Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математические модели взаимодействия заряженных частиц с материалами 14
1.1. Введение 14
1.2. Энергетические потери тяжелого иона при прохождении через вещество 15
1.3. Модель термического пика 18
1.3.1. Коэффициент электрон-фононного взаимодействия . 18
1.3.2. Система уравнений модели термического пика в трехмерном случае 21
1.4. Модель кулоновского взрыва 24
1.5. Заключение 26
Глава 2. Численные методы решения уравнений модели термического пика 27
2.1. Введение 27
2.2. Конечно-разностные методы решения многомерных уравнений теплопроводности 29
2.2.1. Явная схема вычислений 29
2.2.2. Экономичные схемы вычислений 31
2.3. Конечно-разностные методы для уравнений модели термического пика 34
2.3.1. Переход к безразмерным переменным 34
2.3.2. Явная схема вычислений 35
2.3.3. Экономичные схемы вычислений 37
2.4. Заключение
Глава 3. Исследование термических процессов в изотропных материалах при облучении их тяжелыми ионами высоких энергий 41
3.1. Введение 41
3.2. Модель термического пика с функцией источника, действующей на электронную подсистему 44
3.2.1. Постановка задачи 44
3.2.2. Физические параметры модели 45
3.2.3. Результаты численного моделирования 46
3.3. Модель термического пика с учетом потерь энергии иона на прямые фононные возбуждения 50
3.3.1. Постановка задачи 50
3.3.2. Результаты численного моделирования 55
3.4. Модель, учитывающая движение налетающего иона внутри материала 56
3.4.1. Постановка задачи 56
3.4.2. Результаты численного моделирования 58
3.5. Заключение 60
Глава 4. Тепловые процессы в двухслойных материалах при облучении тяжелыми ионами 62
4.1. Введение 62
4.2. Постановка задачи 63
4.3. Полученные результаты 66
4.4. Заключение 69
Глава 5. Тепловые процессы в анизотропных материалах при облучении тяжелыми ионами 70
5.1. Введение 70
5.2. Экспериментальные исследования структуры поверхности ВОПГ при облучении тяжелыми ионами 72
5.3. Постановка задачи 74
5.4. Полученные результаты 77
5.5. Заключение 81
Заключение 84
Литература 87
- Энергетические потери тяжелого иона при прохождении через вещество
- Конечно-разностные методы решения многомерных уравнений теплопроводности
- Модель термического пика с функцией источника, действующей на электронную подсистему
- Экспериментальные исследования структуры поверхности ВОПГ при облучении тяжелыми ионами
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время широко применяются и развиваются информационные технологии для решения прикладных задач физики. Одной из таких задач является моделирование физических процессов при воздействии тяжелых заряженных частиц высоких энергий на материалы.
Систематические исследования воздействии тяжелых заряженных частиц высоких энергий на материалы начали развиваться сразу после пуска в 1942г. первого ядерного реактора, когда выяснилось, что все конструкционные материалы, используемые в ядерной энергетике, испытывают под действием интенсивного облучения столь большие изменения, что уже после непродолжительной эксплуатации необходима их замена. Первые замеченные человеком изменения материалов под действием облучения оказались вредными и появился термин радиационные повреждения материалов^].
Перед физикой твердого тела возникла проблема повышения радиационной стойкости материалов, масштабность которой становится все более и более очевидной. Стало ясно, что лишь глубокое физическое исследование причин и следствий создания радиационных дефектов (повреждений) в твердых телах разных классов позволит понять механизмы явления, оценить возможности ослабления радиационной неустойчивости твердых тел и дать обоснованный анализ путей создания радиационио-стойких материалов [2, 3].
Развитие ускорительной техники, в том числе и создание накопительных колец тяжелых ионов высоких энергий стимулировало исследования процессов распыления (удаление атомов из поверхности облучаемого частицами материала) конструкционных материалов (как правило, это
хромо-никелевые нержавеющие и немагнитные стали), из которых создаются непосредственно сами накопительные кольца [4].
Кроме того, в последние годы интенсивно развиваются новые методы изменения состояния поверхности материалов ионными пучками - ионная имплантация, которая является универсальным методом введения в любой материал различных легирующих примесей в строго контролируемом количестве. Ионная имплантация служит незаменимым методом изменения свойств материалов и изделий. В результате имплантации в тонком поверхностном слое можно получить достаточно высокую концентрацию вводимых атомов, которая оказывает существенное влияние на электрофизические, физико-механические, физико-химические и магнитные свойства материалов [5].
Все выделенные выше области непосредственно самой радиационной физики твердого тела, смежных областей науки, современных технологий и промышленности вызвали необходимость детальных исследований радиационных эффектов в различных материалах под облучением осколками деления радиоактивных элементов (как это осуществлялось ранее), ионов низкой энергии с высокими интенсивности ми пучков, тяжелых ионов высоких энергий и т.д.
Развитие и совершенствование существующих математических моделей и создание новых последовательных теорий для описания и предсказания эффектов взаимодействия радиации с материалами имеет первостепенное значение. В особенности это касается более точных и количественных предсказаний эффектов, возникающих при радиационных воздействиях.
На первом этапе актуальным становится вопрос о развитии и улучшении существующих математических моделей взаимодействия тяжелых заряженных частиц с материалами. Следующий этап заключается в со-
здании и разработке эффективных вычислительных схем, алгоритмов и комплексов программ для решения уравнений математической физики вышеуказанных моделей.
Изучение таких процессов методами математического моделирования позволяет получить новую важную информацию о механизмах и взаимосвязи тепловых процессов возникающих в конденсированных средах под воздействием тяжелых заряженных частиц, об изменении физико-химических свойств облучаемых объектов, о формировании в них нанотрековых структур, панообъектов и др.
Целью диссертационной работы является
1. Развитие и улучшение существующей математической модели тер
мического пика, описывающей воздействие тяжелых заряженных ча
стиц высоких энергий на материалы. Задача сводится к построению
реалистичных моделей источников:
а) учитывающих упругие и неупругие потери энергии в электрон
ной подсистеме, а также потери энергии на фононные возбуж
дения кристаллической решетки;
б) учитывающих движение иона по глубине мишени вдоль проек
тивного пробега;
Разработка алгоритмов и программ для численного решения уравнений математической физики, возникающих при моделировании вышеуказанных задач.
В рамках предложенной модифицированной модели термического пика исследовать ряд актуальных с практической точки зрения процессов:
а) влияние тепловых процессов на формирование треков тяжелых
ионов в различных материалах;
б) влияние тепловых процессов на повышение адгезии ( процес
сы взаимного перемешивания комнонеі-іт двух материалов па
соприкасающей границе) на границе раздела двухслойных ма
териалов и т.д.;
Научная новизна.
Предложена новая модифицированная трехмерная модель термического пика, учитывающая потери энергии на возбуждении фононных колебаний и движение налетающего иона внутри материала;
В рамках предложенной модели проведено численное исследование процессов при облучении материалов, и получены новые результаты:
а) при облучении никелевой мишени ионами урана с энергией 700
МэВ получены оценки характерных размеров области, в кото
рой образуются треки;
б) при облучении двухслойных образцов на примере Ni(2 mkm)/W
ионами висмута с энергией 710 МэВ оценены размеры области
вдоль траектории иона, где происходят процессы плавления и
адгезии;
в) при облучении высоко-ориентированного пиролитического гра
фита (ВОПГ) тяжелыми ионами висмута с энергией 710 МэВ
путем сравнения расчетных и экспериментальных данных, по
лучен диапазон значений константы электрои-фоионного вза
имодействия, при которых температура на поверхности мише
ни превышает температуру сублимации, и могут возникать де-
фектные структуры типа кратеров, которые отсутствуют при облучении ионами криптона с энергией 253 МэВ.
Практическая значимость. В диссертации впервые в рамках трехмерной модифицированной модели термического пика исследуются тепловые процессы в различных материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий, что позволяет исследовать изменения свойств облучаемых материалов внутри мишени.
Исследования облучения никелевой мишени ионами урана с энергией 700 МэВ показали, что полученные оценки параметров треков (диаметр ~230А) качественно описывают экспериментальные данные.
При облучении двухслойных образцов на примере Ni(2 mkm)/W ионами висмута с энергией 710 МэВ оценены размеры области вдоль траектории иона, где происходят процессы плавления. Это приводит к увеличению коэффициента адгезии, т.е. взаимного перемешивания компонент двух материалов, что является весьма важным при создании двухслойных структур из материалов с различными свойствами.
Выполненные исследования тепловых процессов при облучении ВО-ПГ показали, что при облучении ионами 20дВг (710 МэВ) температура ВО-ПГ превышает температуру сублимации и приводит к дефектным структурам типа кратеров на поверхности, которые отсутствуют при облучении ионами 86Кг (253 МэВ), что подтверждается экспериментальными данными [6].
Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и комплексы программ используются в настоящее время в ОИЯИ для исследования тепловых процессов, оценок параметров треков при облучении различных конденсированных сред тяжелыми ионами высоких энергий.
Апробация работы. Основные положения и результаты докладыва-
лись на семинарах по вычислительной физике Лаборатории информационных технологий ОИЯИ, на международных и российских конференциях:
"XII и XV Международные научные конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов (МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва, 2005, 2008);
"IX, X, XI и XII научные конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ "(ОИЯИ, Дубна, 2005, 2006, 2007, 2008);
"42 Всероссийская конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии"(РУДН, Москва, 2006);
"XV, XVII, XIX Международные совещания "Радиационная физика твердого тела" (Севастополь, 2005, 2007, 2009)";
"18-ая международная конференция "Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2007)"(Звенигород, 2007);
"V, VI и VII Национальные конференции по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования наноматериалов и наносистем"(РСНЭ НАНО-2005, 2007 и РСНЭ НБИК-2009, ИК РАН, Москва);
"Mathematical Modeling and Computational Physics" (LIT JINR, Dubna, Russia, 2009).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 20 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах и 15 работ в сборниках трудов конференций.
Личный вклад автора. Основные положения и выводы диссертации являются результатом самостоятельных исследований автора. Поста-
иовка и формализация задачи, разработка математических моделей, алгоритмов и комплекса программ, а также численные расчеты и анализ результатов выполнены соискателем. Физическая интерпретация, анализ точности и достоверности полученных результатов проводились соискателем совместно с научными руководителями и соавторами.
Степень достоверности результатов. Достоверность результатов численного моделирования подтверждается всесторонним тестированием разработанных комплексов программ и сопоставлением результатов, полученных с использованием различных вычислительных схем (явная схема и схема переменных направлений), на последовательностях сгущающихся сеток, а также сравнением с экспериментальными данными и численными результатами других авторов. Оценки полученных в диссертации параметров треков качественно подтверждаются экспериментальными данными, полученными в Лаборатории ядерных реакций ОИЯИ при облучении различных материалов тяжелыми ионами высоких энергий.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Список литературы содержит 102 наименования. Полный объем диссертации 100 страниц машинописного текста, включая 30 рисунков.
Краткий обзор глав диссертации
В первой главе диссертации рассматриваются математические модели взаимодействия заряженных частиц с материалами. Подробно рассматривается модель термического пика, которая в настоящее время очень широко применяется для описания взаимодействия заряженных частиц с материалами. В данной диссертации модель термического пика применяется в трехмерном случае. Кроме этого приведен обзор модели кулоновского взрыва.
Вторая глава посвящена численному решению уравнений модели тер-
мического пика в многомерном случае. Рассмотрены конечно-разностные методы решения многомерных уравнений теплопроводности. Приведены основные схемы вычислений, обсуждается их эффективность.
В третьей главе приведены результаты исследований тепловых процессов в никеле при облучении ионами урана с энергий 700 МэВ. На основе полученных результатов сделан вывод, что ионизационные потери энергии иона урана в никеле достаточны для плавления и испарения материала с поверхности. Сделаны оценки размера областей с максимальным радиусом и глубиной в мишени, где происходят процессы плавления и испарения. Детально рассматривается динамика образования области с температурой больше температуры плавления никеля, где образуется трек. Дается сравнительный анализ с различными источниками в электронной и решеточной подсистемах.
В четвертой главе исследуются термические процессы в двухслойном материале Ni(2mkm)/W при облучении ионами висмута с энергией 710 МэВ. Рассматривается постановка условий сопряжения на границе раздела двух материалов. На основе полученных результатов сделан вывод о том, что при облучении двухслойного материала Ni(2 mkm)/W могут происходить фазовые переходы: плавления в обоих слоях, а испарение только в слое №(псрвом слое). Оценены максимальные радиусы и глубины областей, где происходят процессы плавления (слои Ni и W), испарения (слой Ni) и адгезии.
Пятая глава диссертации посвящена исследованию термических процессов в анизотропных материалах при облучении тяжелыми ионами. Выполнены исследования температурных эффектов в анизотропном материале - высоко-ориентированном пиролитическом графите (ВОПГ) при облучении тяжелыми ионами 86Кг(253 МэВ) и 209Bi(710 МэВ) в рамках трехмерной модели термического пика. Проведены исследования температур-
ных эффектов в модели при изменении коэффициента электрон-фонон-ного взаимодействия д. Показано, что в случае облучения ВОПГ ионами висмута температура на поверхности мишени может превышать температуру сублимации при значениях константы электрон-фононного взаимодействия д > 1,5-pjt, где дк = 3,12-1012Вт/(см3-К). При облучении ВОПГ ионами криптона с энергией 253 МэВ температура на поверхности мишени не превышает температуру сублимации при значениях коэффициента электрон-фононного взаимодействия д < 4, 5 дк- Используя экспериментальные данные по изменениям структуры поверхности ВОПГ, облученного ионами 209Bi(710 МэВ) и 86Кг(253 МэВ), на основании расчетов можно сделать вывод, что предложенная в диссертации модель термического пика позволяет объяснить также наличие структур типа кратеров на поверхности ВОПГ при облучении ионами 209Ві, и их отсутствия в случае облучения ионами 86Кг.
В заключении представлены основные результаты, полученные в диссертации.
Энергетические потери тяжелого иона при прохождении через вещество
Физические процессы при прохождении заряженных частиц (ионов) в конденсированных средах изучаются достаточно долго [10-14]. К основным процессам потерь энергии ионов следует отнести следующие [13, 14]: 1. При низких энергиях ионов (примерно при Е 0, 5 МэВ), как и при высоких (при Ецон/Ai 1 МэВ/а.е.м.) энергиях, потери энергии можно факторизовать, то есть представить их в виде суммы упругих и неупругих потерь энергии. При этом основным процессом потерь энергии для ионов низких энергий как правило является упругое рассеяние бомбардирующих ионов на атомах среды Ьу1Тр = — I -j— I , и меньшие или сравнимые с Ьупр, так называемые неупругие потери энергии оНеупр = — ( к I , неупр обусловленные рассеянием бомбардирующих ионов на связанных и свободных электронах среды. 2. При высоких энергиях ионов возможны процессы неупругого ядерно го рассеяния и ядерные реакции на ядрах и процессы возбуждения ядер решетки (при энергиях выше кулоновского барьера реакции, то есть при ядер мишени, соответственно). 3. При больших энергиях ионов преобладают иеупругие потери энергии иона на электронах среды, приводящие к образованию "горячих" или 5 - электронов, которые в целом и приобретают до 90% и больше от полных потерь энергии иона в зависимости от энергии. Возбужденные "горячие" электроны рассеиваются на электронах же среды и на атомах решетки. Если "горячие" , электроны успевают передать свою энергию атомам ре шетки, и эта часть энергии не рассеивается по образцу (из зоны энерговы деления вдоль траектории иона), то возникает перегретая область решет ки вдоль траектории иона, в которой и возможно образование латентного трека иона, неупругие столкновения с ядрами атомов, приводящие к обра зованию квантов тормозного излучения, возбуждению ядерных уровней или ядерным реакциям [13, 14]. Высокая скорость выделения энергии в электронную подсистему усиливает роль электронных возбуждений и генерации дефектов структуры, вызывает интенсивное неупругое распыление материалов и инициирует ряд специфических эффектов, таких, как формирование треков, локальное плавление, аморфизация, создание необычных фаз (фазы высокого давления, фуллерены, нанотрубки). Наиболее важным и интересным результатом прохождения високоэнергетических ионов в твердых телах является формирование специфическріх пространственно распространенных нанодефектов - треков.
Треком тяжелой заряженной частицы принято называть сильно деструктированную область вокруг траектории тяжелого иона в материале, созданную за счет температурных эффектов, вызванных ионизационными потерями энергии Sinei(z), приводящих к расплавлению и последующей возможной частичной рекристаллизации или аморфи-зации этой области. В англоязычной литературе такие дефекты называют "latent tracks", если они могут быть выявлены химическим травлением облученного материала [15]. В ряде материалов, чаще всего в изоляторах, таким способом целенаправленно создают фильтры различного назначения: микродиафрагмы, трековые мембраны и т.д [16, 17]. Изменения, возникающие в твердом теле под воздействием облучения, делятся на обратимые (исчезающие через некоторое время после прекращения облучения) и необратимые. Первые зависят, главным образом, от локальных разогревов, возникающих в результате отдачи энергии тяжелыми частицами на длине своего пробега твердому телу. Изменения второго вида связаны, в основном, с выбиванием атомов из узлов кристаллической решетки.
Большие локальные разогрсвы могут приводить к плавлению и рекристаллизации областей вдоль траектории ионов вещества мишени, состояние которых после перекристаллизации отличается от начального состояния [18]. Известно [15], что при прохождении через вещество, тяжелая частица высокой энергии основную долю энергии отдает электронам и лишь малую (до несколько процентов) - неподсредственно ядрам. В результате этого возникает большая локальная разность температур между электронами и решеткой. В дальнейшем передача энергии от электронов атомам решетки происходит посредством релаксационного механизма, описанного в [19]. Температурный режим электронного газа определяется источником тепла и коэффициентом теплопередачи от электронов решетке. На идее передачи энергии (тепла) от электронного газа к решетке основывается модель термического пика. В данном параграфе приведем метод, описанный в [19], позволяющий вычислить (оценить) коэффициент электрон-фононного взаимодействия (коэффициент теплопередачи энергии от электронов решетке) в широком температурном интервале.
Конечно-разностные методы решения многомерных уравнений теплопроводности
Метод конечных разностей состоит в следующем. Область непрерывного изменения (например, х и t) заменяется конечным (дискретным) множеством точек (узлов), называемым сеткой; вместо функций непрерывного аргумента рассматриваются функции дискретного аргумента, определенные в узлах сетки и называемые сеточными функциями. Производные, входящие в дифференциальные уравнение, при этом заменяются (аппроксимируются) при помощи соответствующих разностных соотношений, дифференциальное уравнение при этом заменяется системой алгебраических уравнений (разностными уравнениями). Начальные и краевые условия также заменяются разностными начальными и краевыми условиями для. сеточных функций.
Рассмотрим двумерное уравнение теплопроводности: а также начальных и граничных условий, заданных согласно (2.2).
Преимуществом явной схемы является простота нахождения значений решения на верхном слое. Существенным недостатком этой схемы,
Это условие накладывает очень жесткое ограничение на шаг по времени т. Таким образом преимущество этой схемы: 1) в наглядности и простоте использования, т.е. вероятность ошибки при составлении схемы для сложных систем уравнений минимальна; 2) количество арифметических операций в каждом временном слое минимально, поэтому её легко обобщить в многомерном случае;
Недостатком схемы является ограничение шага по времени, т.е. шаг по времени выбирается из условия устойчивости (2.5) и это в некоторых задачах приводит к резкому снижению её эффективности из-за мелкого шага по времени.
Эффективной схемой, сочетающей в себе лучшие стороны неявной схемы (абсолютная устойчивость) и явной схемы (меньшее количество операций), является метод переменных направлений [8, 34-37]. Начиная с пятидесятых годов прошлого века, эти методы под различными названиями (методы переменных направлений, дробных шагов, расщепления, локально-одномерные методы) широко применялись для решения многомерных задач математической физики. Такие схемы называют экономичными схемами. Рассмотрим более подробно одну из разностных схем метода переменных направлений для уравнения (2.1), называемую продольно-поперечной разностной схемой или схемой Писмена-Рэчфорда (Рис.2.1.6). В этой схеме переход от слоя п к слою п + 1 осуществляется в два этапа.
На первом этапе определяют промежуточные значения у{. из системы уравнений: а на втором этапе, пользуясь наиденными значениями у{- , находят щ из системы уравнений:
Модель термического пика с функцией источника, действующей на электронную подсистему
Таким образом все параметры модели заданы. После перехода к безразмерным переменным система (3.1)-(3.2) решалась конечно-разностными методами явной схемы и переменных направлений. Для проверки точности схем проводился численный эксперимент при фиксированных шагах ht,hr и на сгущающейся сетке по z, т.е. hz, hz/2, h2/A (hr = 10 3, hz = 4 10-2, ht = 3 1СГ6). Для явной схемы получены следующие результаты:
С использованием уравнений (3.1)-(3.2) проанализированы временные и координатные зависимости температур электронного газа Те и решетки ТІ. На рис. 3.2 представлены зависимости от времени температуры электронною газа (рис.3.2, (а)) и решетки (рис.3.2, (б)) на поверхности образца никеля, облучаемого ионами урана, на различных расстояниях от-траектории иона г — 0; 40А; 80А. Видно, что при всех выбранных значениях радиуса г температура решетки превышает температуру плавления Ттец никеля, а при г 80А и температуру испарения Т Tevap. Следовательно, при достижении решеткой температуры, превышающей СЖ, необходимо решать систему уравнений для теплоироводностей с учетом фазовых переходов. На рис.3.3 представлены зависимости от времени температуры электронного газа (а) и решетки б) вдоль оси иона урана в образеце никеля (то есть при г — 0) для разных глубин в мишени z = 0; 40 х 103А; 80 х 103А. Видно, что, как и на рис.3.2, при приведенных значениях г температура решетки превышает температуры плавления и испарения Ттец и Tevap (рис.3.3, (б)). Кроме того, при увеличении времени t 0,1 х 10_13с температура вдоль траектории иона начинает уменьшаться, т.е. должны происходить процессы рекристаллизации расплавленной области. На рис.3.4 приведены зависимости электронной (а) и решеточной (б) температур по радиусу г от траектории иона урана при различных глубинах в мишени: z = 0;40 х 103А; 80 х 103А; 100 х 103А при значении времени t = 0,06 х 10"13с. На рис.3.5 представлены зависимости электронной (а) и решеточной (б) температур по глубине г в мишени при различных расстояниях от траектории иона урана г = 0; 25А; 50А; 80А при значении времени t — 0, 06 х 10_13с. Заметим, что вид зависимостей электронной н решеточной температур от радиуса г и глубины z напоминает координатные зависимости удельных ионизационных потерь энергии.
Хотя мы не решали задачу Стефана (плавление и затвердевание) вокруг трека иона, тем не менее есть возможность предсказать форму и максимальный размер области, внутри которой происходит испарение н плавление. На рис.3.6 приведены проекции на плоскости (z, г) характер-пых размеров области, в которых температура мишени достигает темпе-ратру плавления. Как видно, поверхность уровня температуры плавления расширяется и достигает максимального размера в момент времени t 0,12 х 10 13с (рис.3.6, (а)). Вне этой области температура меньше температуры плавления, поэтому внутренняя часть этой области является областью максимального размера, внутри которой происходит испарение и плавление металла. Дальше данная область по направлению г продолжает незначительно расширяться, в то время как по направлению z она начинает уменьшаться (рис.3.6, (б)). Это означает, что затвердевание происходит в направлении z быстрее и раньше, чем в направлении г. Расширение уровней поверхности температуры плавления продолжается до момента t = 0, 27 х 10-13с, а потом стабилизируется (рис.3.6, (в)). Дальше происходит уменьшение размера области внутри (под) данной поверхностью, т.е. затвердевание образна происходит по всем направлениям вглубь (рис.3.6. (г)). При этом максимальный диаметр и максимальная глубина проплава равны DQ 230A,Z 1,4х 105А, соответственно. На рис.3.7 приведены аналогичные зависимости характерных размеров областей (линий уровня) в которых температура мишени достигает температуру испарения. Как видно, область внутри этой поверхности имеет характерные размеры D% 140А,2 22, 5 х 103А. Формы областей плавления и испарения имеют вид цилиндрических параболоидов.
Экспериментальные исследования структуры поверхности ВОПГ при облучении тяжелыми ионами
В работах [6, 94] были исследованы изменения структуры поверхности образцов высокоориентированного пиролитического графита (ВОПГ). GaAs и InP [95, 96], облученных тяжелыми ионами 209BiS3 и 86/ 36 с энергиями 710 МэВ и 305 МэВ, соответственно. Флюенсы ионов при облучении выбирались такими, чтобы исключить возможное перекрытие "треков" (сильно деструктированных областей вдоль проективных пробегов ионов) и тем самым, более детально изучить структуру самих "треков", на входе в мишень.
Изучения структуры поверхности ВОПГ, а также монокристаллических GaAs и InP, были проведены современными методами атомно-сило-вой (АСМ) и сканирующей туннельной микроскопий (СТМ) [6, 94]. Структуры поверхностей ВОПГ исходного образца (а) и облученного ионами 86AV36 с энергией 305 МэВ (б) приведены на Рис.5.2. Можно сделать вывод, что и в данном случае наблюдается распыление слабовыраженной границы между разоориентированными кристаллитами ВОПГ (угол разо-ориентирования составляет около 50 секунд), которое доминирует по сравнению с распылением поверхности самого кристаллита. Следовательно, для границ кристаллитов коэффициент распыления самих границ также велик. Для оценки коэффициента распыления ВОПГ, облученного ионами 86Кг36, рассчитывалось распыление атомов углерода в процессе их испарения с поверхности, вызванного высокой температурой в цилиндрической области вокруг траектории иона. СТМ-изображение ВОПГ, облученного ионами 209Вг83 с энергией 705 МэВ при флюенсе FBi = 1,0- 1012ион/см2, представлено на Рис.5.3.
Можно видеть отдельные изолированные холмики (hillocks) с довольно глубокими кратерами в их центре, образующиеся на поверхности кристаллита ВОПГ после облучения ионами 209Bi83. Анализ СТМ-изображе-ний показал, что средняя плотность таких образований на поверхности составляет только 2ч-3% от общего флюенса ионов Fxr — 1, 0-1012ион/см2. По-видимому, уровень неупругих потерь энергии ионов 86Кг36 в ВОПГ недостаточен для создания "горячего" трека тяжелого иона и меньше пороговых неупругих потерь энергии для получения такого трека. Уровень неупругих потерь энергии ионов 20дВг83 с энергией 705 МэВ более, чем два раза превышает уровень неупругих потерь ионов 86.К 36, а именно составляет Евг = 27, бкэВ/нм. Это значение практически сравнимо с пороговой энергией распыления поверхности кристаллита и образования треков (Рис.5.3). Поэтому распыление поверхности кристаллита ВОПГ происходит с созданием холмиков с кратерами в их центре, т.е. типа кратеров "вулканов", и скорее всего описывается термофлуктуациоииым механизмом, так как плотность кратеров на поверхности намного меньше, чем флюенс ионов [6, 94].
Для анизотропных материалов и с учетом аксиальной симметрии система уравнений для определения решеточной и электронной температур (модель термического пика) в цилиндрической системе координат в трехмерной случае может быть записана в виде [98-102]: где Се, ЛЄ)г- и д теплофизические параметры системы. Символы "JL" и "" означают, что теплопроводность зависит от направления и соответствуют направлениям вдоль поверхности и перпендикулярно к ней. Начальные и граничные условия записывались соответственно по формулам (1.18)-(1.19)
