Введение к работе
Актуальность. Вопросы, рассмотренные в диссертации - возможность достижения больших плотностей с помощью одной ударной волны, а также с помощью следующей за сходящейся ударной волной непрерывной волны изэнтропического сжатия; построение траектории поршня, осуществляющего близкое к оптимальному сжатие с одновременным получением сколь угодно больших плотностей и температур; влияние изменения показателя адиабаты на отраженной ударной волне на картину течения - являются важными для проблемы инерциального УТС. Все вышеуказанные вопросы рассмотрены для широкого диапазона показателей адиабаты. Эти вопросы являлись предметом внимания многих исследователей в последние годы. Можно считать, что и в будущем они также окажутся важными в проблеме реализации инерциального УТС.
Результаты диссертации применимы в численном моделировании сильного сферически или цилиндрически симметричного сжатия газа, а также схлопывания пустой сферической полости в газе, как для сравнения полученных решений с автомодельной асимптотикой, так и для разрешения особенности около центра или оси симметрии (далее - центра симметрии), возникающей в момент прихода ударной волны или границы полости в него.
Цель и предмет исследований. В диссертации исследуются процессы автомодельного схождения ударной волны к центру симметрии в сферически и цилиндрически симметричном случаях как в постановке с постоянным показателем адиабаты во всем поле течения, так и в постановке, допускающей изменение показателя адиабаты на отраженной ударной волне; схлопывания пустой сферической полости в постановке, допускающей изменение показателя адиабаты на ударной волне, идущей от центра
симметрии; построение дополнительной к сходящейся ударной волне неавтомодельной изэнтропической волны сжатия, сфокусированной вблизи центра симметрии.
Тема диссертации была предложена А.Н. Крайко. Под его руководством были выполнены все этапы работы. Первоначально планировалось рассмотреть сжатие газа сходящимися ударными волнами и дополнительного сжатия в центрированной волне сжатия, сфокусированной вблизи центра симметрии. Позже было принято решение рассмотреть также задачу о схлопывании пустой сферической полости в газе в постановке, допускающей изменение показателя адиабаты на ударной волне, идущей от центра симметрии, как близкую к задаче о схождении ударной волны к центру симметрии по физическим и математическим особенностям.
В работах [21, 24] построено полное решение автомодельной задачи о схождении ударной волны к центру симметрии для показателей адиабаты от 1.2 до 3. Цель построения полного решения состоит в том, чтобы проверить возможность достижения условий, необходимых для реализации инерциального УТС, с помощью сжатия сходящейся ударной волной большой интенсивности, а также в использовании полученного решения для построения траектории поршня, обеспечивающего одновременное достижение сколь угодно больших температур и плотностей.
В работах [22, 25, 26, 28, 30-34, 38-40] рассмотрено цилиндрически и сферически симметричное быстрое сильное сжатие идеального совершенного газа с показателями адиабаты от 1.001 до 3. При быстром сильном сжатии одновременно достигаются сколь угодно большие плотности и температуры за время, много меньшее времени пробега звуковой волны через несжатый объем газа. Цель такого рассмотрения состоит в том, чтобы показать возможность достижения чисто газодинамическими средствами условий, необходимых для реализации инерциального УТС.
В работах [23, 27, 29, 35-37] рассмотрены автомодельные задачи о схождении ударной волны к центру симметрии в сферически и цилиндрически симметричных случаях и о схлопывании пустой сферической полости с изменением показателя адиабаты на ударной волне, идущей от центра симметрии. Цель такого рассмотрения состоит в том, чтобы выяснить поведение вышеуказанных нестационарных течений совершенного газа при изменении показателя адиабаты на ударной волне, идущей от центра симметрии. Уменьшение показателя адиабаты приближенно моделирует раз-
личные физико-химические процессы (например, ионизацию и диссоциацию), а в задаче о схлопывании полости - фазовый переход (превращение жидкости в пар).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 137 страниц, 41 рисунок. Список литературы включает 128 наименований.
