоретической основой и источниками диссертационного исследования послужили труды современных отечественных и зарубежных учёных М.С. Бургина, Я. Виллемса, В.И. Кузнецова, М. Месаровича, B.C. Стёпина, А.И. Уёмова и ряда других.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
- на основании сложившихся в философии концепций
осуществлено философско-методологическое осмысление сути
процесса минимизации теоретического знания, уточнены онтологический и гносеологический аспекты проблемы;
выявлены базовые основания, исходные причины и основные направления формирования теоретического знания. Установлена взаимосвязь процесса минимизации с основными закономерностями динамики теоретического знания, его внутренней логикой развития;
доказано, что минимизация является одним из необходимых условий рационализации системы теоретического знания, способствующего приведению теории к устойчивой форме по отношению к возникновению структурных деформаций её логико-лингвистической подсистемы;
установлено, что принцип соответствия может быть интерпретирован как методологическая процедура «сшивки» неминимальной и минимальной реализаций теорий;
исследована возможность количественного измерения простоты когнитивных систем в заданных параметрах. Выявлено, что минимизация действительно приводит к упрощению структуры теории.
В результате исследования сформулирован ряд выводов, выносимых на защиту в качестве основных положений:
минимизация представляет собой процесс, приводящий теорию к устойчивой содержательной форме по отношению к возможным структурным деформациям её логико-лингвистической подсистемы;
минимизация вместе с тем предстаёт как совокупность тенденций и процессов в общей динамике теоретического знания, которые стабилизируют его логическую структуру, делая теорию адекватным средством интерпретации всё большего
количества эмпирических данных и предсказания всё более широкого круга явлений;
устойчивая тенденция минимизации заключается, прежде всего, в «компактификации» фундаментальной и частных теоретических схем и обобщении «языка» теории;
в процессе смены теорий минимизация приводит к выделению в их составе инвариантных структур, передающихся из старой теории в новую, связь между которыми осуществляется посредством принципа соответствия;
принцип соответствия появляется всякий раз, когда необходимо содержательно-структурное сопряжение «минимальной» и «неминимальной» теорий;
минимизация, увеличивая общность принципов теории, приводит также к уменьшению её энтропии и общему формально-логическому упрощению, что, однако, не обедняет проблемного поля многоуровневой системы теоретического знания.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы в процессе формирования «нового облика» методологии естественных наук, в котором количественные методы анализа научного знания будут занимать важное место. Системно-структурный анализ процесса минимизации теории может способствовать более глубокому пониманию механизмов развития естественнонаучного познания, а также содействовать оптимизации научной деятельности. Результаты исследования могут быть использованы при разработке соответствующего курса при изучении теории познания, в преподавании философии и методологии науки, а также при решении соответствующих конкретных научно-исследовательских проблем.
Апробация работы. Основные положения диссертационного исследования отражены в пяти публикациях и выносились на обсуждение на ряде конференций — VII Межвузовской конференции студентов и молодых учёных г. Волгограда и Волгоградской области 12 — 15 ноября 2002 г., Научно-практической конференции «Философия жизни волжан» (весна 2003 г.), 61-й открытой итоговой научной конференции студентов и молодых учёных ВолГМУ «Актуальные проблемы экспериментальной и клинической медицины» 21-25 апреля 2003 г. Результаты, отражённые в диссертации, обсуждались на заседании кафедры философии и политологии ВГПУ (сентябрь 2003 г.).
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, семи параграфов, заключения и списка использованной литературы.
Формально-логический подход к изучению научных теорий
Изучение процесса минимизации научной теории существенно зависит от выбора подходов к её представлению и описанию в рамках онтолого-гносеологических и общеметодологических концептов. В связи с этим представляется целесообразным произвести предварительное рассмотрение основных подходов к анализу строения и структуры теорий.
В системе представлений о строении научного знания теория занимает важнейшее место. В отечественной философии науки сложилась традиция рассматривать теорию как основную «клеточку» анализа знания. Анализ природы и строения научной теории предпринимался в 60 - 80 годах XX столетия в работах ряда отечественных философов (См., например: [2; 6; 22 - 28; 33; 41 — 42; 49 - 54; 56; 60 - 64; 67 - 68; 71; 73 - 75; 78 - 82; 85; 87 - 90; 94; 101 - 106; 117 - 118]). Логические исследования структуры теорий осуществлялись, например, В.А. Смирновым (См. [97 - 98]). Значительный вклад в изучение строения и функционирования научной теории внесли также зарубежные учёные и философы: можно проследить длительный путь эволюции взглядов от Р. Карнапа и других представителей логического позитивизма 20 - 30-х годов XX века к К. Попперу и от него к Т. Куну и структуралистской школе Дж. Снида (См., например: [43 — 44; 55; 128 — 133]).
В настоящее время разработан и используется ряд определений этого понятия [42; 49; 82; 128]. Согласно одному из них теория — наиболее развитая форма научного знания, дающая целостное отображение закономерных и существенных связей определённой области действительности [49. С. 141]. Наиболее существенным её признаком, позволяющим выделить теорию среди других уровней организации знания, считают то, что, обладая также как и другие теоретические системы, понятийным составом, предметной областью, логической структурой, теория является формой достоверного знания [42; 82].
Заметим, что в настоящее время философами и методологами науки признаётся, что теория является лишь одним из возможных способов систематизации знания: есть и другие уровни систематизации — суждения, умозаключения, научные дисциплины и т. д. Имея это ввиду, В.И. Купцов, в частности, выделил три уровня систематизации знания: локальный уровень (отдельные научные теории); уровень научных областей (научные дисциплины); уровень научного знания в целом.
С позиции автора, действительное понимание структуры и строения научного знания требует рассмотрения всех трёх уровней. При этом необходимо обратить внимание на то, как меняется характер встающих перед методологом проблем в зависимости от уровня рассмотрения. Так, проблема взаимоотношения теоретического и эмпирического возникает главным образом на локальном уровне. Важнейшей проблемой уровня научных областей оказывается вопрос о фундаментальности: какая из принадлежащих данной дисциплине теорий является более фундаментальной, а так же связанная с первой проблема взаимоотношения между теориями, которые не встают, пока методолог остаётся на локальном уровне. И, наконец, на уровне научного знания в целом одной из существенных является проблема взаимоотношения между различными научными дисциплинами и, в частности, проблема редукции (См. [56]).
В свете данного исследования существенными представляются вопросы строения и структуры научной теории. В этом плане до сравнительно недавнего времени в методологии науки главенствовала точка зрения, согласно которой теория представлялась как простая совокупность составляющих её компонентов (гипотез, законов и пр.). Все свойства и особенности конкретной теории считались жёстко заданы свойствами её составляющих. Данный подход в литературе получил название редукционистского, а также стандартного, или пропозиционального (propositional), поскольку он сводит свойства и качества теории к свойствам и качествам образующих её элементов. Системы научного знания, в данном случае, рассматриваются как системы утверждений, сформулированные на так называемом языке науки. Научная теория рассматривается, во-первых, как дедуктивная система утверждений, упорядоченная отношением выводимости из её законов (аксиом, гипотез) определённых следствий (описаний наблюдаемых и экспериментальных фактов). Во-вторых, используемый ею язык считается разбивающимся на два языка: эмпирический (экспериментальный), на котором описываются наблюдаемые явления из предметной области теории, и теоретический, на котором описываются ненаблюдаемые явления, предположительно относящиеся к той же области. В самой теории её дедуктивная система выступает как номологическая структура (исчисление), элементами которой являются множество законов, множество правил вывода и множество следствий (теорем).
Неудовлетворённость, вызванная неспособностью объяснить с позиций редукционистского подхода ряд особенностей функционирования теории (например, развитие теории, поведение теории в процессе конкурирования с другими и т. п.) побудила часть исследователей выработать иную точку зрения на этот вопрос. Их подход к изучению теории можно назвать системным, поскольку в наиболее отчётливой форме он сформулирован в той методологической установке, что целое (система) не только не детерминируется однозначно совокупностью его элементов или их групп и не сводится к ним, но, напротив, последние детерминируются целым и лишь в его рамках получают своё объяснение и оправдание. Применение системного подхода к исследованию научной теории позволяет перенести акценты с рассмотрения самих его структурных элементов на анализ их взаимосвязей и взаимного влияния в рамках её генезиса. Подробный анализ системной методологии и её преимуществ при исследовании научной теории будет проведен в следующем параграфе.
Системное описание теоретического знания
Как нами говорилось выше, формально-логический подход во всех разновидностях позволяет адекватно описывать лишь уже сложившиеся отношения внутри системы знания. «За кадром» остаются все те пути, которые вели к её созданию, без учёта которых не всегда удаётся выяснить ряд принципиальных моментов динамики теоретического знания (например, вопрос о причинах смены теорий). Две или более теории, являющиеся эквивалентными в гносеологическом плане и истинными с логической точки зрения, при определённых условиях перестают быть таковыми и появляется необходимость ещё в одной или нескольких теориях. Данная теория, очевидно, до определённого момента также будет являться истинной. Ясно, что суть проблемы заключается в определении границ применимости теории. Формальная логика не располагает средствами, позволяющими априорно устанавливать, при каком изменении условий применимости теория ещё останется истинной, а при каком — уже нет. С «чисто логической» точки зрения, можно заключить, что истинная теория «вдруг» стала ложной. Среди зарубежных методологов науки распространено мнение, что все истинные естественнонаучные теории через определённое время становятся ложными и уступают место другим (См., подробнее: [78; 79]).
С другой стороны, не ясно, где пролегает граница, отделяющая формирующуюся теорию от устоявшейся. Оставаясь на позициях формально-логического подхода, на данный вопрос можно попытаться ответить, что устоявшаяся теория характеризуется стабильным набором аксиом. Однако, такой ответ, не учитывает факт существования давно устоявшихся феноменологических теорий, в которых какая-либо аксиоматика вообще отсутствует (например, «газовые законы» молекулярной физики). А главное, история науки располагает примерами логически безупречных теорий, которые, между тем, не нашли применения в физике, оставшись изящной «игрой ума» теоретиков (единые теории поля начала XX века, созданные Г. Вейлем, А. Эддингтоном и др. (См., подробнее: [29. С. 202 — 211; 31])).
Опираясь на сказанное, можно заключить, что формальнологический подход представляет собой очень жёсткую методологию, которая может быть применена лишь к ограниченному классу уже сформировавшихся и устоявшихся научных теорий. Он явно недостаточен для построения развёрнутой картины генезиса теоретического знания, и, в частности, минимизации теории, поскольку, как будет показано нами ниже, она неразрывно связана с его динамикой. Общая модель теории должна соединять в себе преимущества строгого логического анализа с адекватным представлением описываемой реальности, а также располагать средствами описания изменения и развития структуры самого знания. Она, приближаясь к дедуктивной, тем не менее обязана сохранять специфику естественнонаучной эмпирической базы; её структура должна быть «высвечена» в возможно более широком классе естественнонаучных концептуальных систем естествознания и которая является общей для них (См. [6. С. 14]). Наиболее эффективным методологическим средством подобного анализа, по нашему мнению, является системный подход, «ядром» которого является математическая теория систем.
Системному подходу, а также его роли в исследовании проблем методологии науки посвящена обширная литература (См. [8 -16; 19; 41; 46; 57; 58; 69; 105; ПО - 113; 120; 124; 125]). Он основан на представлении о научной теории не как о выводном знании, построенном исключительно по правилам формальной логики (хотя её роль в построении теоретического знания не отвергается), а в качестве системы, в основе организации которой лежит ряд абстракций, и которая обладает многочисленными внутренними связями и весьма сложной структурой.
Системный подход обладает рядом преимуществ по сравнению с формально-логическим, в частности, он позволяет учесть наличие того «неформального остатка», который присутствует во многих высокоразвитых теориях и организован вовсе не по нормам аксиоматико-дедуктивного построения (См. [102. С. 163]). С другой стороны, этот подход позволяет указать необходимые условия формализации теории, ибо он способен фиксировать момент её перехода от становления к устойчивому функционированию. Пример подобного анализа физической теории нами будет проведён в третьей главе диссертации.
В литературе, посвященной методологическим вопросам естествознания, предпосылкой системного подхода к анализу научной теории послужила её реконструкция, принадлежащая И.В. Кузнецову. В составе физической теории он выделяет три компонента: основание, ядро и воспроизведение. Над ними, согласно автору, надстраивается общая интерпретация теории, в которой осуществляется философское истолкование её основных понятий и законов. Что касается основания теории, то в качестве её основных элементов входят: эмпирический базис теории; идеализированный объект — абстрактная модель теоретической системы (к ней непосредственно относятся утверждения теории); фундаментальные понятия, характеризующие свойства идеализированного объекта; группа правил, устанавливающая процедуры измерения физических величин, а также правила, определяющие способы производства математических операций над символами.
Ядро теории представляет собой систему общих законов, выраженных в математических уравнениях, характеризующих способы функционирования идеализированного объекта. Назначение третьей структурной части теории состоит в воспроизведении конкретного в понятии, реконструкции его в мышлении. Важнейшими функциями этой части теории являются объяснение и предсказание эмпирических фактов (См. [54. С. 28 - 44]). И.В. Кузнецов обратил внимание на центральную роль идеализированного объекта теории: «Выбор идеализированного объекта имеет решающее значение для построения теории в целом, ибо именно на его основе развёртываются все её элементы и связи... Идеализированный объект по своему назначению в высокоорганизованной теоретической системе фактически играет роль фундаментальной идеи, на которую опирается всё здание теории» [там же. С. 30-31].
Аспекты минимизации в процессе функционирования научной теории
Перейдём к детальному исследованию роли минимизации на этапе становления и дальнейшего функционирования научной теории. Мы рассмотрим процессы выдвижения моделей, формирования базы абстрактных объектов теоретических схем, механизмы переноса моделей и объектов из одних теорий в другие. Кроме того, так же проанализируем роль прямых и обратных связей во взаимодействии между моделями, лежащими в основе теории, и вновь формируемой фундаментальной теоретической схемой. Тем самым мы придём к пониманию минимизации как одного из основных процессов, приводящих теорию к «законченному» виду.
Традиционно проблема минимизации теории рассматривалась в комплексе с проблемой упрощения и уплотнения научного знания, а так же с эстетическими критериями и прочими внеэмпирическими регулятивами построения теории, не имеющими логически строгой и однозначной экспликации (См., например: [47; 53; 60; 61; 66; 107-109]). В связи с этим обстоятельством, не всегда оказывалось возможным чётко разделить и разграничить эти понятия.
Например, по мнению С.А. Масаловой, «уплотнение научного знания сопровождается ... преобразованием языка выражения знания соответственно содержанию, называемым минимизацией формы знания» [66. С. 12]. В автореферате диссертации этого исследователя, посвященной проблеме диалектико-методологического анализа уплотнения научного знания, говорится, что «уплотнение есть качественное (не количественное!!! — И. Ф.) преобразование содержания научного знания, приводящее к увеличению массы знания, концентрирующегося в логической единице» [там же. С. 12]. И, далее, «уплотнение связано с диалектико-методологическим и логико-гносеологическим анализом развития научного знания, а минимизация — с семиотическим анализом ёмкости знания» [там же].
Согласно данной точке зрения, уплотнение научной теории есть процесс качественного преобразования системы знания. Но если мы сделаем вслед за С.А. Масаловой подобный вывод, то обязательно войдём в противоречие с тем, что уплотнение приводит к увеличению массы логической единицы научного знания. В такой трактовке, уплотнение — процесс прежде всего количественный, лишь во вторую очередь, опосредованно приводящий к качественным изменениям системы научного знания. Это как раз тот случай, когда количество произошедших изменений качественно изменяет старую структуру, фактически создавая новую, а не наоборот. Здесь напрашиваются примеры из математической теории оптимального кодирования, где «увеличение массы» одной логической единицы (слова), приводит к сокращению их общего количества (минимизации словаря) (См. [108]). В данном, довольно тривиальном контексте, уплотнение и минимизация фактически обозначают один и тот же процесс. С другой стороны, любую достаточно сложную систему, (в частности систему научного знания) можно «перевести» на терминологический язык, и тогда окажется, что «масса единицы объёма информации» (то есть количество терминов на единицу информации) и информационная ёмкость термина суть понятия, однозначно связанные друг с другом и нет особого смысла их разделять (См. [37]).
Данный пример свидетельствует о том, какие трудности возникают при попытке интерпретировать минимизацию чисто логически. Поэтому нами избран иной подход, основанный на рассмотрении динамики научной теории. Он близок к подходу, развивавшемуся ещё в 50 - 60 годах И.В. Кузнецовым, который исходил из представления о простоте и стройности сложившихся теоретических систем. Минимизация понятийных систем, по мнению И.В. Кузнецова, очень близка к методологическому регулятиву, который выражается в требовании простоты и стройности теоретических систем (См. [54]). Требование минимизации заключается в том, что в основу теоретической системы должно быть положено как можно меньше исходных, независимых понятий и соотношений между ними, а её остальные понятия и законы получаются как следствие основных принципов. Таким образом, минимизация системы теоретического знания выступает как следствие глобальных экстремальных принципов природы (См., подробнее: [87 — 91]). Соблюдение требования минимизации способствует подъему внутренней организации теории на более высокий уровень, более точному выявлению субординации ее элементов. Тем самым повышается уровень единства и целостности знания (См. [88]).
Если в теоретической системе отсутствует хотя бы некоторая минимизация, то это будет неупорядоченное собрание фактов, законов, принципов, которые еще не сформировались в систему. Например, к середине XIX столетия имелось огромное количество разрозненного эмпирического материала, касающегося электрических и магнитных явлений, и теорий, которые пытались их объяснить, исходя из различной природы электричества и магнетизма (теории X. Эрстеда, А. Ампера, Г. Ома и другие). Однако, объяснение всего объёма фактов потребовало создания новой теории, объединяющей в себе представления предыдущих — электродинамики Максвелла. Она оказалась очень простой — всего четыре уравнения, связывающих электрическое и магнитное поля.
Методологическое значение требования минимизации не раз подчеркивал А. Эйнштейн. Так, в работе «О методе теоретической физики» он писал, что фундаментальной частью теории являются основные понятия и принципы, не сводимые к другим. «Сделать эти основные элементы максимально простыми и немногочисленными, не упустив при этом адекватного изложения чего-либо, содержащегося в опытах, — вот главная цель любой теории» [122; 123. С. 63]. Соблюдение требования минимизации важно в методологическом отношении потому, что открывает путь к установлению причин того, почему именно так протекают те или иные явления. В минимизированной системе вычленяются принципы, которые отражают более глубокую сущность вещей и определяют многие формы проявления этой сущности. Например, до принятия гипотезы де Бройля в качестве одного из основных принципов квантовой механики, результаты многих экспериментов с микрочастицами не могли найти теоретического объяснения. С принятием же его в качестве руководящего, в 20-е годы XX столетия была создана теория не только объясняющая все существовавшие на тот момент эксперименты, но и предсказывающая новые.
Теория как реализация динамической системы с пространством состояний
В современной философии и методологии науки широко распространено мнение, что теория неотделима от процесса своего генезиса, поскольку именно тогда выявляются имплицитно содержащиеся в её предпосылках противоречия, попытки разрешения которых служат «двигателем» развития теории и накладывают отпечаток на «конечный результат». Однако мы полагаем, что, несмотря на бесспорное наличие сугубо индивидуального для каждой естественнонаучной теории «сценария» развития, всё же следует признать существование объективных закономерностей динамики теоретического знания, приводящих в конечном итоге ко вполне определённой схеме физической теории. Как следствие, функционирование разных теорий на разных этапах их генезиса описывается одинаковыми моделями. Дальнейшее изложение посвящено выяснению характера законов развития теорий и роли минимизации в процессе их функционирования.
Прежде всего обращают на себя внимание внутренние изменения, происходящие в теории в процессе перехода от частных, предельных форм к общим. Как будет показано ниже, они касаются, прежде всего, концептуального аппарата теории и приводят к обобщению, компактификации её принципов, языка и в то же время к формированию устойчивого к изменениям логического «каркаса». Теория на пути формирования и развития подчиняется глобальным, объективным законам организации систем знания, которые действуют тем более отчётливо, чем более совершенна структура теории, и, проходя ряд последовательных стадий развития, достигает такого состояния, когда её поведение может быть более или менее предсказуемо. На «системном» языке это соответствует переходу от описания моделью, плохо обусловленной по отношению к внешним условиям, к хорошо обусловленной модели.
Когда мы говорим о том, что ставим в соответствие какой-либо теории модель, это отнюдь не означает, что мы хотим выразить многообразный, далеко не всегда строго и однозначно предсказуемый внутренний мир развитой теории на строгом и однозначном математическом языке. В понятие «моделирование теории» мы вкладываем стремление указать господствующие тенденции в динамике теории на данном этапе её формирования. Речь идёт о преимущественно качественном моделировании, хотя, как показано в третьем параграфе настоящей главы, отдельные характеристики теории могут быть оценены и количественно. Данный подход в литературе получил название «мягкого» моделирования: он допускает неполное определение структуры исследуемой системы (См., подробнее: [4]).
Центральной для дальнейшего изложения является проблема адекватной интерпретации научной теории в терминах системы с пространством состояний. Иными словами, следует установить наличие у теории атрибутов, которые могут быть отождествлены с входными и выходными переменными системы, а также с её состоянием. Мы предлагаем следующую интерпретацию.
Пусть о некотором фрагменте физической реальности имеется определённая, развивающаяся со временем совокупность знаний, образующая теорию в указанном выше смысле. В общем случае такая теория представляет собой реализацию некоторой динамической системы, и описывает фрагмент конкретного, данного в наличности «экземпляра» физического мира. С её состоянием, входом и выходом отождествляются переменные дифференциальных уравнений, описывающие динамическую систему (см. с. 37 - 40 диссертации). Выходная переменная представляет собой информацию, выдаваемую теорией в процессе её функционирования, входной переменной является новый эмпирический материал, подлежащий осмыслению в её рамках. Состоянием системы, описывающей теорию, будут являться те законы и уравнения, которые отвечают состоянию теории в данный момент времени. Алфавит теории, её «язык» — совокупность базовых понятий, на основе которых строятся входные и выходные параметры модели.
Описанные в первом параграфе второй главы прямые и обратные связи, наличие которых, в сущности, и является главным динамическим фактором развития теории, связываются с уравнениями системы. Прямые связи (преобразование моделей в абстрактные объекты теоретической схемы и, далее, в законы теории) мы отождествляем со вторым уравнением, связывающим текущее состояние теории и состояние входа с выходом. Обратные связи (влияние ограничений, накладываемых законами на объекты моделей и теоретических схем) соответствуют первому, динамическому уравнению, регламентирующему изменение «состояния» теории в зависимости от её текущего состояния и состояния входа.
Особое значение имеет вопрос о том, какой именно новый эмпирический материал, подаваемый на «вход» теории, способен вызвать изменение её состояния? Действительно, как отразится на принципах, к примеру, квантовой теории, сотое или тысячное подтверждение того, что вещество на микроуровне представляет собой волны материи. На них способно отразиться лишь только опровержение данного факта. Таким образом, входная переменная теории как некоторой системы должна трактоваться именно в попперовском духе фальсификационизма и, следовательно, представлять собой только тот эмпирический материал, который данную теорию опровергает. В данном контексте переменные, не вызывающие никакого действия (с. 40) могут быть отождествлены с эмпирическим материалом, подтверждающим теорию и, тем самым, не изменяющим её внутреннее состояние (то есть её законы, принципы, уравнения).
Характер поведения системы (линейный или нелинейный) определяется уровнем развития самой теории и, как будет показано ниже, прежде всего, соотношением влияющих на её функционирование внутритеоретических и внешних по отношению к теории факторов. Сила влияния на динамику теории данных групп факторов различна и сильно зависит от степени её развитости. На начальных этапах развития какой-либо области знания среди различных групп факторов, влияющих на её функционирование, доминирующими являются внешние (вненаучные, внетеоретические). Такими факторами могут являться личные предпочтения исследователей, связанные с их мировоззренческими установками, соображения красоты, простоты идей, признанные направления исследований и многое другое. По мере развития данной области знания внешние факторы отступают на второй план, а определяющими становятся внутренние. Таким образом, динамика устоявшейся теории определяется почти исключительно внутритеоретическими факторами, и данная тенденция является общей, не зависящей от структуры конкретной теории.
Любая модель генезиса теории должна отражать эту тенденцию. Поскольку основным внутритеоретическим фактором является состояние теории в данный момент времени, то на изменение её состояния с течением времени должно влиять, прежде всего, именно оно. Структура же теории не должна влиять на динамику модели. Данное требование и приводит в конечном итоге к эквивалентности структуры теорий между собой — важнейшему свойству теорий, представимых минимальными реализациями линейных систем («минимальных» теорий).
