Введение к работе
з Актуальность темы. Несмотря на свою многовековую историю, гидродинамика была и остается одной из самых интенсивно развивающихся областей науки и техники. Такая ситуация связана, прежде всего, со сложностью описания процессов массопереноса в конденсированной среде и отсутствием универсальных математических уравнений и рецептов их решения. По этой причине, до сих пор остается актуальным подход, связанный с выделением наиболее важных физических факторов, которые в тот или иной момент времени или при тех или иных особенностях конкретной задачи, управляют процессами массопереноса. Выделение этих факторов и абстрагирование от менее существенных факторов для данного гидродинамического процесса, является важным моментом при построении математической модели реального физического процесса. Диссертационная работа посвящена моделированию во вращающейся системе координат течения невязкой, несжимаемой жидкости (воды) в каналах и бассейнах с различной формой, но постоянной по всей длине исследуемых каналов и бассейнов площадью живого сечения. При малых числах Россби из всех инерционных сил наиболее существенной становится сила Кориолиса, а при больших числах Рейнольдса вязкостью жидкости можно пренебречь. В наиболее важных для народного хозяйства широких реках и каналах с достаточно медленным течением на большом протяжении, являющихся пригодными для судоходства, эти два фактора являются определяющими. Несмотря на очень интенсивное использование таких водоемов, моделирование гидродинамических процессов на достаточно протяженных участках, когда эффект вращения планеты становится доминирующим из всех сил инерционной природы, подробно не исследовалось в литературе. Влияние этих сил на течение воды в каналах и бассейнах с различной формой поперечного сечения также не было предметом интенсивных научных дискуссий. Необходимость решения этих задач связана как с соображениями развития самой гидродинамики, так и с конкретными технологическими задачами. Не менее важной технической задачей является изучение движения в таких каналах и бассейнах наносов в открытых потоках,
именуемых мутностью или пульпой (твёрдые частицы грунта, переносимые водными потоками).
Целью диссертационной работы являлось моделирование течения невязкой жидкости в каналах, кавернах и бассейнах и включало в себя исследование влияния кориолисовой силы на протекание процессов массопереноса, изучение сноса взвеси в движущейся жидкости, а также изучение зависимостей расходных характеристик потока от параметров, характеризующих динамику волновых процессов в каверне. Моделирование этих процессов предполагало выбор системы дифференциальных уравнений гидродинамики и теплотехники и их решение путем численного интегрирования с применением сеточного метода на основе прикладного пакета программ MathCad.
Методы исследования. При исследовании проблем данной работы применялись численные методы решения дифференциальных уравнений, описывающие течения жидкости (воды) в каналах и кавернах, используя пакет прикладных программ MathCad.
Достоверность и обоснованность результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечивается использованием проверенных методов математического моделирования и последующим сравнением, когда они доступны, с экспериментальными данными. Обеспечение моделей и наиболее точных программных и технических средств, производилось в сотрудничестве с сотрудниками факультета океанографии и гидрологии Орегонского государственного университета (США, г. Корвалис).
Научная новизна:
Получены математические модели течения невязкой жидкости в каналах и кавернах различного геометрического сечения с учетом эффекта вращения планеты.
Найдены численные решения уравнений гидродинамики во вращающейся системе координат для течения невязкой жидкости в каналах и бассейнах с различной формой поперечного сечения.
Реализована программа и получены численные решения для моделирования гидродинамических процессов с учётом коэффициента затухания в каналах и бассейнах с постоянным сечением вдоль длины канала или бассейна.
Произведен подсчет сноса взвеси в движущейся жидкости в каналах и бассейнах, с учетом кориолисовой силы по основным характеристикам (параметрам) желобов бассейнов и русел каналов.
Научное и практическое значение работы. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для моделирования гидродинамических процессов, происходящих в невязких жидкостях при их протекании в каналах и реках различной формы поперечного сечения с учетом эффекта вращения планеты. Результаты работы могут быть внедрены в системе Росгидромета, научно-исследовательских институтах соответствующего профиля, проектных институтах, технических факультетах образовательных учреждениях, а также могут быть полезными при составлении учебных пособий на кафедрах механического профиля образовательных учреждений.
На защиту выносятся следующие положения и утверждения:
1. Разработанный численный метод решения уравнений волнового движения в
кавернах и бассейнах с разным профилем сечения, включающий в себя способ
описания этого профиля рядами степенных функций.
2. Результаты математического моделирования исследования
гидродинамических процессов в каналах и бассейнах с поперечным сечением
различной геометрической формы.
3. Результаты исследования о преимущественном выборе формы поперечного
сечения каналов и бассейнов для конкретных гидротехнических сооружений.
Апробация результатов работы. Основные результаты
диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах
Института механики РАН; IV Региональной научно-методической конференции
«ЭВТ в обучении и моделировании»; Международной научной конференции
студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2004»; Десятой
Всероссийской Научной Конференции Студентов-Физиков и молодых учёных-
2005; Международной научно-практической конференции
6 «Нефтегазопереработка и нефтехимия-2007»; Всероссийской научно-практической конференции «Гуманитарные и естественнонаучные аспекты современной экологии-2006»; Российской научной конференции «Механика и химическая физика сплошных сред-2007».
Публикации и апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, выводов и приложения. Текст изложен на 125 страницах, содержит 101 иллюстраций. Список цитируемой литературы содержит 150 наименований.
