Введение к работе
Актуальность темы. Гетероструктура (от английского Heterostructure) -термин в физике полупроводников, обозначающий выращенную на подложке слоистую структуру из различных полупроводников, в общем случае отличающихся шириной запрещённой зоны.
На сегодняшний день интерес к гетероструктурам не затухает. Каждый год выпускается множество работ, связанных с исследованием структуры и свойств гетероструктур. За исследование полупроводниковых гетероструктур, которые нашли применение в высокочастотной и оптической электронике Ж. И. Алферов получил Нобелевскую премию в 2000 году. В настоящее время гетерост-руктуры используют при создании инфракрасных светодиодов, для использования в дымовых пожарных датчиках, системах охраны периметра, приборах ночного видения, инфракрасные подсветки в аппаратуре телевизионного наблюдения, системах автоматического управления и другой аппаратуре.
Компьютерное моделирование систем на основе гетероструктурных элементов в настоящее время является одной из важных и актуальных задач. Так, группой из Новосибирского государственного технического университета (СБ. Жибинов, Г.А. Тарнавский, А.В. Алиев и др.) осуществлено компьютерное моделирование технологических процессов создания наноструктурирован-ных полупроводниковых материалов.
Имеется ряд совместных работ российских и немецких ученых (И.В. Шваб, Г.И. Дудникова, Д. Егер), посвященных моделированию нелинейных многослойных гетероструктур для высокоскоростных оптических процессов.
В последнее время появляется все больше работ, связанных с моделированием характеристик гетероструктур для производства разного рода технических устройств. В журнале радиоэлектроники за 2007 год помещена статья группы авторов из Института радиотехники и электроники РАН (В.А. Гергель, А.П. Зеленый, М.Н. Якупов), посвященная квазигидродинамическому моделированию особенностей электропроводности наноразмерных многослойных сильнолегированных гетероструктур.
Работа научной группы из Новосибирска (И.Ф. Головнев, Т.В. Басова, Н.К. Александрова, И.К. Игуменов) посвящена компьютерному моделированию синтеза наноскопических гетероструктур. В этой работе на примере взаимодействия молекул фталоцианина меди с кремниевой подложкой исследовано влияние температуры газовой фазы на процесс синтеза фталоцианиновых наноструктур.
Группой китайских ученых (Zhou ShiYun, Xie Quan, Yan WanJun, Chen Qian) была опубликована работа, посвященная расчетам электронной структуры напряженных состояний CrSi2 с использованием метода первых принципов.
Структуру, оптические и физические свойства наноразмерных гетероструктур исследуют при помощи различных методик, таких как, например, трансмиссионная (просвечивающая) электронная микроскопия (ТЕМ), рентге-ноструктурный анализ (XRD), атомно-силовая микроскопия (AFM), метод дифракции медленных электронов (LEED), ультрафиолетовая фотоэлектронная
спектроскопия с угловым разрешением (ARUPS), Оже-электронная спектроскопия (AES).
Существует множество разновидностей гетероструктур: вискеры, тонкие пленки, квантовые точки, сверхрешетки и др. В данной работе рассматривались квантовые точки. Актуальность исследования данного класса объектов не вызывает сомнения, поскольку с каждым днем появляется все больше работ посвященных исследованию свойств и возможностей применения единичных квантовых точек и их массивов. Так, например, группа исследователей из Беркли, Калифорния (X. Cartoixa, L.-W. Wang) предложила модель микроскопической диэлектрической функции для квантовых точек, которая может быть использована при решении уравнения Пуассона в наносистемах.
Однако строение, сама динамика образования квантовых точек и сопутствующие этому диффузионные процессы и химические реакции рассмотрены неполно, исходя из этого, исследование процессов формирования гетеростру-кур на основе кремния и хрома (железа) является актуальной задачей. Экспериментальные исследования данного вопроса являются весьма дорогостоящими, поэтому существует необходимость создания адекватной математической модели, описывающей данный процесс. На сегодняшний день имеется ряд работ по исследованию гетероструктур, в том числе квантовых точек, различными квантово-механическими методами. Однако использование этого класса методов не позволяет в полной мере описать кинетику образования гетероструктур на подложке, а использование методов Монте-Карло позволяет определить лишь вероятное положение атомов в каждый момент времени. Для получения отчетливой картины процесса образования квантовых точек целесообразным является применение методов молекулярно-динамического моделирования.
Объектом исследования являются процессы формирования квантовых точек в поверхностном слое кремния.
Предметом исследования являются методики численного решения уравнений движения атомов, формирующих квантовые точки.
Целью данной работы являлось создание математической модели с применением методов молекулярной динамики, описывающей процесс формирования квантовых точек на основе хрома и железа в кремнии.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
разработать математическую модель, описывающую процесс формирования квантовых точек хрома и железа в кремнии;
создать методику и алгоритм учета образования химических связей в процессе формирования квантовых точек;
создать проблемно-ориентированный программный комплекс, позволяющий реализовать поставленную задачу;
провести анализ адекватности разработанной математической модели;
определить морфологию и свойства получаемых молекулярно-динамических систем;
исследовать явления диффузии, коалесценции и коагуляции, имеющие место в процессе формирования квантовых точек.
Методы исследования. В данной работе использованы методы математического моделирования, технологии объектно-ориентированного программирования, элементы вычислительной математики, молекулярно-динамические и квантово-механические методы. При разработке проблемно-ориентированного программного комплекса использовались такие языки программирования как Tel, Pascal, C++.
Достоверность полученных результатов обусловлена согласованностью результатов моделирования с известными экспериментальными данными и теоретическими данными.
На защиту выносятся:
математическая модель для описания процессов формирования квантовых точек хрома и железа в кремнии, дающая возможность учитывать в ходе моделирования процессы образования и разрыва химических связей;
проблемно-ориентированный программный комплекс, позволяющий проводить непосредственное моделирование процесса формирования гетерострук-тур, а также осуществлять анализ полученных результатов;
результаты численных экспериментов, дающие представление о морфологии и свойствах получаемых молекулярно-динамических систем, явлениях диффузии, коалесценции и коагуляции, имеющих место в процессе формирования квантовых точек;
полученные оценки влияния учета химических связей при моделировании процессов образования квантовых точек.
Научная новизна работы заключается в следующем:
на основе методов молекулярной динамики разработана математическая модель для описания процессов формирования квантовых точек, позволяющая учитывать образование и разрыв химических связей;
разработан комплекс прикладных программ для решения задачи формирования квантовых точек хрома и железа в кремнии;
созданы методика и алгоритм учета образования химических связей в процессе формирования квантовых точек;
получены результаты численных расчетов, показывающие влияние химических связей на структуру и свойства формируемых наносистем;
проведена оценка внутренней структуры формируемых квантовых точек.
Практическая значимость диссертационной работы. Разработанная математическая модель и созданный на ее основе проблемно-ориентированный программный комплекс, а также проведенные численные исследования дают возможность оценки структуры формируемой наносистемы еще на этапе проектирования. Следует также отметить возможность применения разработанной программы для широкого круга задач, возникающих при разработке технологии формирования гетероструктур. Данные моделирования могут быть использованы при создании реальных полупроводниковых гетероструктур и технологий их создания.
Работа выполнена при финансовой поддержке УрО РАН, в рамках интеграционного проекта УрО РАН - ДВО РАН на 2009-20 Юг.г. «Исследование
свойств наноуглеродных и наносилицидных структур и их соединений» № 09-С-1-1001.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях: II Всероссийской научной конференции с международным Интернет-участием «От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к Наноиндустрии» (Ижевск, 2009); XII Межрегиональной конференции молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов «ПДММ-2009» (Владивосток, 2009); II Всероссийской конференции ММПСН-2009 «Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях» (Москва, 2009); Всероссийских школах-конференциях молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 2009) и (Пермь, 2010); конференции Уральского отделения РАН «Актуальные проблемы математики, механики, информатики» (Екатеринбург, 2009) и (Ижевск, 2010); Asian school-conference on physics of nanostructures and nanomaterials (ASCO-PNN-2010) (Владивосток, 2010); Всероссийской научной конференции молодых ученых «КоМУ-2010» (Ижевск, 2010); Asian School-Conference on Physics and Technology of Nanostructured Materials (ASCO-NANOMAT 2011) (Владивосток, 2011).
В целом работа обсуждалась на семинаре кафедры «Математическое моделирование систем и процессов» ПНИПУ (рук. д.ф.-м.н., профессор П.В. Трусов), расширенном семинаре лаборатории «Механика наноструктур» ИПМ УрО РАН (рук. д.ф.-м.н., профессор А.В. Вахрушев).
Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 16 научных работах, из них 9 статей (в том числе - 5 в журналах из перечня ВАК), 6 материалов конференций и свидетельство о регистрации электронного ресурса.
Личный вклад автора. Автором (совместно с научным руководителем) осуществлена постановка задачи. Лично автором разработана математическая модель описания процессов формирования наногетероструктур, предоставляющая возможность учета процессов образования и разрыв химических связей в ходе моделирования; созданы методика и алгоритм учета процессов образования и разрыва связей в моделируемой системе. Личный вклад автора заключается в создании проблемно-ориентированного программного комплекса, позволяющего осуществлять моделирование процессов формирования квантовых точек, проведении подробного анализ результатов моделирования квантовых точек хрома и железа в кремнии.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из списка обозначений, введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 129 страниц и содержит 72 рисунка, 2 таблицы, список литературы включает 120 наименований.
