Содержание к диссертации
Введение
Глава І Состояние вопроса и постановка задач исследований 7
1.1. Физические причины затухания упругих волн в поликристаллическом твердом теле 7
1.2. Затухание ультразвука, обусловленное поликристаллическим характером структуры металлов 7
1.3. Рассеяние ультразвука из-за присутствия в структуре материала фаз, имеющих различные акустические характеристики 10
1.4. Влияние пористости на затухание ультразвука 12
1.5. Влияние дислокаций на затухание ультразвука 13
1.6. Связь напряжений с затуханием ультразвука в металлах 15
1.7. Выводы 17
1.8. Постановка задач исследования 18
Глава II Экспериментальные исследования затухания ультразвука в малоуглеродистых сталях в процессе одноосного растяжения 19
2.1. Ультразвуковые измерения 19
2.2. Излучение и прием акустических волн 20
2.3. Источники погрешностей при измерении коэффициента затухания ультразвука 28
2.4. Методика проведения экспериментальных исследований 29
2.5. Выводы 39
Глава III Математическое моделирование затухания высокочастотных колебаний в поликристаллическом твердом теле 40
3.1. Выбор уравнений и их линеаризация 40
3.2. Конкретизация уравнения состояния по результатам экспериментов 50
3.3. Эталонные кривые w-a 57
3.4. Выводы 59
Заключение 61
Приложение 1 62
Приложение 2 66
Список литературы 69
- Затухание ультразвука, обусловленное поликристаллическим характером структуры металлов
- Влияние дислокаций на затухание ультразвука
- Излучение и прием акустических волн
- Конкретизация уравнения состояния по результатам экспериментов
Введение к работе
Развитие современной науки и техники характеризуется резким возрастанием нагрузок на рабочие органы машин и элементы конструкций, что требует обеспечения запаса прочности и надежности при одновременном снижении материалоемкости изделий. Решение таких задач невозможно без неразрушающего определения прочностных характеристик материала как в процессе изготовления, так и во время эксплуатации.
Для неразрушающего определения напряженно-деформированного состояния стальных образцов широко используются традиционные методы: тензометрический, рентгеновский, хрупких покрытий, фотоупругости и др. Однако, перечисленные методы имеют каждый лишь свою специфическую область применения, и для всех них характерен общий недостаток, заключающийся в том, что измерения проводятся только на поверхности, либо результаты можно получить только после разрушения образца, без чего нельзя судить о состоянии во внутреннем объеме или об общем напряженно-деформированном состоянии детали или образца.
Одними из наиболее перспективных являются ультразвуковые методы, позволяющие находить однозначную связь между изменениями акустических свойств материала и внутренними превращениями, происходящими при нагружении, которые являются физической причиной изменения механических характеристик материала.
Ультразвуковые методы в сравнении с традиционными обладают рядом преимуществ:
- возможностью измерения не только поверхностных напряжений, но и напряжений в объеме материала;
- оперативностью измерений;
- безопасностью измерения.
Большой вклад в разработку метода ультразвуковых измерений напряженно-деформированного состояния поликристаллического твердого тела, основанного на изменении ультразвуковой волны под действием напряжений, внесли Соколов С.Я., Ермолов И.Н., Рохлин Л.Л., Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И., Бобренко М.М., Хьюз Д., Кэли Дж. и др.
Исследованиям закономерностей распространения упругих волн в телах с начальными напряжениями посвящены многие работы.
Значительно меньше научных работ посвящено исследованиям связи затухания ультразвуковых волн с внутренними напряжениями в твердом теле.
Экспериментальные исследования Меркулова Л.Г., Ермолова И.Н. и др. показали, что затухание ультразвука более чувствительно к изменению напряженно-деформированного состояния, чем скорость, что открывает новые возможности в совершенствовании и дальнейшем развитии ультразвуковых методов определения напряжений и деформаций в твердом теле при наложении внешней нагрузки.
Математическое моделирование затухания ультразвука в поликристаллическом твердом теле сводится, в основном, к рассмотрению рассеяния упругих волн различными частицами - включениями, т.е. среда предполагается упругой, но с различными включениями.
Целью данной работы является экспериментальное изучение изменения затухания ультразвуковых волн малой амплитуды в стальных образцах под действием одноосных растягивающих напряжений, построение математической модели упруго/вязкопластического тела, объясняющей накопленные экспериментальные результаты и получение практических рекомендаций по определению напряжений в металлах методом затухания ультразвука.
Механические испытания стальных образцов с получением статических диаграмм и — є при одноосном растяжении проводились на кафедре сопротивления материалов Белгородской государственной сельскохозяйственной академии. Ультразвуковые измерения проводились в Центральной заводской лаборатории ПО «Белгородский завод энергетического машиностроения».
Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю работы доктору физико-математических наук И.Н. Молодцову. Особая признательность доктору физико-математических наук профессору И.А. Кийко за ценные советы и поддержку. Автор благодарен докторам физико-математических наук Г.Л. Бровко, Р.И. Васину и кандидату физико-математических наук А.В. Муравлеву за полезные советы и замечания при обсуждении экспериментов по затуханию ультразвука в стальных образца
Затухание ультразвука, обусловленное поликристаллическим характером структуры металлов
Распространение упругих колебаний в твердом теле характеризуется его плотностью и упругими характеристиками. В поликристаллическом гомогенном материале плотность среды во всех точках можно считать постоянной, упругие характеристики же по отношению к направлению распространению ультразвука вследствие упругой анизотропии кристаллической решетки будут различными. Таким образом, поликристаллический материал должен быть акустически неоднородным и распространение ультразвука в нем должно сопровождаться рассеянием. Величина рассеяния определяется величиной кристаллитов и упругой анизотропией кристаллической решетки. На возможность рассеяния ультразвука в поликристаллическом материале было указано еще в 40-х годах в работах Д.С. Шрайбера [1-3]. В работах С.Я. Соколова [4-5] было установлено, что затухание ультразвука в железе зависит от величины зерна. Им была высказана мысль, что в поликристаллическом материале затухание ультразвука должно определятся параметром _, где D средний диаметр кристаллита, я длина ультразвуковой волны.
В дальнейшем, зависимость затухания ультразвука от величины зерна была установлена в работах Рота [6], Мэзона и Мак-Скимина [7,8], Л.Г. Меркулова [9,10] и др. В результате проведенных экспериментальных исследований в работе [7] было установлено, что при длине волны ультразвука намного превышающей размеры зерен, зависимость коэффициента затухания от частоты может быть представлена в виде a-Blf +B2fA, где / частота ультразвука, В і, В2 - эмпирические коэффициенты. В дальнейшем, результаты Мэзона и Мак-Скимина [7] по нахождению зависимости коэффициента затухания ультразвука в поликристаллическом материале от частоты были в общем подтверждены Л. Г. Меркуловым и другими исследователями [11-14].
Для случая, когда длина волны ультразвука меньше размеров кристаллитов (X D), попытка установить количественные закономерности в изменении коэффициента затухания в зависимости от величины зерна была сделана в работе Рота [6]. Однако, в исследованиях Рота не была сделана попытка отделить рассеяние звука зернами от других видов потерь ультразвуковой энергии.
Рассеяние ультразвука в поликристаллических материалах рассмотрено во многих работах теоретически. В работах [7,8] был проведен расчет затухания ультразвука для случая, когда длина волны намного больше размеров кристаллитов. В результате проведенного расчета было установлено, что коэффициент затухания ультразвука, обусловленный , О 3 TV 4 f К f \ рассеянием, может быть представлен в виде а = я / — Здесь Т - объем зерна,/- частота ультразвука, с - скорость ультразвука, {АК} — - среднее по всем направлением отклонение модуля упругости от среднего значения. Недостаток теории Мэзона и Мак-Скимина [7,8] в том, что она не учитывает непосредственный контакт зерен друг с другом. Кроме того, при сравнении теоретических расчетов с экспериментальными данными в некоторых работах наблюдалось существенное расхождение [10].
В работах И.М. Лифшица и Г. Д. Пархомовского [15,16] затухание ультразвука, обусловленное рассеянием зернами, было определено при вычислении модулей упругости поликристалла по модулям упругости отдельных кристаллитов. На основе примененного метода в работе [15] рассмотрено распространение длинных и коротких ультразвуковых волн в поликристаллической среде и вычислено ослабление упругих волн.
Существенным различием в конечных результатах, полученных в теории И.М. Лифшица и Г. Д. Пархомовского в сравнении с теорией Мэзона и Мак-Скимина является то, что в выражениях коэффициента затухания, обусловленного рассеянием, полученных в [7,8] содержатся одновременно члены, в которые входит скорость продольных и поперечных волн. Это означает, что теория Лифшица-Пархомовского учитывает возможность превращения на границах зерен продольных волн в поперечные.
Результаты экспериментальных и теоретических исследований позволяют выделить три области, в которых в соответствии с определенным соотношением между длиной волны и величиной кристаллитов наблюдается тот или иной характер зависимости затухания ультразвука, обусловленного рассеянием, от частоты волны и размера кристаллитов. Для случая, когда длина волны намного больше среднего диаметра кристаллитов \-=»i ] коэффициент затухания пропорционален D3/4. Это— область рэлеевского рассеяния. При уменьшении отношения -= - область рэлеевского рассеяния переходит в область стохастического рассеяния, для которой коэффициент затухания пропорционален Df2. Наконец, при длине волны ультразвука, намного меньшей размеров кристаллитов [ «Л, коэффициент затухания не зависит от частоты и обратно пропорционален среднему диаметру кристаллитов; это область диффузного рассеяния. Дальнейшее развитие экспериментальные методы исследования затухания ультразвука, обусловленного поликристаллической структурой, получили в работах [16-20]. Связь между коэффициентом затухания и величиной зерна установлена для латуни [21], для меди и сплавов на ее основе [22], для титановых сплавов [23]. Обобщая различные данные, можно сделать вывод о том, что явление упругой анизотропии в поликристаллических структурах вызывает значительное рассеяние упругих волн. Коэффициент рассеяния пропорционален _/ и может варьироваться в зависимости от соотношения длины волны X и размеров кристаллитов D.
Влияние дислокаций на затухание ультразвука
Затухание ультразвука может быть вызвано наличием в кристаллической решетке твердых тел дислокаций. Основополагающий вклад в теорию затухания упругих колебаний вследствие наличия дислокаций был сделан в работах Келера [33] и Гранато и Люкке [34]. Келер предположил, что при упругих колебаниях дислокации колеблются подобно упругой струне в вязкой среде. При этом на колебания дислокаций оказывают влияние примесные атомы и другие дислокации, которые закрепляют колеблющиеся дислокации в определенных точках. Задача о затухании упругих колебаний вследствие колебаний дислокаций, закрепленных в отдельных точках, была решена методом последовательных приближений [33]. В дальнейшем теория Келера была развита Гранато и Люкке и именно в той форме, в которой она изложена в их работе [34], получила наибольшую известность. В соответствии с предложенной моделью затухание упругих колебаний при малых амплитудах не должно зависеть от величины амплитуды деформации. Теория Гранато-Люкке подтверждается многочисленными экспериментальными данными [35-38]. В работах [39-42] изучалось влияние на затухание упругих колебаний небольших пластических деформаций с последующим возвратом. Было установлено, что первые небольшие пластические деформации (0,1-1% ) приводят к резкому возрастанию коэффициента затухания ультразвука в отожженных металлах. Авторы объясняют это только увеличением плотности дислокаций или отрывом дислокаций от закрепляющих их точечных дефектов и образованием таким образом " свежих " дислокаций. И то и другое объяснение соответствует теории, развитой в [34].
При выдержке после деформации затухание упругих колебаний обычно снижается [43-45], что связывается с закреплением дислокаций точечными дефектами. В большинстве случаев кинетика снижения затухания после деформации с достаточно хорошим приближением подчиняется закону Коттрела-Билби, согласно которого количество точек закрепления, промигрировавших к дислокациям должно увеличиваться со временем пропорционально t ,i7jet - время выдержки [41,46]. В некоторых работах [43,47] отмечается, что изменение коэффициента затухания ультразвука при возврате следует закону пропорциональности не t2/3,at1/3. Надо отметить, что в ряде случаев (большие предварительные деформации) экспериментальные данные [48-52] нельзя объяснить в рамках теории Гранато-Люкке.
При наложении механических напряжении на металлический образец изменяются его поликристаллическая структура, микропористость, плотность и количество дислокаций. Совокупность этих изменений является основной причиной изменения затухания ультразвука под действием напряжений.
В работе [53] рассмотрены экспериментальные данные по изменению затухания ультразвуковых волн под действием одноосного растягивающего напряжения; получены эмпирические кривые.
Результаты экспериментов по влиянию одноосных напряжений на затухание продольных волн в стальных и алюминиевых образцах обсуждаются в [54]. Делается вывод, что ослабление волны приблизительно пропорционально величине начальных напряжений. Проведенные исследования [55] показали влияние начальных напряжений на распространение упругих волн в поликристаллических телах, что по мнению автора связано с нелинейной особенностью диаграммы нагружения. Отмечается, что один и тот же уровень напряжений вызывает изменение скорости распространения волны на 1,5-3%, а затухания до 3-х раз в сравнении с ненапряженным состоянием.
В работе [56] на основе нелинейных эффектов, проявляющихся при прохождении волн, выведены уравнения, позволяющие использовать величину затухания упругих волн для оценки остаточных напряжений. Результаты многочисленных экспериментов по определению связи затухания ультразвука с остаточными напряжениями встали приведены в [57].
Влияние одноосного нагружения на затухание ультразвука в чугунах рассмотрено в [58]. Приведены графики зависимости затухания волн при двух циклах одноосного растяжения. Полученные экспериментальные данные объясняются тем, что при деформации чугуна происходит значительное изменением микропористости и микротрещинноватости включений, ориентированных определенным образом относительно оси действия нагрузки, что вызывает изменение других характерных включений. В работе [59] исследовалось затухание ультразвуковых волн при пластической деформации растяжением монокристаллов алюминия. Установлено, что затухание увеличивается с ростом деформации (рассматривались деформации до 0,8%), причем автор объясняет это только изменением дислокационной структуры в процессе пластической деформации металла. В различных сериях испытаний по методу ослабления ультразвука было обнаружено [60,61], что затухание ультразвука усиливается линейно с ростом напряжений, а по достижении предела текучести связь становится нелинейной. Незадолго до достижения разрушающего напряжения наблюдается самое сильное ослабление упругих волн. Представляют интерес также результаты исследований по поглощению ультразвука при циклическом нагружении [62]. В исследованиях на различных сталях при различных циклических нагрузках было найдено сначала линейное повышение степени поглощения ультразвука с увеличением числа циклов нагружения. Затем, начиная с некоторого предельного числа циклов, поглощение ультразвука спонтанно увеличивалось [63]. Практическому применению рассматриваемого эффекта посвящены работы О.М. Карпаша, Н.В. Химченко, С.Н. Толстопятова и др. [64 — 79]. Для определения прочностных характеристик конструкционных материалов представляют интерес работы по использованию явления акустической эмиссии (АЭ) H.L. Dunegan, В.Н. Бовенко, Н.А. Буниной [80 -85]. В работе Ю.Б. Дробота [82], установлено, что появление непрерывных сигналов АЭ свидетельствует о начале пластического течения металлов; были исследованы образцы, изготовленные из сталей ЗОХГСНА и Ст.З.
Однако в литературе практически отсутствуют сведения о промышленном использовании метода АЭ для определения механических свойств материалов. В некоторой степени это объясняется отсутствием серийно выпускаемой аппаратуры.
Большой объем экспериментальных данных дал толчок к теоретическому обоснованию связи затухания высокочастотных колебаний с пластическими деформациями. Новый плодотворный подход к объяснению наблюдаемого увеличения затухания ультразвука с ростом напряжений и деформаций, использующий понятие очагов пластической деформации (ОПД) начат и развит в трудах П.М. Огибалова, Е.П. Тамбовцева, И.Н. Молодцова [86 - 93].
В заключение необходимо отметить, что наиболее разработанный акустический метод определения напряжений - метод акустоупругости для таких поликристаллических материалов, как сталь, дуралюминии и т.п. в области пластических деформаций неприменим, т.к. скорость распространения ультразвуковых волн в области пластического деформирования практически не меняется при изменении напряжений.
Излучение и прием акустических волн
Излучение и прием акустических волн осуществляют с помощью электроакустических преобразователей, которые трансформируют электрическую энергию в механическую и обратно. Способы излучения и приема делят на контактные и бесконтактные. В нашем случае применялся контактный способ. Трансформация энергии в этом случае совершается в активном элементе, отделенном от объекта контроля. Передача энергии от активного элемента к объекту контроля и обратно осуществляется через контактную среду, чаще всего ею служит жидкость. При этом толщина слоя жидкости не должна превышать половины длины волны ультразвука. Этого достигают путем плотного прижатия преобразователя к объекту контроля, причем место контакта должно быть достаточно гладким.
Обычно используют импульсное излучение. Причем, длительность импульсов настолько большая, что колебания можно считать непрерывными гармоническими. Вместе с тем, импульсы настолько короткие, что процессы излучения и приема происходят в разные моменты времени.
Серийные ультразвуковые дефектоскопы позволяют излучать и принимать УЗ-волны в области средних УЗ-частот. Генератор радиоимпульсов формирует высокочастотные электрические импульсы, используемые для возбуждения УЗ-колебаний в преобразователе. Высокочастотные электрические колебания пьезопластиной преобразователя трансформируются в механические, которые при наличии акустического контакта вводятся в контролируемый объект. В среднечастотном УЗ-диапазоне почти исключительно применяются пьезокерамические излучатели и приемники.
Важная деталь наклонного преобразователя - призма (линия задержки), на которую под определенным углом приклеивают пьезоэлемент. Обычно материал призмы - оргстекло (плексиглас). Пьезоэлемент излучает в призму продольные волны, которые на границе призмы с изделием преломляются, трансформируются и частично отражаются в призму. Вероятность возбуждения волны того или иного типа и ее энергия зависят от угла ввода продольных волн (угла призмы) /3.
При наклонном падении (под углом /3) продольной волны из одной твердой среды на границу с другой твердой средой на границе раздела происходят отражение, преломление и трансформация волны, и в общем случае возникают еще четыре волны: две преломленные - продольная и поперечная, и две отраженные - продольная и поперечная. Направления распространения всех этих волн лежат в одной плоскости - плоскости падения. Следовательно, векторы смещения частиц в отраженных и преломленных волнах лежат в плоскости падения. В данном случае поперечная волна линейно поляризована в плоскости падения, это вертикально поляризованная, или SV-волна.
В реальных условиях, когда излучатель продольной волны имеет ограниченные размеры, на SV-волну, вводимую в изделие, накладывается, так называемая, естественная или неполяризованная поперечная волна. Она возникает в связи со случайными изменениями каких-либо свойств излучателя ультразвука, например, неравномерностью распределения пьезомодулеи по поверхности пьезопластины или случайными локальными нарушениями плоскости контакта. Колебания частиц в таких волнах лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, но с равной вероятностью могут быть ориентированы в любом направлении этой плоскости.
Согласно результатам различных экспериментов соотношение амплитуд SV-волны и неполяризованной составляет не менее 30 дБ, т.е. амплитуды отличаются не менее чем в 32 раза. Таким образом, практически во всех случаях, представляющих интерес, можно считать, что поперечная волна, вводимая в изделие с помощью наклонного преобразователя, линейно поляризована в плоскости, перпендикулярной границе раздела сред. Таким образом, преобразователь с углом призмы в 30 обеспечивает распространение внутри стального образца только поперечной, линейно поляризованной волны (SV-волны). Рассмотрим, следуя В. Новацкому [95], отражение плоской волны от свободной поверхности, чтобы оценить точность и правомерность проведенных выше оценок. Пусть в плоскости ОхіХз в направлении АО распространяется под определенным углом плоская монохроматическая SV-волна. Эта волна отражается от плоскости Хз=0 (рис.2.2.4). Рис.2.2.4. Схема отражения и трансформации волны при падении на свободную границу. Поперечная SV-волна помимо отраженной SV-волны вызывает возникновение отраженной Р-волны (продольной волны). При рассмотрении процесса падения и отражения от плоскости JC3=0 воспользуемся волновыми уравнениями. Т.к. падающая и отраженная волны являются плоскими волнами, то от координаты X-L ничего не зависит.
Конкретизация уравнения состояния по результатам экспериментов
В качестве статической диаграммы используем далее диаграмму упруго-пластического тела с линейным упрочнением. Диаграмма а- э упруго-пластического тела с линейным упрочнением Эти соотношения позволяют произвести реальные оценки параметров модели и сравнить результаты моделирования с экспериментальными данными.
Числовые значения величин а, /З2, в и конкретный вид функциональной зависимости F можно получить, если использовать конкретный экспериментальный материал. Возьмем аппроксимацию свойств реального материала билинейной статистической диаграммой сг-э упруго-пластического тела. Для образца из стали марки Сталь 20 при выбранном выше билинейном характере аппроксимации свойств реального материала имеем: = 2-104МПа; Е = 10і МПа. При этих значениях получена теоретическая зависимость коэффициента затухания а от величины пластических деформаций эр: а = 0,105-5-Ю8 э . Методом наименьших квадратов получено значение 5 = 0,1073, таким образом, ог = 1,127-10бэр. Для низкоуглеродистых сталей (Ст. 3, Сталь 20) существенные структурные изменения материала начинаются еще до достижения предела текучести, что на диаграмме w- а соответствует нелинейному участку. Для конструкционной стали марки Сталь 45 за начальным участком следует участок постоянного значения коэффициента относительного затухания, за которым (при напряжении «0,8 ) в материале заметны структурные преобразования (см. Приложение 2) и, следовательно, имеет место нелинейный участок диаграммы w- G . Имея эталонную (тарировочную) кривую W = W(3p) или W = W(cr) для конкретного образца можно оценить внутренние напряжения в элементе конструкции, находящемся в условиях одноосного напряженно-деформированного состояния, в случае если в нем можно выделить участок, идентичный тарировочному образцу с базой прозвучивания L. Для того, чтобы можно было использовать построенную эталонную кривую для конкретных изделий с другой базой измерения Llf достаточно масштабировать эталон: Wi= W — . L
Существенно нелинейный характер экспериментальных зависимостей возможно отразить в теории выбором соответствующей нелинейной зависимости р( т) в формуле (3.2.4). Невысокая точность экспериментальных данных (использование в опытах серийной аппаратуры) на данном этапе теоретических исследований делает задачу уточнения функции р(сг) малосодержательной. В Приложении приведены микрофотографии структуры образцов, результаты экспериментов по измерению относительного затухания ультразвука в стальных образцах, оформленные в виде таблиц. 3.4. Выводы 1. Предложенная математическая модель адекватно описывает явление уменьшения амплитуды высокочастотных колебаний с ростом одноосных растягивающих напряжений в образцах. 2. Полученная в линейном приближении теоретическая зависимость w- эр позволяет качественно судить о напряженно-деформированном состоянии образца. 3. Полученные эталонные кривые w-a дают возможность количественно оценивать одноосное растягивающее напряжение в образце при нагрузке по результатам измерения относительного изменения амплитуды ультразвуковых колебаний вводимых в образец. Точность определения напряжений для материала Сталь 20 не хуже 10%, для материала Сталь 45 не хуже 20%, что вполне пригодно для экспресс-оценки напряженного состояния изделия. Заключение В результате выполнения настоящей работы можно сформулировать следующие основные выводы: 1. Экспериментально исследовано относительное затухание высокочастотных колебаний малой амплитуды (ультразвук на частоте 5 МГц) в стальных образцах при наложении растягивающих напряжений до достижения больших пластических деформаций. Показано, что при достижении напряжений выше 7Т всегда имеется остаточное затухание. 2. Предложен и защищен авторским свидетельством СССР способ определения напряженного состояния образца по методу затухания ультразвука. 3. Построена математическая модель, адекватно описывающая явление роста относительного затухания высокочастотных колебаний с увеличением пластической деформации. 4. Установлена аналитическая формула зависимости относительного затухания высокочастотных колебаний от пластической деформации. 5. Показана возможность экспресс-оценки одномерного напряженно деформированного состояния методом затухания ультразвука.
