Введение к работе
Актуальность темы. Математическое моделирование как один из основных методов описания окружающей действительности широко используется для решения различных прикладных задач, в частности, описания механического поведения строительных конструкций.
Достоверная оценка надежности и эксплуатационной безопасности сооружений на всех этапах проектирования возможна только при использовании совокупности сложных структурных математических моделей систем «здание - фундамент - основание», различающихся набором лежащих в их основе гипотез, уровнем абстрагирования, адекватностью и областью применимости.
Модели деформационного поведения систем «здание - плитно-свайный фундамент - грунтовое основание», представленные в нормативной литературе (СНиП, СП, ГОСТ), дают достоверную оценку в ограниченной области исследуемых задач, не охватывая весь спектр возникающих при проектировании таких конструкций вопросов.
При анализе такого рода систем уже на начальных этапах проектирования возникает ряд трудностей.
Математические модели, представленные в нормативной документации, не обладают возможностью оперативно и с необходимой точностью анализировать поведение систем с большим (порядка нескольких тысяч) количеством свай в составе свайных полей, объединенных фундаментной плитой. Особенно остро данная проблема проявляется на начальном этапе проектирования при попытке оценки поведения различных вариантов конструктивных решений для объекта моделирования.
Большинство моделей, предложенные в СНиПах, опираются на исследование поведения единичной сваи и обобщении полученных результатов на свайное поле в целом. Такой подход является неадекватным для анализа сложных структурных систем, поскольку область его применимости весьма ограничена и особенно это сказывается на описании деформационного поведения плитно- свайных фундаментов большой в плане площади.
Численный анализ механического поведения систем «здание - плитно- свайный фундамент - грунтовое основание» затруднен даже на мощных современных вычислительных комплексах. Количество степеней свободы такого рода систем достигает значений порядка десятков миллионов и существенно увеличивает время анализа. На начальном этапе проектирования сооружения, требующем оперативной оценки качества и эффективности широкого спектра различных вариантов применяемых проектных решений, дынный подход не является рациональным.
Математические модели, реализованные на специализированных программных комплексах, не позволяют в необходимой мере учитывать особенности деформационных процессов в системе «здание - плитно-свайный фундамент - грунтовое основание», поскольку являются сильно упрощенными. Большинство специализированных пакетов программ лишено возможности объемного моделирования такого рода систем. Решение задач сводится к анализу идеализированных расчетных схем, которые не могут отразить большинство основополагающих деформационных процессов, протекающих в грунтовом массиве, поскольку сам грунтовый массив не моделируется.
В связи с вышесказанным актуальной представляется разработка математической модели плитно-свайного фундамента, позволяющей с достаточной степенью адекватности осуществлять предварительное проектирование и выбор рациональных вариантов фундамента.
Целью работы является: разработка новой математической модели деформационных процессов в системе «плитно-свайный фундамент - грунтовый массив». Модель должна позволять оперативно оценивать качество применяемых конструктивных решений и их рациональность при проектировании плитно - свайных фундаментов большой в плане площади с учетом особенностей деформационных процессов в подстилающем грунтовом массиве.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Проанализировать существующие подходы, модели и методы оценки механического поведения плитно-свайных фундаментов большой площади.
Разработать новую математическую модель расчета плитно-свайного фундамента большой площади, учитывающую работу свайных массивов с набором в несколько тысяч свай.
Провести исследование адекватности разработанной модели и определить область ее применимости.
Разработать алгоритм реализации новой модели для разных вычислительных комплексов, в том числе специально ориентированных на решение задач расчета строительных конструкций.
Разработать рекомендации по применению новой модели для рационального проектирования плитно-свайных фундаментов на основаниях с различными деформационными характеристиками.
Методы исследований основаны на использовании методов математического моделирования и вычислительной механики деформируемого твердого тела. Применены программные среды MATLAB и конечно-элементный комплекс ANSYS.
Научная новизна работы заключается в следующем:
На основе результатов вычислительных экспериментов, полученных с использованием разработанной математической модели, получены эффективные характеристики среды, заменяющей в расчетных моделях область пространства, занимаемую свайным полем и сопряженным с ним грунтовым массивом в межсвайном пространстве. Предложен алгоритм определения указанных характеристик.
На основе вычислительных экспериментов с применением предложенной математической модели получены зависимости величин реакций, действующих на плиту и свайное поле, от геометрических и физических параметров плитно-свайного фундамента и грунтового основания.
Предложен новый алгоритм анализа механического поведения плитно- свайных фундаментов большой площади на начальных этапах проектирования.
Разработаны рекомендации по априорной оценке рациональности и эффективности плитно-свайного фундамента для заданного уровня внешнего воздействия и деформационных свойств грунта.
На защиту выносятся:
Математическая модель свайного поля больших размеров как однородной упругой ортотропной среды с тетрагональной симметрией, для оперативной оценки механического поведения систем «плитно-свайный фундамент - грунтовый массив» в различных инженерно-геологических условиях.
Алгоритм оценки механического поведения плитно-свайного фундамента с использованием представленной модели.
Результаты для оценки влияния геометрических и физических параметров плитно-свайного фундамента и грунта на соотношение силовых реакций приходящихся на плиту и сваи.
Разработанные на основе результатов математического моделирования рекомендации по рациональному проектированию плитно-свайных фундаментов большой площади на основаниях с разными деформационными характеристиками.
Практическая значимость состоит в возможности применения предлагаемой модели для решения класса задач по проектированию плитно- свайных фундаментов большой в плане площади; в возможности оперативной оценки эффективности предлагаемых конструктивных решений в случае проектирования плитно-свайного фундамента; в рекомендациях по проектированию плитно-свайных фундаментов на основаниях с различными деформационными характеристиками.
Результаты работы используются при проектировании различного рода плитных и плитно-свайных фундаментов, что подтверждают акты о внедрении, выданные ЗАО Институт «ПИРС» и ЗАО «Пермпромпроект» (г. Пермь, 2013 гг.).
Достоверность результатов. Полученные в работе данные подтверждены удовлетворительным соответствием результатов численного моделирования по разработанной модели результатам моделирования по известным методикам для решения тестовых примеров (упрощенных задач).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVII Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2011 г.), на Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Нижний-Новгород, 2011 г.). Полностью работа доложена и обсуждена на семинарах Института механики сплошных сред УрО РАН (рук. академик РАН В.П. Матвеенко), кафедры Вычислительной математики и механики (рук. профессор Н.А. Труфанов), кафедры Механики композиционных материалов и конструкций (рук. профессор Ю.В. Соколкин), кафедры Математического моделирования систем и процессов (рук. профессор П.В. Трусов) Пермского национального исследовательского политехнического университета.
Публикации: по теме диссертационного исследования опубликовано 6 научных работ, из них 5 работ в ведущих рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень ВАК [2 - 6].
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 1 22 наименований. Общий объем работы - 135 страниц машинописного текста, в том числе 120 страницы основного текста, содержащего 61 иллюстрацию и 19 таблиц.
