Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы развития культуры математического и естественнонаучного мышления 14
1.1. Понятие математического и естественнонаучного мышления в психолого-педагогическои литературе
1.2. Понятие культуры естественнонаучного и математического мышления. Основные характеристики культуры естественнонаучного и математического мышления
1.3. Системный подход к исследованию культуры математического и естественнонаучного мышления 65
Выводы по первой главе 75
Глава 2. Роль некорректных задач в развитии культуры естественно научного и математического мышления учащихся 77
2.1. Понятие некорректной задачи 77
2.2. Методика, использования некорректных задач при изучении предметов естественнонаучного и-математического циклов... 95
2.3. Некорректные задачи в школьных учебниках математики... 112.
Выводы по второй главе 120
Глава 3. Экспериментальное исследование эффективности использования некорректных задач в качестве средства развития культуры естественнонаучного и математического мышления обучаемых
3.1. Методика организации начального констатирующего среза 122
3.2. Организация и методика проведения формирующего дидактического эксперимента 136
3.3. Лабораторный эксперимент по решению некорректных задач в процессе обучения химии и физике 147
3.4. Анализ и обобщение результатов контрольного среза 152
Выводы по третьей главе 166
Заключение 167
Литература 170
Приложения
- Понятие математического и естественнонаучного мышления в психолого-педагогическои литературе
- Понятие культуры естественнонаучного и математического мышления. Основные характеристики культуры естественнонаучного и математического мышления
- Понятие некорректной задачи
- Методика организации начального констатирующего среза
Введение к работе
Актуальность исследования. Современное образование ориентировано на развитие личности обучаемых и овладение ими системой общеобразовательных компетенций, основой которых является- продуктивная мыслительная деятельность по применению полученных знаний в различных ситуациях. В этой связи становится еще более актуальной проблема развития-мышления учащихся, приобретение ими таких мыслительных возможностей, которые значительно расширяют сферу использования теоретических знаний. Характеризуя данные возможности в комплексе, целесообразно рассматривать понятие «культура мышления». Существенный вклад в ее формирование могут внести математические и естественнонаучные дисциплины. Поэтому особый интерес представляют математическое и естественнонаучное мышление в их глубокой взаимосвязи как в методологическом, так и содержательном аспектах.
Анализ педагогической, психологической и методической литературы показал, что проблема.развития мышления обсуждается широко и< в различных аспектах. Исследованием, проблемы развития, мышления учащихся, активно занимались и занимаются многие отечественные и зарубежные исследователи: А.В. Брушлинский, И.П. Блонский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А. Дистервег, Т.В. Кудрявцев, В.А. Крутецкий, Л.Н. Лан-да, А.Н. Леонтьев, А.Л. Лурия, Н.А. Менчинская, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейн, O.K. Тихомиров, В.Д. Шадриков, И.С. Якиманская и др.
К культуре мышления обучаемых подходят с разных точек зрения и связывают с вопросами совершенствования познавательной- деятельности (Н.Н. Егорова, А.Н". Ксенофонтова, А.П. Тряпицина и др.); с ценностными ориентациями личности (В.И. Вернандский, В.Е. Ермолаева, А.В. Кирьякова и др.); с развитием творческих способностей (В.И. Андреев, Т.А. Иванова, Т.Е. Климова, В.Г. Рындак и др.). В качестве путей развития культуры мышления авторы часто рассматривают изменение характера учебной деятельно-
сти (коллективная деятельность, создание ситуаций принятия решения, исследовательская деятельность).
Проблемы естественнонаучного мышления обсуждались в работах Г.А. Берулава, В.И. Вернадского, С.А. Суровикиной. Вклад в изучение особенностей математического мышления внесли исследования Р.А. Атаханова, Ю:М. Колягина, А.А. Столяра, А.Я. Хинчина, Л.М. Фридмана. Однако-разработка и даже упоминание о культуре математического и естественнонаучного мышления встречаются крайне редко.
Приходится констатировать наличие в развитии культуры математического и естественнонаучного мышления ряда нерешенных вопросов:
отсутствие единого взгляда на сущность данного явления;
отсутствие совокупности характеристик, которые можно было бы диагностировать, используя доступные педагогу средства;
недостаточность-дидактических средств, позволяющих повышать как уровень культуры математического и естественнонаучного мышления в целом, так и отдельных ее содержательных характеристик. В качестве средства развития культуры мышления некоторые авторы рассматривают задачи с недостающими или избыточными данными - некорректные задачи (Э.Г. Гельфман, В.А. Крутецкий, Н.В. Метельский, Л.М. Фридман, А.Ф. Эсаулов и др.). Как правило, рассматриваются виды некорректных задач, отмечается их положительная роль в развитии мышления. Однако их развивающий потенциал недостаточно исследован, особенно в плане влияния на культуру математического и- естественнонаучного мышления школьников. Способы использования таких задач в обучении математике изучали Э.Т. Гельфман, З.П. Матушкина, М.А. Холодная и др., в обучении физике - СВ. Каплун и А.И. Песин. Однако механизмы применения некорректных задач в качестве средства развития культуры математического и естественнонаучного мышления не раскрыты:
их развивающие возможности находятся<в тени, так как приоритет многих разработанных систем задач остается за образовательными целями, не оказывающими значительного влияния на развитие культуры мышления;
мало изучены средства развития дивергентного мышления;
анализ задачного материала, содержащегося в учебных пособиях, позволяет утверждать, что в последних практически отсутствуют некорректные задачи.
Для исследования некорректных задач в указанном качестве имеются необходимые предпосылки:
наблюдаются тенденция усиления развивающей функции задач и изменения их роли в процессе обучения (Ю.М. Колягин, В:В. Давыдов, Г.И. Саранцев, Д.Б. Эльконин, Э.Г, Гельфман, М.А. Холодная, З.П. Матушкина и др.), а также приближение задач к деятельности- человека (Г.Д; Бухарова; О.Я. Емельянова, Г.П. Стефанова, P.P. Сулейманова);
человек часто сталкивается с задачами, условие которых не является необходимым и достаточным для решения, в.связи с чем возрастает значимость умения преобразовывать условие задачи с целью получения.результата, ограниченногонекоторыми рамками;
в современном естествознании востребовано дивергентное мышление (Дж. Гилфорд, Е. Торренс, Л.Я. Дорфман, К.В. Дрязгунов и др.), в процесс формирования которого могут внести значительный вклад некорректные задачи.
Таким образом, имеет место противоречие между потребностью педагогической практики в использовании некорректных задач как средства развития, культуры математического и- естественнонаучного» мышления и отсутствием теории, раскрывающей методику их использования. Отсюда возникает проблема поиска условий эффективного использования некорректных задач с целью развития культуры математического и естественнонаучного мышления обучаемых.
Цель исследования — разработать и теоретически обосновать методику использования некорректных задач в качестве средства развития у учащихся культуры математического и естественнонаучного мышления в. процессе обучения.
Объект исследования.- развитие у школьников культуры математического и естественнонаучного мышления в процессе обучения.
Предмет исследования - способы формирования и использования некорректных-задач: с. целью развития культуры математического и естественнонаучного мышления школьников. Гипотеза исследования:
Совокупность некорректных, задач; будет обеспечивать эффективное
развитие культуры математического и естественнонаучного мышления уча
щегося в единстве всех его составляющих, если: I
1) содержание и структура комплекса задач- будут соответствовать принципам модульности; полноты, вариативности, открытости, эффективности,, преемственности в содержательном и структурном-аспектах;. 2)1 одновременно используются как.некорректные задачи, так.и задачи, которые таковыми кажутся;
включаются задания, требующие построения, упрощенной (содержащей-достаточное количество данных) модели некорректной задачи путем отбрасывания избыточных данных или* изменения требования задачи; дополнения любого набора данных некорректной задачи для» получения различных корректных задач;
используются задания на. составление задач по-уравнениям, чертежам, схемам с. учетом, дополнения при необходимости недостающими данными.
В соответствии с поставленной целью и^ сформулированной гипотезой определены следующие задачи исследования:
1. Провести психолого-педагогический анализ сущности понятий «естественнонаучное мышление», «математическое мышление», «культура
естественнонаучного мышления» и «культура математического мышления».
Изучить состояние проблемы развития1 культуры математического и естественнонаучного мышления учащихся- при обучении математике, химии, физике; обобщить результаты исследований.
Уточнив сущностные представления о понятии «некорректная, задача» и определив место таких задач в структуре различных классификаций, выделить основные виды некорректных задач в предметах естественнонаучного и математического циклов.
Разработать и- экспериментально проверить эффективность методики использования некорректных задач для развития- культуры математического и,естественнонаучного мышления школьников.
Провести педагогический эксперимент по апробации комплекса некорректных, зада* на материале математики, физики, химии и дать анализ1 его результатов:
Научная новизна исследования:
1)раскрыто понятие культуры математического и естественнонаучного мышления с позиции- системного подхода как интегративной характеристики развития ее составляющих в аспекте целостности, взаимодействия-и взаимовлияния способов умственной деятельности; определены уровни развития культуры математического и естественнонаучного мышления, которые соотнесены с видами и функциями мыслительной деятельности учащихся и иерархически структурируют ее с учетом сложности умственных действий;-
2) выделены функции математического, и естественнонаучного мышления (моделирующая, методологическая; интегрирующая, формирующая логические приемы мыслительной деятельности, эвристическая, прогностическая, корректирующая);
3)для школьного образования конкретизировано понятие некорректной задачи: уточнены требования математической определенности данных; тре-
бования физической детерминированности считаются априори выполненными. . 4) определены показатели развития культуры математического и естественнонаучного мышления, которые соотнесены с типами некорректных задач и уровнем развития ее компонентов: образного (семантическая гибкость, образная адаптивная гибкость), логического (критичность), абстрактного (семантическая спонтанная гибкость), систематизирующего (целостность и системность, рефлексивность).
Теоретическая значимость. Выделены структурные компоненты естественнонаучного мышления на основе дополнения набора когнитивных структур мышления структурами эмпирической проверяемости (экспериментальная, экстраполяционная), а компоненты математического мышления систематизированы с учетом предмета современной математики (фундаментальных и прикладных структур). Адаптировано к школьному курсу определение понятия «некорректная задача». Четко выделены и описаны основания классификации некорректных задач и дидактические функции каждого типа (задачи с недостающими данными, решение которых предусматривает рассмотрение нескольких случаев; задачи с недостающими данными, не имеющие однозначного решения без существенных дополнительных условий; задачи с избыточными непротиворечивыми данными; задачи с избыточными противоречивыми данными).
Практическая значимость. Предложенный комплекс некорректных задач может использоваться в процессе обучения математике, физике и химии в средней школе. Разработанная методика позволяет составлять подобные задачи по различным разделам школьного курса математических и естественнонаучных дисциплин. Отдельные положения диссертационного исследования могут быть полезны для методической подготовки студентов соответствующих факультетов, а также включены в программу курсов повышения квалификации учителей.
Теоретико-методологической основой исследования явились ведущие положения общенаучной теории систем (А.Н. Аверьянов, В.Г. Афанасьев, И.В. Блауберг, В.Н. Садовский, Г.П. Щедровицкий, Э.Г. Юдин и др.); исследования сущности процесса естественнонаучного и математического мышления (Р.А. Атаханов, Г.А. Берулава, В.А. Крутецкий, С.А. Суровикина, А.А. Столяр, А.Я. Хинчин, Л.М. Фридман); концепция структуры мышления^ (Н. Бурбаки, Ж. Пиаже, В .-А. Тестов); концепция дивергентного и конвергентного мышления (Е. Торранс; Д. Гилфорд, К. Тейлор, Г. Груббер, К.В. Дрязгунов, М.А. Холодная); теоретические основы дидактики (В.И. Андреев, Б.С. Гершунский, В.И. Загвязинский, И.Я. Лернер, В.А. Ситаров и др.); исследования по проблеме развития культуры мышления (Л.П. Безуглова, Н.Н. Егорова, Т.А. Иванова, Ю.В. Соловьева); исследования по использованию задач в качестве дидактического средства обучения (Г.А. Балл, Г.Н. Васильева, Л.Л. Гурова, В.И. Загвязинский, Ю.М*. Колягин, И.В: Соловьева, Е.И. Машбиц, Л.М. Фридман и др:).
Методы исследования:
теоретические - изучение и теоретический анализ научной литературы (по философии, психологии, педагогике, по методикам преподавания математических и естественнонаучных дисциплин); исследование проблемы на основе методологии системного подхода, математического моделирования и
др.;
эмпирические — изучение и обобщение педагогического опыта, педагогическое наблюдение, тестирование, констатирующий, формирующий, сравнительный, лабораторный эксперименты.
Надежность и обоснованность результатов исследования обеспечивались применением современной научной методологии, опорой на фундаментальные психолого-педагогические исследования, использованием принципов системного подхода к изучению проблемы; экспериментальной проверкой всех основных теоретических выводов и апробацией соответствующих материалов в общеобразовательной школе; применением методов математи-
ческой статистики с целью определения достоверности количественных показателей, проверки статистических гипотез, установления взаимосвязей изучаемых параметров.
Экспериментальной базой исследования явились: МОУ «СОШ № 1», МОУ «СОШ № 17» г. Соликамска.
Основные этапы исследования:
На первом этапе (2004-2006 гг.) проводился анализ философской, психологической, педагогической, методической, математической, естественнонаучной литературы по проблемам развития математического и естественнонаучного мышления и реализации дидактической роли некорректных задач в процессе обучения в средней школе.
На втором этапе (2006-2007 гг.) были сформулированы основные теоретические положения; определен необходимый диагностический инструментарий и организованы констатирующий срез, формирующий и лабораторный эксперименты.
На третьем этапе (2007-2008 гг.) осуществлялась математико-статистическая обработка экспериментальных данных, интерпретация, результатов исследования.
Апробация. Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда в 2008 г., проект № 08-06-00012а. Результаты опубликованы в журналах «Образование и наука» (Екатеринбург,
г.), «Вестник Челябинского государственного педагогического университета» (Челябинск, 2007 г.), «Альманах современной науки и образования» (Тамбов, 2007 г.), «Современные проблемы науки и образования» (Москва,
г.) и отражены в докладах на международных научных конференциях «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития, 2007» (Одесса, 2007 г.), «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития, 2008» (Одесса, 2008 г.), «Актуальные вопросы педагогики» (Прага, 2008 г.); на всероссийских и региональных научных конференциях «Проблемы региональ-
ного образования от ДОУ до вуза в условиях Верхнекамья» (Соликамск, 2007 г.), ІХ-Х научно-практическая конференция преподавателей-предметников, студентов и школьников (Соликамск, 2004 г.), «Педагогические идеи Е.А. Дышинского и современное математическое образование» (Пермь, 2004 г.), «Проблемы и перспективы историко-культурного развития г.Соликамска». (Соликамск, 2005 г.), «Современное образование в Верхнекамье: от школы до вуза» (Соликамск, 2006 г.).
Положения, выносимые на защиту:
Под математическим мышлением будем понимать процесс отображения объективной действительности, который предполагает формирование когнитивных структур как гомоморфных образов математических (фундаментальных и прикладных) структур. К фундаментальным математическим структурам, в той или иной степени представленным в школьном^ образовании, отнесем топологическую, порядковую, алгебраическую, логическую, структуру конструирования алгоритмов, комбинаторную, стохастическую, образно-геометрическую структуру. В естественнонаучном мышлении когнитивные структуры формируются на основе взаимодействия математических структур, соответствующих специфике изучаемого объекта, и экстрапо-ляционной и экспериментальной структур.
Культура математического и естественнонаучного мышления (с позиции системного подхода) представляет собой интегративную характеристику его развития как некой целостности во взаимодействии и взаимовлиянии различных компонентов. К основным составляющим культуры математического и естественнонаучного мышления- относятся логический (анализ и синтез воспринимаемых объектов, выполнение умозаключений с опорой на опыт, перенос знаний из одной сферы в другую), образный (распознавание объектов по внешним признакам, установление количественных отношений между величинами и их мерами, оперирование идеальными образами и реальными моделями объектов), абстрактный (оперирование знаковыми обозначениями, нахождение существенных признаков явлений, процессов и вы-
явление на их основе новых закономерностей, применение ранее изученных знаний в новой ситуации) и систематизирующий (классификация объектов, сравнение объектов по различным категориям, разработка алгоритмов, решения простейших естественнонаучных проблем, распознание эмпирической области изучаемых объектов) компоненты.
3. Уровни развития культуры математического и естественнонаучного
мышления соотносятся с видами и функциями мыслительной- деятельности
учащихся. Ее структуру можно иерархически упорядочить в- зависимости от
сложности умственных действий, что позволяет раскрыть их функциональ
ные возможности. Низший уровень базируется на копировании математиче
ских структур объекта изучения описанием его структуры типами связей его
элементов. Средний уровень мыслительной деятельности предполагает пре
имущественно конвергентные мыслительные операции, опосредованные че
рез, призму когнитивной- схематизации, характеризуется' комбинированием
элементарных базовых действий с помощью средств конструирования, кото
рыми располагает ученик (логической; комбинаторной, стохастической, об
разно-геометрической, экстраполяционной и экспериментальной структур),
синтезирует или осуществляет выбор элементов низшего-уровня. Выход на
высший уровень иерархии предполагает владение методологическим содер
жанием, характеризуется- алгоритмической структурой мышления, соотно
сится с систематизирующим компонентом, активно использует дивергентные
мыслительные операции.
4. Некорректные задачи оказывают значимое влияние на развитие
культуры математического и естественнонаучного мышления обучаемых.
Решение таких задач базируется на абстрактных схемах мыслительных опе
раций и предполагает развитие дивергентного мышления. Некорректные за
дачи, выполняя развивающую функцию, используются- наряду со стандарт
ными (корректными) задачами, за которыми закреплены дидактические воз
можности. Предлагаемые школьникам задачи должны содержать задания,
требующие построения модели, содержащей достаточное количество дан-
ных, по условию некорректной задачи; составления задачи по рисунку, схеме; получения различных корректных задач преобразованием любого набора данных некорректной задачи. Некорректные задачи используются наряду с задачами, которые ими кажутся.
5. Полученные в ходе экспериментальной работы количественные оценки эффективности применения некорректных задач в процессе обучения естественнонаучным и математическим дисциплинам позволили выявить закономерность, между продуктивным решением таких задач и успешностью в обучении. Взаимосвязи показателей культуры мышления с оценками успешности учебной деятельности отражают интегративный характер взаимодействия компонентов мышления.
Понятие математического и естественнонаучного мышления в психолого-педагогическои литературе
Понятие математического мышления не имеет однозначного толкования в литературе. При всей распространенности этого понятия, его содержание и управляемые им механизмы подвергаются анализу многими ученными. Анализ имеющихся в научно-методической литературе взглядов на особенности математического мышления показывает существование нескольких качественно разных подходов к определению этого понятия.
Сторонники первого подхода (математики Ж. Адамар, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, А.И: Маркушевич; методист СИ: Шварц-бурд, психологи Н.А. Менчинская, А.Г. Ковалев, В.А. Крутецкий) математит ческое мышление связывают со спецификой предмета математики и особенностями-ее абстракции. В работах этих авторов проблема математического мышления тесно связана с проблемой математических способностей (умений выполнять определенные действия). Н.В. Метельский, проанализировав различные точки зрения 20 авторов первого подхода к решению проблемы математического мышления, установил перечисление в них 30 компонентов математических способностей. Среди которых девять компонентов повторяются от трех до тринадцати раз у разных авторов [112, с. 105]. По-количеству повторений они располагаются так: 1). сила абстрагирования, оперирования абстракциями; 2) пространственный фактор (геометрическая интуиция); 3) четкое логическое рассуждение; 4) гибкость, избирательность мышления; 5) математическая интуиция; 6) вычислительный, цифровой фактор; 7) анализирование, синтез; 8) стремление к рациональности решений; 9) обобщение, нахождение сходного в разном. К сожалению, рассматривая сущность.математического мышления.посредством такого большого числа отличительных его качеств и признаков, всякая его специфика теряется.
Представители второго подхода (К. Струнц, Л.С. Трегуб, Х.Ж. Танеев) отрицают специфику математического мышления; которому не придается содержательная роль и отрицается специфика его методов. Декларируется, что методы познания, лежащие в основе математики, являются общими ме- тодами человеческого познания. «...Понятия (множество, отображение, преобразование, группа преобразований, симметрия, отношение, равенство) — это схемы, отображающие, моделирующие основные приемы нашего познания вообще» [157, с. 163]. Однако сторонники указанной точки зрения закрепляют за математическим мышлением специфическое прикладное значение, выражающееся в умении человека ориентироваться в математическом материале.
Третий подход представлен концепцией Ж. Пиаже [133]!. В»своих исследованиях Ж. Пиаже показывает, что в дошкольном и младшем школьном возрасте у детей формируются такие операторные структуры (мыслительные операции и действия, оторвавшиеся от непосредственных материальных действий) мышления; которые позволяют оценивать фундаментальные характеристики классов- объектов и их отношений.- Эти операторные структуры-мышления соотносятся, с основными математическими структурами (алгебраическими (групповыми), топологическими, порядка), выделенными в- математике Н.Бурбаки. Все типы этих структур имеют место в сознании ребенка при развитии арифметических и геометрических, логических операций. Математические структуры являются формальным продолжением операторных структур мышления. Математическое мышление рассматривается Ж. Пиаже как композиция элементарных умственных структур, условием формирования которых является изучение математических структур.
Нередко математическое мышление соотносят с логическим мышлением, обусловленным усвоением математических понятий, закономерностей, основных логических форм и приемов мышления. Так, Д.Ж. Икрамов.под математическим понимает мышление, в основе которого лежат «математические понятия и суждения, совокупность взаимосвязанных логических операций; оперирование как свернутыми, так и развернутыми структурами; знаковыми системами математического языка, а также способность к пространственным представлениям, запоминанию и воображению»[64, с. 16]. Г. Вейль под математическим способом мышления понимает, «во-первых, особую форму рассуждений, посредством которых математика проникает в науки о внешнем мире - в физику, биологию и т.д. и даже в наши размышления о повседневных задачах и заботах, и, во-вторых, ту форму рассуждений, к которой прибегает в своей собственной области математик, будучи предоставлен самому себе» [26, с.32-33]. Г. Вейль рассматривает функциональный компонент («учение мыслить в терминах переменных и функций») как доминанту в развитии математического мышления, а к особенностям математических процедур относит: 1) наличие переменных, допустимые значения которых принадлежат некоторой вполне обозримой области; 2) представление этих переменных с помощью знаков; 3) наличие функций или построенных отображений области значений одной переменной на область значений другой переменной.
Ю:М. Колягин рассматривает понятие математического мышления-при следующих ограничениях: 1) «математическое мышление» используется как. удобный рабочий термин; 2) ставится целью выявить проявления математического мышления в учебной деятельности. При этих условиях Ю.М. Колягин определяет понятие математического мышления следующим образом. «Под математическим мышлением будем понимать, во-первых ту форму, в которой проявляется диалектическое мышление в процессе познания человеком конкретной науки математики или в процессе применения математики в других науках, технике, хозяйстве "и т.д.; во-вторых, ту специфику, которая обусловлена самой природой математической науки, применяемыми ею методами познания-явлений реальной действительности, а также, теми общими приемами мышления, которые при этом используются» [81, с. 106]. Ю.М. Колягин выделяет виды математического мышления, традиционно считающиеся компонентами математического мышления: конкретное, абстрактное (аналитическое, логическое, пространственно-схематическое), интуитивное, функциональное, диалектическое, структурное, утилитарное, творческое.
Понятие культуры естественнонаучного и математического мышления. Основные характеристики культуры естественнонаучного и математического мышления
Прежде, лем охарактеризовать непосредственно КМиЕНЩ рассмотрим: связанные.с.ней-понятия?культуры и:культурьгмышления»,Это даст возмож- . ность, во-первых, разобраться? в происхождении понятия» ЮМиЕНЩ выяснить его сущность, выделить, структурные элементы, во-вторых, оценитьне-обходимость формирования учащихся тех или иных черт..
Существует более 300 определений понятиям «культура». Впервые; ело-; во «культура» встречается у древнеримского оратора и? философа?Марка Ту-лия;Цйцерона«для» обозначенияшозделывания и обработки-почвы. Выходе; исторического? развития это-понятие-наполнялось-новыми содержанием:, воспитание, образование, развитие j почитание. Существует несколько; различных, значений; понятия «культура», обозначающих как элементы поведения, так. и различные стороны жизнедеятельности человека [ 17], [92]., [93]. Широта-рассматриваемых этой категорией; общественных явлений не дает возможности сформировать.ее удовлетворительное научное определение, которое охватывало бы все имеющие в реальном языке оттенки этого понятия.. Многоас-пектность понятия «культура» вызывает при попытке его определить, серьезные СЛОЖНОСТИ.;
В современном толковом словаре русского языка под редакцией Є.А. Кузнецова дается несколько определений понятию «культура»: — совокупность достижений, человеческого- общества в производственной, общественной и духовной жизни; — сфера человеческой деятельности, связанная с областью искусства, просветительской деятельностью и т.п.; — высокий уровень развития-какой-либо сферы человеческой. деятельности или условий его жизни; — просвещенность, образованность, начитанность; — разведение, выращивание какого-либо растения, культивирование; — разновидности разводимых, культивируемых растений; — микроорганизмы (совокупность микроорганизмов), выращенные в лабораторных условиях-в какой-либо питательной среде [149, с.306]. Аналогичное1 толкование данного понятия представлено в словаре СИ. Ожегова и Н.Ю. Шведовой [126, с.З КЗ].
К основным исследовательским подходам, к объяснению культуры относят: 1. Аксиологическийг(ценностный). Культура определяется, как комплекс ценностей, образующих ее смысловое ядро. Культура - совокупность признаваемых человечеством ценностей, которую оно целенаправленно создает, сохраняет и развивает. 2. Антропологический, при котором культура понимается как выражение человеческой природы. Культура - это имеющийся в действительности, реально и объективно существующий образ жизни людей, объединенный в автономные социальные системы ценностей. 3; Философско-исторический (деятельностный). «Действие» здесь понимается как предусмотрительное, планирующее1 изменение действительности истории. Данный аспект отражает распространенное представление о культуре как результате человеческой деятельности. Одни авторы декларируют включение в культуру только творческой деятельности, другие авторы убеждены, что все виды репродуктивной деятельности также должны рассматриваться как культурные. 4. Социологический. Культура понимается как фактор организации жизни общества. Общество создает культурные ценности, а они в дальнейшем определяют развитие этого общества: это язык, верования, эстетические вкусы, знания, профессиональное мастерство и всякого рода обычаи.
С психологической точки зрения культура — это «система информации, в которой кодируется способ, которым люди в организованной группе, обществе или нации взаимодействуют со своим социальным и физическим окружением» [18, с.394]. Данное толкование отождествляет культуру с набором правил, моральных норм и способов взаимодействия внутри группы, которые не передаются по наследству.
В педагогике под культурой понимается «исторически определенный уровень развития общества, творческих сил и способностей; человека, выраженный в типах и формах организаций жизни и деятельности людей, в их взаимоотношениях, а также в создаваемых ими материальных и духовных ценностях» [77, с.68], [130, с. 130]. При изучении культуры.на любом этапе ее развития И.Я". Лернер выделяет четыре общих ее элемента: «а) уже добытые обществом знания- о природе, обществе, мышлении; технике и способах деятельности; б) опыт осуществления известных способов деятельности, который воплощается в навыках и умениях личности, усвоившей этот опыт; в) опыт творческой, поисковой деятельности, выражающийся в готовности к решению новых, возникающих перед обществом проблем; г) нормы отношения к миру и друг другу, т.е. система волевой, моральной, эстетической, эмоциональной воспитанности» [101, с. 46]. Анализ элементов культуры с педагогической точки зрения, проведенный И.Я1 Лернером, показал, что культура — это совокупность процессовшатериальной и духовной-деятельности, выработанной человечеством, которая.может быть усвоена личностью и стать ее достоянием.
Понятие некорректной задачи
Широта понятия «задача» приводят к необходимости описания тех сторон, которые будут рассматриваться в данном исследовании. Задача рассматривается в аспекте недостаточности и избыточности ее данных как средство развития КМиЕНМ, в связи с чем наиболее приемлемым является определение, данное Г.Д. Бухаровой. Под задачей понимается цель мыслительной деятельности, в которой в диалектическом единстве представлены составные элементы (предмет, условие и требование), а получение некоторого познавательного результата возможно при раскрытии отношения между известными и неизвестными элементами [25, с. 15]. Такое понимание задачи, конкретизированное в аспекте условий достижения цели, согласуется со взглядами А.Н. Леонтьева, . Весьма обстоятельное исследование, посвященное изучению задач, проведено Г.А. Баллом, который выделяет следующие компоненты в структуре задачи: 1) начальное состояние (А), условие задачи — данные элементы и связи между ними; 2) конечное состояние (В), заключение задачи — неизвестные элементы.и связи между ними); 3) решение задачи (R), один из возможных способов» перехода от начального состояния системы к конечному, преобразование условия задачи для- нахождения требуемого заключением искомого;- 4) базис решения- задачи (С), теоретическая или практическая основа обоснования.решения [11].
Далее речь пойдет о задачах с недостающими и избыточными данными,- которые для краткости терминологии будем называть некорректными (определение будет предоставлено ниже). Такие задачи имеют большое значение с позиции их использования-в ряде дисциплин.математического и есте-: ственнонаучного циклов.
Остановимся подробнее на месте, некорректных задач в различных об- ластях деятельности-человека. В1 экономике, имеют место-задания, требующие отбора из представленной учебной информации, тех данных, которые непосредственно( относятся к сформулированной задаче. Деятельность, обучаемых заключается в нахождении решения задачи и представлении его обоснования в письменном виде: Умение выбрать вариант решения» на основе ограниченной информации и сформулировать в сжатые сроки его убедительное обоснование является одним из важнейших условий эффективного усвоения знаний. Далеко не все школьники справляются с этим, и проблема здесь в том, что даже сильные ученики-с большим трудом переходят креше-нию слабоетруктурированных задач, задач с недостающими или избыточны-ми.данными.
Некорректные задачи широко используются в высшем медицинском образовании. Однако в этой сфере принята классификация задач, несколько-отличная от той, которая будет рассмотрена в нашем исследовании. Так, психолог Н.Н. Нечаев выделяет следующие типы учебных задач [181]: задачи, в условии которых есть всё необходимое и достаточное для решения; задачи с недостающими сведениями в условии; задачи с избыточными и (или) частично неверными сведениями в условии; задачи, в которых наряду с недостающими сведениями имеются избыточные и (или) частично неверные сведения.
В медицинском образовании на. основе вышеуказанной формально-классической характеристики, возникла, профессиональная классификация задач: полное соответствие данных условия задачи ее решению (условное обозначение - «похоже и то»); данные условия задачи не соответствуют ее решению (условное обозначение - «похоже, но не то»); решение (ответ) задачи не согласуется с данными условия (условное обозначение — «непохоже, но то»); полное несоответствие и данных условия, и решения (условное обозначение - «непохоже и не то»). На примерах задач таких типов студентов учат ставить -диагнозы на ранних стадиях болезни. От использования некорректных задач (в частности задач с недостающим набором данных) в медицинском образовании во многом зависит уровень подготовки будущих спе-. циалистов;
Некорректным задачам отводится особое место в химии, причем акцент делается на задачи с недостаточными данными. Однако такие задачи, в основном, имеют решение, из-за возможности привлечения справочных величин. При их решении ученик сам определяет, какие данные ему еще необходимы и в каком справочнике он их может найти. Химические задачи с избыточными данными очень часто ставят решающего в трудное положение, поскольку он не знает, что делать с некоторыми приведенными в условии величинами. Пример задачи с избыточными данными: При температуре 298 К растворимость Ag2 SO і в воде равна 2j32 10 6моль/л. Определить произведение растворимости сульфата серебра при этой температуре. При проведении расчетов студенты предлагают использовать в расчетах величину температуры, но не знают, в какое выражение ее необходимо подставить. Температура в данной задаче лишь определяет величину растворимости (при другой температуре имеют дело с иным значением растворимости сульфата серебра) и не используется в расчетах [182].
СВ. Каплун и А.И. Песин [70] отмечают необходимость задач с недостающими и избыточными данными (ЗНИДУ)при обучении физике. Особо выделяют их значимость, в серии задач по формированию физических понятий. Например, при формировании понятия «выталкивающая,сила» ими используется задача «Какая выталкивающая сипа действует на алюминиевый шар объемом 2 см , помещенный в жидкость на глубину 20 см? Как изменится выталкивающая сила при погружении шара еще на 10 см?» При обсуждении условия задачи важно констатировать невозможность дать определенный ответ на первый поставленный вопрос, так как неизвестна плотность жидкости, ответ на-второй вопрос (об изменении выталкивающей силы при погружении тела на глубину) будет определенным. Такая задача позволяет осознать зависимость архимедовой силы от плотности жидкости, в которую тело опущено.
Некорректные задачи используются в. физике как средство формирования приемов учебной деятельности, в качестве которых рассматриваются анализ текста задачи, составление задач, комплексное повторение учебного материала.
Методика организации начального констатирующего среза
В начале эксперимента была выдвинута и сформулирована следующая гипотеза. Если разработанная методика является эффективной в развитии КМиЕНМ учащихся, то в результате проведения эксперимента должны произойти существенные сдвиги у учащихся экспериментальных классов в развитии выделенных компонентов. Эти сдвиги должны проявиться в умении учащихся экспериментального класса, по сравнению с учениками контрольного класса, более самостоятельно, безошибочно и в более короткое время выполнять действия и операции, входящие к образный, логический, абстрактный и систематизирующий компоненты.
Для определения уровня развития отдельных компонентов КМиЕНМ обучаемых были составлены специальные задания и предложены рекомендации по их применению. На основе указанных выше критериев была использована трехбалльная шкала оценок, позволяющая оуенить уровень развития КМиЕНМ школьников. Баллы за решенные задачи распределялись следующим образом: - правильное, безошибочное и быстрое решение некорректной задачи любого типа - 3 балла (1-й уровень); - не совсем правильное и неполное решение некорректной задачи любого типа - 2 балла (2-уровенгь); - очень слабое владение умением решать некорректные задачи — 1 балл (3-й уровень). В опытно-экспериментальной работе участвовали учащихся 6-х, 8-х и 10-х классов (N=124). Такая выборка испытуемых была организована для получения надежных результатов по всем звеньям полного среднего образования.
Организация и методы проведения констатирующего среза Сначала методом случайного отбора были выбраны контрольная и экспериментальная группы (в 6-м классе, 8-м классе, 10-м классе) и проведен начальный диагностический эксперимент, позволяющий определить в этих группах уровень КМиЕНМ в целом, и в частности ее компонентов. Сравнительные результаты начального уровня КМиЕНМ экспериментальных и контрольных групп не имели существенных различий. Было установлено, что большая часть обучаемых не умеет устанавливать аналогию структур образа и реального объекта; рассуждать в соответствии с правилами формальной логики; выделять существенные свойства и признаки абстрактных объектов; выявлять связи и отношения, существующие как в структуре исследуемого объекта, так и в его взаимоотношениях с окружающим миром.
Для диагностики уровня развития4 компонентов КМиЕНМ школьников были отобраны следующие методики: 1)Тест Амтхауэра, тест «Количественные отношения», предназначенный для оценки логической составляющей КМиЕНМ, тест «Выделение существенных признаков» для исследования абстрактной составляющей КМиЕНМ; 2) упражнения для выявления уровня развития образного мышления (А.Я. Цукарь), задачи на выявления уровня систематизации; 3) составлены наборы некорректных задач различных степеней сложности.
В настоящее время отсутствуют средства диагностики, которые бы в полной мере давали возможность оценить уровень развития компонентов КМиЕНМ: абстрактного, образного, систематизирующего и логического. Однако из существующего многообразия 1 стандартных методик наиболее подходящей является популярный в мировой психологической практике тест Амтхауэра, позволяющий не только диагностировать уровень умственного развития, но и дифференцировать его по отдельным умственным способностям. Тест структуры интеллекта Амтхауэра предназначен для оценки уровня интеллектуального развития лиц в возрасте от 13 до 61 года. В тесте 9 групп заданий (субтестов), которые позволяют определить уровень развития различных составляющих интеллекта: Субтесты 1, 2, 3 .4 и 9 позволяют оценить: развитость гуманитарных способностей; субтесты-5, 6; 1 и 8 — естественнонаучных; субтесты,. 7 и 8— технических,: субтесты 5и в — математических способностей. В? рамках данного эксперимента целесообразно особое-внимание уделить использованию последних пяти субтестов;,измеряющих компоненты/ невербального; интеллекта, в; развитие которых наиболее- значимый вклад вносит математика. рамках; данного. эксперимента; целесообразно особое внимание уделить использованию»5 .6; 7, 8?субтестов; измеряющих математические и естественнонаучные способности испытуемого;
Формирующий эксперимент проводился- на материале математики, ко-торая;в?вы6ранных;классах не изучается углубленно. В классахприсутствуют дети с различными уровнями- способностей в области- естественнонаучных и математических дисциплин: Такая выборка, позволяет, говорить, о среднем уровне: мотивации, школьников к изучению- данного-предмета „и- поэтому более адекватными результаты; эксперимента; Для; оценки;; эффективности? разг работанной теории, были сформированы контрольная; и экспериментальная группы для каждой- исследуемой параллели,, в среднем; не отличающиеся/по уровню интеллекта в начале эксперимента (по результатам теста Амтхауэра, дифференцированного по отдельным умственным способностям) (см. табл. 6-8; основная часть скопирована из результирующей;таблицы системы SATISTIGA - диалоговое окно»t-критерий для независимых выборок, использовавшейся автором для анализа экспериментальных данных).
