Введение к работе
Актуальность темы. В газовой динамике существует широкий класс задач, где решение трудно или невозможно получить, опираясь лишь на чисто эйлеровы или лагранжевы численные подходы. К ним относятся, например, такие задачи, как взаимодействие мягких оболочек с газом. Легкость, прочность, способность к сильному и быстрому формоизменению, компактность упаковки, сравнительно набольшей стоимость, широта параметров и диапазонов применения выделяет мяг-кооболочечные конструкции - парашюты среди других средств спасения, торможения, стабилизации и управления спуском авиационной и космической техники.
Развитие этой области знаний диктует необходимость детального исследования динамических ипрочностных характеристик проектируемых объектов. Несмотря на кажущуюся конструктивну» простоту,мяг-кооболочечнне конструкции представляют собой сложные 'аэроупругие объекты, трудно поддающиеся математическому моделированию. Для этого необходимо привлекать нелинейные уравнения аэродинамики, теории упругости и динамики полета и интегрировать их совместно.
Для репения подобных задач необходимо приманять смешанные эй-лерово-лагранїввьі (СЭЛ) численные методы, в которых изменение сеток «ecTtfo на связано с движением среды. При этом возможности подхода СЭЛ переменных становятся тем больше, чем меньше ограничения на изменения сеток в два последующих .момента времени счета.
. В связи с этим создание методики и комплекса программ по решений задач взаимодействия мягких оболочек газом с возможностью расчета на изменяющихся криволивейных сетках разной топологии является актуальным.
цель» настоящей работы является моделирование процесса сильного взаимодействия газа с мягкой оболочкой при учете ее напряженно-деформированного состояния и формоизменения на основе совместного решения нелинейной системы уравнений .-азовой динамики и деформаций мягких оболочек с соответствующими начальными и граничными условиями.
Ноанэиа работы. Для моделирования процесса' сильного взаимодействия газа с мягкой оболочкой в широком диапазоне скоростей па-
бегающего потока '(от дозвукового до сверхзвукового) применен подход, основанный на решении системы нелинейных дифференциальных уравнений в часїнкх производных с нелинейными граничными условиями на поверхности контакта оболочки парашюта с газом на сетках изменяемой топологии* Использовались сетки, подстраиваемые под изменяющуюся поверхность контакта газ-оболочка. Пересчет решения на сетки изменяемой топологии проводился методом консервативной интерполяции с глобальным и локальным, сохранением интегральных значений массы, импульса и энергии. Такой подход позволил впервые рассмотреть процесс сильного взаимодействия теза с мягкой оболочкой при больших формоизменениях и перемещениях обтекаемой конструкции.
достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки, тщательной отработкой методики на задачах обтекания конструкций разнообразной геометрии при потоках с числами Маха от 0.05 до 3.0; исследованием практической сходимости решений как для газа, так и для мягкой оболочки; отработкой метода консервативной интерполяции на тестовых задачах; удовлетворительным совпадением результатов расчетов с аналитическими, експериментальними и численными данными других авторов.
Практическая значимость работы.. Результаты проведенного теоретического исследования процесса сильного взаимодействия газа с мягкой оболочкой могут быть использованы в качестве основы для разработки инженерных матодов проектирования перспективных парашютных систем.
внедрение результатов. Полученные результаты использованы при разработке перспективных парашютных систем в НИИ парашютсстроения (г.Москва).
Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах. Среди них: Семинар академика Рв-хматулина Х.А., НИИ механики МГУ, гДосква, 1984; Семинар академика Самарского А.Д. квфедры вычислительных методов факультета вычислительной математики а кибернетики МГУ, г.Москва, 1984; 71 Всесоюзная школа "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики", г.Горький, 1986; Всесоюзная летняя школа по теории взаимодействия упругих оболочек с кидкостью, Г8зом и твердым деформируемым телом, г.Казань, 1986;
- 5 -VI Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике, г.Ташкент, 1986; Семинар ФІШ им.И.В.Курчатова под рук. д.ф.-м.в. гіроф.Трощиева Б.Е., г,Троицк, 1987; Семинар на факультете аэродинамики Нанкинского авиационного института, г.Нанкин, КНР, 1990; Семинар академика Рыжова А.И., МАИ, г.Москва, 1991; Семинары'отдела механики сплошной среды КФТИ и МММ КНЦ АН СССР, 1981-1992.
Получены и выносятся на защиту:
і. Создание методики рвсчета сильного взаимодействия газа с мягкой оболочкой в дозвуковом и сверхзвуковом потоках газа при больших перемещениях и формоизменениях'оболочки с учетом ее напря-ненно-деформированного состояния на основе совместного интегрирования нелинейной системы уравнений газовой динамики я нелинейной системы уравнений движения мягких оболочек. Методика основана на произвольном лагранжево-эйлеровом методе, эффективном алгоритме построения оптимальных конечно-разностных сеток в двумерных областях сложной геометрии и методе консервативной интерполяции.
2. Для аппробэции методики решены задачи нестационарного взаимодействия дозвукового и сверхзвукового потоке газа с непроницаемым диском, цилиндром, установленном поперек потока и шаром; нестационарного обтекания аесткого диска и части сферы сверхзвуковым потоком газа с заданным уравнением движения обтекаемых тел. Впервые решены задачи сильного взаимодействия осасимметричной мягкой оболочки со сверхзвуковым и дозвуковым потоком газэ с учетом переходных процессов.
публикации. Содержание работы отражено в 18 публикациях.
структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 265 наименований; включает 124 рисунка и 2 таблицы. Полный объем составляет 200 страниц машинописного текста.
