Введение к работе
Актуальность исследования. В начале XXI века современное
российское общество все более приобретает черты информационного
социума, характерной особенностью которого является широкое
использование средств вычислительной техники, непрерывный
процесс обновления технологий, интенсивная интеллектуализация трудовой деятельности, увеличение роли знаний и повышение компетентностного статуса человека как их носителя, обладающего субъектной позицией, способного к быстрой и адекватной ориентации в динамично изменяющемся мире.
В силу этого возрастает потребность современного общества в
математическом образовании подрастающего поколения, в разработке
продуктивных подходов к обучению математике, ориентированных на
развитие предвосхищающих умений и навыков, воспитание
осознанной ответственности действия и поступка как важнейшего
показателя гуманитарной целостности интеллектуального становление личности в доминирующе-вероятностных условиях жизни.
Это особенно важно и значимо на этапе перехода отечественного
образования к компетентностной парадигме (А.Г. Асмолов,
И.А. Зимняя, Г.И. Ибрагимов, В.В. Краевский, Н.Б. Крылова,
Т.Г. Новикова, А.В. Хуторской), актуализирующей аксио-развивающие
векторы образовательного процесса (В.П. Бездухов, Н.М. Борытко,
А.В. Кирьякова) и гуманитарные контексты математического
образования (С.Н. Дворяткина, Т.А. Иванова, С.К. Крылова,
Г.В. Лаврентьев, М.В. Носков, М.В. Подаев, Н.Г. Подаева,
О.В. Скворцова, Е.Н. Рассоха, Ю.К. Чернова, В.А. Шершнева),
реализуемые в условиях преемственности математической подготовки
выпускников школы – будущих абитуриентов и студентов
(С.Ю. Боровицкая, Т.Н. Миракова), включая одаренных учащихся профильной школы (А.Ж. Жафяров, С.М. Макарова, Г.А. Сикорская, Э.Л. Хабина).
Степень разработанности проблемы. В настоящее время в науке имеется достаточная совокупность знаний, предполагающая успешное решение данной проблемы.
Обозначены основные теоретические подходы к
индивидуальному развитию математических способностей
(Б.В.Гнеденко, В.А. Крутецкий, Ж. Пиаже, К.К. Платонов),
конкретизированные, в том числе, в психолого-педагогической плоскости диссертационных исследований, обращенных к школьному
и студенческому возрасту (В.В. Аллай, И.В. Дубровина,
Е.А. Задорожная, В.В. Кертанова, Р.И. Сунгатуллина), а также
раскрывающих основные направления подготовки
учителя/преподавателя к математическому развитию обучаемых (Н.Г. Дендеберя, И.В. Шадрина).
Рассмотрены различные аспекты образовательной
преемственности (Э.Н. Антонелене, В.Л. Антошкина, В.А. Беликов,
А.П. Валицкая, Н.Н. Двуличанская, М.Б. Есаулова, С.М. Годник,
О.В. Кожевникова, Е.В. Леонова, А.К. Орешкина, В.В. Петроченкова,
В.Н. Просвиркин, С.В. Резванов, Л.А. Савинков, А.П. Сманцер,
О.А. Шуватова), в том числе, в системной непрерывности
образовательного взаимодействии «школа-вуз» (Р.М. Зайниев,
Н.А. Кондратенко, С.Н. Нуриева, С.Н. Рягин, Н.Д. Тунгусова,
Л.О. Филатова, С.Н. Шашкова) в аспекте преемственной
математической подготовки (Е.А. Комарова, Н.А. Мамаева,
А.К. Мендыгалиева, Л.Г. Низамова, Т.С. Смирнова). Различные аспекты рассматриваемой проблематики отражены в зарубежных исследованиях (R.J. Barro, J.W. Lee, J. Daffy, R. Dave).
Обозначены педагогические факторы интеллектуального
развития обучаемых в условиях научно (учебно)-исследовательской деятельности (В.В. Давыдов, А.М. Матюшкин, В.М. Самохина).
Вместе с тем, затрудняюще-сдерживающим фактором успешной реализации способностно-развивающего функционала обозначенных процессов выступает ряд противоречий между:
– потребностью современного общества в преемственном совершенствовании математической подготовки будущего поколения и недостаточным уровнем педагогической разработки обозначенной проблемы в непрерывной системе математического образования;
– необходимостью совершенствования форм и методов обучения, направленных на повышение самостоятельной активности обучаемых в развитии математических способностей и не всегда эффективной организацией процесса математической подготовки старшеклассников в системе преемственного математического образования «школа-вуз»;
– возможностями университетской образовательной интеграции в развитии математических способностей старших школьников – будущих абитуриентов/студентов и необходимостью актуализации преемственных основ математического развития личности обучаемых в образовательной системе «лицей-университет».
Необходимость образовательного разрешения сложившихся
противоречий позволила сформулировать проблему исследования: при
каких педагогических условиях преемственность выступает
основополагающим фактором развития математических способностей старшеклассников в образовательной системе «школа-вуз»?
Актуальность изучения рассматриваемой проблемы, ее
недостаточная теоретическая и практическая разработанность
послужили основанием для выбора темы исследования:
«Преемственность как фактор развития математических способностей старшеклассников в системе «школа-вуз».
Объект исследования: математическая подготовка старших школьников в личностно-развивающем пространстве непрерывного образования.
Предмет исследования: процесс преемственного развития
математических способностей старшеклассников в системе «школа-вуз».
Цель исследования: теоретически обосновать и
экспериментально проверить педагогические условия реализации модели развития математических способностей старшеклассников – будущих абитуриентов/студентов в университетской образовательной интеграции.
Гипотеза исследования: преемственное развитие
математических способностей старшеклассников в системе «школа-вуз» будет происходить более эффективно, если:
– применяются интерактивные и проблемно-эвристические методы обучения в непрерывном математическом образовании;
– обогащаются формы и методы исследовательской работы старшеклассников и студентов младших курсов в области математики;
– осуществляется подготовка учителей и преподавателей к
деятельности по развитию математических способностей обучаемых в
университетской интеграции основного общего и высшего
профессионального образования.
Исходя из цели, предмета и гипотезы, были определены следующие задачи исследования:
-
Проанализировать степень теоретико-практической разработанности проблемы исследования.
-
Уточнить содержание основных понятий и категорий исследования.
-
Определить критерии и уровневые показатели развития математических способностей старшеклассников в преемственном математическом образовании.
-
Осуществить модельную представленность процесса развития
математических способностей старших школьников в образовательной системе «школа-вуз».
5. Разработать методическое сопровождение процесса
преемственного развития математических способностей
старшеклассников в условиях университетской образовательной интеграции.
Методологическая основа. В качестве ведущего в нашем
исследовании был выбран личностно-деятельностный подход,
который во взаимодополняющем единстве аксиологического и
компетентностных подходов преемственно раскрывает базовые
характеристики системы развития математических способностей обучаемых в условиях образовательной интеграции «школа-вуз».
Теоретической основой исследования являются:
– концепция личностно-деятельностного образования
(К.А. Абульханова-Славская, З.М. Большакова, Н.В. Бордовская,
Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев,
А.М. Новиков, И.М. Осмоловская, Н.Н. Тулькибаева,
Д.И. Фельдштейн);
– деятельностный характер развития способностей,
концептуально обоснованный в трудах отечественных (Б.Г. Ананьев,
Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов) и зарубежных
(Ж. Адамар, В. Бетц, А. Пуанкаре) ученых, выходящий на уровень
ментального (духовного) понимания способностного потенциала
личности (О.В. Архипова, О.И. Глазунова, Е.В. Леонова,
В.Д. Шадриков);
– образовательные идеи теории нелинейного (нелинейности)
развития (Е.В. Бондаревская, Н.М. Борытко, С.В. Кульневич,
Н.Н. Моисеев, Н.В. Назаров, И.А. Пригожин) в концептуальной
парадигме потенциально возможного (Г.Л. Тульчинский,
М.Н. Эпштейн);
– основные положения теории преемственности в непрерывном образовании (И.Д. Белоновская, В.А. Анищенко, Н.А. Каргапольцева, В.Н. Просвиркин, Л.О. Филатова, О.А. Шуватова);
– психолого-педагогические подходы к развитию
математических способностей (Б.В. Гнеденко, В.А. Крутецкий, К.К. Платонов, Л.М. Фридман);
– концептуальные идеи дидактики математики средней и
высшей школы (Б.В. Гнеденко, И.П. Костенко, Н.Н. Тулькибаева),
реализуемые в ценностно-смысловой плоскости развития
математической одаренности и становления математической культуры
обучаемых (З.С. Акманова, С.А. Крылова, Ю.К. Чернова).
Методы исследования: теоретический анализ философской,
психологической, педагогической, математической литературы;
изучение и обобщение педагогического опыта; анкетирование,
наблюдение; беседы, устный и письменный опрос, тестирование;
моделирование; педагогический эксперимент; статистическая
обработка материалов исследования; анализ результатов опытно-экспериментальной деятельности.
База исследования: Губернаторский многопрофильный лицей-
интернат для одаренных детей Оренбуржья, МОБУ «Лицей № 5»
г. Оренбурга (физико-математические классы), математический,
физический и транспортный факультеты ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет».
Логика и этапы исследования: теоретико-экспериментальное исследование проводилось в период с 2007 по 2013 гг. и включало в себя три этапа.
На первом – организационно-подготовительном – этапе (2007-
2009 гг.) изучалась философская, психолого-педагогическая,
методическая и специальная литература, а также диссертационные
исследования по проблеме, анализировались существующие
концептуальные подходы к развитию математических способностей
личности; проводился анализ состояния математических способностей
старшеклассников лицея-интерната для одаренных учащихся и
студентов начальных курсов математического, физического,
транспортного факультетов ОГУ. Основным результатом этого этапа
явилось построение гипотезы и определение стратегии
педагогического исследования.
На втором – организационно-практическом – этапе (2010-
2012 гг.) осуществлялось уточнение гипотезы исследования,
проводился поиск новых концептуальных подходов к решению
проблемы. Разрабатывалась модель развития математических
способностей обучаемых (старшеклассников и студентов) в
образовательной системе «школа-вуз», выявлялись условия ее
успешного функционирования в личностно-развивающем пространстве
реализуемых педагогических условий. Проводился формирующий
эксперимент, осуществлялась образовательная корректировка
педагогических условий.
На третьем – обобщающем – этапе (2012-2013 гг.) проводился
анализ и систематизация полученных результатов, уточнение
положений и выводов исследования, текстовое оформление
диссертации и автореферата.
Научная новизна исследования:
– уточнено содержание категории «математические способности обучаемых» за счет компетентностной актуализации совокупности индивидуальных свойств, обеспечивающих взрослеющему человеку успешное осуществление учебно-образовательных и, в дальнейшем, профессионально-жизненных целей и задач в современном социуме и продуктивно расширяющих его социализирующие возможности как действенного субъекта становящейся математической культуры;
– конкретизировано содержание понятия «развитие
математических способностей старшеклассников» как субъектов
преемственной математической подготовки в образовательной системе
«школа-вуз», под которым мы понимаем становление индивидуально
выраженной возможности интеллектуальной деятельности
старшеклассников – будущих абитуриентов/студентов,
обуславливающей успешное овладение математикой как учебным
предметом и продуктивную реализацию личностно значимых
(образовательно-учебных и профессионально-жизненных) ориентаций,
целей и задач в оптимизирующей парадигме педагогически
пролонгированной ситуации успеха;
– определены критерии (когнитивный, мотивационно-
ценностный, действенно-практический), уровни (низкий, средний,
высокий, очень высокий) и показатели (степень понимания
математического языка; ориентация на математическое знание как
гуманитарную ценность; умение выделять математическую ситуацию в
нематематической задаче и осуществлять возможный перенос
успешного решения в жизненно-практические ситуации) развития
математических способностей обучаемых в преемственном
образовании;
– разработана модель развития математических способностей
обучаемых в системе «школа-вуз», педагогическую основу которой
составляет преемственная реализация концептуальных идей
личностно-деятельностного подхода и ведущих принципов
становящейся образовательной интеграции: непрерывности,
вариативности, интерактивности, доступности, оптимальности,
исследовательского освоения учебного (математического) материала.
Теоретическая значимость исследования: результаты
исследования обогащают научно-педагогические представления о
формах и методах математического развития личности обучаемых в
преемственной парадигме непрерывного математического
образования.
Практическая значимость исследования:
– разработано научно-методическое обеспечение процесса
развития математических способностей старшеклассников – будущих
абитуриентов/студентов в системе «школа-вуз», которое может быть
использовано в сфере повышения квалификации учителей и
преподавателей, в оптимизации различных аспектов организационно-методической работы, сотрудничества и взаимодействия университета и образовательных организаций;
– обоснована методика выявления уровней преемственного
развития математических способностей старшеклассников и студентов
начальных курсов (технических специальностей) в университетской
образовательной интеграции, что способствует повышению уровня
математической подготовки обучаемых за счет актуализации
компетентностных ориентиров сопряженного единства педагогических условий, целей и задач.
Положения, выносимые на защиту:
1. В нашем исследовании категория преемственности выступает
фактором развития математических способностей старшеклассников в
системе «школа-вуз», поскольку педагогически реализуется в
условиях способностной трансформации базовых ориентиров
современного образования, предполагает повышение гуманитарной
значимости своей воспитывающей (личностной) составляющей и
образовательное утверждение возможностных (вероятностных)
приоритетов становления личности взрослеющего человека.
В этой связи главной особенностью преемственного развития
математических способностей обучаемых в непрерывном
математическом образовании выступает педагогически сохраняемое и
поддерживаемое в воспитанниках при переходе со школьной на
вузовскую ступень образования чувство успешного преодоления
математических трудностей как состояния продуктивной жизненной
самореализации, а также расширяющаяся возможность рационального
опосредования индивидуальной жизнедеятельности с целью
повышения ее образовательно-личностно-профессиональной
продуктивности.
2. Педагогическими условиями преемственного развития
математических способностей старшеклассников в образовательной
системе «школа-вуз» являются:
– применение интерактивных и проблемно-эвристических
методов обучения в непрерывном математическом образовании;
– обогащение форм и методов исследовательской работы старшеклассников и студентов младших курсов в области математики;
– подготовка учителей и преподавателей к деятельности по
развитию математических способностей обучаемых в университетской
интеграции основного общего и высшего профессионального
образования.
-
Применение интерактивных и проблемно-эвристических методов обучения в непрерывном математическом образовании позитивно воздействует на математические способности обучаемых в развивающем пространстве дидактических и деловых игр, работы в парах и малых группах, предполагает построение системы разноуровневых задач, а также направленную реализацию мотивационно-ценностного потенциала историко-математических сведений и развивающих возможностей «Университетского лектория для старшеклассников».
-
Обогащение форм и методов исследовательской деятельности старшеклассников и студентов в области математики связано с расширением поля познавательной активности учебно-исследовательской и научно-исследовательской деятельности обучаемых, имеющей индивидуально-личностную значимость, обладающей социально-практической ценностью полученных результатов и осуществляемой в пространстве университетской образовательной интеграции.
-
Подготовка учителей и преподавателей к деятельности по развитию математических способностей обучаемых в университетской интеграции основного общего и высшего профессионального образования заключается, прежде всего, в повышении методического уровня учителей и преподавателей в ходе обобщения опыта работы, участия в работе совместных проблемных семинаров, эвристических лабораторий, тренингов, в деятельности «Университетского тьюториала» и ориентирована на сопряженное снижение уровня излишней теоретизации математического знания в школьном и вузовском обучении за счет преемственной адаптации концептуальных положений методики преподавания математики, представленной в классических учебниках, обладающих подтвержденной временем педагогической эффективностью доступной реализации содержания математических образовательных программ.
Достоверность и обоснованность выводов и результатов
исследования обеспечивалась: применением методов,
соответствующих предмету, цели и задачам исследования;
методологической обоснованностью исходных позиций;
использованием совокупности методов исследования адекватных его
задачам и логике; разнообразными источниками информации;
статистической значимостью экспериментальных данных; личным участием автора в опытно-экспериментальной работе; проверкой модели и соотнесением полученных результатов с данными других психолого-педагогических исследований.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные
результаты были представлены в выступлениях автора на
Всероссийских и региональных научно-практических конференциях, а
также опубликованы в научных изданиях, в том числе, входящих в
реестр ВАК Российской Федерации. Результаты исследования
используются в образовательном процессе Оренбургского
государственного университета, в педагогической деятельности образовательных субъектов университетского округа.
Личный вклад автора состоит:
– в осуществлении историко-педагогического анализа проблемы развития математических способностей личности обучаемых в преемственной парадигме непрерывного образования;
– в разработке модели развития математических способностей старшеклассников и студентов в образовательной системе «школа-вуз»;
– в организации и проведении опытно-экспериментальной работы, систематизации полученных данных.
Структура диссертации соответствует логике построения
научного исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложений.
