Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния проблемы моделирования изображения поверхности стальной полосы в задачах проектирования ОЭСККПМ 12
1.1 Общая характеристика оптико-электронных систем контроля качества поверхности металлопроката 12
1.2 Анализ известных методов, средств и моделей, используемых при разработке оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы 27
1.3 Постановка задачи построения моделей изображения поверхности стальной полосы 50
Выводы по главе 1 56
Глава 2. Математическое моделирование изображения поверхности стальной полосы на основе гиббсовских случайных полей 57
2.1 Построение модели изображения поверхности стальной полосы 57
2.2 Оценка параметров модели 66
2.2.1 Методика оценки параметров модели на основе МНК 66
2.2.2 Формирование набора статистики для нахождения параметров модели с использованием аппроксимирующей нейросети 71
2.2.3 Методика оценки параметров модели при помощи генетических алгоритмов 76
2.3 Адекватность модели и поиск ее оптимальных параметров 81
2.3.1 Методика проверки адекватности модели и выбор оптимального способа оценки параметров модели 81
2.3.2 Поиск оптимальных параметров модели при исследовании систем окрестностей различных порядков и различных градаций яркости 83
Выводы по главе 2 86
Глава 3. Оптимизация процесса поиска значений основных параметров оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы на основе имитационного моделирования 88
3.1 Построение имитационной модели изображения поверхности стальной полосы 88
3.2 Разработка алгоритма сегментации изображения поверхности стальной полосы на основе пороговых методов 92
3.3 Взаимосвязь параметров оптической схемы и параметров модели изображения поверхности стальной полосы 99
3.4 Оптимизация параметров оптической схемы в задачах оптико-электронного контроля стальной полосы на основе имитационной модели 105
Выводы по главе 3 107
Глава 4. Экспериментальные исследования моделей изображения поверхности стальной полосы 109
4.1 Описание экспериментальной установки 109
4.2 Экспериментальные исследования математической и имитационной моделей 114
4.3 Области применения и перспективы развития технологии автоматизированного проектирования оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы 123
Выводы по главе 4 126
Заключение 127
Список литературы 129
Приложение 1 137
- Анализ известных методов, средств и моделей, используемых при разработке оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы
- Адекватность модели и поиск ее оптимальных параметров
- Разработка алгоритма сегментации изображения поверхности стальной полосы на основе пороговых методов
- Экспериментальные исследования математической и имитационной моделей
Введение к работе
Возрастающий спрос на стальную полосу высокого качества, выпускаемую на скоростных станах холодной и горячей прокатки, требует обеспечения эффективного контроля ее поверхности, который осуществляется в настоящее время, как правило, визуально работниками ОТК. Однако, из-за присущего субъективизма, непостоянной природы человеческого зрения конечная визуальная проверка поверхности проката не дает удовлетворительных результатов. Как следствие необнаруженные дефекты проявляются на следующих переделах, ведут к сбоям технологии и зачастую переходят на конечный продукт, отгружаемый потребителю. Вот почему сегодня во всем мире ведутся активные работы в области создания автоматических оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы.
К числу основных задач при разработке таких систем следует отнести настройку основных параметров оптико-электронных систем контроля качества поверхности металлопроката (ОЭСККПМ) и, прежде всего, параметров оптической схемы, алгоритмов обнаружения дефектов и т.п. Зачастую эта задача решается экспериментальным путем, методом «проб и ошибок». Использование эффективной модели изображения поверхности позволило бы существенно снизить время и материальные издержки на этапе проектирования подобных систем.
Отдельные публикации в зарубежной печати, касающиеся вопросов построения таких моделей, носят, в основном, рекламный характер и не раскрывают сути предложенных решений. Отечественные методики моделирования изображения поверхности стальной полосы, использующие либо модель Бугера, либо «классическую» модель Гиббса, не позволяют эффективно решать задачи проектирования. Представления изображений, используемые в компьютерной графике и позволяющие синтезировать текстуры, например, на основе теории вейвлет-преобразований или теории фракталов, используются, в
6 основном, для сжатия изображений. В задачах оптико-электронного контроля качества поверхности металлопроката эти представления могут применяться, но лишь на этапах предварительной обработки и хранения изображений поверхности или на этапе классификации дефектов. Как правило, такое ограничение обусловливается сложностью построения имитационной модели изображения поверхности стальной полосы.
Таким образом, проблема построения моделей изображения поверхности стальной полосы, позволяющей настраивать параметры оптической схемы и параметры алгоритмов сегментации оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы на сегодняшний день мало изучена и представляется весьма актуальной.
Целью диссертационной работы является построение математической и имитационной моделей изображения поверхности стальной полосы, которые не только адекватно описывают изображение, но и позволяют настраивать основные параметры оптической схемы, а также характеристики алгоритмов сегментации ОЭСККПМ.
Для достижения поставленной цели в рамках диссертационной работы решаются следующие основные задачи:
Анализ современного состояния проблемы моделирования изображения поверхности стальной полосы в задачах проектирования ОЭСККПМ.
Математическое и имитационное моделирование изображения поверхности стальной полосы на основе теории гиббсовских случайных полей.
Оптимизация процесса поиска основных параметров оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы на основе имитационного моделирования.
Экспериментальные исследования разработанных моделей изображения поверхности стальной полосы.
Для решения поставленных в работе задач использован аппарат теории вероятностей и математической статистики, теории случайных полей, теории распознавания образов, обработки и анализа растровых полутоновых изображений, теории методов статистического моделирования на ЭВМ.
Объектом исследования является изображение поверхности стальной полосы.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Разработана математическая модель изображения поверхности стальной полосы на основе гиббсовских случайных полей, использующая новый способ представления индикаторных функций, а также методику оценки параметров предложенной модели на основе аппарата генетических алгоритмов.
Разработана имитационная модель изображения поверхности стальной полосы, осуществляющая синтез изображений поверхности стальной полосы и обеспечивающая возможности оптимизации параметров оптической схемы, тестирования и настройки алгоритмов сегментации.
Предложен новый способ оптимизации оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы, включающий в себя методику, критерии и алгоритм оптимизации параметров оптической схемы.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
Разработано программное обеспечение процедуры имитационного моделирования изображения, позволяющее синтезировать изображения поверхности металлопроката с различными типами дефектных областей.
Разработано программное обеспечение для расчета параметров гиббсовского распределения уровней яркости бездефектных и дефектных областей на изображении поверхности стальной холоднокатаной полосы. Рассчитаны параметры
8 распределения уровней яркости для изображений наиболее часто встречающихся поверхностных дефектов и бездефектной поверхности.
Разработано программное обеспечение для проверки адекватности предложенных моделей и поиска их оптимальных параметров, при помощи которого обоснована адекватность применения гиббсовского подхода для моделирования изображений поверхности металлопроката.
Даны практические рекомендации по выбору оптимальных параметров оптической схемы при проектировании оптико-электронных систем контроля качества поверхности горячекатаного и холоднокатаного металлопроката.
Предложен критерий оценки эффективности алгоритмов сегментации изображений поверхности металлопроката. Создано программное обеспечение для проверки эффективности таких алгоритмов.
Полученные результаты использованы при проектировании автоматизированной оптико-электронной системы контроля качества поверхности стальной холоднокатаной полосы, разрабатываемой Институтом менеджмента и информационных технологий (филиалом) СПбГПУ по заказу ООО «Малленом».
Результаты исследований используются в учебном процессе в Институте менеджмента и информационных технологий (филиале) СПбГПУ в г. Череповце в курсе «Обработка и анализ изображений» для специальности 220400-«Программное обеспечение ВТ и АС».
Основные результаты работы докладывались на 5 научно-технических конференциях, по материалам диссертации опубликованы 7 печатных работ.
В структурном отношении работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе проведен анализ современного состояния проблемы моделирования изображения поверхности стальной полосы. Дана общая характеристика оптико-электронных систем контроля качества поверхности металлопроката. Указаны требования, предъявляемы к таким системам. Приведена классификация и описание поверхностных дефектов. Рассмотрены известные методы, средства и модели, используемые при разработке оптико-электронных систем контроля качества поверхности металлопроката. Выявлены их основные достоинства и недостатки. Выделена одна из основных задач, которую необходимо решить в первую очередь для эффективной разработки ОЭСККПМ - настройка параметров ОЭСККПМ, оказывающих основное влияние на эффективность контроля качества поверхности, таких как параметры оптической схемы, параметры алгоритмов обнаружения дефектов и т.д.
Выявлен наиболее перспективный подход к моделированию изображения поверхности стальной полосы с использованием известной модели изображения на основе гиббсовских случайных полей. Указаны недостатки этого подхода, заключающиеся в сложности определения параметров модели и в отсутствии функциональных возможностей оптимизации параметров оптической схемы. Определена цель диссертационной работы, заключающаяся в построении и исследовании математической и имитационной моделей изображения поверхности стальной полосы, позволяющих настраивать основные параметры ОЭСККПМ. Показаны пути ее достижения и определены решаемые в диссертационной работе задачи.
Вторая глава содержит описание математической модели изображения поверхности стальной полосы, в основе которой лежит математический аппарат теории случайных полей. Предложена процедура формирования набора статистики для нахождения параметров модели. Предложены методики оценки параметров модели текстур дефектных и бездефектных областей поверхности, использующие новый способ представления индикаторных функций. Предложены методики проверки адекватности модели и выбора оптимального способа оценки параметров модели, а также поиска оптимальных значений параметров модели.
Третья глава посвящена вопросам имитационного моделирования изображения поверхности стальной полосы. Рассмотрен алгоритм синтеза изображений поверхности стальной полосы. Разработан алгоритм сегментации изображения поверхности стальной полосы на основе пороговых методов. Выявлена взаимосвязь параметров оптической схемы и параметров модели изображения поверхности стальной полосы. Предложен новый способ оптимизации оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы, включающий в себя методику, критерии и алгоритм оптимизации параметров оптической схемы.
Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию разработанных методик и алгоритмов. Дано описание экспериментальной установки. Выбран оптимальный вариант оценки параметров модели. Выполнена оценка параметров гиббсовского распределения уровней яркости для бездефектных и наиболее распространенных дефектных областей поверхности холоднокатаного проката. Обоснована адекватность моделей изображения поверхности стальной полосы. На основе значений параметров модели для бездефектной и дефектных областей осуществлен синтез изображений поверхности стальной холоднокатаной полосы. Экспериментально подтверждена возможность применения предложенного алгоритма сегментации для решения задачи обнаружения дефектов поверхности стальной холоднокатаной полосы. Рассмотрены области применения и перспективы развития технологии автоматизированного проектирования оптико-электронных систем контроля качества поверхности металлопроката с использованием математического и имитационного моделирования.
В приложении приведены:
1. Классификация поверхностных дефектов холоднокатаного и горячекатаного проката;
Сведения об отношении объема бракованного проката для основных разновидностей дефектов, по которым бракуется металл на ОАО «Северсталь», к общему объему производства проката за 2002 год.
Примеры изображений бездефектной поверхности и поверхности с наличием дефектов различных типов для холоднокатаного проката.
Классификация методов предварительной обработки изображений.
Классификация методов обнаружения дефектов.
Значения кодов Грея.
Блок-схема генетического алгоритма.
Схема определения оптимального способа оценки параметров модели.
Схема поиска оптимальных параметров модели.
Программный модуль синтеза изображений поверхности стальной холоднокатаной полосы;
На защиту выносятся следующие положения:
Математическая модель изображения поверхности стальной полосы на основе математического аппарата теории случайных полей.
Имитационная модель изображения поверхности стальной полосы.
Способ оптимизации параметров оптической схемы в задачах проектирования оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы.
Экспериментальная установка для исследования моделей изображения поверхности стальной полосы.
Анализ известных методов, средств и моделей, используемых при разработке оптико-электронных систем контроля качества поверхности стальной полосы
ОЭСККПМ можно разбить на два класса: исследовательские и промышленные. Исследовательские ОЭСККПМ, как правило, разработаны в каком-либо научно-исследовательском институте или в университете. Они созданы в единственном экземпляре. Это мощные системы с развитым периферийным оборудованием, мощными вычислительными средствами, предназначенные для исследований и отработки математического и программного обеспечения ОЭСККПМ. Системами этого плана являются первые ОЭСККПМ разработанные в США и Японии. Промышленные ОЭСККПМ, как правило, созданы в какой-либо фирме, и выпускаются серийно. Иногда промышленные ОЭСККПМ создаются на базе какой-нибудь исследовательской ОЭСККПМ. Ярким примером такой системы является система Parsytec С С фирмы Parsytec.
Публикации зарубежных исследователей, касающихся проектирования систем дефектоскопии поверхности металлопроката носят в основном рекламный характер[5,9,12,21,62,64,66], поэтому ниже рассмотрены подходы при проектировании ОЭСККПМ, используемые российскими разработчиками[27,28,37,46,74].
В целом проектирование любой ОЭСККПМ, исследовательской или промышленной, представляет собой достаточно трудоемкий процесс, включающий ряд этапов от стадии исследования объекта контроля и обоснования создания соответствующего прибора до разработки рабочей документации на данный прибор. Однако среди многочисленных проблем, которые приходиться решать разработчику в процессе проектирования ОЭСККПМ, можно выделить несколько основных, которые определяют эффективность работы системы. К ним относятся: выбор конструкции прибора, разработка алгоритмов обнаружения и классификации дефектов, оптимизация параметров алгоритмов и конструктивных параметров оптической схемы. Немаловажное значение имеет исследование объекта контроля методами моделирования, а также анализ эффективности предложенных решений на этапе проектирования. Как показывает анализ литературных источников[5,9,12,21,62,64,66] и опыт российских исследователей в области создания оптико-электронных систем контроля на проектирование любой ОЭСККПМ требуются значительные временные затраты.
В настоящее время при проектировании ОЭСККПМ получил распространение системный подход, который в отличие от классического (индуктивного) предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды[21].
На базе системного подхода выделяют две стадии проектирования: макропроектирование и микропроектирование. На стадии макропроектирования, на основе данных об ОЭСККПМ и внешней среде строится модель, выявляются ресурсы и ограничения для построения модели, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели реальной ОЭСККПМ. Стадия микропроектирования в значительной степени зависит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитационной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечения системы моделирования. На этой стадии необходимо установить основные характеристики созданной модели, оценить время работы с ней и затраты ресурсов для получения заданного качества соответствия модели реальной системе.
Одновременно с развитием теоретических методов проектирования ОЭСККПМ совершенствуются и методы экспериментального изучения реальных объектов, появляются новые средства исследования. В широком смысле под экспериментом понимают некоторую процедуру организации и наблюдения каких-то явлений, которые осуществляют в условиях, близких к естественным, либо имитируют их. Различают пассивный эксперимент, когда исследователь наблюдает протекающий процесс, и активный, когда наблюдатель вмешивается и организует протекание процесса. При проектировании ОЭСККПМ распространен активный эксперимент, поскольку именно на его основе возможно варьирование параметров оптической схемы.
В основе моделирования лежит теория подобия. Классификация видов моделирования подробно проведена в [48]. Достаточно отметить, что виды моделирования делятся на детерминированные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. В зависимости от формы представления объекта выделяют мысленное и реальное моделирование. Мысленное делиться на наглядное, символическое и математическое. Под мысленным моделированием понимают наглядное, аналоговое и макетирование. Символическое моделирование разделяют на языковое и знаковое. Математическое моделирование бывает аналитическим, комбинированным и имитационным. Реальное моделирование включает в себя натурное и физическое. К натурному моделированию относят: научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент. Физическое моделирование может быть в реальном масштабе времени и в не реальном масштабе времени. При проектировании ОЭСККПМ может быть использовано математическое, натурное и физическое моделирование [29,33,38,43,48,52,60,75].
Для исследования процесса функционирования любой ОЭСККПМ математическими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задачи исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи.
Адекватность модели и поиск ее оптимальных параметров
В работе [74] для проверки адекватности использования гиббсовских случайных полей при моделировании изображения поверхности металлопроката (для случая стальной горячекатаной полосы) было предложено проверить основное предположение, на котором построена модель текстур: однородность гиббсовского случайного поля в случае изображения поверхности полосы металлопроката.
Для доказательства однородности случайного поля проводился эксперимент, который заключался в формировании тестовой выборки из 100 изображений поверхности стальной горячекатаной полосы. Каждое изображение разбивалось на четыре части, как показано на рис. 2.9, для которых происходило вычисление вектора параметров в (г), где / = 1,4. При определении параметров гиббсовского распределения параметры au,...,ahM не использовались, что аргументировалось вырождением матрицы А в (2.6) из-за отсутствия одного из уровней серого. Их значения были оценены, исходя из процентного отношения количества узлов на решетке изображения с приписанной меткой каждого узла. Определение компонент вектора 9{i) начиналось с построения гистограммы реализации уровней яркости в апертуре 3x3 для /-той части изображения. На основе анализа полученной гистограммы были оставлены только те комбинации См), значение N(s,t) которых больше N=10. После чего была составлена и решена система линейных уравнений (2.6) на основе МНК. Для каждой части изображения рассчитывалось среднее значение вектора 9{ї) по формуле: Оценка сходства векторов признаков 9avg(i) проводилась по Евклидовой метрике: В качестве пороговой меры сходства на уровне значимости 1% в работе [74] было выбрано значение 0,4. В данной диссертационной работе совместно с критерием, предложенным в [74] предлагается использовать методику проверки адекватности математической модели, основанную на применении метода имитационного моделирования. Данная методика также позволяет осуществить выбор оптимального способа оценки параметров модели изображения поверхности стальной полосы.
Предлагаемый способ проверки адекватности заключается в следующем. В пар. 2.2 предложены две методики оценки параметров модели-на основе МНК и ГА и способы получения системы уравнений вида (2.6) на основе использования: полного набора уравнений, полученного с помощью сбора статистики по изображениям бездефектной и дефектной поверхности металлопроката; полного набора уравнений с предварительной аппроксимацией совместного распределения яркостей в окрестности порядка {х -Ц ) Для изображений поверхности металлопроката с помощью НС; поднабора уравнений, с использованием предварительной процедуры аппроксимации или без нее, полученного ограничением по экспериментально выбираемому порогу.
В результате этого подхода возникает восемь способов оценки параметров аналитической модели, на основе которых рассчитываются значения эталонных векторов параметров 0эаХ,...вэа%, как средние значения по всем изображениям в выборке, и строится имитационная модель, методика построения которой описана в гл. 3. С помощью имитационной модели осуществляется синтез изображений поверхности полосы металлопроката. Далее происходит накопление статистики синтезированных изображений, для которых оцениваютс5 значения эталонных векторов параметров гиббсовского распределенш ,,... 8, как средние значения по всем изображениям в выборке. Оценка сходства векторов вэл,...вэаЪ и вэи1,...вэиВ проводилась по Евклидовой метрике (2.9). Сходство векторов по пороговой мере сходства на уровне значимости 1% со значением 0,4 доказывает адекватность модели [13,14,16,74]. Правило выбора наилучшего способа оценки параметров модели Гиббса состоит в том, чтобы из возможных вариантов оценки параметров выбирать один, для которого показатель эффективности имеет наименьшее значение. В качестве показателя эффективности Ms предлагается использовать меру степени соответствия или сходства Дивекторов Предложенный критерий эффективности позволяет из восьми способов оценки параметров математической модели выбрать наилучший для построения имитационной модели, синтезирующей изображения поверхности металлопроката, на основе аналитической модели. Схема поиска оптимального способа оценки параметров модели изображения поверхности приведена в прил. 8.
Разработка алгоритма сегментации изображения поверхности стальной полосы на основе пороговых методов
Алгоритмическое обеспечение систем контроля качества поверхности стальной горячекатаной полосы, предназначенное для обнаружения поверхностных дефектов, должно обеспечивать высокие показатели надежности в условиях неоднородности фона, которая может быть обусловлена множеством различных по своему характеру причин - изменением яркости поверхности полосы металлопроката как по длине так и по ширине из-за неравномерности освещения или присутствия у контролируемой поверхности дефектов, связанных с неправильностью профиля и общей формы и т.п.
Таким образом. ОЭСККПМ требуют разработки специального алгоритмического обеспечения этапа обнаружения дефектов. Классификация методов сегментации, то есть разбиения на однородные области, соответствующие фону и дефектам, которые поддаются единому описанию в пространстве выбранных признаков для распознавания, была проведена в гл. 1. Для качественной оценки алгоритмов сегментации предлагается критерий эффективности, методика получения которого основана на том, что вероятность такого события как выявление дефектов, то есть обнаружения дефектов на поверхности металла в ОЭСККПМ с помощью алгоритмов сегментации изображений должна быть достаточно велика для обеспечения уверенного контроля. Отсюда, необходимое требование - вероятность правильного выполнения дефектов системы контроля должна быть максимальной, а вероятность формирования ложного сигнала о наличии дефекта в случае его отсутствия (ложной тревоги) должна быть минимальной, т.е. Указанные требования в известной степени неоднородны и противоречивы по своей природе. Так, повышение разрешающей способности дефектоскопа приводит к росту его чувствительности, следовательно, к увеличению Рт .
Однако с возрастанием последней увеличивается, как правило, и вероятность ложной тревоги. С этой позиции оптимальной можно считать систему, которая обеспечивает максимум вероятности правильного выявления дефекта при соблюдении ограничений на вероятность ложной тревоги, т.е. где Ртдоп - допустимое значение вероятности ложной тревоги, то есть вероятность того, что часть фона ошибочно принимается за дефект. Время работы алгоритма обнаружения дефектов - /, также немаловажный параметр, так как ОЭСККПМ - системы реального времени. В результате для алгоритмов обнаружения дефектов можно определить параметры, их характеризующие и установить критерий эффективности алгоритмов: Показатель эффективности, представленный в виде вектора, определяющий качество работы алгоритма обнаружения дефектов можно определить как: - вероятность правильного выявления дефектов; Р1о - вероятность ложной тревоги; t - время работы алгоритма обнаружения. Следует отметить, что настраиваемый внутренний параметр любого алгоритма сегментации, от которого зависит эффективность работы этого алгоритма - это оператор пороговой обработки Т. Традиционные подходы к задаче обнаружения подразумевают использование методов порогового разделения, контурной и текстурной сегментации. Пороговые методы обеспечивают высокое быстродействие, но при контроле качества поверхности металлопроката из-за неоднородности фона, появляется сложность выбора порогового уровня, используемого для сегментации дефектов, значение которого должно динамически изменяться. Текстурные методы сегментации зачастую не удовлетворяют критерию вычислительной эффективности. Текстурные алгоритмы, удовлетворяющие этому критерию, не позволяют проводить процедуру сегментации бездефектных и дефектных областей точно, т.е. не может быть указана четкая граница, разделяющая области с двумя разными текстурами. Поэтому, используя характеристики текстуры, можно лишь указать местоположение и оценить размеры области каждого типа. Контурные методы, называемые также методами выделения границ чаще всего используются совместно с пороговыми или текстурными методами. При их использовании задача обнаружения дефектов разбивается на два этапа: 1. выделение дефектных областей; 2. сегментация границ каждой дефектной области.
В данной работе рассматривается только первый этап - выделения или обнаружения дефектных областей. Предложенный ниже алгоритм для обнаружения дефектов рассматривается с двух точек зрения: 1) как инструмент для исследования дополнительных функциональных возможностей имитационной модели; 2) как самостоятельная составляющая алгоритмического обеспечения экспериментальной ОЭСККПМ. Алгоритм выявления дефектов обладает высокими показателями надежности и пригоден для использования в режиме реального времени без применения специальных аппаратных средств. В основе алгоритма лежит использование метода преобразования гистограммы на основе статистик второго порядка[72,77]. Введем следующие обозначения: pSi{i,j) - относительная частота, с которой пара точек, одна с яркостью /, другая с яркостью j, отстоящие на расстоянии д в направлении , встречаются на изображении поверхности металлопроката; PH{i,j) - частота направленной: совместного появления уровней яркости в пределах окна 3x3 элементоЕ изображения. При значении д = \ возможны четыре различных направления, показанные нарис. 3.3.
Экспериментальные исследования математической и имитационной моделей
Для исследования предложенной в работе двухуровневой иерархической имитационной модели создан программный продукт. Программное обеспечение позволяет производить сегментацию изображения на бездефектные и дефектные области; оценивать параметры распределения Гиббса для сегментированных областей изображения; формировать набор статистики для нахождения параметров моделей с использованием аппроксимирующей нейросети; осуществлять поиск оптимальных параметров моделей на основе методов, предложенных в диссертационной работе. Для проверки адекватности использования гиббсовских случайных полей при моделировании изображения поверхности стальной холоднокатаной полосы необходимо проверить основное предположение, на котором построена модель текстур: однородность гиббсовского случайного поля в случае изображения стальной холоднокатаной полосы. Для доказательства однородности случайной: поля проводился следующий эксперимент. Первоначально формировалась тестовая выборка из 200 изображений бездефектної поверхности стальной холоднокатаной полосы, полученных при помощі штической схемы, представленной в пар. 4.1. Каждое изображение эазбивалось на четыре части, как показано на рис. 4.4, для которых троисходило вычисление вектора параметров в(і), описанного в гл. 2, где і = 1,4 .
При определении параметров гиббсовского распределения параметры аи,...,аим не использовались. Их значения были оценены, исходя из процентного отношения количества узлов на решетке изображения с приписанной меткой каждого узла. Определение компонент вектора в(ї) начиналось с построения гистограммы реализации уровней яркости в апертуре 3x3 для г-той части изображения. На основе анализа полученной гистограммы оставлены только те комбинаций (s,t), значение N{s,t) которых больше N=10. После чего была составлена и решена система линейных уравнений (42) с помощью МНК. Обозначим номер каждого изображения через j . Тогда для каждой части изображения можно подсчитать среднее значение вектора в (і) пс следующей формуле (2.8): Результаты вычисления значений 0avg(J) представлены в табл. 4.1. Оценка сходства векторов признаков 9avg{i) проводилась по евклидовой метрике (2.9) с пороговой мерой сходства на уровне значимости 1% - 0,4. Результаты, по вычислению расстояния между векторами сведены в табл. 4.2.
Для проверки адекватности математической модели и выбора оптимального способа оценки параметров модели проводился эксперимент, суть которого заключается в следующем. Использовалась та же тестовая выборка из 200 изображений бездефектной поверхности стальной холоднокатаной полосы, что и в первом эксперименте. Далее осуществлялось вычисление вектора параметров 9k(j) способами, предложенными в гл. 2, где j- номер изображения, к - номер способа оценки параметров. Способы оценки параметров гиббсовского распределения представлены в табл. 4.3. При расчете параметров использовались системы окрестностей второго порядка. Для каждого способа оценки параметров подсчитывалось среднее значение вектора 9k(j) - 9kmg. Результаты вычисления значений 6kavS представлены в табл. 4.4. После определения вектора параметров для бездефектных областей различными способами проводился синтез образцов реализаций случайного поля Гиббса для бездефектных областей с параметрами 08OTg из табл. 4.4. Образцы синтезированных текстур представлены на рис. 4.5. В эксперименте за основу случайного поля были выбраны: реальное ізображение; случайное поле, сформированное по нормальному закону распределения; случайное поле, сформированное по равномерному 5акону распределения.
К каждому изображению была применена методика формирования гиббсовского случайного поля, описанная в лл.З. Результаты, полученные в ходе исследования, могут быть объяснены следующим образом. Вектор параметров в для синтезированного гиббсовского распределения в случае использования в качестве основы реального изображения, наиболее близок (RE =0,03) к эталонному вектору бездефектной области. Значения двух других векторов параметров можно объяснить следующим образом. Количество проходов при синтезе случайного поля Гиббса для бездефектных областей в эксперименте равнялось 10. Поэтому, влияние случайных полей, выбранных за основу, оказывается все еще сильным -RE=0,\3 - для нормального, RE=0,19 - для равномерного случая. В результате за основу случайного поля было выбрано реальное изображение. Далее для тестовой выборки синтезированных изображений поверхности стальной холоднокатаной полосы осуществлялось вычисление вектора параметров 9k(j) способами, предложенными в гл. 2 с дальнейшим расчетом среднего значения вектора 9ck(j) - 9ckmg (2.8). Результаты вычисления значений 0ckmg представлены в табл. 4.5.
