Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретико-методологические основы математических методов в педагогике 13
1.1. Место математических методов в общей теории научного познания 13
1.2. Генезис применения математических методов в науках о человеке . 25
1.3. Научно-теоретическая аппроксимация математических методов к социально-педагогическим исследованиям 44
1.4. Методологические основы информационно-математического моделирования в педагогике 68
Выводы по главе I 88
Глава II. Методики и технологии математических методов в системе образования 91
2.1. Системно-структурный подход в рассмотрении качества образовательной системы 91
2.2. Интегративные модели совершенствования качества образования 113
2.3. Методики адресного применения математических методов в личностно-ориентированном образовании 135
Выводы по главе II 153
Заключение 156
Библиография 158
Приложения 173
- Место математических методов в общей теории научного познания
- Генезис применения математических методов в науках о человеке
- Системно-структурный подход в рассмотрении качества образовательной системы
- Интегративные модели совершенствования качества образования
Введение к работе
Актуальность исследования. Революционные изменения технологий на рубеже веков, опирающиеся на высочайший уровень интеллектуальных ресурсов, и связанная с этим геополитическая конкуренция ведущих стран мира за такие ресурсы, становится важнейшим фактором, определяющим экономику и политику нового века. В связи с этим уровень интеллектуального потенциала страны, напрямую определяющийся качеством образования, представляет собой ключевую составляющую экономического и социального развития, а также является необходимым условием экономической и политической самостоятельности страны, фактором ее выживания.
Важнейшие документы, определяющие стратегию развития образования (Национальная доктрина образования 2000 года, Концепция модернизации образования до 2010 года), затрагивающие приоритетное направление -обеспечение качества образования - предусматривают: обоснование системы показателей, характеризующих уровень образованности обучаемых и эффективность образования; разработку объективных процедур и технологий оценки, обеспечивающих получение достоверных и сопоставимых данных; предоставление объективной информации о достоинствах и недостатках конкретной образовательной системы. Главная задача российской образовательной политики - обеспечение высокого качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.
Современные исследования проблемы качества образования идут в ряде направлений: экономическом (Н.Ш. Ватолкина, В.А. Гневко, В.Е. Деминг и др.), социальном (Т.И. Власова, Е.А. Неретина, В.Н. Нуждин и др), управленческом (В.И. Байденко, В.П. Панасюк, М. Поташник и др.), личностно-ориентированном (Е.В. Бондаревская, А.Г. Бермус, СВ. Кульневич и др.) и др. В последнее десятилетие в нашей стране проблема качества образования активно рассматривается также с квалиметрических позиций, т.е. с привле-
чением математических методов (корреляционный анализ, регрессионный анализ, сетевые методы планирования и др.). Кроме того, в федеральной концепции оценки качества образования заложен квалиметрический подход (Б.К. Коломиец, Н.И. Максимов, А.И. Субетто, Н.А. Селезнева, В.М. Соколов, Ю.Г. Татур, М.Б. Челышкова и др.). При данном подходе к образованию актуализируется проблема оценки качества образования, управления этим качеством и его совершенствования на основе научно обоснованного математического инструментария.
В отечественной и зарубежной педагогике накоплен обширный научный опыт, который создает предпосылки определения математических измерителей и моделей для обеспечения качества образования: теория применения математических методов в педагогике (В .П. Беспалько, М.Н. Грабарь, К.А. Крас-нянская, Г.В. Суходольский, Л.Б. Ительсон, В.Я. Якунин и др.); система критериев оценки качества образования (А.Г. Бермус, Б.С. Гершунский, М.М. Поташник и др.); философские и методологические основы квалитологии образования (С.А. Сафонцев, А.И. Субетто, Н.А. Селезнева и др.); технологии анализа оценочных шкал (В.В. Гузеев, М.А. Чошанов); теории оценки качества образования и образовательных систем (А.А. Макаров, В.П. Панасюк, Т.А. Родыгина, И.Г. Салова и др.).
Решение квалиметрических задач в образовании сопряжено с большими трудностями, обусловленными отсутствием фундаментальных работ в соответствующей области педагогического знания, а также обусловлено наличием ряда противоречий между сторонниками внедрения математических методов в педагогику и парадигмой личностно-ориентированного образования.
В современной отечественной педагогике легитимация новых целей, смыслов и ценностей образования связана, прежде всего, с необходимой их корреляцией с человеком, миром чувств и отношений, его культурой, экологией, моралью, творчеством. Это привело к появлению новой педагогической парадигмы - гуманистической, в которой гуманитарная составляющая пред-
ставлена значительно и ярко (Е.В. Бондаревская, Т.И. Власова, В.В. Гузеев, О.В. Гукаленко, СВ. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков, В.Т. Фоменко и др.). В связи с этим гуманитарный характер педагогических теорий, в отличие от математических, не в полной мере способен обеспечить точность характеристик образовательного процесса. При этом проблема совершенствования качества образования остается открытой. Поэтому наиболее оптимальной в решении данной проблемы в образовательной практике представляется система интеграции математических методов с современными педагогическими методиками и технологиями.
Необходимость применения математических методов в педагогике как условия обеспечения качества образования обусловлена рядом противоречий между:
реальными потребностями педагогической науки в эффективном обеспечении качества образовательного процесса и отсутствием валидных методик и технологий применения математических методов в образовании;
востребованностью математического моделирования в совершенствовании качества образования и неразработанностью моделей и методик применения математических методов в педагогической практике;
необходимостью разработки в педагогической науке и практике критериев оценки качества образования и недостаточной разработанностью диагностического инструментария с применением математических методов;
развитостью теории математического науковедения и недостаточностью применения методологии математики в системе подготовки педагогических кадров;
востребованностью системно-структурного подхода в реформировании современного образования и недостаточным сопровождением этого процесса количественным моделированием.
Исходя из выявленных противоречий, мы определили проблему исследования как выявление путей и механизмов применения математических ме-
6 тодов в аспекте совершенствования качества образования. В ракурсе указанной проблемы сформулирована тема исследования: «Математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования».
Объект исследования: современное образование в условиях модернизации.
Предмет исследования: математические методы в педагогике как условие совершенствования качества образования.
Цель исследования: научно обосновать и разработать систему использования математических методов в педагогике в контексте совершенствования качества образования.
Гипотеза исследования: разработанная система использования математических методов будет способствовать совершенствованию качества образования, если:
данная система будет построена на основе принципов личностной ориентации, целостности, технологичности, интеграции и междисциплинарной дополняемости;
в оснрве проектирования образовательного процесса будет использован алгоритм информационно-математического моделирования;
математическое моделирование будет осуществляться в соответствии с технологической моделью «уровня личностных достижений обучаемого»;
процесс совершенствования качества образования будет опираться на межпредметный комплекс «математикам педагогика<=> кибернетика».
Цель и гипотеза исследования определили следующие задачи:
выявить особенности и основные направления использования математических методов в педагогике;
разработать многофункциональную систему использования математических методов, направленную на совершенствование качества образования;
определить алгоритм информационно-математического моделирования в образовательном процессе;
создать педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого»;
разработать и апробировать интегративную модель межпредметного комплекса «математика-» педагогика <=> кибернетика», включающую программно-методическое обеспечение системы использования математических методов в педагогике.
Теоретико-методологическая основа исследования обусловлена: методологией и теорией междисциплинарного подхода (А.Н. Колмогоров, А.В. Коржуев, И.П. Лебедева, A.M. Новиков, Ю.М. Нейман, В.А. Попков, В.А. Хлебников, В.А. Якунин, и др.), квалиметрического подхода (В.П. Бес-палько, М.И. Грабарь, К.А. Краснянская, Г.В. Суходольский, Е.В. Сидоренко, А.И. Субетто, Н.А. Селезнева, Л.Б. Ительсон и др.), системно-структурного подхода (СИ. Архангельский, М.С. Каган, Ю.А. Конаржевский, Н.В. Кузьмина, В.П. Симонов и др.); идеями личностно-ориентированного и развивающего образовния (Е.В. Бондаревская, В.В. Гузеев, О.В. Гукаленко, СВ. Кульневич, В.Я. Лыкова, Г.Е.Сенькина, В.В. Сериков и др.); структурой качества образования (А.А. Аветисов, Ю.К. Бабанский, А.Г. Бермус, Н.А. Селезнева, А.И. Субетто, Н.Ф. Талызина, Ю. Г. Татур и др.).
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы: теоретического исследования: анализ социологической, математической, философской, педагогической, дидактической и методической литературы; обобщение, сравнение, систематизация, прогнозирование и проектирование; эмпирического исследования: изучение опыта практической деятельности педагогов, научно-практических лабораторий Государственного института развития образования (ГИРО); математические: статистическая обработка полученных результатов, линейное программирование, математическое моделирование.
Опытно-экспериментальной базой служили Бендерский педагогический колледж, Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко (аграрно-технологический факультет), Государственный институт
развития образования (г. Тирасполь).
Основные этапы исследования.
На первом этапе (2002-2003 гг.) определялись обоснование проблемы, изучение уровня ее разработанности в педагогической теории и практике; осуществлялась выработка гипотезы, постановка целей и задач исследования.
На втором этапе (2003-2005 гг.) осуществлялось теоретическое и практическое исследование проблемы, проводились анализ и синтез педагогического, социологического, математического, общенаучного знания, связанного с разработкой теоретических основ применения математических методов в педагогике в аспекте совершенствования качества образования.
На третьем этапе (2005-2006 гг.) осуществлялись внедрение в практику, анализ и обобщение результатов программно-методического применения математических методов исследования, литературное оформление материалов диссертации.
Научная новизна исследования: разработаны научно-теоретические основы аппроксимации математических методов в педагогике; определены особенности и направления применения математических методов в педагогике; раскрыта сущность математического обеспечения как педагогической необходимости в системе совершенствования качества образования.
Теоретическая значимость результатов исследования состоит в следующем:
выявлена совокупность математических методов, характерных для практической деятельности в области совершенствования качества образования;
определен критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого» и на его основе построена математическая модель;
обоснована и внедрена интегративная модель межпредметного комплекса «математикам педагогика о кибернетика»;
раскрыто новое интегрированное понятие «радиус поля личностной поддержки».
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработан и внедрен в образовательный процесс алгоритм информационно-математического моделирования, позволяющий более полно использовать развивающий потенциал учебной информации. Математическая модель и технология построения критерия оценки «уровня личностных достижений обучаемого», а также разработанные методики применения математических методов в личностно-ориентированном образовательном процессе могут быть использованы в организации педагогического процесса различных образовательных учреждений. Специальный курс «Математическая теория педагогических исследований» включен в подготовку студентов и аспирантов педагогических специальностей. Материалы исследования были использованы при чтении курсов и разработке спецкурсов по проблемам качества образования в системе подготовки и переподготовки педагогических кадров. Практические рекомендации по применению математических методов позволят педагогам-исследователям осуществить творческий педагогический поиск на высоком методологическом уровне.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Совершенствование системы качества образования определяется
обеспечением адекватности характеристик образовательного процесса, при
этом одним из инновационных решений данной проблемы является интегра
ция математических методов с современными педагогическими методами и
технологиями. Основными направлениями использования математических
методов в педагогике является реформирование целостного педагогического
процесса (структур, форм и методов); реализация факторов формирования и
развития индивидуальных и личностных особенностей субъектов образова
тельного процесса; выявление закономерностей успешности и эффективно
сти педагогического процесса, а также научно-исследовательских работ в
данной области и пр.
2. Математизация педагогической науки позволяет переходить от
качественного описания объектов и компонентов образования к их количест-
венному моделированию и систематизации. Система использования математических методов в педагогике включает: принципы - личностной ориентации, целостности, технологичности, интеграции и междисциплинарной дополняемости; совокупность математических методов; алгоритм информационно-математического моделирования; педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений обучаемого», интегративную модель межпредметного комплекса «математика о педагогика о кибернетика»; мате-матико-педагогические методики. Она позволяет реализовать механизмы целостного инновационного развития образовательного учреждения с целью повышения качества образования.
Алгоритм информационно-математического моделироеа-ния имеет целью построение критериального аппарата оценки подачи образовательной информации на основе качественного и количественного анализа объектов педагогического моделирования; трансформации качественных характеристик в количественные; экспериментальной и логической проверки данных; построение полной математической модели образовательной информации.
Педагогико-математический критерий оценки «уровня личностных достижений учащихся», основанный на системно-структурном подходе, позволяет объединить в единый комплекс стандартные диагностические методики, создать системную диагностику задач учебно-воспитательного процесса, определить уровень образованности обучаемого и качество педагогических технологий в целом.
5. Интегративная модель межпредметного комплекса «математи
кам педагогика &кибернетика» построена на основе интеграции научных
областей математики, педагогики и кибернетики. Модель включает уровни
интеграции учебного предмета, кафедры, области педагогических исследова
ний и систему непрерывного образования; средством реализации модели вы
ступает программно-методическое обеспечение: программа учебного спец
курса «Математическая теория педагогических исследований», методики:
«Успеваемость учащихся в радиусе поля личностной поддержки», «Оптими-
11 зация учебного курса в личностно-ориентированном образовании».
Достоверность результатов исследования обеспечена: методологической обоснованностью исходных теоретических положений; корректным применением математических методов; согласованностью результатов исследования с основными выводами и теоретическими положениями педагогической науки.
Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялась путем участия в научных конференциях Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, в международных семинарах (Одесса, Чебоксары, Тирасполь). Результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедр педагогики и современных образовательных технологий, математики и методики преподавания математики Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, на методологических семинарах аспирантов Приднестровского научно-образовательного центра ЮО РАО, на I Международном конгрессе «Славянский педагогический собор» (Тирасполь, 2002), на Международной конференции «II славянские педагогические чтения» (Тирасполь 2003), на III, IV Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, 2003, 2005), III Международной научно-практической конференции «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях» (Тирасполь, 2004), на Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Проблемы личности в современной науке: результаты и перспективы исследования» (Одесса, 2005), на Международном конгрессе «IV Славянские педагогические чтения: развитие личности в поликультурном образовательном пространстве» (Черкассы, 2005), на республиканской научно-практической конференции «Управление качеством образования как условие модернизации отрасли» (Тирасполь, 2005), на IV Международной научно-практической конференции «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших
учебных заведениях» (Тирасполь, 2006)
В научно-методических публикациях и выступлениях перед педагогами излагались содержание, методики, основные выводы исследования, а также рекомендации педагогам по применению математических методов в педагогических исследованиях.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Список литературы включает 190 источников.
Место математических методов в общей теории научного познания
Опыт последних десятилетий в развитии методологической базы гуманитарной сферы научного знания, свидетельствующий о системном оснащении исследовательского процесса с ориентацией на достижение достоверных и эффективных результатов, требует глубокого и всестороннего науковедче-ского и содержательно-прогностического осмысления. Необходимо продолжать поиск способов и средств совершенствования технологий исследовательского процесса, позволяющих поэтапно на основе его результатов объективно диагностировать глобальные и локальные процессы развития социально-ценностной, культуросообразной, духовно-нравственной ориентации в области гуманитарных наук, в том числе и в педагогике. При этом важно выявить их комплексную достоверность, отражающую полноту и соответствие теоретико-методологических выводов и положений, сущность и объективные закономерности развития исследуемых объектов (процесров), а также уровень адекватности, экспериментально выверенный с помощью оценок и результатов прикладных исследований, раскрывающих инновационный потенциал современных образовательных и воспитательных систем, особенности и эффективность технологий их внедрения [168].
Реализация указанных направлений нам представляется возможной при условии применения математических методов в социально-педагогических исследованиях, например, при построении математических моделей педагогической реальности, что позволяет не только прогнозировать развитие педагогических систем, но и раскрывать механизмы его ускорения или замедления.
В последние годы стало довольно распространенным утверждение об универсальности математики, которое иллюстрируется обычно целым рядом примеров новых задач, в решении которых математика сыграла решающую роль. Сегодня эта наука продолжает завоевывать все новые и новые области применения. Математическая модель подчас может заменить даже экспериментальную базу, установку. Постепенно математика начинает играть новую роль в процессе познания.
Давно сложилось разделение наук на естественные и гуманитарные. Естественные науки (физика, химия, геология и др.) изучают окружающий нас материальный мир; гуманитарные (история, филология, социология, психология, педагогика и др.) - человеческое общество. Как отмечает известный специалист по педагогическому науковедению A.M. Новиков [111], научные знания структуризируются следующим образом (рисунок 1):
- особое место занимает философия, которая представляет собой одновременно и отрасль науки, и систему взглядов на мир;
- центральными областями научного знания являются физика, химия, космология, кибернетика, биология, антропологические науки, общественные науки, технические науки;
- важное место занимает математика - отдельная область научного знания; предметом ее рассмотрения является построение формальных моделей явлений и процессов, изучаемых всеми остальными науками;
- практические науки, в которые входят медицина и педагогика, тех нологические, или так называемые «деятельные» науки.
Необходимо отметить, что в числе остальных наук педагогике придается особое значение по следующим причинам: во-первых, потому, что содержание образования (включая профессиональное образование по всем отраслям и уровням) охватывает все без исключения науки; во-вторых, педагогическое знание вбирает в себя передовые достижения почти всех наук, в том числе и математики.
2) «слабые» в гносеологическом плане науки (гуманитарные и общественные), исследующие трудно поддающиеся формализации объекты и явления и использующие в большинстве своем естественный язык, при этом модифицируя его лексику [128]. Подпадающие в группу «слабых» науки, в частности педагогика, постепенно движутся в сторону гносеологического идеала.
Математика как «сильная» наука - это еще и язык, и как всякий язык является формой мышления. Поэтому этап математизации другой дисциплины начинается тогда, когда ей уже не хватает того естественного языка, с помощью которого начиналось ее становление, когда возможности этого языка для прогресса науки оказались исчерпанными. Физика перешагнула этот рубеж в эпоху Ньютона - нельзя изложить классическую механику, не прибегая к языку математических моделей. Но введение нового языка всегда требует генеральной перестройки дисциплины [103]. Расширение языка «содержательной» научной дисциплины приводит к расширению самой математики, ее собственного языка и возможностей, к совершенствованию ее методов, которые немедленно начинают служить другим наукам. Так возникает непрерывно действующая положительная обратная связь.
А.Н. Колмогоров вместе с тем ясно показывает роль математических методов в развитии различных наук, объясняя при этом их специфику. Он указывает, что никакая другая дисциплина, кроме математики, не оказалась способной «так органически сливаться с другими науками, так обогащать их своими идеями и методами, как это смогла сделать математика» [61].
Генезис применения математических методов в науках о человеке
Прежде чем приступить к научно-теоретическому анализу математических методов в социально-педагогических исследованиях, необходимо проанализировать историю применения математических методов в других областях научного знания о человеке. Вначале рассмотрим само понятие «математические методы». В данном случае под математическими методами мы понимаем методы количественного и структурного исследования и описания свойств и закономерностей изучаемых явлений и процессов с помощью моделей, количественных характеристик и функциональных отношений. Необходимость этого вызвана тем, что отдельного определения математических методов как таковых в энциклопедических словарях не выявлено, так как в математике принято говорить о конкретном предмете и разделять конкретные направления математики, например, математическая статистика, математический анализ, функциональный анализ, математическая логика и др. Приведем определение математики из «Школьной энциклопедии»: «Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира; греческое слово щавцщті%г\» (математик) происходит от греческого слова «цабгціа» (матема), означающего «знание», «наука»» [181].
Математическая статистика определяется как один из разделов математики. Математическая статистика - раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками [88]. Отметим, что данные определения идентичны во всех справочных изданиях аналогичного типа.
Развитие применения математических методов в науках о человеке, с нашей точки зрения, логичнее будет описать для каждого метода в отдельности. Порядок описания не имеет отношения ни к степени сложности метода, ни ко времени начала его применения впервые. Однако мы попытались изложить развитие применения математических методов в некоторой логической связи. Представленные методы, несомненно, применяются для обработки экспериментальных данных в психологических и педагогических исследованиях, что не ограничивает их области применения в других научных дисциплинах.
Корреляционный анализ является одним из самых распространенных методов обработки экспериментальных данных. Он применяется во многих научных дисциплинах для установления особого вида статистических связей, что подтверждается большим количеством литературы, посвященной применению корреляционного анализа в экономике, социологии, психологии - Е.В. Адаменко [2], Г.Н. Александров [4], Е.В. Сидоренко [143] и др., педагогике - Л.Г. Абрамова [1], Т.А. Воронова [28], Т.В. Глю-жецкене [32], Л.Г. Голяшова [34] и др.
Как прикладное пособие, на наш взгляд, очень актуальна и полезна работа В.И. Сиськова «Корреляционный анализ в экономических исследованиях», вышедшая в 1975 году в серии «Математическая статистика для экономистов» [146]. В ней приводится обобщенный опыт применения корреляционного анализа в социально-экономических исследованиях, который до сих пор применяется в различных научных дисциплинах. Уместно отметить работу Г. Секей, где дана история применения корреляционного анализа, а также описаны парадоксы корреляции с предостережениями применения [142].
Впервые в истории математики ввел коэффициент корреляции английский психолог и антрополог Ф. Гальтон. Сведения об этом ученом содержатся во всех математических энциклопедиях. Лондон) - английский психолог и антрополог. В математике Ф. Гальтон разработал методы статистической обработки результатов исследований (в частности, метод исчисления корреляций между переменными); ввел коэффициент корреляции [88]. Гальтон фактически является первопроходцем тестовой диагностики. В 1884-85 годах он провел серию испытаний детей и взрослых в возрасте от 5 до 80 лет на быстроту реакции, вес, емкость легких, силу кисти, силу удара кулаком, рост и остроту зрения. Кроме того, им оценивались способности испытуемых запоминать буквы и различать цвета. Отказавшись от интуитивной оценки свойств личности, Ф. Гальтон воспользовался статистической обработкой результатов эксперимента и, в частности, корреляционным анализом [96]. На основе корреляционного анализа Гальтон создал учение о наследственных признаках, и это учение привлекало внимание научных кругов в течение второй половины XIX столетия. Развитие этой теории, и ее приложений шло под знаком соревнования между биологами и математиками. В результате оказалось, что предмет корреляции входит в одну группу с концепциями регрессии, в связи с чем многие авторы совсем не делают различий между ними. В дальнейшем особая заслуга в развитии корреляционного анализа принадлежит Карлу Пирсону. К. Пирсон (1857-1936), английский математик, биолог, философ, разработал теорию корреляции, и его именем названа формула вычисления коэффициента корреляции [88]. Пирсоном были собраны данные о тысячи британских семей, и в 1903 году опубликованы данные о корреляции между ростом, расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев и длиной предплечья. К. Пирсон занимался созданием педагогической диагностики на солидной математической основе.
Далее в разработке корреляционного метода принимали участие такие ученые, как Ч. Спирмен, Д. Кендалл и др. Со временем появились другие методы обработки результатов исследований, которые продолжали корреляционный. Их применение требует нахождения коэффициентов корреляции как отправной точки дальнейшего исследования. Это, прежде всего, регрессионный и дисперсионный анализы.
Таким образом, можно предположить, что развитие корреляционного анализа должно проходить по пути совершенствования и применения в других направлениях именно коэффициента корреляции. Кроме того, что корреляционный анализ является отдельным методом, он представляет собой достаточно устойчивую базу для применения других математико-статистических методов.
В педагогических исследованиях корреляционный анализ стал применяться с середины 70-х годов XX в. и до сих пор с успехом используется многими исследователями-педагогами. Для более полного изложения развития математических методов, в частности корреляционного, необходимо отметить появление программированных систем обработки экспериментальных данных, которые специально разрабатываются для более совершенной обработки данных.
На наш взгляд, заслуживает внимания программная система, разработанная в Новосибирском техническом университете Б.Ю. Лемешко и изданная отдельной брошюрой в 1995 году [77]. Эта система предназначена для обработки данных методом корреляционного анализа многомерных случайных величин. «Теория корреляции занимается изучением взаимозависимости. Именно на это нацелены алгоритмы и методы корреляционного анализа многомерных случайных величин» [77, с.З]. Важно отметить, что программная система Лемешко предназначена для изучения очень сложных систем различного характера: как технических, так и социальных. На сегодняшний день у исследователя имеются на вооружении новые универсальные статистические программы для работы на компьютере STATISTIC А и SPSS.
Системно-структурный подход в рассмотрении качества образовательной системы
Система образования - социальный институт, призванный обеспечить процесс образования. Современное понятие образования следующее - «общественно организуемый и нормируемый процесс постоянной передачи предшествующими поколениями последующим социально значимого опыта, представляющий собой в онтогенетическом плане процесс становления личности в соответствии с генетической и социальной программами» [76].
Этот процесс имеет сложную иерархическую структуру, характеризующуюся взаимопересекающимися компонентами, такими как усвоение опыта (в форме знаний, умений), воспитание качеств поведения, физическое, умственное развитие, базовые стороны передаваемой культуры (познавательная, нравственная, преобразовательная, коммуникативная, эстетическая и физическая) [76]. Одна из отраслей этого процесса - высшее образование. Системная конкретизация определений образования осуществляется через понятие образовательной системы.
Понятие «система» понимаем как взаимодействие структурных и функциональных элементов, частей и интеграцию их в целое. По определению А.И. Субетто, образовательная система - это система, в которой осуществляется образовательный процесс [113]. По мнению Н.Ф. Кузьминой, В.П. Беспалько, В.П. Симонова, вуз, курс, подготовку по специальности, учебную дисциплину и даже отдельное занятие можно рассматривать как образовательную систему [144, 145].
При анализе образовательной системы в современной педагогике широко используется системный подход (Н.В. Кузьмина, В.П. Симонов, СИ. Архангельский, В.А. Якунин, Ю.А. Конаржевский и другие). М.С. Каган отмечает, что системный подход обеспечивает полную интеграцию знаний, при которой специальные науки сохраняют свою самостоятельность и специфичность, но их фактические данные и теоретические построения объединяются вокруг системных методов исследования как общего основания [54].
Данные современной науки со всей убедительностью доказывают, что наибольшей силой обладает такой процесс познания, в котором познаваемый объект представляется как система того или иного уровня и типа с одновременным раскрытием структуры организации этой системы. В плане исследования вопросов применения математических методик и процедур в управлении качеством образовательного процесса важными представляются следующие положения системно-структурного подхода: 1. Стремление рассмотреть объект оценки как определенное целостное образование, как систему. 2. Выявление в этой системе определенного множества элементов, ее составляющих. Количественные и качественные приемы оценки сторон и свойств, параметров и особенностей этих элементов. 3. Установление способа связей этих элементов (микроструктура). 4. Определение субординационных отношений элементов микроструктуры объекта оценки качества. 5. Выяснение внешних связей и зависимостей объекта оценочной деятельности (макроструктура). 6. Рассмотрение каждого компонента объекта оценки как системы, а самого объекта как подсистемы системного образования более высокого уровня. 7. Признание принципиальной возможности последовательного разбиения свойств объекта оценочной деятельности до иерархических уровней, необходимых для более или менее точной оценки (декомпозиция признаков и свойств). 8. Познание объекта оценки как целостности через оценку и анализ свойств элементов, его составляющих, и, наоборот, оценка и анализ свойств элементов, исходя из характеристики системы.
Принцип системного подхода дает возможность проникнуть в механизм жизнедеятельности объекта оценочной деятельности, составить четкую картину взаимодействия и связей его составных частей, рассмотреть его как целостное образование. Применительно к проблемам оценки качества результирующих параметров образовательного процесса системный подход должен непременно согласовываться с рассмотрением многообразных видов деятельности, осуществляемых в его рамках [140].
Анализ работ по теории систем (С.А. Маркелов, Л.А. Растригин, Н.Н. Моисеев [86, 104, 137]) и работ по изучению особенностей функционирования образовательных систем [7, 15, 62, 145 и др.] позволил выделить следующие признаки любых систем, в том числе и образовательных: - наличие совокупности элементов; - образование взаимосвязанными, взаимодействующими элементами определенной структуры; - упорядоченность; - наличие системообразующих связей - целевых связей; - наличие определенного уровня целостности.
При таком рассмотрении образовательной системы образовательный процесс можно представить как последовательность этапов функционирования сложной системы, какой является образовательная система [104, 137].
В таких системах обычно отсутствует количественное описание ввиду сложности их поведения, но в нем есть необходимость. Для стабильного функционирования образовательной системы необходим некий прогноз ее состояния через определенный промежуток времени, т.е. анализируя состояние объекта на входе в образовательную систему, необходимо составить алгоритм его развития и представить состояние объекта на выходе.
В данном исследовании, кроме указанных особенностей, важно отметить, что исследователи (В.П. Якунин, В.П. Симонов, Ю.А. Конаржевский, М.М. Поташник, В.П. Панасюк и др.) определяют образовательную систему и как: - открытую, поскольку существует постоянный обмен между ней и внешним миром; - динамическую, так как функционирует в условиях различных факторов внешнего окружения и внутреннего изменения под воздействием этих факторов; - целевого управления; так как ее функционирование нацелено на подготовку выпускников, профессионально ориентированных определенным образом, постановка цели - наиболее важный этап целевого управления; - рефлексивную [84], поскольку она отражает в себе явления внешнего мира, являясь своеобразным отражением общества; - социальную - по субстанциональному признаку.
Однако следует отметить ряд отличий образовательной системы от других социальных систем, которые не могут учитываться при управлении образовательной системой [62, 167, 188]. Это и атрибутивный характер системы как неотъемлемой части человеческого общества; и причинно-следственная связь с социальным заказом общества; и ответное влияние на общество, так как интеллектуальный и культурный уровень общества определяется его отношением к образованию и науке; и развивающий и развивающийся характер системы; и яркая человекоцентристская направленность системы; и специфика целей деятельности; и своеобразие внутренних процессов в системе; и очень наглядно проявляющийся циклический характер функционирования системы, при этом учебные циклы отличаются от циклов функционирования других систем. И хотя в основу функционирования образовательной системы положен принцип успеха, как по отношению к обучающемуся, так и обучающему, результат, полученный посредством функционирования образовательной системы, может быть не виден сразу, может проявиться лишь через годы.
Интегративные модели совершенствования качества образования
На основе анализа работ А.И. Субетто, В.П. Беспалько, Н.В. Кузьминой, А.А. Макарова, В.П. Панасюка и других, взяв в качестве объекта квали-метрии образовательную систему, можно провести следующую ее декомпозицию, выделив в качестве основных компонентов, подлежащих квалимет-рии, следующие: - учебники и учебные пособия, учебные планы и программы как определяющие содержание образования; - образовательные технологии и педагогические кадры; - результаты образования (уровень образованности).
Следует отметить, что качество различных компонентов еще не гарантирует качества образовательной системы. Оно не является просто интегральным показателем, получаемым в процессе объединения в целое различных качеств составных частей [84, 113]. В виду сложности данной категории качество образования нам представляется результатом сложного взаимодействия различных его составляющих. Именно поэтому качество образования понимается теперь как категория конвенциалъная, т.е. такая, об «образе», уровнях, основных параметрах которой следует договориться. Этот вывод подчеркивается, например, и в [132], где отмечается, что в качестве образования очень непросто вычленить ведущий параметр, показатель.
В последние годы в связи с реализацией идей гуманизации, предполагающей формирование целостной, всесторонне развитой личности [122], в педагогике отчетливо обозначился переход от рассмотрения качества знаний к качеству образования, образованности как результирующей стороне образовательного процесса. В связи с этим в педагогической теории и деятельности находит место все большее осознание того факта, что игнорирование или принижение роли в учебных программах, практике образовательного процесса какого-либо элемента или вида содержания образования, наносит громадный ущерб интересам не только отдельной личности, но и всего общества, прогресс которого напрямую связан с качеством образования.
Мы констатируем, что в русле гуманистической парадигмы наметилась тенденция к доминантному рассмотрению не столько качества знаний, сколько качества образования в единстве его двух сторон (процессуальной и результирующей). При этом происходит уточнение компонентного состава содержания образования, понятия «качество образования».
Соглашаясь в основном с трактовкой содержания образования, данной в [164] И.Я. Лернером, предполагающей выделение в нем четырех основных элементов: 1) знания о природе, обществе, технике, человеке; 2) опыт осуществления известных способов деятельности; 3) опыт творческой деятельности; 4) опыт эмоционально-ценностного отношения к окружающей действительности, М.И/Махмутов [94], вместе с тем считает, что она должна быть уточнена в связи с изменением приоритетов в образовании, его цели, изменением представлений о качестве образования. Автор пишет, что в качестве цели образования в настоящее время следует рассматривать не усвоение обучаемыми социального опыта человечества, а всестороннее и гармоническое развитие личности.
Б.М. Бим-Бад и А.В. Петровский, в частности, подчеркивают, что «отбор образовательного материала должен проводиться по критерию полноты и системности видов деятельности, необходимых для развития интеллектуально-познавательной, эмоционально-ценностной, волевой и физической сторон личности, и культурного содержания, необходимого для выполнения главных видов деятельности на различных уровнях ее сложности» [17]. Из данного толкования содержания образования видно, что основным критерием его качества должно стать его соответствие потребностям формирования личности во всех ее проявлениях. Эта мысль нашла достаточно точное отражение в определениях качества образования как результата и как процесса, приведенных Л.А. Майборода и А.И.Субетто (1994): «Качество «образования - результата» есть качества личности, фиксируемые через категории «культуры личности», социально-гражданственной зрелости, уровней знаний, умений, творческих способностей и мотивированности ...» «Качество «образования -процесса» есть совокупность свойств образовательного процесса, организованного в той или иной образовательной системе, обусловливающих его приспособленность к реализации социальных целей по формированию личности» [91].
Таким образом, главная цель образования - обеспечивать опережающее развитие качества человека. Сама же система образования должна трансформироваться в своеобразное «социальное восходящее воспроизводство качества человека с использованием механизма непрерывного образования» [156]. Общество должно осознавать роль образования как системы, определяющей потенциал выживаемости. «Образование спасет мир» - таков главный лозунг наших дней.
В связи с обращением в государственной политике к идеям гуманизации неизбежной явилась перестановка акцентов с общегосударственных интересов на интересы каждого человека, что требует такого «разворота» системы образования, «при которой мы смотрели бы на студентов не как на будущего «специалиста», а как на будущего просвещенного, развитого, благородного человека, который хорошим специалистом, конечно, должен быть, но это только грань его целостного бытия» [55].
Квалиметрия образования - важнейшее направление в системе обеспечения его реформирования в сторону повышения качества и достижения уровня мировых стандартов. Высший смысл пребывания человека в образовательной системе - максимальное развитие способностей и воспитанность, проявляющиеся в его реальном поведении, т.е. достижение человеком максимального уровня образованности.
Под образованностью, в соответствии с определением В.П. Панасюка [121], поскольку оно отвечает и нашим представлениям, нами понимается результирующая характеристика образовательного процесса (а значит, и образовательной системы), субстрактным носителем которой является личность студента (выпускника); мера достижения личностью такого уровня развития отдельных ее свойств и структур, который в наибольшей степени отвечает потребностям ее дальнейшего совершенствования, самореализации, потребностям общества. Очень важным, на наш взгляд, является в этом определении личностный характер качества, поскольку не столь важно достижение именно какого-то уровня, одинакового для всех. Под уровнем образованности понимается «качество личности, характеризующее способность личности решать задачи различного характера (познавательной, ценностно-ориентационной, коммуникативной и преобразовательной деятельности), опираясь на освоенный социальный опыт» [115].
