Введение к работе
Актуальность. Математическое моделирование социально-экономических процессов, связанных с оппортунистическим поведением, является важным для принятия оптимальных решений в системах распределения дефицитных возобновляемых ресурсов. К вышеуказанным системам относятся преимущественно системы эколого-экономической природы. Исследования способов воздействия в данной области позволяют выявить недопустимые методики воздействия агента-монополиста на починенного агента, что может позволить внести необходимые поправки в законодательство и соответствующие должностные инструкции с целью исключения недопустимых методик.
С математической точки зрения такие задачи в большинстве случаев описываются с помощью достаточно сложных моделей теоретико-игрового аппарата различной степени детальности, количества иерархических уровней, а также информированности игроков. Такие модели представляют собой иерархические игры с различными механизмами игрового взаимодействия и анализа равновесий: Нэшевские равновесия, равновесия по Штакельбергу, равновесия на основе принципа максимального гарантированного результата по Ю.Б. Гер-мейеру либо принципов иерархического управления. Следует отметить, что модели на основе иерархических игр за исключением простейших случаев слабо поддаются аналитическому исследованию ввиду сложной структуры взаимодействия игроков и зависимости результатов от действий каждого из игроков. Из перечисленных методов поиска и анализа равновесий в большинстве случаев используются классические равновесия по Штакельбергу, являющиеся более простыми по структуре, но менее функциональными с точки зрения возможных направленных воздействий игроков на соперников: такого рода равновесия, в частности, плохо позволяют описать различные виды манипулирования. Следствием этого является актуальность построения и анализа моделей с помощью более сложных, но иерархически адекватных равновесий на основе принципа Ю.Б. Гермейера и методов иерархического управления.
Также в большинстве современных работ по изучению явления оппортунизма, явление такого рода отождествляется исключительно с наличием коррупции в системе, но более сложные шаблоны иерархического поведения агентов на основе манипулирования не моделируются и не анализируются. Следовательно, формализация, моделирование и анализ такого рода шаблонов поведения, в особенности в эколого-экономических системах распределения дефицитных ресурсов, и анализом равновесий на основе принципа Ю.Б. Гермейера и принципов иерархического управления являются актуальными.
Цели и задачи исследования. Целью диссертации является построение и детальное исследование математических моделей оппортунистического поведения при заключении сделок в эколого-экономических системах с использова-
ниєм методов иерархического воздействия и оценка влияния оппортунизма на успешность сделок для соответствующих сторон при отсутствии дополнительных предположений о полной либо частичной легальности проводимых сделок. Основные усилия сосредоточены на наиболее важных задачах, среди которых можно выделить следующие:
Аналитическое исследование и классификация видов реакции подчинённого агента на действия монополиста, оценка применимости методов иерархического управления в построенных моделях, поиск оптимальных стратегий обоих агентов.
Построение программного комплекса для обеспечения возможности численной оценки оппортунизма с помощью имитационных экспериментов.
Численная оценка влияния оппортунизма агента-монополиста на успешность сделок для обоих агентов с использованием аппарата имитационного моделирования.
Научная новизна. Впервые на основе построенных теоретико-игровых моделей рассмотрено влияние оппортунизма на доходы участников сделок, заключаемых в системах эколого-экономической природы, в которых используются методы иерархического управления, с учётом усилий различного рода, прилагаемых участниками, без предварительных предположений о полной либо частичной законности такого рода усилий, а также требований следования условиям устойчивого развития. Классифицированы качественно различные виды воздействий, а также сформулированы и доказаны структурные ограничения метода побуждения для моделей на основе игр класса Г2 по Ю.Б. Гермейеру. На основе анализа построенного семейства моделей разработан программный комплекс, позволяющий численно оценить влияние иерархического оппортунизма агентов. Обобщены численные методики проведения и оценки результатов имитационных экспериментов в случае изучения факторов, имеющих более двух уровней.
Методика исследования оценки влияния оппортунизма на потенциальную доходность сделки для агентов основана на анализе теоретико-игровой модели на основе игры Ю.Б. Гермейера класса Г2 при дополнительном предположении о полной информированности игроков. В качестве методов реализации иерархического взаимодействия агентов сделки использовались следующие методы иерархического управления: принуждение, побуждение. Для анализа выгодности сделки для агентов использован метод анализа реакций подчинённого агента на основе возможных действий вышестоящего агента. При проведении имитационных экспериментов использовались обобщения методов построения полных равномерных асимметричных факторных планов класса пх*п2*...*пк для имитаций и анализа главных эффектов уровней соответствующих факторов.
Научная достоверность. Достоверность результатов работы основана на строгом аппарате построения и анализа иерархических игр, а также апробированных методов планирования и проведения имитационных экспериментов.
Научная и практическая значимость. Полученные результаты способствуют развитию модельных представлений о влиянии оппортунистического поведения в системах, где возможно использование методик иерархического воздействия на агентов нижних уровней иерархии. Аналитические и численные исследования способов воздействия в данной области позволяют выявить недопустимые способы воздействия, что может позволить внести необходимые поправки в законодательство и соответствующие должностные инструкции с целью исключения воздействий, содержащих использование недопустимых методик. На основе полученных в диссертации результатов создан и прочитан специальный курс на факультете ММКН ЮФУ (2009-2010 уч. г.).
Апробация. Результаты диссертации докладывались на региональных конференциях «Математические методы в современных и классических моделях экономики и естествознания» (г. Ростов-на-Дону, 2004 г., 2005 г.), на межрегиональной конференции «Молодёжь XXI века - будущее российской науки» (г.Ростов-на-Дону, 2005 г.), на XXIX, XXX международных школах-семинарах «Системное моделирование социально-экономических процессов» им. академика Шаталина С.С. (г. Руза Московской области, 2006 г., г.Воронеж, 2007 г.), на II международной научной конференции «Game Theory and Management» (г.Санкт-Петербург, 2008 г.), на кафедре исследования операций факультета ВМК МГУ и кафедре математического моделирования ЮФУ (2010 г.).
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 10 работах, опубликованных в открытой печати, из них 3 статьи [1-3] в журналах, определенных ВАК РФ для публикации основных научных результатов.
Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объём диссертации составляет 150 страниц, включая иллюстрации, таблицы, список литературы из ПО наименований.
