Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Планирование в управлении проектами 11
1.1. Анализ текущего состояния управления ИТ-проектами 11
1.2. Классификация стандартов и методологий ведения проектов 16
1.3. Роль планирования и мониторинга в управлении ИТ-проектами 23
1.4. Модели ресурсно-стоимостного и календарного планирования 26
1.5. Методы решения задач теории расписаний 34
Выводы по первой главе 42
Глава 2. Разработка модели оптимизации и метода распределения работ 45
2.1. Выделение процессов управления проектами 45
2.2. Разработка модели оптимизации распределения работ 48
2.3. Разработка метода распределения работ 59
2.4. Описание реализации алгоритма решения 67
2.5. Разработка показателей эффективности 75
Выводы по второй главе 79
Глава 3. Реализация метода распределения работ 82
3.1. Формирование исходных данных 82
3.2. Реализация метода решения задачи распределения работ 91
3.3. Анализ чувствительности решения к изменению входных параметров
105
3.4. Оценка эффективности метода распределения работ 108
3.5. Определение эффективности модели организации процессов 110
Выводы по третьей главе 120
Заключение 122
Список использованных источников 125
- Классификация стандартов и методологий ведения проектов
- Модели ресурсно-стоимостного и календарного планирования
- Разработка метода распределения работ
- Реализация метода решения задачи распределения работ
Введение к работе
Преобразования российской экономики в последние десять лет привели к серьезным трансформациям в системе управления. Управление проектами является развивающейся областью знаний и приобретает все большее значение в функционировании российской экономики. Проектная работа, которая характеризуется четкими целями и ограничена жесткими временными рамками, в полной мере соответствует быстро меняющимся требованиям современного делового мира.
Текущая ситуация на российском рынке информационных технологий (ИТ) выявляет несоответствие сроков и бюджетов проектов запланированным показателям. Неэффективная организация процессов управления проектами приводит к значительному увеличению затрат и сроков проекта, усложняет процесс реализации, приводит к возникновению неразрешимых конфликтов с заказчиком. Для управления проектами необходимы средства менеджмента, способствующие достижению целей и задач проекта, соблюдению сроков и стоимости проекта, повышению качества процессов управления. В первую очередь это относится к средствам планирования и мониторинга, так как данные процессы являются основными при определении способа достижения поставленных целей и текущего состояния проектов.
Следует отметить специфичность управления проектами в российских условиях, что не всегда позволяет применять зарубежные методики и опыт управления проектами в области информационных технологий. Неэффективная организация процессов управления проектами приводит к значительному увеличению затрат и сроков проекта, усложняет процесс реализации, приводит к возникновению неразрешимых конфликтов с заказчиком. Западная практика и отечественный опыт ведения проектов показывают, что методический подход к планированию и контролю за ходом работ не только обеспечивает наискорейшее успешное выполнение проекта, но и значительно уменьшает затраты на его реализацию.
Важным этапом при планировании проекта является решение задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов и, соответственно, составления календарных планов выполнения работ проекта. В рамках управления проектами ограниченными являются трудовые ресурсы, необходимые для выполнения работ проекта. Как правило, задачи распределения ресурсов относятся к сложным многокритериальным задачам, эффективные методы решения которых известны только для ряда частных случаев. Поэтому в управлении проектами представляется актуальной задача разработки эффективных и универсальных методов решения задачи оптимального распределения работ между исполнителями.
Методы осуществления планирования работ проекта в настоящее время, как правило, не формализованы, а оценка временных и стоимостных затрат опирается на опыт проведения аналогичных работ по другим проектам и является приближенной. Процесс планирования при управлении проектами в условиях ограничений по ресурсам в настоящее время сводится, в основном, к экспертным оценкам или подгонке сроков и бюджета работ проекта к утвержденным по проекту значениям. Для повышения эффективности процессов планирования и мониторинга проекта необходима разработка актуальной модели организации процессов проектной деятельности.
Несмотря на наметившиеся в последние годы положительные изменения
г многих показателей, характеризующих качество управления ИТ-проектами,
Россия существенно отстает от современного уровня менеджмента большинства западных стран. Существует острая необходимость в организации процессов проектной деятельности, а также разработке практических методов и средств поддержки планирования и мониторинга управления проектами, которые соответствуют современным тенденциям и требованиям к обеспечению качества и могут быть применены вне зависимости от используемой методологии и стандартов ведения проектов.
Вышесказанное определило выбор темы и актуальность направления исследования.
Целью диссертационной работы является разработка модели оптимизации и метода распределения работ между исполнителями для повышения эффективности организации и качества процессов планирования и мониторинга управления проектами в области информационных технологий.
Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:
Исследование современного состояния управления проектами в области информационных технологий;
Проведение анализа существующих моделей ресурсно-стоимостного и календарного планирования и исследование их недостатков с точки зрения управления проектами;
Разработка требований к модели оптимизации распределения работ;
Исследование существующих методов решения задач ресурсно-стоимостного и календарного планирования, определение требований к разрабатываемому методу распределения работ;
Разработка модели оптимизации распределения работ между исполнителями с учетом временных, организационных и квалификационных ограничений;
Создание метода распределения работ, позволяющего получить решение с учетом разработанных требований;
Разработка показателей эффективности управления проектом в рамках задачи распределения работ проекта;
Апробация модели распределения работ проекта между исполнителями с учетом введенных ограничений;
Оценка эффективности предложенного метода распределения работ по сравнению с рядом существующих методов;
Организация процессов планирования и мониторинга в рамках задачи распределения работ, оценка эффективности предложенной модели организации с точки зрения времени и стоимости реализации, а также качества рассматриваемых процессов.
Объектом исследования является проектная деятельность в области информационных технологий. Предметом исследования являются процессы планирования и мониторинга управления проектами в области информационных технологий.
Исследование основано на трудах отечественных и зарубежных ученых:
в области управления проектами: Родни Тернер, И.И. Мазур, Р. Ньютон, В.Д. Шапиро, Дж. Филлипс, С.А. Думлер, А.В. Речкалов и др.;
в области процессного подхода к управлению: В.Г. Елиферов, М.В. Головко, А.В. Скубко, В.В. Репин, А.Д. Шадрин и др.;
- в области организации обработки информации и информационных
систем: Д. Васкевич, С.А. Волчков, В.М. Глушков, Г.Г. Куликов, СБ.
Кутыркин, А.Г. Мамиконов, И.Ю. Юсупов и др.;
- в области математического моделирования и решения задач
оптимизации: С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, Д.К. Васильев, А.А. Воронов, Д.В.
Красовский, Д.А. Новиков, Норенков И.П., М.Г. Фуругян, А.В. Цветков и др.
Теоретической основой данной работы являются теория управления проектами, теория расписаний, численные методы оптимизации, автоматизированные системы обработки информации и управления. В качестве методологической основы взяты следующие методологии и стандарты: процессный подход к управлению, системы менеджмента качества, наиболее распространенные методологии разработки программного обеспечения и управления проектами, а также экономико-математические методы и модели, в частности ресурсно-стоимостное и календарное планирование.
В работе был использован опыт ведущих разработчиков информационных систем, статистические данные о состоянии рынка информационных технологий, а также аналитические материалы, отражающие реальное развитие проектного управления в организациях.
Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке и развитии методов оптимизации и моделей организации процессов планирования и мониторинга управления проектами.
7 Предмет защиты составляют следующие положения и результаты, содержащие элементы научной новизны:
Сформулированы требования к модели оптимизации и методу распределения работ при управлении проектами с учетом выявленных недостатков существующих моделей и методов ресурсно-стоимостного и календарного планирования;
Разработана модель оптимального распределения работ между исполнителями и формирования календарных планов с учетом временных, организационных и квалификационных ограничений;
Предложен метод, позволяющий осуществлять оперативное и детализированное планирование проекта с учетом изменений параметров и состава работ, получаемых в процессе фактической реализации проекта;
Рассмотрена вариация модели оптимизации распределения работ, позволяющая осуществлять планирование без ограничений на сроки завершения работ с учетом штрафов за просрочку выполнения работ;
Разработана система показателей эффективности процессов планирования и мониторинга проектной деятельности в рамках рассматриваемой задачи, позволяющая оперативно отслеживать состояние проекта.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в возможности применения предложенного подхода для повышения эффективности организации и качества процессов планирования и мониторинга управления проектами в области информационных технологий, консалтинга и других областях, в которых используется проектная деятельность. Результаты исследования можно применять для оптимизации процессов планирования и мониторинга состояния проекта, контроля исполнения работ по проекту, а также выявления проблемных мест проекта.
Разработанные положения позволяют:
Повысить качество процессов планирования и мониторинга управления проектами при их выполнении в соответствии с предложенной моделью организации;
Осуществлять оптимизацию распределения работ проекта между исполнителями с учетом временных, организационных и квалификационных ограничений;
Производить оценку состояния и выявление проблемных мест проекта;
Сократить время на осуществление процессов мониторинга и планирования управления проектами;
Доказать эффективность предложенного метода распределения работ и модели организации процессов планирования и мониторинга управления проектами.
Использование предлагаемой модели организации процессов планирования pi мониторинга позволяет эффективно использовать ресурсы организации, сократить сроки выполнения работ и эффективно осуществлять управление проектами.
Отдельные положения данного исследования могут быть использованы в учебном процессе ВУЗов при подготовке материалов по дисциплинам «Управление проектом», «Проектирование автоматизированных систем обработки информации и управления», «Системы поддержки принятия решений», «Системы управления проектом».
Отдельные положения и результаты данной диссертации обсуждались и получили положительную оценку на следующих научно-практических конференциях: Третий ежегодный научный форум «Роль бизнеса в трансформации российского общества - 2008» (г. Москва, 15-16 апреля 2008г.); Пятнадцатая всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам и Девятый всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, осенняя сессия (г. Волгоград - г. Волжский, 5-11 октября 2008г.).
Методические и практические результаты данного исследования используются в работе отдела по разработке, сопровождению и безопасности информационных систем ООО «МТГ. Бизнес-решения».
По результатам работы опубликовано 6 работ, в том числе 2 работы в научных изданиях, рекомендованных ВАК. Общий объем публикаций составляет 1,5 п.л.
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, показана степень научной разработанности рассматриваемой предметной области, определены цели и задачи исследования, указаны элементы научной новизны работы и практическая значимость, выделены основные положения, выносимые на защиту, охарактеризованы апробация и внедрение результатов исследования.
В первой главе «Планирование в управлении проектами» произведен анализ текущего состояния управления проектами в области информационных технологий, исследованы существующие стандарты и методологии ведения проектов, выделена роль процессов планирования и мониторинга в управлении проектами, рассмотрены модели и методы ресурсно-стоимостного и календарного планирования, оценена сложность решения, а также разработаны требования к модели распределения работ на основе выделенных недостатков существующих моделей.
Во второй главе «Разработка модели оптимизации и метода распределения работ» выполнена постановка задачи распределения работ между исполнителями и составления графиков работ, предложен метод решения данной задачи, а также разработаны показатели эффективности управления проектом в рамках рассматриваемой задачи.
Третья глава «Реализация метода распределения работ» содержит практическую реализацию и анализ эффективности предложенного метода распределения работ и метода организации процессов планирования и
10 мониторинга. Для метода распределения работ предложен способ определения параметров алгоритма для нахождения решения с необходимой точностью.
В заключении диссертации приведены выводы, результаты и рекомендации, полученные в исследовании.
Классификация стандартов и методологий ведения проектов
Современные методологии разработки программных продуктов уделяют повышенное внимание вопросам управления проектами. Методологии ведения проектов можно сравнивать относительно степени их применимости к процессам проектной деятельности. Относительно данной характеристики можно выделить легкие и тяжелые методологии, которые отличаются также глубиной описания и регламентации процессов ведения проектов. Характеристика методологий приведена в таблице 2.
Более легкие методологии применяются для ведения сравнительно небольших проектов, тяжелые - для ведения сложных долгосрочных проектов. Рассмотрим концепции наиболее распространенных методологий.
ГОСТ 19 - Единая система программной документации и ГОСТ 34 -Стандарты на разработку и сопровождение автоматизированных систем -российские стандарты, используемые при разработке программного обеспечения, относятся к наиболее тяжелым методологиям. Стандарты жестко привязаны к каскадному подходу разработки программного обеспечения. Разработка программных продуктов в соответствии с данными ГОСТами проводится поэтапно, каждый этап предполагает выполнение строго определенных работ и на выходе этапа должно быть получено достаточно большое число формализованных и объемных документов. Строгое следование данным стандартам не только замыкается на каскадном подходе, но также обеспечивает высокую степень формализации разработки.
Методология СММ, Capability Maturity Measure - наиболее универсальная методология, применяемая для проектов различного масштаба. Методология состоит из последовательных этапов разработки программного обеспечения: начального, повторяемого, определенного, управляемого и оптимизирующего. При переходе от этапа к этапу концепция программного обеспечения становится более четкой.
Методология RUP - Rational Unified Process (Унифицированный процесс). Методология RUP описывает абстрактный общий процесс, на основе которого организация или проектная команда должна создать специализированный процесс, ориентированный на ее потребности. Именно эта черта RUP вызывает основную критику, поскольку ее нельзя считать ничем определенным. В результате такого общего построения RUP можно использовать и как основу для традиционного водопадного стиля разработки, и в качестве гибкого процесса.
Microsoft Solutions Framework (MSF) - гибкая и достаточно легкая методология, основанная на итеративной модели разработки. Для достижения этой цели MSF рассматривает различные подходы к организационной структуре проектной команды, принципам взаимодействия и распределению ответственности между участниками проектной команды. Положительной особенностью MSF является уделяемое внимание к созданию эффективной проектной команды [60].
Agile-практики (eXtreme Programming (ХР), Feature Driven Development (FDD), Dynamic Systems Development Method (DSDM), SCRUM и др.) относятся к гибким методологиям. Данный набор практик позволяет добиться итеративности, инкрементальности, самоуправляемости команды и адаптивности процесса.
Методология SEI PSP/TSP: Personal Software Process (PSP) - требования к профессионализму разработчика и Team Software Process (TSP) -самоуправляемые команды. Методология направлена на самостоятельную разработку программного обеспечения небольшими командами.
Легкие методологии требуют меньше непроизводительных расходов, связанных с управлением проектом, рисками, изменениями, конфигурациями. Они характеризуются упрощенными стадиями анализа и проектирования, основной акцент делая на разработку функциональности и совмещение ролей. В то же время их эффективность сильно зависит от индивидуальных способностей участников проектной команды, требует более квалифицированной, универсальной и стабильной команды. Объем и сложность выполняемых проектов для таких команд ограничены.
Процессы тяжелых методологий рассчитаны на среднюю квалификацию исполнителей. Они характеризуются большей специализацией исполнителей и более низкими требованиями к стабильности команды. Для данных методологий отсутствуют ограничения по объему и сложности выполняемых проектов. В свою очередь такие методологии требуют существенной управленческой надстройки. Большое внимание необходимо уделять управлению рисками. Данные методологии характеризуются более длительными стадиями анализа и проектирования, четкими переходами от стадии к стадии, более формализованными коммуникациями. Тяжелые процессы дают более предсказуемый результат, но не гарантируют отсутствие неудач.
Модели ресурсно-стоимостного и календарного планирования
К задачам планирования и распределения ресурсов относятся, например, задачи синтеза технологических процессов в различных отраслях промышленности, проектирование вычислительных процессов для многопроцессорных систем и сетей, синтез логистических процессов (например, планирование перевозок грузов при наличии множества заказов и ограниченном числе транспортных средств), а также планирование работ при управлении проектами. Эти задачи объединяет общность ряда свойств и подходов к решению, как задачи синтеза расписаний [54].
Наиболее распространенными моделями ресурсно-стоимостного и календарного планирования являются: Модель ресурсно-стоимостного планирования.
Для моделей данного вида задаются ресурсы, интенсивности использования ресурсов и затраты на использование ресурсов:
Необходимо определить интенсивность использования ресурсов по времени, при которой минимизируется суммарное время выполнения работ или штрафы за превышение сроков выполнения работ при следующих ограничениях:
Точные решения для данной модели найдены для двух случаев: когда последовательность работ не задана, когда последовательность работ строго определена.
Модель нахождения последовательности. Необходимо найти максимальную эффективность выполнения работ: где Су - эффективность выполнения работы і ресурсом J, при следующих ограничениях: Модель синтеза расписаний.
Для данного вида моделей задается период планирования t = [О, J] и время выполнения j-й работы і-м ресурсом Ау.
Необходимо найти распределение ху работ по ресурсам, минимизирующее общее время выполнения работ, где Ху — неотрицательные целочисленные переменные, которые указывают факт обработки работы j ресурсом /: при ограничениях: т.е. работа одновременно не может обрабатываться двумя ресурсами. или т.е. две работы не могут одновременно выполняться одним ресурсом. ху + Ау = Т— ограничение на общее время выполнения работ. (13)
Для данного вида моделей Т должно быть настолько велико, чтобы обеспечить выполнение всех работ.
Базовым понятием в синтезе расписаний является понятие работы -элементарной планируемой части процесса. Нужно составить план выполнения работ, в котором фиксируются объемы работ, распределение ресурсов всех видов, моменты (даты) начала и окончания каждой работы, называемые событиями (или вехами), а также стоимости работ. Ресурсы - обеспечивающие компоненты деятельности, включающие исполнителей, энергию, материалы, оборудование и т.д. В данной диссертационной работе будут рассмотрены только трудовые ресурсы - исполнители работ.
С каждой работой можно связать функцию потребности в ресурсах. Различают ресурсы унарные и объемные. Единица унарного ресурса может одновременно выполнять не более одной работы. В зависимости от выбранного ресурса зависят длительности и (или) стоимость выполнения работы.
Для реализации процесса необходимо составить расписание, которое определяет сроки выполнения работ для каждого исполнителя и (или) очередность работ. Модели и методы планирования оптимальных расписаний изучает теория расписаний. В настоящее время в ней реализован достаточно узкий класс формальных моделей и методов планирования, для которых существенны следующие ограничения: параллельное выполнение работ не допустимо, последовательность работ строго зафиксирована, каждая работа выполняется полностью одним исполнителем, прерывания выполнения работ отсутствуют, любой исполнитель в любой момент выполняет не более одной работы. В качестве критерия оптимальности расписания могут быть приняты либо суммарная длительность процесса выполнения работ, либо стоимость выполнения работ.
Общая задача теории расписаний - задача дискретного программирования комбинаторного типа, которая состоит в выборе оптимальной очередности выполнения конечного множества работ конечным множеством ресурсов, минимизирующей суммарное время выполнения при известном времени выполнения каждой работы каждым типом ресурсов. Причем производственные операции считаются неделимыми: выполнение любой работы ресурсом не может быть прервано до его полного завершения. Известно несколько формальных постановок задачи теории расписаний в терминах дискретного программирования. Более подробно задачи теории расписаний рассмотрены в [30], [72].
Разработка метода распределения работ
Задачи распределения ресурсов, как правило, относятся к сложным многокритериальным задачам. Методы решения для подобных задач существуют только для ряда общих случаев. Для получения точных решений задач распределения ограниченных ресурсов применяются метод динамического программирования, метод ветвей и границ и иногда эвристические методы. Точность граничных оценок подмножества решений метода ветвей и границ в существенной мере влияет на эффективность метода. Метод динамического программирования и эвристические методы применимы только для определенного вида задач и неприменимы при решении задачи распределения ограниченных" ресурсов по работам, учитывая сложность введенных ограничений: Существует целый ряд задач целочисленного программирования, решение которых фактически возможно только с помощью полного перебора, например, широко известная задача о назначениях при добавлении некоторых условий на переменные.
Учитывая объем входных данных для осуществления планирования работ при ведении проектов, взаимосвязь проектов и необходимость учета параметров как работ, так и исполнителей, время работы алгоритмов, позволяющих находить точное решение будет недопустимо большим. Необходимо разработать метод, который позволил бы получать решение за приемлемое время, для этого будет применен эвристический алгоритм нахождения решения. Для поставленной в п. 2.2 данной диссертационной работы задачи распределения работ между исполнителями и составления календарных планов работ определим метод нахождения решения.
В качестве переменных будем использовать X(t) — матрицу назначений работ исполнителям. Формирование переменных представляет собой выбор работы и исполнителя для назначения по определенному правилу.
Для решения поставленной задачи оптимального распределения работ предложен метод, основанный на последовательном улучшении значения целевой функции. Общая схема реализации метода представлена на рисунке 6. Оптимизация целевой функции осуществляется с помощью генетического поиска.
Формирование последовательностей осуществляется в соответствии с определенными эвристиками выбора работ и исполнителей, которые задаются в элементах популяции. Работы и соответствующие им исполнители указываются в неявном виде, что связано с особенностями реализации генетического поиска, который может привести к нарушению состава работ и исполнителей при формировании элементов. Под эвристиками понимаются правила выбора работы или исполнителя из их совокупностей, которые представлены в элементах генетического поиска в виде кодовых значений правил выбора. Сформированные в явном виде последовательности представляют собой списки кодов работ и исполнителей.
Последовательность работ определяется с помощью сортировки списка работ по параметрам, определяемым эвристиками. Для этого предварительно формируется список работ, для каждой из которых рассчитываются следующие показатели: оставшаяся длительность, дата начала, дата окончания, количество последующих работ. Далее осуществляется просмотр строк элемента популяции и производится последовательная сортировка списка работ в соответствии с эвристиками строки элемента популяции. Работа, находящаяся в начале промежуточного списка фиксируется в последовательности работ на месте, соответствующем порядковому номеру строки элемента популяции. При этом первая строка промежуточного списка удаляется, чтобы предотвратить повторное попадание данной работы в последовательность. В результате получаем последовательность выполнения работ - вектор, состоящий из кодов работ. Формирование последовательности исполнителей для каждой из работ производится аналогично формированию последовательности работ. В качестве показателей для каждого исполнителя формируются: скорость выполнения работы (средняя скорость по требуемым специализациям), предполагаемая степень выполнения работы с текущей даты до конца планируемого периода, т.е. процент выполнения работы исполнителем с учетом его загруженности, оставшейся длительности и скорости выполнения работы.
Учет ограничений (31) и (39) предложенных моделей осуществляется с помощью проставления запретов на назначение работ исполнителям в матрице X(t), учет остальных ограничений моделей осуществляется в процессе реализации метода. Идея простановки запретов позаимствована из задачи о назначениях, она позволяет учитывать ограничения задачи, в том числе основанные на динамически меняющихся во времени параметрах, и хорошо ложится на алгоритм назначения работ.
Под распределением работ между исполнителями и составлением календарных планов работ понимается составление матрицы X(t) с учетом ограничений. Так как распределение работ на каждую дату периода планирования зависит от параметров работ и исполнителей на данную дату, назначение работ исполнителям производится в соответствии с циклом: дата-работа-исполнитель. Работы назначаются исполнителям в соответствии с их последовательностью назначения, определяемой на первом этапе реализации метода. В матрице X(t) на месте xv(t) фиксируется количество часов работы исполнителя і для выполнения работы j на календарный день t. При этом происходит учет скорости выполнения работ исполнителями и перерасчет оставшейся длительности работ и количества свободных часов исполнителей на рассматриваемую дату. Для выполнения назначений формируется матрица X(t), для которой проставляются ограничения в виде запретов на возможность проставления часов исполнителю по работам. В соответствии с сформированными последовательностями работ и исполнителей проставляются часы выполнения работы исполнителем с учетом загруженности исполнителя и оставшейся длительности работы.
Для удобства матрица X(t) разбивается по дням, где для каждого дня дополнительно проставляются ограничения по строкам (количество свободных часов исполнителей на календарный день) и по столбцам (оставшаяся длительность работы в часах). Назначение часов исполнителю по работе происходит аналогично тому, как это делается в задаче о назначениях. Выбирается наименьшее ограничение с учетом скорости выполнения работы исполнителем и проставляется в матрице X(t), а ограничения корректируются на соответствующее значение.
Реализация метода решения задачи распределения работ
При анализе полученных результатов было обнаружено простаивание первых трех исполнителей и выделены ограничения, которые не позволили назначать работы данным исполнителям для их полной загрузки. Среди ограничений можно выделить требования к срокам и последовательности выполнения работ, а также необходимым специализациям. Рассмотрим несколько вариантов увеличения процента выполнения работ. Можно изменить ограничения для невыполненных работ, привлечь дополнительного исполнителя или увеличить количество рабочих часов в графике работы исполнителей.
Например, для 18-20 работ ограничением является предварительное завершения работы 17 на 50%, сроки выполнения которой заявлены с 07.01 по 10.01. В свою очередь, выполнение работы 17 возможно после завершения 50% выполнения 15-й работы, сроки выполнения которой заявлены с 03.01 по 07.03. Увеличение степени выполнения работ 18-20 возможно произойдет при более раннем окончании работы 17, для этого можно переопределить сроки выполнения данной работы и ее предшественника, или задать меньший процент выполнения работы 17 для начала выполнения последующих работ. Также возможно увеличить рабочее время исполнителей на третьем проекте (третий и четвертый исполнитель) с 08.01 или привлечь на этот срок на третий проект дополнительного исполнителя с необходимой специализацией.
По мере выполнения проекта руководитель будет собирать данные о фактическом выполнении работ от исполнителей. Сравнивая фактические и запланированные показатели выполнения работ с учетом степени завершенности работ, можно выявлять отклонения от сроков выполнения проекта (показатель «Отклонение фактического времени выполнения работ от планируемого» в разделе 2.4 настоящего диссертационного исследования). Учитывая стоимость работ исполнителей, можно отслеживать показатель «Отклонение фактического бюджета проекта от планируемого». Контроль данных показателей позволит руководителю проекта в оперативном режиме корректировать ход проекта и привлекать в случае необходимости дополнительные ресурсы.
Анализируя получаемые результаты можно составить распределение работ по исполнителям, учитывая время, трудозатраты, требуемую специализацию и стоимость сотрудников, а также назначение на проекты и степень выполнения работ на конец планируемого периода. Можно точно оценить сроки и конкретные даты привлечения внешних исполнителей, например, из соседних департаментов, что важно для минимизации затрат на привлечение сотрудников, которые рассчитываются исходя из затраченных часов на выполнение работ исполнителями.
По приведенным в п. 3.1 данного исследования входным данным было выполнено несколько расчетов для анализа чувствительности получаемых решений к входным параметрам: количеству итераций алгоритма и количеству входных данных. В качестве входных данных в рассматриваемой задаче выступают длительность периода планирования, количество работ и исполнителей, которые определяют размерность матрицы X(t). Для анализа чувствительности решения к количеству входных данных изменялось количество работ при неизменной длительности планируемого периода и количества исполнителей. Ниже приведены результаты проведенных расчетов. Зависимость между количеством работ и временем выполнения расчета приведена на рисунке 9.
Зависимость времени расчета от количества работ можно считать линейной функцией, что с одной стороны говорит о том, что применяемый для решения алгоритм является эффективным в соответствии с выделенным в п. 1.4 данного исследования определением эффективности, а с другой стороны -позволяет получить приближенную оценку времени реализации алгоритма в зависимости от количества входных данных. Рис. 10 Зависимость между временем расчета и входными данными Приведенный рисунок показывает, что с ростом количества итераций алгоритма значение целевой функции перестает изменяться, начиная с некоторого количества итераций, которое можно считать оптимальным для решения рассматриваемой задачи. Это говорит о том, что можно определить необходимое количество итераций, с которого алгоритм позволяет получить достаточно точное решение. Приведенные расчеты выполнены для 20 работ. В случае, когда количество входных данных будет достаточно велико, необходимо определить количество итераций алгоритма, требуемое для получения решения, так как время на выполнение алгоритма будет существенно увеличиваться с ростом количества итераций. Для упрощения расчетов можно допустить, что зависимость между количеством итераций и количеством входных данных также является линейной. Тогда определив оптимальное количество итераций для задач небольшой размерности, можно найти необходимое количество итераций для задачи с большим объемом входных данных.
При оперативном планировании, производимом еженедельно, количество входных данных приближенно остается одинаковым вследствие того, что период планирования (неделя) и количество исполнителей остаются неизменны, а работы как появляются новые, так и завершаются. Поэтому настройку параметров алгоритма для оперативного планирования можно произвести один раз.
Количество итераций связано со временем работы алгоритма. Зависимость между количеством итераций и временем выполнения расчета приведена на рисунке 11.
