Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современные компьютерные модели атмосферной радиации 12
1.1 Расчет характеристик атмосферной радиации 12
1.2 Компьютерные модели радиации в атмосфере 16
1.3 Базы спектроскопической информации 25
1.4 Заключение .31
Глава 2 Методы расчета характеристик поглощения излучения в атмосфере 32
2.1 Алгоритм прямого расчета коэффициентов поглощения с высоким спектральным разрешением 33
2.2 Методы расчета характеристик поглощения с низким спектральным разрешением 60
2.3 Заключение 73
Глава 3 Методы учета рассеяния в атмосфере 74
3.1 Основные определения 74
3.2 Метод монте-карло 78
3.3 Приближенные методы учета рассеяния 81
3.4 Заключение 95
Глава 4 Моделирование переноса излучения в атмосфере 96
4.1. Сравнение результатов расчета коэффициента поглощения, полученных авторской программой и другими пакетами 96
4.2 Банк коэффициентов поглощения 99
4.3 Моделирование потоков тепловой радиации атмосферы 104
4.4 Моделирование ультрафиолетовой радиации атмосферы 108
4.5 Заключение 116
Заключение 117
Список использованной литературы 120
- Компьютерные модели радиации в атмосфере
- Методы расчета характеристик поглощения с низким спектральным разрешением
- Приближенные методы учета рассеяния
- Моделирование потоков тепловой радиации атмосферы
Введение к работе
Актуальность темы
Как хорошо известно, радиация является единственным источником энергии для климатической системы. Утечка энергии из системы также обеспечивается радиационными процессами. Их учетом можно пренебречь (и часто пренебрегают) при предсказании погоды на коротких временных интервалах, так как другие факторы играют главенствующую роль (бароклшь ная активность и конвекция), по качество предсказаний погоды в больших временных масштабах сильно зависит от точносіи моделирования переноса радиации в атмосфере. Все сценарии изменений климата явно или неявно основаны на радиационных механизмах, таких как парниковые эффекты, связанные с увеличением содержания парниковых газов (двуокись углерода, метан, и т.д.), аэрозольная и вулканическая активность, и т.д.
Рис. 1. Упрощенная модель радиационного баланса атмосферы [1]
Проиллюстрировать зависимость климата от радиационных процессов можно при помощи простейшей модели, в которой земная атмосфера находи гея в тепловом равновесии с излучением (рис. 1). Из условия равенства между падающей энергией солнца и уходящей энергией, излучаемой земной поверхностью и атмосферой получим [2]
(\-a)S0/4 = F = <7Te4 (1)
где S0 ~ 1376 Bt/m - солнечная постоянная, /*'- уходящий поток ИК излуче
ния, Те- радиационная температура Земли, и <т постоянная Стефана-
Больцмана. Альбедо Земли а из наблюдений [3] было определенно
а = 0.30±0.01. Следовательно, 7;'= 241 Вт/м2. Пренебрегая зависимостью
пропускания или альбедо от температуры, можем записать F = egT* , где 7',
- средняя температура поверхности планеты (Гх -288К), коэффициент из
лучения атмосферы = 0.62 и, следовательно = 3.3. Величина, обратная
этой, обычно используется в климатологии, для выражения чувствительности средней температуры земной поверхности к изменению уходящего (или равного ему приходящего) потоков излучения.
ATS = AAF (2)
Значение X определяется большим количеством факторов, например, изменением содержания водяного пара при повышении температуры, увеличением количества облаков, изменением альбедо льда. Получаемое из раз-личных оценок значение Л (от 0.3 К7(Вт*м ) до 1.4 КУ(Вт*м )) сильно зависит от используемой модели общей циркуляции, в основном из-за различного учета облачности. Таким образом, незначительные возмущения потоков могут повлечь заметные изменения в климате. Иллюстрацией этого факта может служить извержение вулкана Пинатубо в 1991 г., благодаря которому в стратосферу было выброшено большое количетсво аэрозоля, что, в свою очередь, повлекло глобальное понижение температуры Земли на 0.4 К.
Учет радиационных процессов в модели общей циркуляции атмосферы
дТ( К >
осуществляется через скорость радиационного выхолаживания — ,
dt у суткиj
которая представляет собой скорость изменения температуры воздуха со временем под действием радиационного притока. Эта величина связана с дивергенцией вектора потока /''. Для плоскопараллельной атмосферы она записывается следующим образом:
ЄТ 1 3F
dt срр dz
F = F* - /<4
где /' и /*' - значения восходящего и нисходящего потока, соответственно, на некоторой высоте.
Одним из основных эффектов, влияющих на поле радиации в атмосфере, является поглощение атмосферными газами. Процесс поглощения основан на взаимодействии квантов излучения с молекулами воздуха, имеющем чрезвычайно сложную резонансную зависимость сечений от длины волны, что, собственно, и обуславливает селективный характер этого поглощения и создает определенные трудности при его моделировании.
Отличительной особенностью коэффициентов молекулярного поглощения в сравнении с коэффициентами аэрозольного и молекулярного рассеяния является резко выраженная частотная зависимость характеристик поглощения. Характерный спектральный масштаб изменения коэффициента поглощения составляет 10"1 -10~3 см"1, в то время как для коэффициентов рассеяния эта величина на несколько порядков больше. Таким образом, общепринятая идея учета молекулярного поглощения состоит в том, чтобы исследуемый спектральный диапазон разбить на поддиапазоны, в пределах которых коэффициенты рассеяния можно считать не зависящими от длины волны, и для каждого поддиапазана вычислить функцию пропускания, обусловленную молекулярным поглощением.
Первые попытки моделирования процесса поглощения излучения в атмосфере производились еще в позапрошлом веке. В 1860 году известный английский физик Тиндал при описании механизма парникового эффекта рассматривал поглощение радиации углекислым газом [4].
Есть два основных подхода к расчету функций пропускания. Первый, зародившийся до появления информации о тонкой структуре полос и необходимой вычислительной техники для обработки такой информации, заключается в применении моделей полос поглощения. Обычно применяются «регулярные» модели, где полоса поглощения полагается состоящей из совокупности равноудаленых друг от друга одинаковых линий, и «случайные» модели, где спектральные линии считаются случайным образом распределенными по частоте и интенсивности.
Следует отметить, что, хотя достоинством такого подхода является высокая скорость расчета, точность, даже при низком спектральном разрешении, невелика, а расчет поглощения монохроматического излучения и вовсе
невозможен. Таким образом, с появлением в 60-70х годах лазеров, и началом их использования в зондировании атмосферы, появилась необходимость в новых методах расчета характеристик поглощения. Также высокая точность расчетов требовалась для решения обратных задач при обработке данных космического зондирования, при моделировании климатических изменений и т.д.
Этим требованиям удовлетворяют подходы, основанные на методе прямого расчета пропускания, исходящие из точной информации о тонкой структуре полос поглощения. Однако эти методы являются одновременно и наиболее медленными. Таким образом, задача увеличения скорости прямого расчета пропускания является актуальной и вызывает интерес исследователей. Одним из наиболее эффективных подходов в этом направлении является так называемый многосеточный алгоритм, который позволяет достичь выигрыша в скорости до нескольких порядков. В данной работе предложена и реализована его дальнейшая модификация, связанная с оптимизацией правила межсеточного перехода.
При проведении расчетов в широких спектральных интервалах, однако, использование метода полинейного счета является нецелесообразным. Методы же с низким спектральным разрешением часто не удовлетворяют по точности требованиям, накладываемым климатическими моделями. Таким образом, имеется задача расчета радиационных характеристик одновременно с высокой скоростью и точность, что является, по сути, взаимоисключающими требованиями [2,5].
Для увеличения скорости расчета характеристик пропускания атмосферы часто применяется разложение функции пропускания в ряд экспонент. Однако, в тех случаях, когда необходимо учитывать поглощение в атмосфере несколькими газами возникает проблема перекрывания полос поглощения. В задачах переноса этот термин имеет другой смысл, чем в спектроскопии, а именно только как перекрывание полос поглощения разных газов. Для учета этого эффекта применяют правило произведения функций пропускания, полученное при модельном описании спектров поглощения. Однако, это приводит к быстрому увеличению числа членов ряда при возрастании количества учитываемых газов, ограничивая тем самым его применение для решения уравнения переноса в газово-аэрозольных средах, когда необходимо учитывать многократное рассеяние.
В работе [4] описан иной подход к этой проблеме, который позволяет радикально сократить число членов ряда экспонент. Однако в [4] учитывалось перекрывание лишь двух газов. В данной работе развит способ учета перекрывания любого количества газов без увеличения числа членов разложения. При этом коэффициенты разложения рассчитываются однократно для разных атмосферных условий методом прямого счета, и хранятся в банке коэффициентов поглощения низкого разрешения. Такой подход позволяет во много раз увеличить скорость расчета радиационных характеристик атмосферы, сохранив достаточную для радиационных задач точность.
В атмосфере кроме поглощения происходят также и процессы рассеяния, которые играют существенную роль при переносе излучения в атмосфере в видимом и в УФ диапазоне. Обзор методов решения уравнения переноса приведен в монографиях [6,7,8]. Для описания процессов рассеяния излучения в атмосфере в последние годы широко используются алгоритмы на основе метода Монте-Карло [7, 9]. Однако, для задач, в которых блок расчета рассеяния не является основным, широко используются приближенные методы расчета радиации, которые наряду с более высокой скоростью дают и вполне приемлемую точность.
Следует отметить, что несмотря на небольшой вклад УФ излучения в радиационный баланс Земли, роль УФ радиации велика. Это связано с тем, что УФ излучение оказывает сильное воздействие на биологические и химические процессы.
Спектральный состав УФ-радиации в атмосфере определяется поглощением озоном в полосах Хартли, Хюгинса и кислородом (в короткой УФ области - (180 - 220 нм)). С точки зрения эффективности биологического воздействия принято выделять три области длин волн [10]: А (315<Л<400нм), В (280<^<315нм) и С (А.<280нм). На прохождение УФ радиации помимо процессов поглощения сильно влияет аэрозольное рассеяние и рассеяние в облаках.
В данной работе предложена адаптация широко известного приближенного метода Эддингтона к расчетам радиации в УФ области спектра. Основа метода изложена в монографии Соболева В.В. [11], а краткое описание метода дано в работах [6, 12]. В работе [11] приведены формулы для коэффициентов пропускания, отражения, альбедо и диффузного пропускания атмосферы
для случая «черной» подстилающей поверхности (альбедо поверхности равно пулю) При наличии отражающей поверхности в работе [П] приведены формулы упомянутых характеристик лишь для чистого рассеяния. В работе [6] приведены выражения альбедо и пропускания атмосферы для «черной» подстилающей поверхности.
Таким образом, полный набор формул, необходимый для моделирования интенсивности и потоков рассеянной радиации в приближении Эддинг-тона, в литературе отсутствует. В данной работе приводятся все необходимые формулы для моделирования диффузного излучения атмосферы приближенным методом Эддингтона, на основе которых было выполнено моделирование УФ радиации (области длин волн А, В). Рассмотрен также двухпо-токовый метод. Проведено сравнение с методом Монте-Карло и данными эксперимента,
Целью данной работы являлось создание эффективных алгоритмов, а также программного обеспечения для решения задач переноса тепловой и рассеянной радиации в атмосфере.
Для достижения поставленной цели, необходимо было решить следующие задачи:
Усовершенствовать существующий метод прямого расчета функций пропускания атмосферных трасс.
Создать метод учета перекрывания полос трех и более газов при расчете радиационных характеристик атмосферы методом к-распределения.
Провести исследование применимости метода Эддингтона для расчета рассеянной радиации в УФ области спектра.
Создать программное обеспечение для расчета радиационных характеристик атмосферы на основе банка коэффициентов поглощения низкого разрешения.
Используемые методы исследований: Методы оптимизации, численные методы, методы процедурного и объектно-ориентированного программирования, методы решения уравнения переноса излучения в рассеивающе-поглощающей среде, и т.д.
Защищаемые положения
Предложенная методика оптимизации межсеточного перехода в многосеточном алгоритме полинейного счета функции пропускания обеспечивает контроль над погрешностью, возникающей вследствие интерполяции с более грубых сеток на более точные.
Методика учета перекрывания полос поглощения трех и более газов на основе метода k-распределения позволяет получить оптимальную квадратуру расчета радиационных характеристик атмосферы.
Модифицированный метод Эддингтона позволяет рассчитывать солнечную радиацию в УФ области спектра с достаточной для прикладных задач точностью.
Созданный комплекс программ, позволяет проводить моделирование потоков атмосферной радиации.
Научная новизна
Проведена модификация многосеточного алгоритма полинейного счета, заключающаяся в коррекции правила перехода на более грубые сетки по частоте, что, в конечном счете, позволяет обеспечивать любой заданный уровень погрешности вычисления коэффициентов поглощения.
Выполнена оптимизация сеток по давлению и температуре, заключающаяся в уменьшении объема памяти для хранения коэффициентов поглощения низкого разрешения, полученных методом k-распределения.
Впервые получена модель учета перекрывания полос поглощения произвольного числа газов, основанная на особенностях высотного распределения концентрации газов в земной атмосфере.
Приближенный метод Эддингтона расчета потоков рассеянной солнечной радиации модифицирован за счет введения эффективных параметров в вычислительную схему, что позволило получать приемлемые оценки величин потоков излучения в участках спектра, занятых сильными полосами поглощения (0.6<г<37), а также в условиях облачности с сильно вытянутой индикатрисой рассеяния.
Практическая значимость
Проведено сравнение четырех алгоритмов расчета контура Фоигта (Wells - 99, Kuntz - 99, Humlicek - 82, Drayson - 76). Результаты сравнения могут использоваться для выбора алгоритма расчета контура Фоигта при создании программ полинейного счета коэффициента поглощения.
Рассчитанные полинейным методом коэффициенты поглощения в широком диапазоне длин волн (от 0 до 20000 см"1) для условий земной атмосферы, составили основу банков коэффициентов поглощения высокого и низкого спектрального разрешения.
Созданный банк коэффициентов поглощения низкого разрешения (Av = 20cm~l) и прикладное программное обеспечение, позволяют моделировать потоки и скорость радиационного выхолаживания в атмосфере.
Разработанные алгоритмы и программное обеспечение для расчета пропускания и интенсивности тепловой радиации атмосферы с высоким спектральным разрешением, используются в банке высокого спектрального разрешения.
Результаты диссертационной работы использовались при подготовке отчетов по федеральной целевой программе «Интеграция» (проекты А0061, Б0050/1038), грантов РФФИ (проекты №00-07-90175, №02-07-03034, в последнем автор был руководителем), международной программы ЕС ИНКО Копернику с 2 (проект ИСИ-РЕМ, контракт ICA2 СТ- 2000 - 10024)
Достоверность полученных данных обеспечивается строгим применением математических подходов при решении задач, использованием современных технологий разработки программного обеспечения, а так же тестированием его в численных экспериментах и сравнением с результатами других авторов и данными натурного эксперимента.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Региональная научно-техническая конференция «Радиотехнические и информационные системы и устройства» (17 мая 2000г.), 7 международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана» (16-19
июля 2000г.), международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук» (25-29 июня 2001 г.), 9 международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана» (2-5 июля 2002г.), международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук» (2002г.). Результаты внедрены в институте оптического мониторинга СО РАН, в институте оптики атмосферы СО РАН. (акты внедрения приведены в приложении)
Личный вклад диссертанта. Общая задача была сформулирована А.А. Мицелем. Идея модификации метода полинейного счета принадлежит автору. Разработка проведена в соавторстве с И.В. Пташником. Автором было разработано программное обеспечения расчета коэффициентов поглощения атмосферных газов методом полинейного счета. Разработан способ учета перекрывания полос поглощения трех и более газов в методе к-распределения. Автором создан банк коэффициентов поглощения низкого спектрального разрешения. В соавторстве с А.А. Мицелем была проведена адаптация метода Эддингтона для ультрафиолетовой области спектра. Автором создано программное обеспечение для моделирования рассеянной солнечной радиации в УФ области спектра.
Автор выражает благодарность:
научному руководителю Артуру Александровичу Мицелю - за неоценимую помощь в работе над диссертацией,
научному консультанту Игорю Васильевичу Пташнику - за неограниченное количество ценных замечаний,
Константину Михайловичу Фирсову - за ценные рекомендации при работе над методом к-распределения,
Максиму Владимировичу Винарскому - за любезно предоставленную программу расчета рассеяния методом Монте-Карло, а так же за предоставленные результаты эксперимента.
Ивану Валентиновичу Бойченко - за ценные советы по распределению времени и усилий при написании диссертации,
Коллективу кафедры АСУ за поддержку и благожелательное отношение.
Компьютерные модели радиации в атмосфере
В начале 70х в Кембриджской научно-исследовательской лаборатории ВВС США (AFCRL) была начата разработка программы для расчета переноса излучения в атмосфере [18, 19]. Первым шагом был перенос графических номограммных методов [20, 21], основанных на эмпирических функциях пропускания и коэффициентах поглощения, полученных в основном из лабораторных экспериментов. Первая версия LOWTRAN (Low Resolution Trans-mittance Code) была выпущена в 1972 [18]. Последующие версии выпускались в 1975, 1976, 1978, 1980 [22, 19], 1983 гг. [23]. На 14-ой конференции по моделям пропускания атмосферы [24] было сообщение о выпуске 7-й версии LOWTRAN-7(1989).
LOWTRAN-5 позволяет рассчитывать пропускание и собственное излучение с разрешением 20 см ! в диапазоне спектра от 350 до 40000 см 1 (0,25-28,5 мкм). В программе используется однопараметрическая модель для молекулярного поглощения и учитывается континуальное поглощение, молекулярное рассеяние и аэрозольное ослабление. Для наклонных трасс учитывается рефракция и кривизна Земли. В пакет встроены в виде модулей шесть моделей высотного распределения метеорологических параметров (давление, температура, влажность, концентрация озона) для; субарктических широт (зима, лето), умеренных широт (зима, лето), тропических широт (среднегодовая) и стандартная модель США. Объемные концентрации газов С02, N20, СНЦ, СО, N2 и 02 приняты постоянными и неизменными по высоте (равномерно перемешанные газы). Для паров азотной кислоты (НЖ)з) используется одна модель.
В пакете предусмотрена возможность ввода произвольной метеомодели и профиля аэрозольного коэффициента ослабления. Для всех высотных уровней предполагается выполнение условия локального термодинамического равновесия (ЛТР). В LOWTRAN-6 (1983) сохранены все опции LOWTRAN-5 и добавлен блок расчета солнечной или лунной радиации. При расчете радиации учитываются следующие источники: собственное излучение вдоль линии визирования, излучение от внешних источников (солнце/луна) и отраженное (землей) рассеянное аэрозолем в направлении линии визирования. Рассеянная аэрозолем радиация рассчитывается в приближении однократного рассеяния. В пакете предусмотрена возможность использования трех видов индикатрис: стандартной; индикатрисы Хеньи-Гринстейна с параметром асимметрии; произвольной модели, задаваемой пользователем. Аэрозольные модели в LOWTRAN-6 дополнены моделью, описывающей прибрежные районы и зависящей от скорости ветра. Изменена вертикальная структура аэрозольных моделей, включены перистые облака и модель дождя. В пакете LOWTRAN-7 (1989) добавлены новые молекулы: NO, N02, NH3 и S02. Рассеянная солнечная радиация вычисляется в приближении многократного рассеяния. В трудах 14-ой конференции по моделям атмосферного пропускания опубликовано краткое описание пакета программ MODTRAN [24]. Детальное описание первой версии пакета дано в отчете [25] (1989). Версия MODTRAN 2 описана в отчете [26] (1996), Модель MODTRAN 2 является дополнением модели LOWTRAN 7. Приведем краткое описание компьютерной модели MODTRAN 2: спектральное разрешение 2 см-1, шаг 1 см1; применяется 3-х параметрическая модель полосы поглощения. В качестве параметров используются; коэффициент поглощения {Sid), плотность линии (1/ ) и полуширина/. Параметр (Sfd) рассчитан для 5 значений температуры:Г = 200, 225, 250, 275, 300 К на основе атласа HITRAN (1992) по формуле Параметры моделей (S/t/), у, (1/ /) рассчитывались в интервале 0 22600 см 1 для следующих молекул: Н20, С02, 03, N20, СО, СН4, 02, N0, S02, N02, NH3, HNO3. При расчете параметров учитывались линии из интервала ± 25 см относительно центра подынтервала A v - 2см І. Крылья линий в пределах 25 см принимались лоренцевские. За исключением Н20 и С02, вкладом линий, за пределами интервала 25 см , пренебрегалось. Для молекул водяного пара и углекислого газа учитывалось континуальное поглощение, т.е. поглощение крыльев далеких линий. Наиболее широкое распространение получил пакет программ FASCOD [19, 27-30]. Этот пакет, наряду с LOWTRAN и MODTRAN разрабатывался в разработан в лаборатории AFGL (США). Пакет позволяет рассчитывать коэффициенты пропускания и собственное излучение для произвольных атмосферных трасс в слое 0-120 км. FASCOD предназначен для проведения расчетов пропускания и энергетической яркости в спектральном диапазоне от среднего УФ до микроволновой области с высокой разрешающей способностью (до 1/4 полуширины линий поглощения). Расчеты проводятся при выполнении условия локального термодинамического равновесия (ЛТР) для 6 метеомоделей, заложенных в пакет, а также для произвольной метеомодели, предусмотрен учет аэрозольного ослабления и молекулярного рассеяния. Новые возможности пакета FASCOD 3 включают в себя: учет многократного рассеяния тепловой радиации; учет температурной зависимости интерференции линии С02 и 02 для отдельных полос; учет диффузного УФ-поглощения 03 и02; совместимость с версией атласа HITRAN 96, включающей базу данных по сечениям ряда молекул с неразрешенной структурой; учет нарушения локального термодинамического равновесия (ЛТР) в верхних слоях атмосферы, Пакет SHARC разработан объединенным авторским коллективом из трех фирм США (Spectral Sciences Ins, Phillips Laboratory, Yap Analitics). Последняя версия этого пакета приведена в [31]. Основным отличием данного пакета является его назначение для работы на высотах от 50 до 300 км. Он предназначен для расчета радиации при нарушении ЛТР, а также излучения северного сияния. Расчет производится в спектральном диапазоне 2 40 мкм с разрешением 0.5 см-1; произвольная геометрия трассы; интерактивный режим работы с диагностикой ошибок; учитываются механизмы химической кинетики; учитываются газы:Н20, 03, С02, NO, ОН, С02 и их изотопы; модель полярного сияния включает в себя газы:Ж)+, NO,C02; учитываются дневные и ночные условия состояния атмосферы. В пакете SHARC используется формализм эквивалентной ширины для расчета общего пропускания для каждой линии, что позволяет избежать обычного численного интегрирования по контуру линии.
Методы расчета характеристик поглощения с низким спектральным разрешением
В рамках метода Монте-Карло (МК) существует ряд подходов, однако все они основаны на схеме моделирования траекторий блуждания фотонов [6, 118]. Различные события, возможные в процессе перемещения фотона в атмосфере оцениваются соответствующими распределениями вероятности. Затем с помощью генератора случайных чисел определяется конкретный исход каждого события. Таким образом определяют следующие величины; 1 Положение в пространстве точек столкновений фотона. 2. Вероятность поглощения при столкновении. 3. Вероятность рэлсевского рассеяния или взаимодействия с аэрозольной частицей, 4. Вероятность определенного угла рассеяния. 5. Вероятность поглощения на нижней границе. 6 Вероятность рассеяния фотона вверх от нижней границы, при определенном угле рассеяния.
Для повышения эффективности работы метода МК часто применяют следующие подходы. Поглощенный фотон не изымается из моделирования, а исход фотонов с верхней границы считается невозможным. При этом каждому фотону придается статистический вес, в начале равный единице. При каждом столкновении этот вес умножается на отношение поперечного сечения полного рассеяния к суммарному поперечному сечению для всех процессов. Это позволяет учесть вероятность поглощения при взаимодействии. Затем фотон испытывает рассеяние и продолжает свой путь. Когда фотон движется вверх, точка следующего столкновения выбирается таким образом, чтобы все столкновения фотона происходили в пределах атмосферы. Для того, чтобы устранить это ограничение из конечного результата статистический вес фотона соответствующим образом регулируется. Траектория фотона заканчивается, когда статистический вес становится меньше заранее заданного значения.
Существует три основных подхода Монте-Карло, различающихся деталями алгоритма: 1) передний с осреднением в приемнике - фотоны, поступающие на детектор, осредняются в выбранных пределах телесного угла; 2) передний с дискретными углами - при каждом столкновении определяется радиация "на детекторе для конкретных, предварительно заданных углов; 3) обратный, или сопряженный с дискретными углами - фотоны начинают движение от детектора под определенными углами и проходят путь в обратном направлении. Два из этих методов изучают путь фотонов в направлении распространения света, и столкновения фиксируются в том же порядке, что и в реальЕюй атмосфере. В третьем методе начальная точка каждой траектории блуждания фотонов разыгрывается из области расположения приемника в прямой постановке задачи. Такой метод особенно удобен для сферических атмосфер.
Достоинства метода Монте-Карло состоят в следующем [6]: — можно использовать любую матрицу рассеяния; нет никаких препятствий к использованию индикатрис с большими передними максимумами или к использованию в качестве матрицы рассеяния экспериментальных данных, — вычисления поляризации занимают машинное время, лишь немногим более чем в два раза превышающее время, необходимое для расчетои яркости; — в методе Монте-Карло можно использовать любое разумное число детекторов без заметного увеличения затрат машинного времени; нет затруднений в определении яркости внутри среды на любой желаемой высоте; — атмосферу можно разделить на большое число слоев, обладающих различными свойствами, при этом расходы машинного времени увеличиваются незначительно; толщина каждого слоя может быть выбрана произвольно и не должна зависеть от толщины других слоев; — можно решать задачи, связанные со сферической геометрией; — возможно решение задач, в которых яркость зависит не только от оптической толщины среды, но и от координат на горизонтальной плоскости (например, при наличии разорванной облачности). Недостатки метода Монте-Карло: — Результаты подвержены статистической изменчивости, которая при разумном использовании машинного времени имеет порядок нескольких процентов. Значительно уменьшать эту ошибку непрактично, так как при двойном увеличении точности результата затраты машинного времени возрастают вчетверо. — Результаты, полученные при расчетах в направлении вперед с осреднением в приемнике, дают яркость, осредненную по некоторому интервалу телесного угла. Для лучшего определения яркости или какого-либо иного компонента вектора Стокса можно менять угловые интервалы, однако при сужении углового интервала точность результата понижается. — Интенсивность под определенным углом можно получать как «прямым», так и «обратным» методом Монте-Карло с дискретными углами. Метод Монте-Карло непрактичен при больших оптических толщинах (г 100). Несмотря на то, что скорость метода МК такова, что расчеты проходят за вполне разумное время на современной вычислительной технике, а в плане точности этот метод является эталонным, его применение не всегда оправдано. Это связано с тем, что оптические параметры атмосферы часто недостаточно изучены. Кроме того, время, затрачиваемое на расчет методом МК, все же больше, чем на расчет приближенными методами, что заметно, например, в задачах энергетического баланса атмосферы, для которых требуется знать потоки излучения в полном телесном угле, проинтегрированные по широким спектральным интервалам, Все это оправдывает использование приближенных методов при моделировании переноса солнечной радиации в атмосфере.
Приближенные методы учета рассеяния
Нами было проведено сравнение с двумя программами расчета пропускания - LBL (Автор: Пташник И.В., ИОА СО РАН) и RFM (Автор: Anu Dudhia, University of Oxford)
Пакет LBL разработан в ИОА СО РАН в 1995 году. Он предназначен для расчета пропускания в атмосфере с высоким спектральным разрешением. Пакет LBL объединяет в себе наиболее эффективные, известные на момент его создания, алгоритмы ускорения метода полинейного счета, и до сих пор является непревзойденным по скорости счета.
Кроме сравнения с вышеприведенными программами, было проведено сравнение с результатами эталонного расчета, каким полагался расчет без применения многосеточного алгоритма. Результаты сравнения для реальных условий (озон, 900-1100 см"1, атмосферные условия на уровне земли) приведены на рис.17. Соотношение по времени расчета составляет примерно 1:2:3:64, самым быстрым является LBL, вторым по скорости - RFM и самый медленный - односеточный расчет.
Кроме вышеприведенного случая сравнение проводилось для полос поглощения различных газов, результаты сравнения приведены в таблице 5. Следует отметить, что при уменьшении давления, разрыв по скорости расчета между авторской программой и LBL сокращается, а в некоторых случаях расчет авторской программой оказывается быстрее (например, озон, давление Р 0.1 атм, шаг наиболее подробной сетки Av 0,00\ см"1). Это происходит потому, что при понижении давления полуширины линий уменьшаются, и переход на грубые сетки производится раньше.
Также были выявлены условия, в которых относительная погрешность расчета программой LBL составляет более 1% (например, NjO, давление 0.1 атм., шаг точной сетки 0.001 см ).
Сравнение с RFM позволило выявить в последнем локальную ошибку, проявляющуюся в случае, когда центр линии попадает точно в узел сетки с шагом 1 см . Было сообщено автору, ошибка зарегистрирована на сайте RFM (http;//www.atm ох.ac.uk/RFM/rfm_bugs.html). Более детально причины расхождения в данных авторской программы и LBL можно видеть при сравнении результатов расчета для случая одной лилии {рис.18). Здесь использовалась реальная линия, «вырезанная» из банка спектроскопической можно видеть характерное «провисание» контура коэффициента поглощения, вызванное интерполяцией. Данные по коэффициенту поглощения, рассчитанные в широкой спектральной области (0-20000 см"1) на сетке температур и давлений, легли в основу банка коэффициентов поглощения высокого разрешения (БКП ВР) и БКП низкого разрешения (БКП HP). 4.2 Банк коэффициентов поглощения В рамках грантов РФФИ №00-07-90175, № 02-07-06034 проводилось создание программного обеспечения для расчета радиационных характеристик в атмосфере. В соавторстве с Окладниковым И.Г. в составе творческого коллектива был разработан программный продукт "STUB", который объединяет в себе две части: банк коэффициентов поглощения высокого разрешения и БКП низкого разрешения. Авторская часть данного программного продукта была создана на основе математического аппарата, описанного в главах 2, 3. Всего автором было написано около 5000 строк кода. Так же было разработано ПО для моделирования рассеянной радиации в УФ области спектра (в рамках проекта ИСИРЕМ, контракт ICA2 СТ- 2000 - 10024). Данные для заполнения БКП ВР были получены из расчетов методом полинейного счета, описанного во второй главе. Коэффициенты поглощения вычислены для 20 газов Н20, С02, Оэ, N20, СО, СК,, 02, NO, S02, N02, NH3j HN03 OH, HF, HCL, HBr, HI, CLO, OCS, Н2С03) в спектральном диапазоне 0-20000 см"1, с шагом 0.001 см" , на сетке давлений из 100 точек в интервале от 1 до Ю атм, и сетке температур из 10 точек. БКП ВР, помимо непосредственно банка данных содержит ПО, позволяющее решать следующие задачи оптики атмосферы: 1. Моделирование оптической толщи и пропускания атмосферных газов и аэрозоля. 2. Моделирование интенсивности восходящего и нисходящего излучения. 3. Решение обратной задачи определения газового содержания по данным Фурье-спектрометрии. Предусмотрены следующие возможности: 1. Возможность использования горизонтальной или наклонной трассы для различных диапазонов высот и зенитных углов. Имеется воз можность задания количества точек по высоте для получения более точных расчетов. 2. Возможность использования различных метеорологических моделей атмосферы. 3. Расчет пропускания атмосферы с учетом одной из четырех заданных аппаратных функций ("треугольник", "прямоугольник", "гауссиа-на", "лоренциана"). 4. Возможность использования различных спектральных диапазонов, которые можно задавать в различных единицах измерения (см 1, мкм, нм). 5. Возможность задания произвольной частотной сетки, которая может быть загружена из файла или введена вручную. 6. Возможность работы с одним или несколькими атмосферными газами. 7. Возможность задания параметров оптической трассы, функции источника излучения, чувствительности фотодетектора. 8. В качестве функции источника может быть задана солнечная постоянная (для Фурье-спектрометрии). 9. Возможность вывода результатов в графической форме, в том числе и нескольких графиков одновременно, запись в файл и вывод графиков на печать, 10.Предусмотрена специальная возможность масштабирования графиков для более детального изучения полученных результатов. БКП HP предназначается в основном для расчета радиационных характеристик атмосферы: восходящих и нисходящих потоков и величин радиационного выхолаживания. Его возможности приведены ниже: 1. Моделирование восходящих и нисходящих потоков. 2. Моделирование величин радиационного выхолаживания. 3. Возможен учет влияния аэрозоля и континуального поглощения. 4. Моделирование рассеяния излучения в атмосфере, которое осуществляется на основе приближенного двухпотокового метода. 5. Возможно использование различных метеорологических моделей атмосферы. 6. Возможно использование различных спектральных диапазонов. 7. Возможна работа с одним или несколькими атмосферными газами. 8 Возможен вывод результатов в графической форме, в том числе и нескольких графиков одновременно, запись в файл и вывод графиков на печать. 9. Предусмотрена специальная возможность масштабирования графиков для более детального изучения полученных результатов. Технические характеристики БКП HP следующие: 1. Спектральный диапазон: 0-20000 см 1. 2. Спектральное разрешение: 20 см"1. 3. Газы: Н20, С02, 03) N20, СО, СК,, 02 4. Общий размер: 21840868 байта (-21 Мб). 5. Количество файлов: 4 шт. Все учитываемые газы представляются в виде трехкомпонентной смеси из воды, озона и прочих равномерно перемешанных газов, как описано в главе 2. В банке хранятся коэффициенты &(g,) (2.59), рассчитанные полиней ным методом (раздел 2.1) для каждой компоненты смеси, Расчет производился на сетке давлений, состоящей из 14 точек, в диапазоне от 1 атм до 2 10 6 атм, что соответствует диапазоны высот от 0 до 100 км. Для каждого значения давления задавалась сетка температур из 6 точек. Выбор данной сетки давлений и температур обусловлен тем, что величина погрешности при расчете величин радиационных выхолаживаний в данном случае не превышает 1% [113, 114]. Рис 19,20 [114] иллюстрируют рост погрешности при переходе от 36 точек по давлению и 18 по температуре к сетке с 14 точками по давлению и 5 по температуре. Переход к более редкой сетке вызывает рост погрешности расчета выхолаживания не более, чем на 1%.
Моделирование потоков тепловой радиации атмосферы
В данной главе вкратце рассмотрено программное обеспечение, разработанное в рамках данной работы Были приведены характеристики банков коэффициентов поглощения высокого и низкого спектрального разрешения, а так же внешний вид пользовательского интерфейса. Был рассмотрен формат банка коэффициентов поглощения низкого разрешения.
Приведены результаты сравнения потоков, полученных из расчетов БКІІ HP и эталонных результатов IRCCM. Получено хорошее согласие в результатах.
Результаты расчета модифицированным алгоритмом полинейного счета сравнивались с результатами расчета программными продуктами LBL (ИОА СО РАН) и RFM (University of Oxford). Сравнение показало высокую точность авторской программы, при незначительном увеличении времени расчета. Для выявления причин расхождения результатов было проведено сравнение расчета коэффициента поглощения для случая одной линии. Сравнение показало слишком ранний переход на грубые сетки в алгоритме LBL.
Было проведено сравнение результатов, полученных приближенным методом Эддингтона с использованием эффективных значений оптической толщи и альбедо однократного рассеяния, с данными расчета методом Монте-Карло и экспериментом. Сравнение показало неплохую точность метода Эддингтона. Расхождение с экспериментов в области малых углов склонения Солнца над горизонтом объясняется приближением плоскопараллельной атмосферы, используемом в приближенных методах, в отличие от метода Монте-Карло, где учитывается сферичность земной атмосферы.
В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, связанная с разработкой эффективных методов и алгоритмов для моделирования потоков длинноволновой и коротковолновой радиации в атмосфере Земли,
Проведен общий обзор методов расчета как длинноволновой так и коротковолновой радиации в атмосфере. Приведено краткое описание основных программных продуктов для моделирования переноса радиации. Рассмотрены наиболее популярные базы данных спектроскопической информации, используемые в качестве исходных данных для большинства программ моделирования атмосферной радиации. Также было приведено описание наиболее известных проблем этих баз.
Рассмотрены методы расчета оптических спектральных характеристик атмосферы как высокого, так и низкого спектрального разрешения. Метод высокого разрешения - метод полинейного счета является трудоемким, даже при современном развитии вычислительной техники, и, поэтому, методы его ускорения все еще привлекают внимание исследователей. В данной работе был рассмотрен один из наиболее эффективных методов - многосеточный алгоритм. Была предложена и реализована его модификация, позволяющая контролировать погрешность, возникающую вследствие межсеточного перехода. Эта модификация позволяет в конечном счете уменьшить погрешность расчета коэффициента поглощения.
Среди методов расчета радиационных характеристик с низким спектральным разрешением был выбран метод k-распределения. Его основные достоинства: высокая точность, и близость к методу полинейного счета. Однако, в случае смеси газов эффективность метода к-распределения снижается из-за необходимости учета большого количества слагаемых в гауссовской квадратуре. Для устранения этого недостатка нами был предложен метод учета полос поглощения тремя и более газами.
При моделировании переноса излучения в коротковолновой области спектра необходим учет рассеяния, В работе были рассмотрены приближенные методы Эддингтона и двухпотоковый. Особенностью метода Эддингтона является возможность расчета не только потоков но и интенсивности рассеянной радиации. Это выгодно отличает его от других приближенных методов. Этот факт определил его использование при сравнении с экспериментом, в котором прибор имел угол раскрыва приемной антенны 110. В работе проведено исследование применимости метода Эддингтона для описания рассеяния света в участках спектра занятых сильными полосами поглощения. Для достижения приемимой точности автор ввел в модель эффективные параметры для оптической толщи и альбедо однократного рассеяния.
В работе так же приведен приближенный метод решения общего уравнения переноса методом Эддингтона с учетом отражения от подстилающей поверхности и поглощения излучения, указаны граничные условия. Получен полный набор формул для расчета интенсивности излучения, который отсутствует в изученной литературе.
Для подтверждения работоспособности вышеизложенных методов было проведено сравнение с широко использующимися алгоритмами (для метода полнейного счета), с эталонными данными (для метода k-распределения) , либо с экспериментом (для метода Эддингтона).
Основные результаты работы: 1. Проведена модификация многосеточного алгоритма расчета функций пропускания атмосферы, заключающаяся в введении правила межсеточного перехода. Это позволило контролировать погрешность, вносимую интерполяцией с грубых сеток на точные. При этом скорость работы уменьшается незначительно по сравнению с переходом к традиционному алгоритму расчета. Было проведено сравнение с результатами эталонных расчетов, а так же с данными широко использующихся программ расчета пропускания методом полинейного счета. 2. В методе k-распределения было учтено перекрытие полос поглощения трех и более газов без увеличения количества членов разложения в гауссов-ской квадратуре. При этом учитывались особенности высотного распределения концентрации газов в земной атмосфере. Было проведено сравнение с эталонными расчетами 1RCCM. 3. Метод Эддингтона был модифицирован для применения в ультрафиолетовой области спектра, путем введения в расчетную схему эффективных величин оптической толщи и альбедо однократного рассеяния. Было проведепо сравнение с экспериментальными данными, и с данными полученными методом Монте-Карло. 4. Было создано программное обеспечение для расчета различных характеристик атмосферы (STUB) с высоким и низким спектральным разрешением Данные нелинейного расчета использовались при создании баз данных как высокого так и низкого спектрального разрешения. Банк коэффициентов поглощения низкого разрешения, входящий в состав STUB был реализован на основе метода k-распределения, с возможностью учета рассеяния излучения в атмосфере.
