Содержание к диссертации
Введение
1. Краткая характеристика современных проблем и методов анализа функционирования трубопроводных систем и постановка вопросов 11
1.1.Краткая характеристика современных трубопроводных систем, особенностей и проблем их функционирования 11
1.2. Задачи анализа режимов трубопроводных систем и существующая практика их решения 15
1.3. Обзор литературы по вопросам моделирования и анализа режимов работы ТПС 21
1.4. Исходные положения и постановка задач исследования 37
2. Вероятностные,модели и методы расчета установившегося потокораспределения в трубопроводных системах 42
2.1. Постановка задачи вероятностного расчета потокораспределения и общая схема ее решения 42
2.2. Моделирование внешних воздействий 46
2.3. Особенности моделирования гидравлических режимов и аналитические соотношения для ковариационных матриц 55
3. Имитационное моделирование функционирования трубопроводных систем на основе вероятностных моделей потокораспределения 70
3.1. Цели и задачи имитационного моделирования 70
3.2. Вероятностные модели динамики потокораспределения .72
3.3.Квазидинамический подход к моделированию динамики режимов работы ТПС 77
3.3.1. Модели динамики возмущающих воздействий 77
3.3.2. Квазидинамические модели потокораспределения 78
3.4. Расчет показателей функционирования ТПС на основе вероятностного моделирования режимов 83
4. Численное исследование и апробация разработанных моделей и алгоритмов 88
4.1.Исследование адекватности разработанных вероятностных моделей 88
4.2. Алгоритмизация процессов имитационного моделирования 99
4.3.Примеры практической апробации 105
Основные выводы и результаты 127
Литература 130
Приложение 140
- Задачи анализа режимов трубопроводных систем и существующая практика их решения
- Особенности моделирования гидравлических режимов и аналитические соотношения для ковариационных матриц
- Квазидинамические модели потокораспределения
- Алгоритмизация процессов имитационного моделирования
Введение к работе
Актуальность. Трубопроводные системы (ТПС) тепло-, водо-, газоснабжения и другие представляют собой сложные, пространственно распределенные, структурно неоднородные инженерные сооружения, которые играют важную роль в энергетике, промышленности, коммунальной сфере и других отраслях народного хозяйства. Создание, реконструкция и эксплуатация ТПС требуют существенных затрат, а надежность и качество их работы имеют важное экономическое и социальное значение.
При проектировании и эксплуатации ТПС, как правило, применяются детерминированные методы расчета и анализа режимов. В реальных условиях (главным образом в силу стохастического характера потребления целевого продукта) смена режимов работы ТПС во времени представляет собой случайный процесс, отдельные реализации которого практически никогда не повторяются. В связи с этим, с одной стороны, нет никакой гарантии того, что расчетный режим будет в точности соблюдаться на практике, а с другой, – на основе детерминированных расчетов невозможно оценить степень такой гарантии. Соответственно нет возможности оценить степень эффективности, надежности и качества работы системы как в расчетном режиме, так и за период. Особенно остро задача количественной оценки этих показателей встает при обосновании мероприятий по внедрению нового оборудования, технологий, принципов, технических средств и правил управления.
Вопросам расчета и анализа функционирования ТПС различного типа и назначения посвящены многочисленные отечественные и зарубежные работы. В том числе, обобщающие результаты в области детерминированных моделей и методов расчета потокораспределения, отражены в работах В.Я. Хасилева, А.П. Меренкова, В.Г. Сидлера, Н.Н. Новицкого, С.В. Сумарокова, М.Г. Сухарева, Е.Р. Ставровского, А.Г. Евдокимова, А.Д. Тевяшева, H. Cross, L.E. Todini, Z. Giustolisi и др. Вероятностные аспекты анализа функционирования ТПС исследовались в работах А.Г. Евдокимова, А.Д. Тевяшева, С.Н. Карамбирова, Н.Н. Абрамова, Л.А. Шопенского и др. Вместе с тем, проведенный обзор научно-методической литературы в этой области показал отсутствие универсальных и, одновременно, эффективных для практического применения методов вероятностного расчета режимов ТПС.
Этим определяется актуальность комплексного изучения вопросов анализа функционирования ТПС с учетом стохастики потребления целевого продукта, динамики протекающих процессов, различных правил управления режимами. Наибольший эффект от разработки соответствующего методического обеспечения может быть достигнут на межотраслевом уровне вследствие большой степени общности содержательных и математических постановок рассматриваемых задач.
Цель и задачи работы. Разработка математических моделей, методов и алгоритмов вероятностного расчета потокораспределения в гидравлических цепях (ГЦ) с сосредоточенными и переменными параметрами, как основы решения задач анализа функционирования ТПС.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи исследования.
-
Формализация задачи вероятностного описания режимов работы ТПС.
-
Разработка аналитических вероятностных моделей установившегося изотермического потокораспределения для основных случаев задания граничных условий (ГУ).
-
Разработка методики формирования ГУ в вероятностной форме и исследование ее возможностей.
-
Разработка и исследование методов вероятностного расчета гидравлических режимов ТПС.
-
Исследование задач и разработка алгоритмов имитации функционирования ТПС и расчета его показателей на базе вероятностных моделей потокораспределения.
-
Проведение численных экспериментов и апробация разработанных моделей, методов и алгоритмов на условных и реальных примерах систем водоснабжения.
Методическая база: теория гидравлических цепей, теория графов, линейная алгебра, теория матриц, методы теории вероятности, математической статистики и случайных процессов.
Научная новизна. Впервые предпринята попытка комплексного исследования задач вероятностного моделирования режимов ТПС с целью разработки эффективных методов их решения, пригодных для практического применения. При этом получены следующие результаты.
-
Предложена формализация задачи вероятностного расчета режимов функционирования ТПС, а также общая схема ее решения, потенциально обеспечивающие резкое сокращение трудоемкости расчетов по сравнению с традиционными методами имитационного моделирования при сохранении требуемой степени адекватности результатов.
-
Предложена методика формирования ГУ в вероятностной форме, позволяющая получать статистические характеристики нагрузок потребителей (как основного фактора стохастики режимов) в зависимости от априорно известных факторов (типов потребителей, степени их благоустройства и др.), что создает основу для постановки и решения задач априорного вероятностного расчета эффектов от различного рода мероприятий.
-
Впервые разработаны аналитические выражения для ковариационных матриц (КМ) параметров режима для основных случаев задания ГУ, что имеет решающее значение для обеспечения вычислительной эффективности предлагаемой методики моделирования стохастики потокораспределения.
-
Разработан квазидинамический подход к вероятностному моделированию динамики режимов ТПС, а также оригинальный алгоритм, предусматривающий переменный шаг дискретизации по времени. Это дает возможность расчета в вероятностной форме практически любых показателей функционирования ТПС на произвольном отрезке времени, в том числе для систем с запаздыванием внутренних реакций (например, при наличии аккумулирующих емкостей), когда траектория режимов зависит не только от возмущающих воздействий в каждый момент времени, но и от их предыстории.
Практическая ценность работы. Разработанное методическое и алгоритмическое обеспечение может быть использовано: 1) в практике проектирования для анализа существующего состояния ТПС (пропускной способности, управляемости, надежности и др.), проведения поверочных расчетов вариантов развития ТПС; 2) при эксплуатации для анализа причин и степени нарушений в режимах, для разработки и обоснования основных эксплуатационных и ремонтно-восстановительных режимов; 3) при диспетчерском управлении, для анализа последствий принимаемых решений по управлению; 4) в исследовательских и обучающих целях.
Применение предложенных методических и алгоритмических разработок обеспечивает: 1) адекватность воспроизведения стохастики процессов функционирования ТПС практически для всех основных случаев возмущающих воздействий (ГУ); 2) вычислительную эффективность решения рассматриваемых задач для ТПС реальной размерности; 3) возможность выполнения как априорного, так и апостериорного вероятностного анализа режимов; 4) получение вероятностных оценок практически любых показателей функционирования ТПС, зависящих от режима или от динамики режимов (за период); 5) возможность выполнения количественного обоснования мероприятий, связанных с внедрением нового оборудования, изменением правил управления, структуры и параметров ТПС.
Разработанные математические модели и алгоритмы реализованы в виде пакета программ в вычислительной среде Maple и апробированы на ряде реальных и условных примеров.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях научной молодежи ИСЭМ СО РАН (Иркутск, 1998–2002 г., 2004 г. и 2005 г.), Всероссийском научном семинаре с международным участием «Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики» (Иркутск, 2003 г.), Всероссийских научных семинарах с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (Минск, 2004 г.; Санкт-Петербург, 2006 г.; Иркутск, 2008 г.).
Публикации. Основное содержание работы отражено в 13-ти публикациях, в том числе в двух коллективных монографиях, одна статья в рецензируемом журнале рекомендованном ВАК по специальности 05.13.18.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (91 наименование) и приложения (на 22-х страницах). Диссертация изложена на 139 страницах, содержит 34 рисунка, 19 таблиц.
Задачи анализа режимов трубопроводных систем и существующая практика их решения
Исторически сложилось так, что первыми представителями ТПС стали во-доснабжающие системы (ВСС), призванные обеспечивать потребителей нужным количеством холодной питьевой воды требуемого качества. Они имеют, как правило, многокольцевую схему и состоят из источников воды, НС, аккумулирующих емкостей, трубопроводов и водоразборной арматуры. ВСС широко распространены по всему миру, практически любой город имеет систему водоснабжения той или иной сложности. Протяженность водопроводных сетей в России составляет порядка 523 тыс. км [16]. Неравномерность распределения по территории страны природных источников питьевой воды вызывает необходимость создания систем, транспортирующих воду на большие расстояния. Соответствующие системы называются системами групповых водопроводов (СГВ). Это чрезвычайно сложные и дорогостоящие объекты с протяженными магистральными сетями большого диаметра. Например, Казахстанско-Сибирская система групповых водопроводов охватывает территорию 18 млн. га с протяженностью магистральных водопроводов более 13 тыс. км, снабжая водой более 2600 городов и поселков с населением 2 млн. человек.
Существующие системы тепло-, водо- и газоснабжения (низкого давления) жилых зданий, предприятий и других категорий потребителей, обеспечивающие их горячей, холодной водой и газом, сложились в России во второй половине 20-го века в период интенсивного развития городов и промышленности.
Назначением теплоснабжающих систем (ТСС) является снабжение потребителей теплом и горячей водой в нужном количестве заданного качества. ТСС населенного пункта состоит из одного или нескольких источников теплоты, ПС, тепловых пунктов, камер, трубопроводных участков (как правило, они имеют двухтрубное исполнение), элеваторных узлов, приборов отопления и водоразборной арматуры.
Тепловое хозяйство страны включает 485 теплоэнэргоцентралей (ТЭЦ), около 6,5 тыс. котельных мощностью более 20 Гкал/час, более 100 тыс. мелких котельных, около 600 тыс. автономных индивидуальных теплогенераторов, 183 тыс. км тепловых сетей. Независимо от назначения к ТПС предъявляются общие требования, среди которых можно выделить: . . требования, вытекающие из их функционального назначения - обес печение всех подключенных потребителей целевым продуктом (ЦП) в тре буемом количестве заданного качества; технологические требования, определяемые допустимыми условиями работы элементов и оборудования ТПС; экономические требования, вытекающие из стремления минимизации издержек на транспортировку ЦП потребителям. Функционирование ТПС осуществляется в условиях постоянного изменения множества факторов целенаправленного и случайного характера, влияющих на режимы их работы. К целенаправленным воздействиям можно отнести: плановые ремонтно-профилактические работы; управляющие воздействия; мероприятия по реконструкции и реновации ТПС; подключение или отключение потребителей; экономические, организационные, хозяйственные и др. К стохастическим факторам можно отнести: процессы потребления ЦП; износ и старение оборудования ТПС; аварийные ситуации, связанные с выходом из строя оборудования ТПС и, как следствие, ремонтно-восстановительные работы, пожары, влекущие изменение потребления ЦП; перебои в работе смежных систем (электроэнергетических, топливоснаб-жающих и др.); природно-климатические (например: изменение температуры наружного воздуха) условия. Основные тенденции и проблемы развития ТПС. За последние десятилетия наметились как негативные, так и позитивные тенденции в развитии ТПС. К негативным тенденциям можно отнести: отсутствие механизмов, стимулирующих экономию затрат (электроэнергии, ЦП) при эксплуатации ТПС; общее старение систем вследствие недостаточного финансирования работ по их развитию, реконструкции и даже поддержанию ТПС в работоспособном состоянии; низкую, либо недостаточную, степень оснащения ТПС средствами дистанционного контроля и управления; отсутствие или недостаток надежной информации о фактических параметрах и характеристиках элементов ТПС; изменение структуры нагрузок потребителей; работа ТПС в непроектных режимах; не всегда отвечающая новым условиям и возможностям методика проектирования ТПС. К позитивным факторам можно отнести появление: новых экономических отношений между потребителями и поставщиками, и, как следствие, возникновение механизмов контроля и стимулирование повышения эффективности работы ТПС со стороны потребителей ЦП; нового оборудования (устанавливаемого в основном при новом строительстве), технических средств учета, контроля и регулирования, вычислительной техники, информационных технологий. Вместе с тем мероприятия по техническому перевооружению ТПС зачастую ведутся стихийно без должного количественного обоснования и учета общесистемных эффектов. Во многом это определяется отсутствием работоспособных и одновременно формально строгих методов и методик количественной . оценки повышения эффективности функционирования ТПС от проведения мероприятий по внедрению нового оборудования, технологий регулирования и управления. Причем одна из основных трудностей здесь состоит в необходимости учета стохастики реальных процессов функционирования ТПС.
Особенности моделирования гидравлических режимов и аналитические соотношения для ковариационных матриц
Проведенный выше анализ показывает наличие явного противоречия между стохастическим характером реального функционирования ТПС и преобладанием детерминированных подходов к их расчету при проектировании и эксплуатации ТПС. Имеющиеся вероятностные подходы, в основном, находятся еще на стадии своего формирования и в большей степени ориентированы на решение задач оперативного управления ТПС. При полномасштабной оснащенности ТПС информационно-измерительными системами они потенциально позволяют получать вероятностные оценки ретроспективы функционирования ТПС, а также прогнозы проявлений внешней среды на относительно небольшой интервал упреждения, сопоставимый с интервалом дискретизации процессов оперативного управления. Однако эти подходы не применимы (либо слабо регламентированы) для вероятностного анализа вариантов организации функционирования ТПС за счет изменении топологии, структуры ТПС, степени оснащенности средствами локальной автоматики, централизованного управления и других факторов.
Цель данной работы — разработка математических моделей и методов вероятностного расчета потокораспределения в гидравлических цепях с сосредоточенными и переменными параметрами, как основы решения задач анализа функционирования ТПС. Под вероятностным моделированием понимается процесс получения вероятностных характеристик параметров режима при заданных вероятностных характеристиках возмущающих воздействий.
Среди множества случайных возмущающих воздействий будем различагь воздействия внезапного и регулярного характера. Первая группа воздействий, проявляющихся относительно редко, связанна с отказами оборудования и другими аварийными событиями, приводящими к существенным нарушениям , функционирования ТПС. Разработка методов анализа и минимизации последствий таких возмущений является предметом теории надежности, которой посвящена самостоятельная обширная литература. В данной работе рассматриваются задачи моделирования ТПС, функционирующих под воздействием возмущений регулярного характера, основными из которых являются стохастические процессы потребления ЦП.
Предметом исследования в работе являются задачи вероятностного моделирования установившихся гидравлических режимов ТПС.
Такие режимы отвечают наиболее характерным условиям функционирования достаточно большого спектра различных типов ТПС (водо-, тепло-, газо-, нефтеснабжения и др.), например, по сравнению с неизотермическими. Время пребывания ТПС в нестационарных гидравлических режимах пренебрежимо мало по сравнению с общим временем функционирования ТПС, так как волны давления распространяются со скоростью звука в соответствующей среде (жидкость, газ), а развитие нестационарных процессов считается нештатной ситуацией и блокируется средствами автоматики. Поэтому динамика функционирования ТПС рассматривается как случайный процесс непрерывной смены режимов, причем в каждый момент времени этот процесс подчиняется законам установившегося потокораспределения. Объект исследования - многоконтурные ТПС с произвольным числом и размещением источников, НС, потребителей, регулирующих емкостей и других элементов.
Основным объектом приложения разрабатываемых моделей и методов были выбраны системы водоснабжения. Этот выбор обусловлен тем, что именно для этих систем в наибольшей степени выражены стохастические процессы потребления, которые напрямую определяют стохастику режимов. Кроме того, необходимо отметить, что для компенсации неравномерности водопотребления в этих системах традиционно используются аккумулирующие емкости, наличие которых вносит принципиальную неопределенность при расчете и анализе режимов (в том числе и традиционными, детерминированным методами). Применение вероятностных подходов, потенциально снимающих эту неопределенность, может дать существенный эффект.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в работе ставились и решались следующие задачи: 1. Формализация вероятностного описания режимов работы ТПС. Эта задача связана с разработкой обобщенной вероятностной модели потоко-распределения, унификацией в ее рамках различных частных случаев (определяемых различными типами и составом возмущающих воздействий), математической постановкой задачи вероятностного расчета потокорас-пределения, исследованием ее свойств и разработкой общей схемы решения. 2. Разработка вероятностных аналитических моделей потокораспределе-ния для основных случаев задания ГУ. Наличие аналитических моделей имеет решающее значение для обеспечения вычислительной эффективности методов и алгоритмов вероятностного расчета по сравнению, например, с методом Монте-Карло, так как позволяет избежать трудоемкой процедуры многократного разыгрывания случайных реализаций исход ных данных (ГУ), выполнения расчетов режимов для каждой из них и обработки результатов. 3. Разработка методики формирования ГУ в вероятностной форме и исследование ее возможностей. Эта задача имеет особое значение для обеспечения практической применимости методов вероятностного моделирования. Несмотря на то, что предыдущими исследованиями была убедительно показана приемлемость аппроксимации нормальным законом распределения нагрузок потребителей как случайных величин, в соответствующих статьях и нормативных методиках, использующих этот факт, напрямую не указывается, как определять параметры этого распределения в конкретных случаях. Таким образом, эта задача потребовала самостоятельного исследования и проработки.
Квазидинамические модели потокораспределения
Расход воды на пожаротушение (согласно [89, ч. 6]) зависит от типа здания, его объема и категории пожарной опасности. Минимальное время работы пожарных кранов (гидрантов) принимается, согласно [89], 3 ч. Место и время возникновения пожара определить заранее невозможно, в связи с этим пожары вносятся в список возмущений в размере предполагаемого расхода на пожаротушение.
Аварии на трубопроводах можно разделить на два класса: 1-й класс. Авария на трубопроводе к потребителю, где перебои с водой недопустимы, и авария такова, что при данной величине утечки потребитель получает минимально необходимый расход (ТЭЦ, больницы и т.д.). Величина на грузки принимается равной или добавляется к уже имеющейся в размере 30% от расхода на данном участке, в соответствии с требованиями СНиП [89] . 2-й класс. Авария на участке, который можно отключить после обнаружения утечки. Соответственно, расчетное время ликвидации аварии 2-го класса зависит от категории системы водоснабжения (I, II, III в соответствии с [89]), диаметра трубы, глубины заложения. 1-я категория: выход из строя НА. Моделируется как отключение данного НА и включение резервного НА соответственно для I, II и III категории не более чем через 10 мин., 6 ч., 24 ч. [89]. 2-я категория: выход из строя НС (отключение электроэнергии). Моделируется как отключение НС и/или ближайших участков, примыкающих к ней.
На возникновение аварийных ситуаций влияет много факторов. Например, старение (год прокладки) трубопровода, агрессивность грунтовых вод, содержание кислорода, солей и других примесей в целевом продукте, наличие блуждающих токов. Невозможно предсказать, когда и в каком месте произойдет авария. В данной работе аварийные ситуации рассматриваются в виде списка возмущений, который задается экспертно с указанием времени возникновения этих возмущений, продолжительности их действия и других параметров, в зависимо-сти от их типа.
Следующая группа возмущений связана с процессами оперативного (целенаправленного) управления. К ним относятся: изменение параметров работы НС; изменение уставок дросселирующих органов; изменение схемы сети. Рассмотрим некоторые из них подробнее. Управление НС осуществляется путем включения или отключения НА, изменением числа оборотов рабочего колеса НА, дросселированием расхода НС. Изменение режима работы НС моделируется изменением характеристик НС (активного напора Н0 и сопротивления ветви с НС). Типичные правила управления НС определяются: - поддержанием развиваемого напора в заданных границах на выходе из НС или в диктующей точке на сети (это может быть простой узел, потребитель или резервуар), т.е. если Р} Р , где Р} — давление ву-м узле, Р - требуемое давление ву-м узле, то на НС или отключают НА, или увеличивают сопротивление на выходе из НС, или уменьшают число оборотов рабочего колеса НА; если Р Р , то на НС или включают НА, или увеличивают число оборотов рабочего колеса НА, или уменьшают сопротивление на выходе из НС. - оптимизацией совместной работы НА и трубопроводной сети. Изменение схемы сети. Под изменением схемы сети понимается отключение или включение в работу отдельных ее элементов (участков, НС), что случа-ется достаточно редко, в основном при авариях, плановых ремонтных работах. Для оперативного управления в основном используются дросселирующие устройства при наличии электрического привода с дистанционным управлением, либо возможности автоматического поддержания уставок по расходу или давлению. Вероятностный расчет нагрузок потребителей. Как уже отмечалось, основными стохастическими возмущениями регулярного характера (непрерывного действия) являются нагрузки потребителей, которые напрямую влияют на режим работы системы. Излагаемые методы вероятностного моделирования по-токораспределения инвариантны к тому, как было получено вероятностное описание процессов потребления целевого продукта. Однако (как отмечалось в разд.1), получение вероятностных моделей потребления представляет собой непростую проблему, в том числе сдерживающую развитие и применение вероятностных методов моделирования ТПС. В связи с этим, представляется перспективным излагаемый ниже (применительно к ВСС) подход априорного формирр вания информации о статистических параметрах нагрузок потребителей, базирующийся на имеющейся нормативной документации и результатах исследований Л. А. Шопенского [56-60] и Н.Н. Абрамова [44-46].
Алгоритмизация процессов имитационного моделирования
Под имитационным моделированием (ИМ) понимается специальный вид математического моделирования, предназначенный для воспроизведения поведения системы во времени с учетом случайных возмущений, влияющих на это поведение.
Рассмотренный в предыдущей главе подход позволяет рассчитывать параметры и вероятностные характеристики для одного режима, однако при этом не учитывается влияние возмущений на смену режимов ТПС. В связи с эти целями имитационного моделирования являются: 1) воспроизведение динамики смены режимов ТПС; 2) определение режимов, в которых будет работать ТПС, и их продолжительности; 3) получение интегральных показателей функционирования ТПС за период; 4) сравнение поведения ТПС при изменении структуры, оборудования, правил управления и других факторов. ИМ является единственным относительно дешевым способом исследования ТПС, так как проведение реальных экспериментов в ТПС очень затруднительно, требует значительных затрат и может существенно мешать работе ТПС. В имитационной модели поведение компонент-блоков системы описывается .набором алгоритмов, которые затем моделируют реальные ситуации, возникающие в моделируемой системе. Традиционный и наиболее распространенный подход к имитационному моделированию систем основан на применении метода Монте-Карло, который предполагает многократное «разыгрывание» отдельных реализаций случайных факторов с последующей статистической обработкой результатов реакции системы на эти факторы. Его использование для ТПС требует чрезмерно высоких вычислительных затрат, главным образом вследствие большой размерности и нелинейности моделей ТПС. В данной работе для имитации функционирования ТПС во времени и расчета его вероятностных характеристик предлагается использовать аналитические вероятностные модели отдельных режимов в общей процедуре воспроизведения динамики режимов ТПС, что позволяет резко сократить время счета. Данная задача разбивается на блоки (расчет внешних воздействий и внутренних реакций, правил управления, установившегося потокораспределения и его вероятностных характеристик). Аналитические модели этих блоков представлены в предыдущих главах. Общая схема организации взаимодействия этих блоков представлена на рис. 8 (более подробно на рис. 22) и основную отражает суть предлагаемого подхода к имитации функционирования ТПС, который можно назвать квазидинамическим. В рамках данного подхода можно вычислять вероятностные показатели не только отдельного режима, но за период, в котором могут быть реализованы разные режимы. При необходимости, можно сценарно задавать и анализировать последствия возмущений внезапного характера (пожары, аварии), что, однако, не является основной целью данной работы. Основные задачи, связанные с исследованием, конкретизацией и реализацией предложенной схемы имитационного моделирования, сводятся к следующим: 1) моделирование динамики внешних возмущений; 2) учет динамики внутренних реакций и их запаздывания; 3) обеспечение компромисса между точностью и скоростью расчета, зависящих от величины дискретизации расчетного времени; 4) исследование адекватности динамической модели реальным динамическим процессам в ТПС; 5) обработки результатов расчета в виде вероятностных показателей функционирования ТПС (в том числе интегральных показателей за расчетный период); 6) проверки качества получаемых результатов расчетов по предлагаемой вычислительной схеме в сопоставлении с классическим методом Монте-Карло [86]. Выше были рассмотрены вопросы моделирования динамики режимов ТПС как детерминированного процесса. Вероятностный анализ предполагает рассмотрение режимов во времени как случайного процесса. Этот процесс порождается стохастикой, и, главным образом, случайным характером потребления целевого продукта.
На рис. 9 приведены графики распределения во времени частот реализации двух параметров режима (узлового расхода и узлового давления), первый из которых может рассматриваться как возмущение, а второй как реакция. На рис. 9а приведен график частот водопотребления для отдельно взятого жилого здания в системе водоснабжения, восстановленный по экспериментальным данным, приведенным в [46]. На рис. 96 показан график частот давления в узле подключения аккумулирующей емкости в системе водоснабжения одного из районов г. Иркутска, полученный на основе обработки данных диспетчерской службы за 490 дней.
Анализ обоих процессов, представленных на рис. 9, показывает, что: 1) распределение частот в любом сечении обоих процессов вполне удовлетворительно аппроксимируется нормальным (гауссовским) распределением (рис. 8 21, табл. 4.1-4.3, (гл. 4)); 2) дисперсия каждого процесса (а2) - величина практически постоянная (табл. 3.1 или рис. 10). С.к.о. водопотребления в течение суток изменяется незначительно - в пределах 10 % (табл. 3.1), а с.к.о. изменения давления в резервуаре - в пределах 7 % , (табл. 4.3)); 3) МО для того и другого процесса меняется в течение суток (рис. 10 и 22а); 4) автокорреляционная функция, для узлового давления, достаточно быстро стабилизируется на нулевом значении (рис. 226).
Похожие диссертации на Вероятностные модели и методы анализа режимов функционирования трубопроводных систем
