Введение к работе
Актуальность темы. Характер и динамика экономического развития любой системы (страны, региона и т.д.) традиционно являются предметом самого пристального внимания и всестороннего исследования. Это обуславливает постоянно сохраняющуюся актуальность, совершенствование существующих и разработки новых методик, алгоритмов и инструментального аппарата для анализа состояния и управления экономической динамикой сложных экономических систем, представляемых балансовыми моделями с целью повышения темпов экономического развития (президент РФ поставил задачу удвоения к 2010 году валового внутреннего продукта 2003 года).
Устойчивое развитие макроэкономики является гарантией стабильности экономического роста и высокого жизненного уровня населения: При этом под устойчивостью экономической системы понимают ее апериодическую неустойчивость в классическом смысле. Применительно клинейным моделям, которые анализируются в пространстве состояний, следует рассматривать устойчивость «в малом» в соответствии с классическими теоремами Ляпунова A.M. В настоящей диссертационной работе будем рассматривать замкнутые системы и соответственно свободное движение. Широкие возможности в этом смысле предоставляет динамическая модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева.
Известно, что в рамках модели межотраслевого баланса, основу которого составляют данные о межотраслевых поставках сырья и материалов, может быть получен ответ на вопрос, сколько труда, энергии и ресурсов связано с производством конечной продукции данного вида. Межотраслевой баланс (МОБ) или межотраслевой анализ — это метод систематической установки взаимосвязей между различными секторами сложной» экономической системы. Сама модель МОБ, описывающая экономику, практически может иметь как очень высокую размерность, так и малую. Она может представлять, формально никак не изменяясь, как народное хозяйство страны так и отдельное предприятие (во времена социализма это был матричный техпромфинплан, сейчас такая таблица может быть использована при составлении бизнес-плана).
Цель диссертационного исследования. Целью диссертационной работы является разработка методического подхода, критериев качества переходных процессов сложных экономических систем и программного обеспечения для управления статической устойчивостью и динамическими свойствами экономических систем, представимых балансовыми моделями и описанных в рамках теории В.В. Леонтьева «Затраты — Выпуск».
Научные задачи исследований. Достижение поставленной цели потребовало постановки и решения следующей совокупности задач:
Разработки методики численного поиска компонент вектора управления динамическими свойствами макроэкономических систем по балансовым моделям.
Практического применения математического аппарата для решения задач управления собственными динамическими свойствами (СДС), включая методику формирования функции качества при многопагаметрическом поиске в условиях заданного диапазона г^онрСДОШімоиплШяяіьгх данных модели и ограничений по варьируемым парЬметрЫЙ?Лн0ТЕКА |
Проведения многопараметрического численного поиска компонент вектора конечного спроса для обеспечения статической устойчивости макроэкономической системы, а также совместное управление монетарным сектором и конечным спросом при оптимизации экономической динамики.
Сглаживания негативного влияния экономических циклов на валовые выпуски отраслей народного хозяйства.
Разработки практических алгоритмов оптимизации динамических свойств макроэкономических систем.
Написания, отладки и тестирования комплекса программ для оптимизации динамических свойств макроэкономических систем.
Численного поиска параметров стабилизации и обоснование сигнала управления динамическими свойствами.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использованы методы дифференциального и операционного исчисления, математического моделирования и программирования, линейной алгебры и теории автоматического управления.
Теоретической и методологической основами исследования являются научные труды В. В. Леонтьева, его последователей и учеников.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечиваются строгостью производимых математических выкладок, базирующихся на аппарате дифференциального и операционного исчисления, матричных методов. Справедливость выводов относительно эффективности предложенных методов подтверждена математическим моделированием и практическими расчетами.
На зашиту выносятся:
Методический подход к анализу собственных динамических свойств макроэкономических систем, заключающийся в решении полной проблемы собственных значений для заданной совокупности матриц состояния динамической модели МОБ, что позволяет получать результаты, малочувствительные к статистическим ошибкам в исходных данных и решать нестационарные задачи.
Методика поиска единого вектора варьируемых параметров (конечного потребления, запасов и др.) для совокупности условий и режимов функционирования экономики, основанная начисленной минимизации функции качества переходных процессов, учитывающая разнообразные ограничения на варьируемые параметры и допускающая одновременную координацию их произвольного числа.
Критерии качества для алгоритма численного поиска, позволяющие обеспечить заданные или предельно достижимые собственные динамические свойства макроэкономических систем и формируемые по группе доминирующих корней характеристического уравнения. Обобщение этих критериев при определении оптимального вектора варьируемых параметров для совокупности условий и режимов функционирования экономики.
Методика, алгоритм и программный комплекс, позволяющие решать задачу обеспечения статической устойчивости и приемлемых динамических свойств высокоразмерных макроэкономических систем.
5. Вычислительные эксперименты по проведению много параметрического численного поиска компонент вектора управления, которые позволили установить условия и частоту проявления минимизируемой вспомогательной функцией свойств овражности, выявить влияние принимаемых параметров функции качества на процесс и результат оптимизации, определить составляющие монетарного сектора и конечного спроса, которые оказываются наиболее влиятельными при решении задачи экономической устойчивости системы.
Научной новизной работы является разработка методики, алгоритма и комплекса программ «OPTIM», осуществляющих численный поиск произвольной совокупности варьируемых параметров сложных экономических систем, представимых балансовыми моделями с целью организации демпфирования экономических циклов и обеспечения заданного или предельно возможного темпа расширения экономики.
По мнению автора к числу результатов исследования, образующих научную новизну, относятся следующие:
Разработана методика одновременного численного поиска компонент вектора управления динамическими свойствами макроэкономических систем по балансовым моделям.
Решена задача обеспечения колебательной и апериодической статической устойчивости макроэкономических систем, представленных динамическими моделями межотраслевого баланса.
Проведено тестирование математического аппарата и методического подхода к анализу собственных динамических свойств сложных экономических систем, базирующихся на вычислении комплекса показателей, к числу которых относятся частоты и затухания отдельных составляющих движения, их наблюдаемость, возбуждаемость, управляемость, чувствительность к параметрам управления, а также их количественные характеристики.
4. Разработана методика поиска единого вектора конечного спроса для
совокупности условий и режимов функционирования экономики.
Эффективность метода оценена на примерах решения модельных задач. При
расчетах обнаружено, что их трудоемкость лишь линейно зависит от числа
режимов.
Выполнен многопараметрический численный поиск компонент вектора конечного спроса для обеспечения статической устойчивости макроэкономической системы (на примере 22-отраслевой балансовой модели распределения товаров и услуг в экономике России), а также совместное управление монетарным сектором и конечным спросом при оптимизации экономическойдинамики.
Предложены критерии качества для алгоритма численного поиска, позволяющие обеспечить заданные или предельно достижимые демпферные свойства системы в отношении колебательных составляющих движения. Аналогично возможна оптимизация степени экономического роста по группе вещественных корней. Исследовано влияние параметров критерия качества на эффективность процесса численного поиска, обоснованы рекомендации по выбору их значений. Выполнено обобщение критерия качества для определения оптимального вектора конечного спроса для совокупности режимов экономики,
что позволяет учитывать неопределенность параметров модели МОБ и статистическую ошибку в исходных данных.
Показано, что программная реализация QR-алгоритма расчета собственных значений обеспечивает достаточную точность для заполнения матриц состояния систем дифференциальных уравнений переходных процессов экономических систем до 1000-го порядка и более. Ограничением его применения для задач численного поиска конечного спроса или других параметров в сложных системах является длительность расчета собственных чисел, зависимость которой от размерности матрицы носит степенной характер с показателем близким к трем.
Разработаны алгоритмы практической оптимизации динамических свойств макроэкономических систем.
Разработан, отлажен и протестирован комплекс компьютерных программ «OPTIM» для оптимизации динамических свойств макроэкономических систем.
10. Выполнено определение параметров стабилизации и сигнала
управления динамическими свойствами макроэкономических систем.
Теоретическая значимость исследования. Диссертационная работа вносит определенный вклад в прикладной уровень балансовых исследований и межотраслевой анализ, что весьма актуально в условиях бурного развития средств вычислительной техники и телекоммуникаций. Построение на новом уровне прогнозных сценариев развития экономических систем, как макро, так и микроэкономических должно служить задаче разработки целостной экономической политики.
Практическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что разработанные в работах Торопцева Е.Л. теоретические, методологические и методические положения доведены до практических алгоритмов и программ, позволяющих решать задачу обеспечения статической устойчивости высокоразмерных макроэкономических систем. Они могутиспользоваться при оценках эффективности государственного регулирования конечного спроса и иных показателей и параметров, которые могут входить в динамический межотраслевой баланс.
Апробация работы: основные положения и результаты исследования докладывались на следующих конференциях: II Всероссийской научно-практической конференции «Прогнозирование экономической конъюнктуры в системах маркетинга» (Институт экономики и бизнеса УГУ, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов, Ульяновск, 1999 г.); первой и второй межрегиональной научно-практических конференциях СКИ БУПК «Социально-экономические проблемы развития потребительской кооперации» (Ставрополь, 2001 г., 2002 г.); межвузовской научно-практической конференции СКИ БУПК «Актуальные социально-экономические проблемы российской кооперации» (Ставрополь, 2003 г.); научно-технической конференции «Развитие средств и комплексов связи» (Новочеркасский военный институт связи, Новочеркасск, 2003 г.).
Публикации. Полученные автором результаты изложены в 6 научных статьях, одном учебно-методическом пособии и в 12 работах, опубликованных в сборниках материалов конференций. Всего по теме работы опубликовано 19 работ общим объемом 8,2 печатных листа. 6
Реализация результатов исследования. Теоретические и практические результаты диссертационной работы внедрены для практического использования: в ООО «ФАРАОН - М» (акт о внедрении от 18 ноября 2003 г.) и в 000 «СМИ - ЛИНК» (акт о внедрении от 7 декабря 2003 г.).
Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех разделов, списка использованных источников, содержащего 115 наименований, заключения и приложений. Основная часть работы содержит 169 страниц машинописного текста.
