Введение к работе
Актуальность работы.
Во многих отраслях техники существует обширный класс задач, связанный с оценкой стабильности параметров вынужденного или свободного движения тел под действием заданной системы сил. Как правило, эксплуатационные требования к изделию накладывают ограничение на значение некоторого основного параметра движения тела, например, скорости поступательного перемещения центра масс. Характеристики стабильности этого параметра и остальных второстепенных параметров движения, номинальное значение которых считается равным нулю, не учитываются.
Характерным примером является задача о движении твердого тела в трубчатой направляющей под действием некоторых известных сил - силы тяжести, силы давления газа, реактивной силы и т.п. Конкретной реализацией подобной задачи является движение детали в направляющей загрузочного устройства автоматической машины, движение ракеты в пусковом устройстве, пули в стволе, ударника в канале баллистической установки и т.д. При решении данной задачи в качестве основного параметра принимается значение скорости поступательного перемещения тела вдоль оси канала направляющей.
Основная задача по определению номинального значения скорости представляет собой достаточно сложную систему взаимосвязанных математических моделей (будем называть их моделями первого уровня), предусматривающих, расчет воспламенения и горения пороховых элементов, их переноса в запоршневом объеме, теплообмена газа со стенками трубы, деформирования элементов ударника в начале движения и т.д. Решению упомянутых основных задач посвящено большое число работ Серебрякова М.Е., Баулина Н.Н., Чернявского М.Ю., Пилюгина Н.Н., Иоселевича В.А., Бетехтина С.А., Виницкого А.М., Горохова М.С. и др.
Помимо решения основных задач, проектирование машины предусматривает решение большого числа смежных задач, одной из которых является определение стабильности значения некоторого параметра в процессе работы машины, например, стабильности кинематических параметров тела в момент выхода из направляющей, характеризуемой законами распределения скорости поступательного перемещения и боковой скорости центра масс, угла и угловой скорости вращения тела относительно центра масс, рассматриваемых как случайные величины. Данные параметры во многом определяют надежность и эффективность работы машины и обычно оцениваются экспериментально, на заключительных этапах ее разработки, поскольку теоретическое решение данной задачи достаточно сложное и возможность такого решения появилась только в последнее время в связи с развитием вычислительной техники.
Теоретические модели для расчета второстепенных параметров движения тела (будем называть их моделями второго уровня) являются более сложными и громоздкими по отношению к традиционным моделям. Такие модели включают в себя не только уравнения пространственного движения тела в классической форме, но и дополнительные составляющие, определяющие влияние погрешностей изготовления - разброса массы, моментов инерции, параметров массовой асимметрии.
Присутствие в моделях второго уровня большого числа исходных параметров, которые необходимо определять перед проведением расчетов, значительно затрудняет их использование. Особенно это касается параметров, обусловленных погрешностями изготовления элементов изделий, в частности их массовой асимметрии. Следует отметить, что известные расчетные зависимости для определения параметров массовой асимметрии тел приводятся в весьма упрощенном виде и не учитывают значительное разнообразие вариантов погрешностей изготовления поверхностей изделий, не позволяют оценить вероятностные характеристики данных параметров, а также особенности технологической реализации процесса изготовления деталей. В результате невозможно решить одну из важнейших задач проектирования - обоснованное назначение допусков на погрешности изготовления исходя из требований обеспечения заданных параметров движения изделий.
Выходом из создавшегося положения является на наш взгляд реализация сквозного системного моделирования не только процессов, сопровождающих движение тела, но и процесса формирования реальных параметров тела с использованием данных чертежа. Определение стабильности характеристик движения тела возможно с использованием комплекса моделей процесса в сочетании с методом статистических испытаний. Результат этого дает возможность теоретического анализа влияния погрешностей изготовления на стабильность параметров движения тела, а также решение некоторых смежных задач проектирования, связанных с оценкой работоспособности изделий.
Все это обусловливает актуальность темы исследований.
Цель настоящей работы: реализация системного моделирования процесса движения тела в направляющей, обеспечивающего учет влияния основных погрешностей изготовления деталей и элементов на стабильность характеристик движения.
Задачами исследования являются:
1. Разработка программно-методического обеспечения расчета динамических характеристик тела и параметров его массовой асимметрии с использованием данных конструкторской документации на изделие.
2. Разработка математического и программного обеспечения расчета характеристик движения твердого тела в направляющей, учитывающего основные конструктивные характеристики тела и его технологические несовершенства.
3. Исследование влияние на параметры движения конструктивных параметров и погрешностей изготовления тела.
4. Разработка программно-методического обеспечения для расчета стабильности характеристик движения тела при выходе из направляющей.
Общая методика исследований.
Разрабатываемые в диссертации модели базируется на фундаментальных соотношениях механики движения твердых тел, теории вероятности и математической статистики, а также на использовании эффективных и апробированных численных методов решения задач механики движения твердых тел.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обусловлена корректностью применения математических методов, а также сравнением результатов моделирования с результатами известных решений и экспериментальными данными.
Научная новизна работы заключается в реализации комплексного системного моделирования процесса движения тела в направляющей, обеспечивающего учет влияния основных погрешностей изготовления деталей и элементов на стабильность характеристик движения.
Практическая ценность работы. Разработанный комплекс математических моделей обеспечивает расчетное определение характеристик стабильности кинематических параметров в момент выхода тела из направляющей, что обеспечивает оценку надежности и эффективности работы машины, и последующее решение задач, связанных с оптимизацией ее параметров.
Разработанное программно-методическое обеспечение используется в учебном процессе ТулГУ.
Автор защищает:
1. Программно-методическое обеспечение расчета вероятностных значений динамических характеристик твердого тела, включающее определение параметров массовой асимметрии по данным конструкторской документации.
2. Математическую модель и ее программную реализацию для оценки параметров движения твердого тела, обладающего технологическими несовершенствами, в направляющей.
3. Методику расчета характеристик стабильности параметров движения в момент выхода твердого тела из направляющей, основанную на статистическом моделировании процесса движения с использованием разработанного программного обеспечения.
Апробация работы.
Основные результаты исследований докладывались и обсуждались: на региональных научно-технических конференциях «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов», Тула, 2005-2006 г. и «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов», 2005-2007 г., на ежегодных научно-технических конференциях ТулГУ, 2005-2007 г.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов. Объем диссертации составляет ___ с., включая __ рисунков, 4 таблицы и список литературы из __ наименований.
