Введение к работе
Диссертация посвящена получению и исследованию новых методов обработки и распознавания изображений групповых точечных объектов и точечных полей, расположенных в трехмерном пространстве.
Актуальность работы. Важным условием для успешного решения задач обработки изображений расположенных в пространстве объектов, в частности, точечных объектов, является наличие их адекватных аналитических моделей, а также применение математического аппарата, позволяющего эффективно на базе имеющихся моделей получить требуемые результаты. Трехмерные модели в задачах обработки и распознавания изображений обладают следующими достоинствами:
1) использование третьей координаты повышает информативность изображения;
2) усиливается степень ортогональности зашумленных пространственных
групповых точечных объектов разных классов;
3) появляется возможность анализа результатов трехмерного моделирования в
любой проекции и сечении объекта.
Техническое зрение является трехмерной проблемой. Поэтому в основе разработки многофункциональных систем технического зрения, пригодных для работы в различных средах, лежит процесс обработки информации о трехмерных сценах. Интенсивные исследования в этой области имеют многолетнюю историю и связаны с работами М.Минского, П.Уинстона, К.Фу, Р.Гонсалеса, В.Киричука, Я.Фурмана и др. Вместе с тем, единый подход к обработке трехмерных изображений в настоящее время отсутствует. В этом плане целесообразно привлечение аппарата кватернионного анализа, который в полной мере отражает свойства трехмерного пространства.
В диссертационной работе исследуются точечные трехмерные сцены двух видов. Сцены первого вида - это скопления небольшого количества точек -пространственные групповые точечные объекты (количество точек невелико и составляет 10-20 отметок), сцены второго вида - это обширные точечные поля, расположенные на поверхности трехмерных объектов (количество точек - более 10 ). Обработка сцен первого вида актуальна для радиолокационных, астронавигационных и медико-биологических задач. Здесь важной нерешенной проблемой является задача упорядочения отметок пространственного группового точечного объекта (ПГТО), без решения которой нельзя корректно перейти к решению вопросов распознавания и оценки параметров объектов.
Для пространственных точечных полей (ПТП) актуальны задачи детектирования (обнаружения) заданной формы трехмерной подстилающей поверхности и визуализации результатов обработки. Решению этих задач посвящено данное диссертационное исследование.
В диссертации процесс обработки ПТП сводится к обработке векторных полей. Поскольку отметки на поверхности трехмерных объектов получены случайным образом, то исследуемые модели трехмерной поверхности и ПГТО являются разновидностями трехмерных случайных полей. Обработке многомерных случайных полей посвящены работы Васильева К.К., Крашенинникова В.Р.
На основе проведенного анализа опубликованных работ можно сделать вывод, что задача обработки трехмерных изображений является актуальной и перспективной проблемой.
Целью диссертационной работы является разработка оптимального по критерию минимума расстояния алгоритма для формирования «проволочной» математической модели заданного ПГТО, а также для распознавания изображений, расположенных в пространстве в виде групповых точечных объектов при наличии координатного шума. Под проволочной моделью будем понимать пространственную полигональную линию, проходящую единственным образом без разветвлений через все точки объекта. А также разработка алгоритмов для визуализации и анализа пространственных объектов, заданных в виде ПТП. Для достижения этих целей в диссертационной работе решаются следующие задачи:
Разработка алгоритма представления ПГТО в виде упорядоченной последовательности точек.
Исследование эффективности и устойчивости алгоритма распознавания упорядоченного ПГТО в условиях воздействия координатных шумов.
Разработка алгоритма определения параметров вращения кватернионных моделей сигналов, таких как угол поворота и ось вращения, для решения задачи распознавания.
Синтез алгоритма сегментации и визуализации ПТП на основе процедур кластеризации.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы математического моделирования, методы обработки сигналов и изображений, спектрального и корреляционного анализа, теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры, методы объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие, выносимые на защиту, новые научные результаты:
Алгоритм упорядочения ПГТО на базе проволочной модели, оптимальный по критерию минимума расстояния.
Исследована помехоустойчивость проволочной модели при воздействии координатных шумов.
Алгоритм распознавания кватернионных сигналов с неизвестным углом поворота и осью вращения относительно эталонного сигнала, оптимальный по критерию минимума расстояния.
Алгоритм визуализации трехмерной модели анализируемого объекта или сцены на основе процедуры кластеризации точек множества.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
Решение задачи упорядочения ПГТО, представленного в виде его проволочной модели, позволяет использовать методы теории сигналов для распознавания трехмерных изображений групповых точечных объектов.
Реализованы в виде программных модулей алгоритмы упорядочивания и распознавания отметок ПГТО в виде проволочной модели; алгоритмы определения параметров вращения кватернионных сигналов - угла поворота и оси вращения.
Разработанный алгоритм визуализации трехмерного объекта на основе процедуры кластеризации, позволяет анализировать форму поверхности исследуемого изображения.
Результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, вошли в учебный процесс кафедры «Радиотехнических и медико-биологических систем» по
специальности «Радиотехника» в курсы «Радиотехнические системы», «Цифровая обработка радиотехнических сигналов» и для специальности «Инженерное дело в медико-биологической практике» - «Обработка медико-биологических объектов».
На защиту выносятся:
Адекватная проволочная кватернионная модель изображения ПГТО, ассоциированная с выпуклыми многогранниками, вершинами которых служат точки объекта и оценка ее помехоустойчивости.
Оптимальный по критерию минимума расстояния алгоритм распознавания ПГТО, представленных в виде их проволочных моделей.
Алгоритм определения параметров вращения ПГТО по результатам его согласованной фильтрации.
Оптимальный алгоритм сегментации ПТП по критерию максимума модуля гиперкомплексной части скалярного произведения кватернионных сигналов.
Личный творческий вклад автора. Непосредственно автором разработан алгоритм нумерации граней ассоциированного с ПГТО выпуклого многогранника на основе интегральных характеристик и на основе расстояния между контурами граней [1]. Автором были проведены эксперименты по проверке помехоустойчивости сформированной проволочной модели при воздействии координатных шумов [7,8]. Лично была разработана программа определения параметров вращения кватернионного сигнала [2,3,9] и программа визуализации точечных полей на основе процедуры кластеризации [4,5,6,10,11].
Апробация работы. Результаты работы обсуждались на 8-ой Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (РОАИ-8-2007) (Йошкар-Ола, 2007 г.); на 13-ой Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» (ММРО-13) (Санкт-Петербург, 2007 г.); на всероссийском семинаре «Современное состояние и перспективы применения ГИС-технологий и аэрокосмочиских методов в лесном хозяйстве и садово-парковом строительстве» (Йошкар-Ола, 2008), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава МарГТУ. Работа выполнялась по грантам РФФИ, проект №07-01-00058-а «К решению проблемы визуализации и анализа 3D сцен, распознавания пространственных образов методами кватернионного исчисления», проект №08-01-12000-офи «Разработка методов и создание информационной технологии визуализации и сравнительного анализа сопряженных пространственных статических и динамических сцен».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ. Из них две - в журналах РАН, в том числе одна работа, опубликована в журнале, рекомендованном ВАК. Также получено одно свидетельство об официальной регистрации программы.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает в себя введение, 6 глав, заключение, список литературы из 70 наименований и одного приложения. Основная часть работы изложена на 196 страницах машинописного текста, содержит 90 рисунков, 7 таблиц.
