Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Физические процессы и методы моделирования газоразрядных промежутков с холодным катодом 13
1.1.Импульсный разряд в газе и временные характеристики газоразрядных промежутков с холодным катодом 13
1.2. Физико-химические процессы в газоразрядных промежутках с холодным катодом 20
1.3. Методы моделирования физических процессов в газоразрядных промежутках 27
1.3.1. Особенности моделирования плазмы среднего давления 29
1.3.2. Методы построения моделей физических процессов в газонаполненных системах 32
1.3.3. Модели, основанные на использовании уравнения Больцмана 34
1.3.4. Гидродинамические уравнения 39
1.3.5. Вероятностные методы моделирования процессов в низкотемпературной плазме 43
1.3.6. Методы "частицы-в-ячейках" в динамике бесстолкновительной плазмы 44
1.4. Выводы 49
Глава 2. Исследование физических факторов, влияющих на динамические и энергетические характеристики двухэлектродных промежутков с холодным катодом 54
2.1. Исследование влияния материала электродов на динамические параметры газоразрядных промежутков с холодным катодом 55
2.2. Экспериментальные исследования изменения параметров газонаполненных промежутков в процессе длительной работы 59
2.2.1. Анализ статистических данных напряжения возникновения разряда в защитных разрядниках, находящихся на хранении 59
2.2.2. Факторы, влияющие на изменение параметров разрядников при эксплуатации и хранении 61
2.2.3. Опрессовка разрядников в буферных газах 64
2.2.4. Термическое старение разрядников 69
2.2.5. Экспериментальное определение работы выхода электродов 70
2.3. Исследование газового состава защитных разрядников 73
2.4. Выводы 80
Глава 3. Моделирование процесса формирования разряда при однокомпонентном газовом наполнении 82
3.1. Физическая модель формирования разряда 83
3.2. Математическая модель формирования разряда 91
3.2.1. "Координатно-энергетическая" модель формирования газового разряда 99
3.2.2. Особенности моделирования процессов объемной ударной ионизации и послеионизационных явлений 109
3.2.3. Моделирование фотоионизации в объеме промежутка 112
3.2.4. Моделирование перераспределения заряженных частиц в межэлектродном промежутке 122
3.3. Результаты численного моделирования 127
3.4. Выводы 129
Глава 4. Моделирование процесса формирования разряда в многокомпонентных газовых смесях 131
4.1. Физико-математическая модель процесса возникновения разряда в смесях газов 131
4.2. Численное исследование влияния эмиссионных свойств катода на стабильность электрических параметров газоразрядного промежутка 138
4.3. Анализ поверхности электродов методами ОЖЕ-спектроскопии 142
4.4. Моделирование тепловых процессов на электродах 149
4.5. Выводы 158
Заключение 160
Литература 165
Список сокращений и обозначений 179
Приложения 185
- Физико-химические процессы в газоразрядных промежутках с холодным катодом
- Экспериментальные исследования изменения параметров газонаполненных промежутков в процессе длительной работы
- Математическая модель формирования разряда
- Численное исследование влияния эмиссионных свойств катода на стабильность электрических параметров газоразрядного промежутка
Введение к работе
Компьютерное моделирование физических процессов в разнообразных средах является одной из наиболее динамически развивающихся областей современной науки. Стремительное совершенствование вычислительных средств, последние достижения в микропроцессорной области, появление новых технологий дают возможность существенно повысить быстродействие, производительность существующих систем. Следовательно, появляется возможность значительного увеличения сложности и трудоемкости решаемых задач при невысоких временных затратах.
Математическое моделирование физических процессов в газонаполненных системах с помощью средств вычислительной техники является актуальной задачей современного этапа развития плазменной электроники. Применение соответствующего программного обеспечения на основе физико-математического моделирования дает возможность проводить количественные оценки влияния того или иного физического фактора на динамические и энергетические характеристики газоразрядных промежутков с холодным катодом без трудоемкого и материалоемкого макетирования.
В то же время, подавляющее большинство существующих на сегодняшний день моделей газонаполненных систем разработано применительно к стационарным режимам и рассматривает упрощенную картину физических процессов. Для решения математических задач в этих моделях в основном используются аналитические и численно-аналитические методы. Расчеты по более сложным моделям проводятся с использованием численных методов, однако методика решения подобных задач разработана не полностью. Поэтому актуальным является создание методики расчета по моделям, учитывающим большое число элементарных физических процессов.
В работах, посвященных вопросам моделирования развития разряда, рассматриваются условия низкого давления и межэлектродные расстояния, соответствующие левой ветви кривой Пашена. При этом множество приборов плазменной электроники, как, например коммутационные и защитные разрядники, работают при давлениях, на порядок превышающих рассматриваемые в литературе. Кроме того, мало внимания уделяется проблемам физико-математического моделирования процесса формирования разряда в смесях газов.
Цель работы заключается в разработке и применении технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента для исследования процесса формирования импульсного разряда в коротких двух-электродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.
Конкретизация поставленной цели определила круг вопросов, которые необходимо рассмотреть в данной работе: провести анализ существующих методов моделирования газонапол ненных систем с холодным катодом, а также параметров, характеристик разрядных промежутков, физических процессов в момент пробоя; разработать физико-математическую модель формирования разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом при одно-компонентном газовом наполнении низкого и среднего давления с учетом параметров внешней цепи, движения заряженных частиц в пространстве, процессов ударной ионизации газа электронами, фотоионизации в объеме, вторичной ионно-электронной эмиссии с катода; разработать физико-математическую модель возникновения разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом, наполненных смесью газов низкого и среднего давления; провести экспериментальные исследования влияния изменения газового состава на электрические параметры разрядных промежутков и характе- pa изменения состава поверхности электродов в процессе длительной работы; провести численное исследование влияния эмиссионных свойств поверхности катода на стабильность электрических параметров разрядных промежутков; рассмотреть физические процессы, приводящие к выделению мощности на электродах, провести численное исследование степени влияния тепловых процессов на электродах на процесс формирования газового разряда; провести тестирование разработанного программного обеспечения и сравнение результатов моделирования с результатами лабораторных исследований для определения границ, в рамках которых возможно получение достоверных результатов.
Методы исследований. Теоретические методы базируются на математическом анализе, численном моделировании на ЭВМ, на теории вероятностей, на методах математической статистики. В работе применялись: полиномиальная и сплайн аппроксимации, методы конечных разностей, методы Монте-Карло, уравнения Пуассона, Лапласа, уравнения стационарной и нестационарной теплопроводности. В экспериментальных исследованиях использовались стандартные измерительные приборы, а также установки: для получения и контроля вакуума, газовой масс-спектрометрии, ОЖЕ-спектрометрии, высоковольтные импульсные генераторы.
Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Разработана физико-математическая модель формирования разряда при однокомпонентном газовом наполнении, учитывающая движение заряженных частиц в пространстве, процессы ударной ионизация газа электронами, фотоионизацию, у - процессы на катоде, параметры внешней цепи, позволяющая проводить количественные оценки влияния вышепере- численных факторов на величины напряжения пробоя и времени его запаздывания в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.
Разработана физико-математическая модель формирования разряда в смесях газов низкого и среднего давления, учитывающая движение заряженных частиц в пространстве, процессы ударной ионизации газа электронами, фотоионизацию, у - процессы на катоде, параметры внешней цепи, позволяющая проводить количественные оценки влияния вышеперечисленных факторов на величины напряжения пробоя и времени его запаздывания в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом.
На основе численного моделирования тепловых процессов на электродах проведено исследование степени влияния продуктов испарения на процесс возникновения газового разряда. В результате установлено и подтверждено экспериментальными результатами, что продукты испарения в нормальном режиме работы практически не влияют на процесс формирования разряда.
В результате численного исследования влияния изменения эмиссионной способности катода и давления газового наполнения на стабильность электрических характеристик промежутка установлено и подтверждено результатами анализа электродов методами ОЖЕ-спектроскопии, что одной из причин появления нестабильностей электрических параметров газоразрядных промежутков является изменение химического состава поверхности электродов в процессе горения разряда.
Научная и практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем:
1. Разработано и защищено свидетельством об официальной регистрации программ для ЭВМ программное обеспечение моделирования процесса формирования разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом при однокомпонентном газовом наполнении низкого и среднего давления, позволяющее проводить количественные оценки влияния рода и давления газа, материала электродов, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания.
Разработано и защищено свидетельством об официальной регистрации программ для ЭВМ программное обеспечение моделирования процесса формирования разряда в коротких двухэлектродных промежутках с холодным катодом, наполненных смесью газов низкого и среднего давления, позволяющее проводить количественные оценки влияния рода и давления газовой смеси, материала электродов, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания.
Разработано программное обеспечение моделирования тепловых процессов на электродах газоразрядного промежутка и анализа степени влияния продуктов испарения на процесс формирования разряда.
Предложен и защищен патентом РФ способ увеличения стабильности величины пробивного напряжения за счет введения добавки водорода (7-13% по объему) в наполняющую смесь.
Основные результаты диссертационной работы были использованы в разработках НПП "ФОН", что подтверждено соответствующим актом внедрения.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата, большим объемом экспериментальных данных, соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований, использованием в экспериментах измерительной аппаратуры с высоким классом точности измерений, внедрением результатов исследований в устройства плазменной электроники, выпускаемые промышленностью.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Численная модель формирования разряда при однокомпонентном газовом наполнении, основанная на принципах дискретизации пространств координат и энергий, унификации движения и взаимодействия всех частиц одного сорта в пределах каждой координатно-энергетической ячейки посредством одной частицы-представителя, позволяющая проводить количественные оценки влияния давления и рода газа, материала катода, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания в коротких (1-2 мм) двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.
Численная модель формирования разряда в смеси газов, основанная на принципах дискретизации пространств координат и энергий, унификации движения и взаимодействия всех частиц одного сорта в пределах каждой координатно-энергетической ячейки посредством одной частицы-представителя, раздельного моделирования процесса возникновения разряда в конечном числе однокомпонентных подсистем по количеству ингредиентов смеси с последующим слиянием решений, позволяющая проводить количественные оценки влияния давления и рода газового наполнения, материала катода, параметров внешней цепи на величины напряжения пробоя и времени запаздывания в коротких (1-2 мм) двухэлектродных промежутках с холодным катодом низкого и среднего давления.
Добавление водорода в пропорции 7-13% от объема газового наполнения разрядного промежутка с электродами на основе чистых металлов способствует стабилизации величины пробивного напряжения за счет стабилизации эмиссионных свойств катода.
Апробация работы. Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, были обсуждены на конференциях профессорско-преподавательского состава Рязанской государственной радиотехнической академии (1996 - 2000 г.г.), на научно-практической конференции "Человек, экология, здоровье" (Рязань, 1996), Fifth European Conference on "Termal Plasma Processes" (St. Petersburg, Russia, 1998), International Conference Strongly Coupled Coulomb Systems (Saint-Malo, France, 1999), на 14-й
Международной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью" (Москва, 1999 г.), на IX-XI конференциях по физике газового разряда (Рязань, 1998,2000,2002 гг.).
Публикации. Основные материалы диссертации отражены в 15 печатных работах, в том числе одном изобретении и 2 свидетельствах об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Физико-химические процессы в газоразрядных промежутках с холодным катодом
Анализ статистических данных напряжения пробоя защитных разрядников при их хранении показывает стабильное увеличение напряжения пробоя, которое имеет тенденцию к дальнейшему возрастанию при увеличении срока хранения.
Повышение напряжения, по-видимому, может быть объяснено двумя взаимосвязанными макропричинами: изменением газового состава наполняющей среды; изменением структуры поверхности электродов.
Изменение газового состава разрядников может происходить вследствие проникновения атмосферного кислорода в рабочий объем. Такое проникновение может осуществляться за счет диффундирования кислорода через керамику или в местах спая электродов с керамикой. Если такой механизм имеет место, то его прямое экспериментальное подтверждение достаточно сложно.
При коммутации больших токов неизбежно изменение структуры поверхности катода. Следствием этого могут быть необратимые химические реакции, которые могут протекать во время хранения на холодных катодах разрядников.
Известно, что величина катодного падения потенциала существенно влияет на распыление катода [22] и поглощение газа. Одним из факторов, влияющим на величину катодного падения, является работа выхода материала катода. Чем меньше работа выхода катода, тем меньше величина катодного падения напряжения поддержания разряда. Хотя точное значение работы выхода катода по напряжению поддержания разряда определить невозможно, но, прослеживая динамику изменения напряжения поддержания разряда от различных факторов (в том числе и в процессе длительного хранения) можно выявить тенденцию к ее изменению.
С целью исследования влияния материала катода на долговечность производили измерения поглощения газа в процессе испытания. Результаты измерений приведены в таблице 1.1 [23].
Скорость распыления катода может быть снижена путем рационального выбора условий и режима поддержания разряда, а также материала катода стойкого к химическим реакциям. Влияние параметров разряда на скорость катодного распыления определяется уравнением где А, г - эмпирические коэффициенты, /- ток разряда, U- катодное падение напряжения, р - давление газа.
Нарушение работоспособности катода наступает вследствие изменения его свойств (в первую очередь эмиссионных), приводящих к тому, что, пользованы процессы измерения напряжения горения или давления. Цель прогнозирования: предсказать характер такого процесса на основе имеющихся данных. Сроком службы считается промежуток времени, в течение которого контролируемый параметр изменяется на определенную величину (например, давление на 20%).
На рисунке 1.3 приведена экспериментальная зависимость p(f) для отпаянного лазера. Ее аналитическая аппроксимация имеет вид [25] где р - давление наполнения прибора, Ъ - постоянная, t0 - время, за которое давление должно уменьшится до нуля.
В [26] на основе соотношения (1.3) получено выражение для срока службы Г прибора где pmin - минимально допустимое давление газа, р - его давление в некоторый момент времени t Т.
Соотношение (1.4) дает возможность, измерив давление р в момент времени t, найти срок службы прибора Т, если известны р0 и pmin. Основной недостаток данного метода состоит в том, что осуществить прогнозирование достаточно надежно можно лишь после большого времени работы прибора (обычно при t 0,3...0,4 J), так как изменение давления на начальном участке зависимостиp{f) очень мало (см. рис. 1.3).
Перспективным является метод прогнозирования, предполагающий проведение испытаний катодов в форсированном режиме работы (при повышенных плотностях тока у на катоде и пониженном значении давления po) . Экспериментальные исследования зависимости скорости катодного распыления Um в тлеющем разряде проводились в работах [27-30] , где предложены степенные зависимости Um оту и po. В [31-33] на основе результатов испытаний отпаянных ГРП предложено выражение, связывающее сроки службы прибора в рабочем и форсированных режимах
Значения тип приведены в таблице 1.2. Практическое использование соотношения (1.5) затруднительно, так как не определены его точность и область применимости.
Как показано в [34] , зависимость Um(j) в достаточно широком интервале измерений j не является степенной, так как формула (1.5) применима лишь в небольшом интервале измерений j и р. В работах [34-36] предприняты попытки теоретического вывода соотношения, связывающего Тф и Тр на основе анализа физических процессов в катодном слое разряда. В [36] показано, что, сделав ряд упрощающих предположений, его можно представить в виде где D - постоянная, зависящая от рода рабочего газа и материала катода.
Эта зависимость намного лучше, чем (1.5), согласуется с экспериментальными данными. Однако, при ее выводе не учтен ряд процессов: распыление катодов быстрыми атомами, нагрев газа в прикатодном слое, возврат частиц распыленного вещества на катод, возможное перераспределение тока по катоду. Поэтому, для увеличения точности прогнозирования, необходимо построение модели катодного слоя, учитывающей вышеуказанные факторы.
Существует ряд специфических способов повышения долговечности приборов. Так, для уменьшения распыляемости электродов в состав газового наполнения вводят металл или вещество, обладающее достаточной летучестью. В условиях динамического равновесия на катоде образуется слой этого вещества, который преимущественно распыляется при ионной бомбардировке или создает пленку, предотвращающую отравление при не значительном натекании прибора через микротрещины, предохраняя материал катода [37].
Экспериментальные исследования изменения параметров газонаполненных промежутков в процессе длительной работы
Изменение напряжения возникновения разряда у защитных разрядников было отмечено заводом-изготовителем даже при незначительных сроках хранения. Положенные в январе 1990 года разрядники Р-73 уже через месяц хранения обнаружили стойкую тенденцию к увеличению напряжения возникновения разряда. Результаты измерения напряжения пробоя за три месяца хранения приведены в таблице 2.1.
Длительное хранение разрядников на воздухе, как показала практика, приводит к изменению их параметров. Данные по хранению разрядников в течении как минимум трех-шести месяцев показывают возникновение разброса в напряжении возникновения разряда от единиц до десятков вольт. Для выработки рекомендаций по стабилизации параметров разрядников необходимо выявить причины разброса параметров.
Одной из предположительных причин, связанных с изменением параметров разрядников в процессе эксплуатации и хранения, может быть натекание воздуха через керамику, через электрод или в месте спая керамики с электродом. В этом случае могут происходить изменения на поверхности катода, которые при подавлении эмиссионных центров, приведут к увеличению напряжения возникновения разряда. Однако, такие изменения, связанные с увеличением напряжения возникновения разряда, проявляются при значительном натекании атмосферного воздуха в межэлектродный промежуток. При проникновении небольшого количества газа может возникнуть кратковременный эффект при котором напряжение возникновения разряда будет понижаться. Этот эффект связан с возникновением на катоде сорбционных пленок, которые уменьшают работу выхода катода, но при тренировке микроамперным током могут быть удалены с поверхности катода. При этом напряжение возникновения разряда вновь возрастает. Снижение напряжения возникновения разряда имеет временный характер. При дальнейшем проникновении атмосферы в межэлектродное пространство толщина пленки увеличивается, и эффект автоэлектронной эмиссии пропадает, эмиссионные центры подавляются.
Образование поверхностных пленок при нормальной температуре происходит по следующей схеме. 1. Молекулы газа ударяются о чистую или уже покрытую каким-либо слоем поверхность электрода разрядника и удерживаются (адсорбируются) на ней, причем вероятность такой адсорбции зависит от упомянутого покрытия. 2. Адсорбированные молекулы по истечении определенного времени диссоциируют при одновременном электронном обмене с адсорбирующей средой (химическая адсорбция). 3. Ионы металла электрода освобождаются из пространственной решетки и вступают в соединения (химическую реакцию) с химически адсорбированными ионами газа. 4. В возникшей таким образом поверхностной пленке блуждают как ионы металлов и электроны, высвободившиеся из решетки, так и электрически заряженные атомы газа до тех пор, пока они не вступят в реакцию.
Перенос материала осуществляется при тонких пленках посредством полей пространственного заряда, возникающего вследствие химической адсорбции в краевой зоне (например, вследствие химической адсорбции кислорода из пленки окисла вырывается такое количество электронов, что пленка на глубину 100А заряжается положительно по отношению к отрицательным ионам кислорода).
В глубине толстых слоев (толщиной более 100А) диффузия носителей заряда является преобладающим механизмом переноса, однако, и здесь химические и электрические потенциальные градиенты могут иметь значительное влияние.
Образование поверхностных пленок происходит полностью или частично по приведенной выше схеме в зависимости от того, какие металлы и газы (или пары металлов) вступают во взаимную реакцию. На одних металлах реакция, очевидно, ограничивается насыщением поверхности металла, тогда как на других может возникнуть слой окисла, снижающий активность покровного слоя, и препятствующий дальнейшему углублению окисленной зоны. На многих металлах слой окислов может расти вглубь неограниченно.
Из множества единичных процессов, происходящих при образовании поверхностных пленок, видно, что даже при постоянной температуре не может существовать единого закона нарастания поверхностной пленки с течением времени. В области высоких температур и давлений действует параболическая зависимость от времени, в области средних - кубический закон, в области низких - логарифмический.
Если процессы диффузии протекают очень быстро, то толщину пленки можно принять нарастающей по линейному закону.
В импульсном разряде рост поверхностной пленки на электроде определяется не только временем, но и частотой импульсов. Температура на поверхности электрода распределяется неравномерно, следовательно, неравномерно распределяются по поверхности и пленки. Новые пленки появляются быстрее, чем происходит очистка поверхности электрода разрядом. В результате неравномерного распределения температуры по поверхности электрода возникают все возможные соединения газ-металл. Образующиеся смеси окислов различного состава с трудом поддаются какому-либо анализу. Отдельные смеси, в свою очередь, могут соединяться в комплексы, имеющие совсем другие химические свойства, чем составляющие их окислы и нитриды. Обычно такие комплексы имеют вид стекловидной корки и являются электрическими изоляторами.
Математическая модель формирования разряда
В основе физико-математической модели разрядных процессов лежат законы электромагнитного поля в газообразной среде. Аналитически они выражаются известной системой уравнений Максвелла:
В рассматриваемых условиях вихревой слагающей электрического поля, определяемой уравнением (3.2), можно пренебречь по сравнению с потенциальной слагающей и положить rot Е = 0. Тогда E = -gradq , и уравнение (3.1) переходит в уравнение Пуассона:
В этом случае уравнения (3.3) и (3.4), определяющие магнитное поле, в электродинамике газов отходят на второй план.
Предлагаемая координатно-энергетическая модель формирования газового разряда базируется на разновидности методов "частицы-в-ячейках", характерной особенностью которых является дискретизация моделируемой среды путем представления ее в виде конечного множества индивидуальных элементов-частиц, взаимодействующих друг с другом. Отличительной особенностью новой модели является выбор принципа дискретизации, а именно дискретизируются, или разбиваются на конечное число малых зон, пространства координат и энергий моделируемой системы. В итоге каждая модельная частица ("демон") описывает поведение отдельной группы частиц в определенной координатно-энергетической области (ячейке).
При этом оказываются уникальными способы моделирования зарождения частиц в объеме в результате ударной ионизации, фотоионизации, вторичной ионно-электронной эмиссии, перераспределения заряженных частиц по длине промежутка, углового рассеяния при упругом соударении электрона с атомом, нахождения объемного заряда и распределения потенциала в межэлектродной области. Распределение поля по промежутку вытекает из решения уравнения Пуассона (3.5), которое в рассматриваемом случае приобретает вид: с краевыми условиями где ре(х) и р,0„(х) - распределения плотности объемных зарядов электронов и ионов по промежутку, So - абсолютная диэлектрическая проницаемость. В зависимости от значений ре(х) и р,0„(х), могут наблюдаться различные формы распределения потенциала по промежутку, типичные варианты которых представлены на рисунке 3.4. Кривая 3 соответствует случаю от рицательного распределения потенциала у катода, причем — =о 0, кото рое может быть вызвано избыточной концентрацией электронов в этой области. Уравнения движения частиц в межэлектродном пространстве представляются в виде: у катода наблюдается поле, задерживающее jr=0 электроны при их движении к аноду. При этом в соответствии с (3.10) ускорение электронов а также принимает отрицательное значение: а 0. Фактически это означает, что электроны, выходящие с катода под действием вторично-эмиссионных процессов, и имеющие начальную скорость и0=0, согласно (3.9) должны возвращаться обратно на катод. Поэтому при решении уравнения (3.6) вводится дополнительное условие для согласования численной модели и реальной картины физических процессов: Осуществление этого на практике достигается путем принудительного ограничения плотности тока в условиях избыточного отрицательного заряда. При этом меняются значения концентрации электронов и ионов, а соответственно, и ре(х) и ріоп(х) по промежутку. Таким образом, фактиче Решение уравнения Пуассона (3.6) возможно численными методами. При этом его конечно-разностная аппроксимация для разработанной коор-динатно-энергетической модели выглядит следующим образом
Численное исследование влияния эмиссионных свойств катода на стабильность электрических параметров газоразрядного промежутка
Определяющим процессом, влияющим на выход электронов с поверхности катода, в рассматриваемом случае, является вторичная электронная эмиссия, возникающая при бомбардировке электрода ионами наполняющего газа, и характеризующаяся коэффициентом у. При этом потенциальная энергия положительного иона, если она достаточно велика, используется для вырывания из металла двух электронов. Один из них нейтрализует положительный ион, а другой освобождается из металла и движется по направлению к аноду. Результатом этого процесса является превращение положительного иона в нейтральный атом, находящийся в нормальном состоянии и появление нового свободного электрона. Электрон может ускоряться по направлению к аноду, создавая при этом вследствие ионизирующих соударений новые положительные ионы. Последние в свою очередь образуют новые электроны в результате вторичной эмиссии из катода. Процесс эмиссии электронов, ионизация и возвращение по ложительных ионов к катоду может рассматриваться как ионизационный цикл.
Часть эмитированных из катода электронов из-за столкновений с атомами газа возвращается на катод [130]. Действительный поток электронов покидающих катод, определяется уравнением [131]: где і о - ток эмиссии при тех же условиях в вакууме; п - концентрация электронов; се - скорость хаотического движения электронов; Sk - площадь катода; е - заряд электрона.
Доля электронов, преодолевающих обратную диффузию: где ие - скорость направленного движения электронов.
Поэтому вместо значения у, характерного для материала катода, необходимо использовать эффективное значение у , определяемое соотношением [132]:ке - средняя подвижность электронов; Етах - максимальная энергия электронов; т - масса электрона, у зависит от кинетической энергии падающего иона, от свойств поверхности катода. В работе [133] проведено моделирование методом Монте-Карло разряда в гелии и исследована роль различных механизмов эмиссии с катода. Результаты расчета показывают, что при напряженности поля Е/р 1,5 103 В/(см-торр) можно учитывать только ионно-электронную эмиссию, а при больших напряженностях поля заметный вклад дает и эмиссия создаваемая быстрыми атомами. Подобные результаты получены экспериментально в [134].
При моделировании на каждом временном шаге производится проверка на предмет удара ионов о катод по каждому компоненту газовой смеси, который фиксируется переходом "демонов" в левую фиктивную зону по координате. Если это произошло, вычисляется доля вторичных электронов, которые помещаются в примыкающий к катоду координатный слой в ячейку, соответствующую начальной скорости вторичных электронов. В первом приближении полагается, что вторичные электроны обладают нулевой скоростью.
На рисунке 4.3 приведена расчетная зависимость напряжения пробоя межэлектродного промежутка от коэффициента вторичной ионно-электронной эмиссии катода у и давления для газовой смеси Аг+10%Нг. Заметно, что малейшее изменение коэффициента у влечет за собой изменение пробивного напряжения, что в конечном итоге определяет дестабилизацию электрических параметров газоразрядного промежутка.
Результаты моделирования показывают, что по сравнению с изменением коэффициента у, влияние давления газового наполнения на величину Unp незначительно. Основное влияние на величину напряжения пробоя, и, соответственно, на стабильность электрических параметров газоразрядного промежутка, оказывает изменение коэффициента вторичной ионно-электронной эмиссии катода. Следовательно, для исключения этого фактора в реальных приборах необходимо стремиться к стабилизации коэффициента у катода. Для подтверждения факта изменения эмиссионной способности катода в процессе горения разряда, а соответственно и коэффициента вторичной ионно-электронной эмиссии, необходимо провести экспериментальное исследование изменения химического состава поверхности электродов.
Приведенные во второй главе результаты измерения в атмосфере воздуха работы выхода электродов не могут адекватно отражать процессы изменения эмиссионной способности катодов в отпаянном разряднике.
Более точным методом исследования состава поверхности является анализ методами ОЖЕ-спектроскопии.
