Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ОЦЕНКА СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕМНЫХ СИЛ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ 8
1.1. Моделирование массовых сил грунтового основания 8
1.2. Моделирование объемных фильтрационных сил в грунтовом основании 13
Выводы по главе 1 22
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕМНЫХ СИЛ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ 23
2.1. Постановка задачи 23
2.2. Основная система уравнений для моделирования объемных сил в грунтовом основании 25
Выводы по главе 2 28
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕЙСТВИЯ МАССОВЫХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СИЛ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ 29
3.1. Метод моделирования действия собственного веса в грунтовом основании с трапецеидальным вырезом 29
3.2. Метод моделирования воздействия установившегося фильтрационного потока на скелет грунта 37
3.3. Метод моделирования фильтрации в анизотропном грунтовом основании напорного сооружения со сложным подземным контуром 42
Выводы по главе 3 55
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ СИЛ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ, УЧИТЫВАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЕ ПОРОВОГО ДАВЛЕНИЯ НА ГРУНТ 56
4.1. Постановка задачи и основные уравнения для моделирования воздействия порового давления на грунт 56
4.2. Моделирование воздействия порового давления в случае компрессионного сжатия двухфазного грунта 62
4.3. Методика расчета консолидации грунта при переменной возрастающей во времени толщине слоя 72
Выводы по главе 4 78
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 79
ЛИТЕРАТУРА 81
ПРИЛОЖЕНИЕ 90
- Моделирование массовых сил грунтового основания
- Основная система уравнений для моделирования объемных сил в грунтовом основании
- Метод моделирования действия собственного веса в грунтовом основании с трапецеидальным вырезом
- Постановка задачи и основные уравнения для моделирования воздействия порового давления на грунт
Введение к работе
Актуальность. В настоящее время известно большое число работ, в которых рассматриваются вопросы моделирования действия объемных сил (массовых и фильтрационных) в грунтовом основании. Подавляющее большинство известных способов моделирования действия объемных сил в грунтовом основании позволяют получать решения только для частных случаев, при наличии жестких ограничений.
Моделирование деформаций и осадок оснований сооружений, а также исследование вопросов их прочности приводит к необходимости детального изучения и математического описания напряженного состояния грунтового основания, вызываемого вероятным сочетанием нагрузок.
Однако, несмотря на достигнутые успехи, проблема исследования действия объемных сил на сегодняшний день остается открытой.
Актуальность рассматриваемой проблемы подтверждается и развитием теории объемных сил, а также внедрением упругой аналогии для математического описания напряженного состояния грунтового основания с учетом ползучести.
Известные методы решения данной задачи не учитывают форму поверхности и некоторые особенности свойств грунтового основания.
Особую актуальность приобретают исследования, связанные с созданием методов моделирования, позволяющих получать решения при неровной поверхности грунтового основания и независимо от свойств сжимаемости среды.
Цели и задачи диссертационной работы. Целью работы является развитие методов математического описания и моделирования действия объемных сил в грунтовом основании и теории объемных сил применительно к моделированию воздействия порового давления на грунт.
Поставленная цель формулирует следующие основные задачи диссертационного исследования:
- доказать возможность математического описания и моделирования действия собственного веса грунтового основания с трапецеидальным вырезом фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.
- доказать возможность математического описания и моделирования воздействия установившегося фильтрационного потока на скелет грунта фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.
- математически обосновать и практически реализовать теорию объемных сил для моделирования действия объемных сил в грунтовом основании, учитывающих воздействие порового давления на грунт.
Научная новизна. Разработана методика математического моделирования для оценки действия объемных сил в грунтовом основании:
1. Аналитически доказана возможность математического описания и моделирования действия собственного веса грунтового основания с трапецеидальным вырезом фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.
2. Аналитически доказана возможность математического описания и моделирования воздействия установившегося фильтрационного потока на скелет грунта фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.
3. Математически обосновано и практически реализовано применение теории объемных сил для моделирования действия объемных сил в грунтовом основании, учитывающих воздействие порового давления на грунт.
Практическая ценность работы заключается в возможности моделирования действия собственного веса и установившегося фильтрационного потока в грунтовом основании, а также в применении теории объемных сил для моделирования воздействия порового давления.
Важной особенностью методов моделирования действия объемных сил является возможность решения задач в случае неплоской поверхности и сжимаемости грунтового основания, а также применение упругой аналогии, позволяющие определить деформации и осадки оснований сооружений, а также исследовать вопросы их прочности.
На защиту выносятся:
1. Метод моделирования действия собственного веса в грунтовом основании с трапецеидальным вырезом.
2. Метод моделирования воздействия установившегося фильтрационного потока на скелет грунта в случае сжимаемости основания.
3. Методика использования теории объемных сил для моделирования воздействия порового давления на грунт.
Реализация результатов работы. Результаты исследования включены в учебный процесс в Махачкалинском филиале Московского автомобильно-дорожного института (Государственного Технического Университета) и использованы на ОАО «ЧиркейГЭСстрой» при определении осадок и оценке прочности оснований сооружений, строящихся в Дагестане.
Достоверность научных результатов подтверждается:
- получением основных теоретических предпосылок непосредственно из рассмотрения общей системы уравнений механики деформируемого твердого тела без введения упрощающих гипотез;
- совпадением результатов в частных случаях с имеющимися результатами для этих случаев;
- соответствием результатов аналогичным результатам, полученным ранее.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Международной научно - технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения», 2006 г., на ежегодных научно-технических конференциях ДГТУ и Махачкалинского филиала ГОУ ВПО «Московский автомобильно - дорожный институт (государственный технический университет)».
В завершенном виде работа докладывалась на расширенном заседании кафедры прикладной математики Махачкалинского филиала ГОУ ВПО МАДИ (ГТУ).
Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в шести статьях общим объемом 1,7 п.л.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 110 страницах, содержит 12 стр. рисунков, 10 стр. таблиц, 109 наименования библиографии. Имеется приложение на 20 стр., куда вынесены листинг моделирующей программы, а также акты о внедрении результатов диссертационной работы.
Моделирование массовых сил грунтового основания
В работах [36, 38, 90], в которых рассмотрены задачи определения напряжений от собственного веса в основании с вырезом, действие собственного веса грунта, изъятого при отрывке котлована, предлагают заменить, в общем случае, действием фиктивных нормальных и касательных нагрузок обратного знака, прикладываемых к поверхности основания без выреза, в пределах ширины выреза, распределение коюрых определяю!, исходя из условия, что нормальные и касательные к контуру выреза напряжения в основании без выреза равны нулю. Кроме того, должны быгь соблюдены уравнения равновесия части основания в пределах призмы выреза, которые обеспечивают, что внешние фиктивные нагрузки уравновешиваются весом вырезаемой призмы. Представляя искомые фиктивные нагрузки в виде степенных рядов, указывают возможность приведения решения задачи к определению функций, удовлетворяющих двум интегральным уравнениям деформаций и двум уравнениям равновесия. Решение поставленной таким образом задачи предлагают провести численными методами. Заменяя степенные ряды полиномами и, ограничиваясь выполнением приведенных выше условий не во всех точках коніура выреза, а только в ряде выбранных точек, решение задачи приводят к решению некоторой системы линейных алгебраических уравнений. Для упрощения, нарушая в той или иной мере граничные условия на контуре выреза, ограничиваются приложением только нормальной фиктивной наїруз-ки или условием равенства нулю только нормальных к контуру выреза напряжений и т. п.
Принятие трапецеидальной (прямоугольной) эпюры фиктивной нагрузки является, конечно, простейшим приближением. Однако в работе М.И. Горбунова-Посадова [38] было показано, что вертикальные смещения дна котлована, найденные при использовании указанного приближения в случаях, когда ширина котлована не меньше чем вдвое превышает его глубину, отклоняются от величин, полученных в результате решений задачи полуплоскости с прямоугольным вырезом, не больше чем на 3 % .
При использовании изложенного способа в общем случае необходимо применять численные методы, а принятие простейших приближений, упрощающих задачу, снижает точность получаемых результатов.
Поскольку первая стадия строительства заключается в отрытии кої-лована под сооружение, то поверхность основания имеет соответствующий отрытому котловану вырез [106]. При разработке грунтов котлована в окружающем массиве происходит изменение начального напряженного состояния, причем, чем шире и глубже котлован, тем значиїельнее эти изменения. Тогда напряжения в основании, возникающие от нагрузки, передаваемой сооружением через подошву фундамента, будут накладываться уже не на начальное поле напряжений, соответствующее природному давлению от разработки котлована, а на исходное поле напряжений, возникающее после разработки котлована. С учетом разуплотнения грунтов основания котлованов прогноз осадок сооружений проводился в работе [102].
Основная система уравнений для моделирования объемных сил в грунтовом основании
Можно считать, что в грунтовом основании скелет грунта подчиняется закономерностям линейной наследственной теории ползучести и соблюдается постоянство во времени коэффициеша Пуассона. В силу постоянства во времени коэффициента Пуассона в грунтовом основании достаточно рассмотреть упругомгновенную задачу, а ползучесть скелета грунта можно учитывать с помощью упругой аналогии.
Метод моделирования действия собственного веса в грунтовом основании с трапецеидальным вырезом
Определение напряжений в массиве грунтов от дейсівия собственного веса представляет интерес с точки зрения выяснения деформаций основания, осадок возводимых на них сооружений, а также " исследования вопросов прочности оснований.
Напряжения, возникающие в массиве грунтов от действия сооружения, накладываются на уже имеющиеся в нем напряжения о і действия собственного веса (начальные напряжения). В общем случае начальные напряжения определяются не только силами гравитации (собственным весом грунта), но и изменением эгих сил в процессе формирования массива, тектоническими, сейсмическими воздействиями и рядом других факторов [99].
Начальное напряженное состояние массива грунтов может" также изменяться в период работ нулевого цикла: вследствие выемки груша при разработке котлована, водопонижения, трамбования или укатки грунта и т. п. В этих случаях говорят уже не о начальном, а видоизмененном - исходном напряженном состоянии основания, которое и взаимодействует далее с напряжениями, возникающими oi сооружения [85].
Рассмотрим грунтовое основание с трапецеидальным вырезом под действием собственного веса. В данном случае напряженно-деформированное состояние в грунтовом основании вызвано действием объемных сил
Постановка задачи и основные уравнения для моделирования воздействия порового давления на грунт
Введем упрощающее предположение, принятое в работах [91, 98] и заключающее в том, что заполняющая поры грунта жидкость не сопротивляется сдвиговым деформациям, или, что - то же, касательные напряжения в грунте могут восприниматься только скелетом грунта, а заполняющая поры скелета грунта вода касательных напряжений воспринимать не может.
Тогда деформация скелета, вызванная внутренним гидростатическим давлением жидкости, представляет собой объемную деформацию и компоненты шарового тензора напряжений, вызывающие изменение объема, равны поровому давлению.
