Введение к работе
Наше время по праву можно назвать временем полимеров. Действительно, со второй половины XX века мировое производство полимеров развивается значительно интенсивнее, чем производство таких традиционных конструкционных материалов как чугун и алюминий. Сейчас в мире производится более 130 млн тонн синтетических полимеров и примерно такое же количество природных полимеров; итого более 250 - 260 млн. тонн. Полимерные материалы (волокна, пластмассы, резины) столь же распространены и необходимы в нашей жизни, как и известные материалы (металлы и неметаллы) из малых молекул. Полимеры вошли в жизнь не как заменители, а как независимые конструкционные материалы.
Актуальность Полимерные материалы — это сырье, которое необходимо переработать, чтобы сформировать из него изделие. В настоящее время большее значение приобрели методы формирования изделия путем перевода материала в текучее состояние, придание раствору или расплаву требуемой формы и последующего затвердевания в форме изготовляемого изделия. Однако поведение полимерных материалов более сложно, чем поведение традиционных объектов изучения физиков: жидкостей и твердых тел, и это усложнение поведения отражает сложность структуры полимерных материалов, которая совмещает порядок твердых тел и хаос жидкостей. В силу особенностей строения полимерные материалы обладают уникальными свойствами: способностью к большим необратимым деформациям в состоянии высокоэластичности; способностью быть твердыми и текучими в зависимости от времени (частоты) деформирования. Исходя из этого, можно сделать вывод, что изучение движения полимерной системы в различных узлах технологического оборудования, является важнейшей практической задачей. Для решения таких задач необходимо построение реологического определяющего соотношения, с помощью которого можно описать реологические (механические) свойства полимера.
Известны два способа построения реологического уравнения со
стояния: феноменологический и структурно-кинетический (статистиче
ский). При феноменологическом подходе теория движения макроскопи
ческих тел строится на основании общих, найденных из опыта, законо
мерностях. При статистическом подходе описание объекта строят, учиты
вая в некотором приближении молекулярное строение вещества и доста
точно сложные процессы межмолекулярного взаимодействия. Затем,
применяя вероятностные методы, вводятся средние по ансамблю всевоз
можных реализаций характеристики, которые отождествляются с величи
ні;. Ш,і>Ч4ЛЬНАі7
В"'- т* ГЕКА I
' ' '!'"> рг I
нами, определяемыми на опыте. Полученные любым из этих подходов реологические определяющие соотношения или реологические модели должны проверяться на соответствие реальным свойствам полимерных жидкостей. Эта проверка может быть выполнена как путем сравнения новых моделей с уже имеющимися, так и сопоставлением расчетных и экспериментальных данных.
Таким образом, задачи обоснования реологических определяющих соотношений растворов и расплавов линейных полимеров являются актуальными и требуют своевременного решения.
Несмотря на достигнутый в настоящее время прогресс, следует отметить, что ранее были получены реологические модели в предположении, что все макромолекулы в рассматриваемом объеме имеют одинаковую длину, то есть это были модели монодисперсных полимеров. Вместе с тем полимеры, с которыми приходиться иметь дело на производстве, часто характеризуются существенной полидисперсностью и поэтому необходима модернизация используемых ранее подходов на случай учета полидисперсности.
Цель работы. Обоснование полученных ранее структурно-феноменологичеких реологических определяющих соотношений растворов и расплавов линейных полимеров и их смесей различных содержаний в различных режимах деформирования.
Положения выносимые на защиту:
-
Методика расчета и результаты численного исследования составляющих комплексного модуля сдвига для двухкомпонентных смесей линейных полимеров одного гомологического ряда.
-
Выражения для тензора напряжений, полученные на основе модели нулевого приближения в случае наложения малых осідаллирующих колебаний на простое сдвиговое течение в параллельном и ортогональном сдвигу направлении.
3 Влияние числа Деборы, характеризующего отношение начального времени релаксации к периоду вынуждающих колебаний, и числа Вейсенбер-га. характеризующего соотношение между инерционными и релаксационными свойствами полимерной системы, на зависимость сдвиговых напряжений от времени при различных скоростях сдвига при установлении колебательного режима.
4. Методика вычисления динамических характеристик растворов и расплавов линейных полимеров при наложении малых осциллирующих колебаний на простой сдвиг.
Научная новизна:
-
Впервые с единых позиций, исходя из микроструктурных представлений о динамике полимерных молекул, рассчитаны частотные зависимости модуля упругости и модуля потерь для двухкомпонентной смеси полимеров одного гомологического ряда. Полученные результаты могут стать основой для описания динамических характеристик смесей линейных полимеров и последовательного учета влияния полидисперсности полимерных образцов на их реологические свойства.
-
В результате моделирования наложения малых осциллирующих колебаний на стационарное сдвиговое течение в параллельном и ортогональном сдвигу направлениях было обнаружено подобие (запаздывание колебаний напряжений полимерной среды относительно вьшуждающих колебаний) и качественное отличие этих типов течений (опережение колебаний среды относительно вынуждающих колебаний)
-
При исследованных типах наложений рассчитаны частотные зависимости динамических характеристик: модуля упругости, модуля потерь, динамической вязкости и угла механических потерь для различных скоростей сдвига.
Практическая ценность. Полученные в работе результаты свидетельствуют о пригодности реологической модели для описания реальных течений растворов и расплавов линейных полимеров и их смесей в различных узлах технологического оборудования.
Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы и докладывались на Международной конференции "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999 г.), Второй краевой конференции по математике (МАК-99) (Барнаул, 1999 г.), XX Симпозиуме по реологии (Карачарово, 2000 г), Первой краевой конференции "Математическое образование на Алтае" (МОНА-2000) (Барнаул, 2000 г.), Четвертой краевой конференции по математике (МАК-2001) (Барнаул, 2001 г.), Региональной научно-методической конференции (МОНА-2001) (Барнаул, 2001 г.), Международной конференции "Симметрия и дифференциальные уравнения" (Красноярск, 2002 г),. XXI Симпозиуме по реологии (Осташков, 2002 г.), 6 Европейской конференции по реологии (Германия, 2002 г.), IV Научно-технической конференции студентов и аспирантов "Проблемы социального и научно-технического развития в современном мире" (Рубцовск, 2002 г.), Научном семинаре "Актуальные проблемы реологии" (Барнаул, 2003 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ. Работы [1, 3, 7, 14, 18] выполнены без соавторов. В работах с соавторами, автор решал самостоятельно отдельную проблему, принимал участие в об-
суждении полученных общих результатов и формулировке окончательных выводов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 96 страниц, включая 23 рисунка и список литературы, содержащий 64 наименования.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований №96-015-96014, №03-01-00035 и федеральной целевой программы "Интеграция 2002-2006" по проекту № И0114
Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту, д ф -м н., профессору Алтухову ГО А за помощь при проведении научных исследований по теме диссертационной работы.
