Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Роль поверхностного потенциального поля монокристалла в фокусировке атомов, распыленных с поверхности монокристалла 15
1. Модели фокусировки эмитированных атомов 15
1.1.1. Исторический обзор 15
1.1.2. Сравнение теоретических и экспериментальных данных о положении пятен Венера 16
1.1.3. Различные подходы к учету влияния поверхностного поля на процесс распыления 17
2. Расчет конфигурации поля у поверхности грани (001) моно кристалла Ni 22
1.2.1. Модель расчета 22
1.2.2. Анализ конфигурации эквипотенциалей 22
3. Расчеты эмиссии атомов с поверхности грани (001) моно кристалла Ni в направлениях, близких к нормали к поверхности 28
1.3.1. Модель расчета 28
1.3.2. Результаты расчетов 29
1.3.2.1. Дефокусировка эмитированных атомов от нормали к поверхности 29
1.3.2.2 Влияние магнитного фазового перехода на направление движения эмитированных атомов 30
4. Сравнение статической и динамической моделей эмиссии атомов из узла кристаллической решетки 37
ГЛАВА 2 Расчет вероятности отражения электронных и атомных потоков от поверхностного потенциального барьера ... 42
1. Обзор литературы 42
2.1.1. Области применимости классической и квантовой механики 42
2.1.2. Использование квантово-механических теорий при описании эмиссии электронов и ионов 43
2. Выбор вида потенциального поля на границе твердое тело — вакуум 45
3. Постановка задачи 46
4. Анализ коэффициента прохождения через барьер для частных случаев 50
5. Осцилляции коэффициента отражения электронных потоков и атомов за счет поверхностного потенциального поля 52
ГЛАВА 3 Распыление двухкомпонентных мишеней ... 59
1. Обзор литературы 59
3.1.1. Основные теоретические формулы для оценки преимущественного распыления 59
3.1.2. Обзор экспериментальных результатов. Роль соотношения масс и энергий связи атомов компонент мишени в преимущественном распылении 56
3.1.3. Влияние на преимущественное распыление характеристик бомбардирующих ионов (экспериментальные данные) 61
3.1.4. Обзор результатов моделирования 62
3.1.5. Распьшение изотопов и виртуальные модели распыления. 63
3.1.6. Влияние пространственной структуры мишени на преимущественное распыление 63
2. Алгоритм моделирования многочастичного взаимодействия.. 65
3. Моделирование распыления тыльной поверхности ультра тонкой пленки виртуальных кристаллов: ванадия и кремния со структурой С40 67
3.3.1. Модель расчета 67
3.3.2. Прохождение ионов криптона через пленки 68
3.3.3. Распыление атомов компонент тыльной поверхности мишени 70
4. Распыление монокристаллического и аморфного дисилицида ванадия 78
3.4.1. Постановка задачи 79
3.4.2. Модель расчета 79
3.4.3. Коэффициенты распыления атомов компонент 80
3.4.4. Энергетические спектры распыленных атомов 82
Заключение 83
Основные результаты и выводы 84
Литература 89
- Различные подходы к учету влияния поверхностного поля на процесс распыления
- Влияние магнитного фазового перехода на направление движения эмитированных атомов
- Использование квантово-механических теорий при описании эмиссии электронов и ионов
- Обзор экспериментальных результатов. Роль соотношения масс и энергий связи атомов компонент мишени в преимущественном распылении
Введение к работе
Моделирование различных физических процессов лежит в основе понимания реально наблюдаемых явлений и их практического использования. Исследуя какое-либо явление, мы выделяем главные причинно-следственные связи, отбрасывая второстепенные - создаем модель, которая должна быть достаточно простой для реализации, но, в то же время, должна обеспечивать требуемую точность для описания реального явления. Причем, изменять многие параметры в большом диапазоне значений и независимо друг от друга в натурном эксперименте довольно часто просто невозможно. Отличительной особенностью численного моделирования по сравнению с натурным экспериментом является то, что в численной модели можно создать такую среду для протекания явления, которую совершенно невозможно создать средствами эксперимента. Варьируя условиями проведения численного эксперимента, расширяя границы реального эксперимента, мы можем проследить детали явления и понять его природу. Критерием качества таких моделей на современном этапе развития является соответствие результатов моделирования и экспериментальных данных на качественном уровне.
Процесс ионного распыления имеет очень важное научное и практическое значение. Он представляет собой весьма сложный физический и химический процесс взаимодействия атомных частиц с твердыми веществами. Его исследованию посвящено много экспериментальных и теоретических работ, обобщенных в ряде монографий и обзоров, например, [1-7].
Распыление твердых тел под действием ионной бомбардировки можно рассматривать как классическую задачу взаимодействия многих тел. Теоретические модели, основанные на различных приближениях, применимы только для очень ограниченного круга вопросов. Многие формулы, используемые на практике, получены из эмпирических закономерностей. За последние 30 -40 лет было разработано свыше 60 моделей ионного распыления см. [4], стр. 254 (обзор некоторых приведен в [1-8]). Основная часть этих работ направлена на практическое применение распылительных методик в основных приложениях. Такое большое количество моделей свидетельствует о сложности этого физи-
ческого и химического процесса, а также о недостаточной точности полученных соотношений, описывающих зависимость коэффициента распыления от основных параметров процесса и других характеристик распыляемых атомных частиц. Анализ исследований закономерностей ионного распыления твердых веществ показал, что в настоящее время известно свыше 20 параметров и условий проведения процесса распыления поверхности твердых тел под действием ионной бомбардировки, от которых зависит значение коэффициента распыления (заряд, масса, энергия, угол падения и доза бомбардирующих ионов, масса и энергия связи атомов мишени, ее температура и т.д.). Настоящая работа посвящена исследованию влияния кристаллической структуры на характеристики распыления.
Ввиду сложности и взаимосвязанности процессов, происходящих при взаимодействии атомных частиц с твердым телом, и учитывая необходимость уточнения моделей и аналитических теорий распыления, широко используется метод компьютерного моделирования процессов распыления твердых тел ионной бомбардировкой [9, 10].
Все работы по моделированию распыления можно условно разделить на две группы в соответствии с тем, какая из моделей взаимодействия атомов в них используется. В модели бинарных взаимодействий учитывается взаимодействие движущейся частицы только с одним ближайшим атомом мишени в каждый момент времени. Эта модель взаимодействия применяется чаще для расчета распыления изотропной среды. Она требует значительно меньше времени счета на компьютерах, но, для медленных частиц, траектории (и результаты распыления) могут значительно отличаться от реальных [11]. Модель многочастичной динамики использует более реалистичные физические приближения. Математически она сводится к решению системы из 6N дифференциальных уравнений первого порядка (N - число частиц в системе). Сделать это можно численными методами. Основным недостатком этой модели являются затраты большого машинного времени, и как следствие этого, ограничение блока атомов мишени и статистики падающих ионов и распыленных атомов.
Основы метода многочастичной динамики, который впоследствии был назван методом молекулярной динамики, были разработаны еще в начале 60-х годов [12, 13]. Но и в настоящее время этот метод широко применяется для моделирования не только распыления, но и в других областях исследований [14-16].
Ионные пучки нашли разнообразное применение в научных исследованиях и практических целях. Они используются в масс-спектрометрах, ускорителях заряженных частиц, сепараторах изотопов, для получения всевозможных пленок и слоев, соединений, многослойных покрытий; магнитогидродинамиче-ских генераторах электрической энергии; в технологических установках для изготовления микронных и субмикронных полупроводниковых интегральных схем; в установках для очистки поверхностей от загрязнений; в плазменных реакторах и печах; термоядерных установках; электрореактивных космических двигателях. В настоящее время разработаны научные и технические основы для реализации этих процессов в промышленных масштабах, что осуществлено в микроэлектронной, электронной, электровакуумной и оптической отраслях промышленности.
С другой стороны, процесс распыления вызывает множество нежелательных последствий. Он сокращает срок службы рабочих элементов в электровакуумных лампах, приборах; газоразрядных приборах, ускорителях заряженных частиц, термоядерных установках. Распыленные частицы загрязняют высокотемпературную плазму, быстро ее охлаждают, прекращая реакцию термоядерного синтеза. Вследствие удаления поверхностного слоя мишени процесс распыления ограничивает концентрацию внедряемых в металлы, диэлектрики и полупроводники легирующих примесей, улучшающих физико-химические и эксплуатационные свойства изделий и деталей машин.
Широкое промышленное и научное применение процесса распыления требует дальнейшего развития понимания этого процесса, теорий распыления. Несмотря на достаточно развитое использование методов распыления твердых тел в научных исследованиях и промышленности, изучение и обобщение закономерностей физических процессов, вызываемых ионной бомбарди-
ровкой, является весьма актуальной задачей. Эти пропессы изучаются во многих научных и промышленных лабораториях мира.
Цель работы
Проанализировать существующие модели формирования пространственного распределения атомов, распыленных с поверхности твердого тела; разработать методику проверки адекватности моделей на качественном уровне.
создать математическую модель эмиссии атомов в приповерхностном поле твердых тел. Исследовать движения эмитированных атомов в поверхностном поле твердых тел по различным моделям: статической многочастичной, статического поля, динамической многочастичной;
для исследования распыления многокомпонентных мишеней (на примере VSi2) подобрать модель многочастичного динамического взаимодействия, позволяющую разделить вклад различных параметров мишени на процесс селективного распыления.
Основные положения, выносимые на защиту:
Изменение сложной конфигурации потенциального поля у поверхности грани (001) монокристалла Ni при магнитном фазовом переходе. Методика проверки адекватности моделей на качественном уровне.
Рассчитанные особенности траекторий атомов, эмитированных из узла на поверхности грани (001) Ni, в том числе высокая чувствительность конечного полярного угла вылета и относительного отклонения конечного полярного угла от первоначального; изменения пространственных распределений эмитированных атомов при магнитном фазовом переходе.
Аналитическая модель поверхностного потенциального поля.
Рассчитанные зависимости коэффициента прохождения частицами (атомами и электронами) потенциального барьера сложной формы у поверхности кристалла.
Результаты расчетов влияния состояния упорядоченности в распо-
ложении атомов мишени на распыление назад и на прострел.
6. Особенности эффекта не идентичности узлов кристаллической решетки С40 двухкомпонентной монокристаллической мишени в распылении тыльной поверхности мишени.
Научная новизна работы.
В данной работе впервые методами компьютерного моделирования исследовано изменение пространственной структуры поверхностного потенциального поля для поверхности монокристалла Ni при магнитном фазовом переходе (в статическом приближении). Обнаружено, что незначительное изменение поля приводит к существенному отклонению направления движения эмитированной частицы.
Предложена одномерная модель поверхностного потенциального поля, позволяющая аналитически решить уравнение Шредингера для расчета коэффициента прохождения частицами подобного поля (потенциального барьера). Рассчитаны коэффициенты прохождения и отражения частиц при прохождении поверхностного потенциального барьера на основе уравнения Шредингера. Получены осцилляции коэффициента прохождения от характеристик барьера (его ширины и высоты).
С помощью модели молекулярной динамики исследован эффект преимущественного распыления тыльной поверхности мишени из определенных узлов кристаллической решетки при ионной бомбардировке двухкомпонент-ного монокристалла.
Практическая ценность.
Полученные результаты имеют существенное значение для развития методов анализа поверхности твердых тел, основанных на распылении поверхности ионными пучками.
Полученные результаты численных расчетов интегральных и дифференциальных характеристик распыления бомбардируемой поверхности монокристаллического и квазиаморфного VSi2 могут быть полезными для решения
проблем направленного изменения свойств материалов, при систематизации пока еще разрозненных данных по взаимодействию ионов с монокристаллическими и аморфными двухкомпонентными мишенями. Знание количественных характеристик воздействия ионного пучка на материалы позволит решать задачи выбора требуемых условий облучения, поиска новых технологических решений в микроэлектронике и других приложениях.
Структура и содержание диссертации.
Диссертация состоит из трех глав, введения и заключения. Общий объем диссертации 97 страниц, 27 рисунков. Список литературы насчитывает 92 наименования.
Во введении обоснована актуальность и новизна представленной работы, сформулированы цели исследований, дается краткое изложение по главам.
В первой главе дан обзор моделей формирования максимумов эмиссии на пространственных распределениях атомов, распыленных с поверхности монокристаллов под действием ионной бомбардировки. Эти модели можно разделить на две группы: 1 — формирование максимумов эмиссии за счет каскадов столкновений атомов внутри твердого тела, 2 — в поверхностном поле. Очевидно, что завершающий этап - движение атома в поверхностном поле, дает именно тот результат, который мы наблюдаем экспериментально.
В качестве примера исследовано изменение потенциального поля на поверхности грани (001) монокристалла Ni при магнитном фазовом переходе. Выбрана простейшая модель твердого тела — статическая. Атомы кристалла считаются неподвижными, силы взаимодействия между атомами - парными, центральными, потенциальными. В качестве межатомного потенциала был взят потенциал Морзе для Ni в парамагнитном состоянии. Для Ni в ферромагнитном состоянии взят тот же потенциал, но с ферромагнитной добавкой (отрицательной). Рассчитана конфигурация потенциального поверхностного поля монокристалла Ni. Потенциал взаимодействия в каждой точке пространства
рассчитывается как сумма потенциалов от каждого атома кристалла. Показано, что это поле должно обеспечивать фокусировку даже изотропного потока эмитируемых атомов в направлениях, близких к направлениям, в которых экспериментально наблюдаются максимумы эмиссии распыленных частиц (пятна Венера).
В приближении статического поля рассчитаны траектории атомов, эмитированных из узла на поверхности грани (001) Ni в направлениях, близких к нормали к поверхности. Проведена оценка изменения направления движения эмитированных частиц для Ni в ферро- и парамагнитном состояниях. Обнаружена высокая чувствительность конечного полярного угла вылета и относительного отклонения конечного полярного угла от первоначального к магнитному фазовому переходу.
Проведено сравнение эмиссии атомов в поверхностном поле в статическом и динамическом приближениях. Сравнение результатов, полученных по статической и динамической моделям эмиссии атомов из узла кристаллической решетки показало, что возможно специальным образом выбрать значения энергии Е0 (от 25 до 50 эВ), для которых разница положения максимума углового распределения, оказывается несущественной (около 2). Таким образом, применяя для этого диапазона Е0 статическую модель, можно достаточно точно оценить положение максимума эмиссии, интегрируя уравнения движения лишь одной частицы, а не всех N атомов блока.
Вторая глава посвящена аналитическому исследованию движения частиц в поверхностном потенциальном поле. Предложена модель потенциального поля на основе компьютерных расчетов структуры поля в статическом приближении, проведенных в первой главе. Предлагается рассчитывать потенциал поля в виде функции, гладко сопряженной на поверхности твердого тела (при X = 0) из двух частей (рис.2.1):
сп (а,х)
^) = -% х>0
сп (а2х)
Аналитически решено одномерное стационарное уравнение Шредин-гера. Коэффициенты для частного решения находим из условия непрерывности волновых функций и их производных при X = 0. Представляя волновые
'*2* **!* г. -<к,х
функции на бесконечности как i//2=ae » \=е +t>e , находим коэффициент прохождения через барьер D = \-bb*. Коэффициент отражения R= bb*= 1- D. Коэффициент прохождения D — функция шести переменных: D (т, Е,ах,аг, Uj, UJ, где т, Е - характеристики частицы, а,, а2, Us Uc -характеристики поля. Решение проанализировано асимптотически и численно. Рассчитан коэффициент отражения (прохождения) частиц от поверхностного потенциального барьера. Получены осцилляции коэффициента отражения от характеристик барьера (его ширины и высоты). Ширина потенциального барьера изменяется при изменении угла наблюдения (при экспериментальном изучении углового распределения распыленных частиц). Высота барьера будет изменяться, например, при магнитном фазовом переходе. Проведена оценка возможности экспериментального наблюдения осцилляции выхода эмитированных частиц (коэффициента прохождения). Для атомов (и ионов) это весьма сложно. Для электронов, с энергиями порядка единиц эВ, эти осцилляции должны наблюдаться экспериментально.
В третьей главе диссертации исследуется распыление тонких пленок двухкомпонентного кристалла VSi2 в приближении многочастичного динамического взаимодействия.
В основе метода многочастичного динамического взаимодействия лежит численное решение системы дифференциальных уравнений движения N материальных точек с массами mj, то есть 6N дифференциальных уравнений первого порядка с заданными начальными условиями. Численное интегрирование
проводится методом Рунге-Кутта второго порядка, используется процедура временных ассоциаций для более быстрого расчета сил взаимодействия. Силы взаимодействия считаем потенциальными, парными, центральными. Комплекс программ на основе этих моделей был разработан В.А. Эльтековым. В.Н. Самойловым было предложено исследовать распыление виртуальных кристаллов ванадия V-V'2 и кремния Si'-Si2 с кристаллической структурой ди-силицида ванадия VSi2 (С40).
В качестве потенциала межчастичного взаимодействия использовался потенциал Борна-Майера, гладко сопряженный с обратноквадратичным потенциалом. Использование потенциала отталкивания вместо отталкивания -притяжения, (притяжение учитывается использованием потенциального барьера для эмитированных частиц) дает возможность разделить вклад каскадов столкновения и энергии связи в характеристики распыления. Используя одинаковый потенциальный барьер для ванадия и кремния, мы исключаем влияние энергии связи на преимущественное распыление в нашей модели.
Ионы криптона Кг+ бомбардировали три монокристаллические пленки, толщиной три атомных слоя каждая (47 атомов): VSi2, и виртуальные V-V^ и Si'-Si2 с такой же кристаллической структурой, что и VSi2- Рассчитывались следующие характеристики распыления: прохождение на прострел ионов криптона, распыление тыльной поверхности атомов мишени, причем отдельно из ванадиевых и кремниевых узлов решетки, энергетические спектры прошедших через пленку частиц. Ионы Кг+ падали перпендикулярно поверхности, их энергия менялась от 50 эВ до 100 кэВ. На каждый кристаллит подало по 1051 иону.
Анализ характеристик прошедших через пленку ионов криптона показал, что используемая модель многочастичного динамического взаимодействия адекватно описывает процесс распыления (при энергиях бомбардирующих ионов выше 100 эВ). Прозрачность кристалла уменьшается с увеличением плотности мишени, различия в энергетических спектрах ионов, прошедших через различные пленки, можно объяснить разницей коэффициентов передачи энергии атом-ион и эффективных сечений взаимодействия.
Проведено сравнение характеристик распыления тыльной поверхности тонкой монокристаллической пленки VSi2 и виртуальных кристаллов V-V'2 и Si'-Si2. Получено, что для всех трех образцов наблюдается, в диапазоне энергий бомбардирующих ионов от 200 эВ до 10 кэВ, преимущественное распыление атомов тыльной поверхности из ванадиевых узлов кристаллической решетки (рис. 3). Из анализа полученных результатов был сделан вывод о том, что сложная пространственная структура мишени может играть решающую роль в преимущественном распылении атомов (по сравнению с разницей масс атомов компонент). Теория Андерсена-Зигмунда не дает объяснения разницы распыления компонент с равными массами и энергиями связи, приведенными к равной концентрации. Тип кристаллической решетки зависит от вида взаимодействия атомов в кристалле. Поэтому, видимо, целесообразно искать зависимость коэффициента преимущественного распыления от потенциала взаимодействия атомов между собой (энергия связи атомов, которая входит в теоретические формулы оценки преимущественного распыления, тоже зависит от потенциала взаимодействия атомов).
Проведены расчеты распыления квазиаморфной и монокристаллической мишеней в рамках одной модели. Для обоих типов мишени рассчитаны коэффициенты распыления и энергетические спектры атомов компонент, распыленных назад и на прострел.
Кристаллит состоял из 397 атомов, расположенных в пяти слоях идеальной решетки монокристалла VSi2 (структура типа С40), параллельных плоскости (0001). Ионы Ne+ (mNe+ < mSi < піу) с энергией 10 кэВ падали по нормали к бомбардируемой грани (0001). Взаимодействие ион-атом и атом-атом описывалось потенциалом, состоящим из двух частей: обратно квадратичного потенциала и потенциала Борна - Майера.
При моделировании распыления монокристалла VSii тепловые смещения атомов кристалла не учитывались. В качестве модели аморфной среды было предложено использовать модель аномального увеличения «тепловых» смещений атомов из узлов решетки в модели Дебая-Валлера, соответствующих температуре плавления. В настоящей работе амплитуды смещений атомов V и
Si из узла считались одинаковыми и равными jcOTfl!t = 0,337 А. Смещения атомов по любой координате не зависели от смещений по другим координатам и от смещений остальных атомов кристалла и были распределены равномерно в интервале (-хтах, хтах). Каждый следующий ион падал на новую реализацию такой квазиаморфной среды.
Расчеты распыления квазиаморфной и монокристаллической мишеней в рамках одной модели позволили выявить особенности взаимодействия ионов с твердым телом при изменении степени упорядоченности в расположении его атомов и определить тенденцию изменений в распылении атомов компонент назад и на прострел. Установлено, что при разупорядочении структуры тонкой пленки VSi2, меняется характер преимущественного распыления компонент на прострел. Из монокристаллической пленки наблюдаем преимущественное распыление легкой компоненты мишени (Si), из аморфной - тяжелой (V).
В заключении кратко сформулированы основные результаты и выводы диссертации.
Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах, докладывались и обсуждались:
на 5-м Всесоюзном совещании-семинаре «Диагностика поверхности ионными пучками» (Донецк, 12-16 сентября 1988 г.);
на 28-м семинаре «Моделирование на ЭВМ радиационных и других дефектов в кристаллах» (Ташкент, 11-13 октября 1988 г.);
на XI конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Москва, 7-12 сентября 1993 г.);
на XXX Международной конференции «Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами» (Москва 29-31 мая 2000 г.).
Различные подходы к учету влияния поверхностного поля на процесс распыления
В двумерном угловом распределении атомов, распыленных с поверхности низкоиндексных граней монокристаллов, наблюдаются максимумы эмиссии, то есть преимущественный вылет распыленных атомов в определенных кристаллографических направлениях. Если эти атомы собрать на коллектор, они образуют осадок в виде отдельных пятен, которые получили название пятен Венера. Их образование связывают с ориентационными эффектами распыления монокристаллов различной структуры, ориентации и состава. В настоящее время при описании распыления выделяют два этапа. На первом этапе происходит передача энергии от бомбардирующего иона атомам мишени и процесс распространения каскадов столкновений. На втором этапе часть смещенных атомов, пересекающих поверхность, может покинуть кристалл.
Первая теоретическая модель, рассматривающая особенности движения атомов в упорядоченной среде, принадлежит Хеншке [17], она была опубликована в 1957 году. Хеншке объяснил картину пятен распыления, рассматривая упругие соударения иона с двумя верхними слоями решетки кристалла. При этом считалось, что ион отражается без потерь от нижних слоев атомов как от упругой стенки и при обратном движении к поверхности выбивает поверхностный атом. Регулярность расположения двух верхних слоев атомов приводит к преимущественному распылению атомов в плотно-упакованных направлениях. Схема Хеншке очень упрощена и дает лишь качественное описание картины.
Наибольшую известность получила модель фокусированных соударений (фокусоны) Силсби [18]. Она заключается в следующем. Атомы рассматриваются в приближении жестких сфер. Если атомы радиуса R расположены друг за другом с расстоянием между ними D, то возможна фокусировка импульса вдоль ряда при D/2 2R0. То есть в этом случае последовательность соударений проявляет свойства фокусировки: угол между направлением движения атомов и линией центров уменьшается с каждым столкновением и, в конечном итоге, столкновения становятся центральными.
Позднее, в работе Харрисона [19] методом компьютерного моделирования получено, что фокусоны действительно возникают, но в большинстве случаев они направлены вглубь кристалла или параллельно поверхности и практически не влияют на распыление. А основной вклад в распыление дают атомы нескольких верхних слоев.
Другая модель была предложена позже Леманом и Зигмундом [20]. Они рассматривали распространение каскадов столкновений из изотропной среды через два верхних упорядоченных слоя.
Кроме того, есть еще "линзовый" механизм фокусировки [21]: возможна фокусировка атомов под действием кольца из ближайших атомов. Например, в направлении (001) при распылении грани (001) ГЦК металлов.
Наиболее благоприятные условия фокусировки траекторий атомов внутри кристалла осуществляются в направлениях плотной упаковки монокристаллов. Однако, пятна Венера в экспериментах наблюдаются не точно в направлениях плотной упаковки, как ожидается, исходя из модели фокусонов Силсби, а несколько смещенные. В работе [20] было отмечено, что есть угловой разброс направлений выхода атомов в направлениях 001 и (ПО), но было сочтено, что он удовлетворительно согласуется с экспериментом. В работе [22] обсуждается проблема, что при распылении грани (111) ГЦК кристалла максимум эмиссии экспериментально наблюдался в направлении 40 от нормали к поверхности (в направлении (114)), а направление (001) отстоит от нормали к поверхности ГЦК кристаллов на 55. Была сделана попытка объяснить это отклонение ролью неполного последнего фокусирующего кольца атомов, который отклоняет вылетающие атомы в направлении нормали к поверхности, совместно с действием плоского потенциального барьера. Однако, в работе [23] при распылении грани (001) ГЦК кристалла был обнаружен сдвиг максимума эмиссии в другую сторону -от нормали к поверхности: оно наблюдалось под углом 50 (от нормали к поверхности), вместо 45 (направление (ПО) вдоль плотноупакованной цепочки атомов выходит под углом 45 от нормали к поверхности (001) ГЦК кристалла). Кроме того, оказалось, что положение наблюдаемых пятен зависит от энергии бомбардирующих частиц [4], и это нельзя объяснить в рамках каскадного механизма.
Позднее стали разделять роль поверхностного поля монокристалла и каскадов столкновений в фокусировке распыленных атомов и был предложен механизм фокусировки, исключительно за счет поверхностного поля [24-25]. Ранее реальный учет поля у поверхности кристалла сводился к введению потенциального барьера на поверхности: плоского [22], сферического [20] или сферического с преломлением [26]. Введение потенциального барьера (кроме сферического) объясняет отклонение эмитируемых атомов от нормали к поверхности, но не может объяснить отклонение атомов в сторону к нормали. Это отклонение объяснялось эффектом блокировки - отталкиванием от ближайших атомов поверхностного слоя [22].
Поэтому в данной работе ставилась задача рассчитать (с помощью компьютерного моделирования) поверхностное потенциальное поле и исследовать движение атомов в этом поле. В последующих исследованиях [27-33] была подтверждена высокая эффективность фокусировки атомов на стадии эмиссии с поверхности монокристалла и были исследованы особенности этого механизма фокусировки.
В частности, в этих исследования было подтверждено предположение, что смещение максимумов эмиссии атомов от плотноупакованных направлений можно объяснить, рассматривая движение эмитированных частиц только в над-поверхностном поле кристалла, не учитывая анизотропию развития каскадов соударений внутри кристалла. Например, в работе [30] приведен расчет угловых распределений распыленных атомов при ионной бомбардировке поверхности грани (001) Ni ионами Аг+ с энергией 50 эВ. Использовалась модель молекулярной динамики с потенциалом Борна-Майера для описания взаимодействия между атомами и модель плоского потенциального барьера. На рис. 1.1 представлены угловые распределения атомов, движущихся в каскадах столкновений (пересекающих плоскость, отстоящую от поверхности на 0,1 А от поверхности монокристалла), но способные преодолеть после блокировки потенциальный барьер - распределение 1. В этом распределении нет максимума в направлении 011 (при 0О = 45). Эффект блокировки - отталкивание от ближайших атомов поверхности переводит распределение 1 в распределение 2. Оно сильно сдвинуто к нормали к поверхности. Для описания притяжения к кристаллу введен плоский потенциальный барьер. После него получается распределение 3-е максимумом эмитированных частиц вблизи 0О = 45, что и наблюдается в эксперименте. В работе отмечено, что в каскаде столкновений, пересекающих поверхность, действительно существует значительное число атомов, движущихся вблизи 45. Но они почти все имеют энергию, недостаточную для преодоления сил притяжения к кристаллу и, следовательно, не участвуют в формировании конечного углового распределения распыленных частиц.
Влияние магнитного фазового перехода на направление движения эмитированных атомов
Переход Ni из ферро- в парамагнитное состояние сопровождается изменением потенциала взаимодействия U(r) двух атомов Ni. Это связано с переходом от параллельной к хаотической ориентации спинов атомов. Изменение U(r) при f - р переходе приводит к изменению энергии связи Еь атомов на поверхности [35] и конфигурации поля у поверхности монокристалла. Это, в свою очередь, должно привести к изменению эмиссии атомов верхнего слоя. Исследованию особенностей эмиссии атомов с поверхности грани (001) монокристалла Ni (в направлениях, близких к нормали к поверхности) и изучению изменения эмиссии при f - р переходе посвящены работы [40, 41].
Исследовалась эмиссия атома из узла на поверхности грани (001) монокристалла Ni в направлениях, близких к нормали к поверхности. Предполагалось, что вылет рассматриваемого атома не изменяет положений остальных атомов кристалла. Таким образом, траектория эмитируемого атома прослеживалась в статическом поле кристалла. Такое приближение можно использовать при условии, что за время вылета частицы не происходит заметного изменения положений окружающих атомов. Это условие выполняется для выбранного диапазона углов и энергий вылета, для которых отсутствуют сильные столкновения эмитируемой частицы с окружающими атомами, а время вылета оказывается настолько малым, что последние не успевают сместиться в сторону образовавшейся вакансии. Кристалл моделировался с помощью блока, состоявшего из 591 атома Ni; атомы были расположены в 7 слоях, параллельных грани (001).
В качестве потенциала взаимодействия атом - атом в р-состоянии был использован потенциал Морзе Up(r)=D (exp (- 2a(r - r0)) -2ехр(- a(r - rj)) с константами D = 0,4205 эВ, а = 1,4199 А 1, г0 = 2,780 А [41]. В f-состоянии, согласно [38], где AUf(r) — добавка к потенциалу за счет спин-спинового обменного взаимодействия двух атомов Ni в f-состоянии. Эта добавка равна AUf(r) = -5,16 ехр(- 0,8112 Ґ2), здесь AU измеряется в электрон-вольтах, а г — в ангстремах. Радиус действия потенциала был бесконечным. Атом выбивался с энергией Е0 под углами 0О и ф0 (угол 0О отсчитывался от нормали к поверхности, угол ф0 — от направления (001) в плоскости поверхности). Интегрирование уравнений движения проводилось методом Рунге-Кутта второго порядка [13] до тех пор, пока атом не достигал расстояния 7 А от поверхности. Здесь для атома рассчитывались углы 0е и фе. Критерием для выбора шага интегрирования служило сохранение суммарной механической энергии эмитируемого атома.
Анализ результатов работы [35], в которой был проведен расчет величины блока, необходимого для вычисления энергии связи атома на поверхности грани (001) монокристалла Ni с заданной точностью, показывает, что величина блока атомов, использованного в настоящей работе, является достаточной для расчетов особенностей эмиссии атома с поверхности с высокой точностью. Тепловые колебания атомов, возможные дефекты кристаллической решетки и релаксация поверхностных слоев атомов монокристалла не учитывались.
Зависимости угла отклонения вектора скорости эмитируемой частицы 0 от расстояния от поверхности z p-Ni для ф0 = 0 и набора значений начальной энергии Е0 и начального угла вылета 0О представлены на рис. 1.8. Анализ таких зависимостей показал, что траектории эмитируемых атомов для рассмотренных диапазонов изменения начальной энергии и углов вылета имеют существенную особенность, заключающуюся в том, что сначала (для Е0 = 7 эВ и ф0 = 0 для p-Ni до расстояния z 1,6 А от поверхности) атомы отклоняются к нормали к поверхности в выпуклом (фокусирующем) поле (см. рис. 1.8), а далее — от нормали в вогнутом (расфокусирующем) поле. Эта особенность траекторий вылетающих атомов была получена в работе [26]. Оказалось также, что в конечном итоге эмитируемый атом отклоняется от нормали к поверхности (т. е. 0е 0О), и, таким образом, потенциальное поле у поверхности дефокуси-рует траектории атомов, эмитируемых вблизи направления (001). Это соответствует дальнодействующему характеру притяжения вылетающего атома к кристаллу. Существующие в настоящее время аналитические модели распыления не описывают отклонения атома к нормали к поверхности на начальном этапе вылета (в частности, в силу того, что в этих моделях не учитывается корректным образом многочастичный характер взаимодействия вылетающей частицы с кристаллом).
Использование квантово-механических теорий при описании эмиссии электронов и ионов
Другое условие применимости классической механики [44] - малость длины волны де-Бройля движущейся частицы по сравнению с характерным размером рассеивающего поля. Длина волны де-Бройля определяется соотношением X d = п h (0,5тЕ) 1/2 , или, если взять т - массу частицы в атомных единицах, Е - энергию этой частицы в электрон-вольтах, то Л d = 0,287(тЕ) 1/2 А. Характерный размер рассеивающего поля г обычно определяют как расстояние наибольшего сближения (при лобовом столкновении). Эта величина для ионов - порядка 0,2 А. Для ионов Ni с энергией 10 эВ Xd «0,02 А г, можно пользоваться законами классической механики. Для
легких ионов и атомов, например, для атома водорода с энергией 1эВ, законы классической механика уже на грани применимости. Так что появились попытки интерпретировать результаты рассеяния легких ионов с точки зрения волновой теории.
В настоящее время возрос интерес к распылению твердых тел бомбардировкой низкоэнергетическими легкими ионами. Во-первых, из-за необходимости изучения этого процесса при взаимодействии плазмы с поверхностью в термоядерных установках. Твердотельные стенки, окружающие магнитноудерживаемую горячую плазму, непрерывно бомбардируются низкоэнергетическими дейтериевыми, тритиевыми и гелиевыми ионами. Распыление, протекающее при такой бомбардировке, может стать источником примесей, которые загрязняют плазму. Теоретические и экспериментальные исследования нужны для определения таких условий для плазмы и поверхности, при которых распыление минимально. Дальнейший интерес появился из необходимости понимания процесса эрозии поверхности твердого тела, находящегося вне атмосферы Земли и бомбардируемого солнечным ветром, состоящим преимущественно из протонов в области энергий, порядка нескольких кэВ.
При работе с электронами обычно используют квантовую теорию. Дифракция электронов изучена довольно хорошо и экспериментально и теоретически. Например - работы [44-47]. Есть простейшие теории -геометрического приближения, позволяющие описать дифракционную картину медленных электронов (однократное упругое рассеяние поверхностью плоской волны). Динамическая теория дифракции - на основе решения трехмерного уравнения Шредингера - учитывает многократные упругие рассеяния и наличие неупругих потерь, объясняет тонкие и сверхтонкие структуры распределений вторичных электронов. При решении уравнения Шредингера использовались потенциалы различных форм. В [48] плоскостное каналирование и отражение электронов рассмотрено в приближении периодического потенциала Дойли-Торнера. В [49] решено уравнение Шредингера с периодическим потенциалом системы атомных плоскостей, построенным на основе потенциала Мольера. Аналитически и численно получены угловые и энергетические зависимости коэффициентов зонного отражения электронов.
Используют элементы квантовой теории и при описании эмиссии ионов и атомов. В работе [50] учитывают многочастичное взаимодействие электронов металла (экранирование) при бомбардировке кристаллических поверхностей металлов. В работе [51], стр. 122-138, рассматривается каналирование а-частиц в монокристаллах на основе уравнения Шредингера. Получены осцилляции вероятности нахождения а-частицы в канале. В [52] предлагается использовать квазиклассическое приближение: рассчитывать интерференцию плоских волн, соответствующих вылетаю-щим с определенной энергией и в определенном направлении частицам. Для этого в процедуру расчета каскада в классическом приближении предлагается ввести учет фазы 3(Ы+1)-мерной траектории.
При экспериментальном изучении распыления [53, 54] наблюдается существенная не монотонность угловой зависимости распыления и энергоспектров рассеянных частиц - осцилляции, которые невозможно объяснить погрешностью измерений методов. И предлагается объяснить эти особенности характеристик распыления с точки зрения квантовой теории.
В работе [54] экспериментально исследуется распыление монокристалла меди при бомбардировке скользящим пучком ионов Н2+ и N2+ (ионы подают под углами 1 - 5 от поверхности). В полученных энергетических и угловых распределениях рассеянных нейтральных атомов наблюдаются серии регулярно расположенных пиков. Предполагается, что эти осцилляции появляются за счет квантово-механических явлений - за счет интерференции волн, соответствующих вылетающим частицам - сдвиг фаз набирается при прохождении поверхностного потенциального поля в различных областях (количественных расчетов в этой работе не проводилось).
В работе [55] предполагается, что осцилляции, подобные наблюдаемым в [53], можно описать квантово-механическими методами и аналитически рассчитывалась прозрачность барьера прямоугольной формы - ступенчатого и были получены осцилляции прозрачности барьера. Однако, по поводу этой работы высказывались замечания, что осцилляции могут быть эффектом вертикальных стенок и прямых углов. В работе [56] рассчитана прозрачность параболического барьера.
В настоящей работе предложена модель потенциального поля граничной области твердое тело - вакуум в виде, более соответствующем реальному потенциальному поверхностному полю (чем в [55]). Эта модель позволяет аналитически решить уравнение Шредингера и количественно оценить возможность появления квантовых эффектов при распылении атомов и ионов. где Ud - глубина ямы, Uc - средняя энергия внутри твердого тела или высота барьера. На рис. 2.1 приведено сравнение аналитического описания и численного расчета потенциальной энергии для монокристалла Ni, блока из 591 атома. Потенциальная энергия рассчитывалась суммированием потенциалов от каждого атома блока, за исключением одного. В качестве потенциала взаимодействия использовался потенциал Морзе (модель, аналогичная [41]). В области над поверхностью (х 0) модель практически точно описывает рассчитанный потенциальный барьер. Внутри твердого тела (х 0) потенциал периодический, но для упрощения задачи, взята средняя энергия, оставлена лишь первая потенциальная яма.
Обзор экспериментальных результатов. Роль соотношения масс и энергий связи атомов компонент мишени в преимущественном распылении
Одной из общих черт преимущественного распыления [62, 63] является эффект насыщения степени преимущественности распыления при увеличении энергии бомбардирующих ионов Е0 до некоторой величины. Отношение коэффициентов распыления атомов компонент растет при увеличении энергии бомбардирующих ионов Е0 до некоторой величины. При Е0 2 - 4 кэВ отношение коэффициентов распыления компонент мишени не зависит от характеристик ионного пучка. Характерную энергию Е0 , при которой достигается насыщение, можно рассматривать как условную нижнюю границу области применимости теории Андерсена-Зигмунда. Экспериментальные данные по изменению состава поверхности, полученные при энергии Еа Е0 , отличаются стабильностью по отношению к массе бомбардирующих ионов.
Анализ данных по зависимости стационарного состава поверхности от угла падения ионного пучка 0О показал, что при энергии ионов Еа Е0 и при небольшом отклонении 0о от нормали к поверхности состав поверхности не зависит от 0о. С уменьшением энергии ионов указанная область, как правило, сужается. При скользящих углах падения или низких энергиях ионов возможна сильная зависимость состава поверхности от 0О.
При небольшой энергии ионов стационарный состав поверхности при распылении зависит от массы (атомного номера) бомбардирующих ионов.
Таким образом, можно говорить о существовании двух характерных областей энергии ионов Е0. В области низких энергий, меньших примерно 2-4 кэВ, эффект преимущественного распыления зависит от энергии, угла падения и массы ионов. При более высоких энергиях влияние энергии и массы становится значительно слабее, в то же время роль угла падения ионов остается существенной при большом отклонении ионов от нормали.
Сравнение экспериментальных результатов с теоретическими дает весьма ограниченную информацию, так как, во-первых, в формулы входят подгоночные параметры, во-вторых, много проблем вызывает оценка энергии связи компонентов мишени (обычно ее оценивают из энергии сублимации). Однако можно сравнить теорию с результатами компьютерного моделирования, поскольку энергия связи компонент, заложенная в программу, известна [65].
При энергии бомбардирующих ионов выше некоторой характерной энергии Е0 (порядка кэВ), которая зависит от компонентов мишени и иона, теория Андерсена-Зигмунда хорошо описывает результаты компьютерного моделирования. При уменьшении энергии ионов нарушается существенное для теории Андерсена-Зигмунда условие изотропии каскадов. В частности, это приводит к увеличению влияния параметров ионного пучка на преимущественность распыления.
Роль массового фактора в преимущественном распылении существенно зависит от характера связи атомов в мишени. Если при моделировании учитывать объемную энергию связи, то зависимость отношения коэффициентов распыления компонент от масс компонент оказывается слабее, чем предсказывает теория Андерсена-Зигмунда.
Несмотря на большое количество экспериментальных данных и работ по компьютерному моделированию вопрос о влиянии масс, энергий связи компонент и характеристик ионного пучка до сих пор еще остается открытым.
Основные характеристики частиц - их масса и энергия связи - в основном определяют отношение коэффициентов распыления атомов компонент. Но изменять эти характеристики независимо друг от друга экспериментально невозможно. Для разделения влияния масс и энергий связи компонент были проведены исследования распыления изотопов (энергии связи для них считаются одинаковыми). Экспериментальное [66, 67] и теоретическое [68, 70] изучение селективного распыления мишеней, состоящих из смеси изотопов при малых дозах облучения показало преимущественность эмиссии атомов, с меньшей массой. Однако, изменять массы в больших пределах и изменять энергии связи независимо экспериментально невозможно. Рядом исследователей создавались виртуальные модели изотопов и различных веществ [71-73]. В работе [70] было исследовано распыление монокристалла меди, изменяя потенциал взаимодействия атом-атом, и распыление систем с различными массами - использовались кислород, медь, золото и их "сплавы" (в верхнем слое монокристалла), при постоянной энергии связи. Аналогичные компьютерные эксперименты проводились в работе [71]: брались атомы меди и атомы меди с двойной массой. Энергия связи изменялась от 50 до 200%. В обеих работах подчеркивалась сложная зависимость преимущественного распыления от масс атомов мишени, ее отличие от теоретической формулы [59]: от массы компонент мишени нет однозначной связи. Может наблюдаться преимущественное распыление как легкой, так и тяжелой компоненты. От энергии связи наблюдалась приблизительно обратно пропорциональная зависимость.
В работах [72] моделировалось распыление виртуальной аморфной мишени, состоявшей из двух изотопов молибдена с массами 50 и 100.
Распыление аморфных и монокристаллических мишеней значительно различаются: для монокристаллических мишеней необходимо учитывать регулярность кристаллической решетки (каналирование ионов, фокусоны и т.д.), что приводит к изменению характеристик распыления [74]. Влияние пространственной структуры мишени на преимущественное распыление изучено еще слабо, хотя имеются работы, в которых предпринимаются попытки это сделать, например, [75]. В этой работе моделировалось распыление нитрида бора двух модификаций: гексагональной и ромбоэдрической. Установлено, что ромбоэдрический нитрид бора распыляется сильнее, чем гексагональный. Для обеих модификаций наблюдается преимущественное распыление атомов бора.
В работе [76] были созданы виртуальные модели кристаллов для изучения роли массы и структуры мишени в преимущественном распылении атомов компонент. В этой работе был дан большой обзор (в том числе по расчетам автора) по распылению атомов компонент при ионной бомбардировке грани (0001) монокристалла VSi2. Кроме этого, рассчитано распыление атомов виртуальных кристаллов V-V2 и Si -Si2 со структурой VSi2 (С40) при бомбардировке ионами Кг+ с энергией 200 эВ. Было замечено, что из «ванадиевых» узлов наблюдается преимущественное распыление атомов как назад, так и на прострел. Для изучения этого эффекта была проделана дальнейшая работа [77] (Глава 3 3): виртуальные кристаллы V-V2 и Si -Si2 бомбардировались ионами Кг+ с энергиями от 50 эВ до 100 кэВ. Был исследован эффект неидентичности узлов решетки по отношению к селективному распылению. Этот эффект в дальнейшем (через несколько лет) был выявлен в работе [78].
