Введение к работе
Актуальность темы. Интенсивное развитие энергоемких технологий в общей машиностроительной, химической и аэрокосмической технике приводит к необходимости исследования проблем прочности элементов конструкций, выполненных из современных нетрадиционных материалов. К последним относятся материалы, имеющие неоднородную и пористую структуру и полученные методом порошкового спекания или порошковой металлургии.
Пористые материалы находят все большее применение в таких конструкциях, как высокотемпературные теплообменники, трубопроводы для перекачки высокотемпературных жидкостей, ракетные сопла, турбинные лопатки. В электроэнергетике это токонесущие шины электропечей и других агрегатов (в виде балки-стенки); в машиностроении - пористые вкладыши подшипников скольжения (полый цилиндр); круглые и прямоугольные пластины — это всевозможные диафрагмы, затворы печей, перекрывающие клапаны и т.п.; пористые фильтры в виде пластин и цилиндров.
Особое место в теплоэнергетике имеет проблема пористого охлаждения. Такому применению пористых материалов способствует отсутствие альтернативных материалов, пригодных для продолжительной работы при высоких температурах, а также то обстоятельство, что обычные способы охлаждения нагретых тел омыванием или обдувкой оказываются неэффективными.
Из перечисленного выше применения пористых материалов видно, что, помимо тепловых задач, необходима разработка методов решения задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ) для изделий из пористого материала, чему и посвящена диссертационная работа.
Целью работы является разработка новых и развитие известных методов решения задач теплопроводности и термоупругости для тел сплошной и пористой структуры и решения на основе этих разработок нового класса задач.
Для достижения этой цели поставлены следующие задачи исследования:
-разработать метод решения нестационарных задач теплопроводности пористых тел, нагреваемых внутренними источниками тепла;
-разработать метод решения квазистационарных задач термоупругости пористых тел в форме балки-пластинки, прямоугольных и круглых в плане пластин и полых тонких цилиндров;
-разработать метод решения конструкционно-связанной задачи термоупругости и теплопроводности, учитывающий зависимость коэффициента теплопроводности от напряжений;
-разработать метод решения задач термоупругости плит и цилиндров при пористом их охлаждении под давлением с учетом давления в порах.
-разработать метод решения задачи теплопроводности и термоупругости двухслойных пористых цилиндров с учетом неидеальности теплового контакта слоев.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Разработан принцип решения нестационарных задач теплопроводности пористых тел (плит и цилиндров), нагреваемых внутренними источниками тепла. В основу положены метод конечных элементов и схема последовательных приближений.
-
Получены решения нестационарных задач теплопроводности и квазистационарных задач термоупругости пористых тел в форме балки-пластинки, прямоугольных и круглых в плане пластин и полых цилиндров на основе метода суперэлементов.
-
Разработан метод и получены решения нестационарной конструкционно-связанной задачи теплопроводности и задачи термоупругости пористых тел в форме балки-пластинки, прямоугольных и круглых в плане пластин, используя схему последовательных приближений.
-
Разработана физико-механическая модель упругого состояния материала пористой структуры при наличии давления в порах.
-
Разработан метод и получены решения задачи теплопроводности и термоупругости плит и цилиндров при пористом их охлаждении и учете давления в порах.
-
Разработан метод и получены решения задачи теплопроводности и термоупругости двуслойных пористых цилиндров с учетом неидеальности теплового контакта.
Достоверность полученных результатов основывается на строгости применяемого математического аппарата, тщательности отладки и тестирования программ для ПЭВМ, а также непротиворечивости полученных результатов известным решениям, найденным другими авторами для сплошных однородных тел.
Практическая ценность и реализация результатов. Полученные решения могут быть использованы в практике расчетов на прочность элементов и деталей машин из пористых материалов в форме балки-стенки, прямоугольной и круглой плит и полых цилиндров, находящихся под воздействием высоких температур и больших давлений.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры МДТ СГТУ (2005-2008 гг.), на VII Международной научно-технической конференции «АКТ-2006» (Воронеж, 2006), на IV Всероссийской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2007), на «XII Международной конференции им. акад. М. Кравчука» (Киев, 2008), на XXI Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2008), на IX Всероссийской научно-технической конференции «АКТ-2008» (Москва, 2008).
На защиту выносятся следующие результаты и положения:
-
Физико-механическая модель термоупругого состояния материала пористых тел и решения задач термоупругости при учете внутреннего давления в порах.
-
Метод последовательных приближений в решении нестационарных задач теплопроводности пористых тел на основе вариационных принципов и методов конечных элементов и суперэлементов.
-
Постановка и решение квазистационарных задач термоупругости пористых плит и цилиндров.
-
Постановка и решение конструкционно-связанной задачи термоупругости балки-пластины, прямоугольной и круглой пластины при зависимости коэффициента теплопроводности от напряжения.
-
Метод решения задачи термоупругости пористых составных цилиндров с неидеальным тепловым контактом слоев.
Публикации. Основное содержание диссертационной работы и результаты исследований опубликованы в 9 научных статьях, из них 2 в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка использованной литературы. Работа содержит 203 страницы наборного текста, 109 рисунков. Список использованной литературы включает 127 наименований.
