Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время кремний является одним из базовых материалов твердотельной электроники и качество приборов изготовляемых на его основе во многом зависит от свойств этого кристаллического вещества, его структуры, строения и деформации Поэтому исследование изменений в структуре кремния под воздействием лазерного облучения представляет значительный научный и практический интерес, ибо успехи полупроводниковой электроники базируются именно на достижениях техники, технологии получения полупроводниковых кристаллов высокой степени чистоты и структурного совершенства, на теоретических выводах и физического материаловедения, касающихся выяснения связи между составом, структурой, свойствами полупроводников В последние годы появилось большое число исследований по взаимодействию лазерного излучения с веществом Разнообразие типов современных и квантовых генераторов позволяет выбирать в широком диапазоне такие характеристики, как длина волны, длительность светового импульса, энергия и мощность Это дает возможность достаточно свободно варьировать параметры воздействия излучения на вещество, добиваясь желаемых результатов
Однако решение данной проблемы в значительной мере зависит от
разработки методологии математического моделирования данного физического
процесса и применение его в управлении технологией получения структуры
кремния с заданными параметрами, что на практике ведет к сокращению затрат
на производство приборов, повышению эффективности полупроводниковой
промышленности На сегодня рассматриваемая задача остается еще не
разрешенной Математическое моделирование процесса воздействия лазерного
излучения на структуру кремния как метод научного познания этого
физического явления предполагает теоретический анализ и практические
действия, направленные на разработку и использование моделей в процессе
исследования, применяя соответствующий математический инструментарий
Модель выступает условным образом, аналогом исследуемого объекта,
специфической формой кодирования информации о предмете (явлении),
отражающая те или иные его отдельные свойства и замещающая его на
определенных этапах познания На основе данных рентгеноструктурного
анализа, которые устанавливают достаточно объективную дифракционную
картину распределения интегральной интенсивности, была разработана
математическая модель, позволяющая составить полное представление о
структуре кристалла кремния
Цель работы:
- провести анализ методов математической обработки результатов,
полученных с помощью рентгеноструктурного анализа о влиянии
воздействия лазерного излучения на структуру полупроводникового
кремния,
используя математическое моделирование на основе вейвлетов и построения их базисов, провести обработку кривых отражения, полученных до и после облучения исследуемого материала,
смоделировать процесс воздействия лазерного облучения полупроводникового кремния с применением Фурье преобразования и вейвлета Морле
Методы исследования
Для объяснения изменения рентгеновских линий и возможности существования микроискажений в зоне лазерного воздействия была применена методика, основанная на анализе распределения интенсивности дифракционных максимумов в Фурье-пространстве кристалла При рассмотрении различных видов интерполяции, а именно, при применении кубического сплайна в работе получено приближение экспериментальных кривых распределения интегральной интенсивности Проводился анализ кривых отражения после лазерного облучения, в вычислениях использовались различные виды вейвлетов Представлены результаты дискретного вейвлет-преобразования функции интегральной интенсивности
Научная новизна работы.
В диссертации получены следующие результаты, выносимые на защиту
Учитывая сложный характер исследуемой проблемы, связанной с воздействием лазерного облучения на сгруктуру кремния, проанализировав различные методы обработки информации (изучение интегральных интенсивностей дифракционных максимумов, распределения их интенсивности в Фурье-пространстве кристалла и т д) был адаптирован математический инструментарий решения обратных задач динамики воздействия лазерного облучения на структуру кремния, связанных с обращением к причинно-следственной связи, отысканием известных причин по известным следствиям, восстановлением входного сигнала по реакции на выходе приборов
Разработана математическая модель процесса воздействия лазерного излучения на структуру кремния, использовав оригинальный метод обработки экспериментальных данных, основанной на Фурье и вейвлет-преобразованиях
Экспериментально доказано, что только комплексный подход позволит решить эту сложную задачу математической физики, открывающая возможность для математического моделирования процесса получения полупроводниковых материалов с заданными параметрами
Практическая ценность работы заключается в том, что в ней разработана модель, применение которой на практике позволит выработать рекомендации по совершенствованию технологии производства промышленного кремния и улучшить характеристики полупроводниковых приборов, изготовляемых на его основе
Кроме того, данный метод может быть использован не только при изучении влияния лазерного воздействия на кристаллы кремния, но и при применении других видов обработки полупроводниковых материалов
Использование результатов математического моделирования процесса воздействия лазерного излучения на структуру кремния при чтении курса общей физики и спецкурсов по физике твердого тела в высшей школе позволит углубить познания студентами сложных физических явлений, раскрывая их сущность и управляя процессом их изменений
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в учебном процессе при чтении курса общей физики (тема «Твердые тела») на математическом факультете ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н П Огарева» и на заводе ОАО «Электровыпрямитель» г Саранска
Апробация работы. Основные положения и результаты работы были доложены на XXXIX Всероссийской научной конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методике преподавания естественнонаучных дисциплин (Москва, РУДН, 21-25 мая 2003г), на XLI Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии Физические секции (Москва, РУДН, 2005г), на V республиканской научно-практической конференции Наука и инновации в Республике Мордовия (г Саранск, 8-9 февраля 200бг), на XI научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н П Огарева Естественные науки (г Саранск, 2006г ), на объединенном научном семинаре кафедры прикладной математики Мордовского государственного университета имени Н П Огарева и Средневолжского математического общества под руководством профессора Е В Воскресенского (г Саранск, 2007г), на семинаре кафедры дифференциальных уравнений математического факультета Мордовского государственного университета имени Н П Огарева (г Саранск, 2001-2007г)
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 8 публикациях, список которых приведен в конце автореферата, одна работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, разбитых на пункты, заключения и библиографического списка Объем диссертации - 130 страниц Работа включает 33 рисунка, 2 таблицы Библиографический список содержит 102 наименования
Похожие диссертации на Математическое моделирование динамических процессов в кристаллах кремния после лазерного облучения
