Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические предпосылки создания модели дидактических повторений (на материалах школьного курса математики)
1.1. Психолого-педагогические подходы к решению проблемы развития мышления школьников
1.1.1 .Способности и мышление 14
1.1.2. Психолого-педагогические концепции мышления 25
1.1.3. Психолого-педагогические, методические подходы к развитию теоретического мышления школьников 31
1.2. Анализ причин недостаточного развития комбинаторных способностей школьников в процессе обучения
1.2.1. Показатели и условия развития комбинаторных способностей школьников 41
1.2.2. Причины, препятствующие развитию комбинаторных способностей школьников 49
1.3. О роли обучения в умственном развитии школьников 55
1.4. Содержание, принципы, функции модели дидактических повторений
1.4.1. Подходы к построению повторений 61
1.4.2. Виды повторений 62
1.4.3. Функции повторений 65
1.4.4. Принципы построения дидактических повторений 68
1.4.5. Структура модели дидактических повторений 69
1.4.6. Описание модели дидактических повторений 71
Выводы по главе 1 77
Глава 2. Организация образовательного процесса на базе модели дидактических повторений и экспериментальная проверка его эффективности 79
2.1. Методика реализации модели дидактических повторений в учебном процессе 81
2.2. Методика развития комбинаторных способностей 87
2.2.1. Организация уроков 88
2.2.2. Факультативные занятия 105
2.2.3. Определение своего «Я» 113
2.2.4. Внеклассные мероприятия 116
2.3. Результаты констатирующего и формирующего эксперимента применения модели дидактических повторений и «Предметного задачника» в образовательной практике
2.3.1. Констатирующий эксперимент 117
2.3.2. Формирующий эксперимент 121
Выводы по главе 2 127
Заключение 129
Литература 132
Материалы приложения
- Психолого-педагогические подходы к решению проблемы развития мышления школьников
- Психолого-педагогические концепции мышления
- Методика реализации модели дидактических повторений в учебном процессе
Введение к работе
Актуальность исследования. Изменения, происходящие в обществе, порождают необходимость изменений в образовательном процессе. Умение выстраивать стратегию успеха в жизненных ситуациях вызывает потребность в специальной подготовке к решению таких задач. Этому невозможно научиться без специально ориентированного образования.
Обновление содержания школьного курса математики - включение анализа данных, комбинаторики и теории вероятностей - настоятельно требует развития комбинаторных способностей (способности устанавливать разного рода отношения между понятиями, представлениями, впечатлениями, а также формировать всевозможные связи), умения определенным образом оперировать абстрактными и эмпирическими объектами. Это элементы общечеловеческой культуры, приобщение к ней является задачей школьного образования.
Сдача выпускных экзаменов в форме тестов требует от учащихся умения
комбинаторно и пространственно мыслить, моделировать, находить
траекторию поиска решения поставленной задачи, гибкости мышления
(смены внутреннего плана действий как в процессе поиска решения задачи,
так и в процессе его обсуждения), организации целенаправленного перебора
4 комбинаций определенным образом ограниченного круга возможностей
решения задачи, развития пространственного мышления (умения создавать пространственные образы и свободно оперировать ими в условиях широкого перекодирования этих образов).
Невысокий уровень развития пространственного мышления учащихся,
д. слабое развитие комбинаторных способностей обычно приводит к тому, что
школьники не могут применять правила преобразования пространственных образов в условиях, не заданных обучением. Время требует от учителя поиска условий, обеспечивающих формирование качеств, позволяющих учащимся самоопределиться в современной жизни, простроить из
имеющихся комбинаций стратегию успеха (перебирать варианты решений, находить соответствие между потребностями и возможностями решения задачи), развивать смысловую составляющую своей деятельности.
Таким образом, выбор темы исследования: «Дидактические повторения как средство развития комбинаторных способностей школьников 5-11 классов» обусловлен одной из стратегических задач образования, связанной с развитием интеллекта, комбинаторных способностей школьников и направлен на разрешение следующих противоречий в образовательном процессе школы:
между возрастающим уровнем неопределенности в современной жизни и ориентацией в реальной образовательной практике на однозначные решения;
между возрастающим значением развития комбинаторных способностей, пространственного мышления учащихся и ограниченными возможностями
^ содержания и форм обучения в создании условий для этого развития.
Для формирования комбинаторных способностей необходим
длительный промежуток времени и учет возрастных возможностей обучения
и развития школьников. Способствовать этому процессу могут обогащающие
(дидактические) повторения с элементами логики и комбинаторики,
направленные на развитие комбинаторных способностей, пространственного
Цг и теоретического мышления учащихся. При этом систематическая работа с
соответствующими заданиями позволит создать предпосылки для развития комбинаторных способностей и постепенного выстраивания линии самоподготовки школьников.
Проблема исследования заключается в выявлении и апробации
ф педагогических условий, развивающих комбинаторные способности в
процессе учебно-познавательной деятельности школьников.
Цель исследования: выявить и обосновать принципы, на основе которых разработать модель дидактических повторений, дидактический инструментарий и методику реализации модели в учебном процессе,
6 развивающих комбинаторные способности школьников.
Объектом исследования является учебно-воспитательный процесс в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: развитие комбинаторных способностей школьников 5-11 классов на основе дидактических повторений.
Гипотеза исследования: Развитие комбинаторных способностей школьников может быть эффективным, если:
1) разработана и реализована модель дидактических повторений,
взаимосвязанное функционирование блоков которой позволяет
оценить навыки школьников от усвоения базовых понятий и решения типовых задач до умения находить адекватное решение задач повышенной сложности в условиях дефицита времени {диагностический блок);
школьникам выполнять разнообразные задания от оперирования общими, отличительными и существенными признаками пространственных образов по строгим логическим законам до обобщения и систематизации информации по повторяемой теме {обучающий блок);
выявлять смысловую составляющую деятельности при комбинаторном подходе к решению задач {развивающий блок);
2) создан дидактический инструментарий, необходимый для
Ч функционирования блоков модели и обеспечивающий познавательную
деятельность школьников исследовательского, творческого характера. В соответствии с целью и гипотезой обозначены следующие задачи:
1. На основе анализа психолого-педагогической, методической,
специальной литературы по исследуемой проблеме и реальной
4j, педагогической практики выявить причины недостаточного развития
комбинаторных способностей школьников в процессе обучения.
2. Обосновать психолого-педагогические условия развития
комбинаторных способностей школьников 5-11 классов.
3. Сформулировать принципы построения модели дидактических
повторений как теоретические основы развития комбинаторных способностей школьников.
4. Разработать модель дидактических повторений, структура которой
отражает функциональное взаимодействие диагностического, обучающего и
развивающего блоков.
5. Создать дидактический инструментарий, который обеспечивает
функционирование каждого блока модели и развитие комбинаторных
способностей школьников.
6. Исследовать возможности метода обучающих вопросов по выявлению
смысловой составляющей деятельности при решении задач,
ориентированных на развитие комбинаторных способностей школьников.
7. Разработать условия организации учебного процесса по развитию комбинаторных способностей школьников в соответствии с моделью дидактических повторений и применением «Предметного задачника», экспериментально обосновать его эффективность.
Теоретико-методологическую основу исследования составили идеи, рассматривающие в разных аспектах: личность, её развитие в процессе учебно-познавательной деятельности (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, Н.А.Менчинская, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Д. Халперн и др.); обучение и развитие (В.В. Давыдов, П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, А.М.Матюшкин, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.); психолого-педагогические условия развития способностей учащихся (А.Н.Леонтьев, Й. Ломпшер, Б.Ф. Ломов, В.Я. Ляудис, A.M. Матюшкин, Р.С.Немов, Д. Пойа, С.Л.Рубинштейн, И.Ю. Соколова, К.Д. Ушинский, Д.Халперн, И.С. Якиманская и др.); способности и их развитие (Н.В.Кузьмина, А.Н. Леонтьев, О.С. Медведева, Б.М. Теплов, М.А. Холодная и др.); математические способности (В.А. Гуружапов В.А. Крутецкий, А.Н.Колмогоров, А. Пуанкаре, М.А. Холодная и др.); пространственное и
образное мышление, комбинаторные способности (Н. Бурбаки, О.А.Иванов, Е.Н. Кабанова-Меллер, Б.Ф. Ломов, Ж. Пиаже, М.А. Холодная, И.С. Якиманская и др.).
При разработке дидактических повторений учитывались и использовались результаты исследований Р. Арнхейма, Л.М. Веккера, П.Я.Гальперина, Э.Г. Гельфман, В.А. Далингера, Н.И. Жинкина, М.И.Зайкина, В.А. Гуружапова, Е.Е. Семенова, М.А. Холодной и др.
Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки
исходных положений применялись методы педагогического исследования:
теоретические (проблемно-ориентированный, понятийно-
терминологический, статистический анализы); эмпирические (анализ и обобщение результатов опытно-экспериментальных исследований, тестирование и др.).
Экспериментально-опытной базой исследования явились учащиеся 12 школ Томской области. Исследования проходили с 1997 по 2004 гг. В экспериментально-опытной работе принял участие 721 школьник 5-11 классов.
Этапы исследования:
На первом этапе (1997-1998 гг.) изучалось состояние проблемы в психолого-педагогической и специальной литературе; осуществлялось осмысление методологических и теоретических основ исследования, выявлялись особенности организации учебно-познавательной деятельности школьников с использованием дидактических повторений и задачника предметного содержания, определялись цель, объект, предмет, гипотеза, задачи исследования.
На втором этапе (1999-2001 гг.) разрабатывалась программа исследования, принципы построения модели дидактических повторений (на материалах математики), создавалась модель дидактических повторений и «Предметный задачник».
На третьем этапе (2001-2004 гг.) определялась эффективность
реализации модели дидактических повторений и «Предметного задачника» в
* учебном процессе по развитию комбинаторных способностей учащихся,
анализ результатов опытно-экспериментального исследования,
формулирование основных выводов, оформление диссертации.
Научная новизна исследования
1. Выявлены принципы построения модели дидактических повторений
(учет возрастных особенностей обучения и развития учащихся,
комбинаторный подход к поиску решения задач, развитие теоретического
мышления школьников, определение смысловой составляющей деятельности
при решении задач).
2. Разработана модель дидактических повторений, взаимосвязанное
функционирование диагностического, обучающего и развивающего блоков
'*' которой способствует развитию комбинаторных способностей и
пространственных представлений школьников.
3. Создан дидактический инструментарий для каждого блока модели,
представленный в «Предметном задачнике»и его компьютерном варианте,
который обеспечивает развитие комбинаторных способностей на предметном
(математическом) материале: тестовые задания разного типа; обучающие
ф вопросы-задачи по оперированию пространственными образами с
элементами логики и комбинаторики; задачи исследовательского характера.
4. Разработана методика реализации в учебном процессе модели
дидактических повторений с применением «Предметного задачника», в
соответствии с которой осуществляется активная познавательная
_ деятельность школьников исследовательского, творческого характера на
уроках и внеурочное время, экспериментально подтверждена ее эффективность.
5. Разработано программно-методическое обеспечение, позволяющее
применять «Предметный задачник» в автоматизированном электронном
варианте, что обеспечивает учащимся индивидуальную познавательную траекторию по освоению математики в 5-11 классах.
* Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
1. Выявлены принципы построения и разработана модель дидактических
повторений, выполняющая функции диагностики, обучения и развития
комбинаторных способностей и пространственных представлений
школьников.
2. Составлены задачи предметного (математического) содержания,
которые позволяют развивать пространственные умения, комбинаторные
способности, теоретическое мышление школьников:
тестовые задания, диагностирующие умения школьников комбинировать
известные алгоритмы для нахождения искомого при решении задач в
условиях дефицита времени;
* вопросы-задачи, необходимые для кодирования информации, т.е.
взаимного перевода знаковых систем (слов, формул) в образные,
посредством анализа информации, перебора вариантов и синтеза искомого
решения (ответа на вопрос);
задачи исследовательского характера, рассматривающие понятия в
несвойственной для них ситуации и др.
+ 3 Апробирован метод обучающих вопросов, который позволяет до
решения задачи установить возможности её решение в конкретных условиях.
4. Экспериментально установлено, что при решении различных типов
специально созданных задач (образно-геометрических, комбинаторных,
алгоритмических, логических) развиваются соответствующие умения
. школьников.
Практическая значимость диссертационной работы: 1. Модель дидактических повторений, «Предметный задачник», применяются соискателем и учителями других школ в классах с разной наполняемостью, в разноуровневых группах и обеспечивает
11 целенаправленное развитие комбинаторных способностей учащихся в процессе их индивидуальной самостоятельной познавательной деятельности.
Разработанный дидактический инструментарий, в том числе его компьютерный вариант, используется на различных этапах учебной и внеучебной деятельности школьников НОУ гимназии «Томь» и применяется в образовательной практике других школ.
Программы разработанного факультативного курса (дидактические материалы которых включают тестовые задания, обучающие и развивающие задачи из «Предметного задачника») применяются соискателем для развития логического и пространственного мышления, комбинаторных способностей школьников НОУ гимназии «Томь».
На защиту выносятся:
1. Принципы построения модели (учет возрастных особенностей
* обучения и развития учащихся, комбинаторный подход к поиску решения
задач, развитие теоретического мышления школьников, определение смысловой составляющей деятельности при решении задач).
2. Модель дидактических повторений, которая способствует развитию
комбинаторных способностей школьников при взаимодействии блоков
(диагностического, обучающего, развивающего).
& 3. Дидактический инструментарий («Предметный задачник» и его
электронный вариант) для функционирования блоков модели:
тестовые «задачи на соображение», различающие существенные и
несущественные признаки объекта;
обучающие задачи, исследующие свойства понятия от общего к
а частному по строгим логическим законам;
развивающие задачи с нестандартной комбинацией свойств понятия, в
которых рассматриваются понятия в несвойственной для них ситуации.
4. Методика реализации модели дидактических повторений и
«Предметного задачника» в образовательном процессе, которая обеспечивает
познавательную деятельность учащихся исследовательского, творческого характера на занятиях (включая компьютерный вариант уроков), в процессе которой развиваются пространственное мышление и комбинаторные способности школьников. Результаты экспериментальной проверки эффективности этой методики.
Достоверность результатов обеспечивается теоретико-
методологической базой и применением комплекса методов, соответствующих целям и задачам исследования, осуществлением исследования на теоретическом и практическом уровнях, репрезентативностью выборки, результатами статистической обработки результатов экспериментальных данных.
Апробация основных идей и результатов исследования проведена при личном участии автора в эксперименте в качестве учителя математики
* негосударственного общеобразовательного учреждения (НОУ) гимназии
«Томь», а также на базе Томского областного института повышения
квалификации работников образования (ТОИПКРО).
Материалы и результаты диссертационного исследования обсуждались на научно-методическом семинаре лаборатории педагога-исследователя ТГПУ (2002, 2003), на научно-практических конференциях: Томск, ТГПУ
* (2000 - 2003); ТПУ (2001, 2002); ТГУСУР (2002-2004), Горно-Алтайск (2001);
Пенза (2003), а также нашли отражение в методических рекомендациях и
статьях межвузовских сборников.
Работа автора по организация учебного процесса по математике в НОУ
гимназии «Томь» отмечена Дипломом Министерства общего и
. профессионального образования РФ (Москва, 1998) на Всероссийском
конкурсе «Организация учебного процесса, научно-методической и
экспериментальной работы в школе».
Разработанная модель дидактических повторений апробирована в психологически ориентированной, обогащающей модели обучения - проекте
«Математика. Психология. Интеллект» (МПИ) Э.Г. Гельфман (по темам: «Натуральные числа и десятичные дроби», «Уравнения»). Результаты исследования внедрены в практику средних школ N 1, 3, 4, 9, 12, 36, 43, 23, гимназии № 2 г. Томска, школы N 86 и физико-математической школы г. Северска. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ.
Психолого-педагогические подходы к решению проблемы развития мышления школьников
Термин «способности», несмотря на его давнее и широкое применение в психологии, наличие в литературе достаточно точных его определений, весьма многозначен. В современной психологии и на протяжении всей истории ее развития можно было встретить разные определения понятия «способности»:
1. Способности - свойства души человека, понимаемые как совокупность всевозможных психических процессов и состояний. Это наиболее широкое и старое из определений способностей.
2. Способности представляют собой высокий уровень развития общих и специальных знаний, умений и навыков, обеспечивающих успешное выполнение человеком различных видов деятельности. Данное определение было распространено в психологии XVIII—XIX веков.
3. Способности - это то, что не сводится к знаниям, умениям и навыкам, но объясняет (обеспечивает) их быстрое приобретение, закрепление и эффективное использование на практике. Это определение принято сейчас и наиболее распространено» (Б. М. Теплов) [137, с. 196].
Взгляд Б.М. Теплова на соотношение способностей и задатков, способностей и деятельности явился основополагающим в концепции способностей, сложившейся в отечественной психологии. Он отмечал, что врожденными могут быть только анатомо-физиологические особенности, т.е. задатки, на основе которых развиваются способности, и писал: "Не в том дело, что способности проявляются в деятельности, а в том, что они создаются в этой деятельности" [188, с. 15]. Способности человека, считал он, не могут существовать иначе, как в постоянном процессе развития.
Способность, которая не развивается, которой на практике человек перестает пользоваться, со временем теряется. Только благодаря постоянным упражнениям, связанным с систематическими занятиями такими сложными видами человеческой деятельности, как музыка, техническое и художественное творчество, математика, спорт и т. п., мы поддерживаем у себя и развиваем дальше соответствующие способности.
Н.В. Кузьмина, рассматривает "способности как индивидуально устойчивые свойства личности, состоящие из специфической чувствительности к объекту, процессу, результатам, позволяющей находить, (т.е. созидать) наиболее продуктивные способы решения задач в меняющихся ситуациях [94, с. 54]. Эти положения явились основой для экспериментального исследования математических способностей (В. А. Крутецкий).
В исследованиях В.А. Крутецкого [91] выдвинута гипотеза о роли прирожденных функциональных способностей мозга (случаи математической одаренности) - мозг некоторых людей настроен на выделение из окружающего мира своеобразных раздражителей: пространственных и числовых отношений, символов, на работу с такого рода раздражителями. С другой стороны, неспособность к математике (крайний случай) имеет своей первопричиной большую затрудненность обработки мозгом раздражителей типа математических обобщенных отношений, функциональных зависимостей, числовых абстрактов и символов. Таким образом, учащиеся обладают прирожденными характеристиками строения и функциональных особенностей мозга, которые крайне благоприятствуют (или не благоприятствуют) развитию математических способностей.
Врожденные и приобретенные задатки человека иногда называют «природными» и «социальными», или «культурными». На признак, по которому они различаются, в свое время указал А.Н. Леонтьев. Он писал, что природные способности - «это не задатки, а то, что формируется на их основе» [102, с. 35]. В отличие от природных социальные или культурные способности имеют историческое происхождение и никогда не развиваются без особым образом организованного обучения и воспитания человека. К числу социальных или культурных способностей относятся способности к различным видам специфической человеческой деятельности, высшие формы познавательных, психических процессов.
Изучением структуры математических способностей занимался В.А. Крутецкий. Общая схема структуры математических способностей в школьном возрасте, предложенная им, представляется следующим образом [91]:
1) получение математической информации, способность к формализованному восприятию математического материала, охватыванию формальной структуры задачи;
2) переработка математической информации:
- способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики. Способность мыслить математическими символами;
- способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий;
- способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий (способность мыслить свернутыми структурами);
- гибкость мыслительных процессов и математической деятельности;
- стремление к ясности, простоте, экономности и реальности решений;
- способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключенного с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении);
Психолого-педагогические концепции мышления
Наиболее известные теории, объясняющие процесс мышления, можно разделить на две большие группы: те, которые исходят из гипотезы о наличии у человека природных, не изменяющихся под влиянием жизненного опыта интеллектуальных способностей, и те, в основу которых положено представление о том, что умственные способности в основном формируются и развиваются прижизненно. Особенности обеих групп концепций таковы:
1. Концепции, согласно которым интеллектуальные способности и сам интеллект определяются как совокупность внутренних структур, обеспечивающих восприятие и переработку информации с целью получения нового знания. Считается, что соответствующие интеллектуальные структуры существуют у человека с рождения в потенциально готовом виде, постепенно проявляясь (развиваясь) в процессе взросления организма. Эта идея априорно существующих интеллектуальных способностей (задатков) характерна для многих работ в области мышления, выполненных в немецкой школе психологии.
2. В противоположность этому концепции интеллекта, которые предполагают признание неврожденности умственных способностей, возможность и необходимость их прижизненного развития. Эти концепции объясняют мышление исходя из воздействий внешней среды, из идеи собственного, внутреннего развития субъекта или взаимодействия того и другого.
В бихевиоризме мышление рассматривалось как процесс формирования сложных связей между стимулами и реакциями, становления практических умений и навыков, связанных с решение задач. В гештальтпсихологии оно понималось как интуитивное усмотрение искомого решения за счет обнаружения нужной для него структуры. Благодаря бихевиоризму, в сферу психологических исследований вошло практическое мышление, а благодаря гештальтпсихологии, психологи стали обращать особое внимание на моменты интуиции и творчества мышлении.
Благодаря введению в психологию мышления категории деятельности, было преодолено противопоставление теоретического и практического интеллекта, субъекта и объекта познания. Тем самым открылась для конкретного исследования новая, ранее невидимая связь, существующая между деятельностью и мышлением, а также между различными видами самого мышления. Впервые появилась возможность ставить и решать вопросы о генезисе мышления, его формировании и развитии у детей в результате целенаправленного обучения. Мышление в теории деятельности стали понимать как прижизненно формирующуюся способность к решению разнообразных задач и целесообразному преобразованию действительности, направленному на то, чтобы открывать ее скрытые от непосредственного наблюдения стороны.
А.Н. Леонтьев, подчеркивая производный характер высших форм человеческого мышления от культуры и возможность его развития под влиянием социального опыта, писал: «Мышление человека не существует вне общества, вне языка, вне накопленных человечеством знаний и выработанных им способов мыслительной деятельности: логических, математических и т. п. действий и операций... Отдельный человек становится субъектом мышления, лишь овладев языком, понятиями, логикой» [103, с. 61]. Им была предложена концепция мышления, согласно которой между структурами внешней и внутренней деятельности существуют отношения аналогии. Внутренняя, мыслительная деятельность не только является производной от внешней, практической, но имеет принципиально то же самое строение. «Как и в практической деятельности, в мыслительной деятельности могут быть выделены отдельные действия, подчиненные конкретным сознательным целям... Как и практическое действие, всякое внутреннее, умственное действие осуществляется теми или иными способами, т. е. посредством определенных операций» [103, с.61].
Деятельностная теория мышления способствовала решению многих практических задач, связанных с обучением и умственным развитием детей. На базе ее были построены такие теории обучения, как теория П.Я. Гальперина, теория Л.В. Занкова, теория В.В. Давыдова. Одним из первых свою психолого-педагогическую концепцию обучения в нашей стране разработал Л.В. Занков [77]. Следуя известному положению психологии о том, что обучение может и должно вести за собой развитие, Л.В. Занков сформулировал и теоретически развил мысль, согласно которой обучение детей необходимо вести на основе принципа «высокого уровня трудности». Этот принцип, писал автор, «характеризуется не тем, что повышает некую абстрактную «среднюю норму трудности», но прежде всего тем, что раскрывает духовные силы ребенка, дает им простор и направление. Если учебный материал и методы его изучения таковы, что перед школьниками не возникает препятствий, которые должны быть преодолены, то развитие детей идет вяло и слабо» [77, с. 22].
Данный принцип органически вошел в содержание целого цикла психолого-педагогических исследований, связанных с проблемным обучением. Одним из тех, кто специально занимался этим вопросом, является A.M. Матюшкин [118]. Он дал определение двум основным понятиям, которыми пользуется психологическая теория проблемного обучения: задача и проблемная ситуация. Считая их различными, A.M. Матюшкин следующим образом разводит их в определениях. С помощью понятия задачи, пишет он, «чаще всего обозначаются такие интеллектуальные задания, в результате выполнения которых человек должен раскрыть некоторое искомое отношение, свойство, величину, действие» [118, с. 274]. Задача не предполагает включения в нее субъекта действия. В отличие от нее проблемная ситуация характеризуется как «определенное психологическое состояние субъекта (ученика), возникающее в процессе выполнения такого задания, которое требует открытия (усвоения) новых знаний о предмете, способе или условиях выполнения действия» [118, с. 275]. Для субъекта решение проблемной ситуации означает определенный шаг в его развитии, в получении нового обобщенного знания на основе решения содержащейся в ней проблемы. Основные компоненты, по которым некоторая ситуация
Методика реализации модели дидактических повторений в учебном процессе
Практически все задания, предложенные в материалах модели дидактических повторения, активно воздействуют на мыслительную деятельность учащихся. Это следующие виды упражнений:
1) Упражнения, стимулирующие логическое мышление учеников. К ним можно отнести упражнения, включающие элементы исследования (см. приложение 5, задачи 9, 11, 22, 28). При выполнении таких упражнений следует требовать от учеников возможно полной аргументации своих ответов. Задачи на доказательство позволяют повысить и логический уровень обучения алгебре.
2) Упражнения, при выполнении которых ученики «открывали» бы законы и правила и убеждались бы в их справедливости (см. приложение 1, задача 5 раздела I; приложение 3, задачи 1, 11, 12, 19). Учеников необходимо учить составлять различные алгебраические выражения, различные способы преобразований геометрических фигур, находить общие свойства тех или иных алгебраических выражений, уравнений с целью их обобщения.
3) Практические задачи и упражнения по алгебре (см. приложение 5, задачи 4, 20).
4) Занимательные упражнения и игры. Несложные, хотя и требующие смекалки упражнения, которые оживили бы уроки алгебры. Занимательными являются некоторые упражнения «на восстановление», то есть на нахождение по данному результату или по данной компоненте исходных данных (см. приложение 5, задачи 5, 6, 7). Выполнение таких упражнений требует обычно хорошего понимания существа изученного и знания обратных операций, умения анализировать условие задачи.
5) Самостоятельное составление упражнений учащимися (см. приложение 1, раздел III, задачи 8, 23, 26, 38; приложение 2, раздел III, задача 9). Этот вид упражнений приносит несомненную пользу. Школьники, во- первых, самостоятельно оперируют понятиями алгебры и геометрии, во- вторых, могут проявить творчество в изучении математики.
6) Найти ошибку в решении - необходимая часть всякой творческой работы. Работа учеников над ошибками в таком случае состоит в более глубоком осмыслении условия задачи, повторном ее решении и проверке правильности вновь полученного ответа (см. приложение 1, раздел III, задачи 8,9,14,31; приложение 3, задачи 30,39,43; приложение 5, задача 21).
Учитывая рекомендации ученых, возрастные особенности обучения и развития школьников, опираясь на свой многолетний опыт обучения школьников математике, соискателем предложена следующая методика реализации модели дидактических повторений в учебном процессе:
1. Использование теста 1 диагностирующего блока предполагается после этапа первичного освоения учениками новой информации. Результаты выполнения теста 1 информируют: сколько заданий выполнил ученик; какие типичные ошибки допустил; какие исследуемые предметные умения продемонстрировал (или не продемонстрировал); причины невыполнения того или иного задания; какие рекомендации предложить ученику в дальнейшей учебной деятельности по освоению данного содержания. Данная информация становится очевидной после проверки теста 1 и соотнесения результатов с ключами верных ответов.
2. Следующий этап работы с дидактическим повторением предполагает определение для каждого ученика персональной «траектории» прохождения обучающего блока модели. При этом предполагаются различные формы работы: индивидуальная, групповая, коллективная.
3. Повторное тестирование тем же инструментарием (иной вариант теста 1) после прохождения обучающего блока модели предполагает выявление приращения в базовых знаниях, умениях, навыках и способах умственных действий, приобретенных учениками в ходе целенаправленного продвижения по выбранному маршруту.
4. Анализ повторных тестирований предполагает либо последующие корректирующие действия учебно-познавательной деятельности учащихся с обучающим блоком, либо переход на следующий этап - работу с развивающим блоком, основой которого являются задачи «Предметного задачника»:
логического типа (развивают образную и вербальную логику; способности к рефлексированию, к действенному пониманию смысла и цели своей деятельности);
алгоритмического типа (позволяют не только применять известные алгоритмы, но и планировать действия, приводящие к желаемому результату);
комбинаторного типа (обучают рациональными приемами решения математических задач, систематическому перебору комбинаций возможностей решения задачи); образно-геометрического типа (задачи с несколькими вариантами расположения исходных геометрических фигур развивают способность к целенаправленному анализу состава заданного геометрического объекта; к конструированию, эффективному построению геометрических объектов с заданными свойствами).
5. Работа с заданиями развивающего блока завершается тестом 2. Результаты выполнения теста 2 сигнализируют: о степени логической обработки предъявленного материала; об умении определять смысл своей деятельности по решению конкретной задачи; о рациональности действий; об уровне операциональное мышления (скорость и качество решения); об умении создавать пространственные образы и оперировать ими в условиях широкого перекодирования (взаимного перевода с языка образов на язык знаков). Данная информация становится очевидной после проверки теста 2 и соотнесения результатов с ключами верных ответов .
Похожие диссертации на Дидактические повторения как средство развития комбинаторных способностей школьников 5-11 классов
