Введение к работе
Актуальность проблемы и предмет исследования.
Магнитная гидродинамика является общепринятой формой описания крупномасштабных процессов в плазме, к которым можно отнести явления солнечной активности, происходящие в плазме солнечной атмосферы. Во время вспышек наблюдаются пульсации интенсивности радио- и жесткого рентгеновского излучения, периоды которых варьируются от долей секунд до нескольких минут. Одной из наиболее вероятных причин появления осцилляции с периодами порядка секунды и больше считаются колебания корональных магнитных трубок - корональных петель, которые допускают описание в МГД-приближении (Roberts et al., 1984; Aschwanden, 1987). Осесимметричные быстрые магнитозвуковые (радиальные) моды приводят к модуляции интенсивности наблюдаемого радиоизлучения, генерируемого пучками электронов, ускоренных во время вспышки. Они приводят также к колебаниям величины угла «конуса потерь» и, как следствие, к периодическому «высыпанию» ускоренных электронов в нижние плотные слои атмосферы, вызывая, в свою очередь, периодически меняющееся жесткое рентгеновское излучение плазмы у оснований вспышечных петель (механизм пульсаций Зайцева-Степанова).
Радиальные моды магнитной трубки позволяют удовлетворительно объяснить пульсации с периодом до 10-20 с и аналогичные пульсации рентгеновского излучения (Nakariakov et al., 2003; Melnikov et al., 2005). Они используются как инструмент для определения параметров корональной плазмы и магнитного поля (Nakariakov, Ofman, 2001; Зайцев, Степанов, 2008). Вместе с тем часто наблюдаются долгопериодические пульсации, когда величина периода колебаний достигает значений в несколько десятков секунд (Kupriyanova et al., 2010). В этом случае объяснение пульсаций пытаются найти в винтовых модах или во взаимодействии вспышечных петель с другими, более протяженными корональными петлями.
Интерес к радиальным колебаниям обусловлен также существованием колебаний интенсивности мягкого рентгеновского излучения (McKenzie, Mullan, 1997). Хотя считается, что здесь имеет место резонансное поглощение волн, можно предположить, что пульсации производятся радиальными колебаниями. В таком случае возникает вопрос о происхождении радиальных колебаний корональных петель активных областей. Естественно предположить, что это может происходить в результате взаимодействия торсионных мод, также имеющих аксиальную симметрию (Михаляев, 2006).
Для изучения взаимодействия возможен аналитический подход на основе теории слабонелинейного резонансного взаимодействия волн.
Источником энергии петельных вспышек принято считать электрические токи, текущие вдоль вспышечной петли от одного основания к другому. Наличие электрического тока в петле служит свидетельством существования азимутальной составляющей магнитного поля в корональных магнитных трубках. В качестве косвенного подтверждения этого вывода можно привести также высокой степени однородность диаметра петель на всем их протяжении. Кроме того, наличие жгутовых магнитных структур в короне регистрируется прямо, например, при наблюдениях в ультрафиолетовом диапазоне. Появление скрученных магнитных трубок в короне находит несколько объяснений. Скрученные магнитные трубки в короне могут возникать в результате вращения оснований петель, другой путь -скручивание магнитных трубок под действием конвекции и последующий их вынос в атмосферу. В атмосфере они испытывают расширение, в результате которого азимутальная составляющая концентрируется во внешней части петли, образуя оболочку с преимущественно азимутальным полем (Паркер, 1972). При этом в центральной части петли поле остается преимущественно продольным. Таким образом, адекватной моделью вспышечных корональных петель можно считать магнитные трубки, поле которых имеет азимутальную составляющую.
Наблюдения в ультрафиолетовом диапазоне позволяют видеть колебания и волны в короне с большим пространственным и временным разрешением. Обнаружены поперечные колебания корональных петель, идентифицируемые как основная быстрая винтовая мода колебаний (Aschwanden et al., 1999b; Nakariakov et al., 1999). Периоды колебаний близки к пяти минутам и соответствуют времени распространения быстрой магнито-звуковой волны вдоль корональных петель. Наблюдения выявили также волны интенсивности, бегущие вдоль корональных петель со скоростями, близкими к звуковой скорости в короне (De Moortel et al., 2002; De Moortel, 2009). Они рассматриваются как бегущие медленные магнитозвуковые волны в корональных петлях. Наблюдаются также стоячие медленные магнитозвуковые волны (Wang et al., 2002; Wang, 2011). Характерной особенностью поперечных и продольных колебаний является быстрое затухание, привлекающее внимание в связи с проблемой нагрева корональной плазмы. Вероятными причинами подобного поведения волн рассматривались резонансное поглощение волн (Ruderman, Roberts, 2002), излучение МГД-волн (Соловьев и др., 2002, 2003), нелинейный характер колебаний (Михаляев,
Соловьев, 2006) в первом случае и теплопроводность (De Moortel, 2009) во втором. Изучение линейных МГД-колебаний корональных петель восходит еще к работам Альфвена (1950).
При наблюдении поперечных колебаний в интервале температур 1-1.5 МК замечено, что в ряде случаев температура плазмы быстро падает вследствие охлаждения из-за радиационного излучения (Aschwanden, Terradas, 2008). Эти результаты приводят к необходимости изучения влияния радиационного охлаждения на колебания корональных петель. Влияние энергетических потерь вследствие вязкости, теплопроводности и излучения изучалось для радиальных колебаний корональных петель (Tsap, 2000; Степанов и др., 2004). Было показано, что при температурах 3-5 МК роль излучения мала, и решающую роль в затухании колебаний играет теплопроводность. Что же касается интервала температур, при которых петли наблюдаются в ультрафиолетовом излучении, то здесь влияние излучения требует дополнительного изучения. В частности, необходимо выяснить, имеют ли радиационные потери какое-либо отношение к наблюдающемуся быстрому затуханию быстрых винтовых мод и медленных продольных мод корональных петель.
Цель работы и задачи исследования. На основании изложенного выше обзора по корональным осцилляциям можно сформулировать ряд актуальных проблем физики плазмы солнечной короны, требующих своего решения. Основной целью диссертационной работы является теоретическое изучение магнитогидродинамических волн в солнечной короне, в связи с чем формулируются следующие основные задачи работы:
Исследование в рамках линейного анализа радиальных магнитозву-ковых колебаний неоднородных корональных магнитных трубок с полем азимутального направления, получение соответствующего дисперсионного уравнения и изучение свойств радиальных колебаний численным решением этого уравнения.
Исследование слабонелинейного резонансного взаимодействия магнитогидродинамических волн в неоднородных корональных магнитных трубках, изучение возможности возбуждения долгопериодических радиальных мод корональных петель в результате резонансного взаимодействия торсионных альвеновских мод.
Исследование влияния радиационных потерь на поведение магнито-звуковых волн в солнечной короне в интервале температур, при которых наблюдение корональных петель производится в ультрафиолетовом диапазоне.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней:
проведено дальнейшее развитие теории линейных МГД-колебаний неоднородных корональных магнитных трубок, содержащих азимутальную составляющую магнитного поля, и показано, что на основной радиальной быстрой магнитозвуковой моде колебания возможны при сколь угодно малой частоте.
впервые проведено исследование слабонелинейного резонансного взаимодействия аксиально-симметричных мод неоднородных корональных магнитных трубок и получены условия, при которых взаимодействие торсионных альвеновскпх мод неоднородного магнитного цилиндра приводит к возбуждению долгопериодической радиальной магнитозвуковой моды;
впервые проведено исследование влияния эффекта радиационного охлаждения на магнитозвуковые волны в плазме солнечной короны, исходя из локальных свойств функции радиационных потерь корональной плазмы, и показано, что в интервале температур от 1 до 2 МК излучение приводит к быстрому затуханию магнитозвуковых волн.
Достоверность результатов и выводов диссертации определяется физической обоснованностью используемых моделей, строгой постановкой рассматриваемых задач и применением при их решении известных математических методов, а также совпадением в частных случаях полученных результатов с известными ранее результатами и с данными наблюдений реальных объектов.
Научная и практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что проведенный анализ колебаний корональных магнитных трубок позволяет объяснить ряд явлений, наблюдаемых в плазме солнечной атмосферы, и вносит определенный вклад в теорию МГД-колебаний ограниченных структур. Полученные результаты могут быть использованы при описании процессов распространения и взаимодействия волн в неоднородных магнитных трубках и радиационного затухания колебаний высокотемпературной плазмы. Полученные в диссертации результаты могут представлять интерес как с точки зрения фундаментальных исследований, так и с точки зрения применений для широкого круга специалистов, занимающихся проблемами астрофизики и магнитной гидродинамики. Отдельные параграфы диссертации могут быть включены в учебные курсы по магнитной гидродинамике и физике Солнца.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Линейные МГД-колебания неоднородных по радиусу корональных
магнитных трубок с оболочкой, где поле имеет азимутальное направление, на радиальных быстрых магнитозвуковых модах возможны при сколь угодно малых значениях частоты.
-
Наблюдающиеся долгопериодические радио- и рентгеновские пульсации вспышечных корональных петель с периодами около минуты допускают интерпретацию в рамках радиальных быстрых магнитозвуковых мод магнитной трубки с оболочкой, где поле имеет азимутальное направление.
-
Долгопериодические радиальные быстрые магнитозвуковые моды корональных петель активных областей могут генерироваться в результате слабонелинейного резонансного взаимодействия торсионных альвеновских мод.
-
Радиационное охлаждение приводит к быстрому затуханию как медленных, так и для быстрых магнитозвуковых волн в солнечной короне в интервале температур плазмы Т « 10575 -і- 1063 К.
Апробация работы. Материалы настоящей диссертации докладывались на 37-ой Международной студенческой научной конференции «Физика космоса», 3-7 февраля 2008 г., Уральский ГУ, Коуровка; Международном научном семинаре по физике Солнца «Синоптические наблюдения солнечной активности и прогноз ее геоэффективных проявлений», 30 сентября - 3 октября 2008 г., Кисловодская ГАС ГАО РАН, Кисловодск; Всероссийской конференции по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика - 2008». 7-12 июля 2008 г., ГАО РАН, СПб; Научно-практических конференциях «Актуальные проблемы современной физики и математики», 24-26 октября 2009 г., 25-29 ноября 2011 г., Калмыцкий ГУ, Элиста; Всероссийской конференции по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика - 2012». 24-28 сентября 2012 г., ГАО РАН, СПб; на семинарах кафедры теоретической физики и волновых процессов Волгоградского ГУ, кафедры теоретической физики Калмыцкого ГУ.
Публикации. Основное содержание диссертации полностью изложено в 10 научных работах, 4 из которых опубликованы в журналах из списка Высшей аттестационной комиссии.
Личный вклад автора. При получении основных результатов диссертационной работы предложенные идеи и постановка задачи принадлежат автору и научному руководителю. Решение задач, анализ результатов, а также практическая подготовка работ к публикации проводились вместе с соавторами. При этом вклад автора в результаты исследований является определяющим.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 112 страниц машинописного текста, которые включают 30 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 130 наименований.
