Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор литературы 7
1.1 Анализ работы подводных тросовых систем 7
1.2 Анализ работы якорных устройств для удержания ПТС 14
1.2.1 Материал для анкерных устройств 22
1.2.2 Типы анкерных устройств 23
1.3 Существующие методики расчета свайных анкеров 27
1.4 Выводы. Постановка задачи 39
ГЛАВА 2 Математическое моделирование внешних воздействий на подводную тросовую систему 41
2.1 Теоретические предпосылки, общие положения и
определение параметров расчета 41
2.2 Математическая модель воздействие волн на сооружение 46
2.2.1 Вычисление коэффициентов сопротивления и инерции 49
2.2.2 Определение скоростей и ускорений 53
2.3 Алгоритм реализации математической модели и численный расчет на ЭВМ 54
ГЛАВА 3 Математическое моделирование расчета верхнего строения подводной тросовой системы 60
3.1 Особенности ПТС, требования к ним и выбор конструктивной схемы 60
3.2 Исследование верхнего строения ПТС 62
3.2.1 Математическая модель расчета верхнего строения ПТС на основе метода контурных уравнений 62
3.2.2 Применение математической модели для определения критической силы, при которой конструкция теряет работоспособность 68
3.3 Оценка провисания троса 71
ГЛАВА 4 Физическое моделирование поведения анкера в грунте (модельный эксперимент) 73
4.1. Описание модельного эксперимента для свайного анкера. Цель и методика. 73
4.2 Результат модельных экспериментов 76
4.3 Выводы по экспериментам 83
4.4 Анализ модельных экспериментов для анкеровсуширением 84
ГЛАВА 5 Численное моделирование держащей силы анкеров 91
5.1 Численное моделирование методом конечных элементов 91
5.2 Определение держащей силы с использованием метода конечных элементов 99
5.3 Расчет коэффициента удержания в различных средах грунта 111
ГЛАВА 6 Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов 126
6.1 Определение несущей способности свайного анкера на выдергивающую нагрузку по СНиП 126
6.2 Определение несущей способности свайного анкера с использованием метода конечных элементов 128
6.3 Определение несущей способности свайного анкера на наклонную выдергивающую нагрузку по методу Стоценко-Коровниковой 128
Выводы 131
- Существующие методики расчета свайных анкеров
- Алгоритм реализации математической модели и численный расчет на ЭВМ
- Математическая модель расчета верхнего строения ПТС на основе метода контурных уравнений
- Определение держащей силы с использованием метода конечных элементов
Введение к работе
Разрушения подводных тросовых систем (ПТС) приносят огромные материальные потери и в определенной степени тормозят развитие некоторых отраслей народного хозяйства, связанных с использованием ПТС. В представленной работе осуществлено решение комплекса проблем, связанных с моделированием поведения подводных тросовых систем, что может послужить основанием для успешного проектирования и эксплуатации ПТС.
Подводные тросовые системы используются как система удержания для надводных сооружений (платформ, барж), используются как ограждающие конструкции или ловушки, а также как гибкие биотехнические сооружения для выращивания морских организмов и водорослей /66/.
При проектировании и эксплуатации подводных тросовых систем чрезвычайно важной является оценка внешних воздействий (волн, течений), оценка прочности таких систем и оценка держащей способности анкерных закреплении в грунте.
Цель работы - разработка и экспериментальное обоснование математических и численных моделей поведения гибких и полугибких элементов используемых в подводных тросовых системах, в том числе и моделей для оценки держащей силы анкерных закреплений.
Научную новизну работы составляют:
математическая модель и компьютерная программа для оценки влияния внешних воздействий (волн и течений) на сооружение;
математическая модель расчета на прочность подводной тросовой системы по методу контурных уравнений;
численная модель и экспериментальное обоснование оценки держащей силы анкерных закреплений подводных тросовых систем.
Достоверность результатов обеспечения: экспериментальным обоснованием исходных положений исследоваїгай, сравнением результатов расчета с
5 результатами существующих норм и методик, с численными расчетами по методу конечных элементов.
Практическое значение и реализация результатов работы: предложенные модели расчета элементов подводных тросовых систем обеспечивает возможность рационального использования конструкций при максимальных нагрузках и эксплуатации сооружения на более длительный срок.
Апробация работы. Материалы работы докладывались и получили одобрение на Между народ ной конференции, г. Владивосток 1997г.; ХХХУ научно-технической конференции, г. Владивосток 1999г., научно-техническом семинаре кафедры «Теории сооружений» ДВГТУ, 2001г.; научно-технической конференции, г. Комсомольск-на-Амуре, 2001 г.; Объединенном научном семинаре кафедр Морского института ДВГТУ, 2003г.
Структура и объем работ. Диссертация состоит из введения, шести глав, списка литературы и приложения.
В первой главе рассмотрены существующие подводные тросовые системы, математические и численные модели расчета системы вертикального удержания и системы горизонтального удержания.
Во второй главе рассматривается математическая модель параметров течения и волнения. Составлена программа по расчету этих нагрузок на сооружения.
Третья глава посвящена моделированию расчета тросовой системы. Применяя метод контурных уравнений, произведен расчет на максимальные усилия в тросах, удерживающих системой горизонтального удержания (анкерами).
В четвертой главе приведены результаты физического моделирования несущей способности сваи на выдергивающую нагрузку (модельные эксперименты).
В пятой главе приводятся расчеты анкеров на выдергивающую нагрузку с определением коэффициента удержания, ведется определение держащей силы методом конечных элементов.
В шестой главе приводятся результаты сопоставлений расчетных и экспериментальных данных.
Работа выполнена на кафедре кораблестроения Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. Автор выражает признательность коллективу кафедры за оказанную помощь при выполнении данной работы.
Существующие методики расчета свайных анкеров
Рассматриваемые подводные тросовые системы гибкого и полугибкого типа существенно отличаются от обычных объектов строительства. Главной их особенностью является возможность больших перемещений отдельных элементов сооружений относительно друг друга и сооружений в целом.
К системам заякоревания таких сооружений предъявляются ряд требований, основные из которых — несмещаемость анкеров по поверхности дна и неограниченность направления держащей силы. Наиболее полно таким требованиям отвечают свайные анкеры. На анкеры от сооружения передаются нагрузки вырывающего характера, постоянно изменяющиеся по величине и направлению. Исследованию поведения анкера в грунте посвящены многие работы, в частности, работы /23, 77, 80, 34,38, 78, 88/.
Главная цель расчета анкера - определить максимально возможную вырывающую нагрузку, при которой анкер сохраняет устойчивость в грунте. При этом необходимо выбрать модель основания, которая наиболее полно отражала бы характер работы анкера в грунте.
Цель этого расчета показать, что принимаемая в практике проектирования модель упругой линейно-деформируемой среды для расчета анкеров гидробиотехнических сооружений непригодна.
Пусть требуется определить максимально допустимую нагрузку на сваю, работающую в качестве анкера ПТС. Приняты сваи железобетонные длиной от 3 до 10 м, сечением 20 х 20 см с маркой бетона М 200 и сечением 30 х 30 см с маркой бетона М250. Высота расположения головы сваи над поверхностью грунта -1м. Грунт основания - песок средней крупности, средней плотности с характеристиками: е = 0,65; с"= 0,1 МПа; р " = 35; Е0 = 30 МПа; у = 17,5 кН/м ; уs = 27JO кН/м . Характеристики приняты для наиболее часто встречающихся грунтов дальневосточной шельфовой зоны. Расчет производим в соответствии с методикой /69/ , закрепленной в проектных нормах 1551. На рисунке 1.13 представлена расчетная схема сваи. Нагрузка на сваю принята статическая в виде двух составляющих - выдергивающей N и горизонтальной Q. где Л" - коэффициент пропорциональности грунта, принимаемый постоянным по глубине; а „ - коэффициент деформации, 1/м; Eg - начальный модуль упругости бетона сваи при сжатии, МПа; / - момент инерции поперечного се-чепия сваи, м ; вс- условная ширина сваи; 10 - длина участка сваи от места приложения нагрузки до поверхности грунта; /, z - соответственно приведенная глубина погружения сваи в грунт и приведенная глубина расположения сечения сваи в грунте; A0,B0,C0,Aj,Bj,C j,Dj - функции А.Н. Крылова для балки на упругом винклеровом основании, определяемые по таблицам; -коэффициент, зависящий от приведенной длины сваи L
Результаты расчетов по приведенным формулам представлены на рисунке 1.14 в виде графиков зависимости максимального горизонтального усилия Q от рабочей длины сваи / (кривые 3, 4).
Из графиков (см. рисунок 1.14) следует, что допустимая горизонтальная сила во много раз меньше выдергивающей, она составляет 15 % и меньше. Такое соотношение не соответствует физическим представлениям о работе основания и анкера в нем. При таких значениях горизонтальных нагрузок значительно недоиспользуется прочность материала сваи, предположение о линейной деформируемости груггга и соответствующем ограничении зон пластических деформаций ведет к существенному занижению несущей способности сваи на действие горизонтальных нагрузок.
Гибкость верхнего строения ПТС допускает значительные перемещения голов свай, соизмеримые с размерами самой сваи, поэтому нет необходимости использовать в расчете ограничения по перемещениям. Если допустить для головы сваи зігачительньїе перемещения, то в грунте верхней зоны вокруг сваи будут образовываться большие области пластических деформаций, возможно даже разрушение части грунта вокруг сваи. Главное условие, которое необходимо соблюдать, - обеспечение устойчивости сваи в грунте, то есть невозможности выдергивания сваи или выпора грунта из-под нижнего конца сваи, для коротких свай и обеспечение прочности материала сваи в месте изгиба и образования пластического шарнира — для гибких длинных свай.
Таким образом, применяемая в настоящее время в практике проектирования модель упругого линейно - деформируемого полупространства (модель Винклера) для расчета оснований анкеров ПТС непригодна. Модель, которая бы описывала работу системы "свая - грунт", должна обладать существенной нелинейностью. Кроме того, при значительных допускаемых перемещениях становится неправомерным принцип независимости сил, то есть нельзя рассматривать отдельно работу сваи на действие горизонтальных и вырывающих нагрузок.
Алгоритм реализации математической модели и численный расчет на ЭВМ
В данной задаче наибольший интерес вызывает поведение тросов, соединяющих основание с анкерами (рисунок 3.3). Каждый узел основания соединен с двумя анкерами, при выключении из работы бокового троса конструкция еще выдерживает нагрузки, а при выключении второго (основного) начинает падать, именно эта ситуация является самой опасной при работе рассматриваемой вантовой системы.
Выключение тросов может быть вызвано, добавлением к вертикальной нагрузке некоторой боковой силы, в худшем из реально возможных случаев, направленной в плоскости основания конструкции.
Тогда задача состоит в определении скорости течения, при котором тросы перестают работать, когда, к узлам основания приложены помимо сил всплытия, силы, вызванные течением, назовем их Fmt они приложены в плоскости конструкции и направлены вдоль течения. Поскольку каждый из узлов закреплен двумя тросами, то задачу можно исследовать на потерю устойчивости, во-первых, в каком-нибудь одном тросе, во-вторых, в обоих тросах, прикрепленных к узлу. Цель задачи исследования верхнего строения ПТС на устойчивость - определить силу Fm , при которой выключается из работы боковой трос и Fm . при которой выключается основной трос и конструкция теряет несущую способность. Для конструкции с треугольным основанием, были рассмотрены два направления прикладываемой силы. Во-первых, сила действующая вдоль оси Оу и совпадающая с ней по направлению (обозначим с индексом +)), во-вторых, сила направленная в противоположную сторону (обозначим с индексом (-)). Решая систему уравнений (5.1) по очереди для каждой из конструкций, определяем силы Fj И Fm2 , при этом для конструкции с треугольным основанием варьируем и направление действие силы. Результаты приведены в таблицах 3.1-3.3.
Таким образом, при силе Fm = 2 Н, боковые тросы выключаются, но конструкция сохраняет свою работоспособность, если треугольник стоит вершиной навстречу течению, то сила Fm- 127 Н, если основанием навстречу течению, то Fw=127 Н, устойчивость системы повышается на 4,5%. Конструкция (рисунок 3.2, 6) при силе Fm=0,5 Н, приложенной ко всем узлам основания боковой трос номер 11 выключается из работы, однако конструкция сохраняет работоспособность до Fm=l 12 Н. Аналогичная ситуация и с конструкцией, приведенной на рисунке 3.2, в, однако по величине силы Fm для них нельзя сразу сжать какая из конструкций более устойчива, так как они имеют различную форму, площадь основания и количество узлов приложения силы, поэтому следует определить скорость течения воды, которая для каждой конструкции будет критической.
Если встает вопрос о перемещении узлов, то можно воспользоваться методом узловых координат /47, 52/. В матричной записи уравнения метода имеют вид: где неизвестными являются X, Y, Z - векторы-столбцы, их элементы - координатами узлов после деформации. Решая каждое из уравнений, получим новые координаты узлов, а, следовательно, и их перемещения. В таблице 3.4 приведены перемещения для самого опасного случая, максимально возможной силы течения, которую выдерживает конструкция (Fm2), для каждого из вариантов основания (см. рисунок 3.2). Из таблицы 3.4 видно, что наибольшие перемещения происходят в направлении действия течения, и наибольшие значения перемещений возникают в конструкции с прямоугольным основанием. Для конструкции с треугольным основанием существенно направление течения для определения перемещения узлов. Был разработан алгоритм оценки провисания гибкого троса и составлена компьютерная программа на языке Си, которая используется как подпрограмма при общем расчете верхнего строения ПТС /42/. Алгоритм подпрограммы расчета провисания троса приведен на рисунке 3.4. Модельные эксперименты проводились с целью проверки адекватности принятой расчетной модели и исследования основных зависимостей. При действии выдергивающей нагрузки (рисунок 4.1) свайный анкер будет работать в грунте до момента вырыва анкера из грунта или разрушения самого анкера. Таким образом, предельное состояние системы будет обусловлено прочностью и устойчивостью грунта или прочностью материала сваи. Для выявления закономерности работы системы необходимо проанализировать процесс разрушения, определить зависимости несущей способности от вида нагрузки и геометрических характеристик свай. С этой целью проведены серии испытаний мелкомасштабных моделей свай в сухом и водонасыщенных и песчаных грунтах. Основными задачами эксперимен тальных исследований были. 1 - исходное положение; 2 - положе- 1) Исследование зависимости между ние сваи перед вырывом величиной наклонной выдергивающей Положение жесткой нагрузки и углом наклона нагрузки. В сваи в грунте: перед вырывом этом случае целью эксперимента является определение зависимости между углом отклонения нагрузки, приложенной к анкеру от вертикали и величиной выдергивающей нагрузки. 2) Исследование влияния жесткости моделей анкеров на зависимость между горизонтальной нагрузкой и перемещением анкера по поверхности грунта. Целью эксперимента в этом случае является выявление зависимости перемещений свай различной жесткости от величины горизонтальной нагрузки. 3) Исследование влияния нагрузки на зависимость между горизонтальной нагрузкой и перемещениями анкера по поверхности грунта. Целью эксперимента в этом случае является выявление закономерностей поведения системы анкер - основание на моделях при однократном статическом и циклическом загружениях. Исследования проводились в лаборатории опытного бассейна кораблестроения, Комсомольского-на-Амуре университета. Диск с записью эксперимента прилагается (приложение В) Испытания проводились в мелком сухом и водонасыщенном песке /13/. Модели деревянные и стальные, квадратные сечением 160 - 160 мм, круглые диаметром 16 мм, длина / = 15 мм, 1—11 мм,. Нагрузка к модели прикладывалась под разными углами = 0 —90 отклонения от вертикали. Нагружение моделей проводилось до выдергивания их го грунта. Нагрузка прикладывалась ступенями в 5 Н с выдержкой до условной стабилизации.
Математическая модель расчета верхнего строения ПТС на основе метода контурных уравнений
Действующими СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты» уменьшение несущей способности сваи по грунту на выдергивающую нагрузку учитывается введением коэффициента условий работы. Такой подход является упрощенным, поскольку не позволяет получить достоверный график зависимости выдергивающей нагрузки. Из графиков (см. рисунок 1.14) следует, что допустимая горизонтальная сила во много раз меньше выдергивающей, она составляет 15 % и меньше. Такое соотношение не соответствует физическим представлениям о работе основания и анкера в нем. При таких значениях горизонтальных нагрузок значительно недоиспользуется прочность материала сваи, предположение о линейной деформируемости грунта и соответствующем ограничении зон пластических деформаций ведет к существенному занижению несущей способности сваи на действие горизонтальных нагрузок. Поставленная задача может быть решена с привлечением численных методов.
Расчет на выдергивающую нагрузку сваи производился методом конечных элементов. Рассматриваемая задача является осесимметричной. Ось симметрии — продольная ось сваи, в дальнейшем рассматриваем половину модели. На рисунке 5.1 показана, конечно-элементная, схема для расчета одиночной сваи. Количество узлов - 25141, элементов - 16471. Конечные элементы приняты тет-раидальные. Первый слой материал сваи (сталь), второй слой грунт экспериментальной площадки, на которой были проведены опыты по определению несущей способности сваи на действие выдергивающей нагрузки. Граничные условия на контуре конечно-элементной сетки задаются на дне по осям X, Y, Z (1, 2, 3) и углами RX, RY, RZ (4, 5, 6), на фасаде модели по оси Y(2) и углам RX, RY, RZ (4, 5, 6). Для решения задачи была использована программа MSC/NASTRAN. Первая модель расчета основана на создании тела с параметрами песка и размерами 500 х 500 мм, в центре которой находилось отверстие, соответствующее размерам сваи. На это тело действовали гравитационные нагрузки, то есть нагрузки от давления воды (Н = 200 мм) и самого грунта. Вторая модель основана на создании тела с параметрами песка 50 х 50, в центре массива металлическая свая. К свае приложены гравитационные нагрузки и наклонная выдергивающая сила. Механизм работы следующий. Когда поперечная составляющая силы достаточно большая, грунт течет, но по мере наклона сила уменьшается. При действии выдергивающей нагрузки свайный анкер будет работать в грунте до момента вырыва анкера из грунта или разрушения самого анкера. Таким образом, предельное состояние системы будет обусловлено прочностью и устойчивостью грунта или прочностью материала сваи. Для выявления закономерности работы системы необходимо проанализировать процесс разрушения, определить зависимости несущей способности от вида нагрузки и геометрических характеристик свай, найти нормальные и касательные напряжения, определить распределение перемещений. Модель основана на предположении, что во всех точках грунтовой среды имеются площадки, по которым выполняются условия предельного равновесия. Результаты расчетов представлены на рисунках 5.3-5.11. По этому графику можно определить значения коэффициента к увеличения критического напряжения при любом заданном угле наклона а выдергивающей силы. 5) При наличии этого графика можно определить величину критического напряжения аа при любом угле а наклона выдергивающей силы по формуле: аа =к -а0 (5.2) Здесь коэффициент к определяется по графику на рисунке 5.13; а О критическое эквивалентное напряжение при вертикальном действии силы а, определяется из предварительного эксперимента, предварительного расчета или по нормативным документам как допускаемое напряжение. 6) Для случая, когда связь между напряжениями аа и кр выдергивающими силами Ра является линейной (или может быть принята линейной) можно считать, что коэффициент АГ увеличения критического напряжения одновременно является и коэффициентом увеличения критической (выдергивающей) силы. 7) В этом линейном случае величина критической (выдергивающей) наклонной силы Ра при любом значении угла а может быть определена по формуле: здесь ка- коэффициент, определяемый по графику на рисунке 5.13 для любого рассматриваемого угла а; Р - критическое значение выдергивающей силы, для случая, когда она действует вертикально вверх, то есть при а = 0 (смотри пункт 8). 8) Величину Р для любого реального анкера конкретного типа можно вычислить по методу конечных элементов, используя процедуру пошагового пагружения. Для этого необходимо по МКЭ вычислять эквивалентные напряжения в нижнем сечении анкера, постепенно увеличивая вертикальную силу Р. Значение Р, при котором возникает напряжения, равные критическим для данного грунта, можно считать критическим значением выдергивающей вертикальной нагрузки - Р .
Определение держащей силы с использованием метода конечных элементов
Определение несущей способности одиночной сваи на выдергивающую нагрузку по СНиП 2.02.03-85. Несущую способность F& кН следует определять по СНиП 2.02.03-85 как сумму сил расчетных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формуле где ус — коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый уе = \\R-расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кН/м2, принимаемое по таблице 2000 кН/м2; А — площадь опирання на грунт сваи, м2, принимаемая по площади поперечного сечения сваи брутто или по площади поперечного сечения камуфлетного уширения по его наибольшему диаметру, или по площади сваи-оболочки нетто; и — наружный периметр поперечного сечения сваи, м;/{ — расчетное сопротивление І-го слоя грунта основания на боковой поверхно-сти сваи, кН/м принимаемое по таблице, (23 кН/м ); ht — толщина 1-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м; усц ус/— коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта и принимаемые по таблице (1,1 1) /69/.
Был использован мелкий песок, в который заглублялась стальная свая с диаметром 18 мм, длина сваи 15 см. Несущая способность сваи равна 11,9 Н Одиночную сваю в составе фундамента и вне его по несущей способности грунтов основания следует рассчитывать исходя из условия где N — расчетная нагрузка, передаваемая на сваю (продольное усилие, возникающее в ней от расчетных нагрузок, действующих на фундамент при наиболее невыгодном их сочетании), определяемая в соответствии с указаниями п. 3,11 /69/; Fd — расчетная несущая способность грунта основания одиночной сваи, называемая в дальнейшем несущей способностью сваи Коэффициент надежности принимается равным 1,4. Расчетная нагрузка равна 8,5 Н, что соответствует экспериментальным данным. При нахождении расчетной нагрузки в мокром грунте расчетные табличные характеристики следует принимать при показателе текучести, определяемом по формуле где є — коэффициент пористости грунта природной плотности; /„ — удель-ный вес воды; yw = 10 кН/м ; /s — удельный вес твердых частиц, кН/м ; Wp, Wi — влажность rpyirra на границе раскатывания и на границе текучести в долях единицы; если по формуле (3) h 0,4. следует принимать IL = 0,4; Расчетная нагрузка равна 8,5 Н что соответствует эксперименталыгым данным на вертикальную выдергивающую нагрузку. Произведем расчет на вертикальную выдергивающую нагрузку стальной сваи с круглым сечением d— 18 мм, / = 0,15 м характеристики водоносыщен-ного грунта такие же, как в п. 1. Методика расчета по СНиП 2.02.03-85. Frf =1-(1-2000-0,000254+0,0565-1-23-0,15+0,3)= 11,58 Н. Р = 8,27 Н, значение модельного эксперимента 8,40 Н. кр Расчет сваи d 18 мм, / = 0,27 м / =1-(1-2000-0,000254+0,0565-1-23-0,27-4-0,3)= 18,78 Н. Р =13,43 Н, значение модельного эксперимента 14,60 Н. Для решения задачи по методу конечных элементов была использована программа NASTRAN, с помощью которой были найдены напряжения (см. главу 5) для различных анкеров и различных углов наклона вырывающей силы. Например, покажем здесь, что величина наклонной вырывающей силы, найденная по формуле (5.10) при угле наклона а- 45 для свайного анкера длиной 150 мм равна: Р?„ --—--Р = 26,29 Н Для этого же случая величина наклонной выдергивающей силы была определена экспериментально, она равна 23,10 Н (при Р0= 8,4 Н, 7к= 2535). Для свайного анкера длиной 270 мм величина выдергивающей по расчету ря = 93,83 Н, а по эксперименту 95,58 Н (при Р0= 14,60 Н, а = 15 800). Расчеты выполнены в соответствии с работой /67/. Грунт — песок мелкий, нагрузка, прикладываемая к голове анкера наклонная, угол наклона J3 к горизонту 45. Несущая способность свайного анкера определяется для предельного состояния — выдергивание из грунта. Несущая способность анкера определяется как максимально наклонная нагрузка на анкер, при которой система анкер -основание находится в равновесии. Глубина погружения анкера в грунт / = 0,15 м, диаметр поперечного сечения анкера - 0,018 м, материал — сталь. Коэффициент условия работы - ус, при работе анкера на выдергивание принимается равным 1. Периметр анкера
