Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Портфель инвестиционных проектов как объект исследования 12
1.1. Основные понятия инвестиционной деятельности предприятия 12
1.2. Оценка эффективности инвестиционных проектов 15
1.3. Портфель проектов как объект управления 22
Основные выводы 29
ГЛАВА 2. Аналитический обзор математических методов и моделей формирования портфеля инвестиционных проектов предприятия 31
2.11 Обзор однокритериальных математических моделей и методов 31
оптимизации портфеля 31
2.1.1. Линейные модели оптимизации капиталовложений 32
2.1.2. Оптимизация капиталовлоэюений методом динамического программирования 36
2.1.3. Оптимизация капиталовлоэюений на основе генетических алгоритмов. Ъ1
2.2. Методы многокритериального выбора инвестиционных проектов 39
2.2.1. Метод анализа иерархий 40
2.2.2. Метод утопической точки 45
2.2.3. Метод последовательных уступок 47
2.2.4. Методы свёртывания векторного критерия в скалярный 48
2.2.4.1. Метод Гермейера 50
2.2.4.2. Метод, основанный на применении функции 52
желательности Харрингтона 52
2.2.4.3. Метод справедливого компромисса 54
2.2.4.4. Метод равномерного подтягивания 56
Основные выводы 58
ГЛАВА 3. Модель динамической многокритериальной оптимизации портфеля инвестиционных проектов 59
3.1. Описание объекта моделирования 59
3.2. Формирование допустимых множеств инвестиционных проектов предприятия 62
3.2.1. Формирование допустимого множества основных проектов 62
3.2.2. Формирование допустимых множеств вспомогательных и инновационных проектов 64
3.3. Оптимизация портфеля инвестиционных проектов 73
Основные выводы 81
ГЛАВА 4. Результаты экспериментального исследования 83
4.1. Методика оптимизации портфеля инвестиционных проектов 83
4.1.1. Формирование допустимого мноэюества основных проектов 83
4.1.2. Формирование допустимого множества вспомогательных проектов ... 88
4.1.3. Процедура многокритериального выбора основных проектов 89
4.1.4. Процедура выбора вспомогательных проектов 92
4.1.5. Процедура выбора инновационных проектов 93
4.2. Описание исследуемой совокупности инвестиционных проектов 95
4.3. Применение модели динамической многокритериальной оптимизации для формирования портфеля инвестиционных проектов промышленного холдинга96
4.3.1. Оптимизация портфеля инвестиционных проектов холдинга 96
4.3.2. Верификация построенной модели оптимизации портфеля 103
4.3.2.1. Математическая постановка задачи верификации модели 103
4.3.2.2. Проверка адекватности модели оптимизации портфеля 103
Основные выводы 105
Заключение 106
Список использованной литературы
- Оценка эффективности инвестиционных проектов
- Оптимизация капиталовлоэюений методом динамического программирования
- Формирование допустимых множеств инвестиционных проектов предприятия
- Формирование допустимого множества вспомогательных проектов
Введение к работе
Актуальность темы исследования. На современном этапе развития экономики в России одним из основных инструментов реализации стратегических целей предприятия является эффективное управление портфелем инвестиционных проектов. Такой портфель инвестиционных проектов формирует любая заинтересованная в развитии компания. При этом любая компания стремится включить в портфель наиболее эффективные проекты - проекты, в наибольшей степени соответствующие её стратегии, отвечающие поставленным оперативным целям и задачам, приносящие максимальный финансовый результат в условиях ограниченных инвестиционных ресурсов. Чаще всего, ограниченность доступных инвестиционных ресурсов и определяет актуальность задачи оптимизации портфеля проектов для любой развивающейся компании.
В научной, прикладной и учебной литературе опубликовано множество различных математических моделей и методов, предназначенных для решения задач управления портфелем проектов. Математический инструментарий, применяемый при моделировании портфеля, весьма разнообразен и достаточно сложен. Применение математических методов в практике инвестиционного планирования требует специальной математической подготовки. Вместе с тем, учитывая сложность оптимизации портфелей инвестиционных проектов современных предприятий, требования к экономико-математическим моделям всё время возрастают, а разрыв между спецификой математических методов и необходимой глубиной специальных экономических знаний увеличивается [6, 48]. Это определило тему исследования.
Степень разработанности проблемы. С общеметодологической точки зрения задачи оценки эффективности и выбора инвестиционных проектов для их реализации в современных российских условиях рассматриваются в работах российских учёных: Е.М. Бронштейна [17], П.Л. Виленского [23, 78],
В.Н.Лившица [23, 62, 78], И.И. Мазура [40], А.В.Мельникова [61], С.А. Смоляка [23], В.В. Царева [91 - 93], В.Д. Шапиро [40] и др. Теоретическую основу исследований, связанных с решением задачи оптимизации портфеля инвестиций, заложили труды зарубежных учёных: Ф.С. Блэка и М. Шоулза [100], Дж. Линтнера [104], Г. Марковича [105], Дж. Тобина [107, 108], У. Шарпа [96,106] и др.
Проблема оптимизации инвестиционного портфеля методами математики, в частности портфеля инвестиционных проектов, привлекла внимание учёных: С.А. Баркалова [И, 12, 38, 59, 77], В.Н.Буркова [19 - 21], В.Н. Воропаева [59] и др. В работах данных специалистов портфель инвестиционных проектов рассматривается как сложная организационная система, для моделирования которой учёные применяют в основном методы сетевого планирования и дискретной оптимизации. Математическим моделям и методам оптимизации портфеля посвящены также труды А.В. Андрейчикова и О.Н. Андрейчиковой [1, 2], А.А. Матвеева, Д.А. Новикова и А.В. Цветкова [58] и др. В работах данных учёных представлены различные модели формирования портфеля инвестиционных проектов, в том числе и модели многокритериального выбора. Проблема многокритериального принятия инвестиционных решений представлена также в работах В.А. Калугина [41], Д.И. Когана [51], Д.Н. Лапаева [56], В.Д. Ногина [76], М.Г. Рабиновича [81], Ф.Ф. Юрлова [99] и др.
Большинство известных в настоящее время моделей многокритериальной оптимизации портфеля инвестиционных проектов основано на применении различных методов многокритериального выбора проектов, имеющих лучшие оценки по векторному критерию оптимальности. Однако, наряду с многокритериальностыо, важнейшим принципом формирования портфеля является дифференциация критериев отбора в разрезе конкретных типов проектов и задач, на решение которых данные проекты направлены. Применение методов многокритериальной оптимизации осложняется также необходимостью учёта фактора времени и возможных изменений в структуре портфеля
\
во времени. Необходимо также учитывать взаимосвязи инвестиционных проектов на различных уровнях.
Таким образом, существует необходимость разработки многокритериальной динамической модели оптимизации портфеля, которая позволила бы инвестору осуществлять многокритериальный выбор проектов, учитывая при этом разнообразие решаемых задач, планировать реализацию проектов во времени, учитывая существующие между ними финансовые потоки. Необходимость создания такой модели определила цели и задачи настоящей диссертации.
Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертации является разработка многокритериальной модели оптимизации портфеля инвестиционных проектов с учётом фактора времени и характера задач, реализуемых проектами в составе портфеля, а также выработка методических рекомендаций по её практическому применению.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:
изучить принципы формирования портфеля инвестиционных проектов;
критически проанализировать особенности применения экономико-математических методов оптимизации портфеля инвестиционных проектов;
исследовать особенности применения методов многокритериального выбора в задаче формирования портфеля инвестиционных проектов;
построить модель многокритериальной оптимизации портфеля с учётом фактора времени и структуры портфеля;
разработать методику оптимизации портфеля и проверить её эффективность на практике;
провести вычислительный эксперимент и проверить адекватность модели оптимизации портфеля.
Объектом исследования является портфель инвестиционных проектов.
Предметом исследования, выступают многокритериальные модели и методы оптимизации портфеля инвестиционных проектов.
Теоретическую и методологическую основу составляют труды российских и зарубежных учёных в области инвестиционного анализа, теории управления проектами, портфельного анализа, экономико-математического моделирования. При решении конкретных задач использовались методы многокритериальной оптимизации, линейного программирования и программно-инструментальные средства MS Excel.
Эмпирической и информационной базой исследования послужили актуальные данные инвестиционных проектов, размещённые в сети Интернет на специализированных сайтах, а также монографии и публикации в периодической печати, проанализированные и обобщенные автором.
Область исследования диссертации соответствует п. 1.4. паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики: «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений».
Научная новизна исследования. Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке теоретико-методологического аппарата многокритериальной оптимизации портфеля основных, вспомогательных и инновационных проектов предприятия с учётом фактора времени.
Результаты диссертационного исследования содержат следующие элементы научной новизны:
Определён принцип дифференцированной многокритериальной оптимизации портфеля инвестиционных проектов.
На основе ряда методов многокритериальной оптимизации построены модели многокритериального выбора инвестиционных проектов.
Построена модель формирования допустимого множества потенциальных стратегических инвестиционных проектов предприятия.
Математически поставлены и решены задачи оптимизации групп основных, вспомогательных и инновационных инвестиционных проектов в составе портфеля с учётом их специфики.
Предложена алгоритмическая модель динамической многокритериальной оптимизации портфеля инвестиционных проектов.
Разработана методика оптимизации портфеля, на основании которой проведён вычислительный эксперимент, подтвердивший эффективность построенной модели оптимизации портфеля.
Теоретическая и практическая значимость результатов диссертационного исследования. В совокупности полученные результаты можно интерпретировать как дальнейшее теоретическое развитие методологии оптимизации портфеля инвестиционных проектов предприятия.
Основные результаты диссертационного исследования могут быть использованы при формировании портфеля инвестиционных проектов на предприятиях.
Самостоятельное практическое значение имеют следующие результаты:
алгоритм многокритериальной оптимизации портфеля с учётом фактора времени и решаемых инвестиционными проектами задач;
методика многокритериальной оптимизации портфеля инвестиционных проектов, позволяющая разбивать решение задачи оптимизации портфеля на ряд последовательных этапов.
Отдельные части диссертационного исследования могут быть примене
ны в учебном процессе финансово-экономических вузов в рамках учебных
дисциплин «Экономико-математические методы», «Экономико-
математическое моделирование», «Оценка эффективности инвестиционных проектов», «Основы управления проектами».
Апробация и внедрение результатов диссертационной работы. Ис-
следование выполнено в рамках научно-исследовательских работ ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации», проводимых в соответствии с Комплексной темой «Пути развития финансово-экономического сектора науки».
Основные результаты и положения диссертации были представлены на: Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2005», «Ломоносов-2007», «Ломоносов-2008» (Москва, 2005, 2007, 2008); в Воронежской зимней математической школе «Современные методы теории функций и смежные проблемы» (Воронеж, 2007); на Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2007); на Международной научной конференции молодых учёных, аспирантов и студентов «Молодёжь и экономика» (Ярославль, 2008); на семинарах кафедры «Математическое моделирование экономических процессов» ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» по актуальным проблемам экономико-математического моделирования.
Материалы диссертации используются кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов» в преподавании учебной дисциплины «Экономико-математическое моделирование».
Созданная на основе динамической многокритериальной модели методика оптимизации портфеля используется в практической деятельности ЗАО «Текора-Консалтинг». Алгоритмическая модель многокритериальной оптимизации портфеля рассматривается в компании в качестве одного из важных элементов системы управления инвестиционной деятельностью.
Публикации. Основные положения диссертации отражены в 9 работах объёмом 2,29 п.л., в том числе 2 статьи в журналах, определённых Высшей аттестационной комиссией (ВАК) Министерства образования и науки Российской Федерации для публикации результатов научных исследований.
В журналах, определенных ВАК, опубликованы работы общим объемом 0,79 п.л.:
Михалева М.Ю. Портфель инвестиционных проектов как объект моделирования / М.Ю. Михалева // Вестник Финансовой академии, 2008. - № 1(45). - С. 176 - 180. - 0,28 п.л.
Михалева М.Ю. Многокритериальная модель формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов / М.Ю. Михалева // Экономические науки. - 2008. - № 3. - С. 378 - 384. - 0,51 п.л.
По теме диссертации опубликованы также следующие работы общим объемом 1,5 п.л.:
Михалева М.Ю. Применение методов многокритериальной оптимизации при формировании портфеля инвестиционных проектов / М.Ю. Михалева // Материалы ХП Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» / Отв. ред. И.А. Алеш-ковский, П.Н. Костылев. [Электронный ресурс] - М.: Издательский центр Факультета.журналистики МГУ им. М:В. Ломоносова, 2005. -0,19 п.л.
Михалева М.Ю: Алгоритмы многокритериального выбора^ в задаче формирования портфеля инвестиционных проектов / М.Ю. Михалева // Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области: Сборник научных статей. / Под ред. д.т.н., проф. В.А. Бывшева. Вып. 6. М.: ФГОУ ВПО «Финансовая академия. при Правительстве Российской Федерации», 2006, С. 83 - 96. - 0,75 п.л.
Михалева М.Ю. Обобщенная модель портфеля инвестиционных проектов в формате концепции комплексного инвестиционного проектирования / М.Ю. Михалева // Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы конференции. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 2007, С. 155 - 156: — 0,07 п.л.
Михалева М.Ю. Модель оптимизации портфеля инвестиционных проектов в формате концепции комплексного инвестиционного проектирования / М.Ю. Михалева // Материалы XTV Международной конфе-
ренции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» / Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев. [Электронный ресурс]*— М.: Издательский центр Факультета журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007. - 1 электрон, опт. диск,(CD ROM). - 0,13 п.л.
Михалева М.Ю. Многоступенчатая динамическая, модель оптимизации портфеля коммерческих и некоммерческих инвестиционных проектов / М:Ю. Михалева// Современные проблемы прикладной математики и< математического моделирования: материалы II Международной научной конференции. - Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия», 2007, С. 134 - 135. — 0,07 п.л.
Михалева М.Ю. Динамическая многокритериальная модель оптимизации портфеля инвестиционных проектов / М.Ю. Михалева // Материалы докладов XV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» / Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев, А.И. Андреев [Электронный ресурс] - Mi: Издательство МГУ; СП МЫСЛЬ, 2008. - 1 электрон, опт. диск (CD ROM). -0,20 п.л.
Михалева М.Ю. Модель формирования допустимого множества потенциальных стратегических инвестиционных проектов предприятия / М.Ю. Михалева // Материалы V Международной научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Молодежь и экономика». Том IV, 16 апреля 2008 г. - Ярославль, ВФЭА, 2008. - 356 с. - С. 188-189.-0,09 п.л.
Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы. Материал изложен на 125 страницах, включает 32 таблицы, 7 рисунков и 2 приложения.
Оценка эффективности инвестиционных проектов
Одним из главных элементов инвестиционного анализа является оценка эффективности инвестиционных проектов. Методы оценки реальных инвестиций далеко не во всех случаях могут быть едиными, поскольку инвестиционные проекты весьма сильно различаются по масштабам, затратам, срокам реализации и результатам. К небольшим инвестиционным проектам, не требующим крупных инвестиций и имеющим относительно небольшой срок полезного использования, применяют простейшие способы расчёта. В то же время реализация более масштабных инвестиционных проектов вызывает необходимость учёта большего числа факторов и, как следствие, проведения более сложных расчётов. Чем масштабнее инвестиционный проект и чем больше значительных изменений он вызывает в результатах хозяйствен ной деятельности предприятия, тем точнее должны быть расчёты денежных потоков и методы оценки эффективности инвестиционного проекта [54].
Согласно действующим Методическим рекомендациям [62] по оценке эффективности инвестиционных проектов предлагается оценивать эффективность проекта в целом и эффективность участия в проекте. Эффективность проекта в целом включает в себя социально-экономическую эффективность, а также коммерческую эффективность реализации проекта. Под эффективностью участия в проекте понимается эффективность прямого или портфельного, то есть предполагающего инвестирование в ценные бумаги, участия предприятия в проекте. Оценка эффективности участия в проекте предполагает также оценку эффективности участия в проекте государственных структур. В этом случае речь идёт о региональной, народнохозяйственной, отраслевой или бюджетной эффективности.
Методы расчёта коммерческой эффективности реальных инвестиций разделяют на две основные группы [16, 54]: методы оценки эффективности, включающие дисконтирование, и не включающие, так называемые статические методы. В современной практике инвестиционных расчётов дисконтные показатели оценки эффективности реальных проектов являются преобладающими. Они; как правило, используются для оценки эффективности средних и крупных реальных проектов, реализация которых носит долгосрочный характер. Показатели, основанные на использовании статических методов расчёта, применяются обычно для оценки эффективности небольших краткосрочных проектов. Классификация основных показателей оценки коммерческой эффективности реальных инвестиционных проектов представлена в [16] (рис. 2).
Метод расчёта чистого приведённого дохода (net present value - NPV) при единовременном осуществлении инвестиционных затрат можно представить формулой: /=i (1 + г) где Pt — величина чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта; 1С — величина единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта; г - используемая ставка дисконтирования; п — число интервалов общего периода эксплуатации инвестиционного проекта.
Если инвестиционные затраты, связанные с предстоящей реализацией: инвестиционного проекта, осуществляются в несколько этапов, расчёт показателя чистого приведённого дохода производится по следующей формуле: п р т jf =i(l + r) /=l(l + /"J где Pt — величина чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта; ICt величина инвестиционных затрат по отдельным интервалам общего периода реализации инвестиционного проекта; г - используемая ставка дисконтирования; п — число интервалов общего периода эксплуатации инвестиционного проекта; т — число интервалов, во время которых планируются инвестиционные затраты.
Логика применения показателя NPV для оценки проекта следующая [49]: — если NPV О, то в случае принятия проекта экономический потенциал предприятия вырастет; — если NPV= О, то экономический потенциал предприятия не изменится, но объёмы производства возрастут, т.е. масштаб предприятия увеличится; — если NPV О, проект принесёт дополнительные расходы предприятию. Внутренняя ставка доходности (internal rate of return - IRR) характеризует уровень доходности конкретного инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой будущая стоимость чистого денежного потока приводится к настоящей стоимости инвестиционных затрат.
Оптимизация капиталовлоэюений методом динамического программирования
Метод динамического программирования - это инструмент, позволяющий находить оптимальное решение в задачах математического программирования с дискретным множеством допустимых решений [98]. Поиск решения в задачах динамического программирования проводится на основе принципа оптимальности Беллмана, который гласит: оптимальное поведение обладает тем свойством, что каковы бы ни были первоначальное состояние и решение, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения. Подробное описание процедуры и особенности поиска оптимального решения методом динамического программирования можно посмотреть, например, в источниках [21, 31, 39, 98]. Далее рассмотрим пример модели оптимизации капиталовложений методомдинамического программирования.
Итак, требуется распределить Т единиц инвестиций в п проектов так, и чтобы суммарная прибыль ( ,) от реализации проектов была максимі мальной. Каждый изи проектов допускает различные альтернативные варианты реализации в зависимости от вложенных в него средств. Математическая модель задачи будет следующей.
Оптимизация капиталовложений на основе генетических алгоритмов
Генетический алгоритм представляет собой метод оптимизации, основанный на концепции естественного отбора. Генетический алгоритм оперирует конечным множеством решений (популяцией) и генерирует новые решения как различные комбинации частей решений (частей популяции), используя такие операторы, как отбор, рекомбинация и мутация. Новые решения позиционируются в популяции в соответствии с их положением нач поверхности исследуемой функции. Другими словами, рождённойособи) определяется по значению целевой функции.
Идея генетического алгоритма состоит в следующем: делается предположение, что если взять два вполне хороших решения задачи и каким-либо образом получить из них новое решение, то высока вероятность того, что новое решение получится хорошим или даже лучше уже полученных ранее решений. К преимуществам генетических алгоритмов относят — устойчивость к попаданию в локальные оптимумы; — способность решать задачи многокритериальной оптимизации; — возможность применения для решения широкого класса задач; — простота и прозрачность в реализации. Затруднительное применение генетических алгоритмов в случаях, — когда необходимо найти точный глобальный оптимум; — когда необходимо найти все локальные оптимумы.
Схема реализации генетического алгоритма заключается в следующем. Выбрать начальную популяцию 10 и положить тах{/(/)/ є/0}= /(і ), Г є/0, (22) Пока не выполнен критерий остановки, делать следующее: 1. Выбрать родителей ix, i2 из популяции 1к. 2. Построить С по ix, i2. 3. Если f\i ) /(/ ), то і := Г. 4. Обновить популяцию. 5. Перейти к следующему шагу к := к +1.
Рассмотрим пример использования генетического алгоритма для решения задачи оптимального распределения инвестиций. Пусть имеется некоторый капитал, который необходимо распределить по п проектам. Для каждого проекта задана функция зависимости прибыли от объёма вложения, определяющая его альтернативные реализации. Требуется найти наиболее выгод ный вариант распределения капитала.
Согласно генетическому алгоритму каждый вариант инвестирования — индивидуум, а доходность этого варианта - приспособленность этого индивидуума. Тогда в процессе эволюции приспособленность индивидуумов будет возрастать, а значит, будут появляться все более и- более доходные варианты инвестирования. Остановив эволюцию в некоторыйг момент и выбрав самого лучшего индивидуума, мы получим достаточно хорошее решение задачи.
Применение генетического алгоритма1 в задаче распределения инвестиций основано на следующих положениях: — индивидуум (вариант решения задачи) - это набор из п хромосом Xj; — хромосома Ху (объем вложения ву-й проект) реализуется в виде 16-разрядной записи этого числа; — так как объемы вложений ограничены, не все значения хромосом» допустимы (этот факт учитывается притенерации популяций); — так как суммарный объем инвестиций фиксирован, то реально варьируются только п — 1 хромосом. Особенности построения и применения генетических алгоритмов подробно изложены в [83,103].
Формирование допустимых множеств инвестиционных проектов предприятия
Основная задача-вспомогательных проектов заключается в генерации дополнительного дохода, который затем направляется-на инвестирование основных проектов в портфеле. Очевидно, критерием выбора в этом случае будет способность проектов приносить высокий доход. Но, известно, что высокая доходность инвестиционных проектов часто сопряжена со значительным риском, который может привести к потере ожидаемой дохода. Поэтому очень важно на этапе предварительного отбора из всей совокупности- возможных вспомогательных проектов выделить проекты с приемлемыми показателями риска. Разнообразные подходы к решению проблемы риска инвестиционных решений рассматривается вработах [18, 28, 29, 73,75, 82] и др.
В настоящем диссертационном исследовании для оценки риска" вспомогательных инвестиционных проектов мы предлагаем использовать метод экспертных оценок. Известно, что экспертные оценки несут в себе как узкосубъективные черты, присущие каждому эксперту, так и коллективно субъективные, присущие коллегии экспертов. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись [3].
Как уже было отмечено выше, в качестве вспомогательных проектов предлагается использовать высокодоходные проекты, коммерческие результат которых основан исключительно на бдительности инвестора, его способности распознать необходимую сферу приложения сил. Вспомогательные проекты не несут в себе вьтсокорисковый инновационный потенциал. В случае инновационных проектов для агрегированной оценки риска необходима оценка таких показателей как перспективность инноваций, оценка вероятности успеха внедрения, возможный масштаб внедрения, реалистичность, технологическая реализуемость, возможность правовой защиты и другие. В результате обработки экспертных оценок перечисленных показателей формируются допустимые для включения в портфель множества вспомогательных проектов и инновационных проектов.
Рассмотрим процедуру анализа и обработки экспертных оценок. Её основными этапами являются следующие: 1. формирование структуры экспертной группы; 2. определение коллегиальных оценок на основе оценок отдельных экспертов; 3. анализ экспертных оценок.
На этапе формирования структуры экспертной группы, в процессе подбора экспертов решаются вопросы относительно количества экспертов и их специализации, т.е. определяются направления, по которым необходимо привлечь экспертов. Далее по каждому направлению формируются подгруппы экспертов, устанавливается количество экспертов в каждой подгруппе, и определяются требования к их квалификации.
Экспертно оцениваемые показатели, позволяющие оценить риски вспомогательных проектов, представлены в таблице 6. Таблица 6 . Показатели предварительного отбора вспомогательных проектов М Показатель Обозначение 1 Риск /-го вспомогательного проекта R(D;«) 2 Успех внедренияу-го инновационного проекта А К«) Масштаб внедренияу-го инновационного проекта ь№) 4і Реалистичность у -го инновационного проекта RA4) 5 Технологическая реализуемость у-го инновационного проекта №) 6 Возможность правовой защитыу-го инновационного проекта R5{A?) Для оценки данных показателей формируются отдельные коллегии экспертов, специализация которых должна соответствовать специфике показателей. Риск R\pj0J вспомогательного проекта, скорее всего, сможет оценить сам инвестор на основе своего опыта, имеющейся информации о проекте, деловой интуиции. Для оценки инновационных проектов на основе показателей Rj Af ), R2\Af) и R3\Af) могут быть привлечены специалисты маркетологи; для показателя R4\AjJ — специалисты - технологи; наконец, для показателя R5\AjJ - юристы и эксперты в области оценки и защиты интеллектуальной собственности.
Для определения численности экспертов, необходимой для коллегиальной оценки, может быть применен так называемый прагматический подход, в соответствии с которым нижняя граница численности mmin должна быть больше числа оцениваемых показателей п, т.е. mmin n. Верхняя граница численности экспертной группы определяется потенциально возмож ным числом экспертов ттах. Следовательно, число экспертов т находится в пределах: п тт]п т ттт.
Для каждого обозначенного направления оценки показателей минимально допустимое количество экспертов представлено в таблице 7.
При определении верхней границы численности экспертов следует иметь в виду, что с ростом числа экспертов тъ группе точность оценки повышается, как и ее стоимость. Это значит, что ттяуі — результат компромисса между требуемой точностью, обусловленной-ценностью показателя, и стоимостью экспертной информации.
Для получения качественного результата оценки показателей к участникам опроса предъявляется ряд требований, наиболее важными из которых считаются: - высокий уровень общей эрудиции; - глубокие специальные знания; - отсутствие личной заинтересованности в том или ином результате оценки; - наличие исследовательского опыта в рассматриваемой области.
При проведении опроса экспертов соблюдается условие независимости формирования экспертами собственного мнения относительно оцениваемых показателей, позволяющее минимизировать неизбежное при экспертном оценивании искажение объективных значений показателей.
Формирование допустимого множества вспомогательных проектов
На примере абстрактного множества инвестиционных проектов покажем методические особенности процедуры выбора основных проектов предприятия.
После того, как сформировано допустимое множество основных проектов, необходима оценка их финансово-экономической эффективности и отбор в портфель наиболее эффективных проектов.
Процедура оценки и многокритериального выбора основных проектов предприятия включает следующие шаги. Шаг I. Расчёт показателей экономической эффективности инвестиций по данным денежных потоков инвестиционных проектов. Шаг 2. Нормализация показателей эффективности проектов. Шаг 3. Расчет отклонения инвестиционных проектов от «идеального» и упорядочение проектов по возрастанию их отклонения от «идеального» проекта. Шаг 4. Отбор проектов, ближайших к «идеальному». Рассмотрим эти шаги подробнее. Шаг 1. По данным-денежных потоков рассчитываются-показатели экономической эффективности инвестиционных проектов. Особенности оценки эффективности проектов и расчёта соответствующих показателей подробно изложены в [61] После того, как для каждого проекта рассчитаны показатели эффективности, полученные данные оформляются в виде таблицы 21. Шаг 2. Нормализация показателей эффективности проектов.
Для приведения к сопоставимому виду показатели эффективности проектов необходимо нормализовать. Для этого в таблице с данными отыскива-ются проекты с лучшими характеристиками хотя бы по одному показателю. В данном случае это проект А, чистый приведённый доход которого равен 5743.20 [NPV(A) = 5743.20], проект В, индекс рентабельности которого равен 1.65 [Р1(В) = 1.65], и проект F, внутренняя норма доходности которого равна 46%, \IRR(F) = 46%]. Из отобранных проектов А, В и F формируется абст рактный «идеальный» проект, имеющий лучшие показатели экономической эффективности, (NPV(A) = 5743.20; Р1(В) = 1.65; IRR(F) = 46%). Затем данные нормализуются следующим образом. Показатели всех проектов делятся на соответствующие показатели «идеального» проекта. Например, для того, чтобы- нормализовать показатели эффективности проекта В, необходимо NPV(E) разделить на 5743.20, Р1(В) разделить на 1.65, IRR(B) разделить на 46%. В результате получим следующие нормализованные данные (Таблица 22).
Нормализованные Необходимо обратить внимание, что после нормализации показатели «идеального» проекта равны (NPV(A) = 1; Р1(В) = 1; IRR(F) = 1). Шаг 3. Расчёт отклонения инвестиционных проектов от «идеального» и упорядочение проектов по возрастанию их отклонения от «идеального» проекта. Расчёт отклонения проводится по формуле (76). Переменная величина М[ принимает значения, равные А, В, С и т.д., в соответствии с принятыми в таблицах 21 и 22 обозначениями. После расчёта отклонения проекты упорядочиваются по его возрастанию. Полученные данные с учётом необходимых инвестиций по проектам оформляются в виде таблицы 23.
В портфель включают проекты с лучшими показателями экономической эффективности в пределах инвестиционного лимита. Например, если определён инвестиционный лимит в объёме 26000 денежных единиц, в портфель могут быть включены проекты B,AnF, суммарные инвестиции в которые составят 25500 денежных единиц. Инвестиционный лимит определяется доступными инвестиционными ресурсами и рассчитывается по формуле
Для решения задачи выбора вспомогательных проектов необходим инструмент «Поиск решения» табличного процессора MS Excel. В качестве исходных данных используется множество кратко- и среднесрочных высокодоходных проектов с приемлемым уровнем риска, а также величина доступных вспомогательным проектам инвестиций
