Содержание к диссертации
Введение
1. Математическое моделирование технологических процессов сушки сыпучих материалов 10
1.1. Процесс сушки (некоторые основные понятия) 10
1.2. Сушка в установках барабанного типа и типичная сушильная установка (устройство, принцип действия) 19
1.3. Задачи управления процессом сушки в барабанной сушильной установке 26
1.4. Общие подходы к моделированию процесса сушки 35
1.5. Модели для времени распределения материала в барабане 37
1.6. Модели для коэффициента тепловой передачи 42
1.7. Общие модели сушильной установки барабанного типа 45
1.8. Динамическая модель процесса сушки в барабане 51
1.9. Краткие выводы 58
2. Выбор базовой модели и ее исследование 61
2.1. Уравнения материального и теплового балансов для получения динамической модели процесса сушки 61
2.1.1. Уравнение материального баланса сушащегося вещества 62
2.1.2. Уравнение теплового баланса сушащегося вещества 65
2.1.3. Уравнение материального баланса сушащего газа 68
2.1.4. Уравнение теплового баланса сушащего газа 70
2.2. Выбор вида модели, оптимальной для управления 73
2.3. Краткие выводы 85
Разработка.модели процесса сушки в бсу, ее аналитическое решение и исследование 86
3.1. Разработка модели процесса сушки в БСУ 86
3.2. Аналитическое решение модели 87
3.3. Решение задачи Коши 91
3.4. Исследование аналитического решения разработанной модели 91
3.5. Идентификация коэффициентов математической модели 95
3.6. Экспериментальная проверка адекватности предложенной модели 101
3.7. Краткие выводы 107
Оптимизация управления процессом сушки 108
4.1. Структура системы управления 108
4.2. Алгоритм динамического управления системой 111
4.3. Выбор критериев оптимизации 114
4.4. Обоснование выбора управляющих параметров целевой функции 120
4.5. Задание областных и Функциональных ограничений 124
4.6. Постановка задачи двухуровневой оптимизации 125
4.7. Апробация алгоритма управления процессом сушки 125
5. Основные выводы и рекомендации 132
6. Список использованных источников 134
7 .Приложение 1 14 3
8 .Приложение 2 14 5
9 .Приложение 3 15 о
10. Приложение 4 159
- Задачи управления процессом сушки в барабанной сушильной установке
- Уравнение теплового баланса сушащегося вещества
- Идентификация коэффициентов математической модели
- Обоснование выбора управляющих параметров целевой функции
Введение к работе
Разработка Эффективных методов управления техническими системами - это одна из наиболее важных проблем современной науки. Компьютеризация открывает большие перспективы для использования в управлении более совершенных математических моделей и алгоритмов, чем применяемые. Реализация этих возможностей позволяет поднять на качественно новый уровень управление производственными процессами. Расширяется и набор процессов, допускающих автоматизацию управления. Прежний уровень моделей и алгоритмов не достаточен для создания систем автоматического управления непрерывными процессами. Кроме того, в настоящее время остро стоит вопрос об экономии энергоресурсов при эксплуатации промышленных установок. Проектирование современных систем управления сложными техническими объектами основано прежде всего на использовании таких алгоритмов управления, которые позволяют минимизировать затраты сырь я и энергии на производстве.
Первым этапом при создании любого алгоритма
управления является структурирование математической
модели технического объекта и построение на ее основе
автоматической системы управления (СУ). В данной работе
разрабатывается алгоритм управления процессом сушки в
сушильной установке барабанного типа. Это инерционный
технический объект и автоматическая СУ, построенная для
него представляет собой:
нелинейную систему с распределенными
параметрами (по основным видам уравнений динамики процесса - уравнения в частных
производных);
непрерывную систему (по характеру передачи
сигналов;
детерминированную систему (по характеру
процессов управления);
терминальную систему (по характеру
функционирования). Терминальные системы отличаются тем, что в них ставится задача достижения определенного состояния системы в конечный момент времени. До этого весь процесс управления может идти достаточно произвольно с оптимизацией по каким-либо другим показателям, например по расходу энергии.
Изучение процесса сушки в установке барабанного типа проводилось авторами [1], [2], [3], [4] , [5] , [б] , [7] в течение многих лет. Результатом исследований стал вывод, что общая модель сушильной барабанной установки составлена из двух вспомогательных моделей, из которых одна является подробным описанием поведения твердого материала, а другая описывает барабан [2].
Первая модель включает в себя характеристики твердого материала, такие как, например, динамика сушки. Вторая модель, в свою очередь, является описанием оборудования и определяет время распределения материала в барабане и тепловую передачу. При комбинировании этих двух моделей получается несколько математических формул, решение которых дает
представление о сушке твердого вещества в барабанной сушильной установке [1] Общая модель, включающая в себя параметры как твердого материала, так и барабана, обычно состоит из некоторого набора дифференциальных уравнений, описывающих передачу массы и тепла между газообразной и твердой фазами. Такая модель является динамической и достаточно сложной для решения. Модели данного типа обычно упрощаются или решаются численно. Однако всегда встает вопрос об адекватности упрощенной модели реальному поведению технического объекта. Эта проблема приводит к необходимости нахождения аналитического решения динамической модели.
Поиск аналитического решения обусловлен задачей получения оптимальных алгоритмов управления. Преимуществом базирующихся на аналитических зависимостях алгоритмов является высокая скорость выработки управляющих воздействий в условиях управления в реальном времени по сравнению с алгоритмами, созданными на основе численных решений. Для решения проблемы управления сушильной установкой в реальном времени, необходимо стремиться к получению аналитического решения. Поиск математической модели, дающей адекватное аналитическое решение в виде функциональных зависимостей, являемся задачей автора.
В данной работе представлена модифицированная математическая модель процесса сушки в сушильной установке барабанного типа. Модификация проводилась на
основе поэтапного разделения процесса сушки. Для новой модели - системы линейных дифференциальных уравнений -стало возможным получить аналитическое решение и построить эффективный алгоритм управления.
Оптимизация управления может быть проведена по различным критериям. Выбор того или иного критерия зависит от конкретных условий проведения процесса, характеристик сыпучего материала, подвергаемого сушке, а также требований производства. Однако одним из основных факторов для оптимизации является энерго- и ресурсосбережение.
Цель работы - снижение энергозатрат на технологический процесс сушки путем математического моделирования и оптимизации алгоритма управления установкой барабанного типа.
На защиту выносятся следующие научные положения:
1. Математическая модель процесса сушки в
барабанной сушильной установке в виде системы линейных
дифференциальных уравнений, построенная на принципе
поэтапного разделения процесса сушки на стационарный и
нестационарный режимы.
2• Аналитическое представление движения модели,
устанавливающее функциональную зависимость решения от
конструктивных параметров системы, обладающее большей
по сравнению с существующими численными методами
быстротой и эталонной математической точностью.
3. Алгоритм оптимального, с точки зрения минимума энергетических затрат на технологический процесс сушки, управления.
Работа выполнена на кафедре Технологии металлов и ремонта Петрозаводского государственного университета.
Автор признателен научному руководителю профессору, д, т. н. Питухину А. В. за ценные замечания и консультации.
Автор приносит признательность научному консультанту к. т. н Питухину Е. А за помощь т оказываемую на протяжении всего периода написания диссертации, к. т. н Ефлову В. Б. за консультации по вопросам методики решений дифференциальных уравнений и к. т. н. Куколеву М. И. за замечания по вопросам теплообмена.
Задачи управления процессом сушки в барабанной сушильной установке
Случайные изменения входной влажности материала, температуры или скорости подачи твердых материалов будут сильно влиять на процесс в течение длительных периодов времени до того, как эти изменения будут замечены на выходе, особенно в выходном содержании влаги в материале. Поэтому простое управление с обратной связью не достаточно для того, чтобы контролировать наиболее важную переменную содержание влаги в твердом материале на выходе, которое должно достичь определенного заданного значения с незначительными отклонениями. Возрастающие требования к единому качеству продукта, а также к таким аспектам, как экономичность и защита окружающей среды, вызывают необходимость усовершенствований систем управления барабанных сушильных установок. В последние годы интерес вызывали системы управления, основанные на экспертных системах, нечеткой логике, нейросетях, которые уменьшают возмущения процесса на начальной стадии. Эти системы дополняют другую составляющую управления процессом сушки - человеческий фактор.
Для усовершенствования систем управления современными сушильными установками делалось очень немного, даже, несмотря на то, что они используются в промышленности несколько десятилетий. Скорее всего, это связано с тем, что в прошлом не придавали такого большого значения качеству продукта, кроме того, не было исследовано влияние управления на качество продукта и на эффективность процесса сушки, а также не существовало надежного метода для длительного измерения содержания влаги в материале. Сложность и высокая степень нелинейности динамики процесса сушки так же создают определенные трудности для моделирования.
Основными задачами при усовершенствовании систем управления сушильными установками являются: - достижение требуемого значения выходного содержания влаги в материале, несмотря на возмущения входных величин; - увеличение производительности при оптимальном использовании энергии и минимальной себестоимости, так, чтобы затраты на автоматизацию были сравнимы с затратами на другое оборудование; - не допущение пересушивания, при котором увеличиваются энергетические затраты и могут возникнуть повреждения в материалах, чувствительных к нагреву; - стабилизация процесса. Наиболее широко используемыми системами в управлении сушильными установками (до появления компьютеров в 197 0-х годах) были ручные и автоматические системы с обратной связью. При ручном управлении с обратной связью - простейшей формой управления - оператор измеряет содержание влаги на выходе барабана, мысленно сравнивает его с желаемым значением и регулирует подачу газа. Автоматическое управление с обратной связью, которое все еще широко используется на многих производствах, это усовершенствованное ручное управление, в котором содержание влаги измеряется на выходе и одновременно является управляющим сигналом для подачи газа на входе. Широкое распространение компьютеров, новейшие знания в области моделирования и сенсорных технологий привели к развитию комбинированных систем управления с прямой и обратной связями, а также других видов систем управления. В последнее время возрос интерес к системам, основанным на базах данных, таких как экспертные системы и системы с нечеткой логикой.
В нижеследующем обзоре литературы представлены некоторые подходы к проблеме управления за последние десятилетия. Дж. Перри [10] в 1963г. исследовал систему управления барабанной установкой с помощью трех видов измерений переменных: - обычные измерения, такие как измерения температуры сушащего газа, давления в барабане и точки росы газа в вытяжной трубе, т.е. после выхода из барабана; - измерения, требуемые для выяснения качества выходного материала, такие как температура и содержание влаги в материале на выходе; - измерения условий процесса, такие как временная задержка, т.е. время прохождения материала сквозь барабан и скорость сушащего газа. Наиболее общими связями в системе управления здесь являются контроль скорости подачи газа по входной температуре сушащего газа и контроль газа в вытяжной трубе по давлению в барабане. М. Бек[11] в 1971г. использовал компьютер для плавного запуска и спокойной остановки сушилки, смоделировав схему управления на базе экспериментальной модели с помощью ступенчатых тестов и псевдослучайных двойных сигналов. Управление процессом сушки осуществлялось с помощью изменения скорости подачи материала на основе выходной температуры сушащего воздуха.
Ф. Харберт [12] в 1973, 1974г.г. предложил метод разницы температур для измерения и контроля содержания влаги в твердых материалах, основанный на том принципе, что, когда используется горячий воздух, температура твердых материалов ниже, чем температура испарения сушащего воздуха, тогда как температура насыщенных водой материалов достигает точки росы сушащего воздуха. Содержание влаги увеличивается, когда температура твердого материала уменьшается. Этот метод влечет за собой необходимость измерения температуры, как твердых материалов, так и сушащего воздуха. Разница между этими температурами коррелирует с содержанием влаги в твердых материалах.
Уравнение теплового баланса сушащегося вещества
Логарифм дает значение времени, при котором материал остается в зоне постоянной скорости сушки. Надо также отметить, что равенство 1.15 не содержит время, требуемое для увеличения температуры жидкости в материале до температуры кипения. Оно должно прибавляться к t-i .
Сушка - является очень сложным, комплексным процессом и при этом недостаточно понимаемым, несмотря на все исследования, которые ведутся несколько десятилетий. Сложность заключается в том, что более чем две сотни типов промышленных сушильных установок сориентированы на работу с определенными материалами и при определенных условиях сушки. Существует большое количество экспериментальных наблюдений, а также имеется определенный опыт в управлении сушильными установками, что позволяет проводить различные исследования, улучшать работу существующих установок и конструировать более совершенные системы управления.
Несмотря на то, что исследования, посвященные математическому моделированию барабанных сушильных установок, направлены на то, чтобы как можно ближе подойти к пониманию процесса сушки, происходящем в барабане, все же главной целью модели является описание динамики процесса, как можно более адекватное реальному поведению системы. Одни модели достаточно громоздки и трудны для решения, другие описывают только конкретную установку или сушку конкретного вещества.
Таким образом, выбор приемлемой математической модели основывается на том, что она должна быть наиболее общей, а также не слишком сложной для решения. Для улучшения работы сушильной установки оптимизация управления должна осуществляться по критерию минимума энергетических затрат на технологический процесс сушки. Целью исследований является поиск математической модели, которая будет наиболее эффективно использоваться в алгоритме управления установкой. Исходя из вышеизложенного сформулируем основные задачи, поставленные в данной работе: 1. Проанализировать существующие классы математических моделей и выявить из них наиболее удобные для реализации управления. 2. Провести сравнительный анализ конкретных моделей. 3. Разработать математическую модель сушильной установки, более адекватную реальным процессам сушки и в лучшей степени удовлетворяющую требованиям удобства управления. 4. Идентифицировать коэффициенты модели, провести их настройку под конкретный материал. 5. Рассмотреть возможные критерии оптимизации процесса сушки. Поставить и формализовать задачу оптимизации процесса сушки. 6. Разработать алгоритм оптимального управления процессом сушки твердого материала в сушильной установке барабанного типа. 7. Разработать программу оптимального управления процессом сушки и провести ее апробацию. Динамическая модель для процесса сушки в барабанной сушильной установке может быть получена на базе приемлемых допущений [2] , [9] , основанных на его физической стороне: - коэффициенты передачи тепла и массы постоянны; - передача тепла из-за проводимости материала и сушащего газа незначительна; - диффузия водяного пара в осевом направлении не принимается во внимание; - передача тепла из-за радиации незначительна; - скорость проникновения сушащего газа в осевом направлении постоянна; - распределение размеров гранул материала постоянно; - в материале не происходят химические реакции во время сушки; - температуры материала и сушащего воздуха и влажность материала являются лишь функциями времени и осевой координаты. Для получения динамической модели процесса необходимо иметь на основании уравнений материального баланса уравнение массообмена с учетом кинетики процесса сушки и на основании уравнений теплового баланса уравнения теплообмена [40] .
Идентификация коэффициентов математической модели
Контур программного управления активен на протяжении всего основного режима работы вычислителя. Контур обеспечивает формирование оптимальных значений управляющих воздействий: Чи(0 " количество тепла, передаваемое сушащему газу от источника тепла в единицу времени; V - объем поступающего сушащего воздуха; / продолжительность сушки, а также оптимальных начальных условий проведения процесса: Тin - начальная температура сушащего газа; Yin - начальная влажность сушащего газа; Vin - объем материла, подлежащего сушке. Исходные данные для оптимизации поступают в вычислитель от оператора и из базы знаний о процессе.
Контур операторно-программного управления процессом Процесс Оператор фВычислитель Устройства управления.Процесс активизируется вычислителем во вспомогательных режимах его работы. В начале и в конце рабочего цикла системы вычислитель организует диалог с оператором. В начальном режиме работы вычислителя контур обеспечивает формирование управляющих сигналов для подачи материала, смены температуры сушащего воздуха и выполнения других предварительных операций. Здесь же в вычислитель поступают исходные данные от оператора и из базы знаний.
В заключительном режиме работы вычислителя контур обеспечивает формирование управляющих сигналов выгрузки материала. При обнаружении аварийных ситуаций вычислитель автоматически переходит из основного режима во вспомогательный режим и организует фоновый диалог с оператором. В основном режиме работы вычислителя контур может быть активизирован и оператором. Оператор имеет право откорректировать исходные данные.
Вспомогательный контур адаптивного управления Процесс Адаптер.Устройства управления.Процесс присутствует не во всех системах. Целесообразность его организации зависит от взаимосвязи протекающих в материале внутренних подпроцессов и протекающих в сушащем воздухе внешних подпроцессов. Возможность адаптивного управления рассматриваемыми процессами сильно ограничены наличием параметров состояния процесса, не поддающихся оперативному измерению и контролю в производственных условиях.
Контур адаптивного управления активен при работе вычислителя в основном режиме. Контур обеспечивает формирование дополнительных управляющих воздействий dQu(0 г компенсирующих расхождение текущей температуры сушащего воздуха Т (t) и ее расчетного значения Т . Информация о соответствующих значениях постоянно поступает в адаптор. Контур операторно-адаптивного управления Процесс фОператор ш+ Адаптор ф Устройства управления Процесс активизируется по инициативе оператора путем посылки команды в адаптор. При получении от оператора команды на разовое изменение температуры сушащего воздуха на заданную величину AT (t), адаптор интерпретирует AT (t) как последнее значение расхождения которое ему надлежит компенсировать путем формирования дополнительных управляющих воздействий Aq (t) . Указанная команда издается оператором лишь в особых ситуациях. Например, при приближении температуры газа к опасному уровню. Для подобных случаев в системе предусмотрен и прямой доступ оператора к устройствам управления. Из представленных выше видов контуров управления для управления процессом сушки, рассматриваемым в данной работе, выбираем основной контур программного управления. 4.2 Алгоритм динамического управления системой. Рабочий цикл системы начинается с ответов оператора на запросы о загрузке материала, смене сушащего воздуха и о вводе оперативных исходных данных. Вычислитель формирует и передает на устройства управления сигналы для проведения запрошенных предварительных операций; отслеживает выполнение этих операций путем опроса соответствующих устройств и сообщает оператору о ходе операций/ извлекает из базы знаний и загружает полные исходные данные; при необходимости решает задачу определения начальных условий на основе моделей предшествующих процессов; оптимизирует начальную температуру и объем сушащего воздуха по основной модели; советуется с оператором о расчетных исходных данных; сообщает оператору время начала процесса и переходит в свой основной режим.
Значения поддающихся измерению и контролю параметров состояния процесса возвращаются в вычислитель через устройства измерения и подсистему оценивания/идентификации для сравнения с расчетными значениями и их оперативной коррекции. На этом пути осуществляется пошаговая оптимизация оставшейся части процесса, сочетающая преимущества программного и оперативного подхода. Вычислительный процесс должен быть организован таким образом, чтобы при нехватке времени на полную оптимизацию соответствующие переменные содержали целостные данные наилучшего из рассмотренных вариантов управления на у —ом шаге. Эти данные должны содержать:
Обоснование выбора управляющих параметров целевой функции
Воспользуемся предложенным алгоритмом нахождения оптимальных управляющих параметров для оценки энергетических затрат. Используем значения параметров для различных режимов работы экспериментальной установки (табл. рис. 3.7) и найденные (по вышеизложенному алгоритму) оптимальные параметры управления при прочих равных условиях. Результаты представлены на рисунке 4.7 (а также в приложении 4):
Данные значения управляющих параметров соответствуют конкретным примерам процесса сушки (см. табл. рис 3.7, приложение 3). Однако алгоритм расчета оптимальных параметров процесса, предложенный в данной работе, может быть использован для любого режима работы установки при настройке модели с помощью идентификации коэффициентов под сушку конкретного вида материала.
Предложенная в работе модель процесса сушки может применяться для анализа и управления подобными процессами в иных установках, принцип действия которых можно описать уравнениями тепло- и массопереноса. 1. Базовая модель процесса сушки, представленная в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных, обладает наибольшей степенью адекватности, однако не имеет аналитического решения. Результаты численного решения базовой модели, осуществленного методом конечных разностей при достаточно большом количестве узлов сетки, могут служить основой для оценки точности математических моделей, полученных на основе базовой путем введения различных допущений, 2. Представлена математическая модель сушильной установки, основанная на новом подходе к рассмотрению процесса сушки - разделение на стационарный и нестационарный режимы. Модель адекватна реальным процессам сушки и удобна для управления. 3. Найдено общее аналитическое решение предложенной математической модели и решена задача Коши. 4. Представлена программная реализация получения аналитического решения модели, а также идентификации коэффициентов модели. 5. Формализована задача оптимизации управления процессом сушки по критерию минимизации энергозатрат. 6. Разработан оптимальный алгоритм управления процессом сушки сыпучих материалов в сушильной установке барабанного типа и его программная реализация, алгоритм настраивается под любые типы барабанных сушилок и характеристики материалов, подвергаемых сушке. 7. Установлено, что для сушки кальцита в установке барабанного типа, имеющейся в университете г. Оулу (Финляндия), при управлении с использованием оптимальных значений управляющих параметров для различных режимов работы энергетические затраты могут быть снижены от 40% до 62%.
