Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Предпосылки непрерывной математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации 13
1.1. Анализ проблемы непрерывности профессионального образования в системе «ССУЗ - ВУЗ» 13
1.2. Значение непрерывной математической подготовки в обеспечении непрерывности профессионального образования в системе «ССУЗ - ВУЗ»
1.3. Фундаментализации содержания как важнейшее условие обеспечения непрерывной математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ»
1.4. Модель содержания непрерывной математической подготовки специалистов нефтегазового профиля в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации
Выводы к главе I 74
Глава II. Разработка методического обеспечения непрерывной математической подготовки на основе фундаментализации содержания в системе «ССУЗ - ВУЗ» при подготовке специалистов нефтегазового профиля 74
2.1. Научно-методические возможности фундаментализации содержания математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ»
2.2. Совершенствование содержания курса математики в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации 86
2.3. Фундаментализация математической составляющей в содержании общепрофессиональных и специальных дисциплин в системе «ССУЗ - ВУЗ» 100
2.4. Введение согласующего «буферного» курса по математике в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации 109
2.5. Организация и результаты экспериментальной работы 127
Выводы к главе II 143
Заключение 145
Литература 150
Приложения 165
- Анализ проблемы непрерывности профессионального образования в системе «ССУЗ - ВУЗ»
- Модель содержания непрерывной математической подготовки специалистов нефтегазового профиля в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации
- Научно-методические возможности фундаментализации содержания математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ»
- Фундаментализация математической составляющей в содержании общепрофессиональных и специальных дисциплин в системе «ССУЗ - ВУЗ»
Введение к работе
Существование цивилизации все более зависит от тех особенностей и качеств личности, которые формируются образованием. Именно поэтому в настоящее время, в условиях постиндустриального производства, от специалистов среднего и высшего звена требуется более высокий уровень профессиональной компетентности и общего развития, умение принимать самостоятельные решения, умение работать в коллективе, коммуникабельность, готовность к непрерывному образованию и самообразованию, приобретению новых знаний.
Эти требования к подготовке специалистов привели к необходимости обратиться к проблеме совершенствования непрерывного образования, главный смысл которого заключается в создании необходимых условий для обучения личности на протяжении всей жизни. Именно такое образование наиболее соответствует динамичному развитию современного общественного производства.
Современное понимание непрерывного профессионального образования предполагает наращивание не только специальной подготовки, но и фундаментальных основ. Оно должно обеспечивать возможность многомерного движения личности в образовательном пространстве, создание оптимальных условий для такого движения, а также воспитание и обучение высококвалифицированного специалиста.
Важной частью в подготовке специалистов с высшим и средним профессиональным образованием выступает математическая подготовка. Непрерывная математическая подготовка обеспечивает как потребность личности в общем интеллектуальном развитии и математическом мышлении, так и формирует методологическую базу деятельности, необходимую личности в ее профессиональном образовании и самообразовании, в профессиональной мобильности и профессиональной адаптации в динамичных условиях производства. Именно поэтому в современных условиях в качестве одной из важнейших целей подготовки специалиста все больше выступает фундаментальная подготовка, характеризующаяся фундаментальными знаниями, формированием основных образцов
5 деятельности, личностных качеств, высоким уровнем культуры и интеллектуального развития.
Так как в условиях нефтегазового производства широко применяются математические методы моделирования сложных систем, употребляется математическая символика для выражения количественных и качественных параметров и т.п., то от специалистов среднего и высшего звена требуется знание фундаментальных основ математики, математических методов решения задач производства и различных логико-математических подходов к анализу производственных процессов.
Возникающие в практике трудности обеспечения непрерывности математической подготовки при переходе с одной ступени на другую вызваны прежде всего рассогласованностью содержания математики в средних и высших профессиональных учебных заведениях. Если переход из школы в высшее учебное заведение еще как-то отрегулирован, то вопрос перехода из ссуза в вуз в аспекте непрерывности математического образования остается открытым.
Это обусловлено, в первую очередь, устаревшими целями профессионального образования, когда среднее профессиональное образование считается законченным. А это значит, что уровень математической подготовки ограничен требованием необходимости и достаточности для профессиональной деятельности специалистов среднего звена. Увязывать же ее с требованиями высшего образования было не нужно. Совершенно очевидно, что с позицией непрерывности образования такая точка зрения несовместима.
По нашему мнению, непрерывность математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ» может быть осуществлена через фундаментализацию ее содержания, а именно через выделение основ математики, которые являются важными (системообразующими) для самой математики, а также для технико-технологической и профессиональной деятельности, через их систематизацию и соответствующее структурирование в целях придания им соответствующего дидактического статуса и углубленного изучения студентами.
Отдельно вопросы непрерывности образования и фундаментализации в
педагогической теории разрабатывались: А.А. Вербицким [19, 20], А.П.
Владеславлевым [21, 23], Л.Н. Журбенко [48], М.В. Клариным [63], Г.В.
Мухаметзяновой, A.M. Новиковым [101], Е.М. Ибрагимовой, Г.И.
Ибрагимовым, В.Г. Онушкиным [105], и др. (непрерывное образование), О.Н.
Голубевой [38], В.Г. Кинелевым, В.В. Кондратьевым [65], В.М.
Московченко, А.И. Субетто [135], А.Д. Сухановым [136], В.М. Филипповым,
сотрудниками лаборатории естественно-математической и
общепрофессиональной подготовки ИНН ПО РАО: В.Ф. Башариным [10], Н.А. Читалиным [152,153] и др. (фундаментализация образования).
Анализ работ по названной проблеме и выводы лаборатории естественно-математической и общепрофессиональной подготовки показали, что непрерывность профессионального образования вообще и непрерывность математической подготовки в частности могли бы во многом обеспечиваться фундаментализацией содержания математического образования в средней и высшей профессиональных школах.
В то же время проблема реализации непрерывной математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ» осталась малоизученной, специальных исследований по данной тематике не проводилось. Недостаточно изучено также взаимовлияние непрерывности и фундаментальности в образовании.
В этой связи основное противоречие проявляется между потребностью обеспечения непрерывности математической подготовки в системе «ССУЗ -ВУЗ» и недостаточной разработанностью этой проблемы для данной системы.
Выделенное противоречие определило проблему исследования: каковы структура и содержание непрерывной математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации?
Объект исследования: содержание математической подготовки специалиста в ссузе и вузе в условиях непрерывного профессионального образования.
Предмет исследования: разработка структуры и содержания непрерывной математической подготовки специалиста в системе «ССУЗ -
7 ВУЗ» на основе фундаментализации.
Цель исследования: разработать педагогически целесообразные структурные и содержательные изменения, обеспечивающие непрерывную математическую подготовку специалиста в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации.
Гипотеза исследования: непрерывность математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ» может быть обеспечена на основе фундаментализации ее содержания, а именно:
1) если будет разработана модель содержания непрерывной
математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе
многоуровневой фундаментализации и с учетом профиля подготавливаемых
специалистов;
если будет проведена многоуровневая фундаментализация всего содержания математической подготовки как в математике, так и в дисциплинах общепрофессионального и специального циклов, содержащих математику;
если будет разработан и в случае необходимости (недостаточной подготовленности студентов первого курса по математике) реализован «буферный» (между ссузом и вузом) краткосрочный курс по фундаментальным основам элементарной математики с учетом профиля обучения.
Исходя из гипотезы, поставлены следующие задачи:
1. Провести проблемно-ориентированный анализ проблемы
непрерывной математической подготовки на разных ступенях
профессиональной школы.
Теоретически обосновать фундаментализацию содержания как основную идею, нацеленную на обеспечение непрерывной математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ».
Разработать модель содержания непрерывной математической подготовки специалистов нефтегазового профиля на основе многоуровневой фундаментализации.
4. Экспериментально проверить эффективность содержания
8 непрерывной математической подготовки специалистов на основе фундаментализации в системе «ССУЗ - ВУЗ».
Методологической основой исследования являются: работы по непрерывному общему образованию - А.А. Вербицкого, А.П. Владиславлева, М.В. Кларина, В.Г. Онушкина; по непрерывному профессиональному образованию - Г.И. Ибрагимова, A.M. Новикова, Л.И. Соломко; теории деятельности - А.Г. Асмолова, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, В.Л. Ляудиса; работы по фундаментализации образования в средней профессиональной школе - В.Ф. Башарина, Н.А. Читалина и др; по фундаментализации высшего образования - С.Я. Казанцева, Н.В. Князевой, A.M. Кочнева, А.П. Моисеева, Л.Г. Семушиной, В.П. Сергиевского, А.Д. Суханова, Н.Г. Ярошенко; фундаментализации математического образования посвящены работы Л.Н. Журбенко, В.В. Кондратьева; по теории гуманизации и гуманитаризации образования — Г.В. Мухаметзяновой, Н.О. Попковой и др.
Методы исследования: теоретический анализ психолого-
педагогической, методической литературы; анализ нормативной
документации (профессионально-квалификационных характеристик,
государственных образовательных стандартов по специальностям
нефтегазового профиля), учебных планов, программ, учебников и пособий по
математике; анализ, синтез, моделирование, тестирование; педагогический
эксперимент.
Этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа.
На первом этапе (2000 - 2001 гг.) проводилось теоретическое осмысление проблемы, выявлялись противоречия непрерывной математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ», выдвигалась гипотеза, выявлялись фундаментальные основы математики при подготовке специалистов нефтегазового профиля. Анализировалась деятельность Альметьевского политехнического техникума и АГНИ (Альметьевского Государственного нефтяного института) в контексте обеспечения непрерывности математической подготовки.
На втором этапе (2001 - 2003 гг.) осуществлялась разработка модели
9 содержания непрерывной математической подготовки, осуществлялось совершенствование содержания математической подготовки (вводились изменения в содержание высшей математики в вузе в зависимости от содержания математики среднего профессионального учебного заведения и предметов общепрофессионального и специального циклов высшего учебного заведения), а также разрабатывался и внедрялся «буферный» курс по математике в системе «ССУЗ - ВУЗ». Также проводилась опытно-экспериментальная проверка эффективности функционирования разработанного курса в высшей математике, общепрофессиональных и специальных дисциплинах высшего учебного заведения.
На третьем этапе (2003 - 2005 гг.) систематизировались и обобщались результаты исследования; оформлялись выводы и результаты исследования, организовано их внедрение в практику.
На защиту выносятся:
модель содержания непрерывной математической подготовки специалистов нефтегазового профиля в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации;
выделенный перечень фундаментальных знаний и умений по математике как системообразующий элемент (элементы) обеспечения непрерывности содержания математической подготовки;
«буферный» курс по математике для обеспечения непрерывной математической подготовки студентов института нефтегазового профиля, разработанный на основе фундаментализации.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит: в разработке и обосновании модели содержания непрерывной
математической подготовки специалистов нефтегазового профиля в
системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе концепции многоуровневой
фундаментализации, состоящей из трех блоков:
I) содержание математической подготовки специалистов в ссузе,
включающей:
- содержание научно-фундаментального компонента математической
подготовки, осуществляемой в ходе изучения дисциплин «Алгебра и начала
10 анализа», «Геометрия»;
математические основы содержания технико-технологической подготовки специалистов, осуществляемой в ходе изучения дисциплин общепрофессионального цикла: «Инженерная графика», «Техническая механика», «Электротехника»;
- математические основы содержания профессиональной подготовки,
осуществляемой в ходе изучения дисциплин специального цикла:
«Автоматика», «Электрический привод»;
II) содержание математической подготовки специалистов в вузе,
включающей:
- содержание научно-фундаментального компонента математической
подготовки, осуществляемой в ходе изучения высшей математики;
математические основы содержания технико-технологической подготовки специалистов, осуществляемой в ходе изучения дисциплин общепрофессионального цикла: «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Теоретические основы электротехники»;
- математические основы содержания профессиональной подготовки,
осуществляемой в ходе изучения дисциплины специального цикла - «Теория
автоматизированного электропривода»;
III) «буферный» курс, который является вспомогательным средством для
восполнения пробелов в фундаментальных математических знаниях
студентов;
в разработке содержания и структуры непрерывной математической подготовки специалистов нефтегазового профиля на основе фундаментализации в системе «ССУЗ - ВУЗ», реализуемых в процессе обучения математике, дисциплинам общепрофессионального и специального циклов с учетом принципов фундаментализации, преемственности, дифференциации, структурности, профессиональной направленности и самостоятельного познания.
Практическая значимость исследования заключается:
- в повышении уровня обученности студентов по высшей математике и
дисциплинам общепрофессионального и специального циклов в связи с
реализацией предложенной модели содержания непрерывной математической подготовки на основе фундаментализации;
в возможности использования предложенной модели содержания непрерывной математической подготовки специалиста нефтегазового профиля в системе непрерывного профессионального образования «ССУЗ -ВУЗ» при подготовке по другим специальностям;
в разработке «буферного» курса по математике и возможности его использования как вспомогательного средства для восполнения разрыва (пробелов) в фундаментальных математических знаниях студентов в целях обеспечения непрерывности математической подготовки.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается комплексным подходом к анализу и теоретической разработке выделенной педагогической проблемы, согласованности теоретических выводов с полученными экспериментальными данными, адекватностью выбранных методов исследования его логике и задачам эксперимента, применением математических методов обработки результатов, а также личным участием диссертанта в опытно-экспериментальной работе.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования нашли отражение в методических пособиях, которые используются в качестве научно-методических и учебно-программных материалов в Альметьевском государственном нефтяном институте («Рабочая программа по математике» для подготовки специалистов по специальностям 210200, 180400, 100700; экспериментальное методическое пособие «буферный» курс по математике в системе «ССУЗ -ВУЗ»; «Методическое пособие по математике для студентов заочной формы обучения»; «Криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля»). Ход исследования и конечные результаты излагались в выступлениях и в сообщениях на республиканском научно-методическом семинаре «Качество подготовки специалистов и личностная самореализация студентов среднего профессионального образования» (г. Набережные Челны, 2001г.); на Всероссийской научно-технической конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы» (г. Альметьевск, 2001г.); на Всероссийской
12 научно-практической конференции «Качество образования: Проблемы управления, обеспечения и мониторинга» (г. Казань, 2002г.); на республиканской научной конференции (к 10-летию научно-инновационной деятельности средних педагогических учебных заведений Республики Татарстан); «Проблемы научного обеспечения системы среднего педагогического образования» (г. Казань, 2003г.); на XII всероссийской научно-практической конференции «Мониторинг качества воспитания и творческого саморазвития конкурентоспособной личности» (г. Казань, 2004г.); на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы формирования гуманитарной среды в техническом вузе» (г. Альметьевск, 2004г.). Выводы и результаты исследования апробированы в процессе работы в Альметьевском государственном нефтяном институте, на лекционных и практических занятиях (со студентами). Разработанный по результатам исследования «буферный» курс по математике в системе «ССУЗ - ВУЗ» внедрен в учебный процесс Альметьевского государственного нефтяного института. Разработанный по результатам исследования «буферный» курс по математике в системе «ССУЗ - ВУЗ» внедрен в Альметьевском государственном нефтяном институте.
Структура исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 159 наименований и 6 приложений.
Анализ проблемы непрерывности профессионального образования в системе «ССУЗ - ВУЗ»
В последние 30 лет непрерывное образование стало одной из центральных педагогических проблем современности. В настоящее время именно оно адекватно и оперативно реагирует на все грядущие изменения социальной среды [128], представляет для личности целостный комплекс средств и процессов ее самореализации, удовлетворения ее познавательных и духовных запросов и потребностей, раскрытия и развития задатков и способностей [142], сущностных сил и призвания. , Более глубокий анализ педагогической теории и практики показывает, что педагогическая мысль обращалась к идее непрерывного образования уже в прошлом веке, как к средству, для решения проблемы достижения полноты человеческого развития [99].
Одним из первых практических подвижников идеи непрерывного образования был английский утопист Р. Оуэн. В 1816 году он создал «Новый институт для образования характера», в структуру которого вошли детские сады и ясли, предназначенные для детей от года до шести лет, затем начальная школа для детей 6-10 лет, вечерняя школа для работающих подростков 10-17 лет и, наконец, школа для взрослых.
Впервые термин «непрерывное образование» ввел сформированный в 1919 году в Англии комитет образования взрослых, а основные положения будущей концепции непрерывного образования обосновал М. Джеке [118].
Из отечественных педагогов к современному пониманию целей непрерывного образования ближе всех был К.Д. Ушинский, который одну из главных задач школы видел в том, чтобы «пробудить умственные способности учеников и сообщить им привычку к учебе», развить в них «желание и способность самостоятельно, без учителя, приобретать новые познания». Благодаря этим способностям «человек будет учиться всю жизнь» [143].
«Надо учиться в школе, но еще гораздо больше надо учиться после выхода из школы, - подчеркивал Д.И. Писарев, - и это второе учение по своим последствиям, по своему влиянию на человека и на общество неизмеримо важнее первого» [109].
Для середины XX века было характерно следующее понимание непрерывного образования: это необходимое условие для компенсации недостатков и упущений школьной подготовки, а также как образование с целью пополнения знаний в связи с требованиями производства. Характерна была прикладная направленность непрерывного образования с целью добиться участия человека в производстве [99].
Далее непрерывное образование нашло свое осмысление в работах П. Ленгранда, в докладе комиссии Э. Фора «Учиться, чтобы быть» (1973 г.), трудах Р. Даве (1976г.) и Гуммеля (1977г.). В них по-новому рассматриваются этапы жизни человека: устраняется традиционное деление жизни на периоды учебы, труда и профессиональной дезактуализации. Понимаемое таким образом непрерывное образование означает продолжающийся всю жизнь процесс, в котором важную роль играет интеграция как индивидуальных, так и социальных аспектов человеческой личности и ее деятельности [118].
Российские ученые стали исследовать эту проблему несколько позже. В сентябре 1979г. в Москве состоялся симпозиум: «Психолого-педагогические проблемы непрерывного образования», на котором были рассмотрены в комплексе методологические, теоретические и практические аспекты данной проблемы. Этот симпозиум имел особое значение для определения направлений исследовательских поисков, выяснения степени возможного участия в них представителей различных наук.
На первой Всесоюзной конференции "Проблемы организации непрерывного образования руководящих работников и специалистов народного хозяйства" в 1981 году [117] был затронут круг вопросов по организации повышения квалификации взрослых. С докладами на пленарном заседании выступили О.В. Купцов [75], А.П. Владиславлев [22], Ф.Р. Филиппов, A.M. Матюшкин, В.Н. Турченко [144].
Под непрерывным образованием понималась "систематическая целенаправленная деятельность по получению и совершенствованию знаний, умений и навыков в любых видах общих и специальных учебных заведений и также путем самообразования. Непрерывное образование предполагает возможность и необходимость для всех людей любого возраста обновлять, дополнять и применять ранее приобретенные знания и умения, постоянно расширять свой кругозор, повышать культуру, развивать способности, получать специальность и совершенствоваться в ней, наконец, приобретать новую специальность" [22].
Далее, вопросы непрерывного образования поднимались на Генеральной конференции ООН, которая состоялась 10 ноября 1989г. В Конвенции о техническом и профессиональном образовании отмечалось, что техническое и профессиональное образование охватывает все формы и уровни процесса образования, предусматривает, с одной стороны, взаимосвязь между техническим и профессиональным образованием и, с другой - всеми типами образования с уделением особого внимания горизонтальной и вертикальной связке образовательных программ. Техническое и профессиональное образование должно строиться на основе открытых и гибких структур, с учетом принципа непрерывного образования и обеспечивать, в частности, приобщение всех молодых людей к технике и миру труда в контексте образования... [90].
Появление новых научных подходов и технических средств, которые приходится осваивать специалистам многих направлений, в наше время типичное явление... ЭВМ стали доступной реальностью на огромном "фронте" - от теоретической физики до металлообработки, от социологии до бухгалтерского учета. Специалисты уже не могут работать, не освоив эту современную и сложную технику... Высокий уровень знания, высокая образованность, умение работать на сложном оборудовании и т.д. - подобные качества еще несколько десятилетий назад нужны были сравнительно узкому кругу людей. Сегодня они необходимы каждому человеку, чтобы чувствовать себя полноценным членом общества, творить в мире, насыщенном идеями и свершениями огромной важности [7, с.24]. Поэтому подход к непрерывному образованию, как форме образования взрослых, стал явно недостаточен.
Модель содержания непрерывной математической подготовки специалистов нефтегазового профиля в системе «ССУЗ - ВУЗ» на основе фундаментализации
Специфика нефтегазового производства обусловливает особые требования к персоналу, обслуживающему нефтяное и газовое месторождения, магистральные и промысловые трубопроводы, глубокие и сверхглубокие скважины, высокую ответственность, глубокие фундаментальные знания, умение работать в соответствии с существующими нормами и правилами устройств, технических средств, систем, оборудования и материалов, правилами технической эксплуатации, правилами техники безопасности, требованиями экологии. Высокая подвижность конъюнктуры рынка и широкое внедрение гибких наукоемких технологий и производств, позволяющих быстро и эффективно перестраивать производство на изготовление новой продукции, переработку промышленных отходов, с одной стороны, потребовало разработки и внедрения новейших средств автоматизации, с другой - существенного изменения труда инженеров и техников. Очевидно, при этом должны происходить изменения в системе подготовки кадров, должны изменяться требования к профессионально важным и личностным качествам будущего нефтяника.
Модель - это образец, схема чего-либо [104]. Модель подготовки специалиста в своей основе имеет модель деятельности, ее функции, широкий круг профессиональных задач, решаемых специалистом, наиболее часто встречающиеся затруднения, ошибки, необходимые специалисту знания, умения и навыки, способности, профессионально-значимые личностные качества. Поэтому подготовка специалистов должна постоянно соотноситься с требованиями производства. Коррекция деятельности вуза или техникума должна осуществляться, по крайней мере, с определенной периодичностью. Комплекс действий, воплощающий эти требования, будет эффективным, если работа вуза или техникума будет опережать сегодняшнее состояние производства.
Модель подготовки специалиста должна включать в себя, в первую очередь, потенциал, готовность высшего и среднего профессиональных учебных заведений к изменениям, происходящим в обществе; состояние научных исследований, неиспользованные возможности, резервы; духовные ценности; готовность к потреблению духовных ценностей (в том числе: научных знаний, опыта творческой деятельности, передаваемых обучаемым и др.). Введение этих характеристик в модель подготовки специалиста позволяет осуществлять коррекцию образовательно-воспитательного процесса и, в целом, системы подготовки специалистов.
Условно принято считать, что целостное, системное владение базовыми элементами той или иной области знаний определяет уровень фундаментально-научной подготовленности инженера или техника, уровень целостного овладения ими логико-иерархической структурой данной науки и смежными областями знаний. Вместе они формируют систему взаимосвязанных общенаучных, общепрофессиональных и специальных знаний. Базовая логико-иерархическая структура фундаментальной науки, во взаимосвязи с другими междисциплинарными знаниями, создает основу системной, интегративной образованности специалиста, формирования способностей осуществлять синтез междисциплинарных знаний при решении сложных интегративных профессиональных и социальных задач, интегрировать идеи из различных областей науки, быстро овладеть новой техникой [62].
Математические знания, которые студенты получают в средних профессиональных учебных заведениях, являются фундаментальными и для высшего учебного заведения. В частности, фундаментом высшей математики будут являться фундаментальные понятия элементарной математики и способы математических действий, которым студентов научили в ссузе.
Нужно отметить, что математическая подготовка специалистов в высшем учебном заведении связана с математической подготовкой специалистов в среднем профессиональном учебном заведении и включает базовый уровень математической подготовки (школьный уровень).
Поступая на I курс среднего профессионального учебного заведения нефтегазового профиля, абитуриенты должны знать:
- (на базе общего образования): числа и действия над ними; числовые и алгебраические выражения; уравнения (линейные, квадратные); функции (степенные); неравенства (линейные, квадратные); основные понятия планиметрии. В процессе обучения в техникуме к этим понятиям дополняются следующие знания: приближенные вычисления и вычислительные средства; векторы; уравнения прямой на плоскости; показательные, логарифмические, тригонометрические функции; функции, их свойства, графики; последовательность, предел последовательности; производная и ее приложения; интеграл и его приложения; дифференциальные уравнения; прямая и плоскость в пространстве; геометрические тела, их поверхности и объемы; математическая индукция; элементы теории вероятностей; элементы высшей математики. - (на базе среднего (полного) общего образования): числа и действия над ними; числовые и алгебраические выражения; уравнения; функции; неравенства; прогрессии; геометрические фигуры, измерения геометрических величин; производная и ее применение. В процессе обучения в техникуме к этим понятиям дополняются следующие знания: дифференциальное и интегральное исчисление; обыкновенные дифференциальные уравнения; дифференциальные уравнения в частных производных; ряды; множества и отношения, свойства отношений, операции над множествами; основные понятия теории графов; основы теории вероятностей и математической статистики; основные численные методы (численное интегрирование, дифференцирование, решение обыкновенных дифференциальных уравнений). Эта программа по математике обладает «законченностью», так как этих знаний по математике вполне достаточно, чтобы работать техником на производстве. Однако некоторые студенты техникумов идут учиться в высшие учебные заведения, стараются повысить свою квалификацию и занять более высокое место в сфере производства. Практика обучения математике в высшем учебном заведении показала, что студенты, пришедшие из техникума, обладают недостаточными знаниями, имеют слабую школьную фундаментальную «базу», испытывают трудности при дальнейшем изучении не только высшей математики, но и других предметов. Объясняется это следующими причинами:
1. Это «нестыковка» программ по математике в ссузе и в вузе. Так, например, в курсе «Алгебра и начала анализа» в техникуме широко рассматривается тема «Числа и действия над ними»: подробно даются определения натуральных, целых, действительных и рациональных чисел, операции над ними, но мало внимания уделяется такой теме, как «Числовые и алгебраические выражения»: по всему курсу математики разбросаны основные определения этой темы, не дано четких понятий, а тема, «Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена» вообще не рассматривается, хотя очень широко применяется при изучении высшей математики в вузе. В курсе математики техникума разбираются методы решения квадратных, биквадратных уравнений, но решения уравнений третьей степени не рассматриваются, хотя они широко применяются при решении задач по высшей математике и т.п.
Научно-методические возможности фундаментализации содержания математической подготовки в системе «ССУЗ - ВУЗ»
В настоящее время образование, профессиональная квалификация становятся, в условиях рыночной экономики, личным капиталом граждан. А для того, чтобы этим «личным капиталом» можно было выгодно распоряжаться, этот капитал должен быть, условно говоря, «конвертируем» на рынке труда, то есть должен легко находить себе применение. За счет чего этого можно добиться?
В предыдущей главе мы говорили о том, что главная задача математической подготовки - это сообщить будущему специалисту фундаментальные знания в области профессиональной деятельности, что позволит ему ориентироваться в рамках своей профессии, обеспечит, в определенной мере, мобильность, даст возможность, в случае необходимости, быстрее переквалифицироваться на другую специальность, освоить новую технику и технологию.
Общенаучные предметы, к которым относится и математика, дают основы знаний тех наук, на которые опираются не только общетехнические, но и предметы специального цикла.
Для этого обратимся к выявлению фундаментальных понятий элементарной математики, которые:
- являются фундаментальными понятиями математики ссуза и высшей математики вуза нефтегазового профиля; - используются при изучении предметов общепрофессионального и специального циклов.
Составим таблицы (3 и 4) проверки востребованности фундаментальных понятий элементарной математики в математике ссуза и в высшей математике вуза нефтегазового профиля. Знак «+» означает, что данное понятие по элементарной математике задействовано при изучении определенных разделов математики ссуза или вуза.
Из таблиц (3, 4) видно, что фундаментальные понятия элементарной математики являются неотъемлемой частью фундамента математики в ссузе нефтегазового профиля, а также фундаментом высшей математики в вузе нефтегазового профиля. Не имея основ элементарной математики, студенты не смогут двигаться дальше, т.е. изучать не только высшую математику, но и предметы общетехнического и специального цикла.
Научно-фундаментальный компонент как математики ссуза, так и высшей математики вуза состоит из основных понятий элементарной математики, в которые входят основные фундаментальные понятия науки математики. В математике ссуза, и в высшей математике вуза эти понятия дополняются, расширяются и начинают составлять не только основу общенаучной подготовки, но и являются фундаментальной основой для общепрофессиональных и специальных дисциплин. Из чего следует, что техно-фундаментальный и профессионально-фундаментальный компоненты составляют математические знания и умения, лежащие в основе общепрофессиональных и специальных дисциплинах. В самой же математике такие знания могут быть как фундаментальными, так и прикладными.
Выделим такие фундаментальные понятия элементарной математики, которые необходимы не только при изучении математики в ссузе, высшей математики в вузе, но и предметов общепрофессионального и специального циклов в высшем учебном заведении нефтегазового профиля. Выявление таких фундаментальных понятий возможно, если проследить, как они используются при изучении разделов, например, таких предметов, как «Сопротивление материалов», «Теоретическая механика» и «Теоретические основы электротехники», относящиеся к предметам общепрофессионального цикла и основных разделов предмета «Теория автоматизированного электропривода», относящийся к предметам специального цикла. В результате такого сравнения получим недостающие фундаментальные понятия элементарной математики, которые важны для студентов средних профессиональных учебных заведений для изучения высшей математики и предметов общепрофессионального и специального циклов и составляющие основу «буферного» курса по математике в системе «ССУЗ - ВУЗ».
В таблицах (5, 6, 7, 8) приведены выводы использования фундаментальных основ высшей математики по специальности 180400 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» в общепрофессиональных предметах - «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Теоретические основы электротехники» и специальном предмете - «Теория автоматизированного электропривода».
Следовательно, мы можем выделить техно- и профессионально-фундаментальные компоненты математических знаний и умений в таких общепрофессиональных дисциплинах, как «Сопротивление материалов», «Теоретическая механика», «Теоретические основы электротехники» и «Теория автоматизированного электропривода» (см. табл.9).
Приведем примеры реализации фундаментальных понятий. Для этого рассмотрим содержание четырех дисциплин: элементарной математики (школьный курс), высшей математики, теоретической механики и теории автоматизированного электропривода (вузовские курсы).
Фундаментализация математической составляющей в содержании общепрофессиональных и специальных дисциплин в системе «ССУЗ - ВУЗ»
Покажем на конкретных примерах, какие фундаментальные понятия элементарной математики и высшей математики применяются в таких предметах, как: 1) «Сопротивление материалов»; 2) «Теоретическая механика»; 3) «Теоретические основы электротехники»; 4) «Теория автоматизированного электропривода». 1. Фундаментальные понятия математики используются при изучении курса «Сопротивление материалов» [2, 12, 67, 129, 131]. Пример 1. Функции, их свойства и графики. В поперечных сечениях балок, нагруженных внешними силами, действуют поперечные силы и изгибающие моменты. Исключительно важно знать, как распределяются по длине балки поперечные силы и изгибающие моменты. Удобно для этой цели использовать эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, т.е. графики, с помощью которых можно показать, как изменяются поперечные силы Q и изгибающие моменты Мпо длине балки.
В уравнениях движения неизвестные могут входить как в левые,
так и в правые части. В зависимости от этого, задачи динамики делятся
на два типа. :
Так, например, рассмотрим вторую задачу динамики. Ее рекомендуется решать последовательно, в несколько этапов, (перечисленных ниже):
1. Рисуют предполагаемую траекторию движения, на которой изображают материальную точку.
2. Рисуют силы, приложенные к точке.
3. Записывают второй закон Ньютона в векторной форме.
4. Выбирают удобную систему координат.
5. Записывают уравнения движения точки в проекциях либо на оси декартовой системы координат, либо на оси естественного трехгранника.
6. К полученным дифференциальным уравнениям добавляют начальные условия: значения координат и проекций скорости точки в начальный момент времени (они берутся из условия задачи с учетом введенной системы координат).
7. Поставленную задачу решают численно или аналитически, методами, известными из курса высшей математики.
3. Фундаментальные понятия математики используются также при изучении курса «Теоретические основы электротехники» [3, 16, 44, 57].
Пример 6. Функции, их свойства и графики. Для энергетической специальности важное место в общепрофессиональной подготовке студентов занимают навыки работы с функциональными зависимостями, заданными различными способами: аналитическим, графическим, табличным. Анализ содержания математической подготовки позволяет сделать вывод, что многие электротехнические зависимости описываются основными элементарными функциями: степенными, показательными, тригонометрическими. Например, зависимость сопротивления резисторов от температуры в рабочем интервале температур является линейной функцией. Потенциал электрического поля заряженного шара, как и точечного заряженного тела, изменяется обратно пропорционально расстоянию от центра шара. Количество электрической энергии, преобразуемой в тепловую энергию в проводнике с постоянным сопротивлением за некоторый промежуток времени, пропорционально квадрату тока, т.е. является квадратичной функцией. При описании переходных процессов в цепи используются показательные функции. Ток и напряжение на емкости после включения конденсатора на постоянное напряжение или разрядка конденсатора на активное сопротивление, ток при включении катушки на постоянном напряжении изменяется по экспоненциальному закону.
С помощью тригонометрических функций описывается ток, напряжение и э.д.с. в цепях переменного тока. Довольно часто приходится строить на одном чертеже графики сдвинутых по фазе синусоидальных величин с различными частотами и амплитудами. При этом используются такие методы построения графиков, как сдвиг и деформация. Кроме основных элементарных функций, при расчетах цепей постоянного и переменного токов встречаются функции, являющиеся их суперпозицией, или полученные из основных элементарных с помощью арифметических действий. Чаще всего это -дробно-рациональные функции. Характерным является то, что графики этих функций строятся не с помощью производной, а по предварительно составленным таблицам значений этих функций.
Для описания некоторых процессов используются функции, которые в разных частях области определения задаются различными аналитическими выражениями. Так, при аналитическом задании функции необходимо уметь:
-строить графики основных элементарных и "склеенных " из них функций;
-находить значения функций по заданным значениям аргумента и, наоборот;
-представлять любую из входящих в уравнение переменных как функцию другой;
-находить области изменения переменных, учитывая не только математический смысл формул, но и физический смысл этих переменных;
-исходя из физического смысла переменной, правильно выбирать масштабы на осях координат.
В современной электротехнике многие процессы являются достаточно сложными, и вольтамперные характеристики нелинейных элементов не всегда удается выразить аналитически. Эти функциональные зависимости обычно задаются в виде графиков. По графику функции необходимо уметь анализировать свойства исследуемой величины, а именно: уметь определять, будет ли она возрастающей или убывающей, ограниченной или неограниченной, периодической или "затухающей" и т.п. Находить наибольшее и наименьшее значения функции, значения функции при заданных значениях аргумента и, наоборот. Некоторые процессы описываются разрывными функциями. Например, график напряженности поля цилиндрического конденсатора, изоляция которого выполнена тремя слоями диэлектриков с одинаковой электрической прочностью, но с разными диэлектрическими проницаемостями, имеет разрывы. В идеализированных элементах цепи возможны скачки тока или напряжения. Студенты должны понимать суть непрерывных и разрывных процессов, когда постепенное, плавное количественное изменение величины в определенных условиях сменяется на скачкообразное. Они должны знать, как это отражается на графиках исследуемых функциональных зависимостей.
Пример 7. Приложения производной и интеграла. Производная, в основном, применяется:
1. Для введения новых понятий, например, для определения мгновенного значения переменного тока, напряженности электрического поля, мгновенной мощности, механического момента электрического и магнитных полей, сопротивления нелинейного резистора, электроемкости, теплоемкости, коэффициентов теплового расширения.
2. Для аналитического выражения законов и вывода формул (например, законов Фарадея, Био-Фурье, законов термодинамики).
3. Для анализа явлений и процессов по известным их графикам.
Так в электротехнике путем качественного исследования кривой первоначального намагничивания строится график зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от магнитной индукции намагничивающего поля.
