Введение к работе
Актуальность. На современном этапе развития нефтяной промышленности при проектировании и разработке нефтяных месторождений широко внедряется математическое моделирование. Оно используется для решения проблем прогнозирования, контроля и управления процессом разработки пласта.
Важной сферой применения математического моделирования является решение исследовательских задач теории фильтрации, таких как создание моделей течения в неоднородных и трещиновато-поровых средах, изучение воздействия механизмов на пласт и моделирование новых технологий.
Фильтрация многофазной жидкости описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. Прямые задачи обычно ставятся как смешанные начально-краевые задачи, а универсальным методом их решения является численное моделирование. Особое место занимают аналитические решения, полученные в рамках достаточно простых моделей, но важные для понимания механизмов фильтрационных процессов и применяемые для тестирования компьютерных моделей фильтрации. Однако до настоящего времени не имеется аналитических методов решения задач многофазной фильтрации в многомерном случае, особенно при учете неоднородности пласта, капиллярных и гравитационных сил, фазовых переходов и во многих других случаях. В связи с этим, надежным из доступных методов оценки производительности пласта в будущем является тщательно выполненный проект по моделированию месторождения. Симуляторы основаны на общепризнанных законах потока флюидов и совершенствовались в течение многих лет. Однако ряд факторов вносит в результаты прогнозов определенную степень погрешности. Аналитическое решение, даже при ряде упрощений, позволяет произвести достаточно полный анализ группы значимых факторов и повысить точность прогнозов.
Таким образом, исследование результатов моделирования в совокупности с аналитическими расчетами является актуальной и востребованной проблемой.
Цель диссертационной работы состоит в исследовании процессов двухфазной фильтрации с учетом капиллярных и массовых сил на основе аналитических решений, и оценки численных решений, реализованных в гидродинамическом симуляторе.
Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:
Построение аналитических решений задачи вытеснения нефти водой с учетом вязкостных, гравитационных и капиллярных сил.
Построение гидродинамических моделей рассматриваемых процессов вытеснения.
Применение аналитических оценок для определения оптимального числа слоев в численных моделях для задач сегрегации двухфазной жидкости и установления капиллярно-гравитационного равновесия.
Проведение сравнительного анализа аналитического и численного решения задач вытеснения, и применение полученных результатов к адаптации и мониторингу технологических моделей.
Научная новизна результатов, выносимых на защиту
Исследовано влияние вязкостных, гравитационных и капиллярных сил на процесс вертикального вытеснения нефти водой на основе аналитического решения задачи двухфазной фильтрации в одномерном случае.
Получено аналитическое решение задачи о горизонтальном вытеснении нефти водой для произвольных значений гравитационных сил в двумерном случае с учетом нестационарного параметра.
Получены аналитические оценки определения разрешающей способности численной модели для процесса сегрегации двухфазной жидкости под действием гравитационных сил, а также при установлении капиллярно-гравитационного равновесия в слоисто-неоднородных коллекторах.
Предложены способы минимизации ориентационной ошибки для гидродинамических моделей с неортогональными сетками.
Практическая значимость
Полученные аналитические решения углубляют понимание механизма взаимодействия различных сил на процессы фильтрации и могут служить основой для тестирования создаваемых компьютерных симуляторов. Результаты диссертационной работы применялись при построении геолого-гидродинамических моделей, вошедших в технологические документы по ряду месторождений «НК «Роснефть».
Достоверность результатов
Предложенные в диссертации аналитические решения и вытекающие из них результаты основаны на общих законах и уравнениях подземной гидромеханики, физически обоснованных гипотезах и упрощениях. Численные решения получены в программном комплексе "Eclipse 100", применение которого для проектирования разработки месторождений одобрено ЦКР «Роснедра».
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы представлялись и обсуждались на следующих конференциях:
Международная уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике (Уфа, 2005);
XVI Всероссийская школа-конференция «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 2007);
Всероссийская конференция с международным участием «Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности» (Москва, 2007);
Научно-практическая конференция "Математическое моделирование и компьютерные технологии в разработке месторождений" (Уфа, 2008);
VIII научно-практическая конференции «Геология и разработка месторождений с трудноизвлекаемыми запасами» (Краснодарский край, 2008);
- Всероссийская научная конференция «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2008)
Вторая научно-практическая конференция молодых специалистов научно-исследовательского проектного института «РН-УфаНИПИнефть» (Уфа, 2008);
Первая кустовая научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть» (Уфа, 2008).
Работа обсуждалась на научно-технических советах ООО «РН-
УфаНИПИнефть» и на заседании кафедры математики УГАТУ.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, три из которых -в изданиях, рекомендуемых ВАК.
Связь диссертационной работы с планами научных исследований
Диссертационная работа выполнялась в рамках тематического плана НИР Минобразования и науки РФ 2009-2011 гг. (№ госрегистрации НИР 01200902076) и при финансовой поддержке РФФИ (проект 08-01-97031).
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованной литературы. Работа содержит 7 таблиц, 39 рисунков. Список литературы включает 144 наименования. Общий объем диссертации 123 страницы.
