Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Изменения, происходящие в твэлах, виды разрушения при авариях и анализ подходов к моделированию этих явлений 10
1.1 Тепловыделяющие элементы современных АЭС 10
1.2 Процессы, происходящие в твэлах 12
1.2Л Процессы в топливе 13
1.2.2 Процессы в оболочке твэла 15
1.2.3 Влияние тепловыделяющей сборки на состояние твэлов 19
1.3 Разрушение твэлов при аварии 21
1.3.1 Разрыв оболочки вследствие вздутия 22
1.3.2 Разрушение в результате термического удара при повторном заливе 23
1.3.3 Разрушение внешнего оксидного слоя жидким цирконием 25
1.4 Моделирование деформационного поведения твэлов 26
Глава 2. Модель напряженно-деформированного состояния окисленной циркониевой защитной оболочки 29
2.1 Факторы, влияющие на поведение оболочки в условиях аварии 29
2.2 Основные соотношения модели .": 30
2.2.1 Основные положения и допущения Л 30
2.2.2 Напряженно-деформированное состояние ячейки окисленной оболочки твэла 33
2.2.3 Изменение размеров слоев вследствие окисления 40
2.2.4 Растрескивание оксидного слоя 42
2.2.5 Разрушение оболочки твэла , 45
2.2.6 Механические свойства материала оболочки твэла 47
2.2.6.1 Фазовый состав 47
2.2.6.2 Упругие свойства 50
2.2.6.3 Термические деформации 51
2.2.6.4 Ползучесть металлических фаз 55
2.2.6.5 Прочность диоксида циркония 57
2.2.6.6 Предельная окружная деформация при разрыве 58
2.3 Реализация модели в виде компьютерного кода 59
2.4 Тестирование модели 62
2.4.1 Эксперименты с избыточным внутренним давлением 62
2.4.2 Окислительные эксперименты 67
Глава 3 Анализ и моделирование поведения окисленной циркониевой оболочки в условиях повторного залива 70
3.1 Анализ и моделирование мелкомасштабных экспериментов 70
3.1.1 Методика проведения испытаний 70
3.1.2 Основные экспериментальные результаты 72
3.1.3 Интерпретация экспериментальных результатов 77
3.1.4 Дополнение базовой модели деформирования 82
3.1.5 Моделирование экспериментов 89
3.2 Анализ и моделирование интегральных экспериментов QUENCH 91
3.2.1 Экспериментальная установка QUENCH и методика проведения испытаний 92
3.2.2 Интегральный тест QUENCH-01 93
3.2.2.1 Методика проведения испытаний и основные результаты 93
3.2.2.2 Моделирование поведения центрального стрежня в условиях интегрального теста QUENCH-01 95
3.2.3 Интегральный тест QUENCH-04 100
3.2.3.1 Методика проведения испытаний и основные результаты 100
3.2.3.2 Моделирование поведения центрального стрежня в условиях интегрального теста QUENCH-04 103
Глава 4 Анализ и моделирование поведения окисленной оболочіси в условиях плавления металлической фазы 107
4.1 Анализ и моделирование мелкомасштабных экспериментов FZK 107
4.1.1 Методика проведения испытаний и основные результаты 108
4.1.2 Интерпретация экспериментальных результатов 117
4.1.3 Результаты моделирования 119
4.2 Анализ и моделирование мелкомасштабных экспериментов АЕКІ (Венгрия) 126
4.2.1 Экспериментальная установка и методика проведения испытаний 126
4.2.2 Результаты моделирования 128
4.2.3 Сравнение расчетных и экспериментальных результатов 130
Заключение 133
Список литературы
- Влияние тепловыделяющей сборки на состояние твэлов
- Напряженно-деформированное состояние ячейки окисленной оболочки твэла
- Интерпретация экспериментальных результатов
- Анализ и моделирование мелкомасштабных экспериментов АЕКІ (Венгрия)
Введение к работе
В настоящее время при наличии большого числа проектов источников энергии, альтернативных атомной энергии, реально можно рассматривать лишь тепловые станции, работающие на природном газе, продуктах переработки нефти к угле. Только они могут обеспечить то количество электроэнергии, которое необходимо для поддержания достигнутого уровня современного индустриального общества. Внедрение энергосберегающих технологий, возможно, позволит на некоторое время отодвинуть проблему наращивания производства электроэнергии. Но так или иначе, дальнейшее развитие производства в индустриальном обществе, сопровождающееся постоянным ростом населения планеты, неизбежно потребует увеличения производства электроэнергии. В 2002 г. 20% электроэнергии, потребленной в США, и 17%, потребленной в мире, было произведено на атомных электростанциях [1]. В ближайшие десятилетия эксперты предсказывают 75% рост электропотребления. В первую очередь это коснется развивающихся стран и будет сопровождаться ростом экономики и социальным прогрессом.
Будущее нефтегазовой энергетики даже при использовании современных научно-технических достижений, позволяющих увеличить КПД, неизбежно лимитировало тем, что запасы нефти и газа ограничены. Даже по самым оптимистичным прогнозам это максимум 100 лет [2]. Запасы угля в несколько раз больше, но при этом отсутствуют технологии эффективной переработки угля для замещения возможностей нефти и газа. При этом стоимость добычи ископаемого топлива неуклонно растет и может быть подвержена не только технологическим, но и политическим влияниям.
Не стоит также забывать, что сжигание углеводородов даже с использованием самых последних технологий создает значительные экологические проблемы. Например, одна ТЭС мощностью 1000 МВт, работающая на угле с содержанием серы около 3,5 %, выбрасывает в атмосферу 140 тыс. т сернистого ангидрида в год, из которого образуется около 280 тыс. т серной кислоты [3]. Кроме того, как считают большинство ученых, именно выбросы двуокиси углерода, неизбежные спутники использования ископаемого топлива, являются одним из основных факторов глобального потепления. По мнению экспертов в ближайшем будущем введение квотирования на выбросы двуокиси углерода просто неизбежны, при этом производство электроэнергии на атомных электростанциях (АЭС) получает дополнительные экономические преимущества. Сегодня средняя стоимость производства одного кВт/ч электроэнергии в США на АЭС с водо-водяным реактором составляет 6,7 центов, на угольной электростанции (с пылевидным топливом) - 4,2 цента, на электростанции, использующей природный газ - 3,8/4,1/5,6 цента (для низкой/средней/высокой стоимости газа) [1]. Введение налога на выброс в атмосферу двуокиси углерода в размере 200 долларов
5 США за тонну практически не скажется на себестоимости электроэнергии, производимой на АЭС, тогда как для угольной электростанции она составит уже 9,0 центов, а для электростанции на природном газе - 5,9/6,2/7,7 центов, соответственно [1].
Современное состояния российской энергетики можно охарактеризовать как окончание времени дешевых эпергоресурсов [4]:
В настоящее время добыча нефти стабилизировалась на уровне ~ 300 млн т/год. Снижение нефтедобычи связано с объективным процессом качественного ухудшения сырьевой базы отрасли. Степень выработки рентабельных запасов на разрабатываемых месторождениях страны достигла 53 %. Основные нефтегазовые районы вышли на последние стадии разработки с падающей добычей. Начальный ресурсный потенциал "новых" нефтегазоносных месторождений в несколько раз меньше "старых11. Сегодня открываются в основном мелкие и средние месторождения, расположенные вдали от существующей инфраструктуры. Доля трудноизвлекаемых запасов достигла - 60 % и продолжает расти.
Базовые газовые месторождения Западной Сибири, обеспечившие в 1999 г. 72 % добычи газа в России, преждевременно вышли па стадии 600 млн т/год с падающей добычей и выработаны более чем наполовину: Медвежье - на 78 %, Уренгойское - на 67 %, Ямбургское - па 46 %. К 2020 г, добыча газа на этих месторождениях не превысит 83 млрд м\ что составляет лишь 14 % нынешней добычи в России, Для поддержания лишь сегодняшних объемов добычи необходимо, как минимум, трехкратное увеличение инвестиций для развертывания освоения добычи газа на Штокмаповском и Ямальском месторождениях.
Сложившаяся ситуация усугубляется тем, что сегодня энергетика России находится в инвестиционном и структурном кризисе [4]:
Инвестиционный кризис. Объем годовых инвестиций за годы реформ снизился почти в 4 раза, что создает угрозу энергетической безопасности России из-за старения основных фондов. Только в газовой отрасли необходимые инвестиции до 2020 г, оцениваются в 90 - 100 млрд дол., в то время как в настоящее время здесь ежегодно осваивается лишь около 3 млрд дол. капитальных вложений.
Структурный кризис. Доля газа в топливно-энергетическом балансе превысила пределы допустимого уровня энергетической безопасности. При общей доле газовой составляющей в электроэнергетике ~ 65 %, в европейской части - 73 % и более.
Если учесть, что платежеспособный внутренний спрос на газ при ценах, достаточных для самофинансирования газовой отрасли, практически не достижим* то, очевидно, что для оздоровлешш российской экономики необходима дегазификация электроэнергетики, которая
может быть осуществлена на основе атомной энергетики, Принимая во внимание высокий потенциал атомной отрасли России, в которой, в отличие от практически всех высокотехнологичных отраслей бывшего СССР, удалось сохранить организационное единство, кадровый потенциал и высокую наукоемкость [3], дальнейшее развитие атомной энергетики представляется одной из необходимых составляющих развития экономики России, гарантией её экономической и политической независимости. Более того, Россия имеет вес шансы на увеличение экспортного потенциала: электроэнергии, реакторов третьего поколения, ядерного топлива.
В современных условиях основным условием развития атомной энергетики становится решение взаимосвязанных задач экологии» экономической эффективности и безопасности существующих и разрабатываемых ЛЭС и технологий топливных циклов.
Одним из направлений обеспечения безопасности существующих и проектируемых АЭС является компьютерное моделирование процессов и явлений, происходящих как при нормальной эксплуатации, так и в случае аварийных режимов. При этом все аварии делятся па проектные и запроектные. Под проектной понимается авария, для которой проектом определены исходные события и конечные состояния. Предусмотрены системы безопасности, обеспечивающие, с учетом принципа единичного отказа системы безопасности или одной независимой от исходного события ошибки работников (персонала), ограничение ее последствий установленными для таких аварий пределами. Таким образом, для проектных аварий предполагается определенный порядок мер безопасности, обусловленный начальными условиями, который позволяет свести последствия аварии к известному пределу. Для запроектных существует лишь последовательность исходных событий, например, разрыв трубопровода первого контура или остановка насосов первого и второго контуров. Конечное состояние не известно и может сопровождаться дополнительными, по сравнению с проектными авариями, отказами системы безопасности сверх единичного отказа, реализацией ошибочных решений работников (персонала) и изменяться в зависимости от последовательности и характера мер, принимаемых к ликвидации аварии,
Предполагается, что вероятность запроектной аварии очень мала, поэтому основное внимание уделяется расчетам и проверкам проектных аварий. Несмотря па очень малую вероятность* самые известные и драматические по своим последствиям аварии па АЭС "Три-Майл-Айленд" (1979 г.) в США и Чернобыльская катастрофа в СССР (1986 г.) были запроектными. В первом случае произошло расплавление примерно половины активной зоны водо - водяного энергетического реактора при удержании расплава внутри корпуса
7 реактора, но сопровождавшееся выбросом в атмосферу газообразных продуктов деления. Во втором случае канальный реактор и весь энергоблок были пошгостью разрушены.
Авария на АЭС "Три-Маил-Айленд" заставила обратить внимание на класс запроектных аварий водо-водяпых корпусных реакторов, названных авариями с потерей теплоносителя. Развитие аварии начинается с осушешш активной зоны реактора, сопровождающегося падением давления в первом контуре. Уменьшившийся теплосъем с поверхности тепловыделяющих элементов (твэлов) и продолжающееся остаточное тепловыделение приводят к разогреву твэлов, Повышение температуры твэлов и интенсивное парообразование приводят к экзотермическому окислению оболочек твэлов, изготавливаемых из сплавов циркония, что приволит к дальнейшей эскалации температуры. Для предотвращения перехода закритической аварии в тяжелую стадию предусмотрен повторный залив частично осушенной активной зоны реактора резервным запасом воды. При этом, в зависимости от начальных условий, причин аварии и скорости подачи резервной воды, возможно как охлаждение, так и продолжающаяся эскалация температуры активной зоны. Так же не исключена и комбинация этих процессов, когда нижняя часть активной зоны будет остывать, а верхняя продолжать разогреваться, например, из-за разрушения нижней части активной зоны вследствие теплового удара и блокировки проходного сечения для поступления теплоносителя к верхней части.
В случае интенсивного охлаждения нагретых и окисленных циркониевых оболочек твэлов происходит тепловой удар, который может привести к сквозному растрескиванию окисленных оболочек или даже к фрагментации твэлов и образованию лома. Если растрескивание происходит при высоких температурах, то оно сопровождается интенсивным окислением берегов сквозных трещин и образованием водорода.
В случае продолжающегося роста температуры активной зоны начинается плавление металлических фаз циркониевых оболочек твэлов. Жидкий металл начинает растворять топливные таблетки н внешний слой оксида, который, имея более высокую температуру плавления, удерживает жидкий расплав от стекания и препятствует его непосредственному контакту с водяным паром и, следовательно, интенсивному окислению. После разрушения внешнего оксидного слоя и стекания расплава с некоторого критического числа твэлов формируется объединенный расплав, который под действием силы тяжести начинает перемещаться вниз, растворяя встречающиеся на его пути элементы активной зоны, интенсивно окисляясь и приводя к дальнейшей эскалации температуры к генерации водорода.
Одной из наибольших угроз с точки зрения безопасности является генерация водорода при повторном заливе. В случае перемешивания водорода с воздухом, например, из
реакторного зала, водород может образовать детонационную воздушно-водородную смесь, которая может взорваться от случайной искры или раскалённого элемента активной зонын
В случае Чернобыльской катастрофы именно взрыв воздушно-водородной смеси, последовавший за тепловым взрывом и похожий па взрыв "вакуумной" бомбы, полностью разрушил 4-ый блок ЧАЭС. Из-за опасения взрыва водорода в случае аварии па АЭС "Три-Майл-Айлснд" было принято решение постепенно стравливать во внешнюю атмосферу скопившийся в результате аварии водород, несмотря на опасность радиационного загрязнения прилегающей местности.
Таким образом, можно видеть, что высокотемпературное поведение твэлов, составляющих основную часть активной зоны, оказывает значительное влияние как на протекание запроектной аварии, так и на финальное состояние активной зоны реактора.
В представленной работе анализируются и моделируются особенности механизмов механического деформирования и разрушения циркониевых оболочек твэлов водо-водяных энергетических реакторов в условиях занроектной аварии с потерей теплоносителя и повторным заливом перегретой активной зоны. Рассматриваемые сценарии протекания аварии предполагают значительное окисление разогретых циркониевых оболочек твэлов из-за интенсивного парообразования частично осушенной активной зоны, нагрев окисленных твэлов выше температур плавления циркониевых сплавов, быстрое охлаждение перегретых твэлов.
Диссертация состоит из четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. В первой главе рассмотрены изменения, происходящие в твэлах в процессе эксплуатации, и их возможное влияние на поведение в условиях запроектной аварии. Также в первой главе рассматриваются существующие подходы к компьютерному моделированию деформационного поведения оболочек твэлов. Во второй главе представлены: анализ основных факторов, влияющих на поведение оболочки в условиях аварии; подробное описание базовой модели напряженно-деформированного состояние окисленной защитной оболочки и ее реализация в виде компьютерного кода; результаты тестирования разработанного кода на экспериментах с избыточным внутренним и внешним давлением в условиях инертной и окислительной среды. В третьей главе приводятся анализ результатов мелкомасштабных экспериментов, моделирующих условия повторного залива, и дополнения модели деформирования, позволяющие учесть особенности механического поведения окисленной оболочки в этих условиях. Далее в главе приведены результаты сравнения расчетного механического поведения одиночного стержня-имитатора в модельной сборке с данными, полученными из интегральных экспериментов. Четвертая глава описывает результаты исследований по изучению разрушения внешнего оксидного слоя окисленной
оболочки при взаимодействии с жидким цирконием и дополнения, внесенные в модель деформирования для учета установпенных особенностей механического поведения. Здесь же представлены результаты моделирования разрушения внешнего оксидного слоя жидким цирконием в условиях инертной и окислительной среды. В заключении представлены основные результаты работы. Приложение описывает решение нелинейной системы определяющей напряженно-деформированное состояния расчетной ячейки оболочки твэла.
Влияние тепловыделяющей сборки на состояние твэлов
В реакторах типа ВВЭР твэлы располагаются отдельными группами, заключенными в защитные чехлы, имеющие вид шестигранника. Такая конструкция носит названия кассеты с тепловыделяющими элементами. Пучок твэлов образует в плане жесткую гексагональную геометрию с мощью дистанционирующих решеток (ДР). Твэлы свободно проходят через ДР, которые в свою очередь крепятся сваркой к центральной пустотелой трубе. Эта труба, являясь основной несущей конструкцией, также предназначена для размещения контрольных датчиков. В верхней части кассеты имеют головку с устройством сцепления со штангой для извлечения из реактора и установки в него. Кассета с концевыми деталями, подвеской и устройствами для направления и регулирования потока теплоносителя и составляет тепловыделяющую сборку (ТВС). Например, активная зона ВВЭР-1000 состоит из 151 ТВС с перфорированным чехлом (есть еще бесчехловые ТВС). Длина такой кассеты составляет около 4,6 метра. Каждая кассета состоит из 317 твэлов длиной около 3,8 метра. Кассета БВЭР-1000 имеет дополнительные конструктивные особенности, например, в отдельных узлах ДР расположены поглощающие элементы (пэлы или поглощающие стержни, перемещением которых и производится регулирование мощности), причем для бесчехловой ТВС направляющие трубки пучка пэлов жестко соединены с промежуточными ДР для создания силовой несущей конструкции.
Как показывают исследования, одной из серьезных проблем, касающихся надежной и безопасной эксплуатации серийных реакторов ВВЭР-1000, является искривление тепловыделяющих сборок в активной зоне в процессе эксплуатации [35, 36].
Эти явления проявились, пачиная с конца 1992 года, на реакторах проекта В-320 вскоре после перехода на трехгодичный топливный цикл и выразились в нарушении работы органов регулирования системы управления и защиты реактора (ОР СУЗ), т.е. в превышении проетсгного времени их падения ( 4 с), а также в отдельных случаях в зависании ОР СУЗ в промежуточном положении в нижней части активной зоны. Нарушение в работе ОР СУЗ в разной степени и в разное время были зафиксированы на блоках АЭС с ВВЭР-1000 России, Украины и Болгарии.
Для выяснения и устрапешія причин нарушений в работе ОР СУЗ была назначена Межведомственная комиссия, принята "Программа работ по выявлению причин затирания ПС СУЗ на реакторах типа ВВЭР и их устранению11, проведены различные расчетные, экспериментальные и опытно-конструкторские работы и исследования.
В ноябре 1994 г, по результатам работы комиссии было установлено, что причиной нарушения в работе ОР СУЗ и направляющих каналов (ПК) ТВС является искривление направляющих каналов. Была выявлена зависимость времени падения ОР СУЗ от характера кривизны НК ТВС, Значительную кривизну имели ТВС не только 3-го топливного цикла, но и 1-го и 2-го, Искривление ТВС может приводить к нарушению проектной величина зазора между твэлами соседних ТВС, а, следовательно, к неравномерности энерговыделения по активной зоне [35]. Это приводит к возникновению в оболочках твэлов дополнительных напряжений.
Причиной такого поведения ТВС являются неравномерности нейтронных полей и энерговыделения в поперечных сечениях кассет, которые приводят к изгибу кассет вследствие неоднородного радиационного роста и термо-мехаиического удлинения твэлов. Изгибу также способствует осевая сила, прикладываемая к головкам ТВС через пружинные блоки, При этом сопротивление ТВС изгибу и устойчивость ее формы к действию эксплуатационных нагрузок определяются прежде всего конструкционно-технологическими факторами: свойствами конструкционных материалов, геометрией конструкции, способом и свойствами соединений деталей. Производными от конструкции (геометрии, материалов, технологии) параметрами, определяющими термомеханическое сопротивление ТВС продольно-поперечному изгибу, являются радиальная и угловая жесткости ячеек ДР, определяемые как сопротивление поперечному смещению твэла и его повороту в ячейке ДР, и жесткость ДР на изгиб, а также несоосности ячеек смежных ДР, через которые проходит твэл. Коэффициенты трения покоя и скольжения в сопряжениях "стержень (твэл, НК)-ДР" также относятся к определяющим параметрам конструкции [36].
Дополнительный вклад в нарушение герметичности твэлов вносит коррозия при взаимодействии с ДР: фреттинг-коррозия в местах контакта твэлов и дистанционирующих решеток. Фретганг-коррозия - это форма разрушения па границе раздела двух соприкасающихся поверхностей, слабо колеблющихся одна относительно другой и находящихся в определенной коррозионной жидкой среде [37]. Для рассматриваемого случая причиной взаимного колебания является прокачивание через аіспгвнуїо зону теплоносителя.
Как показали результаты послереакторпых исследований [38], при использовании стальных ДР возможно повреждение оболочек твэлов по механизму фрсттшгг-износа в месте их контакта с пуклевками ячеек ДР. Переход на ДР из циркониевых сплавов снижает степень фреттанг-износа оболочек, однако возникает проблема с работоспособностью материала ДР, заключающаяся в: Недостаточной коррозионной стойкости основного металла и сварных соединений (подверженность как общей коррозии, так и локальной: нодульной, "ножевой") Значительном наводороживании металла элементов конструкции ДР с выделением гидридной фазы, ориентированной в нежелательном радиальном направлении.
Разновидностью коррозионной усталости является фреттинг-усталость. Условия, благоприятные для фреттинга, часто оказываются благоприятны и для развития устштости (или коррозионной усталости) металла и образованию трещин. Фретгинг способствует разрушению прочных связей под действием вибрации. Это приводит к образованию тонких поверхностных трещин, которые могут объединяться в одну магистральную трещину. Важной особенностью фреттинг-усталости является то, что очень небольшое разрушение поверхности может вызвать значительное понижение усталостной прочности.
Перечисленные особенности работы ТВС несомненно могут ускорить разгерметизацию отдельных твэлов на начальной стадии аварии. На более поздних стадиях наличие дефектов оболочки будет в значительной мере сглажено большими степенями окисления, а дополнительные изгибиые напряжения релаксируют за счет развития пластических деформаций [39] при высокой температуре.
Напряженно-деформированное состояние ячейки окисленной оболочки твэла
Напряженно-деформированное состояние оболочки твэла обусловлено следующими причинами:
1. Разницей между внутренним, в зазоре между топливной таблеткой и циркониевой оболочкой, газовым давлением и внешним давлением теплоносителя. Иірает определяющую роль на начальной стадии аварии при уменьшении давления теплоносителя и начале роста температуры оболочки твэла вследствие уменьшения теплосъема. Является причиной разгерметизации твэла вследствие вздутия слабо окисленной циркониевой оболочки,
2. Увеличением объема при окислении в условиях цилиндрической геометрии. Оказывает заметное влияние при повышенных температурах, когда происходит интенсивное окисление циркониевой оболочки,
3. Радиальным распределением температуры. Резкий градиент температуры появляется в оксидном слое в условиях повторного залива, что приводит к интенсивному растрескиванию оксида.
4. Различием коэффициентов термического расширения фаз, образующихся при окислении. Особенно заметно проявляется при фазовых переходах, когда величина коэффициента термического расширения новой фазы резко отличается от старого значения, что приводит к скачкообразному изменению термической деформации и, следовательно, к появлению зпачительных дополнительных напряжений.
5. Контактом с топливной таблеткой. Реализуется в случае отсутствия зазора между топливными таблетками и циркониевой оболочкой. Наблюдается при высоких уровнях выгорания или резком изменении реактивности.
Будем рассматривать каждый слой произвольной ячейки окисленной оболочки твэла как тонкостенный цилиндр. Его размеры определены средним радиусом R, толщиной 1 и высотой А, рис. 2.2. Каждый слой имеет свою среднюю температуру. Все перечисленные выше источники напряжений и деформаций для слоя в приближении мембранного (или безмоментного) подхода [61], [62] могут быть сведены к трем независимым силовым факторам: PitPe - внутреннее и внешнее давление, действующие па слой; N- осевая сила приходящаяся на единицу длины окружности со средним радиусом, см. рис. 2.2.
В этом случае трехосное напряженное состояние рассматриваемого гонкостенного цилиндра может быть найдено следующим способом: ar= (Pi+Pe), ае=Р -Ре -, аг= , (2.1) где at,o&,cri — среднее по толщине радиальное, окружное и осевое напряжение, соответсвенно; r,0,z - оси цилиндрической системы координат. Поскольку приложенные к слою нагрузки не меняются ни по высоте, ни в азимутальном направлении, то касательные напряжения равны нулю и напряжения, найденные в соответствии с (2.1), являются главными. Погрешность определения окружного и осевого напряжений в соответствии с [63] зависит от отношения толщины t к среднему радиусу R: для t/R 0,1 - менее 10%; для для t/R 0,05 - менее 5%, Поскольку радиальное напряжение, как правило, на порядок меньше двух других, то его величина, как и погрешность, не оцениваются, но из общих соображений можно предположить, что погрешность определения радиального напряжения имеет тот же порядок. Таким образом, с ростом степени окисления слои циркониевой оболочки твэла становятся сравнимыми по толщине и все в большей степени соответствуют допущению о тонкостенной цилиндрической оболочке. Как будет показано далее, даже растущий слой оксида вследствие растрескивания может быть представлен в виде слоя с уменьшенной эффективной толщиной.
Полная деформация слоя єх вдоль произвольной оси координат может быть представлена в виде суммы деформаций: где є є 7І - деформация упругости, ползучести и температурная, соответственно; индекс Л Л Л % = г,в,2 соответствует осям цилиндрической системы координат. Как и напряжения, деформации (2.2) являются главными.
Упругие деформации слоя определяются в соответствии с законом Гука: Е =-K-v-C + ov)), (2.3) где , у - модуль Юнга и коэффициент поперечного сжатия (Пуассона) материала слоя,
В случае если напряжения существенно не меняются из-за изменений размеров слоя в течение временного интервала dtt то приращения главных деформаций ползучести определяются в соответствии с теории течения [64]; de -{ r2-a0), (2.4) где dsf - интенсивность приращения деформации ползучести; сгы - интенсивность папряжений; т0 = (аг -Е- тя + тг) / 3 .
Выражения для интенсивности деформаций и напряжений могут быть записаны в терминах главных деформаций и главных напряжений следующим образом: V( - )2+( - )2+( - )2. &ы = 3 1 j= ar-ao} +yp$ vs) + \рг-аг) , (2.6)
Экспериментальные данные о скорости ползучести циркониевых сплавов в зависимости от приложенного напряжения и температуры могут быть хорошо аппроксимированы следующей функцией [53], [56], [65]: о іГ = А-ая-ет9 (2.7) где ст - скорость ползучести на установившейся стадии; A,n,Q - параметры ползучести, зависящие от фазового состава; а - приложенное напряжение; Т - абсолютная температура. Считая температуру слоя неизменной в течение временного интервала dt и, принимая по внимание, что при одноосном растяжении аы =& и de t =decr [64], получим, что для многоосного напряженного состояния интенсивность приращения деформации ползучести равна: А = ,.в -Л (2.8)
Подставляя зависимость (2.8) в соотношение (2.4), находим приращения главных деформаций ползучести слоя оболочки твэла в течение временного интервала dt для трехосного напряженного состояния,
С учетом изотропности материала слоя тепловые деформации рассчитываются по изменению плотности в зависимости от температуры: г "ТШ (2-9) где p(Trf\p{T) - плотности материала слоя при температурах! и Т\ Tref,T -начальная и текущая температура слоя, соответственно.
Таким образом, если Rt t, h - размеры слоя свободного от нагрузок, то под действием приложенных нагрузок (температура, внутреннее и/или внешнее давление, воздействие соседнего слоя) за время dt размеры слоя изменятся: Rdf=R-{\ + 89)9 (2.10) =л а+ )- -а+ ) д, = д.(і+ )+! -(і+0. где Rdef tdef, hdef - средний радиус, толщина и высота слоя в нагруженном состоянии; R,,def Rc,d jf внутренний и внешний радиус слоя в нагруженном состоянии. Деформации и их приращения считаются бесконечно малыми величинами,
Поле перемещений рассматриваемой ячейки должно оставаться неразрывным в процессе деформирования, т.е. не должны появляться радиальные зазоры или перекрытия между соседними слоями, а сечения перпендикулярные оси симметрии ячейки и параллельные друг другу должны оставаться таковыми. Принимая во внимание равномерное распределение напряжений в радиальном, окружном и осевом направлении, условие неразрывности можно записать в виде системы;
Интерпретация экспериментальных результатов
Измеренные значения плотности сквозных треншн для некоторых режимов приведены в табл.5. Полученные результаты измерения плотности сквозных трешин позволяют выявить характерные особенности трещинообразования: Плотность трещин изменяется скачком при достижении оксидом толщин 200-250 микрон. Явной зависимости между плотностью трещин и толщиной оксида не обнаружено, но можно говорить о тенденции увеличения плотности трещин с увеличением степени предварительного окисления.
Отсутствие явной зависимости между плотностью сквозных трещин и степенью предокисления может быть связано с большой трудоемкостью и, следовательно, большой погрешность измерении. Во-первых, по-видимому, гге все сквозные трещины могут быть визуализированы таким образом, поскольку часть из них может находиться в сомкнутом состоянии, особенно когда плотность трешин велика. Часть трешин становится различима при использовании одних фильтров, часть при использовании других, и т.д. Во-вторых, из-за кривизны поверхности образца отражающая способность его отдельных частей разная, что также приходится учитывать. В-третьих, для обработки изображения с использованием математических алгоритмов недостаточно иметь небольшой фрагмент, для получения достоверных результатов нужно иметь изображение поверхности по всему периметру па одпом уровне, которое складывается из нескольких (обычно 12) фрагментов. Совместить іраішцьі также трудно из-за разной освещенности, изменения фокусного расстояния и других эффектов, также связанных с кривизной образца. Эти и другие причины подробно описаны в [86].
Еще одной причиной является неоднородность окисления как по высоте образца, так и в окружном направлении. Это связано со способом нагрева, отсутствием теплоизоляции вокруг образца, направленной снизу вверх подачей паро-аргоновой смеси и т.д. Особенно сильно это проявляется для больших степеней предокисления, например, для образца 210271 из табл, 5 указана толщина оксидного слоя 315 мкм, полученная на целом образце методом пропускания вихревых токов, т.е. усредненная величина. Реальные толщины оксидного слоя, измеренные при металлографических исследованиях шлифов, составляют 330-430, 300 и 260 микрон для уровней 118, 55 и 28 мм от нижнего торца образца, соответственно.
Все это позволяет считать данные о плотности сквозных трещин скорее полуколичествепиой характеристикой процесса трещинообразования, тем не менее, четко показывающей границу между образованием нескольких осевых трещин и образованием сети трещин, покрывающей весь образец.
Интерпретация экспериментальных результатов
Представленные выше наблюдения позволяют сделать следующие выводы об особенностях поведения окисленных циркониевых оболочек в условиях моделирующих повторный залив:
Как показывают экспериментальные измерения температур и моделирование рассматриваемых экспериментов кодом S/Q [87], одним из основных отличий при охлаждении водой являются значительные осевые градиенты температуры.
Независимость вида разрушения окисленных оболочек и количества произведенного водорода от способа охлаждения позволяет говорить о том, что на процесс образования сети сквозных трещин осевые температурные градиенты не оказывают существенного влияния. В тоже время именно осевые градиенты наряду с окружными являются наиболее вероятной причиной образования осевых трещин и локального отслаивания оксидного слоя. Отсутствие следов окисления па берегах этих трещин и на поверхности после отшелушивания свидетельствует о том, что эти явления происходят при достаточно низких температурах, например, когда пузырьковое кипение сменяется смачиванием, т.е. температурах Лсйденфроста. Для охлаждения паром свойственно более равномерное распределение температуры. Именно поэтому количество сквозных осевых трещин с неокисленными берегами в этом случае меньше и полностью отсутствует отшелушивание. По-видимому, здесь основной причиной могут служить осевые и окружные неоднородности толщины слоев окисленной оболочки.
Полное отсутствие сквозных трещин для образцов без предварительного окисления и с окислением - 100 микрон при начальных температурах 1200 и 1400 С позволяет говорить о том, что охрупчивающее влиянии окисления ограничено. Наиболее подходящим для описания влияния окисления на охрупчивание, а, следовательно, и на способность выдерживать термоудар является критерий Чанга и Касснера (Chung и Kassner) [26], основанный на обработке большого количества экспериментальных данных: окисленная циркалоевая защитная оболочка не разрушается в результате термического удара, если толщина слоя P-Zr фазы с концентрацией кислорода, не превышающей 0,9 весовых процентов, больше 0,1 мм. Таким образом, способность окисленной оболочки выдерживать термоудар связывается с наличием вязкого материала достаточной толщины, чтобы остановить распространяющуюся трещину. На рис. 3.5 изображены рассчитанные S/Q кодом кислородные профили в p-Zr фазе при различных температурах и степенях окисления. Как можно видеть из рисунка, для температуры 1400 критической является толщина оксида 130 микрон. При большем окислении охрупчивание превышает критический уровень, и при резком охлаждении могут появиться трещины. Это условие выполнялось для всех проведенных экспериментов. Из рис. 3,5 также видно, что при температуре 1600 С даже предокисление в 100 микрон значительно превосходит критическое. Следует отметить, что на распределение кислорода может оказывать влияние и история нагружения, например, в рассматриваемых экспериментах имелась двухминутная выдержка в условиях полного кислородного голодания.
Анализ и моделирование мелкомасштабных экспериментов АЕКІ (Венгрия)
Целью данной программы являлось изучение одновременного растворения диоксидов циркония и урана жидким цирконием и закономерностей, сопутствующих разрушению окисленной оболочки [98]. Особенностью данной программы был выбор инертной среды для исследования процессов одновременного растворения оксидной пленки и топливной таблетки, что было сделано для исключения влияния высокотемпературного окисления циркония, поскольку одной из целей программы было создание базы данных для верификации моделей растворения, используемых в кодах.
Экспериментальная установка и методика проведения испытаний
Схема первого варианта установки с индукционной печью для проведения высокотемпературных испытаний представлена на рис. 4.14, Образец для испытаний помещался в специальный тигель, сделанный из стабилизированного Zr02, который изнутри выстилался ватой из того же материала для донолнительной теплоизоляции. Температура образца измерялась термопарой, опущенной сверху до середины высоты образца через центральные отверстия в таблетках. Пар от парогенератора подавался к нижней части образца через специальную трубку, опущенную сверху. Расход пара на стадии тгреднарителыЕого оішслшїш составят ОЛ г/е, что обсшстшало отсутствие кислородного голодания на этой стадии.
Позднее установка пыла мад рншировша, рис«4Л ; в некоторых жеперимешах ИСООЛЬЗОЙЯ юя дополнительная ктеутч ижнадлендая si: молибдену куда помешался обречен д.ш обеспечения рашомериого расиртделеем температуры ос высоте; подача аргони и пара происходят стщ образна.
f рубчатые обрашы дшшой 50 мм пготшяивагшсь т цирктш-4 и. российского сплава 0-110 (Zr-l%Nb). и жітншлжь габдеткши из днокшда урана Поскольку код S/Q исдюді ует свойств?! цирка;тя-4, го все іїьгаиізпеїїїм проводились дм обратаов ш цярютоя, которые ЙМСЛИ следующие размеры; внешний дшшеїр оболочки 10.75 ыы, внутренний диаметр оболочки - 9,3 мм. диамеїр іаблетїси -9,1 мм количество ташшток 1 mm 2, высота таблетки 3 или 2,8 мм.
В табл. 13 приведены расчетные значения толщины внешнего оксидного слоя на разных этапах предполагаемых тестов: после завершения окисления, в момент достижения температуры плавления a-Zr(O) фазы, при нагреве до температуры выдержки и после выдержки. Из анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы:
Выдержка не оказывает влияния па состояние оболочки. Для всех тестов (за исключением № 3) конечное состояние системы достигается на стадии нагрева до максимальной температуры,
При начальных толщинах - 150 мкм (группа 2) к моменту плавления оксид утоняется до 40 мкм, которые практически мгновенно растворяются после плавления.
Для больших степеней окисления (группы 1 и 4) утонение до плавления не имело столь драматических последствий и зависело от максимальной температуры. При максимальных температурах, не превышающих 2] 50 С, оставался оксид достаточной для удержания расплава толщины.
Результаты первых экспериментов показали невозможность обеспечить планируемые условия проведения. В особенности это касалось изотермической фазы растворения. Контролировать температуру при индукционном нагреве после плавления металлического циркония оказалось невозможным из-за стекания расплава в зазоре между таблетками и оболочкой, просачивания в стыки между таблетками и стекания по центральным отверстиям таблеток. Таким образом, условия проведения большинства тестов после плавления металлического циркония далее отдаленно не напоминали изначально запланированные.
Другим неожиданным результатом проведенных: экспериментов были конечные значения толщин оксидного слоя: практически везде толщина внешнего оксидного слоя после выдержки превышала или была сравнимой с толщиной после окисления. Некоторые образцы были окислены практически полностью. У части образцов присутствовали сквозные вертикальные трещины, по отсутствие следов расплава па поверхности говорило о том, что они появились при охлаждении или извлечении из установки. Исключение составляли лишь образцы, которые были испытаны в модернизированной печке, рис. 4,15, в которой образец помещен в дополнительную капсулу из тугоплавкого металла. Эти образцы полностью оплавились, т.е. застывший расплав циркония с вкраплениями таблеток находится внутри капсул, рисА 16.
Полученные результаты однозначно свидетельствовали о наличии окисляющей среды. Это могло быть вызвано следующими причинами:
1. Теплоизоляция из ZrOi-BaTbi могла поглотить часть пара (или кислорода) па стадии окисления и потом постепенно его выделять;
2. Сам стабилизированный оксид ZrOj, который, как отмечает производитель теплоизоляции из этого материала, при высоких температурах и инертной атмосфере или вакууме выделяет кислород [99].
3. Неисправность установки.
Наиболее вершггаым ирелставляктгея две первые причины. Возможным пол гверждш см мої уг бьгчъ результаты полученные в печте ьютрин шровттои после представления -жшери мента горам шшеяфяведашых расчетов и епобржекий, В этом случае капсула куда были помещены образцы лта выравнивания темоерасгуры по шеоте. препятствует доступу кислорода, вьщелякицемуся из окружающей образец ХтО огшоитагшшш. Поскольку окисление тшк образцов было меньсне ВО шм, то, в соответствии с р&отетзми, оксид ряепюрилея еще на сталий нагрена и рае плавленный мешял стек імш% рис. 4.16.
