Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты развития математического творчества студента в образовательном процессе
1.1. Математическое творчество студента: сущность, структура, содержание 15
1.2. Потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента 49
1.3. Педагогические условия и модель развития математического творчества студента в образовательном процессе 68
Выводы по первой главе 94
Глава 2. Опытно-поисковая работа по реализации модели развития математического творчества студента
2.1. Логика исследования развития математического творчества студента 98
2.2. Опыт развития математического творчества студента в образовательном процессе 117
2.3. Динамика развития математического творчества студента в образовательном процессе 133
Выводы по второй главе 154
Заключение 157
Литература 165
Приложения
- Математическое творчество студента: сущность, структура, содержание
- Потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента
- Логика исследования развития математического творчества студента
- Опыт развития математического творчества студента в образовательном процессе
Введение к работе
Актуальность исследования.
Социально-экономические изменения в современном обществе, развитие единого информационного пространства, переход учреждений высшего профессионального образования на многоуровневую модель обучения и непрерывность образования, влияют на обновление (повышение) требований, предъявляемых к уровню подготовки специалиста и обусловливают востребованность личности, способной к постоянному обновлению и повышению уровня своих знаний, применению их в измененной ситуации, критическому и творческому мышлению.
Согласно Закону РФ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании», система высшего профессионального образования включает программу подготовки дипломированных специалистов по широкому спектру специальностей и специализаций и направлена на развитие творческих возможностей личности, на активизацию глубинных источников ее интеллектуального потенциала. Важной задачей высшего образования, ориентированного на фундаментальное междисциплинарное образование, является такая непрерывная организация учебно-познавательной деятельности студента, которая будет способствовать развитию творчества, превращению творчества в норму.
Творческой почвой для этого служит содержание математических дисциплин. Это обусловлено внутренне - свойствами математики, требующей высокой степени абстракции мышления, умений анализа - синтеза, видения причинно-следственных связей; внешне — ведущей ролью математики в развитии информационного общества.
Активное использование в естественных и гуманитарных науках математических методов познания и математического моделирования обусловливает значимость математического творчества студента в образовании. Развитие математического творчества студента в образовательном процессе позволяет повысить качество математического образования, обеспечивает
совершенствование интеллектуальных, исследовательских и творческих умений студента, его ориентированность на поиск различных путей решения ситуативных задач и выбор наиболее рационального из них.
Кроме того, математика решающим образом способствует: упорядоченности гуманитарных структур; познанию, управлению, прогнозированию и профилактике кризисных явлений, которыми насыщена наша жизнь. В сочетании с информатикой она становится междисциплинарным инструментарием, выполняющим две основных функции: во-первых, позволяет определять цели поступков людей и условия их достижения (обучает специалиста-профессионала формулировать цели процесса, определять достижения этой цели); во-вторых, анализировать широкий спектр возможных ситуаций и намечать оптимальные решения посредством использования математических моделей, которые, на наш взгляд, являются продуктами математического творчества, причем, чем шире область соприкосновения математики и гуманитарной или естественной науки, тем сложнее может быть продукт сотворчества в целом.
Так как высшие учебные заведения призваны решать общую социально-педагогическую задачу подготовки специалистов-исследователей в разных областях науки, проблема развития математического творчества как вида деятельности, определяющего личностный и профессиональный рост студента и обеспечивающего эффективность образовательного процесса, приобретает особую значимость.
Существует широкий спектр работ, посвященных творчеству. Философское понимание творчества как родового признака и родовой сущности человека, способа его бытия, формы его самодеятельности, саморазвития и самоутверждения отображено в трудах А. Бергсона, Т.Я.Буша, Э. де Боно, Г.А. Давыдовой, В.Н. Дружинина, И.П. Калошиной, Т.В. Кудрявцева, Ю.Н. Кулюткина, Н.Д. Левитова, А.Г. Спиркина, И.Т.Фролова, А.П. Шептулина, А. Т. Шумилина, М.Г. Ярошевского. Результаты исследования психологической специфики творчества
1 і
представлены в контексте изучения деятельности (Л.С. Выготский, А.Н.Леонтьев, С.Л. Рубинштейн), творческого мышления (Н.К. Вахтомина, Дж.Гилфорд, А.С. Кармин, A.M. Матюшкин, А.З. Рахимов, Е. П. Торренс, В.С.Шубинский) и продуктивного мышления с помощью метода проблемных ситуаций (А.В. Брушлинский, А.Н. Леонтьев, М.И. Махмутов, С.Л.Рубинштейн). На педагогическом уровне рассмотрены содержание и структура творчества (Д.М. Гришин, И.Я Лернер, Е.И Рожкова, В.Г. Рындак, В.А. Сухомлинский), его признаки (В.И. Андреев), уровни проявления (П.Ф.Кравчук, В.Г. Рындак); условия и факторы, влияющие на развитие творчества (Н.А. Алексеев, В.И. Андреев, Е.В. Подбуженкова, В.Г. Рындак, Л.М. Фридман).
Различные аспекты развития математического творчества студента в образовательном процессе освещены в трудах педагогов-математиков:
содержание и структура математического творчества (Б.В. Гнеденко, А.Н.Колмогоров, В.А. Крутецкий, В.И. Левкович, А. Пуанкаре);
развитие творческого математического мышления (М.А. Незнамова, Д.Пойа, А.Я. Хинчин);
творческая математическая деятельность (В.И. Левкович, Д. Мордухай-Болтовский, Н.Г. Ованесов, А. Пуанкаре);
- исследовательская математическая деятельность (А.Н. Колмогоров,
Л.В.Лихачев, Д. Пойа, С.Н. Скрабич);
- развитие математической культуры студента (В.А. Глуздов, А.Л. Жохов,
Н.Г. Ованесов);
- личностно-развивающие математические задачи (Ю.М. Колягин,
Г.В.Лаврентьев, А.И. Маркушевич, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев);
готовность к самообразованию и практическому применению математических знаний (С.Н. Мухина, В.П. Беспалько);
- особенности содержания математического образования в историко-
педагогической ретроспективе (B.C. Болодурин, А.Н. Колмогоров,
Ю.М.Колягин, В.Д. Павлидис).
Настоящее исследование опирается на теорию организации личностно ориентированной самостоятельной учебно-познавательной деятельности (Л.И.Анциферова, В.П. Беспалько, А.В. Усова).
Анализ философской, психолого-педагогической литературы и опыта практической деятельности преподавателей и студентов позволяет выделить противоречия между:
объективной потребностью общества в творческой личности, обладающей креативностью мышления и недостаточным уровнем развития математического творчества студента;
- возрастающей потребностью студента вуза в развитии математического творчества как средства творческого саморазвития и сохранением традиционных методов обучения;
потребностью педагогической практики в научно-методическом обеспечении процесса развития математического творчества студента в образовательном процессе вуза и недостаточной разработанностью научно-методического инструментария, способствующего развитию математического творчества студента в педагогической науке.
Выявленные противоречия обусловливают проблему исследования, состоящую в поиске педагогических условий, обеспечивающих эффективность развития математического творчества студента в образовательном процессе.
Исходя из актуальности проблемы и недостаточной степени её научной разработанности, была сформулирована тема настоящего исследования: «Развитие математического творчества студента в образовательном процессе вуза».
Объект исследования: образовательный процесс вуза.
Предмет исследования: педагогические условия развития математического творчества студента в образовательном процессе.
Цель исследования — обосновать логико-смысловую модель развития математического творчества студента в образовательном процессе.
Гипотеза исследования: образовательный процесс вуза способствует реализации логико-смысловой модели развития математического творчества студента при обеспечении:
ориентированности образовательного процесса на развитие положительной мотивации студента к математическому творчеству как высокоинтеллектуальному труду, развивающему творческие способности студента, расширяющему сферу академического сотрудничества и повышающему конкурентоспособность выпускника вуза;
совместной деятельности, включающей математическое сотворчество субъектов образовательного процесса, которое является необходимым условием осведомленности, инициативности и самостоятельности студентов;
включения студента в рефлексию математического творчества как компонента самостоятельной математической деятельности, обеспечивающей самостоятельный поиск методов решения нестандартных математических задач.
Исходя из проблемы, цели, объекта, предмета, гипотезы были сформулированы следующие задачи исследования:
1. Уточнить содержание и структуру понятия «математическое творчество
студента» в образовательном процессе, критерии и показатели развития
математического творчества студента.
2. Выявить потенциал образовательного процесса в развитии
математического творчества студента.
3. Определить педагогические условия, обеспечивающие эффективную
реализацию логико-смысловой модели развития математического творчества
студента в образовательном процессе.
4. Разработать научно-методические рекомендации по развитию
математического творчества студента в образовательном процессе.
Методологическую основу исследования составляют: основные положения теории о всеобщей связи, взаимообусловленности и целостности
явлений; философские положения о человеке как субъекте и объекте общественных отношений, его творческой активности.
Теоретической основой исследования являются:
на философском уровне: концепция философии и методологии образования (К.А. Абульханова-Славская, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, Г.П.Щедровицкий); философские и психолого-педагогические основы теории деятельности (К.А. Абульханова-Славская, Г.С. Батищев, А.Н. Ксенофонтова, А.Н. Леонтьев, Г.И. Щукина); учение о человеке как активном субъекте познания (Б.Г. Ананьев, А.В. Петровский, С.Л. Рубинштейн);
на общенаучном уровне: концептуальные положения о содержании непрерывного образования (В.И. Кочетов, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, В.С.Леднев, Т.А. Панкова, Ю.А. Хоменко); теория системного исследования педагогических процессов (С.Н. Архангельский, Ю.А. Конаржевский, В.В.Краевский, Н.В. Кузьмина, Г.Н. Сериков, Ы.А. Томин, Э.Г. Юдин); теория рефлексивной природы сознания и мышления (О.С. Анисимов, Г.Г. Гранатов, В.В. Давыдов, Г.Г. Ермакова, Ю.Н. Кулюткин, В.А. Лекторский, В.А.Петровский, Л.Б. Соколова, Г.П. Щедровицкий);
на конкретно-научном уровне: теория непрерывного образования (Ю.Н.Кулюткин, И.Я. Лернер, В.Г. Рындак); теория поэтапного формирования умственных действий (В.И. Андреев, П.Я. Гальперин, Б.С. Гершунский, А.Н.Леонтьев, А.К. Маркова, Н.Ф. Талызина); теория формирования научных понятий (Н.А. Менчинская, Н.Н. Тулькибаева, А.В. Усова, Л.М. Фридман); теория педагогического взаимодействия (В.Г. Рындак, В.А. Сластён и н, Г.П.Щедровицкий); теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, П.Я.Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, И.А. Зимняя, А. Н. Леонтьев); теория учебных задач и основных закономерностей их решения, соотношение между знанием и мышлением учащихся (К.А. Абульханова-Славская, О.А.Иванов, СВ. Митрохина, Г. Никола, И.Б. Ольбинский, С.Л. Рубинштейн); теория педагогического моделирования и проектирования (СИ. Архангельский, Е.СЗаир-Бек, М.Б. Насырова, Т.И. Шамова, Э.И. Сундукова); теория
исследования сущности и структуры творческой деятельности (В.А. Артемьева, Т.Я. Буш, А. Моляко, А.В. Москвина, Л.Р. Муллина, Я.А. Пономарев, В.Г.Рындак, М. Г. Ярошевский).
База исследования: физико-математический и исторический факультеты ГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет», факультет информационных технологий ГОУ ВПО «Оренбургский государственный аграрный университет». В исследовании приняло участие 584 студента.
Исследование проводилось в три этапа с 2003 по 2008 год.
На первом, поисковом, этапе (2003 - 2004 гг.) изучалась философская, психолого-педагогическая литература и материалы исследований по проблеме творчества и развития творческого потенциала личности. Это позволило определить методологическую и теоретическую основу исследования, уточнить его понятийный аппарат, сформулировать рабочую гипотезу, определить цель, задачи исследования, выбрать методы его осуществления. Был определен комплекс критериев и показателей развития математического творчества студента в образовательном процессе. Основные методы данного этапа: теоретический анализ, синтез, обобщение, систематизация; изучение и обобщение педагогического опыта; наблюдение, анкетирование, беседа; моделирование.
На втором, констатирующе-формирующем, этапе (2004 - 2006 гг.) был проведён констатирующий эксперимент, который позволил выявить уровень развитости математического творчества студента. На этом этапе выявлены и теоретически обоснованы педагогические условия развития математического творчества студента, сконструирована логико-смысловая модель развития математического творчества студента, проведён эксперимент по проверке рабочей гипотезы. Основные методы данного этапа: анализ и синтез, обобщение и систематизация, моделирование и математическое моделирование, логические, объяснительно-иллюстративные, проблемные и
эвристические методы обучения; методы математической статистики и компьютерной обработки данных.
На третьем, результативно-обобщающем, этапе (2006 - 2008 гг.) осуществлялась систематизация результатов экспериментальной работы, обрабатывались полученные данные, формулировались выводы исследования, оформлялся текст диссертационной работы. На этом этапе одновременно проводилась работа по внедрению результатов исследования в систему работы образовательных учреждений. Основные методы исследования: количественный и качественный анализ, отсроченный эксперимент, обобщение и систематизация, статистические и математические методы обработки результатов педагогического исследования.
Научная новизна исследования:
1. Уточнено содержание понятия «математическое творчество
студента» как интеллектуальной деятельности, направленной на получение
новых математических сведений, способов решения задач, формул,
раскрывающих диалектику математического творческого процесса во
взаимосвязи логики и интуиции, формального и содержательного, открытия и
доказательства, и реализуемой в опыте самостоятельной математической
деятельности, способствующей становлению личности.
2. Определен потенциал образовательного процесса в развитии
математического творчества студента, представляющий собой возможность
применения современных интеллектуальных и информационных технологий,
индивидуальных программ обучения студентов и организации
исследовательских математических групп по созданию математических
проектов, генерированию новых математических идей, моделей, выявляющих
скрытые связи и отношения в творческом математическом процессе.
3. Разработана и апробирована логико-смысловая модель развития математического творчества студента в образовательном процессе включающая: целевой (цель, задачи, методологическое обеспечение), содержательный (виды задач), организационный (этапы, методы, средства,
11 формы), рефлексивно-оценочный (критерии, показатели, уровни) блоки.
4. Обоснованы педагогические условия реализации логико-смысловой модели развития математического творчества студента в образовательном процессе: ориентированность образовательного процесса на развитие положительной мотивации студента к математическому творчеству как высокоинтеллектуальному труду; обеспечение совместной деятельности, включающей математическое сотворчество объектов образовательного процесса; включение студента в рефлексию математического творчества как компонента самостоятельной математической деятельности.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
- теоретически обоснованная логико-смысловая модель развития
математического творчества студента дополняет теорию организации
творческой деятельности студентов;
выявленные принципы (целесообразности, системности,
дополнительности и рефлексии развития математического творчества в рамках интеллектуальной культуры), этапы (мотивационно-целевой, процессуально-творческий и рефлексивный) развития математического творчества студента в образовательном процессе вносят вклад в развитие теории организации познавательной деятельности студентов;
выделенные педагогические условия развития математического творчества студента дополняют теорию педагогического взаимодействия. Практическая значимость исследования:
модифицированы диагностические методики, позволяющие определить уровень развития математического творчества студента, которые используются преподавателем для мониторинга образовательного процесса;
определены критерии развития математического творчества студента, соответствующие им показатели и уровневые характеристики, обогащающие диагностический инструментарий педагогов;
разработана система учебных задач, обеспечивающая целенаправленное развитие математического творчества студента;
разработаны научно-методические рекомендации развития математического творчества студентов в образовательном процессе. На защиту выносятся следующие положения:
Математическое творчество студента как интеллектуальная деятельность, результатом которой является создание математических продуктов, отличающихся личностной значимостью, новизной, оригинальностью и уникальностью, требует наличия у студента математических способностей (анализа, интуиции, комбинаторных способностей, критического мышления), мотивов и ценностных ориентации к решению нестандартных задач, математических знаний (фактов, понятий, законов, теорий, знаний о методах математического познания), опыта самостоятельной математической деятельности, самоанализа.
В структуре математического творчества студента выделены мотивационно-ценностный (мотивация и отношение студента к математическому творчеству), когнитивно-процессуальный (опыт самостоятельной математической деятельности и математические знания студента) и рефлексивно-результативный (самоконтроль, самоанализ и самооценка) компоненты.
Потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента представляет собой возможность использования современных интеллектуальных и информационных технологий, включая организацию дистанционного консультирования и поддержки студентов, обучение студентов по индивидуальным программам и спецкурсам, организацию исследовательских математических групп, работающих над созданием математических проектов в рамках единого информационного интеллектуального пространства.
Эффективность реализации логико-смысловой модели развития математического творчества студента в образовательном процессе обеспечивается следующими педагогическими условиями: ориентированность образовательного процесса на развитие положительной мотивации студента к
математическому творчеству как высокоинтеллектуальному труду; обеспечение совместной деятельности, включающей математическое сотворчество субъектов образовательного процесса; включение студента в рефлексию математического творчества как компонента самостоятельной математической деятельности.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются целостностью методологических позиций, концептуальной непротиворечивостью, применением теоретических и эмпирических методов, адекватных предмету исследования, репрезентативностью выборки, количественным и качественным анализом экспериментальных данных, личным участием автора в опытно-поисковой работе, использованием математических методов обработки результатов опытно-поисковой работы.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась посредством организации опытно-поисковой работы на базе ГОУ ВГЮ Оренбургского государственного педагогического университета (ГОУ ВПО ОГПУ) и ГОУ ВПО Оренбургского государственного аграрного университета (ГОУ ВПО ОГАУ). Основные положения исследования изложены, обсуждены и получили одобрение на конференциях: «Актуальные проблемы педагогики XXI века», «Воспитание в XXI веке: новые подходы, преемственность традиций, перспективы» (Оренбург, 2003, 2004, 2006), «Башкортостан в стратегии Великой Отечественной Войны: взгляд через 60 - лет» (Уфа, 2004), «Компьютерные технологии в образовании XXI века» (Чернигов, 2005), на заседаниях кафедр «Общая педагогика» и «Алгебра и история математики» Оренбургского государственного педагогического университета, семинарах аспирантов; отражены в 13 публикациях.
Личный вклад автора состоит в:
осуществлении теоретического анализа проблемы развития математического творчества студента в образовательном процессе;
организации и проведении опытно-поисковой работы по развитию математического творчества студента и систематизации полученных результатов;
обосновании и апробировании логико-смысловой модели развития математического творчества студента и выявлении педагогических условий развития математического творчества студента в образовательном процессе.
Структура диссертации. Работа содержит введение, две главы, заключение, список использованной литературы, в том числе на иностранном языке, приложения. Кроме текстовых материалов в диссертацию включены рисунки и таблицы.
Математическое творчество студента: сущность, структура, содержание
Проблема развития творчества личности изучается на протяжении долгих лет представителями различных наук: философии, психологии, педагогики, социологии, лингвистики и др. В целом «понятие «творчество» служит программным лозунгом, выполняющим стимулирующую и интегративную функцию в научном исследовании, но не достигшим строгости научного понятия» [192, с.273]. Под творчеством понимается открытая система, готовая к восприятию целого горизонта альтернативных вариантов, которые также имеют широкую палитру интерпретаций - от ограниченности «авантюрного мышления» (Ф. Бертлет) до неопределенности «дивергентного мышления» (Дж.Гилфорд)[131; 132]. Рассматривая исторический аспект исследуемой проблемы, можно заметить постепенное изменение представлений о творчестве. Так, античность видела в творчестве человеческое стремление к воссозданию совершенных образов, несовершенное, хотя и богоподобное искусство. В этот период творческая способность понималась как божественная одержимость.
Средние века принуждали креативного субъекта к анонимности, утверждали его ограниченность, греховность и несопоставимость с божественным творением, открывая при этом волевую природу креативного акта, создающего новое и в этом смысле как бы творящего из ничего [192].
Эпоха Возрождения культивировала не только возвышенное, но и приземленное понимание творчества как новаторского искусства (гуманизм) и как труда во спасение (реформация). В этот период впервые обнаружился интерес как к авторству (создателю), так и к творческому процессу.
Новое время рассматривало творчество как изобретательную комбинаторику и противопоставляло ему универсальный и общедоступный метод, логику и интеллект. Одновременно развивались теория «креативного восприятия» (Дж. Беркли) и идея «продуктивного воображения» (И. Кант, Ф.Шеллинг), согласно которым творчество — фундаментальная предпосылка познания вообще.
Теории эпохи Просвещения не выходили за пределы противопоставления таланта и гения, врожденности и божественности творческих способностей, интеллекта и безумия как источников творчества (Гете, Гегель, Ницше, Шопенгауэр). Идущие от 3. Фрейда теории глубинной психологии подчеркивали роль бессознательного в творчестве и интерпретировали его как «осуществление детской мечты», «нарциссистское идеалопостроение» (Э.Ильенков, О.Ранк), «управление интуицией через архетипы» (К. Юнг), «результат компенсаторных проектов жизненных целей» (А. Адлер). Прогматические и близкие к ним теории творчества отождествляли его с комбинационным изобретательством, решением ситуативных задач (Дж. Дыои) [143; 160]. В эпоху Просвещения был сделан решающий шаг в активном изучении творчества как процесса самореализации, что способствовало утверждению научных взглядов на сущность человеческой личности как субъекта собственного познания (А. Вольтер, К. Гельвеций, И. Тендер, Ж.Ж. Руссо).
Необходимо отметить наиболее глобальный, синкретический подход к творчеству - «потебнистский», который включает в себя все остальные. А.А. Потебня и его последователи рассматривали творчество как особый вид экономии мысли, исходя из философского «закона экономии сил в мышлении» (Р. Авенариус, Э. Мах) [132; 133].
В отечественной философии теория творчества, с точки зрения реализации сущностных сил человека, опирается на идеи самопознания и самосовершенствования (Н.А. Бердяев), культурологическую концепцию, идею о диалогичности творчества (М.М. Бахтин), идею становления «пассионарной личности» (Л.Н. Гумилев), на приоритеты духовных ценностей (П.А.Флоренский) и имеет глубокие исторические корни. Как творчество представлена жизнь человека, ибо в ней постоянно создается нечто новое, и оно, безусловно, приобретает ценностный характер для индивида (Л.А.Сабурова).
Исследуемая проблема плодотворно разрабатывалась в рамках философско-лингвистической концепции бессознательного творчества (Н.А.Бердяев, БА. Лезин, Д.Н. Овсянико-Куликовский и др.). В своих исследованиях сторонники данной концепции механизм творчества связывали с интуицией, бессознательной работой мысли. Особый интерес в этом отношении представляет концепция Н.А. Бердяева, который стоял на позициях бессознательного, понимал творческий процесс, как раскрытие бесконечного, полет в бесконечность, не объективацию. Цель творчества, по Н.А. Бердяеву, -не создание культурных продуктов, а потрясение и подъем всего человеческого существа, ибо личность, по утверждению Н.А. Бердяева, всегда выступает, как творческая, вне творчества нет личности.
Концепция творчества в философском наследии М.М. Бахтина понимается как единство становящейся идеи на разных этапах ее развития. При таком подходе создается возможность для сотворчества. По мнению М. М. Бахтина, истина не рождается и не находится в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно открывающими истину, в процессе их диалогического общения. Основные положения теории творчества, данные в трудах М.М. Бахтина, актуализированы и разработаны в 70-е гг. XX в. В.С.Бйблером и СЮ. Кургановым в концепции авторской школы диалога культур [32; 35];
В целом, в философских исследованиях сущность понятия «творчество» рассматривается в двух направлениях: широком (творчество как атрибут материи, творчество природы) и узком (творчество как. атрибут общественной жизни, высшая форма деятельности, психический акт) [132];
В рамках широкого понимания творчества выступают идеи, содержащиеся в теориях космического направления научно-философской и религиозной мысли (А. Бергсон, Н.А. Бердяев, С.Н. Булгаков, В :И. Вернадский, А.К.Горский, Д. Дан, В.Ф. Купревич, А.К. Манеев, Э. Ренап, B.C. Соловьев, П.Тейяр де Шарден, Н.А. Умов, Н.Ф. Федоров, П.А. Флоренский, К.Э.Циолковский), в теориях гуманистического направления этики (Н.А.Бердяев, М. Вебер, К. Лоренц, Г. Маркузе, Г. Марсель, П; Сорокин, Э.Фромм):
Потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента
В соответствии с Законом РФ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» [191] система высшего профессионального образования представляет собой двухкомпонентную структуру, один из ее компонентов - образовательная программа подготовки дипломированных специалистов по широкому спектру специальностей, другой компонент - эго программа подготовки бакалавров и магистров. Отметим, что образовательный процесс вуза ориентирован на фундаментальное междисциплинарное образование. При таком подходе появляется возможность подняться на новый уровень качества обучения. При этом, происходит не только улучшение профессиональных знаний и практического опыта студентов (развитие когнитивно-процессуальной готовности к математическому творчеству), но и развиваются их творческие возможности и творческий потенциал, происходит объединение сил всех участников учебно-воспитательного процесса.
Согласно современной концепции непрерывного образования, его содержание должно реализовываться в процессе личностно ориентированного педагогического взаимодействия, направленного на профессиональное и личностное развитие всех участников образовательного процесса; на воспроизведение социального ( опыта; на формирование и развитие познавательного интереса; на приобретение опыта осуществления способов деятельности на основе реализации творческого подхода и эмоционально ценностных отношений учащихся к творчеству; на активизацию интеллектуального и творческого потенциала [121].
Важнейшая часть воспитания творческого специалиста - развитие способности генерировать новые знания, инновационные идеи, постановки проблем, которая пока находится в основном за рамками учебного процесса, что приводит к отсутствию целостной системы подготовки кадров высшей квалификации с творческим мышлением. Решение данной проблемы происходит при условии привлечения ориентированных на творческую деятельность студентов к специально организованным кружкам, семинарам, школам научного творчества и т.д., которые требуют использования научно-педагогического потенциала вуза и инновационной инфраструктуры. Однако, для создания инновационных инфраструктур и внедрения в образовательный процесс инновационных систем и методик от педагога требуется ясное понимание «творческого потенциала» и его развития.
Исследование проблемы творчества человека связано с изучением его свойств, качеств, характеристик, определяющих «меру возможностей личности» осуществлять творчество. В этой связи становится актуальным понятие «творческий потенциал личности», означающее систему личностных качеств (изобретательность, воображение, критичность ума, открытость), позволяющих оптимально менять приемы действий в соответствии с новыми условиями, и знаний, умений, убеждений, определяющих результаты деятельности (новизну, оригинальность, уникальность подходов субъекта к осуществлению деятельности), в итоге побуждающих личность к творчеству [160, с.79-80].
Анализируя и обобщая результаты философских исследований по проблеме творческого потенциала, отметим, что в общефилософском плане данное понятие рассматривается как совокупность возможностей целенаправленной преобразовательной деятельности.
В психолого-педагогических исследованиях категория «потенциал» активно стала употребляться в связи с потребностью ученых и практиков в полной мере реализовать внутренние сущностные силы субъектов педагогического процесса. Исследователи используют данное понятие в различных аспектах: воспитательном (А.С. Алексеев, В.Г. Бочарова, Б.З.Вульфов, А.А. Данилов, Ю.С. Мануйлов, и др.), духовном (Р.Г. Григорян, И.Л. Носова), образовательном (А.Ф. Лисе), исследовательском (СП. Арсенова, Н.М. Яковлева), творческом (В.Г. Рындак, Л.И. Гольдин, М.В. Колосова, П.Ф.Кравчук, М.Г. Мерзлякова, А. И. Санникова) [8; 158; 160].
В рамках широкого толкования понятие «творческий потенциал» -отображение адаптивности человека, способности реагировать на изменения среды и способности менять себя, отказываться от усвоения стереотипов поведения (Е.Л. Яковлева) [218]. В узком понимании, творческий потенциал — отражение своеобразия деятельности в ее непосредственных результатах, отличающихся уникальностью и неповторимостью (М.С. Каган) [143]. Сегодня наблюдается тенденция объединить эти два понимания. Так, в работах В.Г. Рындак, С.Г. Глуховой, В.А. Моляко творческий потенциал определяется как системное образование личности, являющееся координатором, стимулятором, мерой возможностей человека.
Многообразие существующих подходов к проблеме творческого потенциала личности (способностпый, деятельностно-организационный, развивающий, аксиологический, онтологический, интегративный, энергетический) (таблица 3) выражается и в различных определениях его структурных компонентов.
С точки зрения психологов (Б.Г. Ананьев, К.К. Платонов, Я.А. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов), в содержании феномена - творческий потенциал человека входят все свойства личности - мышление, воля, память, знания, убеждения и др. Но такая структура, на наш взгляд, больше отражает количественную сторону возможностей личности развивать свою творческую индивидуальность, не затрагивая качественную характеристику сущносш творческого потенциала, которая, как справедливо отмечает В.Ф. Овчинников, заключается «не в наличии этих и других свойств самих по себе, а в характере их взаимосвязи, направленности и степени напряжения» [137, с.36].
Логика исследования развития математического творчества студента
На данном этапе опытно-поисковой работы мы использовали следующие методы: логические, объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, проблемные, эвристические методы обучения; - математическое моделирование; - создание среды математического сотворчества; - методы рефлексии; - формирующий эксперимент; - констатирующий эксперимент; - методы математической статистики и компьютерной обработки данных. III этап (2006 - 2008 гг.) - результативно-обобщающий: проведено теоретическое осмысление экспериментальных данных, коррекция программного и методического обеспечения условий реализации логико-смысловой модели развития математического творчества студента в образовательном процессе, оформлены материалы исследования. На данном этапе мы использовали следующие методы: - самооценка; - статистические методы обработки результатов опытно-поисковой работы (методы доказательства гипотезы); - методы компьютерной обработки результатов опытно-поисковой работы.
Опытно-поисковая работа проводилась на базе ГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет» (ОГПУ) и ГОУ ВПО «Оренбургский государственный аграрный университет» (ОГАУ). В констатирующем эксперименте приняло участие 376 студентов, в формирующем - 208 студентов, преподаватели кафедр «Алгебра и история математики» и «Математический анализ и методика преподавания математики» ГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет».
На первом этапе опытно-поисковой работы выявлено стартовое (исходное) состояние уровней развития математического творчества студента на физико-математическом и историческом факультетах ОГПУ, на факультете информационных технологий ОГАУ. Такой выбор студентов не случаен. Мы стремились отследить особенности развития математического творчества студента в образовательном процессе, зависимые от связи математики с преимущественной областью образовательной деятельности учащихся: непосредственная связь (физико-математический факультет); опосредованная связь (факультет информационных технологий); связь «на уровне арифметических действий» (исторический факультет). В нашем исследовании эти особенности имели важное значение при разработке «единого» методического обеспечения условий реализации логико-смысловой модели развития математического творчества студента в образовательном процессе.
Рассмотрим организационно-методические аспекты первого этапа опытно-поисковой работы. На данном этапе потребовалось изучение и обобщение опыта преподавателей математики оренбургских вузов с целью выявления степени практической разработанности проблемы развития математического творчества студента в образовательном процессе и выделения педагогических условий, способствующих эффективному развитию математического творчества студента. Комплекс диагностических методик включает: - апробированные в ряде исследований методики изучения различных аспектов математического творчества студента в образовательном процессе, которые адаптировались в соответствии с задачами нашего исследования: адаптированные методики (Е.М. Борисовой, Я. Линдсей и С. Галла, И.М.Лушихиной, М.О. Мдивани, Г.П. Могиновой, Е.В. Нейфельд), методика «Интеллектуальная лабильность», методика изучения индивидуальных особенностей решения математических задач, методика изучения ригидности мышления, методики «Сложные аналогии» и «Выделение существенных признаков», методики определения творческого потенциала. Также была использована адаптированная методика В.А. Ядова для измерения общего индекса удовлетворенности студентов преподаванием курса «Алгебра», «Числовые системы» на физико-математическом факультете и «Математика» на историческом факультете. Кроме того, использовались разработанные нами тесты: адаптированный тест на выявление математических способностей, определение IQ интеллекта Амтхауэра и комплекс математических задач; - наблюдение за студентами по специальной программе (Приложение 1) в естественных и специально организованных ситуациях; - собеседование со студентами и преподавателями; - практические работы творческого характера; - изучение процесса и продуктов самостоятельной математической деятельности; - анализ результатов.
С целью получения репрезентативного материала по исследуемой проблеме было проведено анкетирование студентов и преподавателей (приложения 2а, 26). Мы опросили преподавателей с целью выявить их отношение к изучаемой проблеме и готовность развивать математическое творчество у студентов.
На вопрос, зависит ли успех профессиональной деятельности специалиста от уровня развития математического творчества, 77,9% преподавателей ответили, что зависит в значительной степени, остальные подтвердили зависимость, но в некоторой степени. Часть вопросов (2, 4, 7) была обращена непосредственно к их педагогическому опыту. 56,6% респондентов оценила уровень развития математического творчества студентов как допустимый, 40,3% - как низкий, причем все опрашиваемые не удовлетворены данным уровнем. На вопрос «Развиваете ли Вы на занятиях у студентов математическое творчество?» только 8,4% преподавателей отметили, что постоянно уделяют внимание развитию математического творчества, по не все используемые ими средства эффективны. Они, в основном, направлены на развитие отдельных творческих математических способностей, характерных для творческих людей. Все преподаватели отметили, что в большинстве случаев не происходит целенаправленного развития математического творчества студента в образовательном процессе.
Анализируя причины такого положения, многие педагоги выделили незнание приемов, методов и средств развития математического творчества студента в образовательном процессе (62,2%); отсутствие реальных условий для развития математического творчества студента в образовательном процессе (48,4%); отсутствие необходимой литературы по проблеме (30,2%).
Опыт развития математического творчества студента в образовательном процессе
В процессе развития математического творчества студента в образовательном процессе мы выделили (см. 1.3) три взаимосвязанных этапа: 1) мотивационно-целевой этап - развитие мотивационно-ценностного компонента математического творчества студента; 2) процессуально-творческий этап — развитие когнитивно-процессуального компонента математического творчества студента; 3) рефлексивный этап - развитие рефлексивно-результативного компонента математического творчества студента. На мотивационно-целевом этапе развития математического творчества студента поставлены следующие задачи: - ознакомление студента с сущностью математического творчества; - актуализация стремления студента к творческой самореализации и самосовершенствованию в образовательном процессе, его потребности в развитии математического творческого потенциала; ориентация студента на интеллектуальное развитие путем самостоятельного поиска математических знаний, переноса известных способов математической деятельности в новые ситуации, проявления активности мысли и инициативности. На процессуально-творческом этапе предусматривается: - развитие математических знаний студента (знаний математических фактов, понятий, законов, теорий; знаний о методах математического познания; знаний о категориях математического творчества); развитие творческого потенциала студента в математической деятельности путем самостоятельного поиска решения задач; - развитие опыта самостоятельной математической деятельности студента. Основными задачами рефлексивного этапа были: - активизация рефлексивно-результативной деятельности студента; - ориентация студента на перспективу собственного математического творчества и его субъективно-объективных результатов. Краткая характеристика основных этапов развития математического творчества студента в образовательном процессе представлена в таблице 10. Уточним, что далее мы приводим подробное описание опыта (а не процесса) развития математического творчества студента в образовательном процессе.
В философском смысле опыт - основанное на практике чувственно-эмпирическое познание действительности; в широком смысле - единство умений и знаний [192]; отдельные состояния сознания, испытываемые или испытанные субъектом; первичный источник знаний субъекта, дающий материал для всякого другого познания [192, с.331]. Педагогический опыт -совокупность полученных на практике умений, навыков и приемов воспитания и обучения; планомерно поставленный частный или общий эксперимент по какому-либо вопросу педагогической практики [173].
Понятие «процесс» многозначно; оно рассматривается и как последовательная смена явлений, состояний развития чего-нибудь, и как совокупность последовательности действий для достижения какого-нибудь результата, и как закономерная, последовательная, непрерывная смена следующих друг за другом моментов развития.
Мы не будем детально описывать процесс, поскольку развитие математического творчества студента само по себе является творчеством и в общем случае не подчиняется строгой упорядоченности действий. Поэтому полученные нами на практике знания и умения развития математического творчества студента в образовательном процессе представляем именно как опыт.
При развитии математического творчества студента важную роль играла сформированность мотивационно-ценностного компонента: наличие познавательно-творческого мотива; стремление испытать свои силы и способности; стремление к творчеству при работе с математическими задачами, как непосредственным инструментом развития математического творчества.
Потребность в творческом математическом саморазвитии студент начинал ощущать, когда приходило понимание его необходимости для быстрого профессионального становления, когда осознавалось противоречие между заданным содержанием учебной математической деятельности и недостатком собственных математических способностей для решения учебных задач. Поэтому целесообразно было сначала давать возможность студенту убедиться в наличии несоответствия уровня его математической подготовленности новым требованиям учебно-профессиональной деятельности, а затем, в ходе занятий, помочь осознать свои возможности и выработать индивидуальную стратегию саморазвития в процессе изучения математики.
Учитывая тесную связь математики с другими науками, огромные возможности для развития творческого потенциала интеграции математики с другими областями знаний, в процессе развития математического творчества мы организовывали деятельность студентов по решению задач межпредметного характера.
О необходимости устанавливать межпредметные связи в процессе изучения математики с другими предметами (физика, экономика, социология, химия и т.д.) заявили 79,1% студентов. По мнению 34,3% студентов на качество повышения знаний по математике влияет взаимосвязь с психологией, педагогикой; 54,2% - с методиками преподавания отдельных предметов. Подавляющее большинство студентов считало, что они не имеют достаточной методической подготовки для реализации межпредметных связей в обучении. 95,8% студентов хотели бы иметь методические рекомендации по изучению конкретных тем курса. 87,5% - методические рекомендации по изучению законов, теорий и формированию математических понятий. 70,8% - хотели бы иметь дидактический материал математического межпредметного содержания. Все это отразилось на содержании разработанного нами интегрированного спецкурса по математике.
Кроме того, при конструировании спецкурса мы учитывали следующее. Во-первых, ряд условий традиционного обучения в вузе выступают преградой на пути проявления студентами творческого подхода к решению учебных и научно-исследовательских задач (требование преподавателей заучить материал, неосознанность восприятия, отсутствие времени и т.п.).
Во-вторых, критическая оценка студентами своих качеств свидетельствует о значительных потенциальных возможностях для вовлечения их в целенаправленную работу по совершенствованию индивидуального стиля деятельности, организации саморазвития и самовоспитания. В-третьих, высказывания студентов показывают, что они весьма абстрактно представляют себе процесс саморазвития. Их критические замечания более всего связаны со стилем самостоятельной работы над математическим материалом. Однако творческую мыслительную деятельность нельзя сводить к рационализации самостоятельной работы. В-четвертых, проблема саморазвития творческих математических способностей студентов предполагает комплексное решение следующих задач: - внедрение в процесс обучения математике инновационных методов и технологий, ориентированных на развитие творческих математических способностей, формирование творческого математического мышления; - ознакомление студентов с методикой творческого саморазвития; -. оказание помощи в овладении культурой интеллектуального труда, в выработке индивидуального стиля продуктивной математической деятельности.
