Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Метод лазерной виброметрии в газах. колебания реальных излучателей 25
1.1. Экспериментальная установка 26
1.2. Режимы измерений 28
1.3. Экспериментальное исследование колебаний реальных излучателей в воздухе .31
1.3.1. Представление результатов 31
1.3.2. Измерения колебаний пьезокомпозитного излучателя в непрерывном режиме 33
1.3.3. Измерения колебаний пьезокерамического излучателя во временном режиме 35
1.3.4. Измерения колебаний пьезокомпозитного излучателя во временном режиме 39
1.3.5. Объяснения инвертированности фронта волны 40
1.3.6. Моды колебаний пьезокомпозитного излучателя во временном и непрерывном режимах 42
1.4. Выводы к Главе 1 44
Глава 2. Метод лазерной виброметрии в жидкостях. влияние акустооптического взаимодействия 46
2.1. Сравнение измерений с помощью лазерного виброметра в газах и жидкостях... 47
2.2. Численное моделирование показаний лазерного виброметра в жидкостях 49
2.2.1. Техники моделирования 49
2.2.2. Численное моделирование показаний лазерного виброметра в непрерывном режиме 50
2.2.3. Численное моделирование показаний лазерного виброметра во временном режиме 53
2.3. Экспериментальные измерения в жидкостях 57
2.3.1. Экспериментальная установка для измерений в жидкостях 57
2.3.2. Измерение колебаний в воде в непрерывном режиме 59
2.3.3. Измерение колебаний в воде во временном режиме 61
2.3.4. Сравнение показаний лазерного виброметра при измерениях в воздухе, воде и глицерине 63
2.3.5. Измерения структуры стоячих волн в непрерывном режиме 68
2.3.6. Попытки уменьшить искажения, вызванные акустооптическим взаимодействием, с помощью применения специальных численных коррекций... 70
2.4. Выводы к Главе 2 73
Глава 3. Метод акустической голографии.предсказание полей в пространстве 75
3.1. Теория метода акустической голографии 78
3.2. Численные расчеты для излучателей различной формы 82
3.3. Экспериментальная проверка метода акустической голографии 83
3.3.1. Экспериментальная установка 83
3.3.2. Порядок экспериментов 86
3.3.3. Нахождение оптимальных параметров контрольной плоскости 87
3.3.4. Измерения давления 90
3.3.5. Восстановление скорости 91
3.3.6. Экспериментальные доказательства точности метода 93
3.4. Предсказание полей в пространстве 95
3.5. Сравнение методов акустической голографии и лазерной виброметрии 101
3.6. Применения метода акустической голографии 104
3.6.1. Исследование волн Лэмба 105
3.6.2. Исследования колебаний поверхности и ее излучения 106
3.6.3. Исследование неоднородностей поверхности 108
3.6.4. Визуализация повреждений поверхности 110
3.7. Выводы к Главе 3 113
Выводы диссертации 114
Благодарности 115
Список литературы
- Экспериментальное исследование колебаний реальных излучателей в воздухе
- Численное моделирование показаний лазерного виброметра в жидкостях
- Измерение колебаний в воде в непрерывном режиме
- Нахождение оптимальных параметров контрольной плоскости
Введение к работе
Во Введении приводится обзор литературы и существующих достижений в области применения ультразвука в различных областях нашей жизни. Цель этого обзора - доказать актуальность работы, обрисовать возможные области применения нового разработанного метода акустической голографии и показать важность точного предсказания полей, излучаемых источниками ультразвука. Рассмотрены различные типы излучателей, чтобы подчеркнуть важность знания характера колебаний их поверхностей для предсказания их полей. Рассмотрены различные существующие методы исследования колебаний поверхности излучателей, с целью сравнить их возможности и области применения, а также, чтобы показать место разработанного метода акустической голографии среди них и раскрыть его преимущества перед другими техниками.
Экспериментальное исследование колебаний реальных излучателей в воздухе
Для визуального отображения колебаний поверхности излучателя строились двумерные графики. Они представляют пространственное распределение смещения поверхности излучателя в определенный момент времени с помощью различных цветовых оттенков (в тексте этой диссертации - с помощью оттенков серого). Цветовые шкалы для непрерывного и временного режимов различны.
В непрерывном режиме (измерения лазерным виброметром в непрерывном режиме или результаты метода акустической голографии), так как излучатель колеблется по синусоидальному закону, оттенки серого отображают амплитуду (которая принимает только положительные значения) или фазу колебаний. На графиках амплитуды нулевая амплитуда отображается белым цветом, а некоторая максимальная амплитуда А - черным цветом. На графиках фазы оттенки серого отображают значения фазы в некотором диапазоне от -F до +F, где F - некоторая максимальная фаза. Пример распределения амплитуды и фазы колебаний на поверхности пьезокомпозитного излучателя приведен на Рис. 4.
Во временном режиме измерений с помощью лазерного виброметра оттенки серого отображают смещение поверхности излучателя в определенный момент времени. Это смещение может быть положительным или отрицательным. Положительное смещение излучателя изображается черным цветом, отрицательное -белым, а нулевое смещение на таких графиках - серое (середина цветовой шкалы). В этой работе положительное смещение соответствует сжатию излучателя, а отрицательное - растяжению (в таком виде представляет смещение лазерный виброметр, использованный в этой работе). Пример распределения смещения поверхности некоего пьезокерамического излучателя в различные моменты времени приведен на Рис. 5.
Абсолютное значение смещения или амплитуды колебательной скорости в этой работе в большинстве случаев не важно - важна лишь их форма и относительное (нормированное на некое значение) распределение амплитуды. Все колебания, которые здесь исследованы, линейны, и их форма не зависит от амплитуды, поэтому относительных распределений достаточно. Амплитуда колебаний линейно зависит от приложенного к излучателю напряжения и может быть легко изменена на любое необходимое значение. Обычно, чтобы повысить точность измерений, мы подавали на излучатель такое напряжение, при котором максимальная амплитуда смещения была чуть меньше 100 А (то есть двойная амплитуда (peako-peak) около 200 А) - предел линейности показаний нашего лазерного виброметра.
То, что все результаты относительны, является одним из достоинств данной работы, так как, зная относительное распределение смещения, мы всегда можем нормировать его на необходимую абсолютную величину, чтобы предсказать поля излучателя в конкретной ситуации, для конкретного значения приложенного к нему напряжения. Распределение лучше всего нормировать на экспериментально измеренный в одной точке пространства характерный максимум поля (например, в фокусе излучателя). Если возможности экспериментальных измерений в новых условиях нет, то распределение можно просто помножить на коэффициент, соответствующий изменению напряжения на излучателе и новым условиям.
Измерения колебаний в непрерывном режиме удобно использовать для предсказания акустических полей, создаваемых излучателем в квазинепрерывном режиме, который часто используется во многих областях науки и техники.
Первый представленный здесь эксперимент был проведен в непрерывном режиме с плоским круглым пьезокомпозитным излучателем с диаметром 5 см и толщиной около 2 мм, колеблющемся на собственной резонансной частоте 860 кГц. Краткое описание особенностей пьезокомпозитных излучателей было дано во Введении (один из них изображен на рисунке Рис. 1 В). Для использованного здесь излучателя средний шаг неравномерной структуры пьезокомпозитного материала составлял 0,57 мм, при максимальном размере элементов 0,5 мм. За пределами круга из пьезокомпозитного материала (диаметром 5 см) поверхность излучателя состояла из такой же эпоксидной смолы, которой были заполнены промежутки между керамическими элементами.
При измерениях на излучатель подавался электрический сигнал в виде цуга из 100 периодов синусоиды с частотой 860 кГц. Чтобы исследовать колебания всей поверхности излучателя в воздухе, измерения смещения были произведены на квадратной сетке размером 5x5 см с шагом 0,25 мм (200x200 точек). Пространственный шаг сканирования (0,25 мм) был выбран в два раза меньше, чем размер пьезокомпозитных элементов (0,5 мм). В каждой точке сетки измерялись амплитуда и фаза смещения в специальном временном окне, как это было описано в 1.2. Результаты измерений представлены на Рис. 4 (А - амплитуда смещения, В - фаза).
Численное моделирование показаний лазерного виброметра в жидкостях
Для численного моделирования были разработаны и использованы две техники. Первая, "медленная" техника универсальна и точна; она может работать с любыми распределениями смещения на поверхности излучателя и с сигналами любой временной формы (в работе мы применяли ее для импульсов, цугов и непрерывных синусоидальных сигналов). Однако эта техника очень сложна и требует много времени и компьютерных ресурсов. С помощью нее удобно считать лишь в небольшом количестве точек.
Последовательность расчетов такова: сначала выбирается сигнал (задается его временная форма) и с помощью дискретного преобразования Фурье раскладывается на отдельные гармоники. Затем, используя интеграл Рэлея и пространственное распределение смещения поверхности, для каждой спектральной частоты рассчитывается комплексное акустическое давление на пути лазерного луча (или сразу во всем пространстве, которое покроет лазерный луч при сканировании). Затем результирующее распределение акустического давления в заданный момент времени рассчитывается как сумма (со сдвигами фаз) комплексных распределений давления от всех гармоник. Все описанные шаги проделываются для каждого момента времени из заданного интервала и для каждой измеряемой точки.
В результате получается пространственно-временное распределение давления перед излучателем для заданной пространственно-временной формы колебаний его поверхности. Используя это распределение и выражение (2.1), рассчитывается наблюдаемое пространственно-временное распределение смещения поверхности излучателя и сравнивается с действительным (заданным для моделирования) распределением смещения.
Другая, "быстрая" техника была специально разработана только для непрерывного режима. Эта техника имеет некоторые ограничения и не так точна, как предыдущая, но она позволяет на несколько порядков повысить скорость расчетов, поэтому с помощью нее удается рассчитывать большие пространственные распределения наблюдаемого смещения в непрерывном режиме.
В этой технике сначала вычисляется пространственный спектр распределения смещения. Потом производится определенное численное преобразование этого спектра, которое соответствует искажениям, вносимым акустооптическим взаимодействием. Затем из преобразованного пространственного спектра рассчитывается наблюдаемое смещение. Расчетные формулы, на которых основывается эта техника, довольно громоздки и не приводятся в данной работе.
Рассмотрим квадратный 4x4 см плоский излучатель с неравномерным распределением амплитуды смещения (Рис. 12 В), колеблющийся в непрерывном режиме на частоте 1 МГц. Возникающее в воде перед ним распределение акустического давления на плоскости XZ (Рис. 12 А) показано на Рис. 12 С. Благодаря акустооптическому взаимодействию распределение оптического показателя преломления п в воде будет похожим: n{f,t) = nQ+yp(r,t). При измерениях лазерным виброметром в воде лазерный луч дважды проходит через это распределение показателя преломления и приобретает дополнительный фазовый сдвиг, как описывалось в 2.1. За счет этого показания лазерного виброметра будут искажены, и эти искажения будут различными в разных точках поверхности излучателя.
Для моделирования искажений показаний лазерного виброметра в непрерывном режиме была использована "быстрая" техника расчетов. Наблюдаемое распределение смещения (смоделированные показания лазерного виброметра в воде) показано на Рис. 13 В. Видно, что это распределение существенно отличается от действительного распределения (Рис. 13 А) (сечения этих распределений показаны на Рис. 14). На поверхности излучателя при исследовании его в воде появилась дополнительная прямоугольная структура, не присутствующая в реальности. Эти искажения ни что иное, как акустооптическое взаимодействие в воде. Эта структура появляется в результате интерференции краевых волн, распространяющихся в воде от краев излучателя. Пространственный период этой структуры равен в точности длине волны в воде, Х=1,5 мм. У излучателей другой формы структура будет тоже другой.
Отметим, что по форме эта дополнительная структура повторяет структуру стоячих волн Лэмба, так как они образуются подобным образом (в результате интерференции поверхностных волн в керамике, идущих также от краев излучателя). Однако пространственные периоды этих структур и их природа различны. При измерениях в жидкости эти структуры легко перепутать и принять нечто несуществующее за действительность. Рассмотрим плоский квадратный излучатель с поршневым (равномерным) распределением скорости, на который подается сигнал в виде цуга из 4х периодов. Рассчитанное распределение давления на плоскости XZ перед ним (Рис. 15 А) в некоторый момент времени показано на Рис. 15 В. Видно, что акустический сигнал, излученный в пространство, состоит из плоской прямой волны и нескольких цилиндрических краевых волн от каждого края излучателя [96]. В определенный момент времени краевая волна пересекает лазерный луч и возмущает акустическое поле па его пути. Однако до этого момента волна плоская. Это означает, что точные измерения с помощью лазерного виброметра в жидкости возможны, но только для равномерно колеблющихся излучателей, только вдали от краев и только до определенного момента времени. Однако если излучатель имеет неоднородное распределение смещения на поверхности, то излученная волна будет неплоской, и точные измерения становятся невозможными. Но часто нельзя сказать заранее, до измерений, насколько однородно распределение смещения у конкретного излучателя.
Далее перейдем к изучению временной зависимости смещения, наблюдаемого с помощью лазерного виброметра. "Медленная" техника, описанная ранее (в 2.2.1) была использована для моделирования показаний лазерного виброметра в воде в зависимости от времени. Цуг из 4х периодов излучался в воду плоским квадратным 4x4 см излучателем с поршневым (равномерным) распределением смещения.
Результаты моделирования наблюдаемого в воде в центральной точке излучателя смещения в зависимости от времени показаны на Рис. 16 тонкой линией. Для удобства и лучшего понимания временная шкала на рисунке помножена на со -скорость звука в воде. Таким образом, на горизонтальной шкале вместо времени обозначено расстояние, которое преодолевает акустическая волна к этому времени.
Видно, что вначале показания лазерного виброметра почти правильны и близки к действительному смещению, заданному при моделировании (оно показано толстой линией). Действительно, как было показано в 2.1, О4ге„е /(0 = и (0» гДе « «1,033, в случае плоской волны. А это действительно так, потому что прямая волна плоская, а краевые волны еще не дошли до точки измерений.
Измерение колебаний в воде в непрерывном режиме
Но, как это было экспериментально показано в 1.3.3, поверхностные волны Лэмба в керамике очень сильны, по крайней мере, если излучатель колеблется в воздухе. Они также существуют в керамике и тогда, когда излучатель находится в жидкости, но они возможно слабее и быстрее затухают. В 2.2.3, когда влияние акустооптического взаимодействия моделировалось во времени (Рис. 16 и Рис. 17), волны Лэмба, рожденные на краях излучателя и распространяющиеся в керамике, для простоты не принимались во внимание. Другими словами, при расчетах использовалась обычная поршневая модель излучателя. Но в реальном эксперименте волны Лэмба должны присутствовать.
Скорость волн Лэмба для этого излучателя составляет примерно 2100 м/с, как это будет показано далее. Таким образом, если эти волны существуют, то они должны достигать точки измерений быстрее, чем краевые волны в воде (--1500 м/с), и должны снова вызывать колебания центральной точки. Ожидаемое время прибытия поверхностных волн показано на Рис. 21 стрелкой В. Действительно, некие колебания видны в этот момент, но они крайне слабы. Как показали другие эксперименты, на поверхности этого излучателя в воздухе поверхностные волны существуют длительное время почти без затухания. На Рис. 21 их можно увидеть в интервале от 5 до 25 см. Но, как видно, их амплитуда крайне мала по сравнению с величиной акустооптических искажений. Также нельзя с уверенностью сказать, что наблюдаемые волны являются реальными поверхностными волнами в керамике. Ведь, как обсуждалось в 2.2.3, показания лазерного виброметра являются смесью действительных волн в керамике и волн в воде, которые лазерный виброметр "видит" вследствие акустооптического взаимодействия.
Этот простой эксперимент в сочетании с ранее полученными результатами численного моделирования является хорошим доказательством того, что показания лазерного виброметра в жидкостях сильно искажаются вследствие эффекта акустооптического взаимодействия. Так как лазерный виброметр "смотрит" сквозь жидкость, он "видит" волны, распространяющиеся в жидкости наряду с действительными колебаниями излучателя. Так же как объекты, отраженные в воде, кажутся дрожащими из-за ряби на поверхности воды. При измерениях лазерным виброметром очень сложно, а иногда вообще невозможно отличить волны в керамике от волн в воде.
Как обсуждалось в 2.2.3, волны, излучаемые источником в жидкость, состоят из плоской прямой волны и краевых волн (Рис. 15). Краевые волны искажают показания лазерного виброметра в момент, когда они достигают лазерного луча, благодаря акустооптическому взаимодействию. Лазерный виброметр "видит" как действительные волны в керамике, так и краевые волны в жидкости, и их довольно сложно отличить друг от друга. Четкое различение этих двух различных типов волн и было целью нашего следующего эксперимента.
Действительно, в режиме пространственно-временных измерений в жидкости можно проследить за распространением фронта волн, наблюдаемых лазерным виброметром, и определить их скорость. По скорости, форме и другим параметрам зарегистрированных волн можно будет однозначно определить, являются ли они действительно существующими волнами в керамике, либо всего лишь краевыми волнами в жидкости. А также возможно удастся пространственно разделить и зарегистрировать одновременно оба типа волн.
Однако задачу усложняет то, что форма поверхностных волн практически совпадает с формой фронта краевых волн в жидкости. К тому же поверхностные волны (волны Лэмба) состоят из нескольких мод, которые распространяются с разными скоростями. Поэтому разделить поверхностные и краевые волны достаточно трудно.
Вот почему для следующего эксперимента был выбран плоский квадратный пьезокомпозитный излучатель размером 4x4 см и резонансной частотой 1 МГц. Поверхностные волны в пьезокомпозитном излучателе сильно подавлены, и его колебания могут рассматриваться как поршневые. Таким образом, мы сможем увидеть именно краевые волны в жидкости.
Пространственно-временные измерения были проведены в импульсном режиме (то есть на излучатель подавался мощный короткий одиночный импульс треугольной формы). Была отсканирована плоскость размером 6x6 см в 100x100 точках с шагом 0,6 мм. Измеренные распределения смещения поверхности излучателя показаны на Рис. 22 (4,6 мкс после подачи импульса) и на Рис. 23 (14мкс). Левые рисунки (А) представляют результаты в воздухе, средние (В) - в глицерине, а правые (С) - в воде. Края излучателя обозначены белой пунктирной линией.
Результаты в воздухе. На Рис. 22 А видна волна с белым квадратным фронтом, распространяющаяся вне поверхности излучателя. Так как измерения в воздухе точны, эта волна действительно существует на поверхности излучателя. Материал снаружи излучающей поверхности тоже пьезокомпозит, поэтому волны подавлены и очень слабы, их амплитуда составляет всего 5% от амплитуды первого поршневого колебания, вызванного импульсом. Также на Рис. 22 А видны другие волны с черным фронтом, распространяющиеся от краев излучателя внутрь его поверхности. Через 14 мкс после подачи импульса (Рис. 23 А) волны с противоположных краев встречаются и образуют пик в центре, но его максимальная амплитуда также лишь 5%.
Таким образом, поверхностные волны с краев, распространяющиеся в керамике, действительно существуют, но их амплитуда довольно мала (5%) в пьезокомпозитных излучателях. В воде они должны быть еще слабее. Скорость этих волн можно определить, и для этого излучателя она составляет примерно 2000 м/с (±100).
Другие волны, которые видны в воздухе - это волны от отдельных линий пьезокомпозитного материала. Эти волны распространяются по поверхности излучателя и интерферируют друг с другом, формируя высококонтрастную прямоугольную структуру, которую видно на Рис. 22 А. Но эти волны затухают и на Рис. 23 А уже гораздо слабее.
Результаты в глицерине и воде. На Рис. 22 В и С видны некие волны с краев, и они очень сильны. Их средняя амплитуда составляет 25% от изначального поршневого колебания, и достигает 50%, когда они фокусируются в центре излучателя (Рис. 23 В, С). Но по рисункам наглядно видно, что волны, наблюдаемые в глицерине и в воде, имеют различные скорости. Когда волны с краев, наблюдаемые в воздухе и в глицерине, уже сфокусировались (Рис. 23 А, В), волны в воде еще не достигли центра излучателя (Рис. 23 С). Скорость волны, наблюдаемой в глицерине, равна 1900 м/с (±40 м/с), в то время как в воде скорость этой волны составляет 1480 м/с (±30 м/с). Эти значения в точности совпадают со скоростями продольных волн (скоростями звука) в глицерине (1904 м/с) и в воде (1480 м/с) соответственно. И обе эти скорости меньше, чем скорость поверхностных волн в пьезокомпозитном материале (2000 м/с).
Таким образом, можно заключить, что волны, наблюдаемые в глицерине и в воде, не являются поверхностными волнами в керамике - это всего лишь краевые волны в жидкости. Они распространяются с соответствующими скоростями, зависящими от жидкости и равными скорости звука в ней. Лазерный виброметр их отображает вследствие эффекта акустооптического взаимодействия. Действительные волны в пьезокомпозитном материале относительно слабы и не могут быть увидены с помощью лазерного виброметра на фоне краевых волн в жидкостях.
Нахождение оптимальных параметров контрольной плоскости
Неравномерность колебаний излучателя (Рис. 31) приводит к тому, что измеренное распределение давления на его оси выглядит довольно странно: второй максимум слева от фокуса превосходит по амплитуде первый максимум (эти максимумы показаны на Рис. 36 стрелками 2 и 1). Ни поршневая модель, ни основанная на ней формула О Нейла [46] не могут предсказать этих странных особенностей полей. Такие сильные отличия от поршневой модели у осевых распределений довольно часто наблюдаются у пьезокерамических ультразвуковых излучателей [105, 106, 107, 108, 109]. Эти особенности поля объясняются наличием волн Лэмба на поверхности излучателя [2-7].
Из Рис. 36 видно, что поршневая модель неточно описывает позиции и амплитуды максимумов и минимумов приосевого распределения давления. К тому же, формула О Нейла и поршневая теория не так просты в применении, как может показаться. Для количественных предсказаний полей реальных излучателей необходимо, чтобы положение фокуса и амплитуда давления в нем были измерены экспериментально, и затем все расчеты должны нормироваться на экспериментальные данные.
Теперь рассмотрим предсказания метода акустической голографии, основанные на восстановленном распределении скорости. Предсказанное распределение давления показано на Рис. 36 толстой линией. Видно, что результаты акустической голографии отлично соответствуют экспериментальным данным, особенно в ближнем поле излучателя (до фокуса). В частности, действительные амплитуды и положения максимумов и минимумов, их форма и необычные свойства распределения предсказываются с высокой точностью. Лишь распределение за фокусом в этом эксперименте оказалось немного сглаженным.
В двух предыдущих экспериментах (Рис. 35 и Рис. 36) распределение скорости было предсказано с плоскости 7,5 см и затем использовалось для предсказания более удаленных плоскостей. Это можно назвать предсказанием вперед, и, как было показано, оно работает с хорошей точностью. Более сложным может оказаться предсказание назад, когда скорость восстанавливается с удаленной плоскости, а давление предсказывается на плоскостях, более близких к излучателю. Чем более удалена плоскость от излучателя, тем более гладким будет распределение давления на ней. Поэтому предсказание назад должно рассчитать тонкие мелкомасштабные детали поля из более сглаженного распределения.
Следующий эксперимент был поставлен, чтобы исследовать точность метода при предсказании назад. Был выбран длиннофокусный пьезокерамический излучатель (f=l МГц, D IOCM, F=20CM). Измерения его давления были произведены в воде на плоскости 15 см от излучателя. На его поверхности было восстановлено распределение скорости, которое затем использовалось для предсказания давления на плоскости 12,7 см, более близкой к поверхности излучателя. Результаты затем сравнивались с экспериментально измеренным распределением давления, а также с предсказаниями поршневой модели.
Распределение давления на плоскости 12,7 см, предсказанное из восстановленной скорости, показано на Рис. 37 А. Давление, экспериментально измеренное на той же плоскости, представлено на Рис. 37 В. На Рис. 37 С приведены результаты предсказания поршневой модели (распределение нормировано в фокусе излучателя на экспериментальные данные).
Видно, что экспериментально измеренное распределение давления сильно несимметрично, а значит, его особенности не могут быть предсказаны с помощью поршневой модели излучателя, которая изначально симметрична. Более того, оказалось, что поршневая модель в данном случае полностью неправильно предсказывает форму и амплитуду поля (сравните распределения В и С на Рис. 37). Причину таких капитальных различий легко понять, если взглянуть на второй максимум (стрелка 2) на Рис. 36 (для другого излучателя). Его амплитуду поршневая модель предсказывает неправильно из-за наличия на поверхности излучателя волн Лэмба, которые модель не учитывает.
Напротив, предсказания метода акустической голографии очень точны и близки к экспериментальным данным (А и В на Рис. 37). Метод точно описывает форму и все несимметричные особенности распределения, его нечинную ширину, а также дают достаточно точные абсолютные значения амплитуды.
Как уже говорилось ранее, если распределение нормальной скорости на поверхности излучателя известно, то в пространстве перед излучателем могут быть рассчитаны все характеристики излучаемого поля. Наиболее интересными и часто используемыми характеристиками являются: акустическое давление р, вектор колебательной скорости частиц V , интенсивность звукового поля / = и вектор 2ЯА потока энергии 7 = р? . Две последние характеристики особенно важны для медицинских применений ультразвука.
На Рис. 38 А показано рассчитанное распределение амплитуды акустического давления на плоскости XZ перед излучателем. На Рис. 38 В представлено экспериментально измеренное распределение. Предсказания поршневой модели приведены на Рис. 38 С. В эксперименте использовался фокусированный пьезокерамический излучатель (f=l,l МГц, D=5 см, F=16,7 см), Параметры исследуемой плоскости таковы: X = -3...3 см, Ъ = 3...23 см, шаг сканирования 1 мм.
В данном случае предсказания и акустической голографии, и поршневой модели неплохо описывают настоящее распределение давления на плоскости XZ. Тем не менее, акустическая голография более точно предсказывает боковые лепестки (особенно в ближнем поле излучателя), общую сглаженность распределения и положения минимумов и максимумов.
