Введение к работе
Актуальность темы диссертации. При моделировании движения подвижного состава железных дорог, процессов изнашивания деталей машин и механизмов возникает необходимость в решении контактных задач. Круг задач, поддающихся решению аналитическими методами, ограничен. Чаще всего контактирующие тела представляются полупространствами, что не позволяет ввести в расчет конструктивные формы тел. Получены решения для случаев, когда поверхности контакта тел имеют правильные геометрические формы сфер, цилиндров, эллипсоидов, торов. В процессе изнашивания тел их поверхности приобретают сложные формы, что затрудняет введение их в расчеты.
Значительно большими возможностями обладают численные методы. Широкое применение для решения контактных задач получили методы, использующие конечноэлементные расчетные схемы. Они позволяют учесть конструктивные формы деталей, детерминированно задать геометрию поверхностей контакта, полученную в результате изнашивания. Однако они требуют высокой точности задания координат точек, расположенных на этих поверхностях, использования измельченных конечноэлементных сеток в области контакта. Так, погрешность 2...3 мкм, допускаемая при задании координат точек поверхностей колеса и рельса, приводит к значительным погрешностям в распределениях контактных давлений. Даже при включении в расчетную схему сравнительно небольших фрагментов тел, прилегающих к потенциальной области контакта, они содержат большое количество конечных элементов, что предопределяет большие затраты машинного времени на решение задач. Применение способов уменьшения размерности расчетных схем, таких как метод редуцирования узлов, метод суперэлементов, приводит к громоздким разрешающим уравнениям и при определенных условиях к увеличению затрат машинного времени на решение. В то же время при моделировании движения подвижного состава железных дорог, процессов изнашивания, контактные задачи приходится решать многократно на каждом шаге или итерации. Для этого не могут быть использованы большие конечноэлементные расчетные схемы.
При моделировании движения железнодорожного транспорта для решения задач контакта колес и рельсов нашли применение быстрые алгоритмы. Они строятся на базе расчетных схем в виде полупространств с введением ряда допущений, касающихся определения формы и размеров пятен контакта, законов распределения давлений. Получаемое при этом решение имеет весьма приближенный характер и не всегда может использоваться при моделировании процессов изнашивания.
В связи с этим проблема разработки методов решения контактных задач, базирующихся на использовании простых расчетных схем, обеспечивающих малые затраты машинного времени на определение параметров, характеризующих условия в контакте, при достаточной для инженерных расчетов точности, является актуальной.
Целью работы является разработка метода моделирования контактных напряжений в твердых телах, в том числе в телах качения, обеспечивающего значительное снижение затрат машинного времени при достаточной для инженерных расчетов точности.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи.
-
Выбор и обоснование типа конечноэлементных расчётных схем на основе анализа методов уменьшения их размерности.
-
Разработка метода решения контактных задач с использованием конечно-элементных схем фрагментов тел на упругом основании.
-
Выработка рекомендаций для назначения жёсткости упругих связей, моделирующих упругое основание.
-
Разработка способа детерминированного описания геометрических форм изношенных поверхностей контакта тел и сглаживания их профилей.
-
Разработка алгоритмов и программ, реализующих метод решения контактных задач с использованием конечноэлементных фрагментов тел на упругом основании.
Методология и методы исследования. При разработке метода моделирования контактных напряжений, алгоритмов и программ для его реализации использованы методы теории упругости, конечных элементов, суперэлементов, численного анализа и математической обработки результатов опытов, программирования на языке C++ в среде операционной системы Windows.
Научные положения диссертации, выносимые на защиту, и их научная новизна:
1. Разработан метод моделирования напряжённого состояния в контакте твер-
дых тел с использованием конечноэлементных расчётных схем их фрагментов, позволяющий снизить размерность расчётных схем, уменьшить затраты времени на подготовку исходных данных и на решение задач, обеспечивающий достаточную для инженерных расчётов точность результатов.
2. Получены зависимости для определения рекомендуемой жёсткости упругих
связей, моделирующих упругое основание.
3. Исследовано влияние размеров конечноэлементных фрагментов на точ
ность моделирования напряжённого состояния в области контакта твердых
тел.
Практическая значимость результатов работы:
-
Разработаны алгоритмы и программы, реализующие предложенный метод моделирования напряжённого состояния в контакте твердых тел с использованием конечноэлементных фрагментов на упругом основании.
-
Исследованы профили колёс подвижного состава и рельсов с различной степенью износа. Представленная в табличной форме информация о координатах точек профилей может быть использована при решении контактных задач.
-
Исследовано напряжённое состояние в контактах колёс подвижного состава железных дорог и рельсов.
-
Исследовано напряжённое состояние в контакте трубчатой направляющей конвейера с подвесной лентой и роликовой опоры.
-
Разработан способ аппроксимации профилей поверхностей тел качения с использованием информации, полученной экспериментальными методами, обеспечивающий корректное решение контактных задач для тел с изношенными поверхностями.
Обоснованность и достоверность полученных научных выводов и рекомендаций подтверждается корректным использованием апробированных методов теории упругости, конечных элементов, суперэлементов, достаточно хорошей сходимостью результатов, полученных аналитическими и численными методами, результатов, полученных другими авторами.
Реализация результатов работы. Результаты использованы при выполнении работ по гранту 06-08-01105-а и в учебном процессе в Брянском государственном техническом университете для выполнения курсовых работ по теории упругости и вычислительной технике.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития вагоностроения» г. Брянск, октябрь 2008 г.; на научно-техническом семинаре «Компьютерное моделирование в железнодорожном транспорте: вопросы динамики, прочности и износа» г. Брянск, февраль 2009 г.; на международной научно-практической конференции «Наука и производство - 2009» г. Брянск, март 2009 г.; на расширенном заседании кафедры «Мехатроника и международный инжиниринг» в Орловском государственном техническом университете.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ в виде статей и тезисов докладов, в том числе 2 публикации в журналах, входящих в перечень рекомендованных изданий ВАК РФ.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объём работы - 143 страницы машинописного текста, 61 рисунок, 10 таблиц и список литературы из 55 наименований.
