Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного состояния лавинной опасности горных территорий Российской Федерации 11
1.1 Лавинная опасность в районе Красной Поляны Краснодарского края 11
1.2 Лавинная опасность на территории Кабардино-Балкарской республики 19
1.3. Классификация снежных лавин 24
1.4. Методы моделирования снежных лавин 35
1.4.1. Механическая модель 35
1.4.2. Статистические методы моделирования 37
1.4.3. Система моделирования снежных лавин RAMMS 42
1.5. Выводы по главе 1 44
2. Анализ лавинной опасности на основе статистических данных 46
2.1 Анализ взаимосвязи параметров снежных лавин 46
2.2 Прогнозирование лавинной опасности 59
2.3. Выводы по главе 2 65
3. Методология моделирования зарождения и схода снежной лавины 66
3.1. Моделирование рельефа поверхности склона 66
3.2. Моделирование тепловых процессов и фазовых переходов в объеме снежной массы 69
3.3. Математическая модель снежной лавины 72
3.4. Программная реализация модели на основе метода сглаженных частиц 78
3.5. Верификация разработанной модели 84
3.6. Выводы по главе 3 86
4. Теоретическое исследование различныхфакторов, влияющих на эволюцию снежной массы
4.1. Влияние состояния поверхности склона на характер движения снежной массы 89
4.2. Влияние параметров снежной массы на характер схода лавины 93
4.3. Влияние размеров фрагментов снега на параметры лавины 104
4.4. Имитационное моделирование удара снежной лавины о неподвижное препятствие различной геометрической формы 108
4.5. Оптимизация конструкции и параметров инженерно-защитных сооружений 114
4.6. Моделирование таяния снежного покрова на склоне с образованием лавины 124
4.7. Выявление природы снежной лавины 131
4.8. Шкала поражающего действия снежных лавин 137
4.9. Выводы по главе 4 142
5. Прогнозирование лавинной опасности в зависимости от ландшафта
5.1. Использование сплайн-интерполяции для восстановления поверхности склона горы по топографической карте с целью моделирования схода снежной лавины 145
5.2. Прогнозирование лавинной опасности на примере склонов на 437 км перегона Малиновка-Осман Западно-Сибирской железной дороги 154
5.3. Особенности схода снежной лавины на выпуклых и вогнутых склонах 160
5.4. Выводы по главе 5 170
6. Моделирование зоны распространения лавины 171
6.1. Особенности моделирования выбега лавины 171
6.2. Постановка задачи на теоретическое исследование зоны распро 176
странения лавины
6.3. Движение снежной массы в процессе выноса лавины 179
6.4. Влияние угла склона 183
6.5. Влияние радиуса переходной области между склоном и приле 188
гающим горизонтальным участком 6.6. Влияние начальных параметров лавинообразующего пласта 192
6.7. Влияние коэффициента ограничения взаимодействия элементов 208
снега 6.8. Влияние коэффициента трения между элементами снега 213
6.9. Практическое подтвреждение модели 217
6.10. Выводы по главе 6 224
7. Комплекс программ для прогнозирования схода и взаимодействия снежной лавины с различными объектами 226
7.1. Разработка интерфейса программного продукта "Имитационная модель схода снежной лавины" 226
7.2. Разработка интерфейса программы "Расчет социально экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature" 228
7.3. Программа для моделирования взаимодействия снежной лавины с препятствием «Барьер-С» 231
7.4. Программа для восстановления поверхности реального горного склона по топографической карте 233
7.5. Информационная система "Лавина-С" как компонент общероссийской системы оповещения ОКСИОН 234
7.6. Выводы по главе 7 246
Выводы 248
Заключение 251
Библиографический список
- Классификация снежных лавин
- Прогнозирование лавинной опасности
- Программная реализация модели на основе метода сглаженных частиц
- Имитационное моделирование удара снежной лавины о неподвижное препятствие различной геометрической формы
Классификация снежных лавин
Для реализации обозначенных задач в районе Красной Поляны необходима разработка новых технологий противолавинной защиты. В настоящее время отсутствует методика локального прогнозирования лавин, не изучены в полной мере процессы формироваия лавин, не разработаны карты и кадастр лавин.
Степень изученности снеголавинного режима и полнота решения задач по обеспечению защиты от лавин и селей влияет на безопасность жизнеобеспечения и эффективность защиты строящихся спортивно-туристических и курортно-гостиничных комплексов [51, 53, 88, 158, 159].
Для южной части Западного Кавказа характерны сложные инженерно-геологические условия, которые охватывают широкий спектр экзогенных геологических процессов [112]. Важными факторами являются характер рельефа, особенности почвенно-растительного покрова, климатические параметры, распределение амплитуд неотектонических поднятий. Горы, окружающие Красную Поляну сильно разделены и представляют собой комплексную систему хребтов юго-западно-западной части Главного Кавказского хребта. Характерные высоты горного рельефа находятся в диапазоне 1,2-2,4 км. Крутизна склонов лежит в широких пределах: от 20 до 70. Многие склоны изрезаны логами различной глубины, что является благоприятным фактором при образовании снежных лавин в зимний период и селевых потоков в летний.
На обсуждаемой территории могут быть выделены два типа рельефов: денудационный и аккумулятивный. Для денудационного типа рельефа характерны участки склонов, образовавшиеся в результате эрозионных процессов. Такие склоны обычно достаточно крутые (около 30), испещрены мелкими промоинами, имеют прямую или вогнутую форму поверхности. Как правило такие участки склонов задернованы и густо покрыты лесом или кустарником.
На климат горного района Красной Поляны оказывают влияние такие факторы, как расположение на южном склоне Большого Кавказа, незначительное расстояние от Черного моря, широкий разброс высот хребтов, а также характерный рельеф местности.
Горные массивы Западного Кавказа располагаются между умеренным и субтропическим климатическими поясами. Они препятствуют обмену воздушных масс между указанными климатическими поясами и, кроме того, обостряют синоптические процессы. С южного, юго-западного и западного направления, а также со стороны Средиземного моря и Атлантического океана приходят циклоны, оказывающие значительное влияние на климат, и являющиеся источниками атмосферных осадков [6, 9, 27, 39, 43, 85, 119, 123, 128, 142].
В настоящее время на Западном Кавказе происходит развитие горнорекреационной деятельности. Наиболее крупными горно-рекреационными центрами являются Теберда, Домбай, Архыз и Приэльбрусье. Кроме того, интенсивно развиваются Красная Поляна и Лагонаки.
Основой образования и развития Западно-Кавказских горно-рекреационных центров являются особенности рельефа и снежного покрова. Также для развития летней и зимней туристической сферы Красной Поляны имеют высокую рекреационную привлекательность животный и растительный мир региона, особенности климата, незначительное расстояние до Черного моря.
Однако можно отметить значительную сезонную зависимость рекреационных ресурсов региона, вызванную погодными условиями и вторичными явлениями. Для каждого сезона характерен специфический набор видов туризма и сани-тарно-курортного лечения. Так, например, для окрестностей реки Мзымта зимой и ранней весной преобладают горнолыжный спорт, а летом - пешеходный туризм и альпинизм. Зимние рекреационные ресурсы определяются в значительной мере снежностью зим и формированием стихийных разрушительных явлений, среди которых снежные лавины, снежные обвалы, обширные снегопады, метели.
Снежный покров в районе Красной Поляны характеризуется определенной долей площадей с неустойчивым, переменным и постоянным снежным покровом. Для зоны неустойчивого снежного покрова характерна незначительная длительность существования снежного покрова (не превышает 50-70 дней), а также в отдельные годы вообще отсутствие устойчивого снежного покрова. Зона неустойчивого снежного покрова располагается в предгорьях и нижних участках горной территории, ориентировочно до уровня высот 1,2 км.
В зоне переменного снежного покрова, располагающейся выше двух километров, отсутствуют бесснежные зимы. Длительность существования снежного покрова колеблется от 100 до 260 дней в году.
Важной особенностью распределения снежного покрова, оказывающей влияние на формирование и сход снежных лавин, является существенная неоднородность толщины снежного покрова. Так, в частности, северные склоны хребтов Аибга и Апетук имеют наибольшую толщину снежного покрова; при этом у подножия гор максимальная толщина снежного покрова наблюдается в феврале-марте, а на высоте свыше 2 км - в марте.
Осадки в горной местности существенно зависят от высоты над уровнем море. Так, например, в бассейне р. Мзымта наблюдаются существенные вертикальные градиенты интенсивности и общего объема осадков. Наиболее интенсивны осадки в зонах восхождения воздушных масс при набегании на горный рельеф. В зоне же так называемой "дождевой тени" наблюдаются отрицательные градиенты осадков.
В зимний период под действием интенсивных ветров может происходить перенос снега из одних участков в другие. На южных склонах, на высоте более 1,5 км, ветры со скоростью более 6-10 м/с приводят к существенному перераспределению снега. На склонах происходит "перегрузка" снега, формируются обширные снежные доски, а сам снежный покров становится неустойчивым [14, 106, 107].
Прогнозирование лавинной опасности
В исследовании физики лавин, оценке их поражающей способности и прогнозировании схода лавин большое значение имеет статистическая информация об уже наблюдавшихся сходах лавин [204, 211]. В данной главе систематизирован и материал о катастрофических самопроизвольных лавинах Кабардино-Балкарской и Северо-Осентинской республик за период с 1970 по 2012 годы с целью использования этой информации для выявления физической природы лавин, прогноза лавинной опасности, а также подготовке исходных данных для последующего математического моделирования снежной лавины.
Наиболее важные параметры лавин сведены в таблицу 2.1. В данной работе приняты к рассмотрению семь параметров снежных лавин: V - объем лавины; L -длина пробега; h - высота падения; в - экспозиция склона лавины по отношению к направлению на север; а - угол склона;/- повторяемость; Vmax - максимально возможный объем лавины.
Статистическая обработка материала о сходе лавин проведена следующим образом. Для оценки взаимосвязи параметров лавин первоначально были рассчи 51 таны коэффициенты коререляции Пирсона между семью параметрами лавин (таблица 2.2) [16]. Коэффициент корреляции Пирсона рассчитывается по формуле: r"= ViK-", (2Л) где Гху - коэффициент корреляции (в дальнейшем используется сокращенное обозначение г); п - количество анализируемых лавин; Х[ и у - значения показателей между которыми ищется корреляция; х и у - средние значения показателей; ах и Оу - среднеквадратические отклонения показателей. Преимуществом коэффициента корреляции Пирсона среди других коэффициентов корреляции, например, коэффициента ранговой корреляции Спирмена, является стандартизация выборочного ряда, вследствие чего коэффициент корреляции не зависит от размаха выборки [49, 13, 131].
В правой верхней половине табл. 2.2 (выше главной диагонали) представлены рассчитанные коэффициенты корреляции г . Ниже главной диагонали, во избежание дублирования информации (так как корреляционная матрица симметрична относительно главной диагонали) [66], приведены результаты первичного анализа коэффициентов корреляции. Затемненные ячейки соответствуют сильным корреляциям с коэффициентом корреляции \г\ 0,5; незатемненные ячейки со вписанными значениями коэффециентов корреляции соответствуют слабой, но все же существующей, корреляции (0,2 \г\ 0,5); пустые ячейки соответствуют практически полному отсутствию взаимосвязи показателей (абсолютное значение коэффициента корреляции менее 0,2).
Проанализируем наиболее существенные парные корреляции показателей. Общее количество наиболее сильных корреляций (затемненные ячейки) - семь, три из них имеют положительный знак (с увеличением одного из показателей, коррелирующий показатель увеличивается), четыре - отрицательный (с увеличением одного показателя, коррелирующий показатель уменьшается). Наиболее существенная корреляция (г = 0,91) наблюдается между высотой падения лавины и длиной ее пробега. С точки зрения физики лавин, действительно между этими показателями должна быть линейная связь. Экспериментальные точки зависимости L(h) довольно близки к прямой линии (рис. 2.1). Аппроксимирующая прямая имеет уравнение:
Статистическая значимость аппроксимирующих формул (как вид формул, так и значения коэффициентов) определяется объемом статистической информации о самопроизвольных катастрофических лавинах и характером статистического распределения параметров формул. Статистическая обработка проведена для 26 лавин, однако для некоторых лавин информация была не полной. Оценка с использованием критерия Стьюдента показывает, что уровень значимости (надеж 53 ность) аппроксимирующих формул составляет от 0,70 до 0,95 в зависимости от анализируемого параметра. Такой уровень значимости позволяет судить о связи между собой параметров лавины, а также прогнозировать приблизительное поражающее действие лавины [67] в зависимости от параметров склона.
Необходимо отметить наличие еще двух сильных прямых корреляций между максимально возможным объемом лавины Vmax и длиной пробега L лавины (г = 0,62) а также высотой падения h лавины (г = 0,75). Объяснением этому может служить то, что объем снежной массы, собираемой лавиной, тем больше, чем большее расстояние проходит лавина и чем с большей высоты она спускается. Обе величины тесно связанны между собой, поэтому графические и аналитические зависимости с максимальным объемом лавины очень похожи и приведены на рис. 2.2 и рис. 2.3.
Программная реализация модели на основе метода сглаженных частиц
В зависимости от предыстории накопления, снежно-ледяная масса, с началом движения вниз по склону, может разбиваться на фрагменты разного размера [189, 202]: от снежинок размером порядка 1 мм, если в снежной массе не происходило процессов перекристаллизации, до ледяных глыб размером порядка 1 м, если в процессе длительного нахождения на склоне снежная масса многократно перекристаллизовывалась.
Целью данной работы являлось исследование влияния характерного размера фрагментов снежно-ледяной массы на особенности схода снежной лавины и ее поражающее действие.
В рамках данной работы изменяли диаметр элементов снежно-ледяной массы d3 от 5 до 40 см. При проведении компьютерного эксперимента по сходу снежной лавины, в начальный момент времени снежная масса помещалась на склон, представляющий собой прямую, расположенную под углом 40 к горизонту. В начальный момент времени параметры снежной массы обеспечивали ее неподвижное состояние на склоне. Через определенное время в модели изменяли параметры снежной массы (коэффициент сцепления когр) таким образом, чтобы инициировать сход лавины. Снежная масса сначала медленно сползала по склону, затем постепенно переходила в прыгающее фрагментированное состояние, то есть, в полноценную лавину (рис. 4.10).
Независимо от размера фрагментов, характер схода снежной массы остается практически одним и тем же: при движении вниз снежная масса сначала разрушается (фрагменты отделяются друг от друга), затем каждый фрагмент, увлекаемый вдоль склона силами тяжести, совершает ударно-поступательное движение, со-ударясь то со склоном, то с соседними фрагментами.
Анализ последовательности изображений (рис. 4.10) при сходе модельных лавин показал, что с увеличением размера фрагмента увеличивается трение фрагментов о склон. Также замечено, что с уменьшением размера фрагментов существенно увеличивается толщина лавиного потока. Это связано с тем, что чем мень 108 ше и легче фрагменты, тем выше они подбрасываются при контакте с соседними элементами (своеобразная лавинная пыль). Исключение из данной закономерности составила лавина с размером фрагментов d3 = 5 см.
Поражающее воздействие лавины оценивали по временным зависимостям кинетической энергии і?кин(0 снежной массы (рис. 4.11), проходящей через круг (в реальном трехмерном пространстве эквивалентом круга является цилиндр) со значительным радиусом, чтобы геометрически перекрыть всю толщину лавинного потока (рис. 4.10).
В целом характер зависимостей E J t) приблизительно одинаков для разных размеров снежных фрагментов. Зависимость кин(0 имеет один характерный экспоненциальный фронтом и характерный экспоненциальнй спад (рис. 4.11). Однако размер фрагмента d3 влияет на высоту и ширину пика, а также может вызвать раздвоение основного пика (рис. 2, d3 = 20 см) появление предпика (рис. 4.11, d3 = 20, 30 см). Нарастание кинетической энергии, испытываемой объектом (экспоненциальный рост), связано с нарастанием средней скорости движения снежных фрагментов в процессе схода лавины; экспоненциальный спад же связан с "иссякновением" лавины (вся снежная масса постепенно сходит). Наличие предпика связано, по-видимому, с тем, что верхние слои снежной массы (крупные глыбы в случае d3 = 20, 30 см) лучше скользят по нижним, чем нижние слои по склону, и поэтому сходят в первую очередь, формируя предпик, а затем их дого по няют нижние слои, формируя основной пик.
По зависимостям EKHJt) определены такие параметры, как высота пика Етах, характерное время удара лавины с момента начала схода tmax, а также "мощность воздействия" Р (определяется по площади под пиком зависимости кин(0 и имеет размерность кДжс) (рис. 4.12).
Снежные лавины с малым размером снежных фрагментов (7, 10 см) оказывают наивысшее энергетическое воздействие, судя по величинам Етах и Р (рис. 4.12, а, в). С увеличением размера фрагментов Етах и Р уменьшаются, так как все большая доля снежных фрагментов оказывается в нижнем слое, контактирующем со склоном и испытывающем существенное трение, поэтому средняя скорость движения снежной массы снижается, а соответственно и уменьшаются показатели Етах и Р.
Однако время прихода максимума энергии снежной лавины (tmax) практически не зависит от размера снежных фрагментов (рис. 4.12, б) и составляет, для данного типа компьютерных экспериментов, около 30 с. Постоянство времени схода лавины позволяет рассматривать ее, укрупненно, как некоторое "эффективное тело", движущееся по склону под действием силы тяжести и не зависящее от размера фрагментов, и от трения о склон. В то же время, не смотря на постоянство времени схода лавины, наблюдется существенное влияние размера снежного фрагмента на характер роста и спада кинетической энергии внизу склона.
Таким образом, размер снежных фрагментов практически не влияет на характер схода снежной массы и время наибольшего удара лавины. В то же время с увеличением размеров снежных фрагментов может наблюдаться предварительный этап схождения лавины: перед тем, как основная лавина достигнет низа склона, сначала скатываются крупные фрагменты из верхних слоев снежной массы. Поражающее действие снежной лавины в целом уменьшается с увеличением размера фрагментов [190].
Имитационное моделирование удара снежной лавины о неподвижное препятствие различной геометрической формы
Зависимость энергии лавины от времени EJf) имеет сходную форму для различных к0Гр, однако максимум и ширина пика уменыпаютя с увеличением когр (рис. 6.23, г). Уменьшение интенсивности энергии лавины с увеличением котр связано с тем, что с повышением связности снежная масса состоит из более крупных фрагментов, которые при контакте с опорной поверхностью испытывают большее трения, соответственно вся снежная масса приобретает меньшую кинетическую энергию. Зависимость максимальной кинетической энергии снежной массы близка к слабой экспоненциальной (рис. 6.24, в). Уменьшение продолжительности энергетического действия лавины с увеличением когр связано с тем, что с повышением связности уменьшается толщина лавинного слоя, в котором движутся снеж 215 ные фрагменты, уменьшается подвижность снежных фрагментов, на этапе остановки лавины снежные фрагменты быстрее тормозятся и оседают. Оценка по ширине пика EJf) у основания (рис. 6.23, г) показывает, что характерная продолжительность энергетического действия лавины из сухого снега около 20 с, в то время как продолжительность действия лавины из связного снега около 11с.
Модель позволила установить, что время выноса лавины tB и время набора выбежавшей лавиной максимальной кинетической энергии ґвтах практически не зависят от котр (рис. 6.24, б) и составляют соответственно около 6,5 с и около 11,5 с. Независимость времени выбега от котр можно объяснить тем, что первыми достигают горизонтального участка мелкие фрагменты снежной массы, которые в рамках модели одинаково взаимодействуют с опорной поверхностью, поэтому движутся в идентичных условиях.
Высота /zEm, на которой кинетическая энергия лавины максимальна, убывает с увеличением котр по слабому экспоненциальному закону (рис. 6.24, г). Лавина из сухого рассыпчатого снега (котр = 1,00) оказывает наибольшее действие на довольно большой высоте (около 2,2 м), поэтому оказывает на встречающиеся объекты "смещающее" воздействие. Лавина же из мокрого липкого снега (котр = 1,07) оказывает наибольшее действие на малой высоте (около 1,0 м), поэтому оказывает на встречающиеся объекты "подрезающее" действие.
Таким образом, с увеличением внутренней связности снежной массы уменьшается длина засыпанного участка, но повышается толщина снежного покрова, уменьшается интенсивность и продолжительность энергетического воздействия на встречаемые объекты инфраструктуры, уменьшается расстояние выбега и высота, на которой воздействие лавины максимально. В то же время остается неизменным время выноса лавины и набора максимальной кинетической энергии.
Возможность воспроизводить различное состояние снежной массы является дополнительным преимуществом предлагаемой математической модели. Модель позволяет изучить влияние параметра котр на значительное количество характеристик процесса выбега (пространственных и временных распределений, числовых оценок), выявить физические причины наблюдаемых закономерностей.
Снег является сложнейшей физической средой и в модели необходимо учитывать не только связность снежной среды, но и характер трения между элементами. С помощью разработанной модели воспроизведен сход множества лавин с различными параметрами внутреннего трения в снежной массе. В данной модели внутреннее трение характеризуется параметром к - коэффициентом вязкого трения между соседними элементами. Проведена серия из 11 компьютерных экспериментов, в которой изменяли &тр от 0,35 до 0,45 Нс/м с шагом 0,01 Нс/м.
Обнаружено, что внутреннее трение самым существенным образом влияет на характер движения снежной массы (рисунок 6.25). Так, при малом внутреннем трении (&тр = 0,35 Нс/м) воспроизводится мощная высоко фрагментированная лавина, однако при большом внутреннем трении (&ГР = 0,46 Нс/м) лавина практически не образуется и снежная масса движется по механизму сползания.
Так же кардинально изменяются с изменением внутренного трения и основ 217 ные пространственные и временные распределения и числовые характеристики процесса выноса. Так, при малом уровне внутреннего трения (к = 0,35 Нс/м) лавина засыпает обширную прилегающую территорию (длина снежного покрова более 400 м) и при этом снежный покров имеет малую толщину (до 40 см) (рис. 6.26, а). При высоком же уровне трения (к = 0,46 Нс/м), снежная масса собирается преимущественно на переходном участке и снежный покров имеет большую толщину (80... 100 см).
Влияние коэффициента трения между элементами снега ктр на распределение высоты снежного покрова после схода лавины вдоль линии выноса (а), распределение максимальной удельной кинетической энергии вдоль линии выноса (б); временную зависимость среднего расстояния выноса лавины (б); временную зависимость полной кинетической энергии лавины (г)
В случае большого внутреннего трения (к = 0,46 Нс/м) сползающая снежная масса имеет чрезвычайно низкую кинетическую энергию, не сравнимую с энергией лавины из снега с малым трением (к = 0,35 Нс/м) (рис. 6.26, б). При малом уровне трения снежная масса быстро разгоняется на склоне и медленно тормозится на горизонтальном участке, поэтому зависимость расстояния выбега от времени /в.ср(0 имеет сигмоидальный вид (рис. 6.26, в). Однако при высоком уровне трения снежная масса движется по механизму медленного скольжения с приблизительно постоянной скоростью, поэтому зависимость /ВСр(0 имеет линейный вид.
