Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1, Анализ проблемы безопасности строительных объектов и существующих подходов к моделированию процессов деформирования и разрушения системы «здание- фундамент-основание» 20
1.1. Анализ проблемы безопасности строительных объектов 20
1.2. Основные причины и формы деформирования и разрушения многоэтажных зданий 25
1.3. Обоснование системного подхода к моделированию строительного объекта
1.4 Анализ существующих моделей расчета здания совместно с фундаментом и основанием 34
1.5. Аналитический обзор математических моделей описания механических свойств и критериев разрушения материалов системы «здание-фундамент- основание» 38
1.5J. Кирпичная кладка 42
1.5.2, Бетон и железобетон 50
L5.3. Грунты 54
1.6. Обоснование выбора метода прочностного анализа зданий и сооружений и программного комплекса для его реализации 64
1.7. Обоснование состава и структуры частных задач исследования 68
Выводы по главе 71
ГЛАВА 2. Создание базовой математической модели и ее численного аналога для прочностного анализа пространственной системы «здание-фундамент- основание » 73
2Л. Разработка базовой математической модели для прочностного анализа пространственной системы «здание-фундамент-основание». 73
2.2. Применение метода конечных элементов для численной реализации математической модели прочностного анализа системы ЗФО 78
2.2. L Разработка эффективного алгоритма построения конечно-
элементной модели системы «здание-фундамент-основание» 80
2.2.2. Вариационная постановка метода конечных элементов для численной
реализации линейных краевых задач 84
2.3, Обоснование выбора определяющих соотношений нелинейной упругости и
пластичности для замыкания краевой задачи 87
23 J. Модель физически нелинейного упругого материала 88
23.2. Модель деформационной теории пластичности 90
233, Теория пластического течения в расчетах грунтового основания 92
23А. Модель пластического течения Друккера - Прагера 96
2.4. Разработка и применение моделей определяющих соотношений упруго-
хрупких материалов с учетом структурного разрушения (накопления
повреждений) 99
2.4.1. Модель упруго-хрупкого поведения бетона (железобетона) 99
2.4.2. Создание обобщающей математической модели механического
поведения упруго-хрупких материалов (кирпичной кладки) 101
2АЗ. Определение критериев открытия - закрытия трещины 110
2.4А. Описание модели разрушения упруго-хрупкого материала при
сложном напряженном состоянии 111
23. Разработка алгоритмов численной реализации нелинейных краевых задачі 17
23.1. Алгоритм пошагового решения краевой задачи для упруго-хрупких материалов 119
23.2. Алгоритм метода последовательных приблюїсений для упруго-пластичных материалов (теории течения) 121
Выводы по главе 122
ГЛАВА 3. Разработка методики численного прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки, проведение натурных и численных экспериментов для построения полной диаграммы деформирования 124
3.1* Определение рационального коэффициента сдвига слоев в перевязанных швах кладки .,..125
3.2. Разработка методики численного прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки (модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона).
3.3. Исследование влияния упругих характеристик компонентов (кирпича, раствора и металлических армирующих сеток) на эффективные характеристики кладки І 30
3.4. Проведение натурных экспериментов для построения полной диаграммы деформирования кирпичной кладки 133
3.5. Проведение численных экспериментов по исследованию процесса разрушения образца кирпичной кладки для построения полной диаграммы деформирования „„.„ 140
Выводы по главе 145
ГЛАВА 4. Комплексный анализ факторов, влияющих на процесс образования и развития трещин в несущей кирпичной стене 147
4.1. Численное решение линейной краевой задачи о неравномерной осадке кирпичной стены и исследование качества решения 147
4.2. Анализ влияния ортотропии упругих свойств материала на НДС кирпичной стены 153
4.3. Исследование основных закономерностей и механизмов разрушения
кирпичной стены при изгибе 155
4.3А, Численные исследования деформирования и разрушения кирпичной стены с использованием разработанной модели, учитывающей накопления повреждений 155
43.2. Определение резерва несущей способности конструкции 159
433. Верификация результатов численной реализации 160
43.4. Исследование влияния механических характеристик материала на процесс разрушения 163
43.5. Сравнение результатов численного решения с результатами натурных экспериментов 165
4,4, Исследование влияния нагружающей системы (фундамента и грунтового основания) на процесс разрушения кирпичной стены 168
Выводы по главе 174
ГЛАВА 5. Исследование границ применимости упрощенных расчетных моделей методом вычислительного эксперимента , 175
5.1. Численная реализация базовой математической модели для расчета НДС
пространственной системы ЗФО и анализ практической сходимости 175
5J.L Исследование сходимости решения и точности полученных
результатов с помогцью метода подмоделей 179
5.1.2. Тестирование используемой программы с помощью петч-теста 183
52. Численное моделирование, анализ качества решения и границ применения расчетной схемы здания в виде отдельной несущей стены .,.,. 185
5.2 J. Оценка практической сходимости и точности полученных результатов 187
52.2. Учет структурного разрушения материалов кирпичной кладки и бетона при расчете несущей стены с оконными проемами 189
5.2.3. Сравнительный анализ границ применимости плоской и пространственной моделей 191
5.3. Анализ возможности моделирования здания без оконных и дверных проемов 193
5.4. Исследование необходимости включения в расчет коробки здания при расчете фундамента 197
5.5, Анализ возможности расчета фундамента по схеме плоской задачи и целесообразности учета нелинейных свойств грунта 202
5.6, Исследование влияния размеров грунтового массива и граничных условий на НДС здания в системе «здание-фундамент-основание» ...,.207
Выводы по главе 210
ГЛАВА 6 Результаты внедрения разработанных математических моделей и вычислительных технологий в процесс проектирования и реконструкции реальных строительных объектов 213
6Л. Ретроспективный анализ причин деформирования и разрушения жилого пятиэтажного кирпичного здания с использованием разработанной математической модели 213
6.2. Разработка и применение вычислительной технологии решения пространственной задачи встраивания нового здания в существующую застройку 222
6.2.1, Численный анализ проекта фундаментной плиты под новое здание 223
6.2.2, Исследование влияния нового здания на существующие 234
6.2.3, Численные исследования по усилению фундаментов соседних зданий
6.3. Численные исследования возможности безопасной реконструкции существующего здания на закарстованной территории , 239
6.3. L Определение дополнительных осадок от пристраиваемых конструкций и анализ напряэюенно-деформированного состояния здания и фундамента 240
63>2. Анализ напряженно-деформированного состояния здания и фундамента с учетом возникновения карстовых воронок 244
633. Численный анализ конструкции усиления существующего здания 246
6А О необходимости использования пространственной модели системы ЗФО для обоснования решения о возможной реконструкции здания, расположенного
на площадке с уклоном 247
Выводы по главе 254
Основные результаты и выводы по работе 256
Библиоерафический список литературы
- Основные причины и формы деформирования и разрушения многоэтажных зданий
- Применение метода конечных элементов для численной реализации математической модели прочностного анализа системы ЗФО
- Разработка методики численного прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки (модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона).
- Численные исследования деформирования и разрушения кирпичной стены с использованием разработанной модели, учитывающей накопления повреждений
Введение к работе
Строительные сооружения являются объектами длительного пользования и в процессе эксплуатации могут подвергаться разнообразным внешним воздействиям, в том числе, не предусмотренным первоначальным проектом (непроектными воздействиями). Это может быть реконструкция существующих зданий, пристрой или встраивание в существующую застройку новых зданий, что вызывает дополнительные усилия от новых эксплуатационных нагрузок и нередко - появление неравномерных осадок фундаментов в дополнение к тем осадкам, которые произошли с момента строительства. Неравномерные осадки могут также появиться в результате изменения физико-механических свойств грунтов, залегающих под подошвами фундаментов, причинами которого могут стать негативные геодинамические процессы (повышение или понижение уровня грунтовых вод, выход на поверхность карстовых воронок и др.), локальное увлажнение просадочных или набухающих грунтов из-за нарушения технологического процесса при возведении зданий или правил их эксплуатации. Эти и другие воздействия могут вызвать различные формы деформации здания, появление трещин, а в некоторых случаях приводят к разрушению здания.
На современном этапе в строительном проектировании происходит переход от основополагающего критерия несущей способности конструкций к критерию безопасности зданий и сооружений, что помимо прочностного анализа и оценки надежности предполагает прогнозирование поведения строительного объекта в аварийных ситуациях при частичной потере несущей способности. Связано это с участившимися авариями строительных объектов, вызванными чаще всего непроектными воздействиями.
Проблема безопасности до недавнего времени не фиксировалась в нормативных документах РФ по проектированию и строительству и требуется разработка рекомендаций по комплексной системе показателей, для создания и переработки существующих норм и стандартов. Способы нормирования безопасности связаны с количественными и качественными критериями и параметрами, для получения которых необходимо развитие научных основ анализа строительных конструкций в рамках представлений о разрушении как о результате потери устойчивости процессов неупругого деформирования. Это позволит разработать систему оценок по параметрам, влияющим на начало и развитие процесса разрушения, на резерв несущей способности, на энергетическую катастрофичность разрушения зданий и сооружений и предполагает разработку математических моделей накопления повреждений и структурного разрушения строительных материалов.
Современные здания (сооружения) - это сложные многоэлементные системы, обладающие неоднородной структурой с различными прочностными и деформационными характеристиками элементов конструкций, включающие в себя кроме самого здания, также и подземную часть - фундамент и грунт, которые по отношению к зданию являются нагружающими системами и оказывают существенное воздействие на процесс разрушения. Для выявления качественных закономерностей и построения количественных зависимостей процессов деформирования и разрушения строительных объектов наиболее целесообразным, а во многих случаях - единственно возможным способом является математическое моделирование. При этом необходим учет реальной геометрической формы сооружения в рамках единой модели с фундаментом и основанием, неоднородности и нелинейного поведения строительных материалов (кирпичной кладки, железобетона, грунта) и различных комбинаций граничных условий при решении краевых задач» Это становится возможным при использовании современных численных методов и программных комплексов, реализующих их на ЭВМ.
В настоящее время здание, фундамент, грунтовое основание и другие конструктивные элементы сооружения (плиты перекрытий, колонны, несущие стены и др.) чаще всего рассматриваются отдельно друг от друга с использованием разных расчётных схем без учета взаимного влияния и определения границ применимости таких расчетных моделей. Методы решения комплексной задачи - совместного расчета здания, фундамента и деформируемого грунтового основания - разработаны в меньшей степени, хотя в настоящее время некоторые исследователи уже обращаются к методам численного моделирования сооружений с использованием ЭВМ (AT. Шашкин, К,Г\ Шашкин, Л.А. Бартоломей, М.С, Чухлатый и др.), выделяя те или иные аспекты в своих исследованиях. Обычно это расчеты, связанные с определением напряженно-деформированного состояния сооружений без учета накопления структурных повреждений в конструкциях здания; некоторые авторы ограничиваются рассмотрением плоских моделей, чаще всего в линейной постановке, или нелинейность поведения материалов учитывается при моделировании свойств грунтового основания.
Актуальность настоящего диссертационного исследования вытекает из сложившегося противоречия между необходимостью прогнозирования поведения зданий и сооружений при изменении условий эксплуатации и обеспечения их безопасности - с одной стороны и отсутствием теоретических исследований процессов деформирования существующих сооружении с развивающимися трещинами или дефектами - с другой. Данное противоречие преодолевается решением следующей научной проблемы:
- развитие методологии создания математического и программного обеспечения для исследования процессов деформирования и разрушения зданий и сооружений и определения резервов их несущей способности при накоплении структурных повреждений.
Это определило цель и задачи исследования:
Целью работы является создание научно-обоснованной математической модели и ее численного аналога пространственной системы «здание фундамент - основание», обеспечивающих возможность учета появления трещин в кирпичной кладке или бетоне (железобетоне), неоднородности, нелинейного поведения и изменчивости свойств грунтового основания; разработка научно-методических основ применения вычислительных технологий оценки решений, в условиях возникновения воздействий, не предусмотренных первоначальным проектом, внедрение которых имеет существенное значение для решения проблемы безопасности зданий и сооружений.
Дня достижения цели требуется решить следующие задачи: L Разработать базовую математическую модель пространственной системы «здание-фундамент-основание» (ЗФО) для исследования напряженно-деформированного состояния элементов конструкций при различных внешних воздействиях, методику построения конечно-элементной модели системы ЗФО и разработать универсальную программу для построения и расчета типовых зданий для использования ее при проектировании новых и реконструкции существующих объектов строительства,
2. Разработать математическую модель механического поведения кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния, учитывающую структурные разрушения и деформационное разупрочнение для анализа процессов деформирования и разрушения несущих стен кирпичных зданий. Выполнить исследование и верификацию алгоритма решения задачи,
3. Разработать методику численного прогнозирования эффективных деформационных и прочностных характеристик структурно-неоднородного материала кирпичной кладки. Провести натурные и численные эксперименты по исследованию процесса разрушения образца кирпичной кладки для получения полной диаграммы деформирования упруго-хрупкого материала кирпичной кладки.
4. Провести комплексный анализ факторов, влияющих на процесс образования и развития дефектов (условия зарождения трещины, кинетику ее продвижения, резерв несущей способности конструкции и др.) в кирпичной стене на основе численных и натурных экспериментов и с учетом свойств нагружающих систем. Провести исследование и верификацию алгоритмов решения задач и верификацию модели натурным экспериментам.
5. Провести численные эксперименты по определению границ применимости некоторых упрощенных расчетных моделей системы ЗФО, используемых в инженерной практике. Разработать комплекс проблемно-ориентированных программ для оценки НДС элементов строительных конструкций. Выполнить исследование и верификацию алгоритмов решения задач и программного обеспечения,
6. Разработать научно-методических основы и реализовать на практике вычислительные технологии оценки решений, обеспечивающие безопасность зданий и сооружений в условиях возникновения воздействий, не предусмотренных первоначальным проектом.
Таким образом, объектом исследования является система «здание-фундамент-основание», а предметом исследования математические модели и их численные аналоги процессов деформирования и разрушения сооружений; разработка научно-методических основ оценки их несущей способности и безопасности под влиянием непроектных внешних воздействий.
Основу методологической и теоретической базы исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области математического моделирования (СП. Курдюмов, Г.Г. Малинецкый, А.А. Самарский, П.В. Трусов, Дж. Эндрюс, Р. Мак-Лоун и др.), механики деформируемого твердого тела (И.А. Биргер, В.Г. Зубчанинов, А.А. Ильюшин, ЛМ. Кочанов, А.С Кравчук, А.И. Лурье, В,А. Ломакин, Яй Малинин, В.В. Новожилов, Б,Е- Победря, Л.К Седов и др.), численных методов (О. Зенкевич, Г.И. Марчук, Дж. Оден, Б.Е. Победря, Л. Розин, А. Сегерлжд, Г. Стренг, Ф. Сьярле, Дж. Фикс, Р.В. Хемминг и др.), механики разрушения материалов (В.Э. Выльдеман, ЮЖ Соколкин, А.А. Ташкинов, Я.Б. Фридман и др,)А методов расчета строительных конструкций (СМ. Алейников, В.И. Андреев, AM. Бамбура, В.А. Барвашов, В.Г. Федоровский, Л.А. Бартоломещ О.Я Берг, В.В. Болотин, Н.М. Герсеванов, М.И. Горбунов-Пассадов, ТА. Малшова, ЛЖ. Онжцик, А.В. Перелъмутер, ВЖ Слывкер, В.И. Соломин).
Научную новизну исследования составляют:
- постановка новой научной проблемы развития методологии создания математического и программного обеспечения для исследования процессов деформирования и разрушения существующих зданий с развивающимися трещинами и дефектами при воздействиях, не предусмотренных при проектировании этих объектов;
- создание обобщающей математической модели механического поведения упруго-хруп кого материала кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния с учетом процессов структурного разрушения и деформационного разупрочнения материала, отличающейся от известного тем, что изначально (и после разрушения) материал является ортотропным;
- новая постановка задачи прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки в зависимости от свойств компонентов (кирпича, раствора, армирующих металлических сеток), методика и результаты ее решения;
- раскрытие новых закономерностей процесса разрушения кирпичных строений для разработки комплекса показателей оценки безопасности в зависимости от физико-механических свойств материала кирпичной кладки и свойств нагружающих систем;
- получение новой информации о взаимодействии элементов системы ЗФО, позволяющей наиболее рационально выбирать расчетные схемы в зависимости от поставленной цели при анализе несущей способности строительного объекта или прогнозировании его поведения при изменении внешних воздействий;
- исследование и научное обоснование границ применимости некоторых упрощенных расчетных моделей, традиционно используемых в проектировании строительных объектов;
- разработка научно-методических основ применения вычислительных технологий оценки решений, обеспечивающих безопасность зданий и сооружений при реконструкции существующих зданий, пристрое или встраивании в существующую застройку новых зданий, изменении свойств грунтового основания, т.е. при воздействиях, не предусмотренных первоначальным проектом.
Практическая значимость работы определяется наличием эффективных методик и алгоритмов решения поставленных задач, реализованных в виде компьютерных программ для проведения вычислительных экспериментов, которые могут быть использованы в проектных организациях, занимающихся, как проектированием, так и реконструкцией зданий и сооружений.
Основные разделы работы выполнялись в рамках тематического плана госбюджетных НИР по заданиям Министерства образования РФ по направлению «Совершенствование методов проектирования зданий, конструкций, оснований и фундаментов, санитарно-технических систем, дорожно-транспортных комплексов и строительных материалов с учетом энергосбережения и экологии». Работа поддержана грантами РФФИ-Урал №04-01-97503 и №04-01-96067, в которых проект «Принципы и методы экспертных оценок безопасности поврежденных строительных конструкций на основе прогнозирования аварийных ситуаций и анализа деформационных ресурсов структурно-неоднородных материалов» направлен на решение фундаментальной задачи «Развитие научных основ уточненного прочностного анализа, включающего оценку безопасности, ответственных конструкций на основе комплексного анализа факторов, влияющих на характер процессов развития дефектов и определяющих живучесть систем; создание аналитической информационной системы экспертных оценок аварийности поврежденных строительных конструкций».
Внедрение результатов исследования. Методики теоретического исследования поведения зданий и сооружений па деформируемом грунтовом основании, а также программные продукты на их основе реализованы в виде проектных решений конкретных строительных объектов и переданы в строительную отрасль для практического использования:
- в ООО «Пермгражданпроект» по результатам вычислительных экспериментов спроектирована фундаментная плита под разноэтажное здание и выполнены исследования влияния встраивания нового здания в существующую застройку, при разработке проекта дома по адресу г.Пермь, ул. Пионерская 2, которые позволили оптимизировать материалоемкость строительных конструкций, повысить технологическую эффективность при реализации проектных решений.
- ООО «Пермская финансовая строительная компания» приняла для практического использования методику численного моделирования здания высотой 2-6 м по адресу г.Пермь, ул. Кирова 76 с подземной автостоянкой, откопки котлована и устройства шпунтового ограждения, а численные эксперименты по исследованию влияния производства работ при строительстве нового сооружения на существующую застройку, позволили избежать аварий и повреждений соседних зданий;
- в 000 «Либерти» при разработке проекта реконструкции двухэтажного административного здания под 7-этажную гостиницу по адресу г.Пермь, ул. Кирова 78а использована методика численного моделирования поведения зданий окружающей застройки при изменении условий их эксплуатации. Проведенные исследования позволили существенно сократить временные и финансовые затраты на производство работ, а также избежать негативных последствий нового строительства в условиях плотной исторической застройки центра.
Применение методов математического моделирования с использованием ЭВМ позволило решать нестандартные задачи, возникающие при проектировании, реконструкции в условиях плотной окружающей застройки, снижать сроки строительства и повышать эффективность принятия проектных решений.
Результаты исследований используются в учебном процессе Пермского государственного технического университета при изучении дисциплины «САПР в строительстве» студентами специальностей «Промышленное и гражданское строительство» и «Производство строительных конструкций».
Основными научными положениями, сформулированными в диссертационной работе и выносимыми на защиту, являются:
1. Обоснованная постановка задачи математического моделирования пространственной системы «здание-фундамент-основание» для исследования напряженно-деформированного состояния элементов конструкций при различных внешних воздействиях, определяющих соотношениях и граничных условиях.
2. Разработанная автором математическая модель нелинейного механического поведения кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния, учитывающая процессы накопления упруго-хрупких повреждений и закритического деформирования.
3- Методика и результаты численного и экспериментального исследования свойств ортотронного материала кирпичной кладки.
4. Теоретические основы прочностного анализа несущих стен кирпичных зданий с учетом структурного разрушения и деформационного разупрочнения материалов и свойств нагружающих систем,
5. Обоснованные рекомендации границ применимости упрощенных расчетных моделей. Алгоритмы и программы для решения упрощенных задач оценки напряженно-деформированного состояния элементов строительных конструкций,
6. Результаты внедрения разработанных математических моделей и вычислительных технологий в процесс проектирования и реконструкции реальных строительных объектов. Алгоритмы и программы пошагового конечно-элементного анализа сооружений и конструкций.
Совокупность выносимых на защиту теоретических положений можно квалифицировать как разработку подходов, методов, алгоритмов и программных средств моделирования процессов деформирования и разрушения строительных сооружений при исследовании их безопасности
Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались;
- на Всесоюзных и международных зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 1997, 2003, 2005), VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), II конференции «Информация, инновации, инвестиции» (Пермь, 2001), XI Международной научно-технической конференции «Информационная среда вуза». (Иваново, 2002), III, IV всероссийских конференциях «Информация, инновации, инвестиции» (Пермь, 2002, 2003), XXX юбилейной научно-технической конференции, посвященной 50-летию Пермского государственного технического университета. (Пермь, 2003), Международном семинаре «Современная миссия технических университетов в развитии инновационных территорий» (Варна. 2004), Всероссийской (с международным участием) конференции «Информация, инновации, инвестиции» (Пермь, 2004), Международном конгрессе конференций «Информационные технологии в образовании» (Москва, 2004).
Материалы диссертационной работы в целом обсуждались на научных семинарах кафедры строительной механики и вычислительной техники, кафедры строительных конструкций строительного факультета ПГТУ, кафедры вычислительной математики и механики ПГТУ, Института механики сплошных сред УРО РАН.
Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы и приложений. В приложении представлены копии актов внедрения результатов, подтверждающих практическую ценность работы.
В первой главе обсуждаются: актуальность проблемы безопасности строительных объектов и необходимость разработки критериев и параметров нормирования безопасности; проводится анализ существующих математических моделей и методов расчета сооружений и обосновывается необходимость совместного расчета здания, фундамента и деформируемого грунтового основания как единого целого; в результате анализа существующих математических моделей описания механических свойств и критериев разрушения материалов системы «здание-фундамент-основание» отмечается, что в них, как правило, не учитываются процессы структурного разрушения и деформационного разупрочнения материалов и свойства нагружающих систем; учет влияния вида напряженного состояния и процессов структурного разрушения неоднородных сред становится возможным при использовании методов математического моделирования с применением современных численных методов и программных комплексов, реализующих их на ЭВМ; на основании проведенного анализа современного состояния и подходов к решению проблемы безопасности зданий и сооружений с развивающимися трещинами и дефектами при воздействиях, не предусмотренных при проектировании этих объектов, приводится обоснование состава и структуры частных задач исследования.
Во второй главе рассматривается создание базовой математической модели и ее численного аналога для прочностного анализа пространственной системы «здание-фундамент-основание», Основное внимание уделено формулировке условий на границах областей системы для различных расчетных случаев и решению проблемы замыкания краевой задачи определяющими соотношениями; предложен эффективный алгоритм построения конечно-элементной модели сооружения для проведения вычислительных экспериментов; по результатам анализа механического поведения материалов грунтового основания и железобетона предложены возможные варианты моделей определяющих соотношений, учитывающие влияние шаровой части тензора напряжений в определяющих соотношениях теории пластического течения и упруго-хрупкого разрушения, а для материала кирпичной кладки разработана математическая модель механического поведения, учитывающая накопление упруго-хрупких повреждений, т.е. явление деформационного разупрочнения на закритической стадии и ортотропию свойств материала, как исходного, так и поврежденного в условиях сложного напряженного состояния, которая является обобщающей и для бетона; разработаны алгоритмы пошагового решения для упруго-хрупких и упруго-пластичных материалов.
Третья глава посвящена численному прогнозированию свойств кирпичной кладки. Предлагается методика численного определения эффективных деформационных и прочностных характеристик структурно-неоднородного материала кирпичной кладки, с помощью которой получены новые зависимости влияния упругих характеристик компонентов (кирпича, раствора и металлических армирующих сеток) на эффективные характеристики кладки и установлены соотношения характеристик компонентов, при которых в расчетах строительных конструкций необходимо учитывать анизотропию свойств кладки. Для обеспечения монолитности и прочности кирпичной (каменной) кладки определены возможные значения коэффициента сдвига слоев, обеспечивающие минимальный уровень интенсивности напряжений. Описывается проведение натурных и численных экспериментов по разрушению представительного объема кирпичной кладки для получения полных диаграмм деформирования кирпичной кладки,
В четвертой главе представлен комплексный анализ факторов, влияющих на процесс образования и развития трещин в несущей кирпичной стене. Приведены численные эксперименты по исследованию НДС кирпичной стены с использованием линейных определяющих соотношений, с учетом ортотропии свойств кирпичной кладки- Численные исследования процесса разрушения и выявления резерва несущей способности конструкции проведены с использованием разработанной математической модели механического поведения упруго-хрупкого материала, учитывающей накопление структурных повреждений и закритическую стадию, соответствующую ниспадающей ветви полной диаграммы деформирования. Проведена верификация результатов численной реализации. Адекватность разработанной модели подтверждена результатами натурного эксперимента. Приведены результаты численных экспериментов по исследованию процесса разрушения кирпичной стены с учетом свойств нагружающей системы (фундамента и грунта).
В пятой главе рассмотрена численная реализация разработанной пространственной модели системы «здание-фундамент-основание», проведена ее верификация, в том числе с применением метода подмоделей; представлены численные эксперименты по определению границ применимости упрощенных моделей, используемых в инженерной практике и возможности: замены пространственного объекта плоской моделью в виде одной несущей стены; моделирования здания без оконных и дверных проемов; расчета ленточного фундамента по схеме плоской деформации поперечной полосы на упругом основании. Исследовано применение разных моделей определяющих соотношений для учета нелинейного поведения грунта» Проведен численный анализ влияния размеров грунтового массива на НДС здания,
В шестой главе показан опыт применения методов численного моделирования в проектировании реальных строительных объектов. На реальном примере подтверждена адекватность разработанной математической модели деформирования и разрушения пространственной системы ЗФО; разработана и применена вычислительная технология решения пространственной задачи встраивания нового здания в существующую застройку; приведены численные исследования возможности безопасной реконструкции существующего здания на закарстованной территории; представлен пример использования пространственной модели при прогнозировании осадок реконструируемого здания, расположенного на площадке с уклоном. Выполненные исследования позволили избежать негативных последствий нового строительства в условиях плотной застройки, оптимизировать материалоемкость строительных конструкций, существенно сократить сроки строительства и повысить эффективность принятия проектных решений.
Основные причины и формы деформирования и разрушения многоэтажных зданий
Деформации и характер разрушения зданий определяются характером внешних воздействий» В процессе эксплуатации несущие конструкции зданий подвергаются различным внешним воздействиям: силовым, деформационным и тепловым, статическим и динамическим.
Силовые воздействия, в соответствии со строительными нормами и правилами [149], принято подразделять на постоянные (собственный вес конструкций, пола, перекрытий, покрытий) и временные (длительные: вес оборудования, часть снеговой нагрузки, часть временной нагрузки на перекрытия и кратковременные: ветровая, крановая нагрузки). Вид действующей нагрузки при этом учитывается соответствующими коэффициентами. Тепловые воздействия вызывают температурные напряжения и приводят к изменению механических характеристик материалов. Деформационные (или кинематические) воздействия - неравномерные осадки сооружений вызываются, прежде всего, самой природой деформируемости грунтовых оснований под нагрузкой конца 50-% и начала 60-х годов в г. Перми [63, 68? 115] позшало» что многие них находятся в предаваріїйном и аварийном состоянии, в несущих наружных я внутренних стенах имелось множество трещин (рис. L1), В некоторых зданиях ширина трещин увеличивается от первых этажей до верхних, s других --большее раскрытие трещин наблюдается па нижних этажах. В отдельных домах трещины сквозные, здания разделяются на отдельные блоки, что нарушает их пространственную жесткость. Трещины в несущих стенах начали раскрываться или в период строительства или терез год два после заселения домов, либо по прошествии десятка лет. Дома усиливались обоймами ш те&эиотря на это, процесс образования и раскрытия трещин в несущих наружных Й внутренних степах зданий продолжается и по настоящее время.
Анализ результатов обследования таких зданий позволил выявить основные причины появления и развития трещин в конструкциях и установить общие тенденции (механизмы) разрушения этих здаїшй. г1аще всего подальше трещин связано с н авиомерной осадкой грунта,
В общем слутае пространственной задачи в разных точках грунтового основания, лаже если оно однородное но составу, создайся различное напряженное состоять что вызывает неодинаковые деформации грунта. На рис. 12а показана схема взаимодействия здания с регулярно расположенными по его длине несущими стенами и однородного изотропного грунтового основания [30], Стрелками показаны направления главных напряжений при равномерном загружении основания нагрузкой от фундаментов и верхнего строения- В силу различного напряженного состояния в разных точках массива даже в таких идеальных условиях осадки поверхности основания неодинаковы в плане (рис. 1.26). Реализующиеся при этом различные формы деформирования земной поверхности зависят от величины и распределения в плане нагрузок от фундаментов.
Взаимодействие здания и однородного изотропного грунтового основания
Совместная деформируемость здания и основания еще больше осложняется естественной неоднородностью (т.е. зависимостью свойств от пространственных координат) и анизотропностью грунтового массива (т.е. различными физико-механическими свойствами грунта в различных направлениях), нерегулярностью самого сооружения, перераспределением контактных напряжений по подошвам разных фундаментов в результате изгиба и кручения здания, изменением жесткости здания при появлении в нем дефектов и трещин и другими факторами. При неоднородном напластовании слоев грунта на неоднородность, вызываемую напряженным состоянием от веса сооружений, накладывается неоднородность от неодинаковой деформируемости отдельных слоев грунта (рис, 1.3).
Применение метода конечных элементов для численной реализации математической модели прочностного анализа системы ЗФО
Для численной реализации краевых задач механики деформированного твердого тела используем метод конечных элементов. Он основан на замене исследуемого объекта совокупностью конечного числа дискретных элементов, связанных между собой в узлах, и представляет собой математическую модель системы, поведение которой нужно исследовать.
Процесс разбиения на конечные элементы такого сложного объекта, как сооружение, включающего в себя здание, фундамент и грунтовое основание, задача не тривиальная. Не уточняя пока тип конечного элемента и способ ашфокздшащда искомой функции в ЕЕредси&х каждого конечного зяемента рассмотрим, кеж эта можно сделать с помощью довременных программных средств. В насшящее время большинство расчетных программных шмпдзжшз (SCAD, LIRA-Window ANSYS, NASTRAN и др ) ЕШЕШЛИЯКИ1 датомашчтекук раднику области исследования на конечные элементы с применшиш разных нриемда При тгоад геометрия модели и&жет от"даштьея, как средствами еших этих комплексов, так и средствами фзфичшеих систем- В кшеет&е примера в& рист 2.2, нпЕсатно иседедушое здание, созданное в системе AutoCAD с нррривдздЕШЙ всех наиболее существенных деталей, таких кж оконные и дверные проемы, перемычки, перекрытая, лестничные клаки.
По имеющейся в литературе информации [1Ї] логически взаимосвязанное применение средств CAD-еистем должно приводить к существенному ускорению подготовки расчетных моделей. При этом геометрическая информация из среди AutoCAD может передаваться в виде твердотельной модели (в формате ACIS, расширение j;af)f либо в виде модели, описываемой точками, линиями, поверхностями и объемами (стандарт IGES, расширение Jg$). После импорта в предроцеесор МКЗ но граничным линиям и их конечным точкам создаются шюекне поверхности, подлежащие выдавли&анию иди разворачиванию. При решетШЇ рассматриваемого класса ждпч реального ускорения не наблюдается. для выполнения численных исследовании ВДПОДЬЗОНЕШСЯ программный КОМШЇІЖ ANSYS. Многочисленные расчеты и исследование шаодшшьш с испадкмдашем разных пришов построения геометрической модели (способов еиеходащега $ восходящего таердотештг моделирования с примщеннш операции буквой алгебры, ишйньзошзш; CAD-еиеіем и раэди чных способов генерации едтки) ЦЩІЇО;ІИ;Ш выявить наиболее рщношшышй метод построения онетео-элемеитнои модели системы ЗФО -это твердотедьное моделирование способом экструзии (вудшшвания), который используется дай превращения областей двумерной сетки в трехмерные объекты, состоящие из параллелепипедов и/или шшіюшдішх элементов. Процесс экструзии осуществляется, в общем случае, за счет сочетания поступательного и вращательного перемещения элементов. При использовшши этого способа время расчета может быть сокращено в 5-6 раз по сравнению с другими а учитывая, что моделируется достаточно сложный объект, этот фактор является немаловажным.
На рисЛ.З показала тшнечш зяементпа$ модель здания, созданная в программном комплексе ANSYS В модели учтены все несущие ограждения и междуэтажные перекрытия-Перегородки и лестничные марши в модели не учитывались ввиду их незначительного веса по сравнению с весом несущих конструкций и перекрытий (перекрытия частично содержат в себе вес перегородок), В модели также учтены все проёмы окон с их реальными размерами и с перемычками, материал которых отличен от материала несущих стен (перемычки - бетонные, стены - кирпичные). Двухскатная кровля здания и балконные плиты в данную модель не включены. Для учета веса кровли был использован дополнительный слой покрытия и ему присвоены свойства материала бетона,
В строительной отрасли широко применяются типовые конструкции и типовые проекты зданий и сооружений, а освоение ANSYS и других универсальных комплексов требует серьезной подготовки. Поэтому для выполнения численных исследований разработан алгоритм, а на языке параметрического проектирования APDL составлена программа построения конечно-элементной модели системы ЗФО и расчета НДС элементов системы. Данная программа может быть использована, как для проектирования и анализа новых сооружений, так и при реконструкции или модернизации уже существующих объектов. Используя ее можно выполнить численный анализ по существу любой системы «здание-фупдамент-основание», меняя значения соответствующих параметров в перечне входных команд. Дальнейшим шагом в совершенствовании техники использования языка APDL применительно к рассматриваемому объекту, может стать вариантное проектирование.
Разработка методики численного прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки (модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона).
Для определения зффсктшмых свойств материала кирпичной кладки выбрав элемент периодичности кладки в два кирпича, один ряд - ложковьш, другой - тычковый (рис 43). Кирпичи в элементе расположены так, зтобы соблюдалась перевязка швов с коэффшщштам сдвига слоев к?ш= 0 7 а) б) эффективных ммулеи упругости ш методом конечных элементов решались три краевые задачи определение трехмерного напряженного СОСТОЯНИЙ элемента периодичности, в гаторых последовательно но направлениям осей х, у и ш прокладывались м0 (frx, у, 4 линейной теории упругости представлена системой; дифференциальных уравнений (2Л% (2,2), (2.16) с іраничньши условиями, в которых последовательно но направлениям отей х, у и л прикладывались кинематические воздействия в виде перемещений. При этом, когда вдоль одной т осей прикладывалось начальное перемещение uth противоположная ПЛШКІНЛЬ элемента закреплялась по соответетвуюшей координате, а вдоль других осей: одна плоскость закреплялась по соответствующему направлению, а на узлы противоположной стороны накладывалось условие - перемещения по всей грани одинаковы.
Для создания однородного поля граничные условия при кинематическом воздействии вдоль оси х имеют вид: (3.2) их (х) = uai s при х=Ц их (х) = 0, при х=0; иу(х) = 0, при у=0; иу(х) = иЩ, при у=1у; и2(х) = 0, npnz=0; u.(x) = ul L приг=4 Кроме того, на всех поверхностях равны нулю касательные напряжения. Аналогично можно записать граничные условия при перемещениях и0 вдоль осеней Z.
Решение задачи выполнялось методом конечных элементов в вариационной постановке. Разбиение представительного объема кладки на конечные элементы производилось так, чтобы границы элементов попадали на границы разделов раствор - кирпич; в каждом конечном элементе упругие свойства однородны и изотропны и соответствуют свойствам кирпича или раствора.
При решении использовались объемные восьмиузловые лагранжевы конечные элементы в виде прямоугольного параллелепипеда с выделением структурных элементов - кирпича и раствора (рис. 3.3 6). Обшее число степеней свободы элемента периодичности составило 34425.
В результате численных экспериментов определялись модули упругости и коэффициенты Пуассона по направлениям главных осей координат по формулам: где: s =- , sayy = - , s = -J L\ (off) - Vy \ 5i}dV - среднее напряжение в представительном объеме.
Аналогично определяются модуль Е и коэффициенты Пуассона v v при задании смещения щу и модуль Ef и коэффициенты Пуассона v v при задании смещения u$z.
Для определения эффективных модулей сдвига рассматривались пространственные краевые задачи о чистом сдвиге элемента периодичности (рис. 3.4),
Упругие свойства кирпича Ек ш раствора / в рю&шх каадках могут существенно отличаться друг от друга, поэтому исследовалось влияние соотношения модулей упругости кшртшчш и раствора на эффективные х&ршшфистжи кладка. Результаты численного расчета модулей упругости апгадю в шшротлениях х, у ш z в зависимости от соотношения EJE (при # 7000 MI la) шт-лты на графике (рис, 3.5). а коэффициенты Пуассона зі модули сдвига приведены и табл. 3.L
Анализируя полученные данные, можно отметить» что упругие характеристики кладки зависят от соотношения жесткостных характеристик компонентов. Если модуль упругости кирпича больше модуля упругости раствора, то эффективные характеристики снижаются, и наоборот, если модуль упругости раствора больше модуля упругости кирпича - возрастают.
Ортотропию свойств кладки следует учитывать, если модуль упругости раствора меньше модуля упругости кирпича в 5 раз или модуль упругости раствора превышает модуль упругости кирпича более чем в 7 раз (в этих случаях отличие модулей упругости в разных направлениях составляет более 10%), В табл. 3.2 приведены относительные упругие характеристики кладки при уменьшении жесткости кирпича в 2 раза (при Ек=3500 МПа), а на рис. 3.6. показаны графики зависимости относительных модулей упругости кладки в направлениях х, у и z от соотношения k=EJEp.
Численные исследования деформирования и разрушения кирпичной стены с использованием разработанной модели, учитывающей накопления повреждений
Вновь рассматривая процесс деформирования фрагмента кирпичной стены, подвергнутой изгибу (рис. 4Л), используем разработанную в данной работе математическую модель механического поведения материала кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния, учитывающую структурное разрушение и деформационное разупрочнение (см. раздел 2.4.2). Физико-механические характеристики кирпичной кладки примем, как в натурном эксперименте (раздел 3.2), и при этом учтем результаты экспериментов [141], приведенные в главе 1, а именно, предел прочности: при одноосном сжатии примем а .= 36 МПа; при одноосном растяжении аь- 3,2 МПа; двухосном сжатии а = 50 МПа.
На рис. 4.12 - 4.17 в виде изополей перемещений и напряжений для конечно-элементной сетки с размером элемента 0,2 0,2х0,5м (с числом степеней свободы 684) приведены результаты нелинейного расчета кирпичной стены, подверженной изгибу для отдельных подшагов решения (5-й подшаг 155 первой трещины, 6-й подшаг ори появлении первой .), На рис. 4-1S ЕЮЕс$ша кардша распространения лервон трещшш появившейся в процессе мжружтт. стене появляется трещина, в результате чего картина напряженно-деформированного состояния существенно изменяется, максимальные напряжения уменьшаются примерно в 2 раза, и за счет локальной диссипации упругой энергии в зоне трещины происходит разгрузка и перераспределение напряжений- При дальнейшем повышении нагрузки увеличиваются напряжения и растет длина трещины.
Сравнивая результаты решения линейной и нелинейной задач с учетом структурного разрушения материала, можно отметить, что значения и характер распределения напряжений в этих задачах существенно различаются, и в качестве иллюстрации нарис, 4.19 показаны графики напряжений ал на верхней кромке стены в точке 1 (см. рис, 4.1) при осадке части стены на г/0=0,01м.
Таким образом, вычислительный эксперимент с использованием линейных определяющих соотношений способен показать лишь наиболее опасные сечения, в которых возможно разрушение конструкции, но для исследования процесса разрушения и выявления резерва несущей способности конструкции требуется учет нелинейных свойств упруго-хрупкого материала кирпичной кладки, т.е. использование математической модели определяющих соотношений, учитывающих накопление повреждений.
Оценка безопасности несущей конструкции предполагает определение еяерва несущей способности в условиях развитая системы магистральных трещин. Поэтому процесс иагружешя стены продолжался до окончательного разрушения. Результаты расчетов максимальных и минимальных напряжений сгх и tfs в закисимостн от ошосигельной осадки Аы " покшшы на графике (рт, 4.20).
Из графика видно wo при относительной оезд&с 0.009 появляются первые трещины на верхней грани стены при удашчшии Аы до 0,015 кирпичная кладка еще способна выдерживать большущ нагружу. До Au: ()J)2Z трещины распространяются на всю высоту стены и при &ы"--$Ш9 стека разрушается полностью. Таким образом, с момента появления первой трещины до полного разрушения кинематическое воздействие возрастает примерно в 3 раза. новые численные решения краевых задач для тел с зонами р&зупрочнеїшя наглядно иллюстрируют» что учет стадии жритаческшо деформирования в уточненных расчетах: позволит обнаружить резерв несущей аіоеобшіс за счет локальной диссипации упругой энергии, оценить живучесть при частичной потере несущей способности, структурио-неоднородїшх лышх конструкции может осуществляться путем " и; Р опасных зонах что процесса в почивает уешйчшюе, контролируемое протекание ания даже в аварийных ситуациях, В этом случае защитных м спжатеш шх
При решении нелинейных задач требуется основательная верн результатов численной реализации, тлюхшютт исследования влияют такие величины как плотность сетки (число степеней величина подшага решения на определяемые параметры - начало характер распространения трещин, резерв несушей
