Введение к работе
Актуальность темы. Современные конструкции и их элементы работают в условиях сложного нагружения и деформирования, при которых закономерности упругопластического деформирования материалов изучены еще недостаточно полно. Поэтому одними из важнейших актуальных задач механики деформируемого твердого тела являются исследования механических свойств конструкционных материалов за пределом упругости и разработка математических моделей, достоверно описывающих закономерности их сложного поведения. Достижению предельных состояний и разрушению конструкций неизбежно предшествуют процессы их сложного упругопластического деформирования. Современные конструкции допускают в своей работе ограниченные пластические деформации. Здесь фундаментальное значение при решении вопросов прочности и деформируемости играет теория процессов упругопластического деформирования материалов. При этом роль экспериментальных исследований при установлении используемых математических моделей теории пластичности неизмеримо высока. В связи с этим, установление достоверности этих моделей является актуальной и важной задачей теории пластичности.
Значительный вклад в развитие различных математических моделей теории пластичности, теории процессов и обоснование их достоверности в нашей стране внесли А.А.Ильюшин, В.С.Ленский, В.Г.Зубчанинов, А.С.Кравчук Р.А.Васин, В.С.Бондарь, Д.В.Георгиевский, Ю.Г.Коротких, Ю.И.Кадашевич, А.А.Трещев, Ю.Н.Шевченко, В.П.Дегтярев, Н.Л.Охлопков и др.
Целью диссертационной работы являются:
установление достоверности используемых общей и линеаризованной математических моделей В.Г.Зубчанинова в теории процессов упругопластического деформирования материалов;
разработка программного обеспечения для ПЭВМ с использованием численного метода Рунге-Кутта четвертого порядка точности для решения системы основных уравнений задачи Коши отмеченных математических моделей упругопластического деформирования;
проведение по базовым программам экспериментальных исследований на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний кафедры сопротивления материалов, теории упругости и пластичности ТГТУ для установления достоверности расчетов по используемым в работе математическим моделям и основных положений теории процессов - постулата изотропии и свойства запаздывания.
Научная новизна работы состоит:
в установлении достоверности используемой общей математической модели теории процессов В.Г.Зубчанинова путем сравнения полученных расчетных результатов по реализованным базовым программам с экспериментальными результатами, полученными на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ;
в установлении универсальности новых аппроксимаций функционалов процессов упругопластического деформирования по различным сложным базовым плоским траекториям;
в установлении нестабильности величин следа запаздывания векторных и скалярных свойств материала в зависимости от угла излома веера двузвенных и сложных многозвенных траекторий деформирования;
в установлении недостаточной точности линеаризованной математической модели по векторным и скалярным свойствам в сравнении с опытными данными при исследованиях на базовых сложных траекториях деформирования с использованием приближенных аппроксимаций процессов.
На защиту выносятся:
результаты численного решения по общей и линеаризованной моделям В.Г.Зубчанинова в теории процессов упругопластического деформирования с использованием численного метода Рунге-Кутта четвертого порядка точности;
результаты экспериментальных исследований процессов упругопластического деформирования стальных образцов, полученных на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ для установления теоретических расчетов по используемым математическим моделям.
Достоверность результатов обеспечена использованием строго математического аппарата и законов механики деформируемого твердого тела; применением в расчетах вычислительных схем, хорошо зарекомендовавших себя в решении задач подобного рода; использованием данных экспериментов, полученных на расчетно-экспериментальном комплексе СН-ЭВМ в Тверском государственном техническом университете в лаборатории механических испытаний кафедры СМТУиП.
Практическое значение работы состоит в том, что общая математическая модель теории процессов может быть рекомендована при практических инженерных расчетах процессов сложного упругопластического деформирования.
Внедрение результатов. Полученные в работе научные результаты теоретических и экспериментальных исследований внедрены в учебный и научный процессы в Тверском государственном техническом университете при подготовке магистров техники и технологии по программе «Теория и проектирование зданий и сооружений» и аспирантов по специальности 01.02.04 Механика деформируемого твердого тела.
Апробация работы. Результаты работы по теме диссертации докладывались и обсуждались на постоянно действующем межвузовском научном семинаре на кафедре «Сопротивление материалов, теория упругости и пластичности» Тверского государственного технического университета под руководством профессора В.Г.Зубчанинова (Тверь, ТвГТУ, 2003-2011 гг.); ежегодном региональном межвузовском семинаре «Тверские научные чтения в области механики деформируемого твердого тела» (Тверь, ТвГТУ, 2005-2010 гг.); на VI международном научном симпозиуме «Современные проблемы пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела» (Тверь, ТвГТУ, 2006г.); на VII международном научном симпозиуме «Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела» (Тверь, ТвГТУ, 2010г.); на XI Международной
научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, ТулГУ, 2010г.); на VI, VII, XI Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, ТулГУ, 2005, 2006, 2010 гг.); на Всероссийской молодежной научной конференции «Современные проблемы математики и механики» (Томск, ТГУ, 2010г.); на X Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (Новокузнецк, КемГУ, 2010г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата. Среди них одна статья опубликована в журнале, рекомендуемом ВАК РФ для диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 4 глав, введения, заключения, содержащего основные результаты и выводы, документов о внедрении и списка литературы из 158 источников. Общий объем работы 155 страниц текста, включая 90 рисунков.
