Содержание к диссертации
Список использованных сокращений и обозначений 4
Введение 6
1 Особенности моделирования гидродинамических процессов при
тяжёлых авариях на ЯЭУ 13
1.1 Тяжёлые аварии на ЯЭУ с плавлением активной зоны 13
Фрагментация при взаимодействии кориума с теплоносителем. 13
Перемещение кориума и повторная критичность в быстрых реакторах. «Слошинг» (Sloshing) эксперимент 20
Моделирование тяжёлых аварий ЯЭУ при помощи теплогидравлических и специальных реакторных кодов 26
Альтернативные подходы к численному моделированию задач с быстро меняющейся геометрией 29
Описание физической системы в лагранжевой формулировке... 29
Метод сглаженных частиц ( SPH, Smoothed Particle Hydrodynamics ) 31
1.4 Выводы к главе 1 37
2 Бессеточный метод сглаженных частиц для моделирования
взаимодействия жидкостей в задачах со свободными поверхностями.... 38
2.1 Уравнения Навье-Стокса в формулировке метода SPH 38
Уравнение сохранения импульса 39
Уравнение неразрывности 41
Уравнение состояния для квазисжимаемой жидкости 42
Аппроксимация вязкого члена 44
Моделирование твёрдых границ 49
Сглаживающее ядро 53
Схема интегрирования по времени 55
Алгоритм поиска соседних частиц 58
Компьютерная реализация математической модели 60
Общая характеристика 60
Объектно-ориентированный подход. Классовая иерархия 61
Графический интерфейс пользователя 65
2.9 Выводы к главе 2 67
3 Проверка адекватности математической модели на стандартных
задачах 69
3.1 Моделирование стационарного состояния жидкости, находящейся в
неподвижном сосуде 70
Одномерное поле давления 70
Расчет поля давления в двухмерной задаче 72
Моделирование движения жидкости при разрушении плотины. Двухмерная тестовая задача (2D Dam Break) 78
Выводы кглаве 3 87
4 Моделирование падения жидкой капли в контейнер с жидкостью
(Dropping Into Pool Test) 89
Постановка задачи 89
Падение капли с низкой плотностью 92
Падение капли с высокой плотностью 98
Исследование влияния количества частиц на результаты численного эксперимента (на примере взаимодействия тяжёлой капли с объёмом жидкости) 104
Сравнительный анализ результатов 108
Выводы к главе 4 110
5 Моделирование движения жидкости при разрушении сосуда в
цилиндрической геометрии. Трёхмерная задача (3D Central Sloshing). 112
«Слошинг» эксперимент. Постановка задачи 112
Симметричный вариант 115
Асимметричный вариант 118
Изучение влияния разрешения численной модели на высоту центрального пика в симметричном варианте 121
Обсуждение полученных результатов 127
Выводы к главе 5 130
6 Основные результаты и выводы 132
ЛИТЕРАТУРА 134
Список использованных сокращений и обозначений
ANSYS CFX Название теплогидравлического кода
CCI Взаимодействие теплоносителя с теплоносителем
(Coolant-Coolant Interaction)
FCI Взаимодействие топлива с теплоносителем (Fuel-Coolant
Interaction)
FEM Метод конечных элементов (Finite Element Method)
FLUENT Название теплогидравлического кода
FZK Исследовательский центр г. Карлсруэ, Германия
(Forschungszentrum Karlsruhe)
HCDA Гипотетическая авария с плавлением активной зоны
(Hypothetical Core Disruptive Accident)
ISPH Модификация метода сглаженных частиц для
несжимаемых сред (Incompressible Smoothed Particle
Hydrodynamics)
MPS Полунеявный метод перемещающихся частиц (Moving
Particle Semi-Implicit)
SIMMER-IV Название реакторного кода
SJTU Шанхайский технологический университет
SPH Метод сглаженных частиц (Smoothed Particle
Hydrodynamics)
STAR-CD Название теплогидравлического кода
WCSPH Модификация метода сглаженных частиц для
слабосжимаемых сред
АЭС Атомная электростанция
БН Быстрый натриевый реактор
ВАК РФ Высшая аттестационная комиссия Министерства
образования и науки Российской Федерации
ВВЭР Водо-водяной энергетический реактор
ИАТЭ Обнинский государственный технический университет
атомной энергетики
ООП Объектно-ориентированное программирование
ПО Программное обеспечение
РУ Реакторная установка
ТА Тяжёлая авария
ТВ Термическое взаимодействие
ТВС Тепловыделяющая сборка
ТВЭЛ Тепловыделяющий элемент
ЯЭУ Ядерная энергетическая установка
Введение к работе
Будущее современной ядерной энергетики тесно связано с началом серийного строительства энергоблоков отвечающих наиболее современным требованиям безопасности. Важной составляющей задачи обеспечения безопасности ядерных энергетических установок (ЯЭУ) является изучение механизмов возникновения и протекания запроектных тяжёлых аварий, наиболее тяжёлой из которых считается расплавление активной зоны. Как показывает негативный опыт эксплуатации атомных электростанций (АЭС), плавление активной зоны может привести к разрушению барьеров на пути распространения радиоактивных веществ и выходу радиоактивного загрязнения в окружающую среду.
Вероятность возникновения тяжёлых аварий с плавлением активной зоны является достаточно низкой, однако, не нулевой. На текущий момент риск1 тяжёлых аварий на всех ЯЭУ в России (суммарный риск использования ядерной энергетики в России ~) может рассматриваться как допустимый. Однако, в соответствии с федеральной целевой программой «Развитие атомного энергопромышленного комплекса России на 2007-2010 годы и на перспективу до 2015 года» планируется интенсивное строительство новых блоков АЭС [65, 70]. Анализ тенденций развития мирового энергопотребления свидетельствует о возрастании роли атомной энергетики в мировом производстве энергии, что позволяет предположить соответствующее увеличение количества ЯЭУ в ближайшем будущем во всём мире.
Принимая вероятность тяжёлых аварий на ЯЭУ постоянной и учитывая стремительный рост количества энергоблоков по всему миру, легко показать, что совокупный риск использования ядерной энергетики в мировом масштабе может превысить приемлемый уровень. Полностью исключить возможность
1 Под риском іяжелой аварии на ЯЭУ подразумевается суммарная вероятность возникновения тяжёлой аварии
на ЯЭУ умноженная на средневзвешенную величину ущерба от тяжёлой аварии.
2 Под суммарным риском использования ядерной энергетики подразумевается риск непосредственно
эксплуатации АЭС, не включая возможные последствия аварий на предприятиях топливного цикла.
тяжёлых аварий нельзя, поэтому при разработке новых и эксплуатации уже существующих ЯЭУ необходимо с особым вниманием относиться к возрастанию риска тяжёлых аварий и стремиться к его снижению путём уменьшения вероятности тяжелых аварий и ограничения ущерба от их последствий.
В отличие от проектных аварий, сценарий развития запроектных тяжёлых аварий заранее не определён. Накопленный опыт экспериментальных исследований, а также опыт аварийных ситуаций с плавлением зоны на эксплуатируемых в настоящее время и уже выведенных из эксплуатации ЯЭУ очевидно недостаточен для однозначного определения наиболее опасного аварийного сценария. Теоретические исследования совместно со специальными экспериментами могут помочь в исследовании потенциально опасных физических процессов, происходящих при тяжёлых авариях. Однако возможность экспериментальных исследований крайне ограничена малыми масштабами экспериментальных установок. Проведение крупномасштабных экспериментов, соответствующих сценарию протекания тяжелой аварии с плавлением активной зоны промышленных ЯЭУ, представляется невозможным в силу ядерной и радиационной опасности, а также низкой экономической эффективности. Математическое моделирование является альтернативным инструментом изучения физических процессов, позволяющим, при достаточной адекватности математических моделей, проводить различные численные имитации возникновения и развития вероятных тяжёлых аварий на ЯЭУ.
Традиционные реакторные коды имеют ряд проблем при моделировании теплогидравлических процессов, происходящих в активной зоне реакторной установки (РУ) при тяжёлой аварии. Во многом эти трудности связаны с традиционным использованием при численном моделировании расчётных сеток, привязанных к фиксированной системе координат. Адекватное отслеживание с помощью фиксированных расчётных сеток быстро
перемещающихся границ раздела материалов и свободных поверхностей
жидких сред является комплексной (и не всегда решаемой) проблемой для задач со сложной трёхмерной геометрией.
Альтернативным вариантом моделирования такого класса задач являются бессеточные методы, использующие лагранжево описание перемещающихся материалов. Подобные методы успешно применяются в различных областях науки и техники, однако их применение к задачам ядерной энергетики, и в частности к задачам моделирования тяжёлых аварий, изучено недостаточно глубоко.
В данной работе представляются результаты исследования возможностей бессеточных методов, а именно метода сглаженных частиц (SPH, Smoothed Particle Hydrodynamics в англ. лит-рё) применительно к задачам, характерным для тяжёлых аварий на ЯЭУ.
Целями диссертационной работы являются:
исследование возможностей метода сглаженных частиц по моделированию гидродинамических процессов в задачах со сложной геометрией и свободными поверхностями;
разработка модификации метода сглаженных частиц для моделирования гидродинамических процессов, учитывающей специфику тяжёлых аварий на ядерных энергетических установках;
создание программного обеспечения с развитым графическим интерфейсом для численного исследования гидродинамических задач взаимодействия жидких систем со свободными поверхностями в двух- и трёхмерной постановке;
проведение численных исследований задач механики жидкости: ударного взаимодействия капли с объёмом жидкой среды, «слоншнг» эксперимента.
Научная новизна результатов работы
Разработана модификация метода сглаженных частиц учитывающая специфику гидродинамических процессов, характерных для тяжёлых аварий на ядерных энергетических установках.
Предложена новая комбинированная аппроксимация вязкого члена, которая позволяет численно моделировать физическую вязкость жидких систем со свободными поверхностями. При этом обеспечивается достаточная стабилизация численного решения и компенсация нефизичных осцилляции численного происхождения.
Обоснованы возможность и эффективность изучения задач взаимодействия падающей жидкой капли с объёмом жидкости, и различных течений жидкости в поле силы тяжести с использованием метода сглаженных частиц.
Разработанное программное обеспечение может применяться для численного моделирования гидродинамических задач со сложной и быстро меняющейся геометрией, включая такие эффекты как образование и слияние капель, разлёт вещества, динамическое взаимодействие жидкостей, изменение геометрии свободной поверхности и границы раздела жидких сред.
Метод сглаженных частиц впервые применён для численного моделирования «слошинг» эксперимента. Показано, что точность предложенного метода существенно выше в сравнении с традиционными сеточными методами.
Основные положения, выносимые на защиту
Метод сглаженных частиц для задач гидродинамики тяжёлых аварий на ядерных энергетических установках.
Новый метод аппроксимации вязкого члена в уравнении сохранения импульса.
Программное обеспечение для численного моделирования и визуализации гидродинамических задач механики сплошной среды.
Результаты численного моделирования экспериментов по изучению ударных взаимодействий капли с объёмом жидкости и «слошинг»-феномена.
Практическая ценность
Модификация метода сглаженных частиц позволяет моделировать гидродинамические процессы в жидких системах со свободными поверхностями, учитывая специфику тяжёлых аварий на ЯЭУ;
Предложенная комбинированная аппроксимация вязкого члена в уравнении сохранения импульса корректно описывает физическую вязкость жидкой среды для задач, сочетающих в себе как статические объёмы жидкой среды, так и высокоскоростное взаимодействие двух жидкостей;
Разработанный алгоритм доведён до уровня программного обеспечения с развитой средой взаимодействия с пользователем, что позволяет производить численное моделирование гидродинамических процессов, характерных для тяжёлых аварий на ЯЭУ, даже исследователям, не имеющим специальной подготовки.
Личный вклад автора
Автором разработана модификация метода сглаженных частиц для моделирования гидродинамических процессов, характерных для тяжёлых аварий на ядерных энергетических установках, предложен новый метод аппроксимации вязкого члена в уравнении сохранения импульса.
На основе предложенного метода автором создано программное обеспечение для решения гидродинамических задач механики жидкости.
С использованием разработанного программного обеспечения автором проведены численные моделирование и анализ результатов задачи ударного взаимодействия капли с объёмом жидкой среды и «слошинг» эксперимента.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:
международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров X», Обнинск, октябрь, 2007;
международный семинар «Thermal Fragmentation Mechanisms in Liquid Media l», Обнинск, июнь, 2007;
международный семинар «Thermal Fragmentation Mechanisms in Liquid Media 2», Шанхай, Китай, ноябрь, 2007;
международный семинар «Thermal Fragmentation Mechanisms in Liquid Media 3», Обнинск, июнь, 2008;
международная конференция «14th JAEA-FZK/CEA/TRSN/ENEA SIMMER-I11/IV Review Meeting», Карлсруэ, Германия, сентябрь, 2008;
семинар Института Ядерных и Энергетических Технологий Исследовательского Центра Карлсруэ (IKET, FZK), Карлсруэ, Германия, февраль, 2009;
выездной семинар Института Ядерных и Энергетических Технологий Исследовательского Центра Карлсруэ (IKET, FZK) «Winter Seminar 2009», Шрунс, Австрия, февраль, 2009.
семинар группы TRANS Института Ядерных и Энергетических Технологий Исследовательского Центра Карлсруэ (IKET, FZK), Карлсруэ, Германия, июль, 2009;
международная конференция «KIT PhD Symposium 2009», Карлсруэ, Германия, март, 2009;
- международная конференция «13 International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-13)», Канадзава, Япония, сентябрь-октябрь, 2009. Публикации
По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ (4 публикации в сборниках трудов конференций, 2 научно-технических отчёта, 2 журнальных статьи). В том числе одна статья опубликована в издании из списка, рекомендованного ВАК РФ.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объём диссертации составляет 141 страницу. Список литературы включает 71 наименование.
