Введение к работе
Обеспечение качества высшего образования означает гарантирование подготовки выпускников такого уровня, который отвечает мировым стандартам, требованиям общества и государства.
Целью образования становится не столько приобретение определённого квалификационного и интеллектуального уровня, сколько формирование независимой, социально ответственной, способной к принятию оптимальных решений личности. Активная профессиональная деятельность требует от будущего специалиста умения воспринимать нарастающий поток новой информации, анализировать, использовать ее, достигая при этом личностно значимых целей. Неисчерпаемыми возможностями для этого обладает математическое мышление.
В высшем образовании математическое мышление занимает одно из ведущих мест, как при изучении фундаментальных математических наук, так и специальных дисциплин, в силу той роли, которую оно играет в становлении умственного потенциала личности.
Однако в настоящее время задача развития математического мышления решается наряду с усвоением студентами программного материала и, как правило, не выделяется в качестве самостоятельной. Объективно в процессе получения знаний у студентов в определенной степени развивается математическое мышление, но такой стихийный путь явно недостаточен: студенты должны ясно осознавать мыслительные задачи, знать основные пути их решения, уметь самостоятельно планировать свою деятельность.
Актуальность исследования обусловлена необходимостью разрешения следующих противоречий между:
-потребностью образовательной практики в развитии математического мышления и недостаточной разработанностью данной проблемы в педагогической науке;
-значимостью использования математического мышления в связи с возросшими требованиями к будущим специалистам, увеличивающимся потоком информации с одной стороны, и отсутствием исчерпывающих исследований педагогических условий, обеспечивающих эффективность его развития с другой;
-необходимостью целенаправленного управления математической познавательной деятельностью, в процессе которой происходит развитие математического мышления и степенью теоретического осмысления её сущности и структуры.
Возникает научная проблема: при каких условиях возможно достижение студентами уровня развития математического мышления, достаточного, чтобы обеспечить потребность образовательной практики и стремление личности к саморазвитию.
Актуальность, теоретическая значимость и недостаточная разработанность проблемы послужили основанием для выбора темы диссертационного исследования: «Развитие математического мышления студентов университета».
Теоретические положения исследования опираются на фундаментальные труды ученых, посвященные общим вопросам:
-педагогической теории деятельности, развития и саморазвития личности (К.А. Абульханова-Славская, А.Г. Асмолов, В.И. Андреев, П.Я. Гальперин, Е.С. Заир-Бек, НА Каргапольцева, А.Н. Ксенофон-това, А.Н. Леонтьев, Л.С. Рубинштейн, А.П. Тряпицына, Г.И. Щукина);
-теории мыслительной деятельности и рефлексии (О.С. Аниси-мов, Г.Г. Ермакова, Н.И. Непомнящая, А. В. Петровский, Л.Б. Соколова, Г.П. Щедровицкий);
-теории содержания образования (Ю.К. Бабанский, Е.С. Бонда-ревская, В.И. Земцова, И.Я. Лернер, СЕ. Матушкин, Н.В. Назаров, В. Г. Рындак);
-теории ценностей (Т.К. Ахаян, В.П. Бездухов, Е.П. Белозерцев, А.В. Кирьякова, Н.С.Розов, В.Н. Сагатовский, В.П. Тугаринов);
-теории проблемного, развивающего и критического обучения (Л.В. Занков, А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов, НА Менчинская, М.Н. Скаткин, Д.Б. Эльконин);
-теории развития математического мышления (Р. Атаханов, В.В. Давыдов, П.П. Блонский, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина).
Объект исследования: процесс развития математического мышления студентов университета.
Предмет исследования: математическая познавательная деятельность как средство развития математического мышления студентов.
Цель исследования: разработать научно-практическую модель развития математического мышления студентов университета. Гипотеза исследования: эффективность развития математического мышления студентов в математической познавательной деятельности обеспечивается:
-положительной мотивацией развития математического мышления;
-готовностью преподавателей к организации деятельности по развитию математического мышления студентов, обеспечением вариативности математической познавательной деятельности с учетом концептуальных положений содержания образования;
-развитием познавательной активности и самостоятельности студентов;
-установлением субъектно-субъектных отношений между преподавателем и студентами; Задачи исследования:
1. Изучить состояние проблемы в теории и обосновать понятийный аппарат исследования.
2. Выявить специфику структуры математической познавательной деятельности и определить характер ее взаимодействия со структурой математического мышления.
3. Разработать критерии, показатели и уровни развития математического мышления студентов.
4. Выделить педагогические условия, способствующие успешному развитию математического мышления.
Методологическую основу исследования составили философские, психологические и педагогические основы теории деятельности, а также положения о сущности, структуре и способах развития математического мышления, его роли в становлении личности.
Методы исследования: Логика исследования обусловлена применением системы методов, взаимодополняющих друг друга: теоретический анализ философской, психолого-педагогической педагогической, и естественнонаучной литературы по проблеме; моделирование; изучение педагогического опыта; диагностика, анкетирование, целенаправленное педагогическое наблюдение, интервьюирование; беседы, устные и письменные опросы, тестирование; педагогический эксперимент; самоанализ и самооценка студентами своей деятельности; статистическая обработка материалов исследования; анализ результатов опытно-экспериментальной работы.
База исследования: Оренбургский государственный университет; Российский государственный торгово-экономический универси тет (оренбургский филиал); Оренбургский государственный педагогический университет.
Исследование осуществлялось в три этапа с 1999 по 2004 год.
На первом этапе (1999-2001) изучались философские, педагогические, психолого-педагогические труды отечественных и зарубежных авторов, диссертационные работы по теме исследования, опыт работы преподавателей, определялись теоретико-методологическая основа исследования, противоречия, проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования. Основными методами исследования на первом этапе были: экспертиза, анализ теоретических источников и опыта, психолого-педагогическое наблюдение, анализ деятельности преподавателей.
На втором этапе (2001-2003) проводился педагогический эксперимент, целью которого было создание условий для становления личности и развития математического мышления студента в процессе его обучения и воспитания. Методами исследования на данном этапе были: наблюдение, беседы, тестирование, анкетирование и математическая обработка полученных данных.
На третьем этапе (2003-2004) анализировались и обобщались результаты опытно-экспериментальной работы. Теоретическое обоснование результатов исследования нашло отражение в ряде публикаций. Основными методами исследования были: уточнение гипотезы, сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных, математическая и статистическая обработка, структурирование материалов.
Научная новизна исследования состоит в том, что в работе:
-выявлены особенности математической познавательной деятельности как средства развития математического мышления студентов;
-раскрыта структура математической познавательной деятельности, которая включает в себя: цель, мотив, содержание, математические предметные действия, способы, математические умения, личностные образования (познавательный интерес, активность, самостоятельность), результат; и определён характер ее взаимодействия со структурой математического мышления;
-разработаны критерии, показатели и уровни развития математического мышления студентов;
-обоснован комплекс педагогических условий, способствующих успешному развитию математического мышления. Теоретическая значимость исследования заключается в расширении научно-педагогического представления о процессе развития математического мышления студентов; в разработке структуры математического мышления, содержания, форм и методов, обеспечивающих эффективность его развития в математической познавательной деятельности.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработана технология изучения и выявления уровней развития математического мышления, позволяющая преподавателю целенаправленно строить процесс управления математической познавательной деятельностью студентов, которая может быть использована в массовой практике работы в высших учебных заведениях вместе с созданной и опытным путем проверенной системой заданий для преподавателей, а также методическими рекомендациями.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Математическое мышление - это умственная деятельность личности, подчиненная математическим законам, направленная на изучение окружающего мира и установление закономерностей между различными предметами и явлениями действительности.
Развитие математического мышления происходит посредством включения студентов в математическую познавательную деятельность, под которой нами понимается форма активного познания человеком пространственных представлений и количественных отношений окружающего мира, с целью их преобразования и изменения.
2. Структура математической познавательной деятельности основывается на общей структуре деятельности, и имеет собственную специфику, выраженную математическими предметными действиями и математическими умениями, «ядро» объединения которых составляет операциональный компонент математического мышления - в этом заключается характер взаимосвязи структуры математического мышления со структурой математической познавательной деятельности.
3. Педагогические условия развития математического мышления студентов от репродуктивного до креативного уровня:
-формирование положительной мотивации развития математического мышления;
-готовность преподавателей к деятельности по развитию математического мышления студентов, обеспечение вариативности мате 8
магической познавательной деятельности с учетом концептуальных положений содержания образования;
-установление субъектно-субъектных отношений между преподавателем и студентами;
-развитие познавательной активности и самостоятельности студентов посредством осуществления проблемного обучения.
Достоверность и обоснованность выводов и результатов исследования обеспечивались тщательным анализом научной литературы по проблеме исследования, использованием комплекса методов, адекватных предмету, цели и задачам исследования, обоснованностью исходных позиций, разнообразными источниками информации, статистической значимостью экспериментальных данных, личным участием автора в экспериментальной работе, апробацией модели развития, соотнесением полученных результатов с данными психолого-педагогических исследований.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции Форум «Инновации - 2002» (Оренбург, 2002), Всероссийской научно-практической конференции «Качество профессионального образования: обеспечение, контроль и управление» (Оренбург, 2003), Региональной научно-методической конференции «Современное образование: интеграция учёбы, науки и производства» (Томск, 2003), Третьей Международной научно-практической конференции «Формирование профессиональной культуры специалистов XXI века в техническом университете» (Санкт-Петербург, 2003).
Автор выступал с сообщениями по теме работы на аспирантских семинарах, заседаниях кафедр «Педагогики и психологии высшей школы», «Математического анализа», заседании научно - методической комиссии физико-математического факультета ГОУ ВПО ОГУ.
Личный вклад автора состоит:
-в осуществлении научно-теоретического анализа проблемы развития математического мышления студентов;
-в организации и проведении экспериментальной работы, систематизации полученных данных;
-в обосновании педагогических условий, которые обеспечивают развитие математического мышления студентов.
Структура диссертации соответствует логике построения научного исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений. Работа иллюстрирована схемами, таблицами и диаграммами.
