Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках
1.1. Понятие активизации интеллектуального развития 11
1.2. Специфика интеллектуального развития и эстетического воспитания старших подростков 32
1.3. Образовательный потенциал интеграции искусства и математики 49
Глава 2. Практика активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках
2.1. Изучение состояния проблемы интеллектуального развития старших подростков на уроках математики
2.2. Условия активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках «Искусство и математика»
Заключение 132
Библиографический список 13 5
Приложение 151
- Специфика интеллектуального развития и эстетического воспитания старших подростков
- Образовательный потенциал интеграции искусства и математики
- Изучение состояния проблемы интеллектуального развития старших подростков на уроках математики
- Условия активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках «Искусство и математика»
Введение к работе
Актуальность исследования. В Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года отмечено, что одним из важнейших педагогических условий модернизации является развитие познавательных способностей школьников. Решение этой задачи неразрывно связано с созданием в общеобразовательной школе среды, благоприятной для развития интеллекта, способствующей самореализации личностного потенциала учащихся.
Вопросам изучения и развития интеллекта посвящены исследования П.П. Блонского, Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, А.В. Запорожца, А.Н. Леонтьева, А.Р. Лурия, Ж. Пиаже, А.С. Рубинштейна, Д.Б. Эльконина и др. В разработку теории активизации интеллектуальной деятельности внесли вклад такие отечественные педагоги, как К.А. Абульханова-Славская, Б.Г. Ананьев, Л.П. Аристова, А.А. Бодалев, А.А. Вербицкий, Е.М. Вергасов, B.C. Данюшенков, Б.П. Есипов, И.А. Зимняя, B.C. Ильин, Ю.Н. Кулюткин, В.И. Лозовая, А.К. Маркова, A.M. Матюшкин, М.Н. Скаткин, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина и др.
В части педагогических исследований в качестве решения проблемы активизации интеллектуального развития учащихся предлагалась организация учебной деятельности, учитывающая их склонности, интересы, способности. В то же время предметные знания оставались разобщенными, логические аспекты преобладали в ущерб историко-культурным и социокультурным. В настоящее время ведутся поиски новых форм, приемов и средств активизации обучения. Эффективным средством активизации интеллектуального развития учащихся, на наш взгляд, может стать интеграция областей научного знания «двойного подчинения», т.е. возникающего на стыке гуманитарного и естественнонаучного знания.
Несмотря на внимание ученых к проблемам интеграции, недостаточно исследованными остаются вопросы интеграции предметов математического
и гуманитарного циклов, нацеленной на разностороннее образование и интеллектуальное развитие. По мнению Б.Т. Лихачева, В.А. Сластенина, СТ. Шацкого, важно, чтобы ценности и нормы культуры, искусств, нравственности, достижения духовной сферы жизни проникали во все компоненты целостного педагогического процесса.
Интегративный подход и междисциплинарные связи, идея о взаимосвязи науки и искусства, проблема синтеза искусств раскрываются в исследованиях Э.Т. Ардашировой, СИ. Ботовой, В.В. Ванслова, Е.О. Галицких, Э. Ганслика, Н. Гаркуши, В.Н. Максимовой, А. Полянского, В.П. Толстого, И.Т. Фролова, О. Швидковского, Н.Н. Щирякова и др. Анализ перечисленных исследований показывает, что в искусстве заложен огромный педагогический потенциал, позволяющий всесторонне, гармонично развивать личность учащихся. Тем не менее проблема активизации интеллектуального развития на основе интеграции искусства с математикой не была предметом специального теоретического и практического изучения.
Таким образом, существуют противоречия: между современными требованиями к обновлению содержания обучения и воспитания высокоинтеллектуального, всесторонне развитого учащегося и недостаточной разработанностью путей их реализации; между результатами философских, педагогических, психологических, искусствоведческих исследований к проблеме интеграции в системе образования и отсутствием исследований по интеграции точных и гуманитарных наук; между теоретическим осмыслением богатства произведений различных видов искусства и недооценкой их использования совместно с естественнонаучным знанием в целях активизации процесса обучения. Актуальность рассматриваемой проблемы, ее недостаточная теоретическая и практическая разработанность послужили основанием для определения темы исследования: «Активизация интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках».
Проблема исследования заключается в определении и обосновании путей повышения активизации интеллектуального развития старших подростков.
Цель исследования - теоретическое обоснование и экспериментальная апробация условий активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках.
Объект исследования - интеллектуальное развитие старших подростков в условиях общеобразовательного учреждения.
Предмет исследования - процесс активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках.
В основу исследования была положена гипотеза, согласно которой активизация интеллектуального развития старших подростков будет эффективной, если:
построить содержание учебно-воспитательного процесса с учетом взаимосвязи искусства и математики, преемственности основополагающих понятий математики и искусства;
создать соответствующую среду, учитывающую теоретический, методический и практический компоненты интегративного подхода;
подготовить наглядно-дидактический материал по искусству и математике;
придерживаться предлагаемой методики активизации интеллектуального развития, направленной на развитие образного, логического и художественно-эстетического мышления и художественно-практической деятельности.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:
1. Рассмотреть и уточнить сущность активизации
интеллектуального развития старшего подростка.
Выявить возможности использования интегрированных уроков математики и искусства в целях активизации интеллектуального развития старших подростков.
Разработать и апробировать методику активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках.
Выявить условия активизации интеллектуального развития старших подростков на основе интегрированного подхода в обучении.
Методологической основой исследования являются: работы философов о диалектике процесса познания - об отражении сознанием внешнего мира, об активности сознания, которое ведет к более глубокому отражению действительности (Гегель, В. Ленин, В.А. Лекторский, A.M. Миклин, В.А. Подольский и др.), об объективности знания как результате взаимодействия объективных и субъективных моментов познания (Т.Н. Ойзерман, А.Н. Ростовцев, А.Н. Ракитов и др.), о практике как основе познания (П.В. Алексеев, М.В. Копнин, А.В. Панин и др.); положения теории развития познавательной активности школьников (Н.М. Амосов, Л.П. Аристова, С.А. Барамзина, Д.Б. Богоявленская, B.C. Данюшенков, И.Я. Лернер, Р.А. Низамов, A.M. Матюшкин, Н.А. Менчинская, Н.И. Новиков, К.Д. Ушинский, Т.Н. Шамова, СТ. Шацкий, Г.И. Щукина, Ф.И. Янкович, и др.); психолого-педагогические концепции взаимодействия в процессе обучения (И.А. Зимняя, Т.В. Машарова, Е.А. Ходырева, Е.Н. Шиянов, И.С. Якиманская и др.); психологические теории личности и деятельности (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин, А.В. Петровский, В.А. Петровский и др.); исследования в области психологии интеллекта (Н.А. Амосов, И.П. Волков, Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная, Э.Л. Щербаков, Е.А. Яковлева и др.), теории педагогического стимулирования и мотивации деятельности школьников в процессе обучения и воспитания (Ю.К. Бабанский, Л.И. Божович, Е.В. Бондаревская, Л.Ю.Гордин, Е.П.Ильин, Н.И. Менчинская,
B.C. Мерлин, В.Г. Пряникова, З.И. Равкин, В.Н. Тарасюк, М.Г. Яновская и др.); исследования по интеграции учебных предметов (Е.О. Галицких, В.Н. Максимова, Л.Н. Рыков, В.Н. Федорова, Д.М. Кирюшина и др.); теоретические позиции Л.И. Божович, О.С. Богдановой, Л.С. Выготского, Д.И. Фельдштейна, A.M. Фридмана и других о специфике психического развития детей подросткового возраста.
Для решения поставленных задач был использован комплекс методов
исследования: теоретический анализ научной литературы по проблеме
исследования; педагогический эксперимент (констатирующий,
формирующий и контрольный), наблюдение, анализ творческих работ учащихся, анкетирование, беседа, методы математической статистики, применяемые для обработки результатов эксперимента.
Опытно-экспериментальной базой исследования явились учащиеся 11-х классов средних общеобразовательных школ № 6 и 37 г. Астрахани. Исследование проводилось в течение 5 лет в три этапа.
Первый этап (2001-2003 гг.) - поисково-подготовительный - посвящен изучению и теоретическому анализу философской, психологической, педагогической, искусствоведческой литературы с целью формулировки исходных позиций исследования; разработке экспериментальной программы; подготовке диагностирующего материала; проведению констатирующего эксперимента с целью определения исходного уровня знаний учащихся; выявлению интересов, творческих способностей школьников.
На втором этапе (2003-2005 гг.) - опытно-экспериментальном -продолжилось теоретическое осмысление и обобщение материала; был проведен формирующий эксперимент с целью проверки экспериментальных данных программы, методических рекомендаций и наглядности к ним; формирующий эксперимент сопровождался диагностикой (выявление знаний, умений и навыков учащихся в области искусства, историко-теоретических знаний и художественно-практических умений).
Третий этап (2005-2006 гг.) - заключительно-обобщающий - включал систематизацию и обобщение результатов опытно-экспериментальных работ; обоснование теоретических положений по использованию искусства во всестороннем развитии личности школьников; подтверждение общих выводов исследования и оформление текста диссертации.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
уточнена сущность активизации интеллектуального развития;
выявлены возможности использования интегрированных уроков с целью активизации интеллектуального развития старших подростков;
определены условия, при которых активизация интеллектуального развития старших подростков происходит наиболее эффективно.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что раскрыта сущность активизации интеллектуального развития учащихся; выявлены теоретические аспекты использования интегрированных уроков по математике и искусству с целью активизации интеллектуального развития старших подростков; выявлены и обоснованы требования к комплексу и содержанию задач к интегрированным урокам.
Практическая значимость диссертационного исследования
заключается в том, что разработаны программа интегрированных уроков
«Искусство и математика», задачи и методика интегрированных уроков
искусства с математикой; разработана серия наглядно-дидактического
материала и методические рекомендации по его изготовлению и
применению, осуществлено включение искусства в процесс математической
подготовки учащихся в классах различного профиля в качестве вариативной
части учебного плана. '.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследований обеспечивается опорой на научную методологию педагогических, психологических, философских, искусствоведческих исследований; реализацией комплексной методики, адекватной предмету, целям и задачам исследования; достаточной экспериментальной базой;
статистической, математической и графической обработкой экспериментальных данных с использованием вычислительной техники; личным опытом работы в школе в качестве преподавателя. На защиту выносятся следующие положения:
Сущность активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках заключается в воздействии средств активизации на компоненты структуры личности с целью их мобилизации для формирования интеллекта более высокого уровня.
Возможности использования интегрированных уроков в целях активизации интеллектуального развития старших подростков обусловлены эмоциональным насыщением общения старших подростков друг с другом и учителем, искусством и природой, что является основой для создания учебно-воспитательного процесса.
Методика активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках реализуется посредством проблемно-поисковых методов, проблемных ситуаций, дидактических средств (наглядно-дидактический материал и набор задач).
Условия активизации интеллектуального развития старших подростков: построение содержания интегрированных уроков учебно-воспитательного процесса с учетом взаимосвязи природы искусства и математики, преемственности основополагающих понятий математики и искусства; создание соответствующей среды, учитывающей теоретический, методический и практический компоненты интегративного подхода; подготовка и использование наглядно-дидактического материала и набора задач по искусству и математике; опора на методику, направленную на развитие образного, логического и художественно-эстетического мышления и включение учащихся в художественно-практическую деятельность.
Апробация и внедрение результатов исследования. Апробация осуществлялась в средних общеобразовательных школах № 6 и № 37 г. Астрахани. Основные теоретические и практические положения
исследования, результаты эксперимента и выводы докладывались и обсуждались на конференциях «Психолого-педагогическая подготовка специалиста: образование и образованность» (Москва, 2004), «10 лет Конституции РФ: проблемы общественного развития» (Саратов, 2004), «Здоровьесохраняющие технологии в образовательных учреждениях» (Астрахань, 2004), «Организация личностно-ориентированного обучения и воспитания на современном этапе» (Астрахань, 2004), «Психологическая и профессиональная саморегуляция как фактор профессиональной успешности педагога» (Астрахань, 2005), «Одаренные дети: проблемы и пути решения» (Саратов, 2005), «Психология здоровья: психологическое благополучие личности» (Москва, 2005), «Проблемы организации учебно-воспитательного процесса в школе и высшем учебном заведении в условиях реформы российского образования» (Астрахань, 2006), «Современные проблемы науки, образования и производства» (Нижний Новгород, 2006). В рамках исследуемой проблемы изданы тезисы докладов.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (214 наименований), приложения.
Специфика интеллектуального развития и эстетического воспитания старших подростков
С целью выявления психолого-педагогических предпосылок активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках обратимся к анализу их возрастных особенностей.
В своем исследовании мы опирались на труды отечественных психологов, изучающих этот возраст - А.Г. Асмолова, В.В. Давыдова, Л.И. Анцыферовой, Л.И. Божович, И.С. Кона, Ю.А. Миславского А.В. Мудрика, Ш.И. Фелынтейна.
У старшеклассников в основном завершается физическое развитие организма, заканчивается половое созревание. Это период выработки жизненной позиции, сознательного отношения к выбору профессии, самоопределения и самосознания. С самоопределением связано изменение учебной мотивации. Старшеклассники, ведущую деятельность которых обычно называют учебно-профессиональной, начинают рассматривать учебу как необходимую базу, предпосылку будущей профессиональной деятельности. Как считает А.В. Петровский, именно в старшем школьном возрасте появляется сознательное отношение к учению.
Именно в этот период ярко проявляется активность самой личности, ее избирательное отношение к восприятию различных воздействий, выработка умения ... находить правильный выход из сложных ситуаций, в которые ставит их жизнь.
Но, как отмечает И.С. Якиманская, в старшем школьном возрасте «Умственная активность перестает носить характер чисто внешний, поведенческий». [212]. Учащиеся могут долго и напряженно работать в классе, при этом никак не проявляя себя. «Они могут не поднимать руки для ответа, иногда игнорируют замечания учителя по поводу их активности, но отсутствие внешней активности не означает, что ее нет вообще...» [204].
Сложное содержание и методы обучения требуют высокого уровня самостоятельности, активности и организованности, умения применять на практике приемы и операции мышления. Возрастает потребность в самоконтроле, самовоспитании, знании своих возможностей и способностей.
Познавательные функции изменяются количественно и качественно. Количественные изменения наблюдаются в степени, в уровне развития, учащийся старшего класса решает интеллектуальные задачи легче, быстрее и эффективнее, чем девятиклассники. Качественные изменения характеризуют позитивные сдвиги в структуре мыслительных процессов: важно и то, какие по сложности задачи решает учащийся, и, главное, каким образом он это делает.
Ведущее значение в мышлении старшеклассника занимает абстрактное мышление, но роль конкретного не умаляется: приобретая обобщенное значение конкретное мышление выступает в виде типичных образов, схем, чертежей, моделей.
Мыслительная деятельность в этом возрасте отличается высоким уровнем обобщения и абстракции. Учащиеся умеют устанавливать причинно-следственные связи и другие закономерности в явлениях окружающего мира, проявляют критичность мышления, умения аргументировать суждения, более успешно осуществлять перенос своих знаний и умений из одной ситуации в другую.
Мышление становиться более диалектичным. При этом ребята, во-первых, осознают предмет и содержание мыслительной деятельности, рассматривая явления, события, процессы в непрерывном движении, изменении, взаимодействии. Во-вторых, старшеклассники осознают особенности своего мышления и, при необходимости, стараются их совершенствовать.
Мышление учащихся старших классов отличается стремлением к выяснению причин явлений реального мира. У учащихся формируется умение обосновывать свои суждения, логически раскрывать свои умозаключения, делать обобщения, выводы. Продолжает развиваться самостоятельность мышления, умение самому решить те или иные задачи в новых ситуациях, используя старые знания и имеющийся опыт. Растет критичность ума, учащиеся критически подходят к доказательствам, явлениям, своим и чужим поступкам и на этой основе могут найти ошибки, определить свое поведение и поведение товарища с морально-этической стороны. Самостоятельность, критичность, активность ведут к творческому проявлению мысли.
Указанные особенности умственной деятельности школьников развиваются постепенно и находят более яркое выражение лишь к концу обучения в школе. Но и в старших классах наблюдаются отдельные срывы в последовательном развитии мышления учащихся; эти срывы отражают сложность формирования мышления, которое является высшим отражательным процессом. Общая линия развития мышления школьника — это ряд этапов перехода количества в качество, неуклонное повышение уровня содержания мышления.
В зарубежной психологии до настоящего времени широко распространены представления о возрастных особенностях математического развития школьника, исходящие из ранних исследований Ж. Пиаже [151]. В то время, как известно, Пиаже считал, что ребенок только к 12 годам становится способным к абстрактному мышлению. Анализируя стадии развития математических рассуждений подростка, Л. Жоанно пришел к выводу, что в плане наглядно-конкретном школьник мыслит до 12—13 лет, а мышление в плане формальной алгебры (связанное с овладением операциями, символами) складывается лишь к 17 годам [44].
Ф. Отиа в работе, относящейся к 1956 г. [44], также утверждает, что лишь с 11 —12 лет ребенок начинает проявлять в математике способность к абстрагированию и начинает рассуждать в отвлеченной форме.
Образовательный потенциал интеграции искусства и математики
Учебный процесс в школе, в том числе преподавание математики, имеет определенные закономерности и принципы. В работе СИ. Архангельского [1980] выделен закон единства обучения и воспитания, в трудах В.П. Беспалько [1989], Д.Б. Богоявленского [1993], В.В. Давыдова [1986] сформулированы такие закономерности, как:
- обусловленность процесса обучения потребностями общества во всесторонне развитых и творчески активных личностях;
- взаимосвязь преподавания и восприятия в целостном процессе обучения; зависимость содержания обучения от его задач, отражающих в себе потребности общества;
наличие интеграции межпредметных связей между циклами учебных дисциплин и между отдельными дисциплинами внутри данного цикла.
Вопрос об активизации познавательной деятельности учащихся в связи с необходимостью преодолеть противоречия искусственного расчленения урока по предметному признаку встал в 70-е годы. В расчлененном уроке ученик не воспринимал целостно ни учебный материал, ни картину окружающего мира. Это привело к активному поиску межпредметных связей, к использованию их в интегрированном обучении.
Интеграция - это объединение в целое разрозненных частей, глубокое взаимопроникновение, слияние в одном учебном материале обобщенных знаний в той или иной области.
Обращение к интеграции, как средству создания целостного восприятия учебного материала, объясняется рядом преимуществ этого вида образовательной деятельности на уроке.
І.Мир, окружающий учащихся, познается ими в многообразии и единстве, а зачастую предметы школьного цикла, направленные на изучение отдельных явлений этого единства, не дают представления о целом явлении, дробя его на разрозненные фрагменты.
2. Интегрированные уроки развивают потенциал самих учащихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей. В большей степени, чем обычные, они способствуют развитию речи, формированию умения сравнивать, обобщать, делать выводы.
3. Форма проведения интегрированных уроков нестандартна, увлекательна. Использование различных видов работы поддерживает внимание учеников на высоком уровне, что позволяет говорить о развивающей эффективности таких уроков. Они снимают утомляемость, перенапряжение учащихся за счет переключения на разнообразные виды деятельности, резко повышают познавательный интерес, служат развитию воображения, внимания, мышления, речи и памяти школьников.
4. Интеграция в современном обществе объясняет необходимость интеграции в образовании. Современному обществу необходимы высококлассные, хорошо подготовленные специалисты. Для удовлетворения этой потребности подготовку образованных специалистов необходимо начинать со школы, и этому способствует интеграция.
5. Интеграция дает возможность для самореализации, творчества учителя, способствует раскрытию способностей его учеников. Интеграция является источником нахождения новых фактов, которые подтверждают или углубляют определенные выводы, наблюдения учащихся в различных предметах. Основной акцент в интегрированном уроке приходится не столько на усвоение знаний о взаимосвязи явлений и предметов, сколько на развитие образного мышления. Интегрированные уроки также предполагают обязательное развитие творческой активности учащихся.
Одной из важнейших закономерностей, касающихся межпредметных связей, в учебном процессе школы является связь математики с гуманитарными науками.
Л.Д. Кудрявцев рассматривает вопрос о целях обучения, связывая его с математизацией науки, происходящей в наше время. Поскольку невозможно научить рецептам решения всех задач, то важно выработать хорошую культуру мышления, умение творчески подходить к решению возникающих задач. Цель обучения математике Л.Д. Кудрявцев формулирует так: «Целью обучения математике является приобретение учащимися определенного круга знаний, умения использовать полученные математические методы, развитие математической интуиции, воспитание математической культуры» [98].
В работах, посвященных исследованию математической культуры, авторами кроме ее базисных составляющих (математические знания, умения, навыки, свободное оперирование ими) вводятся в рассмотрение некоторые параметры. Такими параметрами Д. Икрамов [67] считает математический язык и математическое мышление. При этом автор под математической культурой понимает «систему математических знаний, умений и навыков, органически входящих в фонд общей культуры учащихся, и свободное оперирование ими в практической деятельности».
Под математическим мышлением, в основе которого лежат математические понятия и суждения, понимается «совокупность взаимосвязанных логических операций; оперирование как свернутыми, так и развернутыми структурами, знаковыми системами математического языка, а также способность к пространственным представлениям, запоминанию и воображению».
Термин «математический язык» употребляется «для обозначения всех основных средств, с помощью которых в устной или письменной форме выражается математическая мысль. Следовательно, в это понятие включаются логико-математические символы, графические схемы, чертежи, а также научные термины вместе с элементами естественного языка».
Итак, математическое образование — это учебно-воспитательный процесс, осуществляемый в ходе изучения математики на всех ступенях непрерывного образования, при котором происходит не только усвоение определенной совокупности математических знаний, умений и навыков, но и развитие мышления учащихся, формирование их нравственной и духовной культуры.
Достижению этих целей способствуют, на наш взгляд, интегрированные уроки математики и искусства. Обратимся к историко-философскому и культурологическому анализу проблемы интеграции науки и искусства, раскроем образовательный потенциал интеграции искусства и математики.
Вопросам интеграции науки и искусства (точных наук и искусства) в научной литературе уделено огромное внимание. Данная проблема подробно исследована с самых различных точек зрения (исторической, философской, психологической) в работах А.С. Мигунова, Г.Б. Борисовского, М. Пенкина, Н.П. Скурту, В.Г. Кисунько, С.Х. Рапопорта, А. Еремеева, М. Гуткевича, Г.Л. Ермаша и др.
Изучение состояния проблемы интеллектуального развития старших подростков на уроках математики
Математика призвана играть особую роль в гуманизации образования, т.е. в его ориентации на формирование, воспитание и развитие личности. Она нужна огромному числу людей, и не только математикам. Результатом обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления - математическое мышление.
Математику нужно изучать на достаточно высоком уровне, так как математика работает в любой отрасли науки, техники, производства и т.д. Роль математики возрастает настолько, что, какой бы специальностью человек ни овладел, ему понадобится для работы знание современного математического аппарата, так как математика является инструментом точного и строгого описания явлений, с которыми имеют дело не только естественные, технические, но и общественные, и гуманитарные науки. В этом плане изучение математики поможет будущему специалисту.
Математическая подготовка старшеклассников должна обеспечить решение следующих основных задач: раскрыть природу математических знаний, предмет и методы математики, ее роль в изучении явлений окружающей действительности; сформировать математическую и аналитическую деятельность в других областях знаний; устранить нежелательный разрыв между содержанием школьной математики и другими предметами; проиллюстрировать отражение математических понятий и методов в школьном курсе математики.
Недооценка преподавателями математики необходимости введения в математические курсы прикладных задач, а преподавателями спецкафедр — непрерывности математического образования ведут к недооценке единства воспитательного и образовательного процессов и к снижению качества математического образования и уровня математической культуры.
Методист-математик СИ. Шварцбурд [84], обобщая методическую литературу, выделил ряд компонентов математического развития, а именно: 1) развитие пространственных представлений; 2) умение отличать существенное от несущественного, умение абстрагировать, абстрактно мыслить; 3) умение от конкретной ситуации перейти к математической формулировке вопроса, к схеме, сжато характеризующей существо дела; 4) навыки дедуктивного мышления; 5) умение анализировать, разбирать частные случаи; 6) умение применять научные выводы на конкретном материале; 7) умение критиковать и ставить новые вопросы; 8) владение достаточно развитой математической речью; 9) обладание достаточным терпением при решении математических задач.
В этом перечне качеств и свойств, не представляющем определенной системы, расположены и способности в подлинном смысле, и умения, и навыки, и черты личности; одни качества специфичны для математической деятельности, другие имеют самое общее значение.
Данные компоненты математического развития характеризуют и интеллектуальное развитие в целом, поэтому мы будем использовать их в данном параграфе.
В проведении педагогического эксперимента мы ставили общую цель - устранить выявленные нами противоречия: между современными требованиями к обновлению содержания обучения и воспитания высокоинтеллектуального, всесторонне развитого учащегося и недостаточной разработанностью путей их реализации; между результатами философских, педагогических, психологических, искусствоведческих исследований к проблеме интеграции в системе образования и отсутствием исследований по интеграции точных и гуманитарных наук; между теоретическим осмыслением богатства произведений различных видов искусства и недооценкой их использования совместно с естественнонаучным знанием в целях активизации процесса обучения.
Констатирующий эксперимент имел целью выявить наличный уровень интеллектуального развития старших подростков в контрольном и экспериментальном классах, в том числе представления об интеграции искусства и математики.
В эксперименте приняли участие 130 одиннадцатиклассников средних общеобразовательных школ № 6 и № 37 г. Астрахани. В ходе эксперимента применялись следующие методы: анализ программ и учебников по математике, анкетирование учащихся, тестирование, анализ уроков, наблюдение, беседы с учащимися. Степень развития интеллекта старших подростков мы определяли на основе срезов знаний учащихся, а также использовали тесты интеллекта, которые отчасти отражают концепцию интеллекта. Неречевые тесты интеллекта предъявляют более высокие требования к оперированию пространственными представлениями, к скорости и точности перцепции, а также к невербальному рассуждению.
Причины изменения требований к математическому образованию -изменение совокупности математических разделов, используемых в приложениях, вследствие того, что возникают новые задачи, требующие неклассического математического аппарата для своего решения.
В последнее время появилась возможность вносить значительные коррективы в действующие на протяжении многих лет программы, даже создавать новые. В частности, при изучении математики иллюстрировать математические положения, методы материалом, доступным для школьников, устанавливать роль математики в других областях знания, в частности, в других изучаемых предметах школы.
Математика как наука представляет собой систему математических понятий, находящихся друг с другом в определенных связях и отношениях. Понятие - это форма мышления, в которой отражаются предметы и явления окружающего мира в их существенных, необходимых признаках и отношениях.
Как примеры, назовем теоретико-числовую идею (понятие числа развивается по 11 класс включительно и далее в вузе), идею отображения и идею математического моделирования. Методы решения задач комбинаторные, логические, теоретико-множественные и т.д. пронизывают всю школьную математику.
Этот факт отмечают многие исследователи-методисты, например, Ю.М. Колягин, Л.П. Стойлова. Поэтому необходимо при изучении основного курса математики прослеживать отражение ведущих математических идей, понятий, фактов, связывая их с культурой.
Большинство современных учебников математики за редким исключением не соответствует этому требованию. Ориентируясь на научные знания, на соответствующий стиль и логику, учебники чаще всего преподносят отрывки таких знаний как что-то уже давно открытое, раз навсегда установленное, застывшее, приспособленное разве лишь для запоминания да решения типовых задач и уже потому неинтересное для учащихся. Логика развертывания учебного предмета соответствует (в лучшем случае) логике движения объекта науки, а не логике движения к истине, ее поиска, которая только и представлена в культуре. А ведь для познающего субъекта именно эта логика поиска — самое ценное, ибо, овладев ею, знания при нужде он и сам приобретет.
Условия активизации интеллектуального развития старших подростков на интегрированных уроках «Искусство и математика»
Отмеченные виды работы взаимосвязаны друг с другом, поскольку формируют у учащихся представления о двух возможных источниках возникновения математических объектов: 1) моделирование человеком математических свойств или отношений объектов реального мира, возникших под влиянием необходимости ориентироваться в этом мире или решать практически важные задачи; 2) решение задачи, возникшей в рамках самой математики (потребности внутреннего развития науки), или свободное творчество математиков. Заметим, что в действительном развитии математики как науки оба названных источника можно отделить друг от друга лишь условно и лишь на ранних этапах. Являясь своеобразными противоположностями, они взаимно дополняют друг друга. Учитель должен построить преподавание так, чтобы учащиеся могли:
1. Определять источник, условия и способы возникновения математических объектов (понятия, утверждения, формулы и т.п.).
2. Знакомить учащихся с закономерностями возникновения и развития математических объектов и знаний о них.
3. Формировать представления о многообразном содержании одной и той же математической модели, о свойстве ее обобщенности, вскрывать причины значимости математических конструкций.
4. Находить противоречия во взаимосвязях между объективными явлениями и их математическими моделями; формировать представления о границах применимости математических понятий и утверждений.
5. Формировать представление о прогнозирующей и познавательно-преобразующей роли математики, воспитывать веру в значимость общественно-исторического опыта.
6. Формировать личное мотивированное отношение к знаниям, умение самостоятельно мотивировать свой выбор математического объекта при решении той или иной задачи и самостоятельно подходить к изучаемому вопросу школьной математики, опираясь на понимание особенностей решаемой задачи или изучаемого вопроса с использованием других форм учебной работы.
Дополним список видов учебной работы, которые помогут достичь сформулированных выше воспитательных целей:
— анализировать различного рода ситуации, возникающие как в смежных областях человеческих знаний, так и в самой математике, проверяя возможность использования математики для их изучения;
— составлять по ситуациям различные задачи с использованием изученного или изучаемого математического аппарата;
— выделять основные этапы моделирования, анализируя их взаимосвязи, особенности и средства, используемые на каждом этапе;
— решать задачи исторического характера, особенно те, которые связаны с поворотными моментами в развитии математики или расширением области ее применений (измерение диагонали, квадрата его стороной; задача удвоения куба, задача Дидоны, «обоснования» пятого постулата Евклида, описания движения тела и др.);
— обсуждать с учащимися выдающиеся открытия в математике, связанные с изучаемым математическим материалом, роль и деятельность ученых-математиков, значение их открытий для человека;
— рассказывать о проблемах, возникавших или возникающих в процессе развития математики или ее изучении, ставя учащихся в ситуации таких проблем (например, формальных противоречий, а также в ситуации отдельных психолого-гносеологических барьеров);
— анализировать с учащимися ситуации совершенствования известного математического аппарата (его уточнение, необходимые изменения, дополнения, расширение);
— изучать с учащимися основы программирования, алгоритмизации и вычислительной техники, включая калькуляторы и персональные компьютеры;
— устанавливать с учащимися сходство и различия математики и естественных наук по их предмету и приложениям;
— выяснять роль и своеобразие практики в математике, особенности способов обоснования фактов в математике и естественных науках.
Все выше изложенное повышает роль приведенных видов деятельности при расширении учебного материала, изучаемого на уроках математики и при введении эстетического подхода, который осуществляет разработанная нами программа интегрированных уроках «Искусство и математика».
Раскрыв основные идеи, положения методики интегрированных уроков, перейдем к описанию разработанного и апробированного нами курса «Искусство и математика».
Курс интегрированных уроков искусства и математики, направленный на активизацию интеллектуального развития старших подростков, включает 15 занятий. Общий объем курса- 36 часов.
