Введение к работе
Актуальность темы. Для многих практических задач, в которых происходит движение жидкости или газа, необходимо знать распределение гидродинамических параметров и сил действующих со стороны потока на конструкцию. Проведение экспериментальных исследований часто оказывается невозможным. С появлением и развитием вычислительной техники появилось направление вычислительной гидроаэромеханики, где производится численное решение системы уравнений движения жидкости и газа. Наиболее часто используют сеточные методы решения системы уравнений записанных в переменных Эйлера.
Современными задачами вычислительной гидроаэромеханики является расчет турбулентных течений подходами метода крупных вихрей LES и прямого численного моделирования DNS, а также расчет нестационарных течений в каналах со сложной геометрией и расчет множества вариантов для оптимизации конструкции. Для этих задач необходимы все более подробные сетки и время расчета сильно возрастает, что делает расчеты малоэффективными. В последнее время появляется необходимость в универсальных расчетных схемах, позволяющих рассчитывать как сжимаемые течения, так и несжимаемые в рамках одного подхода.
Одним из способов ускорения вычислений является распараллеливание. В традиционном подходе производится декомпозиция расчетной области и каждая область рассчитывается на своем центральном процессорном устройстве (ЦПУ). Но для обеспечения согласованного решения необходима пересылка данных между процессорами. На пересылку данных тратится значительная часть времени. В последнее время появились графические процессорные устройства (ГПУ) ориентированные на научные вычисления. Они представляют собой векторные процессоры с большим количеством арифметико-логических устройств (АЛУ), в отличие от ЦПУ у которых всего несколько АЛУ Для ГПУ необходимо разрабатывать новые схемы расчета учитывающие особенности архитектуры. Необходимо разрабатывать подходы к описанию течения жидкости и газа имеющие параллелизм на уровне данных. Это позволит использовать весь потенциал ГПУ и существенно ускорить вычисления. Вновь разработанные схемы становятся конкурентоспособными со схемами разработанными для ЦПУ.
Целью данной работы является разработка универсального и быстродействующего программного комплекса расчета течений жидкости и газа в областях со сложной геометрией на неструктурированных сетках с использованием графических процессорных устройств.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
-
Разработать, реализовать и протестировать схемы расчета нестационарного одномерного течения газа на графических процессорах;
-
Разработать, реализовать и протестировать схемы расчета нестационарного вязкого сжимаемого течения газа на неструктурированных сетках в многомерном случае, используя ГПУ;
-
Разработать и реализовать универсальный подход расчета течения газа при малых числах Маха и течения несжимаемой жидкости;
-
Продемонстрировать возможности разработанного подхода на примере решения практической задачи теплогидродинамической конвекции (ТГК) при транспортировке застывающих наливных грузов (ЗНГ).
Основные результаты:
-
Разработаны, реализованы и протестированы схемы расчета нестационарного одмерного течения газа на графических процессорах. Показана возможность и преимущество использования ГПУ. Разработан, реализован и протестирован программный комплекс расчета на ГПУ нестационарного вязкого сжимаемого течения газа на неструктурированных сетках в многомерном случае.
-
На основе разработанного комплекса решен ряд верификационных задач, для которых имеется аналитическое решение или подтвержденные экспериментальные данные. Продемонстрировано преимущество и существенное уменьшение времени расчета.
-
Разработан и реализован универсальный подход, позволяющий рассчитывать течения газа при малых числах Маха и течения несжимаемой жидкости. На одномерном течение в канале показано ускорение сходимости при малых числах Маха. Продемонстрирована возможность расчета течений со свободной конвекцией.
-
Разработанный комплекс использован при решении практических задач теплогидродинамической конвекции (ТГК) при транспортировки застывающих наливных грузов (ЗНГ).
Научная новизна:
-
Разработаны модификации схем расчета нестационарных одномерных течений газа на графических процессорных устройствах ГПУ.
-
Разработаны схемы расчета нестационарного вязкого сжимаемого газа на
неструктурированных сетках в многомерном случай с использованием ГПУ
-
Разработан универсальный подход расчета течений газа при малых числах Маха и несжимаемых течений, а также течений со свободной конвекцией. Подход основан на предобусловливании системы уравнений сжимаемого газа.
-
Впервые аналитически выведены матрицы диагонализации якобиана потока предобусловленной системы в многомерном случае.
Практическая значимость Разработка универсального программного комплекса расчета задач гидроаэромеханики на ГПУ позволит повысить быстродействие и обеспечит оперативность вычислений. Результаты работы и разработанные схемы расчета были внедрены в пакет программ трехмерного имитационного моделирования на супер-ЭВМ ЛОГОС, являющегося отечественным аналогом ANSYS. Пакет программ инженерного анализа ЛОГОС предназначен для моделирования процессов тепломассопереноса (аэродинамика, газодинамика, гидродинамика, теплопроводность) и разрабатывается Российским федеральным ядерным центром — Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» г. Саров.
Достоверность изложенных в работе результатов обеспечивается решением большого количества верификационных задач, которые имеют аналитическое решение или подтвержденные экспериментальные данные. Эти задачи охватывают широкий круг течений жидкости и газа. В работе производится сравнение расчетов, что показывает точность и достоверность расчетного комплекса и предложенных подходов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:
XIII Международный семинар "Супервычисления и математическое моделирование" (Саров, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 3-7 октября, 2011);
XVIII Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях" (Звенигород, 23-27 мая, 2011);
XXII Всероссийский семинар с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петрбург, 22-25 июня, 2010);
XVII Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева "Проблемы газодинамики и теплообмена в аэрокосмических технологиях" (Жуковский, 25-29 мая, 2009);
Международная конференция по механике и баллистике «VI Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 23-27 июня, 2008);
XVI Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева "Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках" (Санкт-Петербург, 21-25 мая, 2007);
III Всероссийская научная конференция "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (Санкт-Петербург, 23-26 октября, 2007).
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 12 печатных изданиях, 3 из которых изданы в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных журналов и изданий, 7 — в трудах российских, международных конференций и семинаров. В работе [1] автору принадлежит разработка и реализация метода постановки дозвуковых граничных условий для одномерной системы уравнений газовой динамики, а также расчет тестовых задач. Емельянов В.Н. в этой работе выступал в роли научного консультанта и разработчика идеи постановки характеристических граничных условий. В работе [2] автору принадлежит обзор архитектуры графических процессоров, использования их для расчетов и технологии программирования. Соавторам принадлежит реализация схемы решения уравнения Лапласа, расчет течения в каверне. В работе [3] автору принадлежит разработка и реализация метода контрольного объема на графических процессорах, решение одномерной задачи Сода и задачи об ударной трубе в трехмерной постановке. Смирнов П.Г. и Тетерина И.В. выполнили расчет течения в плоском канале. Волкову К.Н. принадлежит подробное описание алгоритма расчетов и общей архитектуры ГПУ. В работах [4], [5] автором представлен обзор возможности и перспективы использования ГПУ для расчета течений жидкости и газа. В работе [6] Емельянову В.Н. принадлежит общая постановка задач. В работах [10], [12] Азарову М.А. принадлежит разработка математической модели течения в лазерном резонаторе, а автору расчет протекающих газодинамических процессов.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Полный объем диссертации 178 страниц текста с 84 рисунками и 3 таблицами. Список литературы содержит 98 наименований.
