Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка задачи и современное состояние вопроса моделирования пограничного слоя атмосферы 9
1.1 . Исходная система уравнений пограничного слоя атмосферы 9
1.2 . Обзор работ по нестационарному пограничному слою 15
1.3 . Обзор работ по моделированию горизонтально-неоднородного пограничного слоя атмосферы 25
Выводы по главе 1 44
Глава 2. Численное моделирование горизонтально-неоднородного пограничного слоя атмосферы 46
2.1 . Постановка задачи 46
2.2 . Сравнение модели с экспериментальными данными и расчетами по другим моделям 49
2.3 . Исследование влияния тепловых пятен на структуру поля температуры в пограничном слое атмосферы 52
Выводы по главе 2 58
Глава 3. Численное моделирование нестационарного горизонтально- однородного пограничного слоя атмосферы 59
3.1 постановка задачи 59
3.2. Экспериментальные данные 64
3.3 Сравнение результатов моделирования с данными натурных экспериментов 67
3.4. Анализ чувствительности решения к значениям параметров и констант 84
Выводы по главе 3 89
Глава 4. Численное моделирование учета радиации в нестационарном пограничном слое атмосферы 90
4.1 . Учет радиационных процессов в нестационарном пограничном слое атмосферы 90
4.2 . Расчет радиационных потоков 95
4.3 . Сравнение результатов моделирования с данными натурных экспериментов 105
4.4 . Влияние облачности на структуру пограничного слоя 112
4.5 . Анализ роли радиационного притока тепла 118
Выводы по главе 4 124
Глава 5. Конечно-разностный метод решения системы уравнений пограничного слоя атмосферы 125
5.1. Общий подход к решению задачи. Разностная сетка 125
5.2 . Аппроксимация уравнений движения 127
5.3 . Аппроксимация уравнений тепло- и влагопереноса 129
5.4 . Аппроксимация и итерационная схема решения уравнения для кинетической энергии турбулентности 132
5.5 . Аппроксимация уравнения теплового баланса подстилающей поверхности. Итерационная схема решения уравнений тепло- и влагопереноса 133
5.6. Аппроксимация уравнения переноса тепла с учетом горизонтальной продольной диффузии 134
5.7. Применение метода прогонки для решения разностных уравнений 137
5.8 срлвнение численного решения с известными аналитическими решениями 138
Заключение 141
Список использованной литературы 144
- Обзор работ по моделированию горизонтально-неоднородного пограничного слоя атмосферы
- Исследование влияния тепловых пятен на структуру поля температуры в пограничном слое атмосферы
- Сравнение результатов моделирования с данными натурных экспериментов
- Сравнение результатов моделирования с данными натурных экспериментов
Введение к работе
Детальное описание вертикальной структуры метеорологических полей в атмосферном пограничном слое (ЛПС) необходимо при решении многих научных и прикладных задач физики атмосферы.
Одним из важных факторов, формирующих воздушный поток, являются свойства подстилающей поверхности (ПП), ее шероховатость, температурно-влажностный режим. Неоднородность земной поверхности усложняет процесс взаимодействия и приводит к образованию горизонтально-неоднородного АПС. Необходимость учета неодпородностей земной поверхности возникает в связи с параметризацией таких поверхностей в климатических моделях. Изучение процессов, происходящих в горизонтально-неоднородном ЛПС, также важно при анализе совместного влияния естественных и антропогенных факторов на структуру пограничного слоя, что особенно актуально в связи с расширяющейся деятельностью человека по преобразованию окружающей среды.
Решающее влияние на формирование структуры АПС оказывают радиационные процессы, происходящие в атмосфере Земли. Уточнение атмосферных моделей путем учета радиационного теплообмена важно для исследования вклада лучистых притоков тепла в формирование структуры метеорологических полей. Одной из наиболее важных компонент климатической системы являются облака, которые вносят значительный вклад в энергетику атмосферы. В связи с этим представляет интерес изучение влияния облачности на структуру АПС.
Создание моделей с высоким разрешением для ограниченных пространственных масштабов, пригодных для параметризации радиационных процессов в моделях климата, оценка вклада облачно-радиационного воздействия в формирование свойств АПС являются актуальными задачами в области численного моделирования климата.
Трудоемкость и сложность проведения натурных измерений не всегда позволяет получить полную пространственно-временную структуру АПС, и од- ним из направлений исследования пограничного слоя наряду с экспериментальными работами является применение математических моделей. Методы математического моделирования дают возможность изучить атмосферные процессы в районах, где вследствие физико-географических условий объем экспериментальных данных ограничен, а также провести анализ возможных последствий влияния деятельности человека на окружающую среду.
Построение физически обоснованной и экспериментально подтвержденной модели АПС позволяет осуществить параметризацию эффектов пограничного слоя атмосферы в современных численных схемах прогноза и разработать методы решения прикладных задач для обслуживания народного хозяйства и охраны окружающей среды.
Цель и задачи работы. Целью данной диссертационной работы являлось изучение с помощью математических моделей вертикальной структуры нестационарного ЛПС и горизонтально-неоднородного ЛПС, а также влияние радиационных процессов на распределение метеорологических величин в нестационарном потоке. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
Разработка на базе существующих моделей новой совместной модели расчета структуры пограничного слоя и радиационных потоков.
Изучение при помощи моделей влияния характеристик нсоднород-ностей поверхности и радиационных потоков на свойства воздушного потока.
Разработка двухмерной нестационарной модели расчета температурных нолей при наличии на поверхности тепловых пятен.
Методы исследования.
Методологией диссертационной работы является физико-математическое моделирование вертикальной структуры ЛПС путем решения системы уравнений гидротермодинамики турбулеігпюй атмосферы с применением полуторно- го уровня замыкания по характеристикам турбулентности. Научная новизна.
Разработана двухмерная модель расчета поля температуры в нестационарном АПС при наличии тепловых пятен.
Создана модель расчета вертикальной структуры ЛПС с учетом радиационных процессов и получены оценки влияния на эту структуру радиационных параметров: облачности и влажности атмосферы.
Разработаны алгоритмы реализации моделей, доказана сходимость итерационного процесса и проведены оценки погрешности решения конечно-разностных систем уравнений.
Практическая ценность. Разработана модель по расчету вертикальной структуры пограничного слоя с учетом радиационных эффектов, которая может найти применение в научно-исследовательских гидрометеорологических и проектных организациях. Модель позволяет исследовать структуру ЛПС. Полученные в работе результаты численного эксперимента приведены в безразмерном виде, удобном для их практического применения.
Достоверность полученных в работе результатов подтверждена сопоставлением данных расчетов с экспериментальными данными.
Разработанные в диссертации модели и полученные по ним результаты использовались в курсах лекций по дисциплине «Математическое моделирование» для студентов специальности прикладная математика СПбГЛСУ, по дисциплине «Численные методы решения дифференциальных уравнений» для студентов метеорологического факультета в РГГМУ и по дисциплине «Теория климата» для магистров физического факультета СПбГУ.
Положения, выносимые на защиту.
Модель расчета вертикальной структуры пограничного слоя и радиационных потоков.
Оценки влияния радиационных параметров на распределение метеорологических характеристик в пограничном слое.
Двухмерная модель расчета поля температуры в нестационарном АПС при наличии тепловых пятен.
Апробации работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на заседаниях кафедры Прикладной математики и информатики Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета; на 57-60-й научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов СПбГАСУ (2000-2003 г.г.); на 54-56-й научно-технических конференциях молодых ученых (аспирантов, докторантов) и студентов СПбГЛСУ, (2000, 2001, 2003 г.г.); на XII международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе. Современные интеллектуальные технологии», Новгородский государственный университет, Великий Новгород, июнь 2000 г.; на VIII Международной научно-технической конференции «Информационная среда ВУЗа», Ивановская государственная архитектурно-строительная академия, Иваново, октябрь 2001 г.; на V Международной конференции по математическому моделированию, Херсонский государственный технический университет, Херсон, сентябрь 2002 г; на I и III международных конференциях «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», Тирасполь, 2001, 2003 г.г.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 11 печатных работ.
В первой главе проведен обзор работ, посвященных вопросам моделирования нестационарного и горизонтально-неоднородного АПС, записана исходная система уравнений и перечислены наиболее часто используемые предположения при решении различных классов задач.
Вторая глава посвящена задаче исследования структуры потока в стационарном горизонтально-неоднородном АПС и в нестационарном горизонтально-неоднородном приземном слое, в котором рассмотрено влияние тепловых пятен на формирование поля температуры.
В третьей главе рассмотрена модель нестационарного горизоіггальпо- однородного ЛПС, проведено тестирование и оптимизация параметров модели на основании экспериментальных результатов. Здесь проанализировано влияние параметров и констант модели
В четвертой главе исследован в рамках нестационарной модели вклад радиационного теплообмена в структуру пограничного слоя. Рассмотрено влияние облачности на распределение метеорологических величин в ЛПС.
Численный метод решения описан в пятой главе. Проведено сравнение модели с известными аналитическими решениями.
Обзор работ по моделированию горизонтально-неоднородного пограничного слоя атмосферы
В последние годы проводится активное исследование пограничного слоя атмосферы в прибрежной зоне [11]. Это связано с началом практического освоения шельфовой зоны северных морей, проблемами Каспия, изучением климатического влияния водоемов охладителей энергетических сооружений, исследованием тепло-и влагообмеиа ПП с атмосферой в арктических и антарктических районах и рядом других задач. В обзоре [97] изложены основные результаты работ, посвященных горизонтально-неоднородному ЛПС и опубликованных в западной литературе с середины 50-х до конца 80-х годов.
Условно работы по исследованию АПС можно разбить на два направления: экспериментальные, в которых приводятся и анализируются поля метеорологических величин во время выполнения конкретных экспедиций, и теоретические, посвященные вопросам разработки математических моделей АПС и анализу результатов сравнения численных экспериментов по этим моделям с натурными данными.
Среди работ первого направления следует, в первую очередь, выделить исследования по изучению метеорологических полей в Арктике и Антарктике. Так, самолетные измерения средней структуры АПС вблизи края льда (КЛ) в восточной Арктике изложены в [89]. В ходе измерений над центральной Арктикой, результаты которых приведены в работе [123], наибольшие скорости ветра наблюдались при облачности и достигали 12 м/с на высотах 100-120 м. При ясном небе зафиксировано существование струи на высоте 50 м со скоростью 8-10 м/с.
Brummer [85] анализирует 11 случаев холодных вторжений (ХВ) из морских льдов Арктики к открытым водам в Норвежском море в ходе эксперимента ARKTIS-91. Оценены основные источники и стоки тепла при ХВ в регионе,
Приземные данные, полученные от станций погоды, размещенных на дрейфующих ледяных полях Антарктики, опубликованы в [106], а оценки характеристик турбулентных пульсаций скорости ветра и температуры в приземном слое приведены в работах [90, 103]. Анализу данных о турбулентности в АПС Антарктики посвящена работа Ficca с соавторами [122]. По измерениям турбулентных пульсаций температуры и скорости были рассчитаны потоки тепла и количества движения при разных скоростях ветра и характере ПП. Над гладким ледяным покровом при умеренных скоростях ветра преобладает сильно устойчивая стратификация, а при сильных скоростях ветра усиливается ноток количества движения и преобладает нейтральная стратификация. Для скалистой прибрежной зоны характерна сильно неустойчивая стратификация.
Трансформация ЛПС по мере продвижения холодного воздуха над теплой поверхностью исследовалась в работе [104], в которой приведены результаты самолетных измерений характеристик АПС и пространственной структуры облачности в период ХВ на акваторию Гренландского моря во время эксперимента REFLEX I. Поток холодного воздуха, проходящий от льда к морю, сильно нагревается и увлажняется во время продвижения над теплой водной поверхностью. Устойчивый пограничный слой с почти постоянным вертикальным градиентом температуры 0.012 К/м переходит в хорошо перемешанный слой высотой 550 м на расстоянии 74 км от ледяной кромки. Температура воздуха у KJI вблизи поверхности была-17 С, а приводный ветер изменялся от 8 м/с вблизи КЛ до 12 м/с на расстоянии 100 км вниз по потоку над морем. По профилям температуры и влажности рассчитаны потоки тепла по мере удаления от КЛ.
В эксперименте REFLEX II [107] исследовалось взаимодействие между морским льдом, покрывающим океан, и АПС в зоне льдов. Измерения проводились в зимний период к северу от Швальбарда. Kottmeicr et al. проанализировали влияние различных ледовых условий на турбулентность в нижней атмосфере и режим радиации над морским льдом при наличии низких облаков.
Данные о структуре полей температуры воздуха и ветра в слое от 200 до 2000 м над прибрежной полосой северного побережья Каспийского моря приводятся в работе Постнова и Стулова [63]. На основании полученного материала анализировались разности температур воздуха над сушей и морем, дневной ход разности температуры суши и воды, значения горизонтальных градиентов температуры воздуха на разном удалении от берега, различия в направлении и скорости ветра над сушей и морем.
В другой работе [62] Постнов и Стулов рассматривают количественные характеристики горизонтальной и вертикальной структуры поля ветра в окрестности острова тепла па основании результатов измерений ветра и температуры над Онежским полуостровом летом 1986, 1987 гг. Показано, что терминеекая аномалия на ПП создает возмущения в поле ветра в области атмосферы с линейными размерами, в среднем в 1.5-2 раза превышающими ширину самой аномалии.
Структура горизонтально-неоднородного АПС над 20-километровым проливом Эресунн описана в работе [112]. Приведены параметризация потоков и структура устойчиво стратифицированного внутреннего пограничного слоя над холодной поверхностью моря. Результаты измерений подтвердили возможность использования степенной зависимости скорости ветра от высоты для большинства погодных ситуаций. Аналогичные результаты были получены в работе [91] на основе анализа данных измерений, выполненных в приземном слое вблизи г. Осака. В случае, когда ветер дует с моря, показатель степени растет с ростом скорости ветра. При скоростях ветра более 15 м/с на уровне 100 м величина показателя степени составляет 0.15-0.17.
В большинстве теоретических работ по исследованию горизоігтально-неоднородного АПС используются интегральные модели, численные двухмерные и трехмерные модели [46]. Отличия в моделях, в основном, состоят в способах турбулентного замыкания, степени детализации отдельных членов уравнений при моделировании конкретных физических процессов, различных граничных и начальных условиях и выборе экспериментальных данных при тестировании моделей.
Интегральные модели находят применение при описании развития внутреннего пограничного слоя (ВПС) в рамках моделей распространения примесей, исследования взаимодействия между атмосферой, морем и льдом. Интегральные модели широко используются для исследования процессов в прибрежных районах, связанных с образованием термического конвективного внутреннего пограничного слоя (ТВПС) [97].
Исследование влияния тепловых пятен на структуру поля температуры в пограничном слое атмосферы
При тестировании модели применялись экспериментальные данные, полученные по наблюдениям на станции Воейково (Колтуши) [58-59], а также по материалам экспедиций в Кзыл-Ординскую область [24] и КЭНЭКС-71 [33].
Массив данных, приведенный в работах Орлснко [58-59], сформирован по 31 серии суточных наблюдений на станции Воейково (Колтуши) и включает средние профили ветра, температуры и влажности в пограничном слое до высоты 3 км, профили температуры в верхнем полутораметровом слое почвы и составляющие радиационного баланса подстилающей поверхности для различных сроков. Профили метеорологических элементов в пограничном слое определялись по данным радиозондирования на ст. Воейково, в приземном - по данным градиентных измерений на ст. Колтуши. Физико-географическое положение станций описано в [59].
Рассматриваемый теплый период наблюдения характеризовался незначительной облачностью, малой изменчивостью гсострофического ветра во времени G-1.5 м/с, отсутствием горизонтального температурного градиента или его незначительной величиной, величина шероховатости г0 «1.8 см
Экспедиция КЭНЭКС-71 [33] проводилась в июне-июле 1971 г в Западном Казахстане (Уральская обл.). Подстилающая поверхность в районе работ представляет собой степь, покрытую редкой, но еще вегетирующей травой, г0 « 0.6 см.
Для получения вертикального распределения давления, температуры и влажности воздуха использовались градиентные наблюдения в приземном слое, наблюдения за температурой почвы, данные аэростатного, вертолетного и самолетного зондирования, а также данные стандартного радиозондирования. Скорость и направление ветра анализировались по данным градиентных и ша-ропилотных наблюдений. Методика обработки экспериментальных данных и полученные в результате профили метеорологических элементов в слое 0-3 км приведены в сборнике [33]. В период экспериментальных работ погода в районе Куйбышев-Амамбай (пункт расположения наземной экспедиции) была неустойчивой из-за повышенной циклоничности и связанной с ней сменой воздушных масс. Однако, наблюдения, как правило, проводились в безоблачные дни и в дни с небольшой облачностью, с большими суточными амплитудами температуры, удельной влажности и скорости ветра. Период работы экспедиции характеризовался значительной разностью температур поверхности и воздуха. В дневное время температура поверхности почвы на 16-20 С выше температуры воздуха. Ночью в нижнем слое преобладает инверсионное распределение температуры.
В суточном ходе упругости водяного пара наблюдается два максимума: вечером, около 21 часа и около 7 часов; один минимум перед восходом Солнца, вторичный днем. Суточная амплитуда упругости водяного пара достигает 1.2-2.1 мб. Высота распространения суточных колебаний температуры составляет днем около 3 км., суточные колебания удельной влажности, скорости и направления ветра отчетливо выражены в слое около 2 км.
Для двух серий наблюдений 4-5 июля и 16-17 июля приводятся профили метеорологических величин в суточном ходе. Наиболее характерной для характеристики суточного хода метсоэлементов является серия наблюдений 4-5 июля, в течение которой пункт наземных измерений находился в относительно однородной воздушной массе, хотя в ночные часы увеличение до 9-Ю баллов облачности верхнего яруса несколько снизило радиационное выхолаживание. Смена воздушных масс, обусловленная прохождением холодного фронта, произошла утром 5 июля. Прохождение холодного фронта с 6 до 7 ч. 5 июля в районе Лмамбая сопровождалось небольшим понижением температуры в утренние часы.
В период суточной серии 16-17 июля погода в Лмамбае определялась прохождением нескольких волн на холодном участке фронтальной зоны. Первая волна, которая прошла с 11 до 12 ч. 16 июля, вызвала смену направления ветра от северо-восточного к юго-юго-западному, во время второй, с 17 до 18 ч., ветер снова изменил направление с юго-западного на северо-западное. Наземный пункт наблюдений оказался в холодной воздушной массе. С 21 до 22 ч. прохождение третьей волны сопровождалось поворотом ветра к востоку-юго-востоку. Прохождение волн сопровождалось увеличением облачности до 8 баллов. С 22 ч. 16 июля до 1 ч. 17 июля температура увеличивалась, что было связано с прохождением теплого фронта. С 1 до 2 ч. 17 июля зона холодного фронта вызвала уменьшение облачности и понижение температуры. Помимо адвективного фактора, понижение обусловливалось и радиационным выхолаживанием. С 2 до 6 ч. вновь отмечалось некоторое повышение температуры, которое объясняется прохождением теплого участка фронта следующей волны. С борта самолета-лаборатории ГГО 16 июля было отмечено наличие аэрозольного слоя с верхней границей на высоте около 3 км.
В экспедиции в Кзыл-Ординскую область [24] (июль-август 1981 г.) наблюдения осуществлялись в двух пунктах: в пустыне и на орошаемом рисовом поле. Район экспедиции по многолетним данным за исследуемый период характеризуется устойчивой малооблачной погодой, присущей пустынным районам. Жалмухамсдова [24] приводит профили температуры и влажности в приземном слое до высоты 2 м для пустыни и рисового поля, осредненные по данным 6 суточных серий, а также среднесуточные значения составляющих радиационного баланса. Для ночных сроков 1-2 и 3-4 ч величины температуры и влажности воздуха определялись путем интерполяции между сроками 23-24 и 5-6 ч.
Отобранные экспериментальные данные о распределении температуры и влажности воздуха характерны для метеорологического режима района. Значительная величина радиационного баланса в приземном слое приводит к большим суточным амплитудам температуры воздуха. В слое 0.1-2 м эта величина в пустыне уменьшается с высотой на 3 С, на орошаемом поле в слое 0.25-1 м практически не меняется.
Сравнение результатов моделирования с данными натурных экспериментов
Тестирование радиационного блока в составе модели осуществлялось по результатам натурных экспериментов для ст. Колтуши (Воейково) и эксперимента КЭНЭКС-71, рассмотренных ранее в п. 3.2.
По данным эксперимента КЭНЭКС-71 первоначально сравнивались модельные и экспериментальные значения потоков нисходящей коротковолновой радиации. В данной серии численных экспериментов суточные колебания температуры поверхности задавались по зксперимеїггальньш данным. Температура поверхности определялась по данным измерений для двух суточных серий 04 и 16 июля. На первом этапе расчеты потоков проводились без учета аэрозольного поглощения. Результаты проведенных экспериментов показывают, что в этом случае при безоблачном исбе относительное расхождение между измеренным и рассчитанным потоком нисходящей коротковолновой радиации составляет примерно 10-11%. Подобное расхождение было отмечено в [33] при исследовании на примере эксперимента КЭНЭКС-71 связи вертикальных профилей радиационных потоков и лучистых притоков тепла с распределениями аэрозоля и метеорологических параметров. Максимальная ошибка составляла от 10% для суммарной радиации до 50% для отраженной радиации. В приведенном в [33] примере расчета для 12 ч 15 мин 16 июля разность между измеренной и рассчитанной величиной баланса коротковолновой радиации на поверхности достигала 84 Вт/м . Отклонение вычисленных потоков от измеренных авторы связывали прежде всего с тем, что в применяемой расчетной схеме потоков коротковолновой радиации принято во внимание ослабление (и рассеяние) радиации, но не учитывается поглощение аэрозолем.
С учетом вышесказанного в дальнейших численных экспериментах принимался во внимание фоновый аэрозоль. Рассчитанный суточный ход поверхностного баланса коротковолновой и длинноволновой радиации показан на рис. 4.1. В расчетах на поверхности задавалось уравнение теплового баланса (4.8).
Из рисунка видно, что расчетные и измеренные потоки коротковолновой радиации и восходящий длинноволновый поток определяются достаточно хорошо. Максимальное значение ошибки вычисления противоизлучения атмосферы составляет около 40 Вт/м2 или примерно 10 %. Полученное расхождение в определении нисходящего длинноволнового потока связано с появлением облачности в вечерние и утренние часы. Хорошо согласуются с экспериментальными данными модельная температура поверхности и турбулентный ноток тепла, рис. 4.3.
Параметры и коэффициенты в модели выбирались также как и в и. 3.3. Полученные вертикальные профили температуры в различные моменты иллюстрирует рис. 4.4. Видно, что в дневные часы расчетная температура в нижней части АПС выше наблюдаемой. Одновременно оказывается занижен поверхностный поток тепла в этот период.
Массив зксперимеїгтальньїх данных для ст. Колтуши представляет собой осредненные данные суточных наблюдений ветра, температуры, влажности для теплого периода. Поэтому расчетный период выбирался произвольно. Результаты вычисления нисходящего потока коротковолновой радиации сопоставлялись с данными, приведенными в климатологическом справочнике [57J.
На рис. 4.5 приведен суточный ход потока нисходящей коротковолновой (суммарной) радиации по результатам численных экспериментов и климатологическим данным на август для ст. Восйково. Вычисления проведены для условий ясного неба с учетом фонового аэрозоля. Склонение Солнца вычислялось для середины августа. Рассчитанное по модели время восхода и захода Солнца соответственно 4 ч 15 мин и 19 ч 48 мин.
Из рисунка видно хорошее соответствие вычисленных и измеренных потоков суммарной радиации. Влажность и поток тепла в почве задавался из эксперимента. Расчетные вертикальные профили температуры в различные часы изображены на рис. 4.6. Максимальное расхождение в вычисленной и измеренной температурах поверхности, суточный ход которой показан на рис. 4.7, наблюдается вечером перед заходом Солнца и составляет 7.7С. Таким образом, в указанный период относительная ошибка в определении температуры составляет 50 %. В дневные часы температура поверхности лучше воспроизводится моделью, хотя имеет место занижение расчетного значения по сравнению с наблюдаемым.
Приведенные в [58-59] данные о радиационном балансе подстилающей поверхности и турбулентных потоках тепла и влаги позволяют судить о корректности определения различных составляющих уравнения теплового баланса Р0 + LEQ = RQ- В0. Модель приводит к систематическому завышению потока Р0. В то же время рассчитанный поток влаги LE0 меньше. Такое расхождение может быть связано с необходимостью дальнейшего уточнения заданных в модели зависимости коэффициентов а0и а„ для тепла и влаги от стратификации.
На рис. 4.8 показан пример расчета температуры и нисходящего коротковолнового потока с использованием экспериментальных данных, предоставленных Чубаровой, по измерениям в метеорологической обсерватории МГУ для безоблачного дня 16 июня. Рассчитанные значения потоков нисходящей коротковолновой радиации хорошо согласуются с экспериментом, а модельное значение температуры на высоте 2 м достигает максимума в 13-14 часов, тогда как в эксперименте максимум наблюдается в 14—16 часов, и последующее уменьшение температуры более плавное, что связано, очевидно, со сложностью реальных физических процессов, не описываемых моделью (влажность, адвекция, испарение с поверхности).
Сравнение результатов моделирования с данными натурных экспериментов
В данной работе рассмотрена структура пограничного слоя атмосферы для двух типов задач.
Моделирование нестационарного горизонтально-однородного АПС. Вертикальные профили метеорологических величин вычисляются по модели полуторного уровня замыкания. Получены вертикальные профили скорости ветра, температуры, влажности, характеристик турбулентности в нестационарном АПС. В ходе тестирования нестационарной модели без учета радиации по данным натурных зксперимеїггов КЭНЭКС-71, экспедиции в Кзыл-Ординскую область и наблюдений на станции Колтуши подобраны оптимальные значения параметров и констаїгт модели. Наибольшее различие в определении поля температуры имеет место в ночные часы, что связано с процессом радиационного выхолаживания, не учитываемого в дайной модели. Представлена совместная модель расчета метеорологических параметров и радиации. Включение в модель расчета радиационных потоков позволило исследовать влияние радиационного теплообмена на процессы в АПС.
Другой тип задач, исследованный в работе связан с расчетом структуры горизоігтальио-неоднородного пограничного слоя. Основой исследования является модель горизонтально-неоднородного АПС, представленная в монографии [12]. Проведено сравнение с экспериментальными данными и численными результатами других авторов. Рассмотрена структура поля температуры над подстилающей поверхностью, состоящей из чередующихся однородных участков с заданной температурой (тепловые пятна).
Результаты выполненных исследований позволили сделать следующие выводы. 1. Реализована модель стационарного горизонтально-неоднородного АПС. Проведено тестирование модели по данным натурного эксперимента в микрометеорологической задаче. Получены вертикальные профили температуры, влажности и характеристик турбулентности. Расчетное значение высоты ВПС, образующегося при переходе с холодной поверхности суши на теплую морскую поверхность, полученное в численных экспериментах, превышает наблюдаемое, по меньше высоты, полученной по интегральной модели для тех же условий. 2. Разработана и реализована модель расчета температурного режима в нестационарном горизонтально-неоднородном ЛПС. Модель основана на решении уравнения теплопроводности при заданных во всей расчетной области скорости ветра и коэффициенте турбулентности. Исследовано влияние коэффициента горизонтального турбулентного обмена на распределение поля температуры. 3. Разработана и реализована модель нестационарного горизонтально-однородного ЛПС, использующего Ъ-1 замыкание, проведенное тестирование модели в сравнении с экспериментальными данными показывает удовлетворительное согласование. Подобраны оптимальные коэффициенты и параметры модели. Наибольшее различие в определении поля температуры имеет место в ночные часы, что связано с процессом радиационного выхолаживания, не учитываемого в данной модели. 4. В суточном ходе температурной волны наблюдается асимметрия (крутой подъем и пологий спуск), которая увеличивается с высотой. Аналогичный характер имеет суточный ход удельной влажности. Получены вертикальные профили скорости ветра, температуры, влажности, характеристик турбулентности в нестационарном АПС. 5. Рассмотрена модель нестационарного горизонтально-однородного ЛПС с учетом радиационного притока тепла. Температура па нижней границе области интегрирования определяется из уравнения теплового баланса. Проведенное тестирование модели по данным натурных экспериментов показало удовлетворительное согласование. 6. Исследовано влияние учета лучистых притоков тепла. В численных экспериментах для широты ф = 60 получено, что радиационный теплообмен приводит к понижению температуры в ночные часы на 0.9 С, днем температура возрастает на 0.3 С. Влияние радиации на распределение удельной влажности и скорости ветра незначительно. При сравнении с экспериментальными данными для Уральска (суточная серия 4-5 июля 1971 г.) учет радиационного теплообмена привел к уменьшению относительной ошибки в определении температуры в 2-3 раза. Особенно значительно улучшилось совпадение с экспериментом в 6-7 часов. Однако следует учесть, что в этот период наблюдалось прохождение холодного фронта и увеличение облачности. Получено, что при заданных изменениях температуры на уровне шероховатости радиационный теплообмен приводит к сглаживанию асимметрии в температурной волне, что особенно заметно с высотой. 7. Рассмотрено влияние облачности на результаты моделирования. Учет изменения облачности в течение суток при сравнении с экспериментальными данными уменьшает относительную ошибку в восстановлении профиля температуры в 22-23 ч. до 4%, в 1-2 ч. до 6%. Результаты численных экспериментов показали, что го параметров, задающих облачность в модели (высота и толщина облачного слоя, водозапас и балл облаков) наибольшее влияние оказывает изменение балла облачности. Анализ параметров чувствительности показал, что изменение водозапаса значимо при балле облачности, больше 8. 8. Разработаны численные алгоритмы решения нелинейных систем уравнений АПС и доказана их сходимость. Получены оценки точности используемых численных методов.
